Giáo án toán học - Phép tịnh tiến và phép dời hình

Tiết : 2-3 Ngy soạn : GIO N CỦA TRẦN VĂN DŨNG GV TRƯỜNG THPT BÌNH ĐẠI A BÌNH ĐẠI BẾN TRE § 2 PHP TỊNH TIẾN & PHP DỜI HÌNH A. MỤC TIU: 1. Về kiến thức:  Gip học sinh nắm khi niệm php tịnh tiến .  Gip học sinh nắm cc tính chất của php tịnh tiến.  Gip học sinh nắm biểu thức toạ độ của php tịnh tiến.  Gip học sinh nắm php dời hình. 2. Về kĩ năng  Qua php tịnh tiến ( )uT M tìm được toạ độ của M’.  Hai php tịnh tiến khc nhau khi no.  Xc định được ảnh của một điểm, của một hình qua một php tịnh tiến. 3. Về tư duy & thi độ  Lin hệ với nhiều vấn đề cĩ trong thực tế với php tịnh tiến.  Cĩ nhiều sng tạo trong hình học.  Hứng th trong học tập , tích cực pht huy tính độc lập trong học tập. B. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của gio vin  Bi soạn, đồ dng dạy học, hình vẽ 3,4,5 SGK  Thước kẻ , phấn mu. . .  Chuẩn bị sẵn một vai hình ảnh trong thực tế l php tịnh tiến như: Dịch chuyển của việc xếp hng, cc đường kẻ song song trong sn bĩng. 2. Chuẩn bị của học sinh  Chuẩn bị bi trước ở nh, ơn lại mộtsố tính chất về php tịnh tiến đ học. C. PHƯƠNG PHP:  Đm thoại gợi mở đan xen họat động nhĩm D. TIẾN TRÌNH BI HỌC: TIẾT 2 Hoạt động 1 : ĐỊNH NGHĨA PHP TỊNH TIẾN HĐ CỦA HS HĐ CỦA GV GHI BẢNG & TRÌNH CHIẾU Học sinh trả lời Gv:Đặt vấn đề cho hình bình hnh ABCD.Hy chi 3 ra a3nh của hình bình hnh qua php tịnh tiến theo cc vec tơ , ,AB AC AD    Gv: hướng tới khi niệm php tịnh tiến D A B C Hs pht1 biểu định nghĩa Gv đặt vấn đề : Cho điêm A v vc tơ a  , điểm A’ sao cho AA a    goi l ảnh của php tịnh tiến điểm A theo a  Định nghĩa php tịnh tiến. Gv sửa chữa bổ sung v nu định nghĩa chính thức. Định nghĩa : SGK Kí hiệu : uT l php tịnh tiến theo vec tơ u  ( ) 'uT M M , php tịnh tiến theo vectơ u  biến M thnh M’ ( M’ l ảnh của M qua php tịnh tiến theo u  Php đồng nhất l một php tịnh tiến theo vectơ 0  Gv: Php đồng nhất cĩ phải l php tịnh tiến khơng ? Php đồng nhất l một php tịnh tiến theo vectơ 0  Hoạt động 2 : CC TÍNH CHẤT CỦA PHP TỊNH TIẾN HĐ CỦA HS HĐ CỦA GV GHI BẢNG & TRÌNH CHIẾU Vì ' = 'MM NN u    nn vaø ' 'MN M N   Php tịnh tiến theo vectơ u  Gv xt php tịnh tiến theo u  ( ) 'uT M M v ( ) 'uT N N Nhận xt gì về vaø ' 'MN M N   So snh MN v M’N’ Nhận xt kết quả tìm được? Định lí 1: (SGK) 1 biến hai điểm thnh hai điểm cĩ cng khoảng cch. AB=A’B’; AC=A’C’;BC=B’C’ Gv xt php tịnh tiến theo u  ( ) 'uT A A v ( ) 'uT B B , ( ) 'uT C C So snh về cc đoạn thẳng AB &A’B’ ; AC & A’C’; BC &B’C’ Khi A,B,C thẳng hng thì A’,B’,C’ như thế no? Vì AB=A’B’; AC=A’C’;BC=B’C’ Nếu A , B,C thẳng hng , B nằm giữ A v C thì AB+BC =AC.Do đó ta cũng cĩ A’B’ + B’C’ = A’C’ tức l A’, B’,C’ thẳng hng Định lí 2: (SGK) Gv : nu hệ quả Hệ quả (SGK) Hoạt động 3 : BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA PHP TỊNH TIẾN HĐ CỦA HS HĐ CỦA GV GHI BẢNG & TRÌNH CHIẾU ' ' ' x x a u MM y y b          Gv Trong mặt phẳng Oxy cho php tịnh tiến theo  ;u a b  .Giả sử điểm M(x;y) biến thnh M’(x’;y’) qua php tịnh tiến theo vectơ  ;u a b  .Khi đĩ quan hệ của x,y v x’,y’ như thế no? -  ;u a b  v Định lí 1: (SGK) x y M' O M1 ' ' ' ' x x a x x a y y b y y b              ' ' ; 'MM x x y y    quan hệ như thế no? Từ đĩ hy pht biểu biểu thức lin hệ giữa x v x’ ; y v y’ ( ) 'uT M M v ( ) 'uT N N Nhận xt gì về vaø ' 'MN M N   So snh MN v M’N’ Nhận xt kết quả tìm được? Vậy php tinh tiến cĩ thể xem l php dời hình được khơng? TIẾT 3 Hoạt động 4 : ỨNG DỤNG CỦA PHP TỊNH TIẾN HĐ CỦA HS HĐ CỦA GV GHI BẢNG & TRÌNH CHIẾU Khi BC l đường kính thì tam gic ABC l tam gic vuơng tại A nn H nằm trn (O;R) = 'AH B C   (Vì tứ gic AHCB’ l hình bình hnh.) Php tịnh tiến theo vectơ Gv: Nu đề bi tĩm tắt. Nếu BC l đường kính thì H nằm trn đường trịn no? Nếu BC khơng phải l đường kính thì H nằm ở vị trí no ( xc định H cĩ tính chất gì ?) Từ B vẽ đường kính BB’ Hy so snh vaø 'AH B C   Hy xc định php tịnh tiến biến A thnh H? Bi tốn1: (SGK) Giải: Khi BC l đường kính thì tam gic ABC l tam gic vuơng tại A nn H nằm trn (O;R) B' H B A C Nếu BC khơng phải l đường kính. Từ B vẽ đường kính 'B C  BB’ . Vì B, C nn B’ cố định ,vì vậy 'B C  cố định.Từ đĩ ta cĩ ' ( )B CT A H . A nằm trn (O;R) nn H nằn trn đường trịn ảnh của (O;R) qua php tịnh tiến theo vectơ 'B C  Hai điểm M v N trung nhau. AM +BN = AM+ BM Nhỏ nhất vi ba điểm ny thẳng hng. Ta cĩ thể xem bờ sơng a cị thể di chuyển đến bờ b thì cĩ thể thực hiện như trường hợp đặc biệt. Thực hiện php tịnh tiến theo vectơ u  l vectơ vuơng gĩc hai bờ v cĩ độ di bằng khoảng cch hai bờ sơng. Học sinh ln bảng xc định A’ vẽ hình. Gv: Nu đề bi tĩm tắt. Nhận xt nếu hai bờ của con sơng xem như một đường thẳng thì bi tốn rất đơn giản Nhận xt hai điểm M v N? Cho độ di của đoạn AM + BN ? Trong trường hợp hai bờ sơng khơng trng với nhau thì ta cĩ thể dựa vo bi tốn của trường hợp đặc biệt để giải được khơng? Ta di chuyển bờ a như thế no? Bi tốn2: (SGK) M A B a b M N A' A B Giải: ( ) 'uT A A . Gọi N l giao điểm của A’B v b ( )uT M N . Từ đó ta cĩ AM + BN ngắn nhất Hoạt động 5 : PHP DỜI HÌNH HĐ CỦA HS HĐ CỦA GV GHI BẢNG & TRÌNH 3 CHIẾU Gv giới thiệu định nghĩa Định nghĩa: (SGK) Gv giới thiệu định lí Định lí: (SGK) E. CỦNG CỐ_ HƯỚNG DẪN HỌC Ở NH: -Pht biểu định nghĩa php tịnh tiến - Pht biểu định nghĩa php dời hình. -Php tịnh tiến cĩ phải l php dời hình khơng ? -Php dời hình cĩ phải l php tịnh tiến khơng ? - Biểu thức toạ độ của php tịnh tiến? -Hy chỉ ra ảnh của O qua php tịnh tiến theo vc tơ AB  - Hy chỉ ra ảnh của A qua php tịnh tiến theo vc tơ AB  - Hy chỉ ra ảnh của B qua php tịnh tiến theo vc tơ AB  F. HƯỚNG DẪN GIẢI BI TẬP: Bi 1: Học sinh vẽ hình để nĩi ln kết quả Bi 2: Lấy bất kì A a v ' 'A a .Php tịnh tiến theo vectơ 'AA  biến a thnh a’ Bi 3: Ta cĩ " ' ' 'MM MM M M u v          ( ) ''u vT M M   Bi 4: Ta cĩ 'MM MA MB AB        ( ) 'ABT M M m  M O   ' 'M O với ( ) 'ABT O O Bi 5: a) Ap dụng biểu thức toạ độ của php tịnh tiến b) Dng cơng thức tính khoảng cch giữa hai điểm c) Từ cu b suy ra d) Thế a = 0 vo cơng thức để được cơng thức toạ độ của php tịnh tiến.