Giáo Trình:Truyền động điện Tự động

QTQĐ. Có thể coi Tc là thời gian tăng tốc của động cơ từ trạng thái đứng im đến tốc độ xác lập nếu Mđg.bđ = const trong QTQĐ. Với giả thiết trên thì (5-6) và (5-7) có tính chất vạn năng. Chúng đúng với các QTQĐ khác nhau (khởi động, hãm, thay đổi tốc độ, đảo chiều ...) khi M(ω) và Mc(ω) là tuyến tính. Tuỳ tr−ờng hợp cụ thể mà thay các giá trị t−ơng ứng của các đại l−ợng ωbđ, ωxl, Mbđ, Mxl, và Tc vào (5-6) và (5-7). Ví dụ nếu Mc(ω) = const thì βc = 0, do đó: T J J M M M M c xl n co o c = = = − = − ⎫ ⎬ ⎪⎪ ⎭ ⎪⎪ β ω β ω β ∆ω ∆ (5-8) Trang 152 Các ph−ơng trình (5-6), (5-7) cho thấy: ω(t) và M(t) có dạng hàm mũ. Đặc điểm của hàm mũ là đạo hàm của nó theo thời gian sẽ giảm đơn điệu, nghĩa là dM/dt và dω/dt cứ sau một khoảng thời gian t = Tc thì chúng giảm đi e ≈2,718 lần: M t T M t t T t e e c c t T T t T c c c • • • • − + ++ = + = =( ) ( ) ( ) ( ) ω ω 1 (5-9) Tại thời điểm ban đầu, các đạo hàm có giá trị cực đại: M M M T M T xl bd c o xl bd c • • = − = = − ⎫ ⎬ ⎪⎪ ⎭ ⎪⎪ ( ) ( ) 0 0ε ω ω (5-10) Vì εoTc = (ωxl - ωbđ) nên đ−ờng tiếp tuyến với ω(t) tại thời điểm ban đầu sẽ cắt đ−ờng thẳng ω = ωxl = const ở điểm cách trục tung một khoảng đúng bằng Tc (hình 5-3). ω M, I Mn Tc Khi ωbđ = 0 thì: ω = ωxl(1 - e-t/Tc) Trang 153 ωxl ωbđ = 0 Mbđ 36,8% 13,5% 5% 95% % % 85ω(t) 63,2 100% M(t) 5% to t=Tc 2Tc 3Tc t Hình 5-3: Đặc tính QTQĐ khi ωbđ = 0 và Mbđ = Mn Sưu tầm bởi: www.daihoc.com.vn Ths. Kh−ơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động Ths. Kh−ơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động Tc là khoảng thời gian cần thiết để tốc độ tăng từ: ωbđ = 0 lên đến ω = 0,632ωxl ω = 0,632ωxl lên đến ω = 0,85ωxl ω = 0,85ωxl lên đến ω = 0,95ωxl Và M(t) cũng diễn biến t−ơng tự ω(t). Về lý thuyết thì tqđ = ∞, nh−ng thực tế thì tqđ ≈ 3Tc (xem nh− kết thúc QTQĐ, vì sai số 5% có thể chấp nhận). Khi giải ph−ơng trình (5-6) hoặc (5-7) có thể có nghiệm làm cho QTQĐ là ổn định hoặc không ổn định, không dao động hoặc dao động: Các ph−ơng trình trên chỉ đúng khi M(ω), Mc(ω) là liên tục, nếu M(ω), Mc(ω) không liên tục thì QTQĐ phải tính riêng cho từng đoạn liên tục một. Sau điêmt đột biến của mômen, ta phải thay các giá trị mới của ωbđ, ωxl, Mbđ, Mxl và Tc vào các biểu thức (5-6), (5-7). *Có thể ứng dụng: Mđộng(ω) là tuyến tính đối với: + Động cơ ĐMđl, ĐKdq khi thay đổi phụ tải với Mc ≡ ω. + Động cơ ĐMđl, ĐMnt, ĐK khi hãm: Mc = const, Mc ≡ ω. + Động cơ ĐKls khi khởi động trực tiếp với phụ tải kiểu quạt gió Mc ≡ ω2. Trang 154 5.2.2. Quá trình quá độ cơ học khi khởi động: 5.2.2.1. Xét QTQĐ cơ học khi khởi động với M(ω) tuyến tính, Mc(ω) = const: ω Trang 155 ω ω ω ωxl ωxl ωxl ôđ.quán tính ôđ.dao động không ôđ. dđ. t t t Hình 5-4: Các QTQĐ ổn định, không ổn định, dao động ... Hình 5-5: Các sơ đồ, đặc tính khởi động của ĐMđl, ĐMnt, ĐK CKT+ - XL ωXL2G 1G + Ư R−f2 R−f1 - TN ω2 e d d ω1 b c c a) + Ư CKT 2G 1G R−f2 R−f1 - b) Đ 2G 2G 1G 1G R2f2 R2f1 c) 0 Mc M2 M1 M TN d e b c d c a ω ω2 ω1 XL 0 Mc M2 M1 M a ωXL ~ ω XL TN e ω2 d d c ω1 b c a 0 Mc M2 M1 M Sưu tầm bởi: www.daihoc.com.vn Ths. Kh−ơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động Ths. Kh−ơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động Để đơn giản, ta xét QTQĐ khi khởi động 2 cấp điện trở phụ mạch rôto của động cơ điện một chiều kích từ độc lập (hình 5-5a) khi khởi động m = 2 cấp: sẽ có 3 giai đoạn QTQĐ khởi động: * Giai đoạn 1: đoạn (ab) ⇒ đặc tính c: Trên đó: R−f = R−f1 + R−f2 ⇒ R1 = R− + R−f1 + R−f2 Theo đặc tính c: β1 2 1 = ( )K R Φ ⇒ β ω1 1 2 1 = −( )M M ⇒ T J J R K J K R R Rc u uf uf 1 1 1 2 2 1 2 = = = + +β ( ) ( ) ( ) Φ Φ (sec); (5-11a) Điều kiện ban đầu: điểm (a): ωbđ1 = 0 ; Mbđ1 = M1 ; Điều kiện xác lập: ωxl1 = xác định theo đặc tính cơ ; Mxl1 = Mc ; Theo các điều kiện trên và ph−ơng trình (5-6), (5-7) ta có ph−ơng trình QTQĐ trong giai đoạn 1 này: Trang 156 (5-12a) ω ω= − −xl t Te c1 1 1. ( )/ (5-13a) M M M M ec c t Tc= + − −( ). /1 1 Khi ω = ω1 : tính theo (5-13a) khi t = t1 ; M = M2 thì chuyển sang giai đoạn 2: * Giai đoạn 2: đoạn (bcd) ⇒ đặc tính d: Trên đó: R−f = R−f2 ⇒ R2 = R− + R−f2 Theo đặc tính d: β2 2 2 = ( )K R Φ ⇒ β ω ω2 1 2 ⇒ 1 2 = −− ( )M M T J J R K J K R Rc u uf 2 2 2 2 2 2 = = = +β ( ) ( ) ( ) Φ Φ (sec); (5-11b) Điều kiện ban đầu: điểm (c): ωbđ2 = ω1 ; Mbđ2 = M1 ; Điều kiện xác lập: ωxl2 = xác định theo đặc tính cơ ; Mxl2 = Mc ; Theo các điều kiện trên và ph−ơng trình (5-6), (5-7) ta có ph−ơng trình QTQĐ trong giai đoạn 2 này: ) (5-12b) ω ω ω ω= + − −xl xl t Te c2 1 2 2( ). / (5-13b) M M M M ec c t Tc= + − −( ). /1 2 Khi ω = ω2 : tính theo (5-13b) khi t = t2 ; M = M2 thì chuyển sang giai đoạn 3: * Giai đoạn 3: đoạn (deXL) ⇒ đặc tính TN: Trên đó: R−f = 0 ⇒ R3 = R− = R−∑ Trang 157 Hình 5 - 6: Các đặc tính khởi động với m = 2 ω I I1ωXL I2 Ic ω(t) I(t) ω XL Tc1 Tc2 Tc3 t1 t2 t3 tqđ =tkđ t TN d e b c d c a ωxl2ω2 ωxl1 ω1 0 Mc M2 M1 M a) b) Sưu tầm bởi: www.daihoc.com.vn Ths. Kh−ơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động Ths. Kh−ơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động Theo đặc tính TN: β β3 2 = =TN u K R ( )Φ ⇒ T J J R K J K Rc TN u u 3 2 2 = = =β ( ) ( ) Φ Φ (sec); (5-11c) Điều kiện ban đầu: điểm (e): ωbđ3 = ω2 ; Mbđ3 = M1 ; Điều kiện xác lập: ωxl3 = ωxl ; Mxl3 = Mc ; Theo các điều kiện trên và ph−ơng trình (5-6), (5-7) ta có ph−ơng trình QTQĐ trong giai đoạn 3 này: ) (5-12c) ω ω ω ω= + − −xl xl t Te c( ). /2 3 (5-13c) M M M M ec c t Tc= + − −( ). /1 3 Khi ω ≈ ωxl ; M ≈ Mc xem nh− kết thúc QTQĐ khởi động. Dựa vào các ph−ơng trình QTQĐ của ω(t)i; M(t)i trong 3 giai đoạn ta vẽ đ−ợc đặc tính ω(t); M(t) khi khởi động với m = 2 nh− hình 5-6. 5.2.2.2. Tính thời gian khởi động: Tính: tkđ = tqđ = t1 + t2 + t3 Có m cấp khởi động sẽ có (m + 1) giai đoạn QTQĐ khi khởi động, từ ph−p−ng trình M(t) ta tính đ−ợc: t T M M M Mi ci c c = −−. ln 1 2 (5-14) Vậy: t t t T M M M Mkd qd i ci c ci m= = = −−∑= +Σ . ln 1 21 1 (5-15) Trang 158 * Xây dựng I(t): + Đối với ĐMđl: I t M t K ( ) ( )= Φ ; (5-16) ⇒ t−ơng tự M(t). + Đối với ĐKdq: từ M(t), đặc tính M(ω), I(ω), tính đ−ợc ti t−ơng ứng Mi, suy ra Ii(Mi), và cuối cùng ta có Ii(ti) và vẽ I(t). 5.2.3. Quá trình quá độ cơ học khi hãm: 5.2.3.1. Xét QTQĐ cơ học khi hãm ng−ợc: Trang 159 + Ư R−f - + CKT - a) ω ωoB A TN M1 M2 Mc M R−f ωbđ C Hình 5-7: Các sơ đồ, đặc tính hãm ng−ợc của ĐMđl, ĐMnt, ĐK + Ư R−f -CKT b) ω B A TN M1 M2 Mc M R−f ωbđ C Đ R2f c) ω A B TN R2f M1 M2 Mc M C ωbđ Sưu tầm bởi: www.daihoc.com.vn Ths. Kh−ơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động Ths. Kh−ơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động Hãm ng−ợc, đối với động cơ điện một chiều (ĐM) thì thay đổi cực tính điện áp phần ứng, còn động cơ không đồng bộ 3 pha (ĐK) thì thay đổi thứ tự pha điện áp stato, vì dòng hãm ban đầu lớn nên cần phải thêm điện trở phụ (R−f, R2f) để hạn chế dòng hãm không đ−ợc v−ợt quá dòng cho phép (Ih.bđ ≤ Icp). Cũng nh− khi tính toán quá trình khởi động, đối với quá trình hãm thì các đặc tính cơ phi tuyến nh− ĐMnt hay ĐKdq cũng đ−ợc thay thế bằng đoạn đặ tính tuyến tính hoá từ -M1 đến -M2 nh− hình 4-8a. Ph−ơng trình của một đoạn thẳng ấy có dạng: ω = - ωbđ. M MM M + − 2 1 2 (5-17) Mômen hãm ban đầu có giá trị cực đại: Mh.bđ = - M1 ≤ Mcp (M1 ≈ 2,5Mđm). Khi biết giá trị dòng điện cho phép, ta có thể xác định đ−ợc điện trở phụ thêm vào để hạn chế dòng hãm ban đầu: R−f = U E I bd cp + - Ru (5-18) Trang 160 Trong đó: Ebđ là s.đ.đ ban đầu của động cơ khi hãm. Đối với ĐMđl, tại thời điểm ban đầu quá trình hãm, s.đ.đ E vẫn giữ nguyên giá trị tr−ớc đó: Ebđ = U - Ic.R− (5-19a) Đối với ĐMnt, tại thời điểm ban đầu quá trình hãm, dòng điện phần ứng và từ thông thay đổi đồng thời, lúc đó: Ebđ = KΦ(Icp).ωbđ (5-19b) Trị số KΦ(Icp) có thể đ−ợc xác định từ ph−ơng trình cân bằng điện áp phần ứng với I = Icp trên đặc tính tự nhiên: KΦ(Icp) = U I Rcp u tn − . ω 1 (5-20) ω ω M,I (sc) ωbđωbđ (stn1) Trong đó: ωtn1 là tốc độ trên đặc tính cơ tự nhiên khi I = Icp. ω(t) Do đó: Ebđ = (U - Icp.R−). ω ω bd tn1 (5-21) + Điểm cuối của quá trình hãm đ−ợc xác định bởi giá trị M2 (hoặc I2) và ω = 0. Đối với ĐMnt, M2 đ−ợc xác định nhờ trị số dòng điện t−ơng ứng: I2 = U R Ru uf+ (5-22) Theo giá trị I2 và đặc tính vạn năng của ĐMnt: E M I Kω = = Φ (5-23) Ta xác định đ−ợc: M2 = I2. M I 2 2 (5-24) Trang 161 ωe1 e c c d Tcd e Mc t-M2 Mc Mh.bđ=-M1 M1 M thn -M2 M(t) a) ωxl Mh.bđ =-M1 b) ωxl= Tc Hình 5 -8: Đặc tính cơ (a) và quá độ khi hãm ng−ợc (b) Sưu tầm bởi: www.daihoc.com.vn Ths. Kh−ơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động Ths. Kh−ơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động Đối với động cơ ĐK, điện trở phụ trong mạch rôto đ−ợc xác định từ quan hệ tỉ lệ giữa độ tr−ợt và điện trở khi M1 = const: s s R R R bd tn f 1 2 2 2 = + (5-25) Trong đó: sbđ = (2 - sc) là độ tr−ợt ban đầu khi hãm. sc là độ tr−ợt ở trạng thái xác lập tr−ớc khi hãm. stn1 là độ tr−ợt trên đặc tính tự nhiên khi M1 = const. Khi đó: R s s Rf c tn 2 1 2 2 1= − −⎛⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ . (5-26) + Đối với động cơ ĐK, mômen M2 khi ω = 0 (s = 1) đ−ợc xác định theo công thức: M M s s t t btr t btr 2 2 1 = +. . (5-27) Trong đó: st.btr - hệ số tr−ợt tới hạn trên đặc tính biến trở: s s R R Rt btr t f . .tn= ⋅ +2 2 2 (5-28) st.tn là độ tr−ợt tới hạn trên đặc tính tự nhiên. Trong quá trình hãm, sự biến thiên của tốc độ và mômen đ−ợc xác định theo công thức (5-6), (5-7). Vì từ (5-17): ωxl = - ωbđ . M MM Mc + − 2 1 2 (5-29) ω ω ω= +− ⋅ − ⋅ + − − bd t T bd cM M M M e M M M M c1 2 1 2 2 1 2 / (5-30) M (5-31) M M M ec t T c c= − + ⋅ +−( ) /1 Trang 162 Trong đó: T J M J M Mc bd= = − ∆ω ∆ ω 1 2 ; (5-32) là hằng số thời gian cơ học khi hãm. + Thời gian hãm có thể xác định: t T M M M Mtn c c c = ++ln 1 2 (5- 32) Trên hình 5-8b trình bày đồ thị tốc độ, mômen và thời gian khi hãm. Cuối quá trình hãm (ω ≈ 0) gia tốc vẫn khác không. Do đó muốn dừng động cơ thì lúc đó ta phải cắt động cơ ra khỏi l−ới. 5.2.3.2. Xét QTQĐ cơ học khi hãm động năng: Có thể coi quá trình hãm động năng là tr−ờng hợp riêng của quá trình hãm ng−ợc khi M2 = 0 (I2 =0) lúc ω = 0. Vì vậy có thể khảo sát t−ơng tự khi hãm ng−ợc ta sẽ đ−ợc kết quả t−ơng tự khi hãm ng−ợc nh−ng với điều kiện cuối là: M2 = 0 (I2 = 0) và ω = 0. 5.2.4. Quá trình quá độ cơ học khi Mc(t) biến đổi nhảy cấp: Các tr−ơng hợp trên ta xét với Mc(t) là liên tục. Nh−ng thực tế có Mc(t) thay đổi, tờn hióỷu−ờng gặp là Mc(t) thay đổi kiểu nhảy cấp (đột biến) chu kỳ nh−: máy bào, máy đột dập ... * Một chu kỳ đơn giản của Mc(t) gồm có 2 giai đoạn: Mc Mc1 Mc2 t t1 t2 tck Hình 4-9: Chu kỳ Mc(t) + Một giai đoạn có tải: t−ơng ứng Mc1, t1. + Một giai đoạn không tải: t−ơng ứng Mco, t2. Chu kỳ: tck = t1 + t2 Sưu tầm bởi: www.daihoc.com.vn Ths. Kh−ơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động Ths. Kh−ơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động Trang 163 Mômen Mc(t) biến đổi chu kỳ thì M(t) và ω(t) cũng thay đổi chu kỳ. Hệ thống TĐĐ luôn làm việc ở chế độ quá độ, nếu khảo sát QTQĐ đó sẽ xác định đ−ợc kích th−ớc, trọng l−ợng bánh đà và công suất động cơ để động cơ chịu tải tốt và san bằng phụ tải. Trong mỗi giai đoạn, coi Mc(t) = const, M(ω) tuyến tính và Unguồn = const, bỏ qua Tđt, thì ω(t) và M(t) sẽ biến thiên theo quy luật hãm mũ, theo (5-6), (5-7), ta có: Đối với đoạn thứ nhất: ω = ωxl1 + (ωbđ1 - ωxl1). (5-33) e t Tc− / M = Mc1 + (Mbđ1 - Mc1). (5-34) e t Tc− / Đối với đoạn thứ hai: ω = ωxl2 + (ωbđ2 - ωxl2). (5-35) e t Tc− / M = Mc2 + (Mbđ2 - Mc2). (5-36) e t Tc− / Mômen và tốc độ biến thiên trong phạm vi từ Mmin = Mbđ1 đến Mmax = Mcc1 và ωmin = ωcc1 đến ωmax = ωcc2. Vậy, đối với đoạn thứ nhất và thứ hai ta có thể viết M(t1) = Mbđ2 và M(t2) = Mcc2. Thay các điều kiện này vào (4-33) ữ (4-36), ta rút ra: Mcc1 = Mc1 + (Mbđ1 - Mc1). = Me t Tc− 1 / bđ2 (5-37) Mcc2 = Mc2 + (Mcc1 - Mc2). = Me t Tc− 2 / bđ1 (5-38) Giải ra, ta có: Mmin = Mbđ1 = M e e M e e c t T t T c t T t T c c c ck c 1 21 1 1 1 2 2( ). ( ) ( ) / / / / − + − − − − − − (5-39) Mmax = Mcc1 = M e e M e e c t T t T c t T t T c c c ck c 2 11 1 1 2 1 1( ). ( ) ( ) / / / / − + − − − − − − (5-40) Các giá trị ωmax và Mmin có thể tìm đ−ợc theo đặc tính cơ ứng với M = Mmin và M = Mmax. Trang 164 Hình 5 - 10 biểu diễn quan hệ giữa mômen của động cơ với thời gian. Trong đoạn thứ nhất M < Mc1, tốc độ giảm, lúc này động cơ làm việc nhờ động năng của khối l−ợng bánh đà. Đến đoạn thứ hai M > Mc2, mômen d− làm cho tốc độ tăng lên, Mc Mc1 Mcc1 Mbd1 Mc2 t t1 t2 tck Hình 5-10: Chu kỳ Mc(t) tức làm tăng động năng dự trữ của truyền động điện. Do đó Mmax của + động cơ không nhất thiết phải bằng Mtb Mc.max, phần chênh lệch đó do bánh - đà cung cấp. Nh− vậy, khi giảm chu kỳ biến thiên của Mc và giữ Tc = const, hoặc khi tăng Tc và giữ tck = const, thì các trị số Mmin và Mmax sẽ tiến lại gần nhau, nghĩa là đồ thị mômen và tốc độ động cơ đ−ợc “nắn thẳng”. Th−ờng thêm bánh đà phụ để “nắn thẳng” mômen. Khi: t T và thì: c1 0/ → t Tc2 0/ → M M M t M t t c c ck min max . .= = +1 1 2 2 (5-41) * Tr−ờng hợp: đồ thị Mc(t) thay đổi nhảy cấp nhiều đoạn: M Mc3 Mc1 Mc1Mcc3 Mc5Mcc1 Mtb Mcc5Mbđ1 Mcc2 Mcc6Mcc4Mc2 Mc6 Mc4 t t1 t2 t3 t4 t5 t6 tck Hình 5 - 11: Đồ thị Mc(t) nhảy cấp nhiều đoạn Sưu tầm bởi: www.daihoc.com.vn Ths. Kh−ơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động Ths. Kh−ơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động Trang 165 Bằng cách áp dụng liên tiếp các công thức (5-39), (5-40) ta sẽ xác định đ−ợc giá trị mômen động cơ ở điểm cuối của từng giai đoạn: Mcc1 = Mbđ1. c − 1 / ) (5-42) e M et T c t Tc− + −1 1 1/ ( − + −+ −( )/ /(1 2 22 1 Mcc2 = Mbđ1. c ) (5-43) e M et t T c t Tc Đối với đoạn thứ i bất kỳ: M M e M e e M e e cci bd t T c t T t T c t T t T j c i c j c i c j c i = ∑ + − ∑ + − ∑ + ⋅⋅ ⋅ − − − − − 1 1 2 1 1 2 2 3 1 1 . ( ). ( ). / / + (5-44) Và đoạn cuối cùng (đoạn thứ m) và đặt các giá trị mômen động cơ ở đầu và cuối chu kỳ bằng nhau (Mccm = Mbđ1), ta có: M M M e e e bd ccm ci t T t t i m t T c ck j i ck c 1 1 1 1 1 1 = = − ∑ ∑ − − − − = − ( )./ / (5- 45) Các biểu thức (5-44), (5-45) cho phép dùng ph−ơng pháp giải tích để xác định các trị số mômen ban đâu và cuối cùng của tất cả các giai đoạn trong chu kỳ, nghĩa là cho phép vẽ đ−ợc đồ thị biến thiên của mômen động cơ. Hằng số thời giai cơ học Tc càng nhỏ thì mômen biến đổi càng lớn, khi đồ thị phụ tải biến đổi mãnh liệt, mômen đẳng trị sẽ v−ợt quá giá trị trung bình một cách đáng kể, và làm tăng phát nóng động cơ, Đỉnh cao nhất của mômen (Mmax) có thể là không cho phép đối với khả năng chịu quá tải của động cơ (Mmax > Mcp). Muốn san bằng đồ thị mômen, ta có thể tăng hằng số thời gian cơ học Tc, điều đó có thể thực hiện bằng cách thêm bánh đà phụ hoặc làm mềm đặc tính cơ của động cơ. Trang 166 Đ5.3. quá trình quá độ cơ học khi Unguồn = const và Mđộng(ω) là phi tuyến : 5.3.1. Ph−ơng pháp giải tích: + Khi khảo sát QTQĐ đối với các hệ thống TĐĐ với động cơ điện có đặc tính cơ M(ω) là phi tuyến nh− ĐMnt, ĐK, hay các phụ tải có Mc(ω) là đ−ờng cong nh− máy bơm, quạt gió, hay Mc(ϕ) ..., lúc đó Mđộng(ω) sẽ không còn tuyến tính nữa, nh− vậy ta có thể khảo sát QTQĐ của hệ thống theo hai ph−ơng pháp: 5.3.1.1. Ph−ơng pháp giải tích: Ph−ơng pháp này đ−ợc áp dụng khi M(ω) và Mc(ω) có thể biểu diễn bằng những hàm giải tích không phức tạp quá, ví dụ nh− ĐKls có thể biểu diễn M(ω) t−ơng đối chính xác qua: M M s s s s t t t o = + − 2 ; ; s = o ω ω ω (5-46) Ph−ơng trình chuyển động: 2M s s s s M J d dt J ds dt t t t c o (5-47) + + = = −ω ω * Khi Mc(ω) = const: t J M s s s M M s s s dso c t t c t t s s bd = ⋅ + − + ∫ω 2 2 2 22 (5-48) Tích phân trên đ−ợc xác định bằng cách khai triển biểu thức d−ới dấu tích phân thành các phân thức cơ bản. Sau khi lấy tích phân và thay cận ta có: Sưu tầm bởi: www.daihoc.com.vn Ths. Kh−ơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động Ths. Kh−ơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động Trang 167 Sưu tầm bởi: www.daihoc.com.vn Ths. Kh−ơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động Ths. Kh−ơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động ch−ơng 6 chọn công suất động cơ điện Đ6.1. Khái niệm chung Muốn hệ thống truyền động điện tự động (HT TĐĐTĐ) làm việc đúng các chỉ tiêu kỹ thuật, kinh tế và an toàn, cần chọn đúng động cơ điện. Nếu chọn động cơ không phù hợp, công suất động cơ quá lớn, sẽ làm tăng giá thành, giảm hiệu suất truyền động và giảm hệ số công suất cosϕ. Ng−ợc lại, nếu chọn động cơ có công suất quá nhỏ so với yêu cầu thì có thể động cơ không làm việc đ−ợc hoặc bị quá tải dẫn đến phát nóng quá nhiệt độ cho phép gây cháy hoặc giảm tuổi thọ động cơ. Khi chọn động cơ phải căn cứ vào trị số và chế độ làm việc của phụ tải; phải xét đến sự phát nóng của động cơ lúc bình th−ờng cũng nh− lúc quá tải. Khi máy điện làm việc sẽ phát sinh các tổn thất công suất ∆P và tổn thất năng l−ợng: (6-1) ∫∆=∆ 1 dt.PW Tổn thất này sẽ đốt nóng máy điện. Nếu máy điện không có sự trao đổi nhiệt với môi tr−ờng thì nhiệt độ trong máy điện sẽ tăng đến vô cùng và làm cháy máy điện. Thực tế thì trong quá trình làm việc, máy điện có trao đổi nhiệt với môi tr−ờng nên nhiệt độ trong nó chỉ tăng đến mội giá trị ổn định nào đó. Đối với vật thể đồng nhất ta có: ∆P.dt = C.dτ + A.τ.dt (6-2) Trang 178 Trong đó: τ = (tomđ - tomt) là nhiệt sai (độ chênh nhiệt độ giữa máy điện và môi tr−ờng, tính theo độ oC). tomđ là nhiệt độ của máy điện ( oC). tomt là nhiệt độ môi tr−ờng (oC). A là hệ số toả nhiệt của máy điện (Jul/ cal.oC). C là nhiệt dung của máy điện (Jul/ oC). dt là khoảng thời gian nhỏ (s). Giải ph−ơng trình (6-2) ta đ−ợc: + Quá trình đốt nóng khi máy điện làm việc (nhiệt sai tăng): τ = τôđ + (τbđ - τôđ).e-t/ θ (6-3) + Các đ−ờng cong phát nóng và nguội lạnh của máy điện: τ τ θ τôđ τbđ τbđ τôđ t θo t 3θ 3θo a) b) Hình 6 - 1: Đ−ờng cong phát nóng (a) và nguội lạnh (b) tổng quát Trong đó: τôđ = Q/ A là nhiệt sai ổn định của máy điện khi t = ∞ . Trang 179 Sưu tầm bởi: www.daihoc.com.vn Ths. Kh−ơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động Ths. Kh−ơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động Q là nhiệt l−ợng của máy điện (Jul/ s). τbđ là nhiệt sai ban đầu khi t = 0. θ = C/A là hằng số thời gian đốt nóng. Khi t = 0 và τbđ = 0 (tức ban đầu tomđ = tomt) thì: τ = τôđ.(1 - e-t/ θ) (6-4) + Quá trình nguội lạnh khi máy điện ngừng làm việc (nhiệt sai giảm): τ = τbđ.e-t/ θo (6-5) Trong đó: θo là hằng số thời gian nguội lạnh. * Các chế độ làm việc của hệ phân loại theo τ có 3 loại: + Chế độ dài hạn: khi có tải lâu dài, τc.tải = τôđ (hình 6-3a). + Chế độ ngắn hạn: Trong thời gian có tải: τc.tải < τôđ nh− hình 6-3b. + Chế độ ngắn hạn lặp lại: lúc có tải: τc.tải < τôđ , lúc dừng thì τk.tải ≠ τbđ nh− hình 6 - 3c, (τc.tải ≡ tlv , τk.tải ≡ tn ) . Trang 180 P τ P τ P τ Pc Pc Pc Pc Pc τôđ τôđ τôđ τmax τmax t t t tlv tlv tn a) b) c) Hình 6 - 3: Phân loại chế độ làm việc theo τ Đ6.2. Các chỉ tiêu CHấT LƯợNG và các b−ớc chọn động cơ điện τ τ θ τôđ τbđ τbđ τôđ 3θ t θo 3θo t a) b) Hình 6 - 2: a) Đ−ờng cong phát nóng khi τbđ = 0, b) Đ−ờng cong nguội lạnh 6.2.1. Các chỉ tiêu 6.2.1a. Chỉ tiêu kỹ thuật Động cơ đ−ợc chọn phải thích ứng với môi tr−ờng làm việc: Tuỳ theo môi tr−ờng: khô - −ớt, sạch - bẩn, nóng - lạnh, hoá chất ăn mòn, dễ nổ, ..., mà chọn các động cơ kiểu: hở - kín, chống n−ớc, chống hoá chất, chống nổ, nhiệt đới hoá, ... Động cơ đ−ợc chọn phải thoả mãn điều kiện phát nóng khi làm việc bình th−ờng cũng nh− khi quá tải (đây là điều kiện cơ bản): τđc ≤ τcp ; hay: tođc ≤ tocp (6-6) (tocp phụ thuộc vật liệu chế tạo và kết cấu từng loại động cơ) Động cơ đ−ợc chọn phải đảm bảo tốc độ yêu cầu: tốc độ định mức, có điều chỉnh tốc độ hay không, phạm vi điều chỉnh tốc độ, điều chỉnh trơn hay điều chỉnh có cấp. Trang 181 Sưu tầm bởi: www.daihoc.com.vn Ths. Kh−ơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động Ths. Kh−ơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động Chọn loại động cơ thông dụng hay động cơ có điều chỉnh tốc độ. Chọn loại động cơ xoay chiều hay động cơ một chiều ... Động cơ đ−ợc chọn phải đảm bảo khởi động, hãm, đảo chiều ... tốt. 6.2.1b. chỉ tiêu kinh tế Động cơ đ−ợc chọn phải làm việc với hiệu suất kinh tế cao, vốn đầu t− bé, chi phí vận hành ít, bảo quản và sửa chữa thấp, sử dụng hết công suất... 6.2.2. Các b−ớc chọn công suất động cơ Để tính chọn công suất động cơ cần phải biết một số yêu cầu cơ bản: - Đặc tính phụ tải Pyc(ω), Myc(ω), và đồ thị phụ tải Pc(t), Mc(t), ωc(t). - Phạm vi điều chỉnh tốc độ D: ωmin và ωmax . - Loại động cơ định chọn (xoay chiều, một chiều, đặc biệt). - Ph−ơng pháp điều chỉnh và dùng bộ biến đổi gì trong hệ thống. Điều kiện chọn: Mđc ≥ Mc + Mco + Mđg (6-7) Các b−ớc tiến hành chọn công suất động cơ: 6.2.2a. B−ớc 1 Căn cứ Mc(t) hoặc Pc(t), Ic(t), ... hình 6-4a , tính mô men trung bình: ∑ ∑ = n 1 i n 1 ii.c tb t t.M M ; (6-8) Trang 182 Dựa vào sổ tay tra cứu, sơ bộ chọn động cơ có: Mc Mc a) Mco Mco t n b) α α tkđ txl th t Mđg c) t Mc.đg Mmax d) t Hình 6 - 4: Đồ thị các b−ớc chọn Pđ.cơ Mđm.chọn ≥ Mtb ; (6-9) Mđm.chọn - mô men định mức của động cơ đ−ợc chọn. 6.2.2b. B−ớc 2 Tính mô men động (trong quá trình quá độ) dựa vào ω(t): M M M J J tg dg dc c= − = = = J d dt dn dt ω α 9 55 9 55 , . , . (6-10) Trong đó: α là góc nghiêng n(t) ở hình 6-4b trong quá trình quá độ. J là mô men quán tính của hệ thống đã quy đổi về trục động cơ. Vẽ biểu đồ Mđg(t) nh− hình 6-4c. 6.2.2c. B−ớc 3 Vẽ biếu đồ phụ tải động Mc.đg(t) nh− hình 6-4d: Mc.đg = Mc + Mco + Mđg ; (6- 11) Trang 183 Sưu tầm bởi: www.daihoc.com.vn Ths. Kh−ơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động Ths. Kh−ơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động 6.2.2d. B−ớc 4 Dựa vào Mc.đg(t) tiến hành kiểm tra khả năng quá tải của động cơ theo điều kiện: λM.Mđm ≥ Mmax ; (6-12) Động cơ th−ờng: λM = 2 Động cơ ĐKdq : λM = 2 ữ 3 Động cơ ĐKls : λM = 1,8 ữ 3 Động cơ ĐKrs, 2ls : λM = 1,8 ữ 2,7 6.2.2e. B−ớc 5 Cuối cùng kiểm tra lại công suất động cơ theo điều kiện phát nóng (cụ thể sẽ khảo sát ở phần sau). - Nếu sau khi kiểm tra mà không thoả mãn các điều kiện phát nóng và quá tải thì phải chọn lại động cơ; th−ờng tăng công suất động cơ lên một cấp. * Gần đúng: bỏ qua quá trình quá độ coi Mđg ≈ 0. Nh− vậy chỉ cần Mc(t) tĩnh, đi tính Mtb(t) rồi chọn sơ bộ động cơ, sau kiểm tra lại theo điều kiện phát nóng theo biểu đồ phụ tải tĩnh. Đ6.3. Chọn động cơ điện khi không điều chỉnh tốc độ 6.3.1. Chọn động cơ điện làm việc dài hạn 6.3.1a. Chọn động cơ phục vụ phụ tải dài hạn không đổi Dựa vào Pc(t) hoặc Mc(t) đã quy đổi về trục động cơ. Ví dụ nh− hình 6-5, dựa vào sổ tay, chọn động cơ có: Pđm ≥ Pc ; (6-13) Thông th−ờng chọn: Pđm = (1 ữ 1,3).Pc ; (6-14) Trang 184 Pc Pc(t) t Hình 6 - 5: Phụ tải dài hạn Không cần kiểm nghiệm quá tải về mô men, nh−ng cần kiểm nghiệm điều kiện khởi động và phát nóng. 6.3.1b. Chọn động cơ phục vụ phụ tải dài hạn biến đổi Mc Mc2 Mc2 Mc4 Mc1 Mc1 Mc3 Mcn t t1 t2 t3 t4 tn t0 t1 tck Hình 6 - 6: Phụ tải dài hạn biến đổi Các b−ớc tiến hành chọn động cơ nh− mục 6.2, ở đây chỉ trình bày b−ớc chọn công suất động cơ theo trị trung bình: ∑ ∑ = n 1 i n 1 ii.c tb t t.M M (6-15a) Trang 185 Sưu tầm bởi: www.daihoc.com.vn Ths. Kh−ơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động Ths. Kh−ơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động ∑ ∑ = n 1 i n 1 ii.c tb t t.P P (6-15b) Động cơ chọn phải có: Mđm = (1 ữ 1,3 )Mtb ; (6-16a) Pđm = (1 ữ 1,3)Ptb ; (6-16b) Điều kiện kiểm nghiệm: theo điều kiện phát nóng, quá tải về mô men và khởi động. 6.3.2. Chọn động cơ điện làm việc ngắn hạn 6.3.2a. Chọn động cơ dài hạn làm việc cho phụ tải ngắn hạn