Giáo trình Công trình bến cảng - Chương 3: Công trình bến bệ cọc cao

ải trọng ngoài. Sơ đồ tải trọng Mi Mj q lij 12 2 ij ql+ 12 2 ij ql− l ij P ba ijl Pb2 ijl Pa2− - Mô men ngoài do chuyển vị đơn vị bằng: ij ij ji l J MM 6±== (3. 39) Dấu (+) nếu chuyển vị của nút j, dấu (-) nếu chuyển vị của nút i. Các mô men ngàm hoặc do chuyển vị đơn vị được phân phối cho các đầu thanh của nút i. Mô men được phân phối đó chẳng hạn Mij sẽ truyền cho Chương 3. Công trình bến bệ cọc cao. 3-25 ijji MM 2 1= (3. 40) Bây giờ Mji là mô men ngàm của nút j và lại phân phối cho các đầu thanh chụm tại nút j. M i i k j m Hình 3_ 29 Sơ đồ truyền momen nút cứng. Cuối cùng giải hệ phương trình chính tắc để tìm các chuyển vị δi, δ2,...δn và từ đó dễ dạng xác định được nội lực ở các đầu thanh mô men: ∑= +δ= ni oijjjijij MMM 1 (3. 41) Lực dọc: ( )imimnimi im imim im sin.coscosl FE N ααδ+αδ= 2 (3. 42) 3.5.2.Phương pháp SKURATOV 3.5.2.1. Các giả thiết Về cơ bản SKURATOV cũng dựa trên các giả thiết tương tự như AnToNov chỉ có khác chuyển vị xoay ở từng nút được diễn tả trực tiếp qua hệ phương trình chính tắc của phương pháp chuyển vị mà không qua hệ số phân phối mô men k. Viết n = (2m + 1) phương trình của hệ phương trình chính tắc (m nút) gồm - m chuyển vị xoay: δ1; δ2; ... δm; - m chuyển vị thẳng đứng δm+1; δm+2; ...; δ2m; - Và 1 chuyển vị ngang δ2m+1 = δn. Hệ có dạng như hệ viết theo phương pháp Antônov trong đó cần lưu ý r1, r2,...rm là mô men phản lực, còn rm+1; rm+2, ..., r2m; r2m+1= rm m là các phản lực thẳng đứng và phản lực tại liên kết giả nằm ngang. ϕ > 0 ϕ + Hình 3_ 30 Qui ước về dấu theo Skuratov. Chương 3. Công trình bến bệ cọc cao. 3-26 Trong phương pháp này dấu của chuyển vị xoay ngược chiều kim đồng hồ chuyển vị thẳng đứng xuống dưới còn chuyển vị ngang sang trái. 3.5.2.2. Sơ đồ thực - Hệ cơ cơ bản 45α 1234 36α 27α 18α 19α L45 36L 27L 18L 19L 5 6 7 8 9 L34 L23 L12 5 76 8 9 δ4 δ3 δ2 δ1 δ9 δ56δ7δ8δ 7 2EJ 8 9 1 7 2 8 9 1 7 98 δ1=1 d 2 L12 6EJd 4EJc2 12L 18L 12L 2EJd d 12 2L 6EJ L 4EJ 19 c 6EJ L219 c 18 c 2L 6EJ 6EJ L212 d a) 7 b) 8 =1 2 δ5 1 9 7 8 9 12EJ 6EJd 2 6EJc3L12 1 d 12 2L L 12EJ 18 3 c 18L2 sinα18 7 c) δ 8 2 1 9 9=1 65 34 85 6 7 9 L 12EJ im 3 c αcos im 6EJ αcos im 2L c im Hình 3_ 31 Sơ đồ xác định momen nút cứng dưới tác dụng của chuyển vị đơn vị. Chương 3. Công trình bến bệ cọc cao. 3-27 δ1; δ2; δ3; δ4 : chuyển vị xoay; δ5; δ6; δ7; δ8 : chuyển vị thẳng đứng; δ9 : chuyển vị ngang. a) Chuyển vị xoay: δ1 = 1 đơn vị b) Chuyển vị thẳng: δ5 = 1 c) Chuyển vị ngang: δ9 = 1 đơn vị 3.5.2.3. Thành lập hệ phương trình chính tắc ⎪⎪⎩ ⎪⎪⎨ ⎧ =+δ++δ+δ =+δ++δ+δ =+δ++δ+δ =+δ++δ+δδ 0 0 0 0 2211 22222112 2211 112121211 npnnnnn mpnmnmm mpnmnmm pnn rr...rr rr...rr rr...rr rr...rr (3. 43) 3.6.Tính toán công trình bến bệ cọc cao không cứng và bệ cọc cứng 3.6.1. Phương pháp Culmann Phương pháp này vận dụng cho cả cầu tàu đài cứng và không cứng, với mục đích chỉ tìm lực dọc của cọc. Đó là phương pháp gần đúng trên cơ sở xây dựng các đa giác lực. Hạn chế của phương pháp là số hướng của các cọc tối đa là 3 và tất cả đều nằm trong một mặt phẳng. Đó là phương pháp đồ giải. 1 2 3 a) I II 1P 2P 3P R R 1P 3P 2P R I II c) III b) Hình 3_ 32 Xác định lực dọc của cọc bằng cách dùng đa giác lực. Nếu cầu tàu chỉ có 3 cọc với 3 hướng 1, 2, 3 khác nhau đều nằm trong một mặt phẳng (a) và tổng ngoại lực tác dụng là R thì các lực dọc P1, ; P2; P3 của từng cọc được xác định ngay trên đa giác lực (b). Nếu cầu tầu có số cọc lớn hơn 3 (c) và số lượng tối đa là 3 thì ta thay mỗi nhóm I; II; III bằng một cọc tương đương nằm trong trục dọc trọng tâm của nhóm ấy, sau đó trở về sơ đồ đầu và xây dựng đa giác lực sẽ tìm được lực dọc tổng cộng của từng nhóm PI, PII, PIII. Lực dọc mỗi nhóm được phân bố đều cho nhau. 3.6.2.Phương pháp GERSEVANOV 3.6.2.1. Các giả thiết - Bệ cọc được coi là tuyệt đối cứng, biến dạng của bệ là rất nhỏ so với biến dạng của cọc nên có thể bỏ qua. Vì vậy sau chuyển vị và biến dạng của bệ, đáy bệ vẫn là mặt phẳng; Chương 3. Công trình bến bệ cọc cao. 3-28 - Cọc được làm bằng vật liệu đàn hồi biến dạng của cọc và đất nền được xét đến trong quá trình tính toán; - Nền đất hoặc là không lún hoặc là lún đều. 3.6.2.2. Các ẩn số 1 Hδ x x xi V y o y 2δ 3δ α1α2α3 δ 2 3δ xi ix .tg x .3δ ≈ i δ3 Hình 3_ 33 Sơ đồ tính bệ cọc cao cứng theo Gersevanov. Dưới tác dụng của tải trọng thì đầu cọc của hàng cọc đầu tiên có chuyển vị thẳng δ2, ngang δ1 đáy bệ quay đi một góc δ3; Qua đầu hàng cọc thứ nhất ta lập hệ trục tọa độ xoy dựa vào 3 đại lượng cần tìm trên ta có thể xác định được chuyển vị thẳng đứng của tất cả các đầu cọc còn lại. Nếu bệ có m cọc thì có m chuyển vị thẳng đứng. Chuyển vị thẳng đứng của các cọc đó là: i V i X32 δ+δ=δ (3. 44) (Vì δ3 rất nhỏ nên δ3 ≈ sinδ3 ≈ tgδ3) Các chuyển vị ngang của các đầu cọc là bằng nhau 1δ=δHi 3.6.2.3. Quy ước về dấu. - Chuyển vị δ1 được coi là (+) khi bệ chuyển vị cùng chiều trục x (cùng chiều lực H); - Chuyển vị δ2 được coi là (+) khi bệ chuyển vị cùng chiều với lực V (ngược chiều y); - Góc xoay δ3 được coi là (+) nếu mép dưới của đài trùng với hướng dương của trục x khi chuyển vị xoay sẽ hạ thấp xuống. Gọc αi có dấu (+) nếu chuyển vị ngang trùng với hướng của lực H thì góc đó sẽ nhỏ đi. 3.6.2.4.Thành lập hệ phương trình chính tắc. Hrrr =δ+δ+δ 313212111 Vrrr =δ+δ+δ 323222121 (3. 45) yk HVMrrr +==δ+δ+δ 0333232131 Chương 3. Công trình bến bệ cọc cao. 3-29 Trong đó: V, H, Mo là tổng tải trọng đứng, ngang và mô men tương ứng với góc tạo độ đã chọn. δ1; δ2, δ3: chuyển vị theo phương ngang, đứng và xoay; rij - là phản lực trên thanh liên kết giả i do chuyển vị đơn vị của liên kết j. Các đại lượng này có tính chất rij = rji và được xác định trong bảng. 3.7.Tính toán công trình bến bệ cọc cao không cứng 3.7.1. Nguyên tác tính toán Khi tính bệ cọc cao không cứng người ta coi bệ cọc như các dầm đơn giản kê trên hai gốic (là 2 đầu cọc). Vì thế việc tính toán khá đơn giản. Tải trọng tác động lên bệ cọc cao không cứng cũng giống như các sơ đồ tải trọng tác dụng đối với bệ cọc cao mềm. Do tính chất làm việc của hệ khung (không cứng) lực ngang chỉ do các cọc xiên, cọc chịm đôi chịu trực tiếp, còn các lực thẳng đứng thì tác dụng lên cả cọc đứng và cọc xiên. 3.7.2- Sơ đồ tính toán bệ cọc và cọc a) Bệ cọc: Tính như các dầm đơn giản kê trên 2 gối (như hình vẽ). Tải trọng tác dụng trên các đầu cọc (Ni) được xác định bằng tổng phản lực của các gối của dầm đơn giản. b) Sơ đồ cọc Xác định tải trọng đứng tác dụng trên các đầu cọc .q l bN; ll qN; ll qN; l aqN ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ +=⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ +=⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ +=⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ += 2222 3 4 32 3 21 2 1 1 (3. 46) - Tải trọng ngang: Hn được xác định qua phân phối lực ngang, sau đó dùng phương pháp vẽ: Cọc 1: Thẳng đứng N01 = N1; Các cọc khác: (như hình vẽ). Hn H5H2 H3 H +4 N022N N03 04N 05N 3N N4 Hình 3_ 34 Sơ đồ xác định tải trọng đứng. Chương 3. Công trình bến bệ cọc cao. 3-30 Hn q a l l l b1 2 3 a) q nH b) N1 2N 3N 4N 1 2 3 4 5 nα αk Hình 3_ 35 Sơ đồ tính công trình bến bệ cọc cao không cứng. Ở các cọc xiên N0i xác định dựa vào đa giác lực để xác định. Trong bệ có nhiều cọc chụm đôi thì phân phối lực ngang do một cọc chụm đôi chịu như sau. ∑= ik ik c H H HH (3. 47) ∑−= T i jnc HHH (3. 48) Trong đó: Hc - là tổng lực ngang do tất cả các cọc chụm đôi chịu; Hn: tổng lực ngang tác dụng lên bệ; T: số cọc xiên đơn; Hj: lực ngang do cọc xiên j chịu. :Hik Độ cứng cọc xiên chụm đôi thứ i: ( ) ( )nkkk nk nknn kn ik sinFE cosL sinFE cosL H α+α α+α+α α= 2 2 2 2 (3. 49) Chương 3. Công trình bến bệ cọc cao. 3-31 Sau khi biết được lực thẳng đứng và ngang tác dụng lên cọc xiên chụm đôi thi ta có thể xác định được nội lực trong các cọc đó, thường trong thực tế: Ln = Lk; αk = αn; En = Ek; Fn = Fk (3. 50) Tức là: nnn nn ik sinFE cosL H α α= 2 2 2 2 (3. 51) Trên đây là phương pháp tính bệ cọc cao không cứng còn các phần khác trong thiết kế cũng tương tự như tính toán bệ cọc cao mềm và cứng. 3.8.Tính ổn định công trình bến bệ cọc cao. Khi tính toán ổn định công trình bến bệ ccọ cao bao gồm các nội dung tính toán sau: Tính toán ổn định chung của toàn bộ công trình theo mặt trượt cung tròn, hoặc mặt trượt gãy khúc (giả định). Tính ổn định mái dốc đá, ổn định của công trình sau bến... tất cả những vấn đề nêu trên đã được trình bày trong các môn học cơ học đất, nền móng, công trình thủy lợi... ở đây chỉ trình bày những điểm bổ xung đối với công trình bến bệ cọc cao. 3.8.1.Mặt trượt cung tròn nguy hiểm nhất. Khi mất ổn định mặt trượt cung tròn có thể không cắt cọc nào, cũng có thể cắt qua một hay nhiều cọc. Theo kinh nghiệm mặt trượt cung tròn nguy hiểm thường đi qua các điểm sau: - Không cắt qua cọc nào (1); - Cắt qua cọc (2); 1 2 Hình 3_ 36 Các trường hợp kiểm tra ổn định trượt cung tròn công trình bến bệ cọc cao. 3.8.2- Tính toán 3.8.2.1. Tải trọng tính toán trên bến Tải trọng tính toán được xác định như sau: - Từ tâm trượt 0 kẻ một tia hợp với phương thẳng đứng một góc ϕn gặp cung trượt tại I. Từ I vẽ tia thẳng đứng gặp mặt đất tại I'. I' là điểm giới hạn ngoài của tải trọng khai thác ở trên bến. Chương 3. Công trình bến bệ cọc cao. 3-32 ϕn I' I q1 q2o Hình 3_ 37 Sơ đồ tính ổn định trượt cung tròn. 3.8.2.2. Xác định tâm trượt nguy hiểm nhất. Chọn tâm O1 cách mép bến một khoảng 1 ÷ 2m và cao hơn mặt bến (1 ÷ 2)m. Sau đó tính được hệ số ổn định k1. Theo phương ngang kẻ một đường qua tâm O1. Trên đường đó lấy thêm hai tâm O2, O3 cách tâm O1 từ (2÷3)m. Tính các hệ số ổn định trượt k2, k3. Theo một tỷ lệ tùy chọn ta dựng các trị số ki tại các tâm Oi tương ứng. 1- 2m 2-3m 1-2m K5 O5 O3 O3O2 K2 K1 K3 O4 K4 Omin Kminmin O1 Ominmin I II Hình 3_ 38 Xác định tâm trượt nguy hiểm theo phương pháp đúng dần Qua các điểm nút của các hệ số nói trên ta vẽ đường cong trơn số (I) từ đó xác định được hệ số kmin qua đó xác định được tâm Omin (tâm trượt có hệ số ổn định trượt nhỏ nhất theo phương ngang). Qua tâm Omin dựng đường thẳng đứng, trên đó lấy các tâm O4, O5. Xác định các hệ số ổn định trượt tương ứng k4, k5. Theo tỷ lệ đã chọn, dựng các hệ số ki tương ứng với các tâm Oi, nối các đầu mút của chúng lại chúng ta được đường cong thứ (II), qua đường cong này ta tìm được hệ số kmin min (theo phương dọc) từ đó xác định được tâm trượt có hệ số ổn định trượt nhỏ nhất Omin min. Qua tính toán trên để xác định được tâm trượt nguy hiểm nhất ta phải tính ít nhất 5 tâm O1, O2,...O5. Chương 3. Công trình bến bệ cọc cao. 3-33 Kiểm tra ổn định trượt theo mặt trượt trụ tròn theo công thức: ≤minminK [ ] m k.m.n.n =K ndc®« (3. 52) ît−try©gM ît−trchèngM =K o o Σ Σ 1≥ (3. 53) Trong đó: n, nc, md, kn, m xem điều 13.13 3.8.3.Xác định lực chống trượt khi mặt trượt cắt cọc 3.8.3.1. Khi mặt trượt không cắt qua cọc nào: Thì tính toán theo phương pháp phân mảnh đã được trình bày trong cơ học đất. 3.8.3.2. Khi mặt trượt cắt cọc: Khi mặt trượt cắt cọc thì cọc sẽ sinh ra một lực kháng P nào đó chống lại sự trượt đó. t R t B tm B A Q t t t t0 t t0 σBb Bcσ( - ) c Qc Hình 3_ 39 Sơ đồ xác định lực cắt cọc. Khi mặt trượt cắt cọc thì t0 là chiều dài đoạn chịu ảnh hưởng còn phía trên và dưới bị ngăn chặt. Lực chống trượt chính là phản lực của đất. Trong phạm vi ảnh hưởng biểu đồ áp lực đất thực tế là hình thang nhưng phạm vi nhỏ nếu được coi là hình chữ nhật có cường độ B C B b - σσ (3. 54) Trong đó: B bσ : là cường độ áp lực đất bị động tại B; B cσ : là cường độ áp lực đất chủ động tại B. Chương 3. Công trình bến bệ cọc cao. 3-34 Khi tính toán coi đoạn AB như một dầm đơn giản kê trên 2 gối từ đó giá trị mô men lớn nhất được tính như sau: ( ) cBcBb l=q σσ (3. 55) co B c B b max l.t= l.q =M 2 2 8 σσ 8 (3. 56) Trong đó: lc – chiều dài của đoạn thẳng mà trên phạm vi đoạn đó áp lực chủ động và bị động của đất sẽ truyền lại cọc; lc = L khi L ≤ 3D; lc = 3D khi L ≥ 3D; Trong đó: D - Đường kính cọc; L – Khoảng cách cọc theo phương dọc bến (bước cọc). Trong trường hợp có lực Qc (cọc bị phá hoại) thì Mmax = M phá hoại nhưng thực tế để an toàn người ta lấy: Mmax = 0,5 Mphá hoại (3. 57) Lấy Mphá hoại để tính cân bằng phương trình (3.56), (3.57) ta xác định được to: )(l M .t B c B bc i¹ho¸ph o σσ 2= (3. 58) Còn ∆t được xác định như sau: ( ) ( )PEdEt 'bcBcBb ' b ≡= σσ2 ∆ (3. 59) ( ) cBcBb c dQt σσ2∆ −= (3. 60) Trong đó: ( ) 2 σσ co B c B b c l.t. Q −= (3. 61) Thay (3.61) vào (3.60) được ot250t ,=∆ Vậy khi tính toán ta cần xác định chiều sâu: ttt o ∆+= hay t = 1,25 to Sau đó so sánh t với tm thì có 2 khả năng xảy ra (tm là chiều dài từ điểm bị cắt đến mũi cọc) - t = to + ∆t < tm. Trường hợp này mới xuất hiện lực P và trị số P là lực tham gia chống trượt, khi tính toán ổn định phải kể đến lực này với trị số xác định theo công thức (3.56). Chương 3. Công trình bến bệ cọc cao. 3-35 - t = to + ∆t > tm. Tuy rằng mặt trượt có cắt cọc nhưng đoạn cọc dưới mặt trượt không đủ chiều dài để cọc phát huy đầy đủ sức chống của mình có thể cọc vẫn phát sinh ra lực chống PP <′ nào đó. Nhưng để an toàn người ta không xét đến và tính toán coi như mặt trượt không cắt cọc. iiiiii ii tr g QlCtgcosg sing M M k ∑+∑+ϕ∑ ∑== α α (3. 62)