Kinh tế học - Chương 4: Mô tả dữ liệu bằng các đặc trưng đo lường

21/01/2015 1 CHÖÔNG 4 MOÂ TAÛ DÖÕ LIEÄU BAÈNG CAÙC ÑAËC TRÖNG ÑO LÖÔØNG 1 SỐ TUYỆT ĐỐI - Số tuyệt đối là chỉ tiêu dùng để biểu hiện quy mô ,khối lượng của hiện tượng kinh tế - xã hội trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể. - Ví dụ: - Tổng số dân của nước ta lúc 0h ngày 1/4/2009 là 85.789.573 người. - Tổng sản lượng lương thực cả nước năm 2009 là 38.9 triệu tấn thóc - Số tuyệt đối có thể biểu hiện số đơn vị của tổng thể hoặc các trị số của một tiêu thức nào đó. 2 Số tuyệt đối thời kỳ Phản ánh quy mô, khối lượng của hiện tượng trong một độ dài thời gian nhất định Có thể trực tiếp cộng được với nhau để phản ánh quy mô, khối lượng của hiện tượng trong một thời gian dài hơn VD: - Giá trị sản xuất công nghiệp của địa phương A năm 2008 là 81.616 trđ - Năm 2005 XN X sản xuất được 1000 sản phẩm A. Số tuyệt đối thời điểm  Phản ánh qui mô, khối lượng của hiện tượng tại một thời điểm nhất định.  Không thể cộng được với nhau vì không có ý nghĩa kinh tế. VD:- Dân số của tỉnh A vào lúc 0 giờ ngày 1/4/2008 là 750.000 người - Số công nhân của 1 xí nghiệp có mặt tại thời điểm ngày 1/1/2008 là 350 người 3 Đơn vị tính của số tuyệt đối Đơn vị hiện vật: là đơn vị tính toán phù hợp với đặc điểm vật lý của hiện tượng. - ĐVHV tự nhiên:người, cái, chiếc, con - ĐVHV quy ước: kg , tạ , tấn, lít, mét - ĐVHV quy đổi. -Đơn vị thời gian: như giờ công, ngày công dùng để tính lượng lao động hao phí. -Đơn vị tiền tệ: như đồng, đôla, bảng anh 4 21/01/2015 2 SỐ TƯƠNG ĐỐI - Số tương đối là chỉ tiêu biểu hiện quan hệ so sánh giữa các mức độ của hiện tượng nghiên cứu. Hình thức biểu hiện số tương đối là số lần, phần trăm, người/Km2 5 SỐ TƯƠNG ĐỐI - Có 2 trường hợp so sánh : - So sánh hai mức độ của hiện tượng cùng loại nhưng khác nhau về thời gian hoặc không gian Vd: Giá trị sản xuất công nghiệp của tỉnh A năm 2008 so với năm 2007 đạt 130% - So sánh hiện tượng khác nhau nhưng có liên quan với nhau Vd: Mật độ dân số của địa phương A năm 2008 là: 6 2 2 /500 150 75000 kmng km ng  CÁC LOẠI SỐ TƯƠNG ĐỐI - Số tương đối động thái (Tốc độ phát triển) - Số tương đối kế hoạch - Số tương đối kết cấu - Số tương đối cường độ - Số tương đối không gian 7 Số tương đối động thái (Tốc độ phát triển) - là kết quả so sánh giữa 2 mức độ của cùng hiện tượng nhưng khác nhau về thời gian y1: Mức độ kì nghiên cứu (báo cáo) y0: Mức độ kì gốc t : số tương đối động thái. 8 1 0 y t y  21/01/2015 3 Sản phẩm sản xuất của xí nghiệp A qua 2 năm như sau: năm 2003 sản xuất 100 tấn, năm 2004 sản xuất 150 tấn Số tương đối động thái là: 9 1 0 1,5 150% 150 100 y t y     Số tương đối động thái liên hoàn (tốc độ phát triển liên hoàn) tức là ta tính các số tương đối động thái với kỳ gốc thay đổi và kề ngay trước kì báo cáo  Số tương đối động thái định gốc ( tốc độ phát triển định gốc) tức là ta tính các số tương đối động thái với kỳ gốc cố định không thay đổi. 10 0y 0y Các loại số tương đối động thái (Tốc độ phát triển)  có tài liệu về doanh số bán hàng của công ty X qua các năm như sau: Tính tốc độ phát triển về doanh số bán hàng của công ty X 11 Năm 1999 2000 2001 2002 Doanh số bán (tỉ đồng ) 10.00 12.00 14.40 15.84 SỐ TƯƠNG ĐỐI KẾ HOẠCH Số tương đối kế hoạch bao gồm 2 loại : 12 t y y NK K 0  Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch: yK : Mức độ kỳ kế hoạch y0: Mức độ thực tế kì gốc *Số tương đối hoàn thành kế hoạch yK : Mức độ kỳ kế hoạch y1: Mức độ thực tế kì báo cáo 1 HK K y t y  TA CÓ MỐI QUAN HỆ : t = tNK  tHK 0 k NK y t y  21/01/2015 4 Ví dụ Lợi nhuận của công ty X năm 2001 là 1300 triệu đồng, kế hoạch dự kiến lợi nhuận năm 2002 là 1500 triệu đồng, thực tế năm 2002 công ty X đạt được 1600 triệu đồng a.Tính số tương đối động thái ? b.Tính số tương đối nhiệm vụ kế hoạch? c.Tính số tương đối hoàn thành kế hoạch? 13 Số tương đối kết cấu Số tương đối kết cấu xác định tỷ trọng của mỗi bộ phận cấu thành tổng thể Với di : tỷ trọng của bộ phận thứ i yi : mức độ của bộ phận thứ i 14 1 i i n i i y d y    Ví dụ: Doanh nghiệp gồm có 250 CN nữ và 150 CN nam .Tỷ trọng CN nữ trong tổng số CN. Số tương đối cường độ Là kết quả so sánh mức độ của hai hiện tượng khác nhau nhưng có liên quan với nhau. Ví dụ: - Mật độ dân số - GDP tính trên đầu người 15 Số tương đối không gian Là kết quả so sánh giữa 2 mức độ của một hiện tượng nhưng khác nhau về không gian hoặc so sánh giữa hai bộ phận trong cùng một tổng thể. Ví dụ: - Giá trị sx công nghiệp của công ty A năm 2009 so với giá trị sx công nghiệp của công ty B năm 2009 - Giá trị sx công nghiệp của chi nhánh A năm 2009 so với giá trị sx công nghiệp của chi nhánh B năm 2009 16 21/01/2015 5 Central Tendency Arithmetic Mean Median Mode Geometric Mean n X X n i i  1 n/1 n21G )XXX(X   Overview Midpoint of ranked values Most frequently observed value  SỐ TRUNG BÌNH CỘNG  SỐ TRUNG BÌNH CỘNG GIA QUYỀN  SOÁ TRUNG BÌNH ÑIEÀU HOØA  SỐ TRUNG BÌNH NHÂN  SỐ TRUNG VỊ (Me)  MỐT (M0) 18 Arithmetic Mean Median Mode Describing Data Numerically Variance Standard Deviation Coefficient of Variation Range Interquartile Range Geometric Mean Skewness Central Tendency Variation ShapeQuartiles SỐ TRUNG BÌNH CỘNG Được tính bằng cách đem chia tổng tất cả các trị số của các đơn vị cho số đơn vị tổng thể. SỐ TB CỘNG TÍNH TỪ TỔNG THỂ CHUNG : SỐ TB CỘNG TÍNH TỪ MẪU : 20 1 N i i x N    1 n i i x x n   : trung bình tổng thể : lượng biến thứ i N : số đơn vị tổng thể  ix : trung bình mẫu : lượng biến thứ i n : số đơn vị của mẫu ix x 21/01/2015 6  The arithmetic mean (mean) is the most common measure of central tendency ◦ For a sample of size n: Sample size n XXX n X X n21 n 1i i      Observed values Basic Business Statistics, 10e © 2006 Prentice-Hall, Inc.Chap 3-22  The most common measure of central tendency  Mean = sum of values divided by the number of values  Affected by extreme values (outliers) (continued) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Mean = 3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Mean = 4 3 5 15 5 54321   4 5 20 5 104321   VÍ DỤ MỘT DOANH NGHIỆP CÓ 7 CN, VỚI CÁC MỨC LƯƠNG TRONG THÁNG 4/2005 NHƯ SAU (TR. ĐỒNG) 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5  Giả sử 7 CN trên là một tổng thể Tiền lương trung bình của một công nhân tháng 4/2003 : 23 1 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 7 28 4 tr 7 N i i x N              VÍ DỤ GIẢ SỬ TA CHỌN MỘT MẪU GỒM 4 CN TRONG 7 CN, CÓ CÁC MỨC LƯƠNG NHƯ SAU: 2.5 3.5 4.0 5.5 TIỀN LƯƠNG TRUNG BÌNH TRONG MẪU LÀ : 24 1 2,5 3,5 4 5,5 15 3,875 tr 4 4 n i i x x n         21/01/2015 7 BÀI TẬP  Có tài liệu về tiền lương của 10 công nhân trong 1 tháng như sau: 650;600; 700; 750; 600;660;670;700; 750; 800(1000 đồng).Hãy tính tiền lương bình quân tháng 1 của mỗi công nhân. 25 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG GIA QUYỀN (SỐ TB SỐ HỌC CÓ TRỌNG SỐ) : Được tính khi có nhiều quan sát (đơn vị) có cùng giá trị 26 ĐỐI VỚI TỔNG THỂ : Trong đó: Xi: giá trị của quan sát fi: tần số của tổ i i=(1, 2, 3,, k) ĐỐI VỚI MẪU : Trong đó: Xi: giá trị của quan sát fi: tần số của tổ i i=(1, 2, 3,, k) 1 1 k i i i k i i x f f       1 1 k i i i k i i x f x f      nf k 1i i   Nf k 1i i   VÍ DUÏ COÙ TÌNH HÌNH TIEÀN LÖÔNG TRONG THAÙNG 4/2005 CUÛA MOÄT TOÅ COÂNG NHAÂN NHÖ SAU : TIEÀN LÖÔNG (TR.ÑOÀNG)(x i ) SOÁ CN (f i ) x i × f i 2.5 3.5 4.0 5.5 10 15 12 3 25 52.5 48 16.5 COÄNG 40 142 27 4 1 4 1 142 3,55 tr.ñoàng 40 i i i i i x f x f        TÍNH SỐ TB CỘNG TRONG TRƯỜNG HỢP TÀI LIỆU PHÂN TỔ CÓ KHOẢNG CÁCH TỔ Người ta lấy trị số giữa của mỗi tổ làm lượng biến đại diện cho tổ đó. Trị số giữa mỗi tổ : TRONG ĐÓ: XMAX, XMIN LÀ GIỚI HẠN TRÊN, GIỚI HẠN DƯỚI CỦA MỖI TỔ. 28 max min 2 i x x x   21/01/2015 8 VÍ DỤ Tính năng suất lao động trung bình của CN theo tài liệu sau : 29 NSLÑ (KG) TRÒ SOÁ GIÖÕA (x i ) SOÁ CN (f i ) x i f i 400-500 500-600 600-700 700-800 800-900 900-1000 450 550 650 750 850 950 10 30 45 80 30 5 4500 16500 29250 60000 25500 4750 COÄNG 200 140500 VÍ DỤ Tính năng suất lao động trung bình của CN theo tài liệu sau : 30 140500 702,5 200 i i i x f x kg f      VÍ DỤ Có tài liệu phân tổ về thu nhập hàng tháng của 300 người tiêu dùng được chọn ngẫu nhiên như sau: 31 Thu nhập (triệu đồng/tháng) Số người (người) Dưới 0.5 0.5 - 1.0 1.0 - 2.0 2.0 - 4.0 4.0 - 8.0 Từ 8.0 trở lên 10 50 200 30 5 5 Tính thu nhập bình quân một tháng của mỗi người. SOÁ TRUNG BÌNH ÑIEÀU HOØA Trong trường hợp ta không có tài liệu về tần số của tổ ,mà chỉ có tài liệu về lượng biến và COÂNG THÖÙC : 32 1 2 1 1 2 1 2 1 ... ... n i n i n n i n i i M M M M x MM M M x x x x             ix if i i iM x f  21/01/2015 9 33 NEÁU M 1 = M 2 =...= M n = M THÌ 1 1 1 1 1 1 1 1 n n i i i n n n n i i i i ii i i i M M nM n x M M M x x x x                 SOÁ TRUNG BÌNH ÑIEÀU HOØA 34 1. Neáu f 1 = f 2 =...= f n = f thì 1 1 1 n n i i i i i n i i x f x x n f         2. Neáu ñaët 1 i i n i i f d f    thì 1 1 1 n i i n i i in i i i x f x x d f         MOÄT SOÁ TÍNH CHAÁT: 35 3.   1 0 n i i x x    4. 1 1 n i i i n i i x f x f      36 Có tình hình về doanh số bán của 3 loại gạo tại một cửa hàng gạo như sau: Tính giá trị trung bình 1 kg gạo mà cửa hàng đã bán ra? Loại gạo Đơn giá (1000 đ/kg) Doanh thu (1000đ) Loại 1 8 24000 Loại 2 6 24000 Loại 3 4 24000 VÍ DỤ 21/01/2015 10 37 Một xí nghiệp có hai phân xưởng, phân xưởng A có số lượng công nhân chiếm 40% số lượng công nhân viên của hai phân xưởng, tiền lương bình quân của phân xưởng A là 1.5 triệu đồng ,của phân xưởng B là 1 triệu đồng . Tính tiền lương bình quân chung của hai phân xưởng? VÍ DỤ SỐ TRUNG BÌNH NHÂN (TỐC ĐỘ PHÁT TRIỂN) Hay còn được gọi là tốc độ phát triển trung bình, được tính từ những lượng biến có quan hệ tích số. CÔNG THỨC: VỚI : ti : SỐ TƯƠNG ĐỐI ĐỘNG THÁI LIÊN HOÀN THỨ i (TỐC ĐỘ PHÁT TRIỂN LIÊN HOÀN) 38 1 2 3 1 ... m m m m i i t t t t t t     39 Tốc độ phát triển sản xuất hàng năm của tỉnh X năm 2001-2005 như sau: 1.7; 1.21; 1.3; 1.35; 1.22. Tính tốc độ phát triển sx bình quân thời kì 2001- 2005? VÍ DỤ NĂM 1999 2000 2001 2002 2003 SL LÚA (1000 TẤN) 400 395 416 450 480 ti (LẦN) 0.987 1.053 1.082 1.067 40 21/01/2015 11 41 TỐC ĐỘ PHÁT TRIỂN TRUNG BÌNH VỀ SL LÚA TỈNH X GIAI ĐOẠN 1999-2003 LÀ : 4 44 i i 1 t t 0,987x1,053x1,082x1,067 1,047 hay 104,7%     42 Tốc độ phát triển định gốc bằng tích các tốc độ phát triển liên hoàn Ta có công thức khác để tính tốc độ phát triển trung bình : 1 1 n n y t y  :là mức độ đầu tiên và mức độ cuối cùng trong dãy số n: số mức độ 1, ny y SỐ TRUNG BÌNH NHÂN (TỐC ĐỘ PHÁT TRIỂN) 43 Trong trường hợp các lượng biến ti được gặp nhiều lần, công thức trên được viết gọn : SỐ TRUNG BÌNH NHÂN (TỐC ĐỘ PHÁT TRIỂN) 1 21 1 1 2 1 ... k k i i k ii i kf f f ff f k i i t t t t t           VÔÙI 1 k i i f n   44 VÍ DỤ Có tài liệu về tốc độ phát triển sản lượng sản xuất hàng năm của một DN trong thời kì 1998-2007 như sau Tính tốc độ phát triển trung bình mỗi năm của DN? Tốc độ phát triển sản lượng Số năm 1.1 5 1.15 3 1.25 2 Tổng 10 21/01/2015 12  A measure of central tendency  Value that occurs most often(biểu hiện của một tiêu thức được gặp nhiều nhất trong tổng thể)  Not affected by extreme values  Used for either numerical or categorical (nominal) data  There may may be no mode  There may be several modes 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Mode = 9 0 1 2 3 4 5 6 No Mode 46 MỐT (M0)  PHÂN TỔ KHÔNG CÓ KHOẢNG CÁCH TỔ : M0 LÀ xi ỨNG VỚI fi LỚN NHẤT.  CÓ KHOẢNG CÁCH TỔ ĐỀU NHAU: 0 0 1 0 (min) 0 0 0 1 0 0 1 0 ( ) ( ) M M M M M M M M f f M x h f f f f          47 MỐT (M0)  CÓ KHOẢNG CÁCH TỔ KHÔNG ĐỀU NHAU: TÍNH MỐT MẤT ĐỘ PHÂN PHỐI.  MẬT ĐỘ PHÂN PHỐI = TẦN SỐ(fi)/KCT (hi) )()( 11 1 min      oooo oo oo MMMM MM MMo DDDD DD hxM Với: xMomin: giới hạn dưới của tổ chứa Mo hMo: khoảng cách tổ của tổ chứa Mo fMo (DMo): tần số (mật độ) của tổ chứa Mo fMo-1(Dmo-1): tần số (mật độ) của tổ liền trước tổ chứa Mo fMo+1(Dmo+1): tần số (mật độ) của tổ liền sau tổ chứa Mo VÍ DUÏ 1 : TÍNH MOÁT THEO TAØI LIEÄU SAU : TUOÅI (x i ) SOÁ SINH VIEÂN (f i ) 18 19 20 21 22 COÄNG 3 7 40 10 4 64 48 21/01/2015 13 NSLÑ (KG) (x i ) SOÁ COÂNG NHAÂN (f i ) 400-500 500-600 600-700 700-800 800-900 900-1000 10 30 45 80 30 5 COÄNG 200 49 0 80 45 700 100 741,2 (80 45) (80 30) M kg        50 Ví dụ 3:Có tài liệu về năng suất lao động của các công nhân trong một mỏ than như sau: Xác định mốt về năng suất lao động ngày của công nhân Năng suất lao động(kg/ngày) SốCN Dưới 450 10 450-500 15 500-600 15 600-800 30 800+ 5 Basic Business Statistics, 10e © 2006 Prentice-Hall, Inc.Chap 3-52  In an ordered array, the median is the “middle” number (50% above, 50% below)  Not affected by extreme values 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Median = 3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Median = 3 Basic Business Statistics, 10e © 2006 Prentice-Hall, Inc.Chap 3-53  The location of the median: ◦ If the number of values is odd, the median is the middle number ◦ If the number of values is even, the median is the average of the two middle numbers  Note that is not the value of the median, only the position of the median in the ranked data dataorderedtheinposition 2 1n positionMedian   2 1n  21/01/2015 14 54 SỐ TRUNG VỊ (Me) • Là lượng biến của đơn vị đứng ở vị trí giữa trong dãy số lượng biến đã được sắp xếp • TÀI LIỆU PHÂN TỔ KHÔNG CÓ KHOẢNG CÁCH TỔ: - Với n lẻ: Me = x(n+1)/2 - Với n chẳn : Me là trung bình cộng của lượng biến có vị trí n/2 và (n+2)/2 55 SỐ TRUNG VỊ (Me) VÍ DỤ: CÓ TÀI LIỆU VỀ TUỔI NGHỀ CỦA 7 CÔNG NHÂN: 6,6,7,8,9,10,11. Me = x(7+1)/2 = x4 = 8 tuổi nghề VÍ DỤ: CÓ TÀI LIỆU VỀ TUỔI NGHỀ CỦA 8 CÔNG NHÂN: 6,6,7,8,9,10,11,11. /2 ( 2)/2 2 n n e x x M   M e = ( x 4 +x 5 )/2= (8+9)/2=8,5 tuoåi ngheà 56 SỐ TRUNG VỊ (Me) •CÓ KHOẢNG CÁCH TỔ: -Xác định tổ chứa số trung vị(tổ có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng ). -Tính trị số gần đúng của số trung vị theo công thức: 1 e(min)M 2x e e e i M e M M f S M h f      1 2 if  57 VÍ DUÏ: TÍNH SOÁ TRUNG VÒ THEO TAØI LIEÄU SAU: NSLÑ(kg)(x i ) SOÁ CN TAÀN SOÁ TÍCH LUÕY 400-500 500-600 600-700 700-800 800-900 900-1000  10 30 45 80 30 5 200 10 40 85 165 195 200 21/01/2015 15 Chap 3-59 Same center, different variation Variation Variance Standard Deviation Coefficient of Variation Range Interquartile Range  Measures of variation give information on the spread or variability of the data values. 60 KHOAÛNG BIEÁN THIEÂN Là lượng chênh lệch giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của dãy số. Công thức: R = x max - x min x max :löôïng bieán lôùn nhaát. x min : löôïng bieán nhoû nhaát. Basic Business Statistics, 10e © 2006 Prentice-Hall, Inc.Chap 3-61  Simplest measure of variation  Difference between the largest and the smallest values in a set of data: Range = Xlargest – Xsmallest 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Range = 14 - 1 = 13 Example: Basic Business Statistics, 10e © 2006 Prentice-Hall, Inc.Chap 3-62  Ignores the way in which data are distributed  Sensitive to outliers 7 8 9 10 11 12 Range = 12 - 7 = 5 7 8 9 10 11 12 Range = 12 - 7 = 5 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,4,5 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,4,120 Range = 5 - 1 = 4 Range = 120 - 1 = 119 21/01/2015 16 63 ĐỘ LỆCH TUYỆT ĐỐI TRUNG BÌNH Là số trung bình cộng của các độ lệch tuyệt đối giữa các lượng biến và số trung bình cộng của các lượng biến đó. Hoặc: ix x d n    i i i x x f d f     64 PHÖÔNG SAI Là số trung bình cộng của bình phương độ lệch giữa các giá trị của từng quan sát và số trung bình cộng của các giá trị đó  Phương sai tính từ mẫu tổng thể:   2 2 i x N      HOAËC   2 2 i i i x f f       65 *PHÖÔNG SAI TÍNH TÖØ MAÃU: 2 2 2 21 ( ) ˆ ( ) n i i x x S x x n       HOAËC: 2 2 1 1 ( ) ˆ k i i i k i i x x f S f       VÔÙI: 1 k i i n f   66 *PHÖÔNG SAI MAÃU HIEÄU CHÆNH: 2 2 1 ( ) 1 n i i x x S n      HOAËC: 2 2 1 1 ( ) 1 k i i i k i i x x f S f        21/01/2015 17 67 VÍ DỤ Có tài liệu phân tổ 100 CN dệt theo năng suất lao động như sau: 1.Tính năng suất lao động bình quân 2.Tính độ lệch tuyệt đối bình quân. 3.Tính phương sai theo các phương pháp khác nhau Năng suất lao động(mét/ngày) SốCN Dưới 40 10 40-50 30 50-75 40 75-100 15 100+ 5 69 ÑOÄ LEÄCH TIEÂU CHUAÅN Laø caên baäc hai cuûa phöông sai. 2  Ý nghĩa: -so sánh độ phân tán của tổng thể, cho biết sự phân phối của các lượng biến trong một tổng thể thể hiện qua 2 quy tắc : + Quy tắc Tchebychev +Quy tắc thực nghiệm 70 HEÄ SOÁ BIEÁN THIEÂN HOAËC v    Sˆ V x  71 Ví dụ 15: Mức năng suất lao động của công nhân 2 tổ sx ,mỗi tổ 5 người như sau: Tổ 1:40 ,50 ,60 ,70,80(kg) Tổ 2:58,59,60,61,62(kg) Yêu cầu tính chi tiêu phản ánh độ biến thiên của 2 tổ công nhân và tính chất đại diện của số bình quân. 21/01/2015 18 72 4.4.8 KHAÛO SAÙT HÌNH DAÙNG PHAÂN PHOÁI CUÛA DAÕY SOÁ: 4.4.8.1 PHAÂN PHOÁI ÑOÁI XÖÙNG PHAÂN PHOÁI ÑOÁI XÖÙNG KHI: oe MM  73 4.4.8.2 PHAÂN PHOÁI LEÄCH PHAÛI PHAÂN PHOÁI LEÄCH PHAÛI KHI: e oM M   74 4.4.8.3 PHAÂN PHOÁI LEÄCH TRAÙI PHAÂN PHOÁI LEÄCH TRAÙI KHI: e oM M   75 BIEÅU ÑOÀ PHAÂN BOÁ ÑIEÅM CUÛA 141 TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC NAÊM 2003 1 2 4 8 2 1 2 4 5 1 1 9 4 1 3 2 6 5 9 5 3 2 7 9 7 3 4 8 7 8 3 5 7 0 7 3 5 5 0 6 3 5 3 5 7 3 4 6 4 0 3 3 5 8 8 3 2 8 0 2 3 1 7 2 4 3 0 6 2 9 2 9 4 2 0 2 8 8 5 8 2 7 7 3 1 2 6 6 9 7 2 5 3 2 6 2 4 2 3 7 2 3 1 6 1 2 1 8 0 3 2 0 5 6 0 1 9 5 0 9 1 8 7 6 9 1 7 3 9 7 1 6 5 4 3 1 5 3 5 0 1 4 5 4 0 1 3 4 4 2 1 2 7 4 6 1 1 6 6 8 1 0 6 6 3 1 0 0 3 6 9 0 8 1 8 5 8 7 7 7 3 4 6 9 3 9 6 3 0 8 5 7 6 4 5 0 2 3 4 4 6 9 3 8 8 7 3 5 1 9 3 0 3 8 2 5 3 1 2 1 8 5 1 8 1 8 1 6 1 3 1 2 7 5 1 0 4 1 8 2 5 6 0 9 4 3 3 2 9 3 2 0 7 1 0 0 6 0 3 2 4 2 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 0 0 .0 0 1 .0 0 2 .0 0 3 .0 0 4 .0 0 5 .0 0 6 .0 0 7 .0 0 8 .0 0 9 .0 1 0 .0 1 1 .0 1 2 .0 1 3 .0 1 4 .0 1 5 .0 1 6 .0 1 7 .0 1 8 .0 1 9 .0 2 0 .0 2 1 .0 2 2 .0 2 3 .0 2 4 .0 2 5 .0 2 6 .0 2 7 .0 2 8 .0 2 9 .0 3 0 .0 Ñieåm S O Á T H Í S I N H