Giáo trình Kỹ thuật điện - Nguyễn Thành Nam (Phần 1)

tr­ng cho t¸c dông cña l­îng h×nh sin ë tõng thêi ®iÓm. §Ó ®Æc tr­ng cho t¸c dông trung b×nh cña l­îng h×nh sin trong mçi chu kú vÒ mÆt n¨ng l­îng, ng­êi ta ®­a vµo kh¸i niÖm vÒ trÞ sè hiÖu dông. TrÞ sè hiÖu dông cña dßng ®iÖn xoay chiÒu lµ gi¸ trÞ t­¬ng ®­¬ng víi dßng ®iÖn mét chiÒu khi ®i qua cïng mét ®iÖn trë, trong mçi chu kú, chóng cïng táa ra mét n¨ng l­îng d­íi d¹ng nhiÖt nh­ nhau. TrÞ sè hiÖu dông ký hiÖu b»ng ch÷ in hoa: I, U, E. Gi¶ sö xÐt t¸c dông cña dßng ®iÖn i trªn mét ®iÖn trë R. C«ng suÊt t¸c dông ®­îc tÝnh Vôùi doøng ñieän moät chieàu coâng suaát tieâu taùn treân ñieän trôû R laø: P = R I 2 Neáu trong cuøng moät thôøi gian, coâng suaát taùc duïng nhieät treân ñieän trôû R ñoái vôùi caû hai doøng ñieän laø nhö nhau ta coù: Giaù trò I ñöôïc goïi laø trò hieäu duïng cuûa doøng ñieän xoay chieàu. Neáu thay i = I0 sin ωt vaøo ta coù: Töông töï, ta ñöôïc trò soá hieäu duïng cuûa ñieän aùp vaø söùc ñieän ñoäng: 2 mUU  Gi¸o tr×nh Kü thuËt ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 46 2 mEE  Nhö vaäy, coù theå vieát laïi nhö sau: Trò hieäu duïng thöôøng ñöôïc ghi treân caùc duïng cuï vaø caùc thieát bò tieâu thuï ñieän, cho ta bieát caáp ñieän aùp söû duïng vaø doøng ñieän cho pheùp. 6. Pha vµ sù lÖch pha. a) Pha, pha ®Çu. PhÇn øng m¸y ph¸t ®iÖn th­êng cã nhiÒu khung d©y ®Æt r¶i r¸c trªn mÆt lâi thÐp . Nh­ vËy , t¹i thêi ®iÓm t = 0, nÕu 1 khung d©y ë ®óng mÆt ph¼ng trung tÝnh th× khung d©y bÊt kú kh¸c sÏ c¸ch mÆt ph¼ng trung tÝnh 1 gãc lµ , khi roto quay, t¹i thêi ®iÓm t, khung d©y sÏ ë vÞ trÝ:  =  t +  Vµ biÓu thøc s.®.® trong tr­êng hîp tæng qu¸t lµ: e = Em sin (  t +  ) L­îng ( t + ) ®Æc tr­ng cho d¹ng biÕn thiªn cña s.®.® h×nh sin nãi chung (c­êng ®é, ®iÖn ¸p) ®­îc gäi lµ gãc pha hay pha cña l­îng h×nh sin. T¹i thêi ®iÓm t = 0 gãc pha b»ng , nªn  ®­îc gäi lµ gãc pha ®Çu. b) Hai l­îng lÖch pha, ®ång pha, ®èi pha. Gi¶ sö cã hai l­îng h×nh sin víi biÓu thøc: e1 = Em sin ( t + 1 ) e2 = Em sin ( t + 2 ) Ta thÊy e1 vµ e2 cã d¹ng biÕn thiªn t­¬ng tù nhau, nh­ng e1 lu«n chËm sau e2 mét kho¶ng thêi gian hay 1 gãc nµo ®ã, nh­ ®¹t cùc ®¹i chËm h¬n, triÖt tiªu chËm h¬nvv. L­îng sai kh¸c ®ã chÝnh lµ hiÖu cña 2 gãc pha cña e1 vµ e2 vµ ®­îc gäi lµ gãc lÖch pha gi÷a chóng. kÝ hiÖu lµ :   = ( t + 2 )- ( t + 1 ) = 2 - 1 Gi¸o tr×nh Kü thuËt ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 47 NÕu   0, tøc 2  1 ta b¶o e2 v­ît tr­íc e1, ng­îc l¹i , nÕu   0, tøc 2  1 ta b¶o e2 chËm sau e1. NÕu 2 = 1 th×  = 0 , ta b¶o e1 vµ e2 ®ång pha.NÕu  = 2 -  = 180 0 ta b¶o 2 l­îng ®ã ®èi pha, thêi gian gi÷a 2 l­îng ®èi pha lµ 1 nöa chu kú. 7. BiÓu diÔn l­îng h×nh sin b»ng ®å thÞ vÐc t¬ Mét l­îng h×nh sin th«ng th­êng ph¶i cã ®ñ 3 ®¹i l­îng ( biªn ®é, tÇn sè, gãc pha ®Çu). BiÓu thøc chung lµ: i = Im sin ( t +  ). Ta biÕt hµm sè sin chÝnh lµ tung ®é ®iÓm cuèi b¸n kÝnh vÐc t¬ trªn ®­êng trßn l­îng gi¸c khi b¸n kÝnh nµy quay quanh gèc täa ®é víi tèc ®é gãc kh«ng ®æi. Gi¶ sö trªn h×nh trßn l­îng gi¸c ta lÊy mét b¸n kÝnh vÐc t¬ OM, cã ®é dµi b»ng biªn ®é cña l­îng h×nh sin theo mét tû lÖ xÝch chän tr­íc, ch¼ng h¹n OM = Em, b¸n kÝnh nµy lµm víi trôc hoµnh mét gãc b»ng gãc pha ®Çu, ch¼ng h¹n e , cho b¸n kÝnh vÐc t¬ OM quay quanh gèc 0 víi tèc ®é b»ng tèc ®é gãc cña l­îng h×nh sin . T¹i thêi ®iÓm t bÊt kú, vÐc t¬ OM lµm víi trôc hoµnh mét gãc.  =  t + e Tung ®é ®iÓm cuèi b¸n kÝnh vÐc t¬ lµ: t 0 e e 0 t T 2 e1 e2 Hai l­îng ®èi pha Hai l­îng lÖch pha 1 e2 e1 0 +e Hai l­îng ®ång pha e2 e1 t  2 Gi¸o tr×nh Kü thuËt ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 48 y = OM sin = Em sin ( t + e ) = e (BiÓu diÔn l­îng h×nh sin d­íi d¹ng vÐc t¬) Nh­ vËy, l­îng h×nh sin bÊt kú: a = Am sin ( t + a ) . §­îc biÓu diÔn d­íi d¹ng mét vÐc t¬ quay nh­ sau: - Chän tû lÖ xÝch thÝch hîp. - VÏ hÖ trôc täa ®é , lÊy tõ gèc mét b¸n kÝnh vÐc t¬ OM lµm víi trôc hoµnh mét gãc  lµ gãc pha ®Çu ; ®é dµi cña OM b»ng biªn ®é Am cña l­îng h×nh sin theo tû lÖ xÝch ®· chän; - Cho vÐc t¬ OM quay quanh gèc víi tèc ®é  lµ tèc ®é gãc cña l­îng h×nh sin, theo chiÒu ng­îc kim ®ång hå; - VÐc t¬ OM chÝnh lµ vÐc t¬ biÓu diÔn l­îng h×nh sin, ®­îc gäi lµ ®å thÞ vÐc t¬ cña nã. Tõ ®å thÞ vÐc t¬ ta cã thÓ x¸c ®Þnh ®­îc: + Biªn ®é ( Em, Um, Im...) + Tèc ®é gãc  , còng nh­ chu kú T, tÇn sè f + Gãc pha ®Çu  Tøc lµ hoµn toµn x¸c ®Þnh ®­îc l­îng h×nh sin. Bµi 3.2. Gi¶i m¹ch xoay chiÒu kh«ng ph©n nh¸nh 1. M¹ch thuÇn ®iÖn trë. M¹ch thuÇn trë lµ m¹ch cã ®iÖn trë r, c¸c thµnh phÇn ®iÖn c¶m L, ®iÖn dung C kh«ng cã, hoÆc rÊt nhá so víi ®iÖn trë r ta cã thÓ bá qua. x Am = 3 y 0 1   o M Gi¸o tr×nh Kü thuËt ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 49 VÝdô : m¹ch cña bãng ®Ìn sîi ®èt, lß ®iÖn, bÕp ®iÖnvv * Quan hÖ dßng ¸p. Gi¶ sö ®Æt vµo 2 ®Çu m¹ch 1 ®iÖn ¸p xoay chiÒu u = Um sin  t Khi ®ã trong m¹ch sÏ cã dßng ®iÖn i , ë mçi thêi ®iÓm, theo ®Þnh luËt ¤m ta cã: r tU r u i m sin  ®Æt : r U I mm  Ta cã: i = Im sin t So s¸nh biÓu thøc cña dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p ta thÊy gãc pha ®Çu cña 2 l­îng ®ã ®Òu b»ng 0. Gãc lÖch pha gi÷a dßng vµ ¸p:  = u - i = 0 Nªn dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p ®ång pha. Biªn ®é dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p quan hÖ víi nhau theo ®Þnh luËt ¤m. U R I Gi¸o tr×nh Kü thuËt ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 50 * §Þnh luËt ¤m I = r U * C«ng suÊt. TrÞ sè trung b×nh cña c«ng suÊt trong 1 chu kú gäi lµ c«ng suÊt t¸c dông cña dßng ®iÖn xoay chiÒu. kÝ hiÖu lµ : P, ®¬n vÞ lµ ( w, kw) P = U.I = I2. r = r U 2 C«ng suÊt t¸c dông cßn gäi lµ c«ng suÊt h÷u c«ng ( c«ng suÊt cã Ých ) Bµi tËp vÝ dô: Mét bãng ®Ìn cã ghi 220 V- 100 W, m¾c vµo m¹ch xoay chiÒu cã ®iÖn ¸p u = 231 2 sin ( 314t + 300 ) V - X¸c ®Þnh dßng ®iÖn trong m¹ch vµ c«ng suÊt bãng tiªu thô 2. M¹ch thuÇn ®iÖn c¶m M¹ch xoay chiÒu cã cuén d©y , hÖ sè tù c¶m L kh¸ lín , cßn ®iÖn trë ®ñ bÐ cã thÓ bá qua, ®­îc gäi lµ m¹ch thuÇn ®iÖn c¶m. * Quan hÖ dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p Gi¶ sö ®Æt vµo hai ®Çu m¹ch ®iÖn 1 ®iÖn ¸p xoay chiÒu u, trong m¹h xuÊt hiÖn dßng ®iÖn i, cã biÓu thøc: i = Im sin  t y 0 §å thÞ vÐc t¬ U I x 0 u, i §å thÞ h×nh sin i u t Gi¸o tr×nh Kü thuËt ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 51 Dßng ®iÖn i biÕn thiªn lµm xuÊt hiÖn s.®.® tù c¶m eL trong cuén d©y, x¸c ®Þnh theo: eL = - L dt di mµ: u = - eL Suy ra : u = L dt di = dt tILd m )sin(  u = L Im cos  t = L Im sin ( t + 90 0 ) V §Æt Um = L Im Suy ra u = Um sin ( t + 90 0 ) V So s¸nh biÓu thøc cña dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p ta thÊy trong m¹ch thuÇn ®iÖn c¶m, ®iÖn ¸p v­ît tr­íc dßng ®iÖn 1 gãc 900 ( §å thÞ vÐc t¬) L eL i U x UL I 0 y 900 Gi¸o tr×nh Kü thuËt ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 52 (§å thÞ h×nh sin) * §Þnh luËt ¤m, c¶m kh¸ng Cã: L U I  §Æt: XL = L Trong ®ã XL ®­îc gäi lµ c¶m kh¸ng, hay ®iÖn kh¸ng. ®¬n vÞ lµ  Suy ra: LX U I  * C«ng suÊt ph¶n kh¸ng. Trong m¹ch thuÇn ®iÖn c¶m kh«ng tiªu thô n¨ng l­îng, v× mét nöa chu kú m¹ch nhËn n¨ng l­îng tÝch luü vµo trong cuén d©y d­íi d¹ng n¨ng l­îng tõ tr­êng, mét nöa chu kú sau, m¹ch phãng tr¶ n¨ng l­îng l¹i cho nguån cho ®Õn khi n¨ng l­îng cuén d©y b»ng kh«ng. trong m¹ch chØ cã sù trao ®æi n¨ng l­îng gi÷a nguån vµ tõ tr­êng. §Ó ®Æc tr­ng cho møc ®é trao ®æi n¨ng l­îng ®ã ng­êi ta dïng 1 ®¹i l­îng gäi lµ c«ng suÊt ph¶n kh¸ng. kÝ hiÖu lµ Q QL = U.I = I 2. XL §¬n vÞ lµ VAr ( v«n - ampe- ph¶n kh¸ng ) 1kVAr = 1000 VAr 1 MVAr = 1.000.000 VAr 3. M¹ch thuÇn ®iÖn dung M¹ch ®iÖn cã tô ®iÖn víi ®iÖn dung C, ®iÖn trë kh«ng ®¸ng kÓ gäi lµ m¹ch thuÇn ®iÖn dung. * Quan hÖ dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p Gi¶ sö ®Æt vµo ®iÖn ¸p xoay chiÒu u = Um sin  t NÕu tô ®iÖn ®Æt vµo ®iÖn ¸p 1 chiÒu th× dßng ®iÖn chØ tån t¹i trong thêi gian qu¸ ®é ( khi tô n¹p ®iÖn lóc ®ãng , vµ phãng ®iÖn lóc ng¾t ) ng­îc l¹i ë m¹ch Gi¸o tr×nh Kü thuËt ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 53 xoay chiÒu dßng ®iÖn tån t¹i trong suèt qu¸ tr×nh cã ®iÖn ¸p. V× m¹ch kh«ng cã ®iÖn trë nªn ®iÖn ¸p nguån ®Æt toµn bé vµo tô: u = uC . §iÖn tÝch trªn cùc tô ®iÖn lµ: q = C. uC = C. u Dßng ®iÖn qua tô: i = dt duC dt dq C. Suy ra: i = C. d dt tU M )sin(  i = C  Um cos  t §Æt Im = C  Um Ta cã: i = Im cos  t = Im sin ( t + 90 0 ) A So s¸nh biÓu thøc cña dßng vµ ¸p ta thÊy trong m¹ch thuÇn ®iÖn dung, dßng ®iÖn v­ît tr­íc ®iÖn ¸p 1 gãc 900 §å thÞ vÐc t¬ (§å thÞ h×nh sin) * §Þnh luËt ¤m, dung kh¸ng Tõ c«ng thøc : Im = C  Um chia 2 vÕ cho 2 . Gi¸o tr×nh Kü thuËt ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 54 Ta cã: I = C  U §Æt CX C   1 Suy ra: CX U I  (biÓu thøc ®Þnh luËt ¤m) XC gäi lµ dung kh¸ng, ®¬n vÞ lµ  * C«ng suÊt ph¶n kh¸ng T­¬ng tù nh­ m¹ch thuÇn c¶m trong m¹ch thuÇn dung kh«ng tiªu thô n¨ng l­îng ,c«ng suÊt t¸c dông b»ng kh«ng . §Ó ®Æc tr­ng cho møc ®é trao ®æi n¨ng l­îng gi÷a nguån vµ ®iÖn tr­êng, ng­êi ta ®­a vµo kh¸i niÖm c«ng suÊt ph¶n kh¸ng (v« c«ng ) QC = U.I = I 2.XC (VAr ) 4. M¹ch R - L - C m¾c nèi tiÕp. a,Quan hÖ dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p. M¹ch xoay chiÒu kh«ng ph©n nh¸nh trong tr­êng hîp tæng qu¸t cã ®ñ 3 thµnh phÇn R , L, C, nèi tiÕp. Gi¶ sö ®Æt vµo ®iÖn ¸p xoay chiÒu, trong m¹ch cã dßng ®iÖn i = Im sin  t Dßng ®iÖn nµy ®i qua c¸c thµnh phÇn ®iÖn trë ®iÖn c¶m ®iÖn dung sÏ gi¸ng trªn ®ã nh÷ng thµnh phÇn ®iÖn ¸p t­¬ng øng. R L C U Ur UL UC I Gi¸o tr×nh Kü thuËt ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 55 - Thµnh phÇn Ur gi¸ng trªn ®iÖn trë, gäi lµ thµnh phÇn ®iÖn ¸p t¸c dông, ®ång pha víi dßng diÖn, trÞ sè x¸c ®Þnh theo ®Þnh luËt ¤m: Ur = I.r. - Thµnh phÇn UL gi¸ng trªn ®iÖn c¶m , v­ît pha tr­íc dßng ®iÖn 90 0, trÞ sè x¸c ®Þnh theo ®Þnh luËt ¤m: UL =I.XL. - Thµnh phÇn UC gi¸ng trªn ®iÖn dung , chËm pha sau dßng ®iÖn 90 0, trÞ sè x¸c ®Þnh theo ®Þnh luËt ¤m: UC =I.XC. - §iÖn ¸p ®Æt vµo m¹ch b»ng tæng 3 ®iÖn ¸p thµnh phÇn. u = uR + uL + uC Hay céng vÐc t¬:   CLR UUUU UR lµ thµnh phÇn t¸c dông UX = UL - UC lµ thµnh phÇn ph¶n kh¸ng. Tam gi¸c vu«ng cã 2 c¹nh gãc vu«ng lµ 2 thµnh phÇn ®iÖn ¸p, c¹nh huyÒn lµ ®iÖn ¸p tæng, ®­îc gäi lµ tam gi¸c ®iÖn ¸p cña m¹ch xoay chiÒu kh«ng ph©n nh¸nh. Tõ tam gi¸c ®iÖn ¸p ,theo ®Þnh lý pitago ta cã )( 22222 CLrxr UUUUUU  0 t u, i u i §å thÞ h×nh sin §å thÞ vÐc t¬ Tam gi¸c ®iÖn ¸p U I UR  UX=UL-UC Gi¸o tr×nh Kü thuËt ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 56 VÒ pha, ®iÖn ¸p lÖch víi dßng ®iÖn 1 gãc pha . x¸c ®Þnh theo hµm sè l­îng gi¸c. r CL r x U UU U U tg   BiÓu thøc h×nh sin ®iÖn ¸p: u = Um sin ( t +  ) Phuï thuoäc vaøo ñoä lôùn vaø daáu cuûa goùc leäch pha ϕ ta coù caùc tröôøng hîp sau: – Khi ϕ > 0, UL>Uc hay XL>XC, maïch coù ñaëc tính caûm khaùng. Doøng ñieän chaäm pha hôn ñieän aùp moät goùc ϕ . – Khi ϕ < 0, UL <UC, hay XL<XC , maïch coù ñaëc tính dung khaùng. Doøng ñieän nhanh pha hôn ñieän aùp moät goùc ϕ. Tõ tam gi¸c ®iÖn ¸p nÕu biÕt hai trong bèn l­îng U, Ur , Ux,  ta sÏ t×m ®­îc hai l­îng kia b»ng c¸ch gi¶i tam gi¸c vu«ng. VÝ dô biÕt U vµ  th×: Ur = U cos Ux = U sin b, §Þnh luËt ¤m ,tæng trë, tam gi¸c trë kh¸ng Tõ ®å thÞ vÐc t¬ cã: Gi¸o tr×nh Kü thuËt ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 57 ( Tam gi¸c trë kh¸ng) X = XL- XC gäi lµ trë kh¸ng ph¶n kh¸ng ( ®¬n vÞ lµ  ) Ta thaáy: ñieän trôû R, c¶m khaùng X vaø toång trôû Z hôïp thaønh ba caïnh cuûa moät tam giaùc vuoâng goïi laø tam giaùc toång trôû. Nhôø tam giaùc toång trôû ta deã daøng xaùc ñònh ñöôïc moái lieân heä giöõa caùc ñaïi löôïng R, L, Z, goùc leäch pha ϕ. c, C«ng suÊt - tam gi¸c c«ng suÊt. Trong tröôøng hôïp toång quaùt, khi taûi cuûa maïch ñieän xoay chieàu bao goàm caùc phaàn töû R, L, C, trong maïch seõ xaûy ra hai quaù trình naêng löôïng sau: Quaù trình tieâu thuï ñieän naêng vaø bieán ñoåi sang caùc daïng naêng löôïng khaùc (chuû yeáu laø nhieät naêng) treân caùc phaàn töû ñieän trôû hoaït ñoäng R cuûa maïch. Quaù trình naøy ñöôïc ñaëc tröng baèng coâng suaát taùc duïng P. Quaù trình trao ñoåi, tích luõy vaø giaûi phoùng naêng löôïng ñieän töø tröôøng treân caùc phaàn töû ñieän caûm L vaø ñieän dung C cuûa maïch. Quaù trình naøy ñöôïc ñaëc tröng baèng coâng suaát phaûn khaùng Q. - Coâng suaát taùc duïng P. Coâng suaát taùc duïng P laø coâng suaát tieâu thuï treân ñieän trôû R cuûa maïch. Coù giaù trò baèng coâng suaát tieâu thuï trung bình trong moät chu kyø: Tõ tam gi¸c ®iÖn ¸p ta coù: Ur = Ucosϕ, do ñoù ta coù: P = R I 2 = UI cosϕ Gi¸o tr×nh Kü thuËt ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 58 Tröôøng hôïp maïch coù nhieàu ñieän trôû hoaït ñoäng thì coâng suaát taùc duïng treân toaøn maïch baèng toång caùc coâng suaát tieâu thuï rieâng reõ treân töøng ñieän trôû: - Coâng suaát phaûn khaùng Q. Coâng suaát phaûn khaùng Q duøng ñeå ñaëc tröng cho quaù trình trao ñoåi,tích luõy naêng löôïng ñieän töø tröôøng treân caùc phaàn töû ñieän caûm L vaø ñieän dung C cuûa maïch. Q = X I 2 = ( XL – XC) I 2 Ta coù theå vieát: Q = XL I 2– XC I 2 = QL – QC Tröôøng hôïp maïch goàm nhieàu phaàn töû L vaø C thì coâng suaát phaûn khaùng cuûa maïch baèng toång coäng suaát phaûn khaùng treân caùc phaàn töû rieâng reõ: Tõ tam gi¸c trë kh¸ng ta coù X = ( XL – XC) =Z sin ϕ, do ñoù ta coù theå vieát: Q = I 2 Z sin ϕ = UI sin ϕ . - Coâng suaát bieåu kieán S. Ñeå ñaëc tröng cho khaû naêng cuûa thieát bò vaø nguoàn thöïc hieän hai quaù trình naêng löôïng noùi treân ngöôøi ta ñöa ra khaùi nieäm coâng suaát toaøn phaàn hay coâng suaát bieåu kieán S : C«ng suÊt biÓu kiÕn cña mét nh¸nh b»ng tÝch gi÷a dßng ®iÖn qua nh¸nh vµ ®iÖn ¸p ®Æt vµo nh¸nh. S = U.I = I2.z Ta thaáy cöïc ñaïi cuûa coâng suaát taùc duïng P (khi cosϕ = 1) coù giaù trò baèng coâng suaát bieåu kieán S. Cöïc ñaïi cuûa coâng suaát phaûn khaùng Q (khi sinϕ = 1) baèng coâng suaát bieåu kieán S. Nhö vaäy S cho bieát khaû naêng cuûa thieát bò ñieän. Giaù trò ñònh möùc cuûa coâng suaát bieåu kieán S thöôøng ñöôïc ghi treân nh·n cuûa caùc maùy ñieän. Gi¸o tr×nh Kü thuËt ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 59 -Tam gi¸c c«ng suÊt. ( Tam gi¸c c«ng suÊt ) Tõ tam gi¸c c«ng suÊt ta cã: S2 = P2 + Q2 P = S cos  Q = S sin  Moái quan heä giöõa P, Q vaø S ñöôïc theå hieän baèng ba caïnh cuûa moät tam giaùc vuoâng, goïi laø tam giaùc coâng suaát. P, Q vaø S coù cuøng thöù nguyeân, nhöng ñeå phaân bieät ngöôøi ta duøng caùc ñôn vò khaùc nhau: – Ñôn vò cuûa P lµ (W, kW, MW.) – Ñôn vò cuûa Q lµ (VAR,kVAR, MVAR.) – Ñôn vò cuûa S lµ (VA, kVA, MVA.) Bµi tËp vÝ dô: Cho m¹ch ®iÖn R L C nèi tiÕp cã U = 127 V, r = 12 , L = 160 mH, C = 127 F, f = 50 Hz. - TÝnh dßng ®iÖn , c¸c thµnh phÇn tam gi¸c ®iÖn ¸p vµ c«ng suÊt. Bµi gi¶i: C¸c thµnh phÇn trë kh¸ng: XL = L. = 2f L = 2. 3,14. 50. 160. 10 -3= 50 .   2510.127.50.14,3.2 1 2 11 6fCC X C  X = XL – XC = 50 – 25 = 25 . 7,272512 2222  xrz . Dßng ®iÖn trong m¹ch. Gi¸o tr×nh Kü thuËt ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 60 A z U I 6,4 7,27 127  C¸c thµnh phÇn tam gi¸c ®iÖn ¸p: §iÖn ¸p trªn ®iÖn trë: Ur = I.R = 4,6. 12 =55,2 V. §iÖn ¸p trªn ®iÖn c¶m : UL = I. XL = 4,6. 50 = 230 V. §iÖn ¸p trªn ®iÖn dung: UC = I. XC = 4,6. 25 = 115 V. §iÖn ¸p ph¶n kh¸ng: Ux = I.X = 4,6. 25 = 115 V. Gãc lÖch pha gi÷a dßng vµ ¸p 08,2 12 25  r x tg Suy ra  = 64020’ ë ®©y  > 0 nªn ®iÖn ¸p v­ît pha tr­íc dßng ®iÖn. C«ng suÊt t¸c dông: P = I2.R = 4,62. 12 = 254 W. C«ng suÊt ph¶n kh¸ng: Q = I2. X = 4,62. 25 = 529 VAr. C«ng suÊt biÓu kiÕn: S = U. I = 127. 4,6 = 584 VA. Bµi 3.3. Ph­¬ng ph¸p n©ng cao hÖ sè c«ng suÊt 1. ý nghÜa cña hÖ sè c«ng suÊt. Trong bieåu thöùc coâng suaát taùc duïng P = UI cosϕ , cosϕ ñöôïc goïi laø heä soá coâng suaát cña m¹ch xoay chiÒu. Giaù trò cuûa cosϕ phuï thuoäc vaøo caùc thoâng soá cuûa maïch ñieän. Trong maïch RLC maéc noái tieáp ta coù: Trong m¹ch thuÇn t¸c dông ( x = 0 ), th× cos = 1. Trong m¹ch thuÇn c¶m kh¸ng (r = 0) th× cos = 0. Nãi chung trong thùc tÕ 0  cos  1. Trong m¹ch cã phô t¶i ®Ìn hoÆc lß ®iÖn trë, th× hÖ sè c«ng suÊt gÇn b»ng 1, cßn phô t¶i lµ ®éng c¬, m¸y biÕn ¸p... th× cos nhá h¬n 1. Gi¸o tr×nh Kü thuËt ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 61 Heä soá coâng suaát laø chæ tieâu raát quan troïng, coù yù nghóa raát lôùn veà kinh teá nhö sau: – Naâng cao heä soá coâng suaát seõ taêng ñöôïc khaû naêng söû duïng coâng suaát cuûa nguoàn (maùy phaùt ñieän, maùy bieán aùp ) cung caáp cho phuï taûi. Chaúng haïn, moät maùy phaùt ñieän coù coâng suaát ñònh möùc laø Sñm = 10000 kVA, neáu heä soá coâng suaát cuûa taûi cosϕ = 0,5 thì coâng suaát taùc duïng cuûa maùy phaùt cho taûi P = Sñm cosϕ = 10000.0,5 = 5000 kW. Neáu cosϕ = 0,9 thì coâng suaát taùc duïng P = 10000.0,9 = 9000 kW. Nhö vaäy khi cosϕ caøng cao, coâng suaát phaùt ra caøng nhieàu hôn. – Khi caàn truyeàn taûi moät coâng suaát P nhaát ñònh treân ñöôøng daây, doøng ñieän chaïy treân daây laø: cosU P I  NÕu cos cµng nhá th× dßng ®iÖn cµng lín. §iÒu ®ã dÉn ®Õn c¸c t¸c h¹i: Dßng ®iÖn lín ph¶i dïng d©y dÉn lín , lµm tèn kim lo¹i mµu vµ t¨ng vèn ®Çu t­ x©y dùng ®­êng d©y. Tæn thÊt ®iÖn n¨ng trªn ®­êng d©y tû lÖ víi b×nh ph­¬ng dßng ®iÖn.  A = I2r t Gäi r lµ ®iÖn trë cña nguån ®iÖn vµ d©y dÉn th× tæn thÊt c«ng suÊt sÏ lµ: P = I2r NÕu dßng ®iÖn lín th× tæn thÊt n¨ng l­îng nhiÒu , kh«ng cã lîi vÒ mÆt kinh tÕ. Nh­ vËy viÖc n©ng cao hÖ sè c«ng suÊt cã ý nghÜa rÊt lín vÒ hiÖu qu¶ kinh tÕ. V× thÕ trong kü thuËt kü thuËt s¶n xuÊt truyÒn t¶i vµ cung cÊp ®iÖn ng­êi ta lu«n t×m c¸ch n©ng cao cos , gäi lµ n©ng cao hay c¶i thiÖn cos. 2. Mét sè biÖn ph¸p c¶i thiÖn hÖ sè c«ng suÊt. Tõ tam gi¸c c«ng suÊt ta cã: 22 cos QP P S P   Nh­ vËy, vÒ nguyªn t¾c, muèn n©ng cao cos cña mét phÇn tö nµo ®ã ph¶i gi¶m c«ng suÊt ph¶n kh¸ng Q qua nã. Gi¸o tr×nh Kü thuËt ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 62 C¸c hé tiªu thô ®iÖn, v× nhiÒu nguyªn nh©n, lu«n cã xu h­íng tiªu thô nhiÒu c«ng suÊt ph¶n kh¸ng, do ®ã viÖc n©ng cao cos cuèi cïng ®Òu quy vÒ 2 h­íng: * H­íng thø nhÊt lµ gi¶m c«ng suÊt ph¶n kh¸ng cña t¶i( BiÖn ph¸p chñ ®éng) tøc lµ t×m c¸ch n©ng cao cos cña tõng thiÕt bÞ dïng ®iÖn, vÝ dô ®éng c¬ kh«ng ®Ó ch¹y non t¶i qu¸, m¸y biÕn ¸p kh«ng nªn ®Ó kh«ng t¶i...vv. Gi¶i quyÕt theo h­íng nµy ph¶i qu¸n triÖt c¶ 3 kh©u: Khi l¾p ®Æt thiÕt bÞ ®iÖn cÇn chän c«ng suÊt ®éng c¬ vµ m¸y biÕn ¸p phï hîp, khi vËn hµnh cÇn h¹n chÕ viÖc tiªu thô Q qu¸ nhiÒu lµm xÊu cos chung, khi söa ch÷a cÇn ®¶m b¶o c¸c th«ng sè cña m¹ch tõ. * H­íng thø hai lµ s¶n suÊt c«ng suÊt ph¶n kh¸ng t¹i n¬i tiªu thô hay gÇn n¬i tiªu thô, gäi lµ ph­¬ng ph¸p bï cos (biÖn ph¸p thô ®éng). Cã thÓ dïng ®éng c¬ ®ång bé, m¸y bï ®ång bé, hoÆc tô ®iÖn ®Ó s¶n xuÊt ra Q cÇn thiÕt bï cho phô t¶i. Ph­¬ng ph¸p bï ®¬n gi¶n nhÊt lµ dïng tô ®iÖn C m¾c song song víi phô t¶i Z ( gäi lµ bï tÜnh) Khi chöa maéc tuï ñieän buø, doøng chaïy treân ñöôøng daây laø It heä soá coâng suaát cuûa maïch laø cost. Khi maéc theâm tuï ñieän buø song song vôùi taûi, doøng chaïy treân ñöôøng daây laø I, heä soá coâng suaát cuûa maïch laø cosϕ   Ct III Töø ñoà thò ta thaáy doøng ñieän I giaûm cos taêng leân: I < It ;   t vaø cos  cost Giaù trò ñieän dung cuûa tuï buø ñöôïc tính nhö sau: Vì coâng suaát taùc duïng cuûa taûi laø khoâng ñoåi neân coâng suaát phaûn khaùng cuûa maïch laø: – Khi chöa buø: Qt = P tgt – Khi maéc tuï buø: Q = Qt + QC = P tg ϕt + QC = P tg Töø ñoù: QC = - P (tgt – tg ) . Maët khaùc, coâng suaát QC cuûa tuï ñieän ñöôïc tính: U IC IL Itx Ix IR IC It I  t b) Gi¸o tr×nh Kü thuËt ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 63 QC = - UC IC = -U.U.ωC = - U 2 C Ta cã: )( . 12   tgtg U P C  B»ng c¸ch tÝnh tô C thÝch hîp , ta cã thÓ n©ng cos ®Õn trÞ sè tïy ý, tèi ®a cã thÓ b»ng 1. Bµi tËp vÝ dô: §éng c¬ lµm viÖc víi ®iÖn ¸p xoay chiÒu U = 220 V, f = 50 Hz, cost = 0,6, tiªu thô c«ng suÊt P = 20 kw. X¸c ®Þnh trÞ sè tô ®iÖn m¾c song song víi ®éng c¬, ®Ó n©ng cos lªn 0,9. Gi¶i: Dßng ®iÖn qua ®éng c¬. )(152 6,0.220 20000 cos A U P I t t   øng víi cost = 0,6 tra b¶ng l­îng gi¸c, ta cã t = 53 010’, vµ sint = 0,8. øng víi cos = 0,9 ta cã  = 26050’ vµ sin = 0.436. Dßng ®iÖn ph¶n kh¸ng cña ®éng c¬: Itx = It sint = 152. 0,8 = 121,6 A Khi cos = 0,9 dßng ®iÖn t­¬ng øng lµ: )(101 9,0.220 20000 cos A U P I   Dßng ®iÖn ph¶n kh¸ng lóc ®ã lµ: Ix= I sin = 101. 0,436 = 44 A. Nh­ vËy, dßng ®iÖn ®iÖn dung ph¶i cã t¸c dông gi¶m dßng ®iÖn ph¶n kh¸ng tõ Itx xuèng Ix. Ic = Itx - It = 121,6 - 44 = 77,6 A BiÕt dßng ®iÖn dung: fUCCU X U I C C  2 Suy ra: Bµi 3.4. Céng h­ëng ®iÖn ¸p. 1. HiÖn t­îng vµ tÝnh chÊt. Gi¸o tr×nh Kü thuËt ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 64 Trong m¹ch xoay chiÒu kh«ng ph©n nh¸nh , hai thµnh phÇn uL, vµ uc ng­îc pha nhau, trÞ sè cña chóng ng­îc dÊu nhau ë mäi thêi ®iÓm vµ cã t¸c dông bï trõ nhau. NÕu trÞ sè hiÖu dông UL = UC th× chóng sÏ triÖt tiªu nhau, vµ ®iÖn ¸p nguån chØ cßn mét thµnh phÇn ®Æt vµo ®iÖn trë U = UR , ta b¶o m¹ch cã hiÖn t­îng céng h­ëng ®iÖn ¸p. Khi m¹ch céng h­ëng ta cã: uL = uC hay UL = UC suy ra XL = XC Khi ®ã Z = 22 )( CL XXr  = r. tg = 0  r XX CL suy ra  = 0 Trong m¹ch cã céng h­ëng ®iÖn ¸p , dßng vµ ¸p ®ång pha, tæng trë b»ng ®iÖn trë. Dßng ®iÖn trong m¹ch céng h­ëng: r U z U I  SÏ cã gi¸ trÞ lín nhÊt øng víi ®iÖn ¸p U ®· cho. Neáu XL = XC >> R thì trò hieäu duïng cuûa ñieän aùp treân caùc phaàn töû L vaø C coù theå lôùn hôn ñieän aùp U nhieàu laàn, do ñoù coäng höôûng coøn goïi laø coäng höôûng ñieän aùp. Tû sè gi÷a XL (hay XC) víi r gäi lµ hÖ sè phÈm chÊt cña m¹ch céng h­ëng, kÝ hiÖu lµ q. U U U U rI XI r X q L r LLL  . . HÖ sè phÈm chÊt q cho biÕt khi céng h­ëng, ®iÖn ¸p côc bé trªn cuén c¶m hay tô ®iÖn sÏ gÊp nhiÒu lÇn ®iÖn ¸p nguån. (§å thÞ vÐc t¬ m¹ch céng h­ëng) C«ng suÊt tøc thêi trªn cuén c¶m vµ tô ®iÖn UC UL UC UL I UR U 0 = Gi¸o tr×nh Kü thuËt ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 65 pL= i.uL = - i.uC = - pC Nh­ vËy ë mäi thêi ®iÓm, pL vµ pC b»ng nhau vÒ trÞ sè nh­ng ng­îc nhau vÒ dÊu. Khi pL > 0 th× pC < 0 tøc cuén d©y tÝch lòy n¨ng l­îng tõ tr­êng th× tô ®iÖn phãng n¨ng l­îng ®iÖn tr­êng. ng­îc l¹i khi pL 0 tøc cuén d©y phãng n¨ng l­îng tõ tr­êng th× tô ®iÖn tÝch n¨ng l­îng ®iÖn tr­êng.Nh­ vËy khi m¹ch céng h­ëng x¶y ra sù trao ®æi n¨ng l­îng hoµn toµn gi÷a ®iÖn tr­êng vµ tõ tr­êng, cßn n¨ng l­îng nguån chØ tiªu hao trªn ®iÖn trë r. 2. §iÒu kiÖn céng h­ëng. Ta thÊy m¹ch muèn x¶y ra céng h­ëng, cÇn tháa m·n ®iÒu kiÖn: C L   1  Rót ra ®iÒu kiÖn céng h­ëng vÒ tÇn sè: 0 . 1   CL 0 ®­îc gäi lµ tÇn sè gãc riªng cña m¹ch. BiÕt 0 .2 1 2 f CL f    f0 ®­îc gäi lµ tÇn sè riªng cña m¹ch. VËy ®iÒu kiÖn céng h­ëng lµ tÇn sè nguån ®iÖn b»ng tÇn sè riªng cña m¹ch:  = 0 hay f = f0 HiÖn t­îng céng h­ëng cã nhiÒu øng dông trong thùc tÕ kü thuËt, vÝ dô ®Ó t¹o ra ®iÖn ¸p lín ( trªn cuén c¶m hay tô ®iÖn ) khi ®iÖn ¸p nguån vÉn bÐ, th­êng dïng trong thÝ nghiÖm, dïng trong m¹ch läc theo tÇn sè, øng dông trong kü thuËt n¾n ®iÖn hay th«ng tin... Tuy nhiªn nÕu x¶y ra céng h­ëng trong m¹ch ®iÖn kh«ng øng víi chÕ ®é lµm viÖc b×nh th­êng, sÏ dÉn ®Õn hËu qu¶ cã h¹i, nh­ ®iÖn ¸p côc bé trªn cuén d©y hay tô ®iÖn qu¸ lín , v­ît qu¸ trÞ sè cho phÐp , lµm nguy hiÓm cho ng­êi vËn hµnh vµ thiÕt bÞ.