Giáo trình Kĩ thuật biến đổi tương tự – số ADC

ù mà dòng qua C1 (như trong bộ tích phân lý tưởng) bằng không. Khi lấy tích phân điện áp vào, các khoá S3 và S4 hở mạch ra còn S1 được kín mạch lại. Bởi vì trong khoảng thời gian này điện áp UK trên tụ CN được nhớ, cho nên Kĩ thuật biến đổi tương tự – số ADC - 14 - vị trí không trong pha lấy tích phân được hiệu chỉnh. Lúc đó trên độ trôi điểm không được quyết định chỉ bởi mất độ ổn định tức thời. Hình 10: Phương pháp tích phân kép có hiệu chỉnh tự động điểm không Sai số dịch trong bộ so sánh cũng có thể được hiệu chỉnh ở một mức độ đáng kể. Ở trạng thái nghỉ, điện áp ra bộ tích phân U1 được lập không phải ở không như trong các mạch khảo sát trước đây, mà dịch đi một điện áp bằng thiên áp của tiền khuếch đại, tức là ngay sát điện áp ngưỡng của bộ chuyển mạch. Bởi vì trong vòng bù có 2 bộ khuếch đại liên tiếp, cho nên rất dễ xuất hiện kích. Để ổn định, có thể dấu một điện trở nối tiếp với tụ CN. Ngoài ra, hệ số khuếch đại của bộ tiền khuếch đại được hạn chế một cách hợp lý ở mức dưới 100. Nhờ vậy mà việc nhận được một thời gian trễ nhỏ (điều này cần thiết cho hoạt động của so sánh) cũng đơn giản hơn. Các bộ biến đổi A/D kiểu tích phân được chế tạo dưới dạng các mạch CMOS đơn khối. Có thể chia chúng thành 2 nhóm chính: loại có lối ra song song để dùng chung (đặc biệt để xử lý lại số liệu kết hợp với máy vi tính) và loại có các lối ra dồn kênh nhị - thập phân dùng để điều khiển các bộ chỉ thị. III. Sai số trong biến đổi tương tự – số (ADC) 3.1. Sai số tĩnh Khi biến đổi các giá trị tương tự (Analog) thành số (Digital) với số bit hữu hạn thường xuất hiện sai số hệ thống. Các sai số này gọi là sai số lượng tử. Theo minh hoạ ở hình 1 nó UE UZ +1/2ULSB -1/2ULSB UA(z) Hình 11. Sự xuất hiện của tạp âm lượng S3 CUK Bộ tích phân Bộ khuyếch đại Bộ so sánh Đến thiết bị điều khiển UI R CI U chuẩn + - - + + - - + Ue Kĩ thuật biến đổi tương tự – số ADC - 15 - vào khoảng ±1/2ULSB tức là có trị số bằng một nửa sai số của điện áp vào cần thiết để làm thay đổi mã trong các bit trẻ. Nếu bằng một bộ biến đổi D/A ta biến đổi ngược số nhận được thành điện áp thì sẽ phát hiện sai số lượng tử dưới dạng tạp âm. Bên cạnh sai số hệ thống do lượng tử hoá còn có sai số đáng kể do mạch gây ra. Nếu các điểm giữa của các bậc trên đường gấp khúc lý tưởng ở hình 11 được nối liền với nhau thì ta có một đường thẳng với một hệ số góc duy nhất xuất phát từ gốc toạ độ. Trong các bộ biến đổi A/D thực tế đường thẳng này không xuất phát từ điểm 0 (sai số dịch) và độ nghiêng của nó khác 1 (sai số khuếch đại). Sai số khuếch đại trong dải biến đổi tín hiệu là nguyên nhân gây ra độ lệch hằng số tương đối giữa trị số gia và trị số nguyên thuỷ. Ngược lại, sai số dịch lại tạo ra sai số hằng số tuyệt đối. Sai số hệ thống do lượng tử hoá có thể dẫn tới tình trạng phi tuyến tính của đặc tuyến trong trường hợp các bậc không đều nhau. Khi xác định các sai số tuyến tính người ta hiệu chỉnh các vị trí 0 và hiệu chỉnh độ khuếch đại rồi phát hiện độ lệch lớn nhất giữa điện áp vào và đường thẳng lý tưởng. Trị số này sau khi giảm đi sai số lượng tử bằng 1/2ULSB thí chính là tổng các sai số phi tuyến. 3.2. Sai số động: Trong các Vôn kế số, xuất phát từ hiện tượng là: trong suốt thời gian biến đổi thì điện áp vào là không đổi. Khi xử lý tín hiệu, ngược lại điện áp vào lại liên tục biến đổi. Trong xử lý số, qua các khoảng thời gian bằng nhau ta tiến hành lấy mẫu điện áp biến động ở lối vào bằng các phần tử nhớ-trích mẫu. Các số liệu này được biến đổi thành dạng số nhờ bộ biến đổi A/D. Dãy số tương ứng chỉ mô tả đủ chính xác tín hiệu liên tục ở lối vào khi thoả mãn định lý về rời rạc hoá: tần số lấy mẫu fA ít nhất phải lớn hơn 2 lần tần số lớn nhất của tín hiệu fMAX. Vì thế thời gian biến đổi của bộ biến đổi A/D cần phải nhỏ hơn 1/2 fMAX . Trong phạm vi ứng dụng này, để đánh giá độ chính xác thì các tham số của bộ biến đổi A/D và phần tử nhớ-trích mẫu phải được khảo sát kết hợp. Thí dụ, sẽ không có ý nghã sử dụng bộ biến đổi A/D 12 bit mà phần tử nhớ-trích mẫu sau thời gian tác động không tăng trưởng đến trị số bằng 1/212 ≈ 0,025% dải đo. Một sai số động khác gây ra bởi độ bất định thời gian (khe) ΔtA của điểm lấy mẫu kéo theo độ bất định của giá trị Δ U của điện áp mẫu (hình 12). Thời gian của khe chỉ tạo ra một độ trễ cố định. Khi tính toán sai số cực đại ta giả thiết rằng tín Kĩ thuật biến đổi tương tự – số ADC - 16 - hiệu vào là hình sin có tần số bằng tần số cực đại cho phép fMAX. Độ nghiêng lớn nhất của đường xuất hiện vào lúc đi qua không. max 0 ˆωU dt dU t = = Từ đó ta có các số biên độ: AtUU Δ=Δ maxˆω Nếu nó cần phải nhỏ hơn trị số của mức lượng tử ULSB của bộ biến đổi A/D thì điều kiện thời gian của khe có dạng: max 2 1ˆ max max ωω U U U U t LSBLSBA =<Δ ở các tần số cao của tín hiệu rất khó thoả mãn điều kiện này. Thí dụ hằng số sau đay sẽ nhận điều đó: đối với bộ biến đổi 8 bit thì ULSB/UMAX=1/255. Nếu tần số cực đại của tín hiệu bằng 100Mhz thì thời gian bất định nhỏ hơn 125 psec. Hình 12: Hiệu ứng khe 3.3. Sai số bù, sai số tăng ích và sai số tuyến tính Sai số bù và tăng ích trong ADC giống như sai số bù và tăng ích trong bộ khuếch đại. Nếu một ADC có sai số bù thì sẽ có một sự dịch chuyển hệ thống trong giá trị của điện áp ngưỡng T(k) từ giá trị bình thường. T(k) là mức ngưỡng giữa các mã. Có khả năng xác định được sai số bù từ phép đo điện áp ngưỡng đơn tại điểm giữa của khoảng chuyển đổi. Nhưng nếu phép đo này có sai số tăng ích và sai số phi tuyến, thì thường xác định sai độ bù. Một phương pháp đo rất hay dùng là phương pháp bình phương nhỏ nhất để đặt giá trị ngưỡng T(k) tới giá trị T(k) lý tưởng. Giá trị bù cần thiết để có được sự thích hợp tốt nhất của gía trị thực tế với giá trị lý tưởng là giá trị bù của bộ chuyển đổi. Cũng như vậy, sai số tăng ích là một khoảng của điện áp ngưỡng cao hơn hoặc thấp hơn so với giá trị tuyệt đối. Một cách tương đương, sai số tăng ích tồn tại nếu độ rộng thu của mã trung bình cao hơn hoặc thấp hơn so với giá trị Q bình thường. Uˆ e ΔtA ΔU Ue t Kĩ thuật biến đổi tương tự – số ADC - 17 - Thêm vào đó, sai số tăng ích có thể đạt được bằng cách tạo ra đường thích hợp nhất (trên đồ thị đặc tuyến) của giá trị T(k) với giá trị lý tưởng của nó. Sai số tuyến tính được định nghĩa một cách truyền thống bằng độ phi tuyến tích phân (INL - Integral NonLinearity) và độ phi tuyến vi phân (DNL - Differential NonLinearity). Độ phi tuyến tích phân là sự sai khác của mức ngưỡng T(k) so với giá trị bình thường của nó sau khi đã loại bỏ các sai số bù và tăng ích. Độ phi tuyến vi phân lại đại diện cho sự sai khác của độ rộng nhị phân W(k) so với giá trị Q bình thường, tất nhiên là sau khi đã sửa sai số tăng ích. W(k) là độ rộng mã nhị phân. Sai số INL và DNL thường được biểu diễn bằng đơn vị bit trọng số nhỏ nhất (LSB - Least Significant Bits), với LSB = Q. Sai số phi tuyến tích phân biểu diễn theo LSB có giá trị : INL( )k T k k 1 Q Q = ( ) - ( - ) víi k = 2 tíi 2 n -1 trong công thức trên đã bỏ qua sai số bù và sai số tăng ích và T(1) = 0. Tương tự, sai số phi tuyến vi phân theo LSB là DNL( )k W k Q Q = ( ) - víi k = 1 tíi 2 n -2 Rõ ràng là INL và DNL có quan hệ với nhau. Trong thực tế, DNL là vi phân thứ nhất của INL, nghĩa là : DNL(k) = INL(k+1) - INL(k) Hai thông số chất lượng của đặc tuyến ADC liên quan đến INL và ANL là mã ẩn (missing code) và tính đơn điệu (monotonicity). Nếu một ADC có một số mã không bao giờ xuất hiện tại đầu ra, thì bộ chuyển đổi ADC đó được gọi là có mã ẩn. Điều này tương đương với độ rộng nhị phân W(k)=0 tại mã đó và kèm theo một sai số DNL khá lớn. Tính đơn điệu là khi đầu ra của ADC tăng hoặc giảm tuyến tính theo tín hiệu đầu vào. Khi kiểm tra tính đơn điệu của ADC, các ảnh hưởng của nhiễu phải được loại bỏ.