Kết hợp sóng và dòng chảy

82 Ch­¬ng 5. kÕt hîp sãng vµ Dßng ch¶y 5.1. Tæng quan Trong hÇu hÕt c¸c khu vùc biÓn ven bê vµ thÒm lôc ®Þa, c¶ sãng vµ dßng ch¶y ®Òu ®ãng vai trß quan träng trong ®éng lùc trÇm tÝch. ViÖc xö lý trong tr­êng hîp nµy rÊt phøc t¹p v× sãng vµ dßng ch¶y t­¬ng t¸c thuû ®éng lùc víi nhau, do vËy tr¹ng th¸i kÕt hîp cña chóng kh«ng ®¬n gi¶n lµ tæng tuyÕn tÝnh cña c¸c tr¹ng th¸i riªng biÖt cña chóng. C¸c h×nh thøc mµ sãng vµ dßng ch¶y t­¬ng t¸c bao gåm: - thay ®æi vËn tèc pha vµ b­íc sãng bëi dßng ch¶y, dÉn tíi khóc x¹ sãng - t­¬ng t¸c c¸c líp biªn sãng vµ líp biªn dßng ch¶y, dÉn tíi viÖc t¨ng c­êng c¶ thµnh phÇn dao ®éng vµ thµnh phÇn æn ®Þnh cña øng suÊt tr­ît t¹i ®¸y - ph¸t sinh dßng ch¶y do sãng, bao gåm dßng ch¶y däc bê, dßng sãng déi vµ dßng vËn chuyÓn khèi l­îng (phun trµo). Hai c¬ chÕ ®Çu tiªn ®­îc ®Ò cËp ë ®©y. 5.2. b­íc sãng KiÕn thøc Sãng lan truyÒn khi cã mÆt dßng ch¶y sÏ bÞ biÕn ®æi, nÕu mét ng­êi quan s¸t ®øng yªn sÏ nh×n thÊy, bëi v× c¸c ph­¬ng tr×nh sãng ¸p dông trong mét khung tham chiÕu chuyÓn ®éng cïng víi vËn tèc dßng ch¶y. HiÖu øng Doppler lµm cho sãng cã b­íc sãng cho tr­íc ph¶i cã chu kú ng¾n h¬n nÕu chóng ®­îc dßng ch¶y mang vÒ phÝa ng­êi quan s¸t ®øng yªn. §èi víi tr­êng hîp th«ng th­êng h¬n, khi chu kú sãng ®­îc cè ®Þnh (®Ó b¶o toµn tæng sè sãng), b­íc sãng gi¶m khi sãng gÆp ph¶i dßng ch¶y theo h­íng ng­îc l¹i, vµ ®é cao sãng t¨ng lªn (®Ó b¶o toµn møc ®é truyÒn n¨ng l­îng). §iÒu ng­îc l¹i x¶y ra khi dßng ch¶y theo h­íng sãng. Thµnh phÇn dßng ch¶y vu«ng gãc víi h­íng truyÒn sãng kh«ng cã hiÖu øng nµo ®èi víi sãng. Quan hÖ ph©n t¸n ®èi víi sãng cã tÇn sè gãc tuyÖt ®èi  vµ sè sãng k (xem môc 3.2) khi cã mÆt vËn tèc dßng ch¶y trung b×nh ®é s©u U vµ hîp mét gãc víi h­íng lan truyÒn sãng lµ:   )tanh(cos 2 khgkkU   (68) trong ®ã g lµ gia tèc träng tr­êng vµ h lµ ®é s©u n­íc. §¹i l­îng   coskU ®­îc gäi lµ tÇn sè sãng t­¬ng ®èi. TÇn sè tuyÖt ®èi lµ khi ng­êi quan s¸t ®øng yªn nh×n thÊy, trong khi tÇn sè t­¬ng ®èi lµ khi ng­êi quan s¸t chuyÓn ®éng cïng víi dßng ch¶y nh×n thÊy. 83 §èi víi dßng ch¶y b»ng kh«ng (U =0), ph­¬ng tr×nh (68) ®¬n gi¶n thµnh ph­¬ng tr×nh (50). H­íng x¸c ®Þnh lµ  = 00 khi dßng ch¶y lan truyÒn cïng víi h­íng sãng,  = 1800 khi dßng ch¶y ng­îc víi h­íng sãng. C¸c gãc kh¸c víi  = 00, 1800,  900 lµm cho sãng bÞ khóc x¹ bëi dßng ch¶y. Khi dßng ch¶y ng­îc h­íng ®ñ lín kU / , sãng kh«ng thÓ lan truyÒn. Quy tr×nh 1. Quan hÖ ph©n t¸n, ph­¬ng tr×nh (68) cã thÓ gi¶i trªn m¸y tÝnh ®èi víi k, vµ do ®ã lµ b­íc sãng kL /2 , nh­ mét hµm cña T/2  , U vµ b»ng ph­¬ng ph¸p lÆp Newton-Raphson, hoÆc b»ng ph­¬ng ph¸p tÝnh to¸n hiÖu qu¶ do Southgate (1988) m« t¶. 2. C¸c tÝnh to¸n lan truyÒn sãng, biÕn ®æi sãng, b­íc sãng vµ vËn tèc quü ®¹o ®ßi hái quan hÖ ph©n t¸n ®· bÞ dßng ch¶y lµm thay ®æi, ph¶i sö dông ph­¬ng tr×nh (68). Tuy nhiªn khi tÝnh to¸n tr¹ng th¸i líp biªn, ph¶i sö dông tÇn sè sãng tuyÖt ®èi  (kh«ng ph¶i t­¬ng ®èi). 5.3. øng suÊt tr­ît t¹i ®¸y KiÕn thøc H×nh 16. S¬ ®å t­¬ng t¸c phi tuyÕn cña øng suÊt tr­ît t¹i ®¸y do sãng vµ do dßng ch¶y (in l¹i theo Soulsby vµ nnk (1993), Coastal Engineering, 21, 41-69, ®­îc phÐp cña Elsevier Science Publisher, BV) øng suÊt tr­ît t¹i ®¸y do sãng vµ dßng ch¶y kÕt hîp sÏ hoµn thiÖn h¬n c¸c gi¸ trÞ ph¸t sinh mét c¸ch ®¬n gi¶n b»ng c¸ch céng tuyÕn tÝnh c¸c øng suÊt chØ do sãng 84 vµ chØ do dßng ch¶y (h×nh 16). §iÒu nµy lµ do t­¬ng t¸c phi tuyÕn gi÷a c¸c líp biªn sãng vµ dßng ch¶y. Cã h¬n 20 lý thuyÕt vµ m« h×nh kh¸c nhau ®­îc ®Ò xuÊt ®Ó m« t¶ qu¸ tr×nh nµy. Mét so s¸nh gi÷a c¸c dù b¸o øng suÊt tr­ît trung b×nh  m vµ lín nhÊt  max t¹i ®¸y trong mét chu kú sãng theo 8 trong sè c¸c m« h×nh nµy ®­îc cho trong h×nh 17. Sù kh¸c biÖt gi÷a c¸c m« h×nh nãi chung lµ 30%-40%, vµ sù kh¸c biÖt ®Õn 3 lÇn x¶y ra ®èi víi c¸c ®iÒu kiÖn sãng chiÕm ­u thÕ m¹nh. XÊp xØ ®¹i sè ®èi víi c¸c m« h×nh (víi ®é chÝnh x¸c  5% trong hÇu hÕt c¸c tr­êng hîp) ®­îc Soulsby vµ nnk (1993) dÉn xuÊt vµ ®­a ra d­íi ®©y. ViÖc kiÓm ®Þnh c¸c m« h×nh ®­îc tham sè ho¸ b»ng mét tËp hîp lín d÷ liÖu cña 61 gi¸ trÞ thÝ nghiÖm vµ 70 gi¸ trÞ hiÖn tr­êng cña m ®­îc Soulsby thùc hiÖn (1995a). C¸c chØ tiªu ®Ó lµm khíp tèt nhÊt ®· ®­îc sö dông vµ kh«ng mét m« h×nh nµo phï hîp tèt nhÊt ®èi víi mäi chØ tiªu. Bèn m« h×nh cho kÕt qu¶ kh¸ tèt vµ/hoÆc ®­îc sö dông réng r·i lµ c¸c m« h×nh gi¶i tÝch cña Grant vµ Madsen (1979), Fredsoe (1984), m« h×nh sè cña Huynh Thanh vµ Temperville (1991), vµ Davies vµ nnk (1988). C¸c hÖ sè lµm khíp dïng lµm tham sè cho c¸c m« h×nh nµy ®­îc cho trong b¶ng 9, ®Ó sö dông trong ph­¬ng ph¸p ph¸c ho¹ d­íi ®©y. B¶ng 10. C¸c gi¸ trÞ cña hÖ sè ma s¸t fw vµ hÖ sè ma s¸t CD theo c¸c m« h×nh kh¸c nhau M« h×nh* Gi¸ trÞ cña fw A/z0 GM79 F84 HT91 DSK88 DATA13, DATA2 102 0,1057 0,0592 0,0750 0,07013 0,1268 103 0,0316 0,0221 0,0272 0,0209 0,0383 104 0,0135 0,0102 0,0121 0,0120 0,0116 105 0,00690 0,0056 0,0062 0,00661 0,0035 Gi¸ trÞ cña CD z0/h GM79, F84 DATA13, DATA2 HT91 DSK88 10-2 0,01231 - - 10-3 0,00458 0,00482 0,00429 10-4 0,00237 0,00237 0,00222 10-5 0,00145 0,00141 0,00130 * GM79 = Grant vµ Madsen (1979), F84 = Fredsoe (1984), HT91 = Huynh Thanh vµ Temperville (1991), DSK88 = Davies vµ nnk (1988), DATA13, DATA2 theo ph­¬ng tr×nh (62a). C¸c m« h×nh GM79, F84, DATA13 sö dông biÓu thøc ph©n bè l«garÝt ®èi víi CD, ph­¬ng tr×nh (37). 85 H×nh 17. So s¸nh gi÷a 8 m« h×nh dù b¸o øng suÊt tr­ît t¹i ®¸y trung b×nh  m vµ lín nhÊt  max do sãng kÕt hîp víi dßng ch¶y (in l¹i theo Soulsby vµ nnk (1993), Coastal Engineering, 21, 41-69, ®­îc sù cho phÐp cña Elsevier Science Publishers, BV) 86 B¶ng 9. C¸c hÖ sè lµm khíp ®èi víi c¸c m« h×nh líp biªn do sãng vµ dßng ch¶y M« h×nh * a1 a2 a3 a4 m1 m2 m3 m4 n1 n2 n3 n4 I GM79 F84 HT91 DSK88 0,11 -0,06 -0,07 0,05 1,95 1,70 1,87 1,62 -0,49 -0,29 -0,34 -0,38 -0,28 0,29 -0,12 0,25 0,65 0,67 0,72 1,05 -0,22 -0,29 -0,33 -0,72 0,15 0,09 0,08 -0,08 0,06 0,42 0,34 0,59 0,71 0,75 0,78 0,66 -0,19 -0,27 -0,23 -0,25 0,17 0,11 0,12 0,19 -0,15 -0,02 -0,12 -0,03 0,67 0,80 0,82 0,82 b1 b2 b3 b4 p1 p2 p3 p4 q1 q2 q3 q4 J GM79 F84 HT91 DSK88 DATA13 DATA2 0,73 0,29 0,27 0,22 0,47 1,2 0,40 0,55 0,51 0,73 0,69 0,0 -0,23 -0,10 -0,10 -0,05 -0,09 0,0 -0,24 -0,14 -0,24 -0,35 -0,08 0,0 -0,68 -0,77 -0,75 -0,86 -0,53 0,0 0,13 0,10 0,13 0,26 0,47 0,0 0,24 0,27 0,12 0,34 0,07 0,0 -0,07 0,14 0,02 -0,07 -0,02 0,0 1,04 0,91 0,89 -0,89 2,34 3,2 -0,56 0,25 0,40 2,33 -2,41 0,0 0,34 0,50 0,50 2,60 0,45 0,0 -0,27 0,45 -0,28 -2,50 -061 0,0 0,50 3,0 2,7 2,7 8,8 0,0 * GM79 = Grant vµ Madsen (1979), F84 = Fredsoe (1984), HT91 = Huynh Thanh vµ Temperville (1991), DSK88 = Davies vµ nnk (1988), DATA13, DATA2 = khíp víi 131 ®iÓm sè liÖu b»ng c¸ch sö dông hÖ sè 13, 2. 87 Ph­¬ng ph¸p dùa trªn sè liÖu còng ®­îc Soulsby (1995a) dÉn xuÊt b»ng c¸ch tèi ­u ho¸ 13 hÖ sè trong c¸c biÓu thøc ®­îc tham sè ho¸ ®èi víi m , ®­îc sö dông ®Ó lµm khíp c¸c m« h×nh lý thuyÕt. Cïng mét tËp hîp sè liÖu cña 113 ®iÓm ®· ®­îc sö dông. Ph­¬ng ph¸p nµy cho sù khíp tèt h¬n ®¸ng kÓ víi sè liÖu so víi bÊt kú m« h×nh nµo (mÆc dï ®©y lµ sù cÇn thiÕt to¸n häc kh«ng thÓ kÐm h¬n). C¸c hÖ sè cña ph­¬ng ph¸p nµy ®­îc cho nh­ ‘DATA13’ trong b¶ng 9. Còng thÊy r»ng viÖc tèi ­u ho¸ 2 hÖ sè (DATA2) cho kÕt qu¶ hÇu nh­ khíp rÊt tèt víi sè liÖu, gièng nh­ c¸c m« h×nh lý thuyÕt tèt nhÊt. Ph­¬ng ph¸p nµy ®­a ®Õn mét ph­¬ng tr×nh ®¬n gi¶n:                 23 211 , , wc w cm    (69) trong ®ã  vµ w lµ øng suÊt tr­ît t¹i ®¸y cã thÓ x¶y ra chØ do sãng hoÆc do dßng ch¶y, t­¬ng øng. BiÓu thøc t­¬ng øng ®èi víi max (®èi víi nã kh«ng cã ®ñ sè liÖu ®Ó tèi ­u ho¸) sö dông trong c¸c ph­¬ng ph¸p ‘DATA13’ vµ ‘DATA2’ ®­îc cho b»ng vÐc t¬ bæ sung m tõ ph­¬ng tr×nh (69) vµ w nhËn ®­îc theo ph­¬ng tr×nh (62a) vµ (57):      2122 /wwmmax sincosf   . (70) C¸c tÝnh to¸n max cÇn thiÕt ®Ó x¸c ®Þnh ng­ìng chuyÓn ®éng vµ møc cuèn theo cña trÇm tÝch, vµ m ®Ó x¸c ®Þnh khuÕch t¸n trÇm tÝch. C¸c ph­¬ng ph¸p cã thÓ ¸p dông b×nh ®¼ng ®Ó tÝnh to¸n øng suÊt tr­ît tæng céng t¹i ®¸y vµ thµnh phÇn ma s¸t líp ®Öm. Trong tr­êng hîp ®Çu tiªn sö dông z0 tæng céng, trong khi trong tr­êng hîp thø 2 th× sö dông z0 = z0s= d50/15 liªn quan ®Õn h¹t. Quy tr×nh 1. VÝ dô 5.1. øng suÊt tr­ît tæng céng do sãng vµ dßng ch¶y §Ó tÝnh to¸n øng suÊt tr­ît t¹i ®¸y cùc ®¹i max vµ trung b×nh m trong mét chu kú sãng, ®èi víi sãng h×nh sin cã: - biªn ®é vËn tèc quü ®¹o gÇn ®¸y Uw 0,5ms -1 - chu kú T 12,6s - gãc lan truyÒn  300 - víi dßng ch¶y æn ®Þnh cã vËn tèc trung b×nh ®é s©u U 1ms-1 88 - trªn ®¸y nh¸m vÒ thuû ®éng lùc víi ®é dµi nh¸m z0 0,001m - trong n­íc cã ®é s©u h 10m - vµ mËt ®é  1027kgm-3 Sö dông m« h×nh Grant vµ Madsen (1979): - TÝnh to¸n hÖ sè ma s¸t CD cña dßng ch¶y æn ®Þnh khi kh«ng cã sãng b»ng c¸ch néi suy theo b¶ng 10. h/z0 = 10/0,001 10 4 CD 0,00237 - TÝnh to¸n hÖ sè ma s¸t sãng fw ®èi víi sãng khi kh«ng cã dßng ch¶y b»ng c¸ch néi suy theo b¶ng 10. A/z0= 0,5 x 12,6/(2 001,0 ) 10 3 fw 0,0316 - TÝnh to¸n øng suÊt tr­ît t¹i ®¸y chØ do dßng ch¶y 2UCDc   2,43Nm -2 - TÝnh to¸n øng suÊt tr­ît lín nhÊt t¹i ®¸y chØ do sãng 2 2 1 www Uf  4,06Nm -2 - TÝnh to¸n  wccX   / 0,374 - Theo b¶ng 9 ®èi víi m« h×nh ®­îc chän, tÝnh to¸n hÖ sè a, m vµ n, trong ®ã      DwII Cfaaaaa /logcoscos 104321   - Víi c¸c biÓu thøc t­¬ng tù cho m vµ n: a 1,04 m 0,680 n 0,575 - Theo b¶ng 9 ®èi víi m« h×nh ®­îc chän, tÝnh to¸n hÖ sè b, p vµ q, trong ®ã      DwJJ Cfbbbbb /logcoscos 104321   - Víi c¸c biÓu thøc t­¬ng tù cho p vµ q: 89 b 0,592 p -0,362 q 0,619 - TÝnh to¸n Z = 1 + aXm (1-X)n 1,41 vµ Y = X[1 + bXp (1-X)q] 0,611 - TÝnh to¸n  wcZ  max 9,15Nm-2 vµ  wcm Y   3,97Nm-2 §Ó so s¸nh, ph­¬ng ph¸p Fredsoe (1984), Huynh Thanh vµ Temperville (1991), vµ DATA13 cho gi¸ trÞ t­¬ng øng lµ max = 7,94, 8,27, 7,90Nm -2 vµ m = 2,91, 3,04, 3,26Nm-2. C¸c gi¸ trÞ nhËn ®­îc theo ph­¬ng ph¸p DATA2 ph­¬ng tr×nh (70) vµ (69) lµ max =7,89Nm -2 vµ m =3,24Nm -2. 2. Ph­¬ng ph¸p Huynh Thanh vµ Temperville (1991), Grant vµ Madsen (1979), Fredsoe (1984), vµ DATA13 (Soulsby 13 theo tr×nh ®¬n) dÔ dµng tÝnh to¸n nhÊt b»ng c¸ch sö dông SandCalc theo Hydrodynamics- Waves & Currents- Total Shear Stress. SandCalc sö dông quy tr×nh néi suy tr¬n dùa trªn b¶ng 10 ®Ó tÝnh to¸n CD vµ fw ®èi víi ph­¬ng ph¸p øng suÊt tr­ît tæng céng do sãng vµ dßng ch¶y.