Giáo trình mạch điện tử số

MỤC LỤC Chương 1: CƠ SỞ SỐ HỌC CỦA MÁY TÍNH ĐIỆN TỬ 4 1.1 Biểu diễn thông tin trong máy tính 4 1.1.1 Biểu diễn ký tự 4 1.1.2 Biểu diễn số 8 1.2 Các hệ thống số dùng trong máy tính 10 1.2.1 Các hệ thống số 10 1.2.2 Số học nhị phân 10 1.2.3 Chuyển đổi giữa các hệ số 13 1.3 Mô tả các số trong máy tính 18 1.3.1 Mô tả các số trong máy tính, dấu phẩy cố định và dấu phẩy động. 18 1.3.2 Mã hóa số có dấu 19 1.4 Thực hiện các phép tính số học trong máy tính 19 1.4.1 Phép cộng và trừ 19 1.4.2 Phép nhân và chia 20 Chương 2: CƠ SỞ LOGIC CỦA MÁY TÍNH ĐIỆN TỬ 22 NỘI DUNG 22 2.1 Các định nghĩa 22 Các giá trị 0, 1 không tượng trưng cho các con số thực mà tượng trưng cho trạng thái giá trị điện thế hay còn gọi là mức logic (logic level) 23 Một số cách gọi khác của 2 mức logic: 23 2.2 Các định lý cơ bản của đại số Boole 24 2.3 Biểu diễn biến và hàm logic 25 2.3.1 Bảng giá trị thật (Truth table) 26 2.3.2 Biểu đồ Venn 27 2.3.3 Phương pháp đại số 27 2.3.4 Dùng biểu đồ thời gian 28 2.3.5 Biểu diễn bảng các nô (Karnaugh) 28 2.4 Dạng chính tắc của hàm Boole 29 2.4.1 Khái niệm minterm và maxterm 29 2.4.2 Dạng chính tắc tuyển và hội của hàm logic 30 2.5 Cực tiểu hàm Boole 31 Phương pháp Quine – Cluskey 32 2.5.1 Phương pháp đại số 32 2.5.2 Bảng Karnaugh và cấu trúc của bảng Karnaugh 33 2.5.3 Phương pháp Quine – Cluskey 37 Chương 3: TỔNG HỢP CÁC HỆ LOGIC TỔ HỢP 45 3.1 Mô hình chung 45 3.2 Các thành phần logic cơ bản 46 3.3 Phân tích mạch logic tổ hợp 49 Ta có các tín hiệu vào là: A, B. 51 3.4 Thiết kế mạch logic tổ hợp 52 3.5 Xây dựng mạch logic tổ hợp sử dụng phần tử NAND 56 3.6 Xây dựng mạch logic tổ hợp sử dụng phần tử NOR 57 3.7 Các mạch tổ hợp thường gặp 58 3.7.1 Mạch cộng 58 3.7.2 Mạch so sánh 62 3.7.3 Mạch mã hóa và giải mã 66 3.7.4 Mạch phân kênh và dồn kênh(Multiplexer - MUX) 70 3.7.5 Mạch tạo và kiểm tra chẵn lẻ 74 * Mạch tạo bit chẵn lẻ: 75 3.7.6 Mạch tạo mã Hamming 76 3.7.7 Đơn vị số học và logic ALU –Arithmetic Logic Unit 78 3.7.8 Hazard trong mạch tổ hợp 78 3.8 Một số hệ logic tổ hợp từ TTL/SSI, MSI 79 3.8.1 Một số khái niệm chung 79 3.8.2 Một số phần tử logic TTL/ SSI thường gặp 80 3.8.3 Một số hệ logic từ họ TTL/MSI 80 Chương 4: MẠCH DÃY 81 4.1 Khái niệm 81 4.2 Các phần tử nhớ (Flip-Flop) 84 4.2.1 Các khái niệm 84 4.2.2 Phân loại 85 4.2.3 Các loại Flip- Flop 86 4.2.4 Tổng hợp mạch dãy 90 4.2.5 Phân tích mạch dãy 94 Chương 1: CƠ SỞ SỐ HỌC CỦA MÁY TÍNH ĐIỆN TỬ Biểu diễn thông tin trong máy tính Biểu diễn ký tự - Mã ASCII (American Standard Code for Information Interchange): dùng số nhị phân 7 bit để mã hóa thông tin nên mã hóa 27 =128 ký tự, tương đối đủ để diễn tả các chữ, số, dấu và ký tự điều khiển. Vào lúc ASCII được giới thiệu, nhiều máy tính dùng nhóm 8-bit (byte hoặc, chuyên biệt hơn, bộ tám) làm đơn vị thông tin nhỏ nhất; bit thứ tám thường được dùng bit chẵn-lẻ (parity) để kiểm tra lỗi trên các đường thông tin hoặc kiểm tra chức năng đặc hiệu theo thiết bị. Các máy không dùng chẵn-lẻ thường thiết lập bit thứ tám là zero, nhưng một số thiết bị như máy PRIME chạy PRIMOS thiết lập bit thứ tám là một. 00…1F: tín hiệu truyền tin, CRT, máy in. 30…39: 9 chữ số từ (0..9). 41…5A: tập chữ cái to. 61…7A: tập chữ cái nhỏ. Còn lại là tập các ký hiệu khác (phép tính số học). BS (Back space): chỉ cơ chế in hay con trỏ được dời lui một vị trí. Nó có thể được dùng để in 2 ký tự ở một vị trí (thường dùng để gạch dưới) hay để in đậm một ký tự (in 1 ký tự 2 lần ở cùng vị trí). Trên màn hình (CRT) chữ sau sẽ thay cho chữ trước. HT (Horizontal Tab): chỉ cơ chế in hay con trỏ được dời tới vị trí tab kế cận hay vị trí dừng. LF (Line Feed): chỉ cơ chế in hay con trỏ được dời xuống đầu dòng kế. VT (Vertical Tab): chỉ cơ chế in hay con trỏ được dời đến dòng kế của chuỗi dòng đã đánh dấu. FF (Form Feed): chỉ cơ chế in hay con trỏ được dời đến điểm bắt đầu của trang (màn ảnh) sau. CR (Cariage Return): chỉ cơ chế in hay con trỏ được dời đến điểm bắt đầu trên cùng một dòng. SOH (Start of Heading): bắt đầu của phần đầu bản tin. Nó có thể chứa địa chỉ, chiều dài bản tin hay dữ liệu dùng cho kiểm tra lỗi. STX (Start of Text): bắt đầu văn bản đồng thời kết thúc phần đầu. Thường đi đôi với ETX. ETX (End of Text): kết thúc văn bản EOT (End of Transmission): chấm dứt truyền ENQ (Enquiry): yêu cầu một đài xa tự xác định (identify itself). ACK (Acknowledge) : từ phát bởi máy thu để báo cho máy phát đã nhận bản tin đúng. NAK (Negative Acknowledgment): từ phát bởi máy thu để báo nhận bản tin sai. SYN (Synchronous/Idle): dùng bởi một hệ thống truyền đồng bộ để thực hiện đồng bộ. Khi không có dữ liệu để phát, máy phát của hệ thống đồng bộ phát liên tục các từ SYN ETB (End of Transmission Block): chỉ sự chấm dứt một khối của bản tin. FS (File Separator), GS (Group Separator), RS (Record Separator), US (United Separator): Dùng cho sự phân cách. Chữ đầu chỉ thành được phân cách (F: File, G: Group, R: Record (bảng ghi), U: Unit (đơn vị)). BEL (Bell): dùng khi cần báo sự lưu ý. SO (Shift Out): chỉ các tổ hợp mã theo sau được thông dịch bởi ký tự ngoài tập hợp ký tự chuẩn cho tới khi gặp từ Shift In. SI (Shift In): chỉ tập hợp mã theo sau được thông dịch bởi ký tự chuẩn. DEL (Delete): dùng bỏ từ SP (Space): khoảng cách từ DLE (Data Link Escape): dùng để chỉ sự thay đổi nghĩa của các từ theo sau. Nó có thể cung cấp một sự điều khiển phụ, hay cho phép gửi ký tự dữ liệu có một tổ hợp bit bất kỳ. DC1, DC2, DC3, DC4 (Device Control): từ dùng cho sự điều khiển thiết bị. CAN (Cancel): chỉ dữ liệu đặt trước nó không có giá trị, do dò được lỗi. EM (End of Medium): chỉ sự kết thúc về mặt vật lý của một card, băng hay môi trường khác. SUB (Substitute): thay thế một từ bị lỗi hoặc không có giá trị ESC (Escape) : từ tăng cường để cung cấp một mã mở rộng. / Thí dụ: ký tự D là 1000100 = 44H Ý nghĩa các từ trong bảng mã ASCII. Ký tự Q là 1010001 = 51H Bảng mã này có cả các ký tự không in được gọi là các ký tự điều khiển được dùng để tạo ra các tác vụ trên các thiết bị tin học hay dùng để điều khiển thông tin truyền tải. Bảng mã 8 bits : có mã ASCII mở rộng và mã EBCDIC Mã EBCDIC (Extended BCD Information Code): Là bộ mã 8 bit được dùng rộng rãi trong hệ thống thông tin dùng máy tính IBM (International Business Machines). Vì mã ký tự chiếm 8 bit nên muốn dùng parity phải dùng bit thứ 9 (các thanh ghi trong các USART thường có 8 bit) do đó mã EBCDIC thường được dùng trong những chức năng đặc biệt như trong các ứng dụng đồ họa. Bảng mã EBCDIC: / Các mã điều khiển không có trong ASCII là : PF Punch Off CC Cursor Control LC Lower Case IFS Interchange File Separator UC Upper Case IGS Interchange Group Separator RLF Reverse Line Feed IUS Interchange Unit Separator SMM Start of Manual Message IRS Interchange Record Separator RES Restore DS Digit Selector NL New Line SOS Start of Significance ID Idle BYP Bypass SM Set Mode RS Reader Top PN Punch On Mã BAUDOT: Dùng 5 bit để mã hóa thông tin. Với n = 5 chỉ có 25 = 32 mã khác nhau, không đủ để biểu diển các ký tự chữ và số nên một số mã phải biểu thị cả hai và chúng được phân biệt bằng cách kèm theo ký tự FIGS hoặc LTRS ở trước. Được dùng trong bưu điện(một số loại teletype). / Biểu diễn số Mã nhị phân: Máy tính sử dụng mã nhị phân để thực hiện các phép tính một cách chóng và dễ dàng. Thí dụ: 21(10) = 10101(2) Mã nhị thập phân – BCD (Binary coded Decimal): dùng 4 bit nhị phân để mã hóa một số thập phân. Thường sử dụng BCD 8421. Trong trường hợp khối lượng số liệu lớn và số phép tính phải thực hiện ít, thực hiện phép tính ngay trên mã nhị, cần phải biên chỉnh kết quả khi nó lớn hơn 9. Số thập phân ABCD Số thập phân ABCD 0000 A 1010 0001 B 1011 0010 C 1100 0011 D 1101 0100 BCD 8421 E 1110 0101 F 1111 0110 0111 1000 1001 Thí dụ : Số 62510 có mã BCD là 0110 0010 0101. Mã BCD dùng rất thuận lợi : mạch điện tử đọc các số BCD và hiển thị ra bằng đèn bảy đoạn (led hoặc LCD) hoàn toàn giống như con người đọc và viết ra số thập phân. * Ưu điểm của mã BCD là dể dàng chuyển đổi từ thập phân sang nhị phân và ngược lại. Mã GRAY: là mã mà hai tổ hợp bit biểu diễn hai số liền kề chỉ khác nhau một bit. Bảng dưới đây trình bày mã số Gray cùng với mã số nhị phân và thập phân từ 0 đến 15. Mã Gray được chọn sao cho chỉ thay đổi một vị trí bit giữa hai mã kế nhau. Thập phân  Nhị phân  Gray   0  0000  0000   1  0001  0001   2  0010  0011   3  0011  0010   4  0100  0110   5  0101  0111   6  0110  0101   7  0111  0100   8  1000  1100   9  1001  1101   10  1010  1111   11  1011  1110   12  1100  1010   13  1101  1011   14  1110  1001   15  1111  1000   Đặc trưng của nó là các đại lượng kế tiếp nhau chỉ sai khác nhau 1 bit, do đó độ tin cậy của hệ thống đo lường cao. Các hệ thống số dùng trong máy tính Các hệ thống số Trong kỹ thuật số có các hệ thống số sau đây: Hệ thập phân(10-Decimal), nhị phân(2-Binary), Thập lục phân(16- hexa Decimal), bát phân(8-Octal) Hệ thống số  Cơ số  Các ký tự có trong hệ thống   Decimal  10  0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9   Binary  2  0,1   Octal  8  0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7   Hexa- Decimal  16  0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 A, B, C, D, E, F   Hệ cơ số của một hệ thống số là tổng ký tự có trong hệ thống số đó. Nên ta có 10, 2, 16, 8: là các cơ số của các hệ đếm. Tổng quát, một số N được viết: N = 𝑘=−𝑚 𝑛 𝑎 𝑘 𝑅 𝑘 = anRn + an-1Rn-1...+ a1R + a0 + a-1R-1…+ a-mR-m Với R: là cơ số của hệ đếm (10,2,16,8); ak: chữ số ở vị trí k (0≤ ak ≤𝑅) Thí dụ: N = 1010,12 =1*23+ 0*22 + 1*21 + 0*20 + 1*2-1 = 10,510 N = 1307,18= 1*83+ 3*82 + 0*81 + 7*80 + 1x8-1 = 711,12510 N = 20EA,8H = 20EA,816 = 2*163+ 0*162 + 14*161 + 10*160 + 8*16-1 = 4330,510 Số học nhị phân Bảng cộng, trừ, nhân, chia nhị phân: a  b  a +b  a-b  a*b  a/b   0  0  0  0  0  -   0  1  1  1 (mượn 1)  0  0   1  0  1  1  0  -   1  1  0 (nhớ 1)  0  1  1   + Phép cộng có nhớ các cặp số cùng vị trí từ phải sang trái Thí dụ: Tính 1011 + 0101 1 1 1 ← số nhớ 1 0 1 1 + 0 1 0 1 --------- 10 0 0 0 + Phép trừ có mượn các cặp số cùng vị trí từ phải sang trái. Khi trừ nhiều bit nhị phân, nếu cần thiết ta mượn bit kế tiếp có trọng số cao hơn. Lần trừ kế tiếp lại phải trừ thêm 1. Tính 1011 - 0101 1 ← số nhớ 1 0 1 1 - 0 1 0 1 --------- 0 1 1 0 + Phép nhân và chia 2 số nhị phân được thực hiên giống như nhân, chia số thập phân. Chú ý : Phép nhân có thể thay bằng phép dịch và cộng liên tiếp. Tính 1101 x 101 1 1 0 1 x 1 0 1 --------- 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 --------------- 1 0 0 0 0 0 1 Tính 1001100100 chia 11000 / Việc thực hiện các phép tính ở hệ cơ số 2 đơn giản hơn các hệ đếm khác, tính toán nhanh vì 0→1 và 1→ 0 xảy ra nhanh. Thiết bị có độ tin cậy cao và giá thành giảm. Các máy vi tính và các hệ thống số đều dựa trên cơ sở hoạt động nhị phân (2 trạng thái). Do đó, hệ nhị phân được xem là ngôn ngữ của các mạch logic, các thiết bị tính toán hiện đại – ngôn ngữ máy. Nhưng nhược điểm của hệ này là biểu diễn dài, mất nhiều thời gian viết, đọc. * Phép cộng trừ với hệ 16, 8. - Phép cộng: Phép cộng trong hệ bát phân được thực hiện tương tự như trong hệ thập phân. Tuy nhiên, khi kết quả của việc cộng hai hoặc nhiều chữ số cùng trọng số lớn hơn hoặc bằng 8 phải nhớ lên chữ số có trọng số lớn hơn kế tiếp. Đối với hệ 16, khi tổng hai chữ số lớn hơn 15, ta lấy tổng chia cho 16. Số dư được viết xuống chữ số tổng và số thương được nhớ lên chữ số kế tiếp. Nếu các chữ số là A, B, C, D, E, F thì trước hết, ta phải đổi chúng về giá trị thập phân tương ứng rồi mới cộng. Phép trừ Đối với hệ 8, phép trừ cũng được tiến hành như trong hệ thâp phân. Chú ý rằng khi mượn 1 ở chữ số có trọng số lớn hơn thì chỉ cần cộng thêm 8 chứ không phải cộng thêm 10. Đối với hệ 16, Khi trừ một số bé hơn cho một số lớn hơn ta cũng mượn 1 ở cột kế tiếp bên trái, nghĩa là cộng thêm 16 rồi mới trừ. * Phép nhân trong hệ 16. Muốn thực hiện phép nhân trong hệ 16 ta phải đổi các số trong mỗi thừa số về thập phân, nhân hai số với nhau. Sau đó, đổi kết quả về hệ 16. Thí dụ: 1 4 6 5 (cơsố8) + 4 0 7 (cơsố8)---------------------- 2 0 7 4 (cơ số 8) 1 4 6 5 (cơ số 8) - 4 0 7 (cơ số 8)----------------------1 0 5 6 (cơ số 8) 1 0 B C (cơ số 16) +1 2 A B (cơ số 16) ---------------------- 3 3 6 7 (cơ số 16) Chuyển đổi giữa các hệ số Khi đã có nhiều hệ thống số, việc xác định giá trị tương đương của một số trong hệ này so với hệ kia là cần thiết. Phần sau đây cho phép ta biến đổi qua lại giữa các số trong bất cứ hệ nào sang bất cứ hệ khác trong các hệ đã được giới thiệu. * Chuyển đổi từ hệ cơ số 10 sang các hệ khác. Để thực hiện việc đổi một số thập phân đầy đủ sang các hệ khác ta phải chia ra hai phần: phần nguyên và phân số. + Đối với phần nguyên: ta chia liên tiếp phần nguyên của số thập phân cho cơ số của hệ cần chuyển đến, số dư sau mỗi lần chia viết đảo ngược trật tự là kết quả cần tìm. Phép chia dừng lại khi kết quả lần chia cuối cùng bằng 0. Ví dụ: Đổi số 2510 sang số nhị phân. Bước chia được dư 1 25/2 12 1 2 12/2 6 0 3 6/2 3 0 4 3/2 1 1 5 1/2 0 1 Viết đảo ngược trật tự, ta có : 2510 = 110012 + Đối với phần phân : ta nhân liên tiếp phần phân của số thập phân với cơ số của hệ cần chuyển đến, phần nguyên thu được sau mỗi lần nhân, viết tuần tự là kết quả cần tìm. Phép nhân dừng lại khi phần phân triệt tiêu. Thí dụ: + Đổi 25,62510 sang cơ số 2 Phần nguyên ta vừa thực hiện ở ví dụ trên, do đó chỉ cần đổi phần phân 0,625 Phần lẻ: 0,625 * 2 = 1.25, phần lẻ là 0.25, lấy số 1 0.25 * 2 = 0.5, phần lẻ là 0.5, lấy số 0 0.5 * 2 = 1, phần lẻ là 0, kết thúc, lấy số 1 Kết quả : 0,62510 = 0,1012 Kết quả cuối cùng là: 25,62510 = 11001,1012 Chú ý: Phần phân của số thập phân khi đổi sang hệ khác có thể gồm vô số số hạng (số vô hạn tuần hoàn) (do kết quả của phần phân luôn khác 0), điều này có nghĩa là ta không tìm được một số trong hệ khác có giá trị đúng bằng phần phân của số thập phân, vậy tùy theo yêu cầu về độ chính xác khi chuyển đổi mà người ta lấy một số số hạng nhất định. + Đổi 57,310 sang hệ nhị phân Bước chia được dư 1 57/2 28 1 2 28/2 14 0 3 14/2 7 0 4 7/2 3 1 5 3/2 1 1 6 1/2 0 1 Viết đảo ngược trật tự, ta có : 5710 = 1110012 Phần lẻ: 0.3 * 2 = 0.6, phần lẻ là 0.6, lấy 0 0.6 * 2 = 1.2, phần lẻ là 0.2, lấy 1 0.2 * 2 = 0.4, phần lẻ là 0.4, lấy 0 0.4 * 2 = 0.8, phần lẻ là 0.8, lấy 0 0.8 * 2 = 1.6, phần lẻ là 0.6, lấy 1. Nhận thấy kết quả của các bài toán nhân luôn khác không, do phần lẻ của lần nhân cuối cùng là 0.6, đã lặp lại kết quả của lần nhân thứ nhất, như vậy bài toán không thể kết thúc với kết quả đúng bằng 0.3 của hệ 10. Giả sử bài toán yêu cầu lấy 5 số lẻ thì ta có thể dừng ở đây và 0,310 = 0,010012 Kết quả cuối cùng là: 57,310 = 111001, 010012 * Chuyển đổi từ hệ cơ số khác sang hệ 10 Ta sử dụng công thức tính giá trị của một số N trong hệ 10: N = 𝑘=−𝑚 𝑛 𝑎 𝑘 𝑅 𝑘 = anRn + an-1Rn-1...+ a1R + a0 + a-1R-1…+ a-mR-m Thực hiện lấy tổng vế phải sẽ có kết quả cần tìm. Với R: là cơ số của hệ đếm (10,2,16,8) ak: chữ số ở vị trí k (0≤ ak ≤𝑅) + Đổi 2AF16 sang cơ số 10 2AF16 = 2*162 + 10*161 + 15*160 = 68710 + Đổi số 4BE,ADH sang hệ 10 4BE,ADH=4x162+11x161+14x160+10x16-1+13x16-2 = 1214,67510 +Đổi số 10110,112 sang hệ 10 10110,112 = 1x24 + 0 + 1x22 + 1x2 + 0 + 1x2-1 + 1x2-2 = 22,7510 * Đổi các số từ hệ nhị phân sang hệ cơ số 8 và 16 Vì 8 = 23 và 16 = 24 nên ta chỉ cần dùng một số nhị phân 3 bit là đủ ghi 8 ký hiệu của hệ cơ số 8 và từ nhị phân 4 bit cho hệ cơ số 16. Do đó, muốn đổi một số nhị phân sang hệ cơ số 8 hoặc 16 ta chia số nhị phân cần đổi, kể từ dấu phân số sang trái và phải thành từng nhóm 3 bit hoặc 4 bit. Sau đó thay các nhóm bit đã phân bằng ký hiệu tương ứng của hệ cần đổi tới. + Đổi số 110111,01112 sang số hệ cơ số 8 Tính từ dấu phân số, ta chia số này thành các nhóm 3 bit như sau : 110 111 , 011 100 ↓ ↓ ↓ ↓ 6 7 3 4 Kết quả: 110111,01112 = 67,348. ( Ta đã thêm 2 số 0 để tiện biến đổi). + Đổi số nhị phân 111110110,011012 sang số hệ cơ số 16 Ta phân nhóm và thay thế như sau : 0001 1111 0110 0110 1000 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 1 F 6 6 8 Kết quả: 111110110,011012 = 1F6,6816 + Biến đổi 10110101112 sang hệ cơ số 8 1 3 2 7 1 011 010 111 → 10110101112 = 13278 + Biến đổi 10110101112 sang hệ cơ số 16 5 6 A E 6 A 101 0110 1010 1110 0110 1010 → 101011010101110011010102 = 56AE6A16 * Đổi các số từ hệ cơ số 8 và 16 sang nhị phân + Biến đổi 4728 sang cơ số 2 4 7 2 ↓ ↓ ↓ 100 111 010 → 4728 = 1001110102 + Biến đổi 1AB, 4216 sang hệ cơ số 2 1AB, 4216 = 000110101011, 010000102 Mô tả các số trong máy tính Mô tả các số trong máy tính, dấu phẩy cố định và dấu phẩy động. Ngoài việc tạo các số trong các hệ thống số ta cần xét: Dấu của các số được mô tả như thế nào Vị trí của các dấu phẩy thập phân hay nhị phân đặt ở đâu Mô tả dấu + Đối với dấu “ + ” và dấu “ - ” : Chọn bit có trọng số cao nhất (MSB) làm bit dấu và bit dấu = 0 là số dương - bit dấu = 1 là số âm. --------- MSB (Most Significant Bit) LSB (Least Significant Bit) + Đối với dấu phẩy ta phải giải quyết bằng hai cách: cố định hoặc di động. Mô tả dấu phẩy cố định Dấu phẩy sẽ phân chia chuỗi chữ số thành phân nguyên và phần phân số Số dấu chấm động được biểu diễn: n + 1 m N= ± anan-1.. a1a0. an-1.. a-mvới ak ∈ tập các ký hiệu (0, 1 hệ 2) Mô tả dấu phẩy động Gồm hai phần: số mũ E (phần đặc tính) và phần định trị M (trường phân số). N = ± M * 2 𝑅 ± 𝑒 Với R là cơ số của hệ đếm. Thí dụ: + 135, 35 = 0, 13535 * 103 , với M = 0,13535 và E = 3 + 0,00000012 = 0,1 * 2-6 Mã hóa số có dấu Ta thường sử dụng 3 loại: mã thuận, mã ngược (bù 1), mã bù (bù 2). Đối với số dương thì mã thuận, mã ngược và mã bù là như nhau. Thí dụ: + 0,1010112 Thuận Ngược Bù 0,101011 0,101011 0,101011 Đối với số âm: + Mã thuận biễu diễn dấu “ - ” = 1 + Mã ngược có các bit giá trị là đảo các bit giá trị của mã thuận. + Mã bù thì bằng mã ngược cộng thêm 1 vào LSB. Thí dụ: - 0, 1100112 Thuận Ngược Bù 1,110011 1,001100 1, 001101 Thực hiện các phép tính số học trong máy tính Phép cộng và trừ Phép cộng và trừ được thực hiện dưới dạng mã ngược hoặc mã bù. Ngược Bù Thí dụ: A = 0,10011 0,10011 0,10011 B = - 0,10010 +1,01101 1,01110 ---------------------- ------------- ------------- A + B = 0,00001 10,00000 10,00001 1 ------------- 0,00001 Kết quả sẽ có tổng theo mã thuận nếu tổng đó là dương và theo mã ngược hay bù nếu tổng đó là âm. Nếu kết quả thực hiện phép tính ở dạng mã ngược có một đơn vị nhớ sang cột dấu thì phải cộng đơn vị đó vào LSB của kết quả. Đối với số dấu phẩy động thì phải thực hiện san bằng số mũ theo số mũ lớn hơn bằng cách dịch phần định trị của số đó về bên phải tương ứng. Sau đó thực hiện cộng phần định trị như ở dấu phẩy cố định còn số mũ giữ nguyên. Thí dụ: X = +0,10010 * 106 Y = -0,00110 * 105 = -0,00011*106 X + Y = 0,01111 * 106 Phép nhân và chia Được thực hiện dưới dạng mã thuận. * Phép nhân và chia dấu phẩy cố đinh: + Xác định dấu của tích và thương bằng cách cộng modul 2( là phép XOR (⊕) ) A  B  A⊕B   0  0  0   0  1  1   1  0  1   1  1  0   + Xác định trị số của tích bao gồm các phép tính tiến và cộng + Xác định trị số của thương bao gồm các phép tính trừ và dịch trái. * Phép nhân và chia dấu phẩy động: + Xác định dấu như trên. + Xác định phần đặc tính của tích bằng phép cộng, phần đặc tính của thương bằng phép trừ. + Nhân phần định trị(đối với phép nhân), chia phần định trị(đối với phép chia). + Chuẩn tắc kết quả. Bài tập: 1. Đổi các số thập phân dưới đây sang hệ nhị phân và hệ thập lục phân : a/ 12 b/ 24 c/ 192 d/ 2079 e/ 15492 f/ 0,25 g/ 0,375 h/ 0,376 i/ 17,150 j/ 192,1875 2. Đổi sang hệ thập phân và mã BCD các số nhị phân sau đây: a/ 1011 b/ 10110 c/ 101,1 d/ 0,1101 e/ 0,001 f/ 110,01 g/ 1011011 h/ 10101101011 3. Đổi các số thập lục phân dưới đây sang hệ 10 và hệ 8: a/ FF b/ 1A c/ 789 d/ 0,13 e/ ABCD,EF 4. Đổi các số nhị phân dưới đây sang hệ 8 và hệ 16: a/ 111001001,001110001 b/ 10101110001,00011010101 c/ 1010101011001100,1010110010101 d/ 1111011100001,01010111001 5. Mã hóa số thập phân dưới đây dùng mã BCD : a/ 12 b/ 192 c/ 2079 d/15436 e/ 0,375 f/ 17,250 Chương 2: CƠ SỞ LOGIC CỦA MÁY TÍNH ĐIỆN TỬ GIỚI THIỆU CHUNG Trong mạch số, các tín hiệu thường cho ở hai mức điện áp, ví dụ 0 V và 5 V. Những linh kiện điện tử dùng trong mạch số làm việc ở một trong hai trạng thái, ví dụ transistor lưỡng cực làm việc ở chế độ khóa (tắt), hoặc thông. Do vậy, để mô tả hoạt động của các mạch số, người ta dùng hệ nhị phân (Binary), hai trạng thái của các linh kiện trong mạch được mã hóa tương ứng thành 1 và 0. Đại số Boole: + Do George Boole sáng lập vào thế kỷ 19 + Các hằng, biến và hàm chỉ nhận 1 trong 2 giá trị: 0 và 1 + Là công cụ toán học khá đơn giản cho phép mô tả mối liên hệ giữa các đầu ra của mạch logic với các đầu vào của nó dưới dạng biểu thức logic. + Là cơ sở lý thuyết, là công cụ cho phép nghiên cứu, mô tả, phân tích, thiết kế và xây dựng các hệ thống số, hệ thống logic, mạch số ngày nay. Trong chương này, ta sẽ đề cập đến các tiên đề, định lý, các cách biểu biễn hàm Boole và một số phương pháp rút gọn hàm. Ngoài ra, chương này cũng xét các loại cổng logic và các tham số chính của chúng. NỘI DUNG Các định nghĩa Biến logic: là 1 đại lượng có thể biểu diễn bằng 1 ký hiệu nào đó, về mặt giá trị chỉ lấy giá trị 0 hoặc 1. Hàm logic: là biểu diễn của nhóm các biến logic, liên hệ với nhau thông qua các phép toán logic, về mặt giá trị cũng lấy giá trị 0 hoặc 1. Phép toán logic: có các phép toán logic cơ bản: + Phép Và – “AND” : chỉ bằng 1 khi tất cả các biến logic đều =1. + Phép Hoặc – “OR” : chỉ bằng 0 khi tất cả các biến logic =0. + Phép Đảo – “NOT”. + Phép cộng modul 2- “XOR” : bằng 1 khi các biến logic là khác nhau. + Phép và – phủ định “NAND” : chỉ bằng 0 khi tất cả các biến logic đều bằng 1. + Phép hoặc – phủ định “NOR” : chỉ bằng 1 khi tất cả các biến logic đều bằng 0. Các phép toán logic: NOT, AND, OR, XOR, NAND, NOR   NOT  AND  OR  XOR  NAND  NOR   A  B  Ā  A.B  A+B  A+B  A.B  A+B   0  0  1  0  0  0  1  1   0  1  1  0  1  1  1  0   1  0  0  0  1  1  1  0   1  1  0  1  1  0  0  0   Các giá trị 0, 1 không tượng trưng cho các con số thực mà tượng trưng cho trạng thái giá trị điện thế hay còn gọi là mức logic (logic level) Một số cách gọi khác của 2 mức logic: Mức logic 0  Mức logic 1   Sai (False)  Đúng (True)   Tắt (Off)  Bật (On)   Thấp (Low)  Cao (High)   Không (No)  Có (Yes)