Giáo án toán học -Tiết 15 :gía trị lương giác của một góc bất kỳ

Trung học phổ thông Hương Thủy Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25) 1 Tiết 15 :GÍA TRỊ LƯƠNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ ( Từ 00 đến 1800) I .Mục tiêu 1. Về kiến thức - Học sinh nắm được định nghĩa các giá trị lượng giác của một góc α bất kỳ ( Từ 00 đến 1800) - Vận dụng tìm được GTLG của một số góc đặc biệt 2. Về kỹ năng - Xác định được điểm M(x;y) thuộc nửa đường tròn đơn vị :  Mox = α ( Cho trước ) - Tìm đ ược GTLG của góc α bằng cách sử dụng tỉ s ố lượng giác của góc nhọn đã học ở lớp 9 3. Về tư duy - Biết quy lạ về quen : Biết vận dụng các tỉ số LG của góc nhọn để tính các GTLG của một góc tù 4. Về thái độ - Nghiêm túc, cẩn thận ,chính xác Trung học phổ thông Hương Thủy Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25) 2 II. Chuẩn bị - Phương tiện : Thước kẻ , eke , com pa, phiếu học tập ,bảng phụ , máy overhead III. Phương pháp - Về cơ bản dựa vào phương pháp gợi mở vấn đề thông qua các hoạt động đièu khiển tư duy đan xen các hoạt động nhóm IV . Tiến trình bài dạy 1.Kiểm tra bài củ ( 5 phút ) HĐ1: chia lớp thành 6 nhóm . Phát phiếu học tập . Nội dung của phiếu học tập như sau 1.Cho tam giác vuông MOH vuông tại H , có góc nhọn MOH = α ( Cho trước ) . . a)Hãy điền tiếp vào các biểu thức sau : sin α = .................. c os α = ................. tanα = ................. cotα = ......................... Trung học phổ thông Hương Thủy Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25) 3 b) Nếu OM = 1 , OH = x , MH = y thì : sin α = .................. = cosα = ................. = tanα = ............... . = cotα = ................... .= H Đ2 : Học sinh thảo luận cử đại diện trình bày H Đ3 : Gv nhận xét cho điểm cả nhóm 2. Bài mới Hoạt động 1 : Định nghĩa ( 10 phút) Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng Trung học phổ thông Hương Thủy Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25) 4 H1: Nắm định nghĩa nửa đường tròn đơn vị Hiểu đ ược vấn đề mở rộng khái niệm các GTLG của góc α bất kỳ ( 00 ≤ α ≤ 1800) H2 : Nhắc lại định nghĩa T ìm được điều kiện của α để tanα và cotα có nghĩa H1 - Treo bảng phụ hoặc dùng máy chi ếu ov erhead để nêu định nghĩa nửa đường tròn đơn vị - Nêu vấn đề mở rộng khái niệm các GTLG của góc α bất kỳ ( 00 ≤ α ≤ 1800) H2: - Nhắc lại góc 00 và góc 1800 - Nêu định nghĩa - Các em hãy tìm điều kiện của α để tanα và cotα có nghĩa - Lưu ý hs các GTLG của góc α là 1.Định nghĩa Cho trước góc α ( 00 ≤α≤ 1800) Điểm M( x; y) thuộc nửa đường tròn đơn vị :  MOx = α . Khi đó ta có: sin α = y c os α = x x y tan 0900(  x ) y x cot )180;00( 00  y Trung học phổ thông Hương Thủy Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25) 5 H3 : Nêu được :       sin coscot cos sintan   H4 : Nêu đựơc các bước xác định các GTLG của góc α cho trước bằng định nghĩa các số thực H3: T ừ định nghĩa các em hãy cho biết tanα và cotanα có mối liên hệ như thế nào với sinα và cosα H4: Mu ốn xác định các GTLG của góc α cho trước ta phải thực hiện những bước nào H5 : Nhắc lại các bước để học sinh nắm chắc phần kiến thức Suy ra : )180;0( sin coscot )90( cos sintan 00 0           Trung học phổ thông Hương Thủy Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25) 6 Hoạt động 2 : Ví dụ (10 phút ) Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng H1 : Làm bài theo nhóm Cử đai diện trình bày - Lớpnhận xét H2 : Học sinh ghi lời giải vào vở H1: Giao nhiệm vụ cho học sinh : tính các GTLG của góc 1500 H2 : Nhận xét bài làm của học sinh - sửa chửa các sai sót - Giải đáp thắc mắc Ví dụ : Tìm các GTLG của góc 1500 sin 1500 = 2 1 cos1500 = - 2 3 tan1500 = - 3 cot1500 = - 3 1 Luyện tập Trung học phổ thông Hương Thủy Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25) 7 H3: Hs làm bài theo nhóm , cử đại diện trình bày H4 : Hs nêu được 1.Không có giá trị nào của α để sin α < 0 2. cosα < 0 khi α là góc tù H3 : Tổ chức và hướng dẫn hs làm bài luyện tập ở sgk -Lưu ý hs : tan 900 , cot00 và cot180o không xác định H4: Dựa vào hình vẽ và định nghĩa các em hãy trả lời các câu hỏi sau đây 1 Tìm các góc α đ ể Sinα < 0 2. Tìm các góc α đ ể cosα < 0 1.Tính GTLG của các góc 00 , 900 và 180o  tan 900 , cot00 và cot180o không xác định .2.Với các góc α nào thì sin α < 0 ? Với các góc α nào thì cosα < 0 ?  sin α ≥ 0 với m ọi α cosα < 0 với 900< α< 1800 cosα >0 với 00< α < 900 Trung học phổ thông Hương Thủy Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25) 8 Hoạt động 3 : Giá trị lượng giác của hai góc bù nhau (10 phút ) Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng H1 : Rút ra được:  sin của hai góc bù nhau thì bằng nhau  cosin của hai góc bù nhau thì đối nhau  tan và cot của hai góc bù nhau thì đối nhau H1 : V ẽ hinh hoặc treo bảng phụ hướng dẫn học sinh rút tính chất của các GTLG của hai góc bù nhau sin ( 1800- α ) = sinα cos( 1800- α ) = - cosα tan( 1800- α ) = - tanα (α≠900) cot( 1800- α ) = - cotα ( 0o< α <180o) Trung học phổ thông Hương Thủy Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25) 9 H2: Có thể tính các GTLG của góc tù bằng hai cách : dựa vào định nghĩa hoặc tính chất vừa nêu kết hợp với tỉ số LG của góc nhọn H3: Học sinh làm bài theo nhóm H2: Ta có thể tính các GTLG của góc tù bằng mấy cách ? H3:-Nhắc lại các phương pháp tính các GTLG của một góc tù - Nêu ví dụ 2 Ví dụ 2: Tìm các giá tri lượng giác của góc 120o Gi ải : g óc 1200 bù với góc 30o nên sin 1200 = sin 60o = 2 3 cos1200 = - cos600 = - 2 1 Trung học phổ thông Hương Thủy Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25) 10 H4: Hs ghi bảng này vào vở H4: N êu bảng giá trị LG của m ột số góc đặc biệt tan1200 = - tan600 = - 3 cotan1200 = - cotan600 = - 3 1 2. Giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt 1. Củng cố :(7 phút ) - Nhắc lại định nghĩa , cách xác định giá trị lượng giác của một góc bất kỳ , mối quan hệ của các GTLG của hai góc bù nhau - Củng cố kiến thức thông qua một bài trắc nghiệm . Nội dung bài trắc nghiệm như sau : Câu 1: Cho điểm M (x; y) thộc nửa đường tròn đơn vị :  Mox = α (α cho trước ) h ãy nối các m ệnh đề ở cột A với các mệnh đề ở cột B để có mệnh đề đúng Trung học phổ thông Hương Thủy Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25) 11 A B sin α cosα tanα cotα các giá trị lượng giác của góc α là m ột số dương là m ột số âm x )180;0( sin cos )90( cos sin 00 0         y Là các số thực Trung học phổ thông Hương Thủy Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25) 12 Câu 2 : Giá trị đúng của biểu thức P = 2 c os300 +sin 1350 + cot1500( sin1800- 3cos900) là : A. 23  B. 6 C. 23  D.- 6 3. H ướng dẫn bài tập về nhà : (3 phút) -BTVN : bài 1,2,3 sgk trang 43 - Bài 1 và 2 / sgk trang 43 : sử dụng bảng các GTLG của một số góc đặc biệt . Đối với bài 2a sử dụng máy tính bỏ túi hoặc bảng 4 chữ số thập phân để tra các giá tri LG - Bài 3a /sgk trang 43 : s ử dụng định l ý Pitago trong tam giác vuông