Giáo án vật lý 12

ới dòng điện 1 chiều thì w = 0 Þ ZL = 0 và . Cũng giống như phân tích trong ví dụ 1 bài toán này phải giải theo phương pháp giản đồ véc tơ (trượt). Giải * Vì X cho dòng điện một chiều đi qua nên X không chứa tụ điện. Theo đề bài thì X chứa 2 trong ba phần tử nên X phải chứa điện trở thuần (RX) và cuộn dây thuần cảm (LX). Cuộn dây thuần cảm không có tác dụng với dòng điện một chiều nên: RX = * Khi mắc A, B vào nguồn điện xoay chiều ZAM = tgjAM= * Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn AM. Đoạn mạch MB tuy chưa biết nhưng chắc chắn trên giản đồ nó là một véctơ tiến theo chiều dòng điện, có độ dài = = 80V và hợp với véc tơ một góc 1200 Þ ta vẽ được giản đồ véc tơ cho toàn mạch. Từ giản đồ véc tơ ta thấy buộc phải chéo xuống thì mới tiến theo chiều dòng điện, do đó Y phải chứa điện trở thuần (RY) và tụ điện CY. + Xét tam giác vuông MDB 3. Bài toán này trong mạch điện có chứa ba hộp kín Ví dụ: Cho mạch điện chứa ba linh kiện ghép nối tiếp: R, L (thuần) và C. Mỗi linh kiện chứa trong một hộp kín X, Y, Z Đặt vào hai đầu A, B của mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều Khi f = 50Hz, dùng một vôn kế đo lần lượt được UAM = UMN = 5V UNB = 4V; UMB = 3V. Dùng oát kế đo công suất mạch được P = 1,6W Khi f ¹ 50Hz thì số chỉ của ampe kế giảm. Biết RA » O; RV » ¥ a. Mỗi hộp kín X, Y, Z chứa linh kiện gì ? b. Tìm giá trị của các linh kiện. * Phân tích bài toán: Bài toán này sử dụng tới ba hộp kín, chưa biết I và j nên không thể giải theo phương pháp đại số, phương pháp giản đồ véc tơ trượt là tối ưu cho bài này. Bên cạnh đó học sinh phải phát hiện ra khi f = 50Hz có hiện tượng cộng hưởng điện và một lần nữa bài toán lại sử dụng đến tính chất a2 = b2 + c2 trong một tam giác vuông. Giải Theo đầu bài: Khi f = 50Hz UAM = UMN = 5V; UNB = 4V; UMB = 3V Nhận thấy: + uAB = UAM + UMB (8 = 5 + 3) Þ ba điểm A, M và B thẳng hàng + (52 = 42 + 32) Þ Ba điểm M, N, B tạo thành tam giác vuông tại B. Þ Giản đồ véc tơ của đoạn mạch có dạng như hình vẽ. Trong đoạn mạch điện không phân nhánh RLC ta có muộn pha hơn Þ biểu diễn hiệu điện thế hai đầu điện trở R (X chứa R) và biểu diễn hiệu điện thế hai đầu tụ điện (Z chứa C). Mặt khác sớm pha so với một góc jMN < chứng tỏ cuộn cảm L có điện trở thuần r, biểu diễn và Y chứa cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở thuần r. b. f ¹ 50Hz thì số chỉ của (a) giảm khi f = 50Hz thì trong mạch có cộng hưởng điện. Þ Þ Nhận xét: Qua sáu ví dụ trình bày qua ba dạng bài tập trình bày ở trên ta thấy đây là loại bài tập đòi hỏi kiến thức tổng hợp, đa dạng trong cách giải nhưng có thể nói phương pháp giản đồ véc tơ trượt là cách giải tối ưu cho loại bài tập này. Phương pháp này có thể giải được từ bài tập dễ (có thể giải bằng phương pháp đại số) cho đến những bài tập khó chỉ giải được bằng phương pháp giản đồ véc tơ. Ngay cả khi giải bằng phương pháp giản đồ véc tơ thì vẽ theo giản đồ véc tơ trượt cũng sẽ cho giản đồ đơn giản và dựa vào giản đồ véc tơ biện luận bài toán được dễ dàng hơn. Bài tập áp dụng: Bài 1: Nhiều hộp khối giống nhau, người ta nối một đoạn mạch gồm một trong các hộp khối đó mắc nối tiếp với điện trở R = 60W khi đoạn mạch được đặt vào hiệu điện thế xoay chiều tần số 50Hz thì hiệu điện thế sớm pha so với dòng điện trong mạch. 1. Hộp kín chứa tụ điện hay cuộn cảm.Tính điện dung của tụ hoặc độ tự cảm của cuộn cảm 2. Tính tổng trở của mạch. Lời giải 1) Tìm phần tử trong trong hộp đen Đoạn mạch gồm X và R mắc nối tiếp Vì hiệu điện thế sớm pha hơn cường độ dòng điện trong mạch nên mạch điện có tính chất cảm kháng. Vậy trong hộp chứa cuộn cảm. * Tìm L: Ta có: tgj = = tg58 » 1,6 ® ZL = 1,6.R = 1,6.60 = 96W L = »306.10-3(H) ® L = 306 mH 2) Tổng trở của mạch Z = » 113 (W) Bài 2: A B Một đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai phần tử X, Y mắc như trên. Cường độ dao động trong mạch nhanh pha p/6 so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch. a) Hai phần tử trên là 2 phần từ nào trong số R, L, C? b) Biết các biên độ của hiệu điện thế và cường độ dòng điện lần lượt là U0 = 40V và I0 = 8,0 A, tần số dao động là f = 50Hz. Tính giá trị mỗi phần từ. Lời giải a)Giả sử trong đoạn mạch trên có không có phần tử R. Như vậy thì X1X2 là hai phần từ L, C. Gọi j là góc hợp với tgj = = ¥ = tg Þ vô lí Theo đầu bài trễ pha với 1 góc p/6 ® vậy mạch điện chắc chắn có R (giả sử X là R) ® Y là L hoặc C h) w = 2pf = 2p.50 = 100p (Rad/s) tgj = -Þ ZC = R (1) Mặt khác: Z = ÞR2 + Z2C = 25 (2) Thay (1) vào (3) 3ZC2 + Z2C= 25 Þ ZC = 2,5 (W) ® R = 2,5 (W) Vậy R = 2,5 (W) C = (F) N C B A M Lr#0 Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ X là hộp đen chứa 2 trong 3 phần từ L1, R1,C1 nối tiếp UAN= 100cos100pt (V) UMB= 200cos (100pt - p/3) w = 100p(Rad/s) = 1) Viết biểu thức Ux theo thời gian t 2) Cho I = 0,5A. Tính Px , tìm cấu tạo X. Lời giải * ZL = wL ; Zc= ®ZL = ZC = w Ûw2LC= 1 * * * Với UMP= 2YAN= 100 * Lấy trục số D, biểu diễn vec tơ * Xét DOHK ; HK = 2U2= 2UC ® HK= ® UL = UC = 25 (V) 0 H p/3 E K a (D) * Định luật hệ số sin ® a = 900 ® vectơ ^ (D) ^ Þ cùng pha với hợp với một góc jX tgjX = jX» 410 Ux = (V) 0 UX = Ux(100pt - jx) = 25cos (100p - ) (V) 2) Ta có GĐ sau: cùng pha với AM chứa L, UAn # 0 ® X chứa R1 Vế trái : X chứa 2 trong 3 phần tử R1, L1 C1® X chứa C1 sao cho ZL = ZC1 Tóm lại X chứa R1, CL = + Công suất tiêu thụ trên X PX = UxI cos jX = 25 = 50W Độ lớn R1: R1= = 100W N C1 B A M Lr#0 C R1 ZC1= ZL = = 50 Tóm lại: Mạch điện có dạng cụ thể sau Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ hiệu điện thế giữa hai đầu AB là A B C U = 100cos (100pt) Tụ điện C = Hộp kín X chỉ chứa 1 Phần tử (Rhoặc L). Dòng điện trong mạch sớm pha hơn p/3 so với hiệu điện thế giữa A - B. 1) Hỏi hợp X chứa điện trở hay cuộn cảm. Tính giá trị của nó. 2) Viết biểu thức của dòng điện tức thời trong mạch. 3) Mắc thêm vào mạch điện AB một điện trở thuần thì thấy công suất tiêu thụ trên mạch đạt cực đại. Hỏi phải mắc điện trở đó như thế nào. Tính điện trở đó Lời giải 1) Vị trí dao động trong mạch sớm pha hơn p/3 so với hiệu điện thế nên mạch có tính chất dung kháng. Mạch chứa C và X (R hoặc L). Vậy X là điện trở thuần R Biểu diễn trên giản đồ vectơ: ; ; (trục góc ) Theo giả thiết tanÞR = (W) 2) Viết biểu thức dao động trong mạch i = I0cos (100pt + j) Tổng trở của mạch Z = (W) Cường độ dòng điện hiệu dung: I = = 0,3 (4) ® I0= I (A) pha i - pha U = 100pt + j - 100pt = j = p/3 Vậy biểu thức cddđ là i = 0,5cos (100pt + p/3) (A) 3) Công thức tính công suất: P = UIcos jAB = U. y = Để Pmax ® umin R<R* Lại có R*. = Z2C = cost Þ ymin khi R*= ÞR* = ZC= 100 (W) R = 100 (W) Vậy điện trở theo 2 phải mắc nối tiếp ÞR* = R + R' ÞR' - R* = 100 - » 42,3 (W) A B M A C0 Bài 5: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ chứa 2 trong 3 phần tử R1L1 mắc nối tiếp. A Bỏ qua điện trở của mape kế vào đầu nối. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức U = 200cos100pt (V) thì chỉ 0,8A và h số công suất của dòng điện trong mạch là 0,6. Xác định các phần tử chứa trong đoạn mạch X và độ lớn của chúng biết C0 = (F) Lời giải Þ ZAB = * Tính Zc0 : ZC0 = Theo đầu bài : U = 200V I = 0,8A ÞZ2AB = 2002 = Z2C0 + Z2x ÞZx = 30 (W) Lại có K = cosj = = 0,6 ÞR = 250.0,6 = 150 (W) +TH2: X gồm R và ZC Tương tự ZC = 30 ÞC = - Như vậy, đoạn mạch X gồm R và L hoặc R và C + TH1: X gồm R và L Z1X = R+2 + Z2L Þ ZL = 30 L = (H) BÀI TẬP THAM KHẢO Bài 1: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ uAB = u = 200cos100pt(V) .LO là một cuộn dây thuần cảm có cảm kháng ; CO là tụ điện có dung kháng = 50W. X là đoạn mạch có chứa hai trong ba phần tử R, L (thuần), C mắc nối tiếp nhau. Ampe kế nhiệt chỉ I = 0,8(A); hệ số công suất của đoạn mạch AB là K = 0,6. a. Xác định các phần tử của X và độ lớn của chúng. b. Viết biểu thức của UNB = UX Đáp số: a.Th1:X chứa R,L: R = 150(W); L = TH2:X chứa R,C: R = 150(W); C = b.TH1:UX = TH2: UX = Bài 2: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ: uAB = 100 1. Khi K đóng: I = 2(A), UAB lệch pha so với i là . Xác định L, r 2. a) Khi K mở: I = 1(A), uAM lệch pha so với uMB là . Xác định công suất toả nhiệt trên hộp kín X b. Biết X gồm hai trong ba phần tử (R, L (thuần), C) mắc nối tiếp. Xác định X và trị số của chúng. Đáp số: 1. r = 2. a) PX = b) X gồm R nối tiếp C: R = C = Bài 3: Cho đoạn mạch AB như hình vẽ. X và Y là hai hộp, mỗi hộp chỉ chứa hai trong ba phần tử: R, L (thuần) và C mắc nối tiếp. Các vôn kế V1, V2 và ampe kế đo được cả dòng xoay chiều và một chiều. Điện trở các vôn kế rất lớn, điện trở ampe kế không đáng kể. Khi mắc vào hai điểm A và M vào hai cực của nguồn điện một chiều, ampe kế chỉ 2(A), V1 chỉ 60(V) Khi mắc A và B vào nguồn điện xoay chiều hình sin, tần số 50(Hz) thì ampe kế chỉ 1(A), các vôn kế chỉ cùng giá trị 60(V) nhưng UAM và UMB lệch pha nhau . Hộp X và Y chứa những phần tử nào ? Tính giá trị của chúng (đáp số dạng thập phân). (Đề thi tuyển sinh Đại học GTVT - 2000) Đáp số: X chứa RX và LX: RX = 30(W); LX = 0,165(H) Y chứa RY và CY: RY = 30(W); CY = 106(MF) MỤC LỤC Tóm tắt lí thuyết chuyên đề: I. CÔNG SUẤT 1 II. CƠ SỞ LÍ THUYẾT ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN HỘP ĐEN 2 1. Các công thức 2. Giản đồ véc tơ 3. Cách vẽ giản đồ véc tơ trượt Bài tập điện xoay chiều: Dạng 1: Tính công suất tiêu thụ bởi đoạn mạch điện xoay chiều 1. Tự luận 3 2. Trắc nghiệm 5 Dạng 2: Định điều kiện R,L,C để công suất đạt cực trị ñ Lý thuyết:Các giá trị thay đổi để công suất cực đại 6 1. Dạng bài tập R đổi Tự luận 7 Trắc nghiệm 10 2. Dạng bài tập L,C đổi 12 Dạng 3: Bài toán hộp đen ñ Phương pháp giải toán hộp đen 15 1. Bài toán trong mạch điện có chứa một hộp kín. 16 Cách 1: Dùng phương pháp giản đồ véc tơ trượt Cách 2: Dùng phương pháp đại số 2. Bài toán trong mạch điện có chứa hai hộp kín 20 3. Bài toán này trong mạch điện có chứa ba hộp kín 23 ñ Bài tập áp dụng 25