Giáo án môn Toán lớp 11

- Đại diện nhóm nhận xét lời giải của bạn - Phát hiện sai lầm và sửa chữa - Ghi nhận kiến thức - Giao nhiệm vụ cho từng nhóm - Theo giỏi HĐ học sinh - Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét - Sửa chữa sai lầm - Chính xác hoá kết quả Bài 11: * x, y, z lập thành CSN nờn y = xq, z = xq2. Thay vào CSC x, 2y, 3z ta cú CSC: x, 2xq, 3xq2 Theo tớnh chất của CSC, ta cú: x = 3xq2 = 4xq , suy ra: 1 + 3q2 = 4q Giải PT, ta cú: q = 1 và D. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập còn lại - Ôn tập kiến thức cơ bản của chương I, II, III để chuẩn bị cho kiểm tra học kì . Tiết 48, 49, 50: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ. Ngày soạn: 11/01/2008. Lớp dạy: 11B7, 11B8, 11B9, 11C. A. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: - Biết khái niệm giới hạn dãy số, dãy số dần tới vô cực (thông qua ví dụ cụ thể) - Biết các định lí về giới hạn dãy số, khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn . 2. Về kĩ năng: - Biết vận dụng các giới hạn đặc biệt và các định lí vào tìm giới hạn của một dãy số. - Tìm được tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn. 3. Về thái độ , tư duy: - Cẩn thận, chính xác. - Hứng thú trong học tập. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Giáo viên: Hệ thống câu hỏi. - Học sinh: Đọc trước bài và xem lại bài dãy số. C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Tiết 48 Hoạt động 1: Khái niệm giới hạn 0 Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Yêu cầu HS làm HĐ 1 (SGK) + Khi n càng lớn thỡ khoảng cỏch từ un đến 0 thế nào ? + Bắt đầu từ un nào trở đi thỡ khoảng cỏch từ un đến 0 nhỏ hơn 0,01? nhỏ hơn 0,001? - Ta chứng minh được cú thể nhỏ hơn một số dương bộ tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đú trở đi, nghĩa là cú thể nhỏ bao nhiờu cũng được miễn là chọn n đủ lớn. Khi đú ta núi dóy số (un) với cú giới hạn là 0 khi n dần tới dương vụ cực. - Từ đó yêu cầu HS phát biểu điều cảm nhận được. * Cũng cố khái niệm - Cho HS biểu diễn dãy số trên trục số. - Kể từ số hạng nào trở đi thỡ cú thể bộ hơn một số dương tuỳ ý. Chẳng hạn , hay - Tiến hành làm HĐ1 (SGK) - Khi n càng lớn thỡ khoảng cỏch từ un đến 0 càng nhỏ -Khoảng cỏch từ un đến 0 nhỏ hơn 0,01 khi n lớn hơn 100. Khoảng cỏch từ un đến 0 nhỏ hơn 0,001 khi n lớn hơn 1000 - Phát biểu điều cảm nhận được. - Biễu diễn dãy trên trục số - Tỡm số hạng thoả món ( kể từ số hạng thứ 10 trở đi.) Hoạt động 2: Khái niệm giới hạn . Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Cho HS đọc định nghĩa 2. - Hướng dẫn HS làm ví dụ 2 + Hãy giới hạn dãy (vn – 2) + Từ đó suy ra giới hạn dãy cần tìm. - Đọc định nghĩa 2. - Làm ví dụ 2 + + Hoạt động 3: Một vài giới hạn đặc biệt Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Các giới hạn sau bằng bao nhiêu? nếu (c là hằng số) - Gi¸o viªn chó ý - Tr¶ lêi ; nếu ; (c là hằng số) - Ghi nhËn chó ý Ho¹t ®éng 4: §Þnh lÝ vÒ giíi h¹n h÷u h¹n Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS - Yªu cÇu HS ®äc ®Þnh lÝ. - Cho HS lµm c¸c vÝ dô s¸ch gi¸o khoa + Cho HS th¶o luËn theo nhãm ®Ó t×m kÕt qu¶ + Yªu cÇu ®¹i diÖn nhãm nµo hoµn thµnh tr­íc tr×nh bµy. + Yªu cÇu ®¹i diÖn nhãm kh¸c nhËn xÐt. * Phương pháp giải câu a: + Chia cả tử và mẫu cho n2 + Áp dụng các định lí và suy ra kết quả - §äc ®Þnh lÝ (Ghi nhËn ®Þnh lÝ) - Lµm viÖc theo nho¸m. - §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy. - §¹i diÖn nhãm kh¸c nhËn xÐt ( ; ) Hoạt động 5: Cũng cố - Các em cần phải biết khái niệm giới hạn của dãy số cụ thể là định nghĩa 1 và ĐN 2. - Các em cần phải biết vận dụng khái niệm giới hạn của dãy số vào việc giải một số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn. - Cần nhớ các giới hạn đặc biệt và các định lí về giới hạn. - Nghiên cứu các ví dụ đã làm trong tiết học. D. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Làm các bài tập 1, 2, 3 - Đọc tiếp mục III. @ HDBT: + Bài tập 1: Hãy tìm u1, u2, u3, từ đó dự đoán số hạng thứ n. Sau đó chứng minh số hạng tổng quát đó. + Bài tập 3: tương tự ví dụ 3. Ngày soạn: 15/01/2008. Lớp dạy: 11B7, 11B8, 11B9, 11C. Tiết 49 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ . Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Nêu các giới hạn đặc biệt và các định lí về giới hạn. - Tính giới hạn - Lên bảng trình bày Hoạt động 2: Hình thành khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn . Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Cho các dãy sô sau : a) b) - Nhận xét gì về công bội q của các dãy số này - Từ đó yêu cầu HS phát biểu điều cảm nhận được. - GV chính xác hoá, hình thành định nghĩa. - Trả lời + Dãy số thứ nhất có công bội + Dãy số thứ hai có công bội + Cả hai dãy số đều có công bội q thoả : - Phát biểu điều cảm nhận được. Ho¹t ®éng 3: Hình thành công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn . Hoạt động của GV Hoạt động của HS * Yêu cầu HS làm việc theo nhóm để tính. - Hãy tính - Yêu cầu HS tính - Yêu cầu HS nhắc công thức cần áp dung. - Từ đó GV nêu công thức tính. - HS thảo luận theo nhóm để tìm kết quả. + + - Trả lời + - Ghi nhận công thức. Ho¹t ®éng 4: Cũng cố . Hoạt động của GV Hoạt động của HS a) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với b) Tính tổng - Giao nhiệm vụ cho từng nhóm - Theo giỏi HĐ học sinh - Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét - Sửa chữa sai lầm - Chính xác hoá kết quả - Hoạt động nhóm để tìm kết quả bài toán - Đại diện nhóm trình bày kết quả - Đại diện nhóm nhận xét lời giải của bạn - Phát hiện sai lầm và sửa chữa - Ghi nhận kiến thức D. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Làm các bài tập 4, 5, 6. - Đọc tiếp mục IV. @ HDBT: + Bài tập 5: Hãy tìm u1 và q , sau đó áp dụng công thức cấp số nhân lùi vô hạn + Bài tập 6: Hãy viết a = . Sau đó áp dụng công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. Ngày soạn: 15/01/2008. Lớp dạy: 11B7, 11B8, 11B9, 11C. Tiết 50 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ . Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Nêu các định lí về giới hạn và công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. - Tính - Lên bảng trình bày Ho¹t ®éng 2: Giới hạn vô cực. Hoạt động của GV Hoạt động của HS * Cho HS làm HĐ 1 (SGK) - Nhận xét gì về giá trị un khi n tăng lên vô hạn? - Câu b ta làm ntn ? - Người ta c/m được rằng un= có thể lớn hơn một số dương bất kỳ kể từ một số hạng nào đó trở đi. Khi đó dãy số (un) nói trên được gọi là dần tới dương vô cực khi Tổng quát em nào có thể nêu được đ/n dãy số dần tới vô cực? - Cho HS ghi nhận đinh nghĩa. - Un cũng tăng lên vô hạn. - Un > 384.109 n >384.1010 - Vậy chồng giấy có bề dày lớn hơn khoảng cách từ trái đất tới mặt trăng khi n > 384.1010 - HS phát biểu. - HS ghi nhận kiến thức. Ho¹t ®éng 3: Một vài giới hạn đặc biệt và định lí. Hoạt động của GV Hoạt động của HS + lim qn =0 với |q| 1 thì sao? - GV nêu các trường hợp đặc biệt - Yêu cầu HS đọc định lí - Cho HS ghi nhớ các kết quả của định lí - Ghi nhận kết quả ( - Đọc định lí. - Ghi nhận kiến thức. Hoạt động 4: Cũng cố. Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Tìm các giới hạn sau: ; - Giao nhiệm vụ cho từng nhóm HD : + Sử dụng định lí 2 (chia hai vế cho n) + Đăt n2 làm nhân tử chung, sau đó sử dụng định lí 2 - Theo giỏi HĐ học sinh - Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét - Sửa chữa sai lầm - Chính xác hoá kết quả - Hoạt động nhóm để tìm kết quả bài toán - Đại diện nhóm trình bày kết quả - Đại diện nhóm nhận xét lời giải của bạn - Phát hiện sai lầm và sửa chữa - Ghi nhận kiến thức D. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Làm các bài tập 7, 8. @ HDBT: + Bài tập 7c: Hãy nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của ( ) + Bài tập 8b: Hãy chia cả tử và mẫu cho vn. Sau đó sử dụng định lí 2.Tiết 52, 53 : BÀI TẬP. Ngày soạn: 15/01/2008. Lớp dạy: 11B7, 11B8, 11B9, 11C. . A. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Cũng cố khác sâu kiến thức về - Khái niệm giới hạn dãy số, dãy số dần tới vô cực (thông qua ví dụ cụ thể) - Các định lí về giới hạn dãy số, khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn, các giới hạn đặc biệt 2. Về kĩ năng: - Rèn luyện kỉ năng sử dụng các giới hạn đặc biệt và các định lí về giới hạn để tìm các giới hạn đơn giản. - Rèn luyện kỉ năng tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. 3. Về thái độ , tư duy: - Cẩn thận, chính xác. - Hứng thú trong học tập. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Giáo viên: Hệ thống bài tập. - Học sinh: Kiến thức GHDS, Làm các bài tập ở SGK. C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Tiết 52 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Định nghĩa dãy số có giới hạn là không & có giới hạn là a - Nêu định lí về giới hạn hữu hạn - Lªn b¶ng tr×nh bµy Ho¹t ®éng 2: Bµi tËp 1(SGK) Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS * Nhận xét: Un là khối lượng chất phóng xạ còn lại sau chu kì thứ n nên U1 = ? , U2 = ? , .... Un = ? - HS chứng minh bằng quy nạp đến Un - HS lên bảng làm bài - Giải thích vì sao - - Sửa chữa sai lầm - Chính xác hoá kết quả - HS thảo luận - HS xung phong lên chứng minh - HS : Do Nên theo định lí limqn = 0 nếu HS thấy được ứng dụng thực tế của toán học Ho¹t ®éng 2: Bµi tËp 2(SGK) Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS - - Chứng minh : limUn = 1 HD: chứng minh lim(Un -1) = 0 - Cho HS thảo luận nhóm - GV sửa sai và cho HS ghi nhận lời giải - HS thảo luận nhóm - HS đại diện nhóm lên trình bày - HS nhóm khác nhận xét & bổ sung Ho¹t ®éng 3: Bµi tËp 3(SGK) Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS - Giao nhiÖm vô cho tõng nhãm (mỗi nhóm một câu) - Theo giái H§ häc sinh - Yªu cÇu ®¹i diÖn mçi nhãm lªn tr×nh bµy vµ ®¹i diÖn nhãm kh¸c nhËn xÐt - Söa ch÷a sai lÇm - ChÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶ - Ho¹t ®éng nhãm ®Ó t×m kÕt qu¶ bµi to¸n - §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy kÕt qu¶ - §¹i diÖn nhãm nhËn xÐt lêi gi¶i cña b¹n - Ph¸t hiÖn sai lÇm vµ söa ch÷a - Ghi nhËn kiÕn thøc Hoạt động 4: Hướng dẫn bài tập 4(SGK) Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Ta có u1 =?, u2= ?, u3 = ?, un = ? - Tính limSn với Sn = U1 + U2 + U3 +....+ Un - Vận dụng công thức công thức tổng của cấp số nhậ lùi vô hạn. - Trả lời - Vận dụng công thức và tính D. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem lại các bài đã giải. - Làm các bài tập còn lại Ngày soạn: 25/01/2008. Lớp dạy: 11B7, 11B8, 11B9, 11C. Tiết 53 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ . Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Nêu công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. Định lí về giới hạn vô cực và các trường hợp đặc biệt - Làm bài tập 5 (SGK) - Lên bảng trình bày và làm bài tập Ho¹t ®éng 2: Bài tập 6(SGK) Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Hãy viết 1,02 dưới dạng phân số - Hãy viết 1,0202 dưới dạng phân số - Từ đó 1,0202... được viết lại như thế nào ? - Nhận xét gì về tổng các số hạng kể từ số hạng thứ 2 ? - Hãy tính tổng đó. - Trả lời - Trả lời (tổng của cấp số nhân lùi vô hạn) - Tiến hành tìm kết quả. Hoạt động 3: Bài tập 7(SGK) Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Giao nhiệm vụ cho từng nhóm (mỗi nhúm một cõu) - Theo giỏi HĐ học sinh - Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét - Sửa chữa sai lầm - Chính xác hoá kết quả - Hoạt động nhóm để tìm kết quả bài toán - Đại diện nhóm trình bày kết quả - Đại diện nhóm nhận xét lời giải của bạn - Phát hiện sai lầm và sửa chữa - Ghi nhận kiến thức Ho¹t ®éng 4: Bài tập 8(SGK) Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Giao nhiệm vụ cho từng nhóm. HD : Cõu b chia cả tử và mẫu cho - Theo giỏi HĐ học sinh - Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét - Sửa chữa sai lầm - Chính xác hoá kết quả - Hoạt động nhóm để tìm kết quả bài toán - Đại diện nhóm trình bày kết quả - Đại diện nhóm nhận xét lời giải của bạn - Phát hiện sai lầm và sửa chữa - Ghi nhận kiến thức Ho¹t ®éng 5: Cũng cố: - Nắm được cách tìm giới hạn của một số dãy đơn giản bằng cách áp dụng các định lí và các trường hợp đặc biệt. - Nắm được cách tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. D. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem lại các bài đã giải. - Làm các bài tập còn lại. - Đọc tiếp bài giới hạn của hàm số. Tiết 54, 55, 56 : GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ. Ngày soạn: 10/02/2008. Lớp dạy: 11B7, 11B8, 11B9, 11C. . A. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: - Khái niệm giới hạn của hàm số và định nghĩa của nó. - Nắm được định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số. - Biết định nghĩa giới hạn một bên của hàm số và định lý của nó . - Biết định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực. - Giúp học sinh nắm được định nghĩa giới hạn vô cực. - Nắm được các qui tắc tính các giới hạn liên quan đến loại giới hạn này . 2. Về kĩ năng: - Tính được giới hạn của hàm số tại một điểm - Tính được giới hạn một bên của hàm số. - Tính được giới hạn của hàm số tại vô cực. 3. Về thái độ , tư duy: - Cẩn thận, chính xác. - Hứng thú trong học tập. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Giáo viên: Hệ thống câu hởi. Phiếu học tập - Học sinh: Đọc trước bài. Nắm vững định nghĩa và định lý về giới hạn của DS. C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Tiết 54 Hoạt động 1: Định nghĩa Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Cho HS hoạt động theo 4 nhóm để làm HĐ 1 (SGK) - Cho nhóm 1,2 trình bày, nhóm 3,4 nhận xét. -Với tính chất trên, ta nói hàm số có giới hạn là 2 khi x dần tới 1. Vậy giới hạn của hàm số là gì ? - Chính xác hoá định nghĩa và ký hiệu. Lưu ý HS khoảng K có thể là các khoảng (a;b). * Cũng cố ĐN (CM ) - Cho HS nêu tập xác định của hàm số và hướng dẫn HS dựa vào định nghĩa để chứng minh bài toán trên. - Lưu ý HS hàm số có thể không xác định tại nhưng lại có thể có giới hạn tại điểm này. + Cho hàm số f(x) = x.CMR: - Chia nhóm hoạt động , trả lời trên phiếu học tập. - Đại diện nhóm 1,2 trình bày, nhóm 3,4 nhận xét, bổ sung. -Thảo luận và trình bày phát thảo định nghĩa. - Ghi nhận kiến thức. -TXĐ : D = R\ Giả sử là dãy số bất kỳ sao cho vàkhi Ta có : Vậy . Ho¹t ®éng 2: Định lí về giới hạn hữu hạn. Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Nhắc lại định lý về giới hạn hữu hạn của dãy số. - Giới hạn hữu hạn của hàm số cũng có các tính chất tương tự như giới hạn hữu hạn của dãy số. * Khắc sâu định lý. a) Cho hàm số . Tìm . b) Tính - HS vận dụng định lý 1 để giải. - Lưu ý HS chưa áp dụng ngay được định lý 1 vì . - Hãy biến đổi về dạng mà mẫu khác 0 ? - Trả lời. - Nêu các định lí về giới hạn hàm số. - HS làm theo hướng dẫn của GV. + = + Ho¹t ®éng 3: Giới hạn một bên. Hoạt động của GV Hoạt động của HS - GV giới thiệu giới hạn một bên. - Cũng cố + Cho hàm số Tìm , , - H1: Khi thì sử dụng công thức nào ? - H2: = ? - H3: Khi thì sử dụng công thức nào ? - H4: = ? - H5: Vậy = ? - H6: Trong biểu thức (1) xác định hàm số ở ví dụ trên cần thay số 2 bằng số nào để hàm số có giới hạn là - 2 khi ? - Nghe và ghi nhận kiến thức. - Trả lời + Sử dụng công thức (2) + Sử dụng công thức (1) Vậy không tồn tại vì Do đó cần thay số 2 bằng số -7 D. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Làm các bài tập 1a; 2; 3a,b, c. - Đọc tiếp phần giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực. *HDBT: + BT 3a,b tương tự ví dụ 3. + BT 3c: Hãy nhân cả tử với mẫu với Ngày soạn: 11/02/2008. Lớp dạy: 11B7, 11B8, 11B9, 11C. Tiết 55 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ . Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Nêu định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm và định lí về giới hạn của hàm số. - Tìm giới hạn - Lên bảng trình bày và làm bài tập Ho¹t ®éng 2: Giới hạn của hàm số tại vô cực. Hoạt động của GV Hoạt động của HS *Cho hàm số có đồ thị như hvẽ - H1: Khi biến dần tới dương vô cực, thì dần tới giá trị nào ? - H2: Khi biến dần tới âm vô cực, thì dần tới giá trị nào ? - H3: Tìm tập xác định của hàm số trên ? - H4: Giải như thế nào ? - Với c, k là các hằng số và k nguyên dương, ? ? - H5: Khi hoặc thì có nhận xét gì về định lý 1 ? - H6: Khi hoặc thì có nhận xét gì về định lý 1 ? - Trả lời + dần tới 0 + dần tới 0 + Hàm số trên xác định trên (-; 1) và trên (1; +). + HS nêu hướng giải (Giả sử là một dãy bất kì, thoả mãn và . Sau đó tìm . Tương tự cho trường hợp ) . - Lên bảng trình bày. - Trả lời ; - Trả lời (Định lý 1 vẫn còn đúng.) Ho¹t ®éng 3: Cũng cố. Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Hãy tìm các giới hạn sau a) b) - H1: Giải như thế nào? - H2: Chia cả tử và mẫu cho , ta được gì? - Kết quả ? - Yêu cầu HS lên bảng giải câu b. - Chia cả tử và mẫu cho - = = = 5 - HS lên bảng giải. D. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Làm các bài tập 3d, 5a, 6a. - Đọc tiếp phần giới hạn hữu hạn vô cực của hàm số . *HDBT: + BT 3d tương tự ví dụ . + BT 6a: Chia cả tử và mẫu cho x sau đó áp dụng định lí 1 () Ngày soạn: 15/02/2008. Lớp dạy: 11B7, 11B8, 11B9, 11C. Tiết 56 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ . Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Nêu định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm , tại . - Tính - Lên bảng trình bày và làm bài tập Ho¹t ®éng 2: Giới hạn vô cực . Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Giáo viên : gọi học sinh đứng tại chỗ đọc định nghĩa 4 SGK - Giáo viên hướng dẫn học sinh ghi định nghĩa bằng kí hiệu. - thì - Giáo viên đưa đến nhận xét. - Học sinh đọc định nghĩa 4 - Học sinh tiếp thu và ghi nhớ. - Học sinh: - Học sinh tiếp thu và ghi nhớ. Ho¹t ®éng 3: Một vài giới hạn đặc biệt . Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Giáo viên gọi học sinh tính các gới hạn sau: * , , - Giáo viên đưa đến một vài gới hạn đặc biệt. - Học sinh lên bảng tính các giới hạn. (, ) - Học sinh lắng nghe và tiếp thu Ho¹t ®éng 4: Một vài quy tắc về giới hạn vô cực . Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Giáo viên hướng dẫn học sinh phát biểu quy tắc tìm giới hạn của tích . - Vận dụng tìm giới hạn ở phiếu học tập số 01 học sinh phát biểu quy tắc tìm giới hạn thương. - Giáo viên yêu cầu học sinh cả lớp làm ví dụ 7 theo nhóm. - Gọi học sinh đại diện cho nhóm trả lời các kết quả cảu mình. - Giáo viên yêu cầu học sinh cả lớp giải ví dụ 8 vào giấy nháp và gọi một học sinh trình bày để kiểm tra mức độ hiểu bài của các em. - Học sinh tiếp thu và ghi nhớ. - Học sinh tính giới hạn. - Học sinh tiếp thu và ghi nhớ. - Học sinh cả lớp giải các ví dụ ở SGK. - Học sinh đại diện nhóm mình lên trình bày kết quả. - Học sinh trả lời vào phiếu học tập theo yêu cầu của câu hỏi trong phiếu Ho¹t ®éng 5: Cũng cố. - Nắm các quy tắc xác định giá trị giới hạn của các hàm số tại vô cực . - Tính các giới hạn sau: D. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Làm các bài tập 3e,f; 5b; 6b,c,d; 7. *HDBT: + BT 3 f tương tự ví dụ (chia cả tử và mẫu cho x có bậc cao nhất của tử và mẫu). + BT 7: Từ hệ thức hãy xác định d’ (). Từ đó tìm ; ; Tiết 57, 58 : BÀI TẬP. Ngày soạn: 01/03/2008. Lớp dạy: 11B7, 11B8, 11B9, 11C. . A. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Cũng cố khác sâu kiến thức về - Khái niệm giới hạn hàm số, giới hạn một bên, giới hạn hữu hạn tại vô cực, giới hạn vô cực của hàm số. - Các định lí về giới hạn hàm số, các quy tắc tìm giới hạn của hàm số 2. Về kĩ năng: - Rèn luyện kỉ năng sử dụng các giới hạn đặc biệt và các định lí về giới hạn, các qui tắc tìm giới hạn để tìm các giới hạn đơn giản. - Vận dụng định nghĩa vào tìm giới hạn của hàm số. 3. Về thái độ , tư duy: - Biết quan sát và phán đoán chính xác. - Hứng thú trong học tập. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Giáo viên: Hệ thống bài tập. - Học sinh: Kiến thức GHHS, Làm các bài tập ở SGK. C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Tiết 57 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Hãy nêu định nghĩa về giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm, giới hạn một bên và các định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số. - Lªn b¶ng tr×nh bµy Ho¹t ®éng 2: Áp dụng định nghĩa vào tìm giới hạn của hàm số(BT 1) Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Chia nhóm HS ( 4 nhóm) - Phát phiếu học tập cho HS. - Quan sát hoạt động của học sinh, hướng dẫn khi cần thiết . *HD: Sử dụng định nghĩa giới hạn hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm. - Gọi đại diện nhóm trình bày. - Gọi các nhóm còn lại nhận xét. - GV NX, sữa sai ( nếu có) và ĐA đúng. - HS lắng nghe và tìm hiểu nhiệm vụ. - HS nhận phiếu học tập và tìm phương án trả lời. - Thông báo kết quả khi hoàn thành. - Đại diện các nhóm lên trình bày - HS nhận xét - HS ghi nhận đáp án (Gs là dãy bất kì, Ta có . ) Ho¹t ®éng 3: Áp dụng định lý tìm giới hạn các hàm số (BT 2) Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Chia nhóm HS ( 4 nhóm) - Phát phiếu học tập cho HS. - Quan sát hoạt động của học sinh, hướng dẫn khi cần thiết . - Gọi đại diện nhóm trình bày. - Gọi các nhóm còn lại nhận xét. - GV nhận xét, sữa sai ( nếu có) và cho đáp án đúng. - HS lắng nghe và tìm hiểu nhiệm vụ. - HS nhận phiếu học tập và tìm phương án trả lời. - Thông báo kết quả khi hoàn thành. - Đại diện các nhóm lên trình bày - HS nhận xét - HS ghi nhận đáp án (Ta có , KL: hàm số đã cho không có giới hạn khi .) Ho¹t ®éng 4: Áp dụng định lý tìm giới hạn các hàm số (BT 3a, b, c) Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Gọi 3HS giải 3 bài. - HS1: - HS2: - HS3: (HD: Nhân và chia với biểu thức liên hợp của tử) - Giao nhiệm vụ cho HS dưới lớp - Gọi HS nhận xét bài làm của bạn - GV nhận xét sửa sai (nếu có) - Lên bảng làm bài tập (; ; ) - Nhận nhiệm vụ. - Nhận xét - Ghi nhận bài giải. D. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Làm các bài tập còn lại. *HDBT: + BT 3d : chia cả tử và mẫu cho x có bậc cao nhất của tử và mẫu. + BT 6a, b: Đặt x có bậc cao nhất làm nhân tử chung sau đó áp dụng các qui tắc tìm giới hạn. Ngày soạn: 05/03/2008. Lớp dạy: 11B7, 11B8, 11B9, 11C. Tiết 58 Hoạt động 1: Bài tập 4 (SGK) Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Gọi 3HS giải 3 bài. - HS1: - HS2: - HS3: (HD: Sử dụng quy tắc tìm giới hạn của một thương) - Giao nhiệm vụ cho HS dưới lớp - Gọi HS nhận xét bài làm của bạn - GV nhận xét sửa sai (nếu có) - Lên bảng làm bài tập ( ; ; ) - Nhận nhiệm vụ. - Nhận xét - Ghi nhận bài giải. Ho¹t ®éng 2: Bµi tËp 6 (SGK) Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS a. - Ở giới hạn dạng này, ta tính như thế nào? b. - Tương tự câu a, em nào giải được câu này? c. - Ở câu này ta cần lưu ý điều gì? Và giải như thế nào? d. - Tương tự câu c, em nào giải được câu này ? Câu này ta cần lưu ý điều gì? - Cho HS nhận xét. -HS suy nghĩ trả lời -Lên bảng trình bày + + + - Nhận xét - Ghi nhận kiến thức Ho¹t ®éng 3: Bµi tËp 5 (SGK) Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS - Cho HS quan sát đồ thị và trả lời. - Yêu cầu HS kiểm tra lại bằng cách tính các giới hạn đó . + với được xét trên khoảng ? + với được xét trên khoảng ? + với được xét trên khoảng ? - Traû lôøi + Khi thì + Khi thì + Khi thì - Leân baûng laøm baøi - Nhaän xeùt. - Ghi nhaän baøi giaûi (; (vì ; vaø ø )) Hoạt động 4: Cũng cố. Nắm được cách tính: - Giới hạn của hàm số tại một điểm - Giới hạn một bên - Giới hạn của hàm số tại - Giới hạn dạng D. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem lại các bài đã giải - Làm các bài tập còn lại. - Đọc tiếp bài: Hàm số liên tục Tiết 59 : HÀM SỐ LIÊN TỤC. Ngày soạn: 10/03/2008. Lớp dạy: 11B7, 11B8, 11B9, 11C. . A. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: - Biết được định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng - Biết được định lý về : tổng , hiệu, tích, thương các hàm số liên tục - Biết được định lý về : hàm đa thức, phân thức hữu tỷ liên tục trên tập xác định của chúng. - Biết được định lý để chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình trên mộtkhoảng 2. Về kĩ năng: - Biết ứng dụng các định lí nói trên xét tính liên tục của một hàm số đơn giản. - Biết chứng minh một phương trình có nghiệm dựa vào định lí giá trị trung gian. 3. Về thái độ , tư duy: - Cẩn thận, chính xác. - Hứng thú trong học tập. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Giáo viên: Hệ thống câu hởi. Phiếu học tập - Học sinh: Đọc trước bài. Nắm vững định nghĩa và định lý về giới hạn của DS. C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Hoạt động 1: Hàm số liên tục tại một điểm. Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Yêu cầu HS làm HĐ 1 (SGK) - Qua HĐ này các em có nhận xét gì về hai hàm số này ? - Yêu cầu HS phát biểu điều cảm nhận được. - GV nêu định nghĩa. - Cho HS làm ví dụ 1(SGK) + Tìm TXĐ của hàm số? + Xét tính liên tục của hàm số tại x0 = 3 ta kiểm tra điều gì? + Hãy tính ? f(3)=? + Kết luận gì về tính liên tục của hàm số tại x0=3? - Tiến hành làm HĐ 1. - Trả lời (Hàm số f(x) liên tục tại x = 1, hàm số g(x) không liên tục tại x = 1) - Phát biểu điều cảm nhận được - Ghi nhận kiến thức. - Tiến hành làm VD1. + TXĐ D = R\ {2} + + ; f(3) = 3 + Hàm số liên tục tại x0 = 3 Ho¹t ®éng 2: Hàm số liên tục trên một khoảng. Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Yêu cầu HS đọc định nghĩa. - Cho HS ghi nhận định nghĩa. - Hàm số liên tục trên nửa khoảng (a ; b ] , [a ; + được định nghĩa như thế nào? - Cho HS quan sát đồ thị nêu nhận xét . - Đọc định nghĩa. - Ghi nhận định nghĩa. - HS định nghĩa tương tự. - Quan sát đồ thị nêu nhận xét. (Đồ thị HSLT trên một khoảng là một đường liền) Ho¹t ®éng 3: Một số định lí cơ bản (ĐL1, 2). Hoạt động của GV Hoạt động của HS - GV nêu định lí. - Các hàm đa thức có TXĐ là gì? - Cho hàm số Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó . + x 1 : h(x) = ? kết luận gì về tính liên tục của hàm số? + Xét tính liên tục của hàm số tại x = 1? Tính h(1)? , - Kết luận gì về tính liên tục của hàm số trên toàn trục số? - Cần thay 5 bởi bao nhiêu để hàm số liên tục trên R ? - Ghi nhậ