Giáo trình Công trình bến cảng - Chương 2: Tải trọng tác động lên công trình bến

: PH- Tổng tải trọng lớn nhất do một nhóm lực tập trung khi sử dụng một cần trục đứng độc lập hoặc hai cần trục cạnh nhau, xác định theo sơ đồ bố trí công nghệ các cần cẩu trên bến (PH = ΣPiH) áp lực do các lực này được truyền lên chiều dài dải phân bố (hình 13). b - Bề rộng bản, dầm dưới ray hoặc chiều dài tà vẹt; l - Chiều dài dải phân bố tải trọng dọc tuyến mép bến xác định theo hình 2-8. a M Æt p h¼ ng tÝ nh to ¸n c ña t− ên g m Æt ϕh.tg h.tgϕl l 0l 2l 0,5 0,5 0,50,5 l = l K1 K2l = l ϕ/2 h = a ct g( 45 - ) ° β = ϕ/2 ° (45 - ) P H t®q P H1 2P H a) b) ϕϕϕϕ b/2 b/2 b Hình 2_ 8 Sơ đồ xác định tải trọng tương đương. a_Sơ đồ theo mặt cắt ngang; b_Sơ đồ theo mặt cắt dọc. - Với một chân riêng rẽ của cần trục (khi lo > 2htgϕ +1,0m): l = lk1 = 2htgϕ +l1 + 1,0m (2. 31) - Với hai chân của hai cần trục cạnh nhau (khi lo < 2htgϕ + 1,0m): l = lk2 = 2htgϕ + l1 + lo + l2 + 1,0m (2. 32) 2.6. Áp lực ngang của đất Chương 2. Tải trọng tác động lên công trình bến. 2-20 Đối với các bến tường chắn (tường trọng lực, tường cừ, cầu tàu có tường cừ phía trước hoặc phía sau v.v...) áp lực ngang của đất chiếm phần chủ yếu trong tổng tải trọng tác động lên công trình. Tải trọng do hàng hóa, thiết bị bốc xếp và phương tiện vận tải đặt trên khu đất tiếp giáp với bến cùng truyền vào kết cấu công trình bến qua khối đất đắp làm gia tăng áp lực ngang của đất trị số áp lực đất có quan hệ hàm số với độ võng và di chuyển vị của kết cấu bến, do đó việc dựng biểu đồ áp lực đất lên một bài toán khá phức tạp ngay cả trong trường hợp đơn giản của nền đồng nhất. 2.6.1.Áp lực đất chủ động Thành phần nằm ngang của áp lực đất chủ động do trọng lượng bản thân của đất và tải trọng rải đều gây ra phải xác định theo lý thuyết cân bằn giới hạn của đất có xét đến đặc điểm trượt theo mặt cong của lăng thể phá hoại (theo phương pháp lý thuyết cân bằng giới hạn của sêcôlôp xki và Goluskevich). Quy luật biến thiên của áp lực đất chủ động trong phạm vi mỗi lớp đất đồng nhất là quy luật tuyến tính. Ngoài ra thành phần nằm ngang của áp lực chủ động cũng được phép xác định theo lý thuyết cổ điển (Culomb) đối với mặt trượt phẳng của lăng thể phá hoại. Trung độ của biểu đồ thành phần ngang của áp lực chủ động trong các phương pháp trên được xác định theo công thức: ( ) acaitcitciax Chq λ−λγΣ+=σ (2. 33) Tung độ của biểu đồ thành phần đứng của áp lực đất chủ động được xác định theo công thức: ( )δ+ασ=σ tgaxay (2. 34) Trong đó: tc iq - Hoạt tải trên bến, áp lực do hoạt tải tc iq được truyền theo mặt phẳng phá hoại đến điểm cần tính trung độ áp lực đất chủ động lên tường; i tchγΣ - Áp lực thẳng đứng do trọng lượng bản thân của đất ở độ sâu cần xác định tung độ biểu đồ áp lực chủ động. tc iγ - Dung trọng của đất ở trạng thái ẩm tự nhiên bị đẩy nổi hoặc bão hòa nước. hi- Chiều cao lớp đất thứ i có cùng các đặc trưng cơ lý; C- Lực dính của đất nằm ở độ sâu cần xác định tung độ biểu đồ áp lực đất chủ động (khi tính toán theo trạng thái giới hạn nhóm I thì C = CI; nhóm II thì C = CII); λa λac- Các hệ số thành phần nằm ngang của áp lực đất chủ động và do lực dính xác định theo sau: - Trong trường hợp tường bến có mặt sau thẳng đứng và mặt đất nằm ngang thì các hệ số thành phần nằm ngang của áp lực đất chủ động theo lý thuyết cần bằng giới hạn lấy theo bảng 2.10. Chương 2. Tải trọng tác động lên công trình bến. 2-21 Bảng 2_ 10 Hệ số thành phần ngang của áp lực đất chủ động. Hệ số thành phần nằm ngang của áp lực đất chủ động theo Xokolopxki và Goluskevich, khi góc ma sát δ bằng: 0 0,5ϕ Góc ma sát trong ϕo λa λac λa λac (1) (2) (3) (4) (5) 10 0,70 1,68 0,66 1,57 11 0,68 1,65 0,64 1,53 12 0.66 1,62 0,61 1,50 13 0.63 1,59 0,59 1,46 14 0.61 1,56 0,56 1,43 15 0.59 1,53 0,54 1,40 16 0.57 1,50 0,52 1,37 17 0.55 1,47 0,50 1,34 18 0.53 1,45 0,48 1,31 19 0.51 1,42 0,46 1,28 20 0.49 1,40 0,44 1,25 21 0.47 1,37 0,42 1,22 22 0.45 1,34 0,41 1,20 23 0.44 1,32 0,40 1,18 24 0.42 1,29 0,38 1,15 25 0.41 1,27 0,36 1,12 26 0.39 1,25 0,35 1,10 27 0.38 1,22 0,33 1,07 28 0.36 1,20 0,32 1,25 29 0.34 1,18 0,30 1,02 30 0.33 1,16 0,29 1,00 31 0.32 - 0,28 - 32 0.31 - 0,27 - 33 0.33 - 0,26 - 34 0.28 - 0,25 - 35 0.27 - 0,24 - 36 0.26 - 0,23 - 37 0.25 - 0,22 - 38 0.24 - 0,21 - 39 0.23 - 0,20 - 40 0.22 - 0,19 - Ghi chú: - Có thể sử dụng bảng này khi tính toán theo lý thuyết cổ điển cho trường hợp mặt tường thẳng đứng và mặt đất nằm ngang; - Khi tính toán theo nhóm I các trạng thái giới hạn thì λa = λaI và λac = λacI, theo nhóm II thì λa = λaII, λac = λacII; Chương 2. Tải trọng tác động lên công trình bến. 2-22 α- Góc nghiêng so với phương đứng của mặt phẳng tính toán tiếp nhận áp lực đất chủ động (khi tính toán theo nhóm I và trạng thái giới hạn thì Iα=α theo nhóm II. IIα=α ); δ- Góc ma sát của đất lên mặt phẳng tiếp nhận áp lực chủ động (khi tính toán theo nhóm I các trạng thái giới hạn thì δ = δI, theo nhóm II δ= δII). Ghi chú: - Nếu Cλac > σax thì trên đoạn này ta lấy σax = 0; - Nếu tường có mặt sau thẳng đứng thì cho phép xác định σax theo lý thuyết cổ điển, còn nếu tường có mặt sau nghiêng thì dùng lý thuyết cân bằng giới hạn; - Đối với đất dính khi mực nước giao động, thì tùy theo vị trí và độ ẩm mà lấy dung trọng γtc của đất như hình sau (hình 2.9). 2 1 γ H γ n γ 3 A Hình 2_ 9 Vị trí các khu vực đất theo độ ẩm. A - Biên độ trung bình của dao động triều γH - Ở trạng thái ẩm tự nhiên; γ - Ở trạng thái bão hòa nước; γn - Ở trạng thái đẩy nổi thủy tĩnh. 1) Cao trình đáy bến; 2) Cao độ trung bình của đỉnh triều; 3) Cao độ trung bình của chân triều. - Phía trên cao độ trung bình của đỉnh triều, lấy theo các số liệu khảo sát địa chất công trình; - Phía dưới cao độ trung bình của chân triều, ở trạng thái đẩy nổi thuỷ tĩnh. Lấy theo công thức. ( ) 11tcsotcstc −−γε−γ=γ (2. 35) Chương 2. Tải trọng tác động lên công trình bến. 2-23 Trong đó: tc sγ - Khối lượng riêng của các hạt cứng của đất εo- Thể tích các lỗ hổng trong 1 cm3 đất. Ghi chú: Khi có các số liệu đủ tin cậy có thể xét đến trạng thái đẩy nổi không hoàn toàn do đó với đất dính có độ ẩm hữu hạn, nếu trong lớp đất dính đó không có các lớp kẹp hoặc thấu kính thấm nước. - Trong phạm vi giữa mực nước cao và mực nước thấp khi mực nước dao động với biên độ trung bình, coi tất cả các lỗ hổng trong dất đều chứa đầy nước theo công thức: ( )1tcsotcstc −γε=γ−γ (2. 36) Khi tính toán theo lý thuyết cổ điển, hệ số thành phần ngang của áp lực đất chủ động. Xác định theo công thức: ( ) ( )ϕ+β+δ+α β+α=λ tgtg tatg a (2. 37) Trong đó: α, δ- Như đã dẫn ở trên β- Góc phá hoại (góc giữa đường thẳng đứng và mặt phá hoại). ϕ- Góc ma sát trong của đất Trong trường hợp riêng, khi không có tải trọng trên mặt bến, hoặc tải trọng này phân bố đều trên toàn bộ mặt bến, đối với mặt sau tính toán của tường bến giả định là nghiêng một góc α = β = 45o-4/2; và khi góc ma sát giữa đất và mặt sau bến là δ = ϕ, hoặc đối với trường hợp mặt sau của tường bến là thẳng đứng và không có ma sát, tức δ = 0 và α = 0 thì hệ số thành phần ngang của áp lực chủ động xác định theo công thức: λa = tg2 (45o-φ/2) (2. 38) Hệ số thành phần nằm ngang của lực kháng trượt do lực dính trong đất xác định theo công thức: aax 2 λ=λ (2. 39) Góc phá hoại β khi tính toán theo lý thuyết cổ điển được xác định bằng công thức ( ) β+αϕ−α−ϕ+±−=β StgCtgtgtgVVVtg (2. 40) Trong đó: ( )ϕ+δ+α= tgV , α, δ, ϕ - Như trên đã dẫn Sβ- Hệ số, xét đến vị trí của hoạt tải trên lăng thể phá hoại, xác định theo công thức: ( )( )[ ]tcntcitcotcn tc i tc oai 2q2.HH qqZ S γ−γ∑++γ −∑=β (2. 41) Chương 2. Tải trọng tác động lên công trình bến. 2-24 ia ; tc iq - Tương ứng là bề rộng của dải tải trọng i và cường độ tải trọng trên dải i đó trên các đoạn có Ho H 2 qq ≠ (Hình 2.10). H h h α β n γ tc γ tc 1 n 1 1 tcq q2 tc q3 tc q5 tc 0 tcq q = 0 tc 4 3aa2a1 a4 a5 Hình 2_ 10 Sơ đồ hoặt tải trên bến khi xác định hệ số Sβ tc oq - Cường độ tải trọng ở giao điểm của mặt bãi với mặt phẳng phá hoại; H- Tổng chiều cao của lăng thể phá hoại; tc iγ và ih - Dung trọng và chiều cao của lớp đất thứ i; tc nγ - Dung trọng của lớp đất bên dưới trọng lăng thể phá hoại. Khi xác định, trong khối đất lấp, góc nghiêng α của mặt phẳng tiếp nhận áp lực chủ động (xem hình 2-10) và góc nghiêng β tương ứng với nó của mặt phá hoại phải xuất phát từ điều kiện áp lực chủ động của lăng thể phá hoại tác động lên tường có giá trị lớn nhất. Trong trường hợp (đã nêu ở trên) góc phá hoại xác định theo công thức: 245o ϕ−=β (2. 42) Khi có lăng thể đá giảm tải, biểu đồ áp lực chủ động cũng được dựng theo cách trình bày trên với giả thiết các lớp đất, đá kéo dài vô tận, sau đó cộng thêm vào một biểu đồ áp lực do tải trọng của đất nằm trên mái dốc khối đá để bên trong lăng thể trượt. Tung độ ∆σi của biểu đồ áp lực gia tăng này (hình 2.11) trong trường hợp tổng quát được xác định như sau: - Trong phạm vi lăng thể đá với chiều cao ∆H theo công thức: ( )( ) H Shq oakari tc i tc i i ∆ λ−λγ∑+=σ∆ (2. 43) Chương 2. Tải trọng tác động lên công trình bến. 2-25 - Phía dưới lăng thể đá với chiều cao ∆t theo công thức ( )( ) t Shq oakari tc i tc i i ∆ γ−λγΣ+=σ∆ (2. 44) Trong đó tc iq + o tc i hγΣ - Áp lực do trọng lượng bản thân của đất và tải trọng khai thác ở cao độ của giao điểm giữa mái dốc lăng thể đá với mặt phá hoại, mặt phá hoại này được vẽ từ điểm cần xác định tung độ ∆σi ở mặt sau tường bến. arλ - Hệ số thành phần ngang của áp lực chủ động của đất nằm trên mái dốc lăng thể đá. akγ - Hệ số thành phần ngang của áp lực chủ động của đá đổ; So’ So- Hình chiếu lên phương đứng của các đoạn mái dốc đá, các đoạn này nằm giữa các mặt phẳng đá hoặc vẽ qua chân các đoạn ∆H và ∆T ở mặt phẳng tính toán của tường mặt (xem hình 2.11). t H H h a β K K β 0 1 : m β ϕ1 = tg(45°- /2)1 β ϕ= tg(45°- /2)0 0 ϕ ;γ 1 1 0 ϕ ;γ 0 q σ3 2σ 2σ' 1σ Hình 2_ 11 Sơ đồ áp lực đất chủ động do tải trọng đất nằm trên mái dốc lăng thể đá. Các công thức tính toán tung độ của biểu đồ ( )( ) H Shq 'oakar tc 1 tc 1 ∆ γ−γγ=σ∆ (2. 45) ( )( ) H SShq 'oakar ' o tc 2 tc 1 tc 2 γ−γγ+γ=σ∆ (2. 46) ( )( ) t SShq oakar ' o tc 2 tc 1 tc ' 2 ∆ γ−γγ+γ=σ∆ (2. 47) Chương 2. Tải trọng tác động lên công trình bến. 2-26 ( )( )( ) t SSShq oakaro ' o tc 2 tc 1 tc ' 3 ∆ γ−γ+γ+γ=σ∆ (2. 48) Các hình chiếu được xác định theo các công thức: k k' o tg1 aHtgBS β+ −= (2. 49) ( ) o o ' oo o m1 bm1SaHmS + ++−−= (2. 50) Các ký hiệu khác xem trên hình vẽ 2.11. Ghi chú: Có thể xem áp lực trong lăng thể phá hoại của khối đá đổ được truyền lên mặt phẳng tính toán dưới góc βk = 26o. 2.6.2. Áp lực đất bị động Áp lực bị động của đất được xác định theo lý thuyết cân bằng giới hạn có xét đến đặc điểm mặt trượt của lăng thể bị động là đường cong. Trong phạm vi mỗi lớp đất đồng nhất quy luật biến thiên của áp lực theo chiều sâu được coi là tuyến tính; Tung độ biểu đồ thành phần ngang của áp lựuc bị động lên tường thẳng đứng khi mặt đất nằm ngang được xác định theo công thức: - Với áp lực đất bị động thuận chiều: pci tc ipq Ch γ+γΣλ=σ (2. 51) - Với áp lực bị động nghịch: ( ) pcpitcitcip Chq λ+λγΣ+=σ (2. 52) Trong đó tc ii tc i q,c,hγΣ - Như đã dẫn ở trên, nhưng chỉ đối với tung độ áp lực bị động; pλ - Hệ số thành phần ngang của áp lực đất bị động của đất, lấy theo bảng 2.11, tùy theo góc ma sát trong ϕ của đất. ở tiết diện cần tính tung độ, biểu đồ áp lực bị động và góc ma sát ở giữa lăng thể bị động với trường: pcλ - Hệ số áp lực bị động do lực dính, xác định theo bảng 2.11, hoặc theo công thức: ϕ −λ=λ tg 19,0 p pc (2. 53) Ghi chú: -Áp lực đất bị động của đất có thể xác định theo lý thuyết cổ điển với giả thiết mặt trượt phẳng trong lăng thể bị động. Trong trường hợp này tung độ biểu đồ áp lực bị động xác định theo các công thức trên, trong đó giá trị của λp lấy theo bảng 2.11 còn λpz theo công thức: ppc 2 λ=λ hoặc theo bảng 2.11. Chương 2. Tải trọng tác động lên công trình bến. 2-27 -Đối với lớp đất trên mặt, nơi mà cấu trúc của đất dính có thể bị phá hoại thì lấy C = 0. Trị số đầy đủ của lực dính được lấy từ độ sâu 1,0m. Từ cao trình đáy đến độ sâu 1,0m, lực dính tăng từ 0 đến C theo quy luật tuyến tính. Bảng 2_ 11 Hệ số thành phần ngang áp lực bị động của đất. Hệ số thành phần ngang của áp lực bị động của đất theo Xôcôlôva và Gô-luskevich khi góc masat δ bằng 0 0,334 ϕ Góc ma sát trong của đất ϕo λp λpc λp λpc λp λpc (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 5 1,14 1,28 1,20 1,56 1,23 2,01 6 1,21 1,34 1,28 1,67 1,31 2,15 7 1,26 1,39 1,34 1,77 1,39 2,25 8 1,31 1,45 1,40 1,87 1,47 2,40 9 1,37 1,51 1,45 1,95 1,55 2,55 10 1,42 1,58 1,51 2,04 1,63 2,65 11 1,47 1,65 1,57 2,14 1,71 2,80 12 1,53 1,72 1,64 2,23 1,80 2,94 13 1,58 1,79 1,72 2,32 1,90 3,09 14 1,63 1,87 1,79 2,42 2,01 3,24 15 1,69 1,94 1,86 2,52 2,12 3,39 16 1,76 2,01 1,96 2,62 2,27 3,58 17 1,82 2,08 2,04 2,73 2,42 3,77 18 1,89 2,15 2,14 2,84 2,56 3,95 19 1,96 2,23 2,25 2,95 2,71 4,14 20 2,04 2,86 2,40 3,10 2,93 3,42 21 2,12 2,91 2,52 3,17 3,13 3,54 22 2,20 2,97 2,65 3,26 3,36 3,66 23 2,28 3,02 2,78 3,33 3,59 3,79 24 2,37 3,08 2,93 3,42 3,86 3,93 25 2,46 3,14 3,09 3,52 4,16 4,08 26 2,56 3,20 3,26 3,61 4,49 4,24 27 2,66 3,26 3,44 3,71 4,82 4,39 28 2,77 3,33 3,64 3,82 5,19 4,56 29 2,88 3,39 3,85 3,92 5,59 4,73 30 3,00 3,46 4,08 4,04 6,00 4,90 31 3,12 - 4,33 - 6,43 32 3,25 - 4,60 - 6,93 33 3,39 - 4,89 - 7,47 34 3,54 - 5,21 - 8,00 35 3,69 - 5,56 - 8,60 36 3,85 - 5,94 - 9,22 37 4,02 - 6,37 - 9,90 38 4,20 - 6,83 - 20,57 39 4,39 - 7,35 - 11,30 40 4,60 - 7,92 - 12,18 Chương 2. Tải trọng tác động lên công trình bến. 2-28 Trường hợp mặt đất trước tường nghiêng một góc θo với đường nằm ngang (hình 2.12) thì xác định tung độ biểu đồ áp lực bị động của đất bằng lý thuyết cổ điển theo các công thức: cdi tc ipp Ch γ+γΣθλ=σ (2. 54) Trong đó: ( ) δϕ−=λ θ coscoszp1 1 2 2p (2. 55) ( ) ( ) θδ θ−ϕδ+ϕ= cos.cos sinsinZp (2. 56) θλ=λ θ p2c (2. 57) Trong các công thức trên: C,hi tc iγΣ đã dẫn ở trên; δ - góc ma sát giữa đất với tường; ϕ- Góc ma sát trong của đất; Mùc n−íc MÐp bÕn h 1 h 2 h 3 D 1 : m θ ϕ ; γ ; 2 C2 2 ϕ ; γ 33 β ϕ= (45°+ /2)2 A B 2 C β ϕ= (45°+ /2)1 1 ϕ ; γ ;1 11 C β ϕ= (45°+ /2)33 Hình 2_ 12 Sơ đồ tính toán áp lực bị động của đất khi đáy nghiêng ABCD Mặt lăng thể ép trồi theo lý thuyết cổ điển.