CHƯƠNG 1: ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU CỦA NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ
Giới thiệu:
Chương 1 là hệ thống tổng quan các phương pháp và một số khái niệm bao gồm
thu thập, tổng hợp, trình bày số liệu, tính toán các đặc trưng của đối tượng nghiên cứu
nhằm phục vụ cho quá trình phân tích, dự đoán và ra quyết định.
Mục tiêu
-Trình bày được khái niệm thống kê, đối tượng nghiên cứu của nguyên lý thống
kê. Quá trình nghiên cứu thống kê.
-Trình bày được các tiêu thức thống kê, phân biệt được cá loại tiêu thức thống kê.
-Phân biệt tổng thể thống kê, đơn vị tổng thể thống kê, các phạm trù lượng biến,
tần số, tần suất.
Nội dung chính
1.1 Khái niệm thống kê
Thống kê là một hệ thống các phương pháp (thu thập, tổng hợp, trình bày số liệu
và tính toán các đặc trưng của đối tượng nghiên cứu) nhằm tìm ra bản chất và tính quy
luật vốn có trong điều kiện thời gian và không gian cụ thể.
Bao gồm các hoạt động:
+ Thu thập và xử lý số liệu, điều tra chọn mẫu.
+ Nghiên cứu mối liên hệ giữa cá hiện tượng.
+ Dự báo.
+ Nghiên cứu các hiện tượng trong hoàn cảnh không chắc chắn.
+ Ra quyết định trong điều kiện không chắc chắn.
1.2 Đối tượng nghiên cứu của nguyên lý thống kê
Thống kê học là môn khoa học xã hội, nghiên cứu mặt lượng trong mối liên hệ
chặt
chẽ với mặt chất của các hiện tượng kinh tế- xã hội số lớn, trong điều kiện thời gian và
địa điểm cụ thể.
Từ nhận định này, chúng ta cần hiểu đúng đối tượng nghiên cứu của thống kê ở các
điểm chính sau.
- Thống kê học là một môn khoa học xã hộiNguyên lý thống kê Chương 1: Đối tượng nghiên cứu của nguyên lý thống kê
KHOA KẾ TOÁN TÀI CHÍNH 2
Thống kê học là một môn khoa học xã hội, bởi vì thống kê nghiên cứu các hiện
tượng kinh tế - xã hội hay quá trình kinh tế xã hội. Các hiện tượng và quá trình đó thường
là:
Các hiện tượng về quá trình tái sản xuất mở rộng như cung cấp nguyên liệu, quy
trình công nghệ, chế biến sản phẩm.
Các hiện tượng về phân phối, trao đổi, tiêu dùng sản phẩm (marketing) như giá
cả, lượng hàng xuất, nhập hàng hoá, nguyên liệu.
Các hiện tượng dân số, lao động như tỷ lệ sinh, tử, nguồn lao động, sự phân bố
dân cư, lao động.
Các hiện tượng về văn hoá, sức khoẻ như trình độ văn hoá, số người mắc bệnh,
các loại bệnh, phòng chống bệnh.
Các hiện tượng về đời sống chính trị, xã hội, bầu cử, biểu tình.
Ngoài ra thống kê còn nghiên cứu ảnh hưởng của các hiện tượng tự nhiên đến sự
phát triển của các hiện tượng kinh tế xã hội, như ảnh hưởng của khí hậu, thời tiết, của
các biện pháp kỹ thuật tớia quá trình sản xuất nông nghiệp, kết quả sản xuất nông nghiệp
và đời sống nhân dân.
- Thống kê nghiên cứu mặt lượng trong mối liên hệ chặt chẽ với mặt chất của số lớn
hiện tượng và quá trình kinh tế xã hội
+ Mặt lượng (những biểu hiện cụ thể, đo lường được):
Quy mô của hiện tượng: Các mức độ to nhỏ, lớn bé, rộng hẹp.
Ví dụ: Diện tích canh tác của 1 doanh nghiệp nông nghiệp A năm 2005 là 500 ha,
dân số trung bình của Việt Nam 2003 là 80,90 triệu người (Niên giám thống kê 2003),
tổng số sinh viên của 1 lớp năm học 2005 - 2006 là 80 người.
Kết cấu của hiện tượng: Hiện tượng tạo nên từ các bộ phận nào, mỗi bộ phận chiếm bao
nhiêu %;
Ví dụ: Lớp có 50 học sinh, nam là 40 học sinh, chiếm 80%, nữ là 10, chiếm 20%. Tốc độ
phát triển của hiện tượng: So sánh mức độ của hiện tượng theo thời gian để thấy mức độ
tăng hay giảm của hiện tượng;
Trình độ phổ biến của hiện tượng: Tính cụ thể phạm vi xảy ra hiện tượng, cá biệt hay phổ
biến từ đó thấy được ảnh hưởng của nó tới hiện tượng lớn hơn. Ví dụ: Tỷ lệ tai nạn giao
thông xe máy năm 2004 là 2%, có nghĩa là cứ 100 người đi xe máy thì có 2 người tai nạn.
Mối quan hệ tỷ lệ giữa các hiện tượng hoặc giữa các tiêu thức của cùng một hiện
tượng.
+ Liên hệ chặt chẽ với mặt chất của số lớn hiện tượng:
61 trang |
Chia sẻ: Thục Anh | Ngày: 25/05/2022 | Lượt xem: 283 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang nội dung tài liệu Giáo trình Nguyên lý thống kê - Ngành: Kế toán, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
các lượng biến xi và tổng các
lượng biến nhưng chưa biết được tổng số đơn vị tổng thể
�̅� =
𝐌𝟏 + 𝐌𝟐 + ⋯ + 𝐌𝐧
𝐌𝟏
𝐱𝟏
+
𝐌𝟐
𝐱𝟐
+ ⋯ +
𝐌𝐧
𝐱𝐧
=
∑ 𝐌𝐢
𝐧
𝐢=𝟏
∑
𝐌𝐢
𝐱𝐢
𝐧
𝐢=𝟏
Trong đó:
+ Mi: là tổng các lượng biến (M = xifi)
+ xi: là các lượng biến
Ví dụ: Có tình hình về doanh số bán của 3 loại gạo tại một cửa hàng gạo như sau:
Loại gạo Đơn giá (đ/kg) Doanh thu (đồng)
1 8.000 24.000.000
2 6.000 30.000.000
3 4.000 28.000.000
Tính giá trung bình 1kg gạo mà cửa hàng đã bán ra?
Giải:
Áp dụng công thức:
x̅ =
M1+ M2+⋯+ Mn
M1
x1
+
M2
x2
+⋯+
Mn
xn
=
24.000.000+ 30.000.000+28.000.000
24.000.000
8.000
+
30.000.000
6.000
+
28.000.000
4.000
= 5.467 đồng/kg
Vậy giá trung bình 1kg gạo mà cửa hàng đã bán ra là 5.467 đồng/kg
- Số bình quân điều hòa giản đơn: áp dụng khi quyền số Mi bằng nhau
�̅� =
𝒏
∑
𝟏
𝐱𝐢
𝐧
𝐢=𝟏
Ví dụ: Có tình hình về doanh số bán của 3 loại gạo tại một cửa hàng gạo như sau:
Loại gạo Đơn giá (đ/kg) Doanh thu (đồng)
1 8.000 24.000.000
2 6.000 24.000.000
3 4.000 24.000.000
Tính giá trung bình 1kg gạo mà cửa hàng đã bán ra?
Giải:
Nguyên lý thống kê Chương 4: Các chỉ tiêu tk mức độ kl của ht kt - xh và kd sản xuất - dịch vụ.
KHOA KẾ TOÁN TÀI CHÍNH 32
Áp dụng công thức:
x̅ =
n
∑
1
xi
n
i=1
=
3
1
8.000
+
1
6.000
+
1
4.000
= 5.538 đồng/kg
Vậy giá trung bình 1kg gạo mà cửa hàng đã bán ra là 5.538 đồng/kg
*Số trung vị - Me (Median)
Định nghĩa: Số trung vị là lượng biến đứng ở vị trí giữa trong dãy số đã được sắp xếp
theo thứ tự tăng dần hay giảm dần.
Phương pháp xác định số trung vị:
Trước tiên ta sắp xếp lượng biến theo thứ tự tăng dần.
Tài liệu không phân tổ:
Trường hợp n lẻ: số trung vị là lượng biến ở vị trí thứ (n+1)/2 Me =
x(n+1)/2
Trường hợp n chẵn: số trung vị rơi vào giữa hai lượng biến xn/2 và x(n+2)/2. Trường
hợp này qui ước số trung vị là trung bình cộng của hai lượng biến đó.
Ví dụ 2.7: thu nhập hàng hàng tháng của số công nhân
sau: 500, 520, 530, 550, 560, 570, 590, 600, 610, 670
Số trung vị là: Me = (560+570)/2 = 565
Tài liệu phân tổ có khoảng cách tổ:
Trong trường hợp này ta tìm tổ chứa số trung vị. Trước hết ta tính ((fi/2) và đem so sánh
với tần số tích lũy của tổ. Giá trị ((fi/2) thuộc tổ nào thì tổ đó chứa số trung vị.
f i / 2 SMe1
Me x Me(min) k Me fMe
xMe(min): Giới hạn dưới của tổ chứa số trung vị
kMe: Trị số khoảng cách tổ chứa số trung vị
fMe: Tần số của tổ chứa số trung vị
SMe-1: Tần số tích lũy trước tổ chứa số trung vị
Ví dụ 2.8: Sử dụng số liệu của ví dụ trước ta tìm số trung vị. Ta có bảng:
Thu nhâp hàng tháng
(ngàn đồng)
Số nhân viên Tần số tích lũy
500-520 8 8
520-540 12 20
540-560 20 40=SMe-1
560-580 56=fMe 96
Nguyên lý thống kê Chương 4: Các chỉ tiêu tk mức độ kl của ht kt - xh và kd sản xuất - dịch vụ.
KHOA KẾ TOÁN TÀI CHÍNH 33
580-600 18 114
600-620 16 130
Trên 620 10 140
Tổng 140
Vì 140/2 = 70 thuộc khoảnh S có
tần số tích lũy là 40 – 96
SMe = 96
Như vậy số trung vị rơi vào tổ: 560-
580
XMe(min) = 560
fMe = 56
SMe-1 = 40
Thay vào công thức, ta có: Me (560 20)( 140 / 2 40)/56 570,714
*Mốt – Mo (mode)
-Định nghĩa: Một là lượng biến có tần số xuất hiện lớn nhất trong tổng thể. Số Mo
là giá trị thể hiện tính phổ biến của hiện tượng, tức là dữ liệu tập trung nhiều ở một
khoảng giá trị nào đó. Trong thực tế người ta có thể sử dụng giá trị này trong sản xuất
giày, quần áo may sẵn,
-Phương pháp xác định Mo:
Ta phân biệt 2 trường hợp:
-Trường hợp tài liệu phân tổ không có khoảng cách tổ: (Phân tổ thuộc tính) thì đại lượng
là Mo lượng biến có tần số lớn nhất.
-Trường hợp tài liệu phân tổ có khoảng cách tổ: trước hết ta xác định tổ chứa Mo, tổ chứa
Mo là tổ có tần số lớn nhất, sau đó trị số gần đúng của Mốt được xác định theo công thức
sau:
xMo(min): Giới hạn dưới của tổ chứa Mốt
fMo: Tần số của tổ chứa Mốt
fMo-1: Tần số của tổ đứng trước tổ chứa Mốt
fMo+1: Tần số của tổ đứng sau tổ chứa Mốt
kMo: Trị số khoảng cách tổ chứa Mốt
Trở lại ví dụ trước ta tính Mốt về thu nhập:
)()( 11
1
(min)
oooo
oo
MMo
FMFMFMFM
FMFM
dXM
oo
Nguyên lý thống kê Chương 4: Các chỉ tiêu tk mức độ kl của ht kt - xh và kd sản xuất - dịch vụ.
KHOA KẾ TOÁN TÀI CHÍNH 34
Mo (560 20)( 56 20)/((56 20) (56 18)) 569,73
Chúng ta đã nghiên cứu các số đo tập trung biểu thị khuynh hướng tập trung của tổng thể,
tức là nghiên cứu đại lượng mang tính chất đại diện cho tổng thể. Không có một số đo
duy nhất nào có thể mô tả một cách đầy đủ cho một tổng thể. Tùy theo mục đích nghiên
cứu ta cần xem xét để vận dụng các số đo cho phù hợp. Tuy nhiên, trong thực tế số trung
bình được sử dụng rộng rãi vì dựa vào số trung bình người ta phát triển nhiều cơ sở suy
luận để xây dựng các lý thuyết và tính các số đo khác.
4.3 Chi tiêu mức độ khối lượng tăng giảm
4.3.1 Chi tiêu mức độ khối lượng tăng giảm tuyệt đối
Là số chênh lệch tuyệt đối giữa 2 mức độ khối lượng tuyệt đối của một chỉ tiêu
qua 2 thời kỳ hoặc giữa 2 mức độ trong dãy mức độ khối luognwj tuyệt đối thời kỳ.
-Chỉ tiêu mức độ tuyệt đối tăng giảm giữa 2 kỳ nghiên cứu: là mức độ chênh lệch về khối
lượng, quy mô của 1 chỉ tiêu thuộc hiện tượng kinh tế - xã hội kỳ báo cáo so với kỳ gốc
biểu hiện bằng số tuyệt đối.
Công thức: y1 – y0 = ±∆ 𝑦
∆ 𝑦: mức độ khối lượng tuyệt đối tăng, giảm
y0: mức độ khối lượng tuyệt đối kỳ gốc
y1: mức độ khối lượng tuyệt đối nghiên cứu.
VD: Tổng sản phẩm quốc nội GDP của thành phố Hồ Chí Minh năm 2015 là 4.300 tỷ
đồng, tổng sản phẩm quốc nội của thành phố Hồ Chí Minh năm 2016 là 4.502,7 tỷ đồng.
-Chỉ tiêu mức độ tuyệt đối tăng, giảm giữa 2 kỳ nghiên cứu: là mức độ chênh lệch về
khối lượng, quy mô của 1 chỉ tiêu thuộc hiện tượng kinh tế _ xã hội kỳ báo cáo so với kỳ
gốc biểu hiện bằng số tuyệt đối.
+Chỉ tiêu mức độ tuyệt đối tăng, giảm giữa 2 kỳ nghiên cứu: là mức độ chênh lệch về
khối lượng, quy mô của 1 chỉ tiêu thuộc hiện tượng kinh tế _ xã hội kỳ báo cáo so với kỳ
Công thức: y1-y0 = ±∆𝑦
∆𝑦: mức độ khối lượng tuyệt đối tăng, giảm
Y0: mức độ khối lượng tuyệt đối gốc.
Y1: mức độ khối lượng tuyệt đối kỳ nghiên cứu.
VD: Tổng mức sản phẩm quốc nội (GDP) của thành phố HCM năm 2004 (năm nghiên
cứu) là 79.171 tỷ đồng và năm 2003 (năm gốc so sánh) là 70.947 tỷ đồng.
Như vậy mức tăng GDP của TPHCM năm 2004 so với năm 2003: 79.171/70.947 =
1,11%.
+Chỉ tiêu mức độ khối lượng tuyệt đối tăng, giảm trong kỳ nghiên cứu dài: là mức độ
chênh lệch khối lượng tuyệt đối của cá dãy mức độ khối lượng tuyệt đối thời kỳ của chỉ
tiêu nghiên cứu thuộc diện kinh tế - xã hội.
Nguyên lý thống kê Chương 4: Các chỉ tiêu tk mức độ kl của ht kt - xh và kd sản xuất - dịch vụ.
KHOA KẾ TOÁN TÀI CHÍNH 35
4.3.2 Chỉ tiêu mức độ khối lượng tăng giảm bình quân
Là mức bình quân của các mức độ KL tuyệt đối tăng giảm liên hoàn (từng kỳ) của
dãy các mức độ KL tuyệt đối liên hoàn (tkỳ).
CT:
Hay
y1: mức độ khối lượng tuyệt đối gốc.
yn: mức độ khối lượng tuyệt đối kỳ nghiên cứu.
m, n: Số kỳ
mức độ khối lượng tăng giảm bình quân từng kỳ
mức độ khối lượng tăng giảm bình quân
4.4 Chỉ tiêu mức độ biến thiên của tiêu thức.
4.4.1 Khái niệm, ý nghĩa, nghiên cứu độ biến thiên của tiêu thức.
- Khái niệm:
Giữa các đơn vị trong tổng thể đồng chất vẫn có sự chênh lệch nhau về mặt lượng do chịu
ảnh hưởng tác động của nhiều nhân tố khác nhau.
VD:Số liệu sản lượng SP của từng CN thuộc 2 tổ sản xuất(đv:kg)
STT Tổ SX1 Tổ SX2
1
2
3
4
5
360
370
380
390
400
378
379
380
381
382
n=5 1900 1900
Áp dụng phương pháp số học giản đơn:
+Tổ 1: = (360+370+380+390+400)/5=380 kg
+Tồ 2: = (378+379+380+381+382)/5=380 kg
Qua ví dụ trên cho thấy được mức độ biến thiên của tiêu thức
. Nhận xét sự biến thiên của sản lượng SP:
Tổ 1: 10-40 kg.bquân: 10-20kg
Tổ 2: 1-4kg..bquân: 1-2kg
- Ý nghĩa:
+ Hạn chế nhất là mức độ bình quân
m
y
y
1
1
n
yy
y n
:y
:y
Nguyên lý thống kê Chương 4: Các chỉ tiêu tk mức độ kl của ht kt - xh và kd sản xuất - dịch vụ.
KHOA KẾ TOÁN TÀI CHÍNH 36
+ Nhận thức được tính chất đồng đều của việc phân phối lượng biến giữa các đơn
vị bộ phận trong tổng thể hiện tượng nghiên cứu.
+ Nhận thấy được đặc trưng kết cấu của tổng thể
+ Được áp dụng nhiều trong công tác đánh giá chất lượng của kế hoạch.
4.4.2 Các chỉ tiêu biểu hiện độ biến thiên của tiêu thức
*Khoảng biến thiên (Range-R)
Khoảng biến thiên (còn gọi là toàn cự) là chỉ tiêu được tính bằng hiệu số giữa
lượng biến lớn nhất và lượng biến nhỏ nhất của một dãy số lượng biến. Khoảng
biến thiên càng lớn, mức độ biến động của chỉ tiêu càng lớn. Ngược lại, khoảng
biến thiên nhỏ, mức độ biến động của chỉ tiêu thấp, tức là mức độ đồng đều của chỉ
tiêu cao.
Công thức: R = Xmax – Xmin
Trong đó:
R - Toàn cự;
Xmax - Lượng biến có trị số lớn nhất
Xmin - Lượng biến có trị số nhỏ nhất
Ví dụ 2.9: Thu nhập của hộ gia đình như sau:
Hộ 1 2 3 4 5 6 7 8
Thu nhập (1000
đồng)
6.000 7.000 85.000 86.000 9.000 9.100 9.500 10.000
Từ số liệu bảng, sử dụng công thức ở trên ta tính được khoảng biến thiên:
R = 10.000 – 6.000 = 4000 (nghìn đồng)
Khoảng biến thiên phản ánh khoảng cách biến động của tiêu thức tuy tính toán đơn
giản song phụ thuộc vào lượng biến lớn nhất và nhỏ nhất của tiêu thức, tức là không
tính gì đến mức độ khác nhau của các lượng biến còn lại trong dãy số.
*Chỉ tiêu độ lệch tuyệt đối bình quân ( )
Là số bình quân tính theo phương pháp số học của các độ lệch tuyệt đối giữa các
lượng biến(xi) với số bình quân tính theo phương pháp số học từ các lượng biến đó( )
+ C.Thức:
.Trường hợp đơn giản, không có quyền số(1):
.Trường hợp gia quyền, có quyền số(2):
*Chỉ tiêu phương sai: ( )
n
xx
d
i
i
ii
f
fxx
d
d
x
2
Nguyên lý thống kê Chương 4: Các chỉ tiêu tk mức độ kl của ht kt - xh và kd sản xuất - dịch vụ.
KHOA KẾ TOÁN TÀI CHÍNH 37
+ Là chỉ tiêu bình phương các độ lệch giữa các lượng biến (xi) với số bình quân từ các
lượng biến đó ( ):
+ Cthức:
. Trường hợp đơn giản, không có quyền số (1):
. Trường hợp gia quyền, có quyền số (2):
*Chỉ tiêu độ lệch chuẩn ( )
+ Là chỉ tiêu sai lệch điển hình, là căn bậc 2 của phương sai.
+ C.Thức:
. Trường hợp đơn giản, không có quyền số (1):
. Trường hợp gia quyền, có quyền số (2):
*Chỉ tiêu hệ số biến thiên (v):
+ Là chỉ tiêu so sánh độ biến thiên tiêu thức của các hiện tượng KT-XH cùng loại hoặc
khác loại có mức độ bình quân không bằng nhau:
+ C.thức:
. Trường hợp tính theo chỉ tiêu mức độ lệch tuyệt đối bình quân:
. Trường hợp tính theo chỉ tiêu độ lệch tiêu chuẩn:
4.5. Bài tập chương 4
1. Có kết quả về tiền lương tháng 10 năm 2018 của công ty VLC như sau:
Mức lương (triệu đồng/người) 10 15 12 11 18
Số lao động (người) 10 20 50 10 10
Yêu cầu: Tính mức lương bình quân của toàn công ty.
2. Tiền lương của 4 công nhân trong tháng 04/2018 của phân xưởng A lần lượt như sau:
(ĐVT: 1.000 đ) gồm 1.370; 1.400; 1.420; 1.500.
Yêu cầu: Tính tiền lương trung bình của 1 công nhân trong tháng.
3. Có số liệu về tỷ lệ hoàn thành định mức sản xuất trong kỳ nghiên cứu của công nhân
tại Doanh nghiệp Hạnh Phúc.
x
n
xxi
2
2
i
ii
f
fxx
2
2
n
xxi
2
2
i
ii
f
fxx
2
2
%100
x
d
V
d
%100
x
V
Nguyên lý thống kê Chương 4: Các chỉ tiêu tk mức độ kl của ht kt - xh và kd sản xuất - dịch vụ.
KHOA KẾ TOÁN TÀI CHÍNH 38
Tỷ lệ hoàn thành định
mức sản xuất (%)
Số công nhân (người)
50 – 60
60 – 70
70 – 80
80 – 90
90 – 100
100 – 110
110 - 120
120 -130
1
3
4
8
10
20
12
11
Yêu cầu:
a. Tính tỷ lệ (%) hoàn thành định mức sản xuất bình quân của công nhân trong kỳ nghiên
cứu?
b. Tính số trung vị về tỷ lệ hoàn thành định mức sản xuất?
Nguyên lý thống kê Chương 5: Các chỉ tiêu tkê mức độ tđ của hiện tượng kt-xh và kd sx-dvụ.
KHOA KẾ TOÁN TÀI CHÍNH 39
CHƯƠNG 5: CÁC CHỈ TIÊU THỐNG KÊ MỨC ĐỘ TƯƠNG ĐỐI CỦA HIỆN
TƯỢNG KINH TẾ XÃ HỘI VÀ KINH DOANH SẢN XUẤT DỊCH VỤ
Giới thiệu:
Chương 5 nghiên cứu các chỉ tiêu mức độ khối lượng tương đối các mức độ của
hiện tượng kinh tế xã hội là yêu cầu quan trọng của việc tổng hợp, tính toán và phân tích
thống kê nhằm biểu hiện mặt lượng trong quan hệ mật thiết với mặt chất của hiện tượng
nghiên cứu trong điều kiện thời gian và không gian cụ thể nhờ vào sự trợ giúp của các
phương pháp thống kê
Mục tiêu
- Trình bày được khái niệm, ý nghĩa tác dụng của mức độ tương đối.
- Trình bày và tính toán, so sánh, được các chỉ tiêu mức độ tương đối, động thái,
mối quan hệ giữa hai chỉ tiêu tương đối động thái liên hoàn và định gốc.
- Tính toán được mức độ tương đối động thái bình quân.
- Tính toán vận dụng được các loại số tương đối: số tương đối kế hoạch, số tương
đối kết cấu, số tương đối không gian. Số tương đối cường độ.
- Trình bày được mối quan hệ giữa số tương đối phát triển và số tương đối kế
hoạch
Nội dung chương.
5.1 Khái niệm, ý nghĩa của các chỉ tiêu mức độ tương đối.
5.1.1 Khái niệm
Số tương đối trong thống kê biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện
tượng nghiên cứu. Có thể so sánh hai mức độ cùng loại nhưng khác nhau về thời gian
hoặc không gian, cũng có thể so sánh hai mức độ khác loại nhưng có liên quan đến nhau.
Ví dụ: Tốc độ phát triển tổng doanh thu năm 2000 so với năm 1999 của ngành du lịch là
140,9%, tăng thêm 40,9% (theo niên giám thống kê 2001 – NXB Thống kê – HN 2002)
5.1.2 Ý nghĩa
-Giúp ta nghiên cứu, phản ánh kết quả so sánh về nhiều mặt: trình độ phát triển,
kết cấu, trình độ phổ biến của hiện tượng nghiên cứu
-Giúp ta đi sâu nghiên cứu đặc điểm của hiện tượng một cách có phân tích, phê phán mà
số tuyệt đối không nêu được
-Giữ được bí mật, cổ vũ phong trào thi đua
5.2 Đơn vị tính chỉ tiêu mức độ tương đối
-số lần
-số phần trăm (%)
-số phần ngàn (%0)
-đơn vị kép (người/km)
Nguyên lý thống kê Chương 5: Các chỉ tiêu tkê mức độ tđ của hiện tượng kt-xh và kd sx-dvụ.
KHOA KẾ TOÁN TÀI CHÍNH 40
5.3 Các chỉ tiêu mức độ tương đối.
5.3.1 Các chỉ tiêu mức độ tương đối động thái.
*Chỉ tiêu mức độ tương đối động thái giữa 2 kỳ so sánh
Là kết quả so sánh hai mức độ cùng loại của hiện tượng ở hai thời kỳ (hay thời điểm)
khác nhau. Biểu hiện sự biến động về mức độ của hiện tượng nghiên cứu qua một thời
gian nào đó.
Công thức:
t =
y1
y0
Trong đó:
t: số tương đối động thái
y1: mức độ kỳ nghiên cứu
y0: mức độ kỳ gốc (có thể là kỳ liền trước đó – gốc liên hoàn hoặc là một kỳ nào
đó được chọn để so sánh – gốc cố định)
Ví dụ: Sản lượng hàng hóa tiêu thụ (1.000 tấn) của một công ty X qua các năm như sau:
Năm 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018
Sản lượng hàng hóa (1.000 tấn) 240,0 259,2 282,5 299,5 323,4 355,8 387,8
Tốc độ phát triển liên hoàn (lần)
1,08 1,09 1,06 1,08 1,10 1,09
Mối liên hệ giữa tốc độ phát triển định gốc và tốc độ phát triển liên hoàn. Nếu ta có
dãy số sau:
Thời kỳ 1 2 3 ... n-1 n
yi y1 y2 y3 yn-
1
yn
thì mối liên hệ giữa tốc độ phát triển định gốc và tốc độ phát triển liên hoàn được thể hiện
qua công thức sau:
Lưu ý: để số tương đối động thái chính xác cần đảm bảo tính chất so sánh được giữa các
mức độ kỳ nghiên cứu và kỳ gốc. Tức là phải đảm bảo giống nhau về nội dung kinh tế,
phương pháp tính, đơn vị tính, phạm vi và độ dài thời gian phản ánh.
*Các chỉ tiêu mức độ tương đối động thái trong một thời kỳ nghiên cứu dài
-Chỉ tiêu mức độ tương đối động thái liên hoàn (từng kỳ)
Chỉ tiêu phản ảnh trình độ phát triển KT-XH, KDSX-DV nhanh hay chậm qua từng thời
gian ngắn trong một thời kỳ nghiên cứu dài.
Công thức: số lần , hoặc:
Trong đó:
t:số tương đối động thái LH
1i
i
i
y
y
t (%)%100
1
i
i
i
y
y
t
Nguyên lý thống kê Chương 5: Các chỉ tiêu tkê mức độ tđ của hiện tượng kt-xh và kd sx-dvụ.
KHOA KẾ TOÁN TÀI CHÍNH 41
yi: kỳ nghiên cứu(bc)
yi-1: kỳ gốc
-Chỉ tiêu mức độ tương đối động thái định gốc (tính dồn)
Chỉ tiêu phản ảnh trình độ phát triển KT-XH, KDSX-DV nhanh hay chậm qua từng độ
dài thời gian trong một thời kỳ nghiên cứu dài.
Công thức: số lần hoặc:
Trong đó:
yi: kỳ nghiên cứu(bc)
y1: kỳ gốc
Ti:số tương đối động thái định gốc
5.3.2 Các chỉ tiêu mức độ tương đối kế hoạch.
5.3.2.1. Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch
Là tỷ lệ so sánh giữa mức độ cần đạt tới của chỉ tiêu nào đó trong kỳ kế hoạch với mức
độ thực tế của chỉ tiêu ấy ở kỳ gốc.
Công thức:
Knvkh =
ykh
y0
Trong đó:
- Knvkh: số tương đối nhiệm vụ kế hoạch
- y0: mức độ thực tế kỳ gốc so sánh
- ykh: mức độ kế hoạch
VD: Doanh thu thực tế của DN X năm 2017 là 4.246.300.000đ, doanh thu năm 2018
được dự kiến là 4.868.900.000 đồng.
Yêu cầu: Tính số tương đối nhiệm vụ kế hoạch của Dthu năm 2018.
5.3.2.2. Số tương đối hoàn thành kế hoạch
Là tỷ lệ so sánh giữa mức thực tế đạt được trong kỳ nghiên cứu với mức kế hoạch đặt ra
cùng kỳ của một chỉ tiêu nào đó.
Công thức:
Khtkh =
y1
ykh
1y
y
T ii (%)%100
1
y
y
T ii
Nguyên lý thống kê Chương 5: Các chỉ tiêu tkê mức độ tđ của hiện tượng kt-xh và kd sx-dvụ.
KHOA KẾ TOÁN TÀI CHÍNH 42
Trong đó:
- Khtkh: số tương đối hoàn thành kế hoạch
- y1: mức độ đạt được thực tế kỳ nghiên cứu
- ykh: mức độ kế hoạch
Lưu ý:
t = Knvkh x Khtkh
y1
y0
=
ykh
y0
x
y1
ykh
5.3.3 Các chỉ tiêu mức độ tương đối kết cấu. (tỷ trọng)
Là kết quả so sánh trị số tuyệt đối của từng bộ phận với trị số tuyệt đối của cả tổng thể và
thường được biểu hiện bằng tỷ lệ phần trăm.
Công thức:
d =
ybp
ytt
x 100
Trong đó:
- d: số tương đối kết cấu
- ybp: số tuyệt đối bộ phận
- ytt: số tuyệt đối tổng thể
VD: Doanh thu bán hàng của DN X năm 2017 là 4.246.300.000đ, trong đó SP A bán
được 2.123.150.000 đồng, SP B bán được 1.450.000.000đ và số còn lại là SP C.
Yêu cầu: Tính số tương đối kết cấu của các sp trong tổng D thu bán hàng năm 2017.
5.3.4 Các chỉ tiêu mức độ tương đối so sánh (số tương đối không gian)
Số tương đối so sánh là chỉ tiêu phản ánh quan hệ so sánh giữa hai bộ phận trong
một tổng thể hoặc giữa hai hiện tượng cùng loại nhưng khác nhau về điều kiện không
gian. Ví dụ: Dân số thành thị so với dân số nông thôn, dân số là nam so với dân số là nữ;
giá trị tăng thêm của doanh nghiệp ngoài quốc doanh so với giá trị tăng thêm của doanh
nghiệp quốc doanh; năng suất lúa của tỉnh X so với năng suất lúa của tỉnh Y; số học sinh
đạt kết quả học tập khá giỏi so với số học sinh đạt kết quả trung bình.
*So sánh giữa 2 bộ phận khác nhau trong cùng một tổng thể
Công thức:
-Mức độ tương đối so sánh:
và
(%)100
1
)1/(
i
i
y
y
y
i
ii
Nguyên lý thống kê Chương 5: Các chỉ tiêu tkê mức độ tđ của hiện tượng kt-xh và kd sx-dvụ.
KHOA KẾ TOÁN TÀI CHÍNH 43
-Mức độ tuyệt đối so sánh hơn, kém:
*So sánh 2 mức độ của cùng một hiện tượng tương ứng nhưng khác nhau về không gian
Công thức:
Mức độ tương đối so sánh:
và
Mức độ tuyệt đối so sánh hơn, kém:
5.4. Bài tập chương 5
1. Doanh nghiệp X có bảng tổng hợp chi phí sản xuất trong kỳ như sau:
Đơn vị: 1000 đ
Khỏan mục chi phí Số tiền
Chi phí nguyên vật liệu trực
tiếp
235.600.000
Chi phí nhân công trực tiếp 117.000.000
Chi phí sản xuất chung 247.400.000
Yêu cầu: Tính toán số tương đối kết cấu của các thành phần trên trong tổng thể chi phí
sản xuất?
2. Chi phí quản lý doanh nghiệp trong năm 2011 là 102% so với năm 2010, trong năm
2012 chi phí này là 250.000.000 đ, tăng 20% so với năm 2010.
Tính chi phí quản lý doanh nghiệp của năm 2011 và 2010 ?
3. Có số liệu thống kê về giá trị sản lượng sản phẩm của 3 Doanh nghiệp trong Công ty
L.
(đơn vị tính: triệu đồng)
Tên Doanh
nghiệp
Năm gốc Năm báo cáo
Thực tế Kế hoạc Thực tế
Yo Yk y1
yyy ii 1
(%)100
/
B
A
y
y
y
i
BA
yyy BA
Nguyên lý thống kê Chương 5: Các chỉ tiêu tkê mức độ tđ của hiện tượng kt-xh và kd sx-dvụ.
KHOA KẾ TOÁN TÀI CHÍNH 44
DN1
DN2
DN3
2500
5200
4500
2600
5408
5400
2860
6760
6480
Yêu cầu:
- Tính số tương đối nhiệm vụ kế hoạch, hoàn thành kế hoạch của mỗi Doanh nghiệp và
của toàn Công ty?
Nguyên lý thống kê Chương 6: Chỉ số
KHOA KẾ TOÁN TÀI CHÍNH 45
CHƯƠNG 6: CHỈ SỐ
Giới thiệu:
Chương 6 nghiên cứu các loại chỉ số, vận dụng, tính toán được các loại chỉ số, các
mức độ của hiện tượng kinh tế xã hội là yêu cầu quan trọng của việc tổng hợp, tính toán
và phân tích thống kê nhằm biểu hiện mặt lượng trong quan hệ mật thiết với mặt chất của
hiện tượng nghiên cứu trong điều kiện thời gian và không gian cụ thể nhờ vào sự trợ giúp
của các phương pháp thống kê
Mục tiêu:
- Trình bày được khái niệm, ý nghĩa, tác dụng chỉ số.
- Phân biệt được các loại chỉ số
- Trình bày căn cứ hình thành hệ thống chỉ số và nguyên tắc xây dựng chỉ số:
- Vận dụng, tính toán được các loại chỉ số: chỉ số cá thể về chất lượng, chỉ số cá
thể về khối lượng, chỉ số hỗn hợp về chất lượng, chỉ số bình quân
- Trình bày được nguyên tắc xây dựng hệ thống chỉ số và các dạng hệ thống chỉ
số.
Nội dung chương:
6.1 Khái niệm, ý nghĩa và tác dụng của chỉ số.
6.1.1 Khái niệm chỉ số
Chỉ số trong thống kê là phương pháp biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ
nào đó của một hiện tượng kinh tế.
Ví dụ: Doanh số bán của công ty A năm 2012 là 500 triệu đồng, năm 2013 là 800 triệu
đồng. Nếu so sánh doanh số bán năm 2013 với năm 2012 ta có chỉ số phát triển doanh số
của công ty là 1,6 lần hay 160%.
Lưu ý: Chỉ số trong thống kê là số tương đối nhưng không phải số tương đối nào cũng là
chỉ số. Ví dụ số tương đối cường độ và số tương đối kết cấu không phải là chỉ số, chỉ
những số tương đối phản ánh tình hình biến động của hiện tượng nghiên cứu qua thời
gian và không gian khác nhau, hoặc phản ánh tình hình thực hiện kế hoạch mới được coi
là chỉ số.
Ký hiệu thường dùng khi tính chỉ số
1: kỳ nghiên cứu (báo cáo, thực hiện)
0: kỳ gốc (kỳ kế hoạch)
p: giá đơn vị
q: lượng hàng hoá tiêu thụ
6.1.2 Ý nghĩa và tác dụng của chỉ số
- Chỉ số giúp ta phân tích sự biến động của hiện tượng qua thời gian khác nhau, loại chỉ
số này gọi là chỉ số phát triển
Nguyên lý thống kê Chương 6: Chỉ số
KHOA KẾ TOÁN TÀI CHÍNH 46
- Biểu hiện sự so sánh mức độ của hiện tượng qua không gian khác nhau, loại chỉ số này
gọi là chỉ số không gian hay chỉ số địa phương
- Chỉ số giúp ta phân tích nhiệm vụ kế hoạch và tình hình thực hiện kế hoạch, loại chỉ số
này gọi là chỉ số kế hoạch
- Chỉ số giúp ta phân tích vai trò và ảnh hưởng của từng nhân tố tới sự biến động của
toàn bộ hiện tượng kinh tế - xã hội phức tạp
6.2 Phân loại chỉ số
6.2.1 Căn cứ vào phạm vi tính toán
-Chỉ số cá thể (chỉ số đơn): nêu lên biến động của từng phần tử hay từng đơn vị cá
biệt của hiện tượng phức tạp
Ví dụ: Chỉ số giá từng mặt hàng, chỉ số lượng hàng hoá tiêu thụ từng mặt hàng.
-Chỉ số chung: nêu lên biến động của tất cả các đơn vị, các phần tử của hiện tượng
phức tạp
Ví dụ: Chỉ số giá toàn bộ các mặt hàng bán lẻ trên thị trường, chỉ số năng suất lao động
của công nhân trong một xí nghiệp.
6.2.2 Phân loại theo tính chất của chỉ tiêu nghiên cứu
-Chỉ số chỉ tiêu chất lượng: phản ánh biến động của các chỉ tiêu: giá cả, giá thành,
năng suất lao động, năng suất thu hoạch, tiền lương...
-Chỉ số chỉ tiêu khối lượng (số lượng): phản ánh biến động của các chỉ tiêu sản
lượng, lượng hàng hoá tiêu thụ, diện tích gieo trồng, số lượng công nhân...
6.2.3 Phân loại theo phương pháp tính toán chỉ số.
-Chỉ số hỗn hợp
-Chỉ số bình quân
6.3 Phương pháp xây dựng chỉ số và công thức tính
6.3.1 Chỉ số tổng hợp
Là loại chỉ tiêu chỉ nghiên cứu sự biến động về một chỉ tiêu nào đó của nhiều
đơn vị, nhiều phần tử của hiện tượng phức tạp.
-Chỉ số tổng hợp chỉ tiêu chất lượng:
CT:
Chỉ tiêu chất lượng (p) thay đổi ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc, còn chỉ tiêu số lượng
(q) được cố định cùng kỳ nghiên cứu.
Khối lượng tuyệt đối tăng (giảm) chung:
-Chỉ số tổng hợp chỉ tiêu số lượng (khối lượng):
CT:
%100
10
11
qp
qp
Ip
pqqpqp 1011
%100
00
10
qp
qp
Iq
Nguyên lý thống kê Chương 6: Chỉ số
KHOA KẾ TOÁN TÀI CHÍNH 47
Chỉ tiêu số lượng (q) thay đổi ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc, còn chỉ tiêu chất
lượng(p) được cố định cùng kỳ gốc.
Khối lượng tuyệt đối tăng (giảm) chung:
-Chỉ số tổng hợp chỉ tiêu tổng thể:
CT:
Sự biến động của chỉ tiêu tổng thể là do sự biến động của nhân tố chất lượng và số
lượng.
Khối lượng tuyệt đối tăng (giảm) chung:
6.3.2 Chỉ số bình quân
Chỉ số bình quân là biến dạng của chỉ số tổng hợp, là chỉ số chung phản ảnh biến
động của chỉ tiêu chất lượng hoặc yếu tố của chỉ tiêu khối lượng giữa kỳ nghiên cứu và
kỳ gốc.
- Chỉ số bình quân số học: CT:
Mức độ tăng giảm tuyệt đối:
-
Các file đính kèm theo tài liệu này:
giao_trinh_nguyen_ly_thong_ke_nganh_ke_toan.pdf