Kiểm tra thống kê các giả thuyết về tính đồng nhất, ngẫu nhiên và phù hợp của thông tin khí tượng thủy văn

Ch−¬ng 4 KiÓm tra thèng kª c¸c gi¶ thuyÕt vÒ tÝnh ®ång nhÊt, ngÉu nhiªn vµ phï hîp cña th«ng tin khÝ t−îng thuû v¨n ViÖc øng dông ®−êng ph©n phèi lý luËn ®Ó m« t¶ c¸c chuçi thèng kª , nãi mét c¸ch nghiªm tóc, chØ cã thÓ thùc hiÖn ®−îc trong tr−êng hîp nÕu nh− chuçi nµy ®−îc t¹o nªn bëi c¸c phÇn tö vÒ ®Þnh tÝnh lµ ®ång nhÊt vµ ®éc lËp víi nhau. V× vËy lµm s¸ng tá tÝnh ®ång nhÊt thèng kª cña chuçi nghiªn cøu vµ tÝnh ngÉu nhiªn h×nh thµnh mÉu lµ yÕu tè quan träng cña viÖc ®¸nh gi¸ møc ®é tin cËy trong kh¸i qu¸t ho¸ thèng kª. Ngoµi ra, khi sö dông ®−êng ph©n phèi lý luËn cÇn ph¶i tr×nh bµy ®Çy ®ñ râ rµng møc ®é ®−êng ph©n phèi lý luËn ®Ó ®−îc dïng phï hîp víi tµi liÖu thùc nghiÖm. ViÖc ph©n tÝch c¸c ph−¬ng ph¸p thèng kª cho phÐp gi¶i c¸c bµi to¸n trªn vµ lµ néi dung cña ch−¬ng nµy. 4.1. Ph©n tÝch tÝnh ®ång nhÊt chuçi ®Æc tr−ng thuû v¨n. 4.1.1. Tæng quan. C¸c chuçi ®Æc tr−ng thuû v¨n kh«ng ph¶i lµ nh÷ng tæng thÓ mµ lµ c¸c mÉu ngÉu nhiªn cña chóng. V× vËy kh«ng thÓ mÆc nhiªn coi c¸c chuçi ®ã thuéc mét tæng thÓ ®−îc. Nh− ®· biÕt, trong lý thuyÕt x¸c suÊt cã rÊt nhiÒu chØ tiªu ®ång nhÊt mµ ta cã thÓ sö dông ®Ó x¸c ®Þnh tÝnh ®ång nhÊt cña c¸c tham sè mÉu cña ph©n phèi trong ®ã cã trÞ b×nh qu©n vµ ph−¬ng sai, hoÆc x¸c ®Þnh trùc tiÕp mét sè mÉu cã thuéc cïng mét tæng thÓ hay kh«ng. Sau ®©y chóng ta sÏ xÐt mét vµi chØ tiªu ®ã ®−îc dïng trong thùc tÕ ph©n tÝch thuû v¨n. Ta biÕt r»ng viÖc ®¸nh gi¸ tÝnh ®ång nhÊt vÒ mÆt thèng kª cña c¸c chuçi ®Æc tr−ng thuû v¨n lµ ®Æc biÖt phøc t¹p, v× vËy trong nhiÒu tr−êng hîp phÐp to¸n nµy trë nªn kh«ng thÓ x¸c ®Þnh ®−îc. 193 ThËt vËy, do tÝnh ®a nh©n tè cña rÊt nhiÒu c¸c ®Æc tr−ng thuû v¨n, th−êng khã t¸ch ra ®−îc c¸c nguyªn nh©n ph¸ vì tr¹ng th¸i ®ång nhÊt cña chuçi tµi liÖu quan tr¾c ®−îc ra khái c¸c yÕu tè t¹o nªn chuçi thuû v¨n nh− lµ mét chuçi cña biÕn ngÉu nhiªn. ThÝ dô nh− l−u l−îng n−íc lín nhÊt trong n¨m, nh− ta ®· biÕt râ, ®−îc h×nh thµnh d−íi t¸c ®éng cña rÊt nhiÒu nh©n tè, trong ®ã cã líp tuyÕt phñ quyÕt ®Þnh ®Õn dßng ch¶y lò mïa xu©n, l−îng m−a r¬i sinh ra lò do m−a. V× thÕ, mét vÊn ®Ò tÊt nhiªn sÏ x¶y ra lµ ®èi víi s«ng nghiªn cøu, líp tuyÕt phô vµ l−îng m−a r¬i víi nhiÒu nh©n tè kh¸c t¹o nªn tÝnh chÊt ngÉu nhiªn dao ®éng nhiÒu n¨m cña dßng ch¶y lò mïa xu©n, vµ ng−îc l¹i , mét nh©n tè ®ã trong nh÷ng n¨m kh¸c nhau t¸c ®éng lªn hiÖn t−îng nghiªn cøu rÊt ®éc lËp víi nhau ®iÒu ®ã ®· g©y nªn tÝnh kh«ng ®ång nhÊt vÒ mÆt h×nh thµnh nã . Trong tr−êng hîp thø nhÊt, l−u l−îng lín nhÊt kh«ng phô thuéc vµo ®iÒu kiÖn h×nh thµnh nã (lò do m−a vµ lò mïa xu©n ) t¹o nªn mét chuçi thèng kª duy nhÊt, cßn trong tr−êng hîp thø hai do xÐt riªng biÖt lò do m−a vµ lò mïa xu©n nh− lµ hai chuçi thèng kª ®éc lËp. V× thÕ mét vÊn ®Ò n¶y ra lµ sö dông l−îng th«ng tin tæng hîp cã trong hai chuçi thèng kª ®ã nh− thÕ nµo, nÕu nh− thiÕt kÕ c«ng tr×nh thuû lîi cÇn tÝnh l−u l−îng n−íc lín nhÊt øng víi tÇn suÊt cho tr−íc kh«ng phô thuéc vµo ®iÒu kiÖn h×nh thµnh nã (lò do m−a hay lò mïa xu©n). ë ch−¬ng nµy ta sÏ xÐt mét trong sè c¸c ph−¬ng ph¸p cã thÓ m« t¶ thèng kª c¸c chuçi nh− vËy. Trong mét sè tr−êng hîp viÖc ®¸nh gi¸ tÝnh ®ång nhÊt cña tµi liÖu thuû v¨n quan tr¾c cã ý nghÜa rÊt quyÕt ®Þnh. ThÝ dô nh− viÖc lùa chän tr¹m t−¬ng tù, khi x¸c ®Þnh ®−îc tÝnh ®ång nhÊt cña c¸c yÕu tè ®Þa vËt lý vµ khÝ hËu cña dßng ch¶y dùa vµo sù ph©n tÝch ®Þnh tÝnh chung trªn hai l−u vùc. Trong c¸c tr−êng hîp kh¸c cÇn ph¶i ®¸nh gi¸ tÝnh ®ång nhÊt trong chuçi ®Æc tr−ng dßng ch¶y cña con s«ng khi nã bÞ ph¸ vì bëi nh÷ng nguyªn nh©n tù nhiªn hoÆc do con ng−êi, ch¼ng h¹n nh− sù thay ®æi dßng ch¶y tù nhiªn do nã ®−îc ®iÒu tiÕt b»ng kho n−íc. Nguyªn nh©n tù nhiªn ph¸ vì tÝnh ®ång nhÊt cña chuçi tµi liÖu thuû v¨n quan tr¾c ®iÓn h×nh lµ ¶nh h−ëng cña nh÷ng chç tròng lín nhá kh«ng tho¸t ®−îc n−íc ë nh÷ng vïng kh«ng ®ñ Èm. ViÖc lµm s¸ng tá møc ®é ®ång nhÊt cña c¸c chuçi dßng ch¶y ®èi víi nh÷ng s«ng kh¸c nhau lµ ®iÒu r©ts quan träng khi kÕt hîp c¸c chuçi ®ã l¹i thµnh mét chuçi kh«ng- thêi gian thèng nhÊt. 194 Trong tÊt c¶ c¸c thÝ dô trªn cÇn ph¶i ®¸nh gi¸ tÝnh ®ång nhÊt cña c¸c ®Æc tr−ng thuû v¨n kh¸c nhau. §iÒu ®ã ®Òu ®−îc tiÕn hµnh ®èi víi c¸c tr−êng hîp , khi mµ c¸c nh©n tè quyÕt ®Þnh c¸c ®Æc tr−ng thuû v¨n kh¸c nhau (l−îng m−a bèc h¬i, nhiÖt ®é kh«ng khÝ v.v.. ) ®−îc ph©n tÝch ®ång nhÊt. Th−êng th−êng viÖc ph©n tÝch tÝnh ®ång nhÊt chØ ®−îc thùc hiÖn dùa vµo nh÷ng ®¸nh gi¸ ®Þnh tÝnh vµ kh«ng sö dông c¸c chØ tiªu ®Þnh l−îng kh¸ch quan. Trong nhiÒu tr−êng hîp ®iÒu ®ã ®· lµ ®ñ. ThËt vËy, ch−a h¼n ®· cã sù nghi ngê tÝnh kh«ng ®ång nhÊt cña chuçi dßng ch¶y lín nhÊt tr−íc vµ sau khi x©y dùng kho n−íc ®iÒu tiÕt mïa. NÕu nãi ®Õn ¶nh h−ëng ®iÒu tiÕt dßng ch¶y cña kho n−íc tr−êng hîp ®ã ch¾c h¼n lµ nhá. Trong mét sè tr−êng hîp theo quan ®iÓm thùc tÕ dßng ch¶y n¨m cña mét con s«ng tr−íc vµ sau khi x©y dùng nhµ m¸y thuû ®iÖn cã thÓ coi lµ ®ång nhÊt. Khi ph©n tÝch b¶n chÊt tÝnh ®ång nhÊt cña c¸c ®Æc tr−ng thuû v¨n hoÆc cña c¸c nh©n tè t¹o nªn chóng, viÖc sö dông c¸c ph−¬ng ph¸p thèng kª cho phÐp ta ®¸nh gi¸ tÝnh ®ång nhÊt cña chuçi tµi liÖu nghiªn cøu quan tr¾c d−íi d¹ng ®Þnh l−îng lµ ®iÒu cÇn thiÕt nh−ng ch−a ®ñ. H¬n n÷a, th−êng cÇn ph¶i ®¸nh gi¸ tÝnh ®ång nhÊt cña c¸c chuçi thuû v¨n, khi mµ kh«ng cã l−îng th«ng tin vÒ nguån gèc ph¸ vì tr¹ng th¸i ®ång nhÊt. Trong c¸c tr−êng hîp nh− vËy, c¸c ph−¬ng ph¸p thèng kª tÝnh ®ång nhÊt cña tµi liÖu thùc nghiÖm lµ nh÷ng ph−¬ng ph¸p duy nhÊt. H¬n n÷a nhê c¸c ph−¬ng ph¸p ®ã ta cã thÓ x¸c ®Þnh ®−îc ph¹m vi cÇn ph¶i t×m nguyªn nh©n vËt lý ph¸ vì tÝnh ®ång nhÊt cña chuâi tµi liÖu quan tr¾c ®−îc vµ còng chÝnh c¸c ph−¬ng ph¸p nµy sÏ gióp cho c¸c nhµ nghiªn c−ó t×m ra ®−îc nguyªn nh©n ®ã. Cã thÓ x¶y ra t×nh tr¹ng, khi mµ nguyªn nh©n vËt lý lµm ph¸ vì tr¹ng th¸i ®ång nhÊt th× ®· biÕt nh−ng theo quan ®iÓm thùc tÕ ®Õn nay vÉn ch−a biÕt tr−êng hîp nguyªn nh©n nµy cã thÓ kh«ng xÐt. C¸c ph−¬ng ph¸p thèng kª còng cã thÓ gi¶i ®¸p ®−îc c¸c vÊn ®Ò t−¬ng tù nh− vËy. Tãm l¹i, trong c¸c thÝ dô ®· xÐt ë trªn râ rµng lµ phÐp ph©n tÝch vËt lý vµ c¸c ph−¬ng ph¸p thèng kª nghiªn cøu tÝnh ®ång nhÊt c¸c ph−¬ng ph¸p kh¸c nhau ®èi víi cïng mét quy luËt (vËt lý vµ thèng kª) cña c¸c chuçi quan tr¾c ®−îc. Ngoµi ra viÖc sö dông ®ång thêi c¸c ph−¬ng ph¸p thèng kª vµ vËt lý vµo ph©n tÝch tµi liÖu thùc nghiÖm khi ®¸nh gi¸ tÝnh ®ång nhÊt, v× c¸c ph−¬ng ph¸p nµy th−êng bæ sung vµ lµm chÝnh x¸c cho nhau. Khi nghiªn cøu tÝnh ®ång nhÊt cña c¸c chuçi quan tr¾c ®−îc theo quan ®iÓm vËt lý th«ng th−êng chØ cã thÓ ®i ®Õn c¸c kÕt luËn vÒ ®Þnh tÝnh 195 mµ kh«ng cã ®Þnh l−îng ; c¸c ph−¬ng ph¸p thèng kª nghiªn cøu tÝnh ®ång nhÊt cho phÐp c¸c kÕt luËn ®Þnh tÝnh ®ã ®−îc bæ sung vµo c¸c ®¸nh gi¸ vÒ mÆt ®Þnh l−îng. §Ó lµm thÝ dô, ta sÏ xÐt sù ph©n bè ®é cao cña mét líp tuyÕt phñ ë trong rõng vµ ngoµi ®ång. XuÊt ph¸t tõ nhËn thøc vËt lý thuÇn tuý vÒ sù h×nh thµnh líp tuyÕt phñ cã thÓ ®i ®Õn mét kÕt luËn lµ tr−êng hîp ®é cao líp tuyÕt phñ ë trong rõng ph¶i lín h¬n vµ ®é cao nµy Ýt thay ®æi h¬n so víi ë ngoµi ®ång víi c¸c ®iÒu kiÖn kh¸c nh− nhau. ThËt vËy, c¸c kÕt qu¶ quan tr¾c ®−îc ®· kh¼ng ®Þnh ®iÒu ®ã. Song khi sö dông c¸c ph−¬ng ph¸p thèng kª ph©n tÝch tÝnh ®ång nhÊt cã thÓ x¸c ®Þnh ®−îc mét vµi sai kh¸c ®ã. Ngoµi ra cÊu tróc thèng kª cu¶ líp tuyÕt phñ trªn kho¶ng kh«ng gian rÊt lín ë trªn ®ång (hay trong rõng còng chÞu sù thay ®æi d−íi ¶nh h−ëng cña c¸c nh©n tè nh− khÝ hËu ch¼ng h¹n. Trong tr−êng hîp nµy c¸c ph−¬ng ph¸p thèng kª cã thÕ −u viÖt khi t¸ch c¸c ®Æc tr−ng ®ång nhÊt cña líp tuyÕt phñ ë trªn ®ång (hay ë trong rõng ). Tr−íc khi xÐt tíi c¸c ph−¬ng ph¸p thèng kª ph©n tÝch tÝnh ®ång nhÊt cña tµi liÖu quan tr¾c ta ph¶i xem xÐt mét sè nh÷ng ®Æc tÝnh vµ h¹n chÕ cña viÖc sö dông c¸c chØ tiªu ®ång nhÊt vÒ mÆt thèng kª trong tÝnh to¸n thuû v¨n. §èi víi c¸c chuçi ngÉu nhiªn ®éc lËp trong chuçi, ng−êi ta ®· nghiªn cøu ®−îc mét sè chØ tiªu thèng kª cña tÝnh ®ång nhÊt. C¸c chuçi thuû v¨n quan tr¾c, nh− chóng ta sÏ râ ë c¸c ch−¬ng sau, th−êng kh«ng tho¶ m·n yªu cÇu nµy. Cho nªn viÖc sö dông c¸c chØ tiªu tÝnh ®ång nhÊt ®· biÕt ®èi víi c¸c chuçi thuû v¨n cã mèi t−¬ng quan néi t¹i cã thÓ ®i ®Õn nh÷ng kÕt qu¶ kh«ng ®óng, v× mèi t−¬ng quan néi t¹i cña chuçi ®· lµm gi¶m bít dung l−îng th«ng tin ®éc lËp cã trong tµi liÖu quan tr¾c ®−îc. §iÒu ®ã sÏ më réng ph¹m vi dao ®éng (ph©n t¸n) c¸c gi¸ trÞ m©u thuÉn cña tham sè ®ã ®−îc x¸c ®Þnh theo chuçi cña c¸c gi¸ trÞ ®éc lËp vÒ mÆt thèng kª cã cïng dung l−îng. Sù më réng ®é ph©n t¸n dÉn tíi sù më réng kho¶ng tin cËy t−¬ng øng ®èi víi chØ tiªu ®ång nhÊt. V× vËy, viÖc sö dông chØ tiªu ®ång nhÊt ®· ®−îc nghiªn cøu cho c¸c chuçi kh«ng cã t−¬ng quan néi t¹i, vµo c¸c chuçi thuû v¨n quan tr¾c cã mèi t−¬ng quan ®ã ®«i khi ®èi víi c¸c chuçi tµi liÖu quan tr¾c ta ®· biÕt ch¾c ch¾n lµ ®ång nhÊt th× cã thÓ bÞ coi lµ kh«ng ®ång nhÊt, nghÜa lµ trong c¸c tr−êng hîp nµy chØ tiªu ®ång nhÊt lµ thõa khi ®¸nh gi¸ tÝnh ®ång nhÊt. 196 ViÖc sö dông kh«ng ®óng nh− vËy c¸c chØ tiªu ®ång nhÊt ®«i khi cßn gÆp trong thùc tÕ tÝnh to¸n thuû v¨n sÏ ®i ®Õn nh÷ng kÕt qu¶ cña ®¸nh gi¸ møc ®é an toµn kh«ng cÇn thiÕt. Sö dông ®óng ®¾n c¸c chØ tiªu ®ång nhÊt ®èi víi c¸c gi¸ trÞ t−¬ng quan ®èi víi nhau lµ ë chç ®¸nh gi¸ ®−îc dung l−îng th«ng tin ®éc lËp cÇn ph¶i tÝnh ®Õn khi tÝnh to¸n ®ång nhÊt. Sù ®¸nh gi¸ møc ®é ngÉu nhiªn cña c¸c chuçi thuû v¨n sÏ ®−îc nghiªn cøu ë môc sau cña ch−¬ng nµy. ë ®©y ta chØ ®Ò cËp ®Õn n÷ng h¹n chÕ cÇn ph¶i chó ý khi øng dông c¸c chØ tiªu thèng kª cña tÝnh ®ång nhÊt. H¹n chÕ thø hai khi sö dông c¸c chØ tiªu thèng kª cña tÝnh ®ång nhÊt ®èi víi tµi liÖu thuû v¨n cã mèi t−¬ng quan gi÷a c¸c chuçi víi nhau lµ kho¶ng tin cËy cña c¸c chØ tiªu ®ång nhÊt bÞ thu hÑp l¹i. §iÒu ®ã sÏ dÉn ®Õn sù øng dông chØ tiªu thèng kª cña tÝnh ®ång nhÊt, mµ kh«ng xÐt ®Õn mèi t−¬ng quan gi÷a c¸c chuçi thuû v¨n quan tr¾c ®−îc th× c¸c tµi liÖu ta ®· biÕt ch¾c ch¾n lµ kh«ng ®ång nhÊt cã thÓ chÊp nhËn lµ ®ång nhÊt. Nh÷ng sai lÇm nµy rÊt th−êng gÆp khi ®¸nh gi¸ tÝnh ®ång nhÊt tµi liÖu thuû v¨n, v× tµi liÖu thuû v¨n (dßng ch¶y n¨m, dßng ch¶y lín nhÊt, dßng ch¶y mïa v.v... ) ë c¸c s«ng gÇn nhau thùc ra lµ cã t−¬ng quan víi nhau. NÕu kh«ng tÝnh ®Õn c¸c mèi t−¬ng quan ®ã cã thÓ lµ nh÷ng tµi liÖu ta ®· biÕt ch¾c lµ kh«ng ®ång nhÊt l¹i ®−îc chÊp nhËn lµ ®ång nhÊt. Nh− vËy, nÕu nh− kh«ng tÝnh ®Õn mèi quan hÖ néi t¹i cña c¸c chuçi tµi liÖu quan tr¾c sÏ ®−a ®Õn nh÷ng lêi gi¶i cña tÝnh ®ång nhÊt thiªn vÒ an toµn (tµi liÖu ta biÕt ch¾c lµ ®ång nhÊt cã thÓ xÕp vµo lo¹i kh«ng ®ång nhÊt) cßn khi kh«ng xÐt ®Õn mèi t−¬ng quan gi÷a c¸c chuçi thuû v¨n quan tr¾c ®−îc th× ng−îc l¹i sÏ më réng kh¸i niÖm ®ång nhÊt (tµi liÖu biÕt ch¾c lµ kh«ng ®ång nhÊt cã thÓ xÕp vµo lo¹i ®ång nhÊt.) . Ngoµi nh÷ng h¹n chÕ trªn th−êng bÞ bá qua khi sö dông c¸c chØ tiªu thång kª cña tÝnh ®ång nhÊt, cßn cã mét sè h¹n chÕ kh¸c th−êng th−êng ®−îc ph©n tÝch khi m« t¶ c¸c chØ tiªu ®ã v× vËy ta ph¶i chó ý khi sö dông chóng. Trong sè c¸c h¹n chÕ ®ã, ch¼ng h¹n nh− ®iÒu kiÖn tu©n theo luËt ph©n phèi lý luËn nµy hay luËt kh¸c th−êng lµ chÊm, cña c¸c chuçi tµi liÖu thèng kª nghiªn cøu c¸c chØ tiªu lo¹i nµy (thÝ dô nh− chØ tiªu ®ång nhÊt cña gi¸ trÞ b×nh qu©n Student hay chØ tiªu ®ång nhÊt cña ph−¬ng sai Fisher) ®−îc gäi lµ chØ tiªu tham sè, nã kh¸c víi c¸c chØ tiªu kh«ng tham sè lµ kh«ng phô thuéc vµo l−îng ph©n bè cña tµi liÖu gèc (thÝ dô nh− chØ tiªu 197 Wincooson). Ta nhËn thÊy r»ng c¸c chØ tiªu tham sè th−êng cã hiÖu qu¶ h¬n so víi c¸c chØ tiªu kh«ng tham sè, v× nã sö dông l−îng th«ng tin gèc ®Çy ®ñ h¬n, ph©n tÝch c¸c chØ tiªu thèng kª cña c¸c gi¶ thiÕt ra l¹i tham sè vµ kh«ng tham sè nh− trªn, ®Òu thuéc vÒ phÇn sau cña ch−¬ng nµy. C¸c chØ tiªu kh«ng tham sè th−êng ®¬n gi¶n h¬n vµ kh«ng cÇn lËp luËn bæ xung cña tÝnh chÊt dóng ®¾n khi øng dông chóng ®èi víi d¹ng ph©n phèi gèc khi sö dông c¸c chØ tتu tham sè víi tÝnh ®ång nhÊt ng−êi ta ph¶i ®¸nh gi¸ c¸c tham sè cña ph©n phèi (trÞ b×nh qu©n, sè biÕn ®æi vµ hÖ sè kh«ng ®èi xøng ) . Sau ®©y ta sÏ xÐt mét sè chØ tiªu cæ ®iÓn ®¸nh gi¸ tÝnh ®ång nhÊt (kh«ng kÓ chØ tiªu tæng qu¸t cña Student vµ chØ tiªu Bartlet ®èi víi tr−êng hîp nhiÒu chuçi) chØ thÝch hîp ®èi víi ph©n tÝch cña tÝnh ®ång nhÊt cña hai chuçi thùc nghiÖm. Khi cã nhiÒu chuçi ®−îc ®em ®¸nh gi¸ tÝnh ®ång nhÊt sù so s¸nh tõng ®«i mét trÞ b×nh qu©n hoÆc ph−¬ng sai cña chóng sÏ lµm xuÊt hiÖn mét lo¹t nh÷ng gi¸ trÞ cña chØ tiªu t−¬ng øng chuçi gi¸ trÞ nµy cho phÐp ta ®¸nh gi¸ tÝnh ®ång nhÊt cña c¸c chuçi nghiªn cøu so víi møc ®é phï hîp cña ®−êng ph©n phèi lý luËn cña c¸c chØ tiªu ®ång nhÊt ®−îc xÐt víi ®−êng thùc nghiÖm trong tr−êng hîp c¸c ®−êng ph©n phèi ®ã phï hîp tÊt th× gi¶ thiÕt ®ång nhÊt ®−îc c«ng nhËn lµ ®óng trong tr−êng hîp c¸c ®−êng ph©n phèi ®ã kh«ng phï hîp th× gi¶ thiÕt ®ång nhÊt bÞ lo¹i. Møc ®é gi÷a ph©n phèi lý luËn vµ thùc nghiÖm cã thÓ ®¸nh gi¸ b»ng c¸c chØ tiªu phï hîp mµ ta sÏ xÐt ë bµi 3 ch−¬ng nµy. 4.1.2. C¸c b−íc chÝnh ph©n tÝch tÝnh ®ång nhÊt chuçi tµi liÖu quan tr¾c. Sù ph©n tÝch thèng kª tÝnh ®ång nhÊt cña c¸c chuçi tµi liÖu quan tr¾c bao gåm c¸c b−íc chÝnh nh− sau: x©y dùng c¸c gi¶ thiÕt kh«ng v× gi¶ thiÕt chÖch, ®Þnh møc ý nghÜa, chän miÒn giíi h¹n, lo¹i bá hay chÊp nhËn gi¶ thiÕt. V× c¸c b−íc ®ã vÒ nguyªn t¾c kh«ng thÓ t¸ch khái bÊt kú c«ng tr×nh nghiªn cøu thèng kª tÝnh ®ång nhÊt cña c¸c chuçi tµi liÖu quan tr¾c nªn chóng ta ph¶i ®iÓm qua chóng. Tr−íc hÕt, ta gi¶ thiÕt r»ng c¸c kÕt qu¶ quan tr¾c lµ ®ång nhÊt, khi chóng ®Òu thuéc cïng mét tæng thÓ. Trong ®ã, tÊt c¶ tµi liÖu quan tr¾c ®−îc coi lµ ®éc lËp trong néi bé (hay nãi mét c¸ch kh¸c ®iÒu kiÖn chän ngÉu nhiªn ®· ®−îc chÊp thuËn) còng nh− gi÷a c¸c chuçi tµi liÖu quan tr¾c ®−îc nghiªn cøu. X©y dùng c¸c gi¶ thiÕt kh«ng vµ gi¶ thiÕt chÖch.BÊt kú mét kÕt luËn thèng kª nµo vÒ tÝnh ®ång nhÊt cña c¸c chuçi tµi liÖu quan tr¾c ®−îc ph©n tÝch x¸c 198 suÊt. Sù ph©n tÝch thèng kª tÝnh ®ång nhÊt cña c¸c chuçi tµi liÖu quan tr¾c ®−îc b¾t ®Çu tõ gi¶ thiÕt kh«ng cã sù kh¸c nhau gi÷a c¸c tham sè cña c¸c chuçi ®em ra so s¸nh (gi¶ thuyÕt kh«ng). Khi ®ã th«ng th−êng ng−êi ta gi¶ thiÕt r»ng c¸c chuçi nghiªn cøu cã cïng mét luËt ph©n phèi, ®iÒu nµy ®−îc rót ra tõ nhËn thøc vÒ b¶n chÊt hay tõ kinh nghiÖm tÝch luü tõ tr−íc, nh−ng cã thÓ chØ kh¸c nhau ë c¸c tham sè ph©n phèi: trÞ b×nh qu©n, hÖ sè biÕn ®æi vµ hÖ sè kh«ng xøng ®èi xøng. Trong nhiÒu tr−êng hîp, tÊt c¶ c¸c tham sè ®−îc kiÓm tra theo gi¶ thiÕt kh«ng. Gi¶ thiÕt ®èi lËp víi gi¶ thiÕt kh«ng lµ gi¶ thiÕt chÖch. Gi¶ sö, cÇn ph¶i ®¸nh gi¸ tÝnh ®ång nhÊt trÞ b×nh qu©n l−îng n−íc cña líp tuyÕt phñ theo tµi liÖu cña hai tuyÕn ®o tuyÕt. Trong ®ã 21 x,x lµ trÞ b×nh qu©n l−îng n−íc cña líp tuyÕt phñ trªn hai tuyÕn. Trong tr−êng hîp nµy gi¶ thiÕt kh«ng lµ 21 xx = cßn gi¶ thiÕt chÖch cã thÓ cã ba; 21 xx ≠ hoÆc 21 xx > hoÆc 21 xx < Chän møc sö dông. Møc sö dông lµ gi¸ trÞ x¸c suÊt rÊt nhá mµ trong tr−êng hîp cô thÓ cã thÓ dïng lµm ®Æc tr−ng cho c¸c biÕn ®æi cã thùc tÕ kh«ng thÓ cã. Sù xuÊt hiÖn mét biÕn cè hiÕm cho thÊy tÝnh chÊt kh«ng ®óng ®¾n cña gi¶ thiÕt kh«ng, khi x¸c suÊt kh«ng gi¶ thiÕt v−ît møc sö dông cho tr−íc. Lóc nµy víi x¸c suÊt b»ng møc sö dông, th× gi¶ thiÕt kh«ng cã thÓ bÞ lo¹i, mÆc dï nã cã thÓ lµ ®óng hay nh− ng−êi ta th−êng gäi lµ ph¹m sai lÇm lo¹i mét. Trong tr−êng hîp kh¸c khi cho møc sö dông kh¸ nhá cã thÓ thu ®−îc gi¶ thiÕt chÖch kh«ng ®óng hay ph¹m sai lÇm lo¹i hai. Râ rµnglµ kh«ng thÓ tr¸nh sai lÇm lo¹i mét vµ lo¹i hai ®−îc. Lóc nµy th−êng cã sù liÒu lÜnh. Sù liÒu lÜnh ph¹m sai lÇm lo¹i mét chØ cã thÓ gi¶m ®i b»ng c¸ch t¨ng sai lÇm kh¸c. Th«ng th−êng ng−êi ta lÊy møc sö dông víi x¸c suÊt lµ 5,2 hoÆc 1%. Trong nh÷ng tr−êng hîp riªng møc sö dông cã thÓ lÊy 0,1% vµ nhá h¬n hoÆc lín h¬n 5%. Møc sö dông cµng gi¶m x¸c suÊt lo¹i bá gi¶ thiÕt kh«ng gi¶m theo, khi ®ã gi¶ thiÕt lµ ®óng do ®ã x¸c suÊt ph¹m sai lÇm lo¹i mét gi¶m ®i. Nh−ng møc sö dông cµng gi¶m, miÒn c¸c gi¸ trÞ cho phÐp cµng t¨ng, do ®ã x¸c suÊt chÊp nhËn gi¶ thiÕt kh«ng ®−îc t¨ng lªn, khi ®ã gi¶ thiÕt nµy kh«ng ®óng, hay x¸c suÊt ph¹m sai lÇm lo¹i hai t¨ng lªn. MÆt kh¸c khi t¨ng møc sö dông chóng ta sÏ lµm t¨ng x¸c suÊt ph¹m sai lÇm lo¹i mét (nghÜa lµ g¶i thiÕt kh«ng ban ®Çu bÞ lo¹i mÆc dï nã lµ ®óng) vµ t−¬ng øng ta lµm cho x¸c suÊt ph¹m sai lÇm lo¹i hai gi¶m ®i. 199 ViÖc chän møc sö dông cÇn ph¶i ®Æt ra khi kiÓm tra tÝnh ®ång nhÊt c¸c chuçi thuû v¨n, khi phèi hîp c¸c kÕt qu¶ cã ph¹m sai lÇm lo¹i mét vµ sai lÇm lo¹i hai. Ngoµi ra trong ®ã ph¶i th−êng xuyªn chó ý ®Õn sai sè cña tµi liÖu gèc. Chän miÒn tíi h¹n. ViÖc chän miÒn tíi h¹n ®−îc thùc hiÖn nh− thÕ nµo ®ã ®Ó cho x¸c suÊt r¬i vµo miÒn nµy víi ®é chÝmh x¸c b»ng møc sö dông khi gi¶ thiÕt lµ ®óng. MiÒn bæ xung cho miÒn tíi h¹n th−êng ®−îc gäi lµ miÒn c¸c gi¸ trÞ cho phÐp hay miÒn sö dông. ViÖc lùa chän miÒn tíi h¹n øng víi møc sö dông cho tr−íc cÇn ph¶i dùa vµo nh÷ng hiÓu biÕt kh¸c nhau vÒ b¶n chÊt vµ sù kh¸c biÖt ®−îc gi¶ thiÕt trong c¸c tham sè ph©n phèi cña ®¹i l−îng nghiªn cøu. Hay nãi mét c¸ch kh¸c miÒn tíi h¹n ®−îc chän sao cho x¸c suÊt r¬i vµo nã cña chØ tiªu lµ lín nhÊt, khi ®ã gi¶ thiÕt chÖch lµ ®óng; nghÜa lµ gi¶ thiÕt ®èi lËp víi gi¶ thiÕt kh«ng, x¸c suÊt mµ th−êng gäi lµ søc m¹nh cña chØ tiªu cµng lín th× x¸c suÊt ph¹m sai lÇm lo¹i hai cµng nhá. Víi møc sö dông cho tr−íc ta cã thÓ xÐt nh÷ng miÒn tíi h¹n nh− sau: (h.4.1): 1- MiÒn kho¶ng lÖch d−¬ng lín lµ (I) ; 2- MiÒn kho¶ng lÖch ©m lín lµ (II) ; 3- MiÒn gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña kho¶ng lÖch lín lµ (III) ; 4- MiÒn gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña kho¶ng lÖch nhá lµ (IV). H×nh 4.1 C¸c miÒn tíi h¹n cña chØ tiªu (x’) Chóng ta gi¶i thÝch nh÷ng ®iÒu ®ã b»ng thÝ dô nh− sau; gi¶ sö ta quan t©m ®Õn tÝnh ®ång nhÊt cña ®é cao b×nh qu©n líp tuyÕt phñ theo tµi liÖu cña c¸c tuyÕn ®o trong rõng vµ ngoµi ®ång n»m ë vïng ®ång nhÊt vÒ ®Þa vËt. Møc sö dông ta lÊy b»ng 1%. XuÊt ph¸t tõ nhËn thøc logic thuÇn tuý cã thÓ gi¶ thiÕt r»ng ®é cao b×nh qu©n cña líp tuyÕt phñ ë trong rõng ( 1x ) lín h¬n ë ngoµi ®ång ( 2x ), v× ë trong rõng t¸c ®éng cña giã bÞ yÕu ®i do ®ã ë trong rõng mËt ®é cña tuyÕt nhá h¬n vµ kh«ng bÞ thæi ®i. LÊy 21 xx = lµm gi¶ thiÕt kh«ng vµ 21 xx > lµm gi¶ thuyÕt chÖch. Trong tr−êng 200 hîp nµy miÒn tíi h¹n nªn lµ miÒn kho¶ng lÖch d−¬ng lín, v× chØ cã trong tr−êng hîp dã x¸c suÊt cña chØ tiªu ®ång nhÊt r¬i vµo miÒn tíi h¹n lµ lín nhÊt. NÕu nh− gi¸ trÞ mÉu cña chØ tiªu r¬i vµo miÒn tíi h¹n th× gi¶ thiÕt kh«ng lµ ®óng, vµ cÇn ph¶i chÊp nhËn gi¶ thiÕt chÖch. Trong c¸c tr−êng hîp nÕu gi¸ trÞ cña chØ tiªu r¬i vµo miÒn cho phÐp th× ®iÒu ®ã nghÜa lµ víi tµi liÖu thùc nghiÖm nµy, kh«ng cã c¬ së ®Ó lo¹i bá gi¶ thiÕt kh«ng v× vËy nã ®−îc chÊp nhËn trong mäi tr−êng hîp cho ®Õn khi c¸c tµi liÖu bæ sung quan tr¾c ®−îc lo¹i bá nã. 4.1.3 Nh÷ng chØ tiªu ®¸nh gi¸ tÝnh ®ång nhÊt cña trÞ b×nh qu©n. Sù ph©n tÝch c¸c chØ tiªu ®ång nhÊt cña trÞ b×nh qu©n ta sÏ b¾t ®Çu tõ tr−êng hîp mÊt hay gÆp lµ trÞ b×nh qu©n mÉu ®−îc ph©n phèi theo luËt chuÈn. §IÒu ®ã x¶y ra khi ph©n phèi cña c¸c chuçi gèc tu©n theo luËt chuÈn hoÆc c¸c chuçi tµi liÖu quan tr¾c ®−îc rÊt dµi, v× trong tr−êng hîp nµy ngoµi sù phô thuéc vµo luËt ph©n phèicña c¸c chuçi gèc, ph©n phèi cña trÞ b×nh qu©n mÉu tiÖm cËnvíi ph©n phèi chuÈn. Ta sÏ ®¸nh gi¸ tÝnh ®ång nhÊt cña c¸c chuçi tµi liÖu quan tr¾c ®−îc gåm cã: nx vµ ny sè h¹ng. Gi¶ sö c¸c chuçi ®ã lµ c¸c mÉu cña tæng thÓ ph©n phèi chuÈn. Khi ®ã tÝnh kiÓm tra tÝnh ®ång nhÊt cña trÞ b×nh qu©n cã thÓ lÊy gi¸ trÞ chØ tiªu (z). )xy( xyx −σ −= (4.1) trong ®ã y 2 y x 2 x xy( nn ) σ+σσ − (4.2) ë ®©y σ x, σy kho¶ng lÖch qu©n ph−¬ng cña c¸c chuçi gèc ®ang nghiªn cøu. TÊt nhiªn gi¶ thiÕt "kh«ng" ta thÊy lµ yx − . øng víi ®iÒu kiÖn ban ®Çu sö dông luËt ph©n phèi chuÈn ta dÔ dµng nhËn ®−îc miÒn tíi h¹n ®èi víi yx − øng víi møc sö dông cho tr−íc. §Ó lÊy thÝ dô ta sÏ so s¸nh trÞ b×nh qu©n cña ®é cao mÆt ®Çm th−îng(lamin - ruo) so víi ®é cao gi¶ ®Þnh trong miÒn vÞ c¶nh quan gß ®Çm vµ c¸c lo¹i c©y rªu, bôi th«ng theo tµi liÖu cña 900 lÇn ®o trong miÒn vi c¶nh quan ®ã. 201 TrÞ b×nh qu©n dèi víi miÒn gß ®Çm lµ x=20,28m, cßn ®èi víi miÒn c©y bôi th«ng lµ y=10,34m. Ta lÊy x=y lµm gi¶ thiÕt kh«ng. Cßn x kh¸c y lµm gi¶ thiÕt chÖch. MiÒn tíi h¹n lÊy lµ miÒn gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña kho¶ng lÖch lín (miÒn III trªn h×nh 4.1). Kho¶ng lÖch qu©n ph−¬ng ®èi víi c¸c chuçi thµnh phÇn quan tr¾c ®−îc σx=8,6m vµ σy=4,6m theo c«ng thøc (4.2) ta tÝnh ®−îc: 33,0024,0082,0 900 6,4 900 6,8 22 )yx( =+=+=σ − Cßn theo c«ng thøc (4.1) th× chØ tiªu ®ång nhÊt cña trÞ b×nh qu©n: 30 33,0 94,9 33,0 34,1028,20z ==−= Víi gi¶ thiÕt kh«ng yx = chØ tiªu nµy ®−îc ph©n phèi theo luËt chuÈn v× c¸c chuçi nghiªn cøu cã sè l−îng sè h¹ng kh¸ lín (900 lÇn ®o). Trong tr−êng hîp nµy sö dông b¶ng ph©n phèi chuÈn víi møc sö dông cho tr−íc ch¼ng h¹n b»ng 5% ta sÏ t×m ®−îc kho¶ng miÒn cho phÐp cña c¸c kho¶ng lÖch ®−îc giíi h¹n tõ -1,96 ®Õn1,96. MiÒn tíi h¹n n»m vÒ hai phÝa cña miÒn ®ã(>1,96 vµ <-1,96). ChØ tiªu võa nhËn ®−îc z=30 lín h¬n rÊt nhiÒu so víi giíi h¹n trªn cña miÒn tíi h¹n do ®ã nã n»m trong miÒn nµy. Trong tr−êng hîp nµy gi¶ thuyÕt kh«ng ph¶i lo¹i bá mµ chÊp nhËn gi¶ thuyÕt chÖch yx ≠ Khi sö dông chØ tiªu ta ®ang nghiªn c−ó ph¶i gi¶ thuyÕt r»ng c¸c gi¸ trÞ ®é cao mÆt cÇu v× c¶nh quan ®o ®¹c ®−îc kh«ng cã t−¬ng quan néi t¹i vµ gi÷a c¸c chuçi nèi t−¬ng quan gi÷a c¸c bÒ mÆt cña c¸c vi c¶nh quan kh¸c nhau kh«ng cã ®−îc rót ra tõ c¸c nhËn biÕt chung vÒ sù h×nh thµnh ®Þa h×nh nghiªn cøu. Víi ®iÒu kiÖn ®ã th× nh÷ng ®o ®¹c bÒ mÆt vi c¶nh quan ®−îc tiÕn hµnh kh¸ dµy (c¸ch 10cm ) theo tr¾c diÖn, ta cã thÓ dù ®o¸n lµ chuçi ®é cao bÒ mÆt cña ®Çm lÇy cã mèi t−¬ng quan néi t¹i kh¸ lín, ®iÒu ®ã ®· ®−îc tÝnh to¸n x¸c nhËn. V× vËy kÕt luËn ®é cao b×nh qu©n cña c¸c vi c¶nh quan ®Çm lÇy kh¸c nhau kh«ng ®ång nhÊt kh«ng xÐt tíi mèi t−¬ng quan néi t¹i cña chuçi , chØ nªn coi lµ s¬ bé. 202 BÊt ®¼ng thøc gi÷a ®é cao b×nh qu©n bÒ mÆt ®Çm lÇy víi mùc gia ®Þnh ngµy nay lµ phï hîp víi nhËn thøc vÖ b¶n chÊt vÒ sù h×nh thµnh vi c¶nh quan trªn c¸c gß ®Çm. ChØ tiªu ®¸nh gi¸ tÝnh ®ång nhÊt cña trÞ b×nh qu©n nªn sö dông ®èi víi c¸c chuçi cã sè h¹ng kh¸ lín, khi ®ã míi cã kh¶ n¨ng tÝnh ®−îc kho¶ng lÖch qu©n ph−¬ng kh«ng cã sai sè lín. Trong tr−êng hîp khi chuçi quan tr¾c ng¾n cÇn ph¶i kiÓm tra tÝnh ®ång nhÊt cña trÞ b×nh qu©n, cã thÓ dïng chØ tiªu Student ®−îc. Song khi ®ã cÇn ph¶i chó ý r»ng chØ trong kho¶ng lÖch qu©n ph−¬ng cña tæng thÓ vµ c¸c chuçi b»ng nhau σx=σy=σ th× dïng nã míi ®óng. C¸c ph−¬ng ph¸p ®¸nh gi¸ tÝnh ®ång nhÊt cña c¸c chuçi quan tr¾c ®−îc ®èi víi sù c©n b»ng kho¶ng lÖch qu©n ph−¬ng víi tæng thÓ cña chóng sÏ ®−îc xÐt ®Õn ë môc sau cña phÇn nµy. ChØ tiªu Student ®−îc viÕt d−íi d¹ng . yx yxyx y 2 xx nn )2nn(nn nn xyt + −+ +σ −= (4.3) ChØ tiªu nµy ph©n theo luËt ph©n phèi Student cã sè bËc tù do b»ng k=nx-ny-2. Khi dïng chØ tiªu Student ®Ó kiÓm tra gi¶ thuyÕt kh«ng x = y nªn lÊy miÒn tíi h¹n víi møc sö dông q% lµ miÒn gi¸ trÞ tuyÖt ®èi lín cña kho¶ng lÖch [ ktqt ,> ] . Gi¸ trÞ tq,k ®−îc x¸c ®Þnh theo b¶ng ph©n phèi Student nh− ®· tr×nh bµy trong c«ng tr×nh (89) . §Ó minh ho¹ ®iÒu võa ph©n tÝch ta sÏ xÐt tÝnh ®ång nhÊt cña c¸c chuçi b×nh qu©n dßng ch¶y n¨m s«ng Volga - tr¹m iar«xlavl tr−íc vµ sau(n¨m 1940) x©y dùng kho n−íc ®iÒu tiÕt dßng ch¶y theo mïa n»m ë tuyÕn ®o nµy. TrÞ b×nh qu©n dßng ch¶y n¨m trong thêi ®o¹n thø nhÊt (1877 - 1940) b»ng /s1120 x m3== trong thêi ®o¹n thø hai (1941 - 1955) b»ng s/1060y 3m= . Ta lÊy yx = lµm gi¶ thuyÕt kh«ng, cßn yx > lµm gi¶ thuyÕt chÖch. Kho¶ng lÖch qu©n ph−¬ng t−¬ng øng b»ng 75600x =σ vµ 72100y =σ . TÝnh ®ång nhÊt cña kho¶ng lÖch qu©n ph−¬ng sÏ ®−îc kiÓm tra ë phÇn sau cña môc nµy. 203 Theo c«ng thøc (4.3) ta ®· tÝnh ®−îc ghi nhËn d−îc sù biÕn ®æi cña c¸c ph−¬ng sai mÉu. Do ®ã, nãi ®óng h¬n ,chØ tiªu nµy ®−îc dïng ®Ó ®¸nh gi¸ tÝnh ®ång nhÊt cña trÞ b×nh qu©n mÉu. ChØ tiªu Wincooson dùa vµo sù kiÓm kª sè l−îng nghÞch thÕ xuÊt hiÖn trong kÕt qu¶ cña mét thñ ph¸p nµy. Nh÷ng tµi liÖu quan tr¾c ®−îc t¹o nªn hai mÉu (thÝ dô nh− c¸c tµi liÖu nµy thu nhËp ®−îc ë hai tr¹m so s¸nh ), ta ®em nh÷ng gi¸ trÞ cña chóng ph©n bè trong chuçi trung theo trËt tù gi¶m dÇn (hoÆc t¨ng dÇn ) thÝ dô nh−: y1x1x2y2y3y4x3y5y6x4 Trong ®ã x1, x2, x3 vµ x4 nh÷ng sè l−îng cña mÉu thø nhÊt ; y1, y2........y6 nh÷ng sè h¹ng cña mÉu thø hai NÕu nh− mét gi¸ trÞ y ®øng tr−íc gi¸ trÞ x nµo ®ã t¹o nªn sù nghÞch thÕ (víi y4,y3, y2vµ y1, ) vµ x4 cho ë nghÞch thÕ (víi y6, y5, y4, y3, y2 vµ y1) trong tr−êng hîp nµy toµn bé nghÞch thÕ sÏ b»ng u = 1+1 + 4 + 6 = 12. Lý thuyÕt ®· chøng minh ®−îc r»ng trong c¸c chuçi ®ång nhÊt, mçi chuçi ®−îc coi lµ mét mÉu cã dung l−îng lín h¬n 10 sè h¹ng, th× sè l−îng c¸c nghÞch thÕ ®−îc ph©n phèi gÇn nh− luËt chuÈn víi kØ väng to¸n. 2 n.m)u(M = (4.4) vµ ph−¬ng s