Khóa luận Các phương pháp sắp hàng đa chuỗi nhanh

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ Nguyễn Hoàng Dũng CÁC PHƯƠNG PHÁP SẮP HÀNG ĐA CHUỖI NHANH KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC HỆ CHÍNH QUY Ngành: Công Nghệ Thông Tin Cán bộ hướng dẫn: Tiến sĩ. Lê Sỹ Vinh HÀ NỘI - 2010 LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, nơi đã động viên và tạo mọi điều kiện giúp tôi học hành tốt nhất trong suốt những năm qua. Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong trường Đại học Công nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội đã tận tình giúp đỡ và truyền đạt kiến thức cho tôi trong suốt 4 năm học qua để tôi có đủ kiến thức hoàn thành khóa luận này. Đặc biệt, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới thầy Lê Sỹ Vinh – người đã nhiệt tình giúp đỡ, định hướng cũng như động viên tôi trong quá trình nghiên cứu và hoàn thành khóa luận. Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới thầy Từ Minh Phương trường đại học Bưu Chính Viễn Thông, người đã truyền dạy cho tôi những kiến thức quan trọng liên quan trực tiếp đến đề tài của khóa luận. Tôi cũng xin cảm ơn các bạn trong nhóm Tin sinh. Các bạn đã giúp đỡ tôi rất nhiều trong việc hoàn thành khóa luận. Mặc dù đã rất cố gắng hoàn thành khóa luận này, xong khóa luận sẽ khó tránh khỏi những thiếu sót, kính mong quý thầy cô tận tình chỉ bảo giúp tôi. Một lần nữa tôi xin cảm ơn tất cả mọi người. Hà Nội, tháng 5 năm 2010 Sinh viên Nguyễn Hoàng Dũng Tóm tắt Tin Sinh học (bioinformatics) là một lĩnh vực khoa học sử dụng các công nghệ của các ngành tin học, toán học ứng dụng, thống kê, khoa học máy tính, trí tuệ nhân tạo, hóa học và hóa sinh để giải quyết các vấn đề sinh học. Sắp hàng đa chuỗi là một vấn đề quan trọng trong lĩnh vực tin sinh học. Trong những năm gần đây, chất lượng của các chương trình sắp hàng đa chuỗi đã được cải thiện rất nhiều bởi rất nhiều thuật toán mới. Mặc dù vậy, lĩnh vực vẫn là một nhiệm vụ khó khăn cho các nhà khoa học. Mỗi một thuật toán, một chương trình sắp hàng đa chuỗi đều có những ưu điểm và nhược điểm riêng của mình. Vì thế cần tìm cách tối ưu từng ưu điểm của từng phương pháp, và hạn chế nhược điểm của chúng. Khóa luận sẽ trình bày về các phương pháp sắp hàng đa chuỗi được ứng dụng rộng rãi hiện nay đồng thời phân tích và đưa ra một giải pháp nhằm phát huy tối đa ưu điểm cũng như hạn chế tối thiểu nhược điểm của từng phương pháp. Mục Lục: Mục Lục Bảng: Bảng 1: Bắt cặp đa chuỗi ADN của Người, Mèo, Khỉ, Chó, Ngựa, Gà và Vịt với các phép thay thế ở vị trí số 2, 3, 11, 13 và phép chén/xóa ở vị trí số 7 và số 10. 2 Bảng 2: Các chương trình bắt cặp đa chuỗi phổ biến nhất hiện nay. 3 Bảng 3: Kiểm tra các MUSCLE, FFT-NS2, FFT-NS1 với các test có số lượng chuỗi từ 200 đến 500 chuỗi. 18 Bảng 4: Kiểm tra FFT-NS2 với các dữ liệu có số lượng chuỗi lớn hơn 400 19 Bảng 5: Thời gian chạy của PROBCONS theo tống số amino acid 20 Bảng 6: Tính toán SP(mi) 27 Bảng 7: Kết quả các phương pháp với BAliBASE 2 29 Bảng 8: Kết quả các phương pháp với BAliBASE 3 – homologous 30 Bảng 9: Kết quả các phương pháp với BAliBASE 3 – ful llength 31 Mục Lục Hình: Hình 1: Ví dụ về k-mer [6] 7 Hình 2: Các bước thực hiện của MUSCLE [6] 9 Hình 3: Ví dụ về độ trễ [4] 12 Hình 4: Ví dụ về việc tạo ma trận tương đồng [4] 13 Hình 5: Ví dụ về global homology [4] 21 Hình 6: Ví dụ về local homology [4] 22 Hình 7: Ví dụ về các đoạn gap nội khối [4] 22 Hình 8: Cây quyết định với yêu cầu xử lý tốc độ cao 23 Hình 9: Cây quyết định với yêu cầu xử lý với điểm chuẩn cao 24 Chương 1. Giới thiệu 1.1 Multiple alignment Trình bày tổng quan dưới đây được tham khảo từ luận văn tiến sỹ của thầy Lê Sỹ Vinh[1] và cuốn Inferring Phylogenies[2] của giáo sư Felsenstein. Với sự phát triển như vũ bão của khoa học kỹ thuật, trong vài thập kỷ qua, sinh học phân tử đã có nhiều bước tiến mạnh mẽ. Kèm theo đó là sự ra đời của hàng loạt loại công cụ phục vụ cho sinh học, qua đó góp phần thúc đẩy mạnh mẽ quá trình giải mã một số lượng lớn trình tự gen ở nhiều loài sinh vật. Cho đến nay, nhiều bộ gen của nhiều loài vi khuẩn và sinh vật bậc cao đã được giải mã gần như hoàn toàn. Trong đó, một khám phá đặc biệt là việc giải mã bộ gen người. Dự án Bản đồ gen người là một dự án nghiên cứu khoa học mang tầm quốc tế. Dự án khởi đầu vào năm 1990 với người đứng đầu là tiến sĩ James D. Watson. Bản phác thảo đầu tiên của bộ gen đã được cho ra đời vào năm 2000 và hoàn thiện vào năm 2003. Một dự án song song cũng được thực hiện bởi một công ty tư nhân tên là Celera Genomics. Tuy nhiên, hầu hết trình tự chuỗi được xác định là tại các trường đại học và các viện nghiên cứu từ các nước Mỹ Cannada và Anh. Việc xác định toàn bộ bộ gen người là một bước tiến quan trọng trong việc phát triển thuốc và các khía cạnh chăm sóc sức khỏe khác. Qua những phát kiến này, lượng thông tin sinh học ngày càng phong phú và đa dạng. Để có thể xử lý và ứng dụng khối lượng thông tin đồ sộ như vậy, ngành Tin Sinh học (Bioinformatics) ra đời, đó là sự kết hợp giữa công nghệ thông tin và sinh học nhằm phục vụ nhiều mục đích khác nhau. Trong số đó, việc nghiên cứu phân tích trình tự (chuỗi AND và protein) đóng một vai trò vô cùng quan trọng. Để đơn giản cho việc nghiên cứu, các trình tự DNA, protein được tuần tự hóa và nghiên cứu dưới dạng chuỗi các kí tự. Khi một gen mới được phát hiện, một trong những yêu cầu quan trọng là làm sao tìm được chức năng, tác dụng của gen này, yêu cầu tương tự cũng được đặt ra với các amino acid mới. Một phương pháp đơn giản để xử lý yêu cầu này là so sánh, đánh giá sự giống nhau (tương đồng) của các chuỗi mới tìm ra với các chuỗi đã biết, từ đó ta có thể đưa ra dự đoán về các chức năng của những chuỗi mới phát hiện này. Do đó, sắp hàng đa chuỗi (multiple sequence alignment) các đoạn ADN / protein là một trong những bài toán phổ biến và quan trọng nhất trong sinh học phân tử và các lĩnh vực liên quan. Sắp hàng đa chuỗi giúp chúng ta giải quyết một số vấn đề sau: Tìm kiếm và chẩn đoán chức năng cho các chuỗi ADN / protein mới giải mã Tìm kiếm và chẩn đoán cấu trúc bậc cao cho chuỗi ADN / protein mới giải mã Phân tích phép biến đổi để xây dựng quá trình tiến hóa giữa các loài sinh vật. Xác định các vị trí biến đổi dẫn đến các bệnh liên quan đến di truyền, để từ đó tìm ra phương pháp phát hiện và cứu chữa. Trong quá trình tiến hóa, có 3 phép biến đổi phổ biến trên một trình tự: (1) thay thế, (2) chèn, (3) xóa. Các phép biến đổi này làm cho các chuỗi tương đồng bị biến đổi cả về nội dung cũng như kích thước. Sắp hàng đa chuỗi là quá trình chèn thêm các dấu cách (biểu diễn cho nhưng amino acid bị xóa khỏi chuỗi trong quá trình tiến hóa) vào các chuỗi sao cho tất cả các amino acid ở cùng một ví trí thì tương đồng. Sau khi sắp hàng, tất cả các chuỗi đều có độ dài bằng nhau. Kết quả, ta sẽ thu được một tập các chuỗi gọi là một ‘đa chuỗi thẳng hàng’ ( sequences alignment ). Ví dụ dưới đây thể hiện một đa chuỗi thẳng hàng của 7 đoạn ADN của 7 loài sinh vật là Người, Mèo, Khỉ, Chó, Ngựa, Gà và Vịt. Phân tích cho thấy ở vị trí thứ 2 tồn tại phép biến đổi giữa ‘C’ của nhóm động vật ( Người, Mèo, Khỉ, Chó ) và ‘G’ của nhóm động vật ( Ngựa, Gà, Vịt ). Tương tự như vậy ta thấy tồn tại các phép biến đổi ở các vị trí 3, 4, 11 và 13. Ở vị trí 7 và số 10, ta quan sát thấy phép biến đổi chèn / xóa ‘G’ và ‘C’ tương ứng. Bảng 1: Bắt cặp đa chuỗi ADN của Người, Mèo, Khỉ, Chó, Ngựa, Gà và Vịt với các phép thay thế ở vị trí số 2, 3, 11, 13 và phép chén / xóa ở vị trí số 7 và số 10. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Người A C A A C T G G T C C G T T Mèo A C G A C T G G T C C G T T Khỉ A C G G C T G G T C C G T T Chó A C G G C T G - T C C G G T Ngựa A G G A C T G G T - C G G T Gà A G T G C T - G T C G G G T Vịt A G T A C T - G T - G G G T Dễ dàng nhận thấy, chúng ta có thể sử dụng nhiều cách chèn dấu cách vào các vị trí khác nhau để tạo ra các phương án bắt cặp đa chuỗi khác nhau. Trước đây, các nhà sinh vật học có thể tiến hành bắt cặp đa chuỗi bằng mắt và kinh nghiệm. Không cần phải nói cũng có thể hiểu được đó là một công việc vô cùng vất vả và khô khan. Mà kết quả đạt được là rất hạn chế về chất lượng. Qua đó ta có thể thấy được tầm quan trọng của sắp hàng đa chuỗi. Để nâng cao độ chính xác, các phép biến đổi có thể được gắn các trọng số khác nhau sao cho các phép biến đổi ít khi xảy ra có trọng số lớn hơn các phép biến đổi thường xuyên xảy ra. Đối với dữ liệu protein, người ta thường sử dụng ma trận thay thế axit amin làm trọng số cho các phép thay thế giữa các cặp axit amin ( ma trận thay thế axit amin phản ánh tốc độ thay thế giữa các axit amin ). 1.2 Các chương trình sắp hàng đa chuỗi (multiple sequences alignment ) thông dụng hiện nay Bài toán sắp hàng đa chuỗi là một trong những bài toán được quan tâm và nghiên cứu nhiều nhất trong hai thập kỉ qua. Một trong các phương pháp nổi bật và thông dụng trước đây là phương pháp CLUSTALW[3] được phát triển bởi Thompson và đồng nghiệp từ những năm 1994. Phương pháp CLUSTALW[3] tiến hành sắp hàng các chuỗi sao cho tổng số điểm phạt (điểm phạt cho phép thay thế, điểm phạt cho phép chèn / xóa…) là nhỏ nhất. Để làm được việc đó, CLUSTALW[3] từng bước tiến hành sắp hàng hai chuỗi (hay hai nhóm chuỗi đã được sắp hàng) để cuối cùng thu được một đa chuỗi thẳng hàng hoàn chỉnh. Tiếp theo CLUSTALW[3], nhiều phương pháp khác đã được đề xuất. Những phương pháp cho kết quả tốt nhất hiện nay là:MAFFT[4], PROBCONS[5], và MUSCLE[6]. Trong đó MAFFT[4] là phương pháp mới được phát triển bao gồm khá nhiều chương trình con cho các yêu cầu khác nhau. Bảng 2: Các chương trình bắt cặp đa chuỗi phổ biến nhất hiện nay. Chương trình Ưu điểm Nhược điểm CLUSTALW[3] Tiết kiệm bộ nhớ, có khả năng chạy các test có chuỗi có độ dài lớn. Kém hơn về độ chính xác và tốc độ so với một số chương trình mới MUSCLE[6] Đạt độ chính xác khá cao và tốc độ nhanh với kích thước dữ liệu vừa phải. Đối với những tập dữ liệu lớn (>1000 chuỗi), nên chạy với cấu hình tiết kiệm thời gian và bộ nhớ PROBCONS[5] Cho độ chính xác cao khi kiểm tra với một vài bộ dữ liệu chuẩn. Hạn chế về tốc độ và bộ nhớ, không có khả năng thực hiện với những bộ dữ liệu lớn (>100 chuỗi) MAFFT[4] Phát triển với nhiều tùy chọn, cho phép thực hiện nhiều yêu cầu từ tốc độ nhanh đến độ chính xác rất cao Hạn chế về tốc độ với những yêu cầu chạy chính xác, và cũng không phải là phương pháp cho kết quả cao nhất trên tất cả các bộ dữ liệu chuẩn Mặc dù việc sắp hàng đa chuỗi và tìm kiếm thành phần lặp có một lịch sử nghiên cứu và phát triển khá lâu, nhưng nó vẫn là một bài toán quan trọng cần phải tiếp tục tập trung nghiên cứu và phát triển để giải quyết các đòi hỏi ngày một cao của lĩnh vực sinh học. Hàng chục phương pháp sắp hàng đa chuỗi mới được đề xuất hàng năm. Mỗi phương pháp đưa ra đều có ưu điểm và nhược điểm về độ chính xác và thời gian thực hiện. Quan trọng hơn chúng thường chỉ phù hợp cho một số kiểu dữ liệu, và dẫn đến khó khăn lớn cho người dùng trong việc lựa chọn phương pháp phù hợp nhất cho một bộ dữ liệu cụ thể đang nghiên cứu. Ví dụ, đối với các bộ dữ liệu có chứa thành phần lặp, chúng ta phải sử dụng phương pháp tiên tiến nhất cho phép bắt cặp đa chuỗi kết hợp với tìm thành phần lặp. Vì vậy khóa luận sẽ tập trung giải quyết vấn đề trên bằng cách xây dựng một chương trình sắp hàng đa chuỗi kết hợp các phương pháp tốt nhất hiện nay thông qua việc sử dụng cây quyết định. Chương 2. Các phương pháp bắt cặp đa chuỗi 2.1 CLUSTALW CLUSTALW[3] là một chương trình được biết đến và sử dụng nhiều nhất trong các chương trình giải quyết bài toán MSA (Multiple sequences alignment). Nó được phát triển bởi Julie D. Thompson, Desmond G. Higgins và Toby J. Gibson. CLUSTALW[3] được thực hiện thông qua 3 bước chính: Tính toán ma trận khoảng cách giữa mọi cặp chuỗi. Tạo cây hướng dẫn (guide tree). Progressive alignment. 2.1.1 Tính toán ma trận khoảng cách giữa mọi cặp chuỗi Tại bước này, mọi cặp chuỗi được bắt cặp với nhau, sau đó tính khoảng cách giữa từng cặp chuỗi. Việc này được thực hiện bằng cách sử dụng phương pháp tính toán xấp xỉ nhanh[7]. Phương pháp này cho phép một số lượng lớn các chuỗi được sắp hàng. Còn điểm khoách cách được tính bằng cách: tính số lượng k-tuple khớp với nhau (các đoạn giống hệt nhau, thường có độ dài 1 hoặc 2 cho protein và 2 hoặc 4 cho chuỗi nucleotide) trong kết quả tốt nhất của 2 chuỗi sắp hàng và trừ đi điểm phạt cho việc chèn gap. 2.1.2 Tạo cây hướng dẫn (guide tree) Từ bước 1, ta có ma trận khoảng cách giữa mọi cặp chuỗi. Cây hướng dẫn (guide tree) cho bước tiếp theo được tạo ra nhờ phương pháp Neighbour-Joining[8]. Đây là một thuật toán lặp. Mỗi lần lặp thuật toán chạy qua các bước sau: Căn cứ vào ma trận khoảng cách hiện tại (ở đây là ma trận có ở bước 1) ta tính toán ma trận khoảng cách Q (được định nghĩa dưới đây). Tìm các cặp phần tử mà có giá trị khoảng cách Q nhỏ nhất. Tạo nên một nút trên cây và kết hợp 2 phần tử này thành một nút. 2 phần tử này được gọi là “hàng xóm”. Tính toán khoảng cách của 2 “hàng xóm” với nút mới. Tính toán khoảng cách của các nút bên ngoài với nút mới này. Quay lại bước 1 với ma trận khoảng cách được tính từ bước trước. Thuật toán dừng lại khi chỉ còn lại một nút duy nhất, và nút này trở thành gốc của cây hướng dẫn (guide tree). Ở đây, ta định nghĩa: Ma trận khoảng cách ban đầu có r phần tử. d(i, j) là khoảng cách giữa i và j trong ma trận đó. Khi đó khoảng cách Q giữa i và j được tính: Với mỗi “hàng xóm” khi được nối tạo thành một nút mới, chúng ta sử dụng công thức sau để tính khoảng cách giữa từng “hàng xóm” với nút mới. Ở đây: f, g là 2 hàng xóm và u là nút mới được tạo thành: Khi một nút mới được tạo thành ta dùng công thức sau để tính khoảng cách của nó với các nút cũ: Ở đây, u là nút mới, k là nút cũ, f và g là 2 phần tử tạo nên nút mới u. 2.1.3 Progressive alignment Dựa vào cây hướng dẫn (guide tree) được tạo ra từ bước 2, chúng ta sử dụng sắp hàng các chuỗi từ nút lá cho đến gốc của cây. Mỗi bước sẽ là quá trình sắp hàng 2 nhóm chuỗi đã được sắp hàng trước đó sử dụng thuật toán quy hoạch động [9] [10]. Gap ở những nhóm chuỗi này được giữ nguyên trong kết quả tạo thành. Việc này lặp đi lặp lại cho đến khi gặp gốc của cây hướng dẫn. Đó là kết quả cuối cùng. 2.2. MUSCLE 2.2.1 Các loại khoảng cách và các cách xây dựng cây hướng dẫn MUSCLE[6] sử dụng hai cách để xác định khoảng cách giữa các chuỗi đó là khoảng cách K-mer[11] cho những cặp chuỗi chưa được sắp hàng và khoảng cách Kimura[12] cho những cặp đã được sắp hàng (có độ dài bằng nhau). K-mer[11] được định nghĩa là một chuỗi có độ dài bằng K của các amino acid đứng liền kề nhau. Thuật toán sử dụng K-mer không đòi hỏi cặp chuỗi cần phải sắp hàng mà ưu điểm lớn của nó là kết quả thu được với tốc độ khá cao (độ phức tạp thuật toán là O(L) với L là độ dài của chuỗi) [11]. Hình 1: Ví dụ về k-mer [6] Hình 1 thể hiện một ví dụ của K-mer, với K = 3, ở các chuỗi trên dễ dàng nhận thấy K-mer là 6 và tại các chuỗi ở phần dưới K-mer là 13. Tương tự như vậy với K = 4 các chuỗi bên trên K-mer là 4 và các chuỗi dưới K-mer là 9. Khoảng cách Kimura[12] giữa 2 chuỗi đã được sắp hàng (có độ dài bằng nhau) được tính theo công thức sau: DK2p= -1/2 ln(1-2P-Q) – ¼ ln(1/2Q) Ở đây, P là số lượng transition và Q là số lượng transversion trong hai chuỗi. Transition là một phép thay thế khi thay A bởi G, C bởi T hoặc ngược lại. Trong khi đó Transversion là phép thay thế A bởi C hoặc T hay các trường hợp tương tự. Sau khi xây dựng xong ma trận khoảng cách, MUSCLE[6] sử dụng thuật toán UPGMA[13] để nhóm các chuỗi lại với nhau. UPGMA[13] là một thuật toán xây dựng cây hướng dẫn cho việc sắp hàng từng profile. Đầu vào của UPGMA[13] là một ma trận khoảng cách. Ở mỗi bước 2 nút gần nhất được nhóm lại với nhau tạo thành một nút mới và ma trận khoảng cách được tính lại theo công thức sau: Ở đây, chúng ta tính khoảng cách giữa 2 nút A và B; x và y lần lượt là các nút ban đầu trong A và B; d(x, y) là khoảng cách giữa 2 nút x và y. 2.2.2 Profile alignment Để áp dụng bắt cặp sóng đôi vào các profiles, điều cần thiết là xác định một hàm tính điểm cho một cách sắp hàng. Ta coi i, j là 2 amino acid, pi là xác xuất i xuất hiện, pij là xác xuất i và j được align với nhau, fxi là xác suất của i xuất hiện tại cột x của profile thứ nhất, fxG là xác suất xuất hiện một gap tại cột x trong các profile. Khi đó MUSCLE[6] đưa ra hàm tính Log-Expectation theo công thức sau: LExy = (1 - fxG)(1- fyG) log ∑i∑j fxi fyi pij/pipj MUSCLE[6] sử dụng các tham số pi và pij là các tham số của ma trận 240 PAM VTML [14]. 2.2.3 Thuật toán Thuật toán MUSCLE[6] là một loạt các bước sử dụng các khái niệm đã trình bày ở trên. Tuy nhiên tổng quát lại nó bao gồm 3 phần chính là: Phần 1: draft progessive. Phần 2: improved progessive. Phần 3: Refinement. Mỗi phần làm một nhiệm vụ riêng biệt, nhưng kết nối chặt chẽ với nhau bởi đầu ra của phần này là đầu vào của phần tiếp theo. Hình 2: Các bước thực hiện của MUSCLE [6] Phần 1: draft progessive. Mục tiêu chính của phần này là tạo ra một đa chuỗi thẳng hàng mà vấn đề chính là tốc độ chứ không phải là sự chính xác. Sử dụng khoảng cách K-mer[8] để xác định khoảng cách giữa mỗi cặp của chuỗi dầu vào. Tạo ra ma trận khoảng cách D1. Sử dụng thuật toán UPGMA[13] để xây dựng cây hướng dẫn TREE1. Ở mỗi lá của cây Tree1, một profile được tạo ra từ một chuỗi đầu vào. Các nút trong cây được thăm theo thứ tự tiền tố (nghĩa là các nút con được thăm trước cha mẹ). Ở mỗi nút trong (internal node) phương pháp một bắt cặp sóng đôi (pairwise alignment - một đa chuỗi thẳng hàng nhưng chỉ có được xây dựng từ 2 profile) được xây dựng từ 2 nút con. Việc này lặp đi lặp lại cho đến khi gặp gốc của cây. Đó chính là đa chuỗi thẳng hàng – mục tiêu của bước này. Phần 2: improved progessive. Hầu hết các lỗi trong phần một đều do việc sử dụng khoảng cách K-mer[11], phần 2 sẽ tạo lại cây bằng cách sử dụng khoảng cách Kimura[12]. Phương pháp này cho kết quả tốt hơn nhưng đòi hỏi các chuỗi phải được sắp hàng (có độ dài bằng nhau). Với mỗi cặp chuỗi trong MSA1, chúng ta tính khoảng cách cho chúng sử dụng khoảng cách Kimura[12]. Kết quả ta có ma trận khoảng cách D2. Từ ma trận khoảng cách D2, sử dụng phương pháp UPGMA[13] ta tạo nên cây Tree2. Làm tương tự bước 1.3 với cây Tree2 ta được đa chuỗi thẳng hàng MSA2. Phần 3: Refinement. Tìm phương án tốt nhất. - Bước 3.1 Một cạnh được chọn từ Tree2 (cạnh được chọn bằng cách giảm dần khoảng cách tới gốc) - Bước 3.2 Chia cây Tree2 thành 2 phần bằng cách bỏ cạnh vừa chọn, sau đó tính lại các profile trên mỗi phần đó. - Bước 3.3 Tạo ra một đa chuỗi thẳng hàng (sequences alignment) mới bằng cách sắp hàng một lần nữa 2 profile vừa được tạo ra. - Bước 3.4 Nếu điểm SP (sum of pair)[23] được cải thiện thì cách sắp hàng mới được giữ lại, ngược lại ta bỏ đi. - Lặp lại các bước 3.1-3.4 cho tới khi hội tụ hoặc đi tới giới hạn do người sử dụng định nghĩa[15]. 2.3 MAFFT 2.3.1 Bắt cặp nhóm sử dụng FFT Biểu diễn một amino acid dưới dạng một vector Tần suất của sự thay thế các amino acid phụ thuộc mạnh mẽ vào các thuộc tính lí hóa của chúng, đặc biệt là các thuộc tính khối lượng (volume) và độ phân cực (polarity)[16]. Do đó để biểu diễn một amino acid a dưới dạng vector thì ta cần một vector trong đó các thành phần của vector này là v(a) – thể hiện thuộc tính khối lượng và p(a) – thể hiện thuộc tính độ phân cực[17]. Ở đây, MAFFT[4] đã sử dụng các giá trị v(a) và p(a) đã được chuẩn hóa để thuận lợi cho việc tính toán sau này. Công thức xác định các giá trị chuẩn hóa đó là: Trong dó các giá trị và là các giá trị trung bình, các giá trị là độ lệch tiêu chuẩn. Khi đó một chuỗi amino acid sẽ được chuyển thành một chuỗi các vector. Tính toán mối quan hệ giữa hai chuỗi amino acid Mối tương quan về mặt khối lượng giữa 2 chuỗi amino acid được tính theo công thức sau Trong đó N và M là độ dài của 2 amino acid. là giá trị của thuộc tính khối lượng của 2 amino acid tại vị trí thứ n. k là độ trễ trong phép tính. Việc định nghĩa k sẽ được nêu ở phần sau. Bằng một cách hoàn toàn tương tự ta sẽ tính được giá trị . Khi đó hàm quan hệ giữa 2 chuỗi amino acid này được định nghĩa theo công thức c(k) = cv(k) + cp(k). Nếu ta coi N = M trong trường hợp trên, khi đó độ phức tạp của thuật toán để tính mối quan hệ này là O(N2). Tuy nhiên, dựa vào biến đổi Fourier ta có thể tối ưu bước này và giảm độ phức tạp thuật toán xuống còn O(N logN) [18]. Xét với trường hợp tính toán cv(k), ta coi V1(m) và V2(m) là dạng biến đổi của v1(n) và v2(n) ta sẽ có Ta coi dấu dùng để biểu diễn các cặp khi sử dụng Fourier và dấu * thể hiện sự chuyển vị ma trận. Khi đó giá trị của hàm phụ thuộc sẽ được tính theo công thức Tìm kiếm đoạn tương đồng Độ trễ k giữa hai chuỗi là độ chậm của chuỗi thứ nhất với chuỗi thứ 2. Ở phần B hình dưới đây biểu diễn độ trễ k giữa 2 chuỗi 1 và 2 Hình 3: Ví dụ về độ trễ [4] Bằng thực nghiệm ta thấy, với các giá trị c(k) lớn, đồng nghĩa với việc tại độ trễ đó có thể xuất hiện các chuỗi tương đồng (như trên hình vẽ). Khi đó thuật toán sử dụng một bảng trượt với độ lớn của bảng là 30 amino acid (trong hình ví dụ thì độ lớn của bảng là 4). Sau đó lấy 20 giá trị độ trễ k có c(k) lớn nhất. Sử dụng bảng trượt trên hai chuỗi này, nếu tỉ lệ tương đồng vượt quá giới hạn (giá trị giới hạn mặc định là 0.7) thì coi như ta đã tìm được một vùng tương đồng, nếu có nhiều vùng tương đồng liên tiếp với nhau thì nối chúng lại với nhau. Tuy nhiên độ lớn của vùng tương đồng này không vượt quá 150 amino acid, nếu lớn hơn 150 thì phải tách chúng ra làm 2 đoạn tương đồng. Tạo ma trận tương đồng Sau khi đã tìm ra được các cặp đoạn tương đồng giữa 2 chuỗi. Khi đó ta định nghĩa một ma trận hai chiều là ma trận tương đồng như sau: Ma trận S(i,j) (i, j = 1 … n) – n là số đoạn tương đồng giữa h chuỗi. Tại S(i, j) nếu đoạn i của chuỗi một tương đồng với đoạn j của chuỗi hai thì điểm S(i,j) sẽ là điểm được tính như trên. Trường hợp còn lại S(i,j) = 0. Hình 4: Ví dụ về việc tạo ma trận tương đồng [4] Hình trên là một ví dụ của việc tạo ma trận tương đồng với 5 đoạn tương đồng giữa chuỗi 1 và chuỗi 2. Việc chọn đường đi tối ưu phụ thuộc vào S(2,3) và S(3,2). Nếu S(2,3) có giá trị lớn hơn thì đường đi sẽ theo đường in đậm như hình vẽ. Mở rộng từ bắt cặp giữa 2 sequence thành bắt cặp nhóm Ta có thể dễ dàng mở rộng tính toán bắt cặp giữa 2 chuỗi thành bắt cặp giữa 2 nhóm bằng cách thay công thức tính cv(k) và cp(k) với vi(n) và pi(n) bằng: Trong đó wi là trọng số của chuỗi i trong group1 Đặc biệt, trong trường hợp sử dụng cho các nucleotide chúng ta có thể áp dụng công thức sau để tính toán hàm quan hệ: c(k) = cA(k) + ct(k) + cc(k) + cg(k). 2.3.2 Hệ thống tính điểm Ma trận điểm: Để nâng cao hiệu năng của việc bắt cặp, một hệ thống tính điểm (ma trận tương đồng và điểm phạt gap) đã được sửa đổi [19]. Ma trận điểm cho thuật toán được định nghĩa theo công thức : Trong đó: a, b là hai amino acid các giá trị average được tính Mab là ma trận ban đầu, mặc định ở đây là ma trận PAM 200 [15]. fa là tần số xuất hiện của amino acid a [15]. Sa là tham số thêm vào. Đối với các acid nucleic ta có các giá trị fa = 0.25 và Sa = 0.06 Điểm phạt Công thức tính điểm phạt được định nghĩa theo công thức: Trong đó: Sop là điểm phạt khi tạo ra một gap gstart(j) là số gap xuất hiện bắt đầu từ vị trí thứ j gend(i) là số gap xuất hiện từ vị trí bắt đầu cho tới i zm(i) = 1 và am(i) = 0 nếu tại vị trí thứ i của chuỗi có gap ngược lại zm(i)= 0 và am(i) = 1. 2.4 PROBCONS PROBCONS[5] sử dụng mô hình Markov ẩn [20] cho thuật toán progressive. Điểm khác biệt chính giữa PROBCONS[5] và các phương án tiếp cận khác đó chính là việc sử dụng ước lượng chuẩn xác cực đại (maximum expected accuracy) chứ không phải là cách sử dụng mô hình Viterbi[21], ngoài ra PROBCONS[5] còn sử dụng ước lượng các phép biến đổi để bảo toàn thông tin của các chuỗi trong khi bắt cặp. Mặt khác PROBCONS[5] còn sử dụng ma trận chuyển đổi chuẩn BLOSUM62[22] và điểm phạt phát sinh khi thêm dấu cách trong việc bắt cặp cũng được huấn luyện bởi ước lượng cực đại. Các bước thực hiện của thuật toán PROBCONS[5] như sau: Cho m chuỗi, S = {S(1) ,… , S(m)} Bước 1: Tính các ma trận xác suất: Với mỗi cặp chuỗi x và y của S, và với mỗi và . Ta tính ma trận Pxy (i, j) = P(xi ~ yj  a*| x, y). Đây là xác suất ký tự xi và yj được bắt cặp với nhau trong a* - pairwise alignment được sinh ra từ mô hình HMM. Bước 2: Tính toán kỳ vọng của độ chính xác. Định nghĩa kỳ vọng của độ chính xác của một bắt cặp sóng đôi (pairwise alignment) a được tạo bởi hai chuỗi x và y được tính bằng số lượng liên kết chính xác của các ký tự chia cho chiều dài của chuỗi ngắn hơn. Ea* (accuracy(a, a*)|x, y) = Với mỗi cặp chuỗi x và y ta tính toán cực đại của kỳ vọng của độ chính xác bằng phương pháp quy hoạch động và đặt E(x, y) = Ea* (accuracy(a, a*)|x, y) Bước 3: Ước lượng tính vững chắc của các bước chuyển đổi. Ở bước này ta ước lượng lại P(xi ~ yj  a*| x, y) ở bước trên. Ở dạng ma trận chuyển đổi ta có công thức: P’xy Bước 4: Xây dựng cây hướng dẫn (guide tree). Xác định ma trận tương đồng giữa 2 chuỗi