Giáo án đại số lớp 9 - Tiết 1: CĂN BẬC HAI

Tuần 1 Tiết 1: §1. CĂN BẬC HAI I. Mục tiêu : 1. Kiến thức - Học sinh nắm được định nghĩa ký hiệu về căn bậc hai số học (CBHSH) của một số khơng âm - Biết được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số 2. Kĩ năng - Rèn cho học sinh kỹ năng viết ,tìm CBHSH và căn bậc hai (CBH) của số khơng Âm 3. Thái độ: nghiêm túc khi học II. Chuẩn bị - GV: Soạn bài, sgk,… - HS : Chuẩn bị đồ dùng II. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ (5’) ?Nhắc lại định nghĩa căn bậc hai của số khơng âm ?áp dụng tìm CBH của 16 3.Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Căn bậc hai số học (20’) - Các em đã học về căn bậc hai ở lớp 8, hãy nhác lại định nghĩa căn bậc hai mà em biết? - Số dương a cĩ đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau kí hiệu là và -. - Số 0 cĩ căn bậc hai khơng? Và cĩ mấy căn bậc hai? - Cho HS làm ?1 (mỗi HS lên bảng làm một câu). - Cho HS đọc định nghĩa SGK-tr4 - Căn bậc hai số học của 16 bằng bao nhiêu? - Căn bậc hai số học của 5 bằng bao nhiêu? - GV nêu chú ý SGK - Cho HS làn ?2 =7, vì 70 và 72 = 49 Tương tự các em làm các câu b, c, d. - Phép tốn tìm căn bậc hai số học của số khơng âm gọi là phép khai phương (gọi tắt là khai phương). Để khai phương một số, người ta cĩ thể dùng máy tính bỏ túi hoặc dùng bảng số. - Khi biết căn bậc hai số học của một số, ta dễ dàng xác định được các căn bậc hai của nĩ. (GV nêu VD). - Cho HS làm ?3 (mỗi HS lên bảng làm một câu). - Ta vừa tìm hiểu về căn bậc hai số học của một số, ta muốn so sánh hai căn bậc hai thì phải làm sao? - Căn bậc hai của một số a khơng âm là số x sao cho x2 = a. - Số 0 cĩ đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết: = 0 - HS1: = 3, - = -3 - HS2: =, -= - - HS3:=0,5, -= -0,5 - HS4:= , -= - - HS đọc định nghĩa. - căn bậc hai số học của 16 là(=4) - căn bậc hai số học của 5 là - HS chú ý và ghi bài - HS:=8, vì 80 ; 82=64 -HS:=9, vì 90; 92 =81 -HS:=1,21 vì 1,210 và 1,12 = 1,21 - HS:=8 và - = -8 - HS:=9 và - = - 9 - HS:=1,1 và -=-1,1 1. Căn bậc hai số học Định nghĩa: Với số dương a, số được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0. ØChú ý: với a0, ta cĩ: Nếu x = thì x0 và x2 = a; Nếu x0 và x2= a thì x =. Ta viết: x = Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học (12’) - Ta đã biết: Với hai số a và b khơng âm, nếu a<b hãy so sánh hai căn bậc hai của chúng? - Với hai số a và b khơng âm, nếu < hãy so sánh a và b? Như vậy ta cĩ định lý sau: Bây giờ chúng ta hãy so sánh 1 và 1 < 2 nên . Vậy 1 < Tương tự các em hãy làm câu b - Cho HS làm ?4 (HS làm theo nhĩm, nhĩm chẳng làm câu a, nhĩm lẽ làm câu b). - Tìm số x khơng âm, biết: a) >2 b) < 1 - CBH của mấy bằng 2 ? =2 nên >2 cĩ nghĩa là Vì x > 0 nên x > 4. Vậy x > 4. Tương tự các em làm câu b. - Cho HS làm ?5 - HS: < -HS: a < b -HS: Vì 4 < 5 nên . Vậy 2 < - HS hoạt động theo nhĩm, sau đĩ cử đại diện hai nhĩm lên bảng trình bày. - HS: lên bảng … - HS suy nghĩ tìm cách làm. -HS: =2 - HS:b) 1=, nên 1 cĩ nghĩa là . Vì x0 nên x<1. Vậy 0 x < 1 - HS cả lớp cùng làm - HS: a)>1 1=, nên >1 cĩ nghĩa là. Vì x0 nên x >1 Vậy x >1 b) 3=, nên cĩ nghĩa là . Vì x0 nên x x0 2. So sánh các căn bậc hai số học. ĐịNH Lí: Với hai số a và b khơng âm, ta cĩ a < b < VD : a) Vì 4 < 5 nên . Vậy 2 < b) 16 > 15 nên . Vậy 4 > c) 11 > 9 nên . Vậy 11 > 3 VD 2 : a)>1 1=, nên >1 cĩ nghĩa là. Vì x0 nên x >1 Vậy x >1 b) 3=, nên cĩ nghĩa là . Vì x0 nên x x0 4. Luyện tập – củng cố (11’) - Cho HS làm bài tập 1 ( gọi HS đứng tại chổ trả lời từng câu) - Cho HS làm bài tập 2(a,b) - Cho HS làm bài tập 3 – tr6 GV hướng dẫn: Nghiệm của phương trình x2 = a (a0) tức là căn bậc hai của a. - Cho HS làm bài tập 4 SGK – tr7. - HS lên bảng làm - Các câu 4(b, c, d) về nhà làm tương tự như câu a. - Hướng dẫn HS làm bài tập 5: Gọi cạnh của hình vuơng là x(m). Diện tích của hình vuơng là S = x2 Diện tích của hình chữ nhật là:(14m).(3,5m) = 49m2 Màdiện tích của hình vuơng bảng diện tích của hình chữ nhật nên ta cĩ: S = x2 = 49. Vậy x = =7(m). Cạnh của hình vuơng là 7m - Cho HS đọc phần cĩ thể em chưa biết. - Về nhà làm hồn chỉnh bài tập 5 và xem trước §2. HS trả lời bài tập 1 - HS cả lớp cùng làm - Hai HS lên bảng làm - HS1: a) So sánh 2 và Ta cĩ: 4 > 3 nên . Vậy 2 > - HS2: b) so sánh 6 và Ta cĩ: 36 < 41 nên . Vậy 6 < - HS dùng máy tính bỏ túi tính và trả lời các câu trong bài tập. - HS cả lớp cùng làm - HS: a) =15 Ta cĩ: 15 = , nên =15 Cĩ nghĩa là = Vì x0 nên= x = 225. Vậy x = 225 a) So sánh 2 và Ta cĩ: 4 > 3 nên . Vậy 2 > b) so sánh 6 và Ta cĩ: 36 < 41 nên . Vậy 6 < a) =15 Ta cĩ: 15 = , nên =15 Cĩ nghĩa là = Vì x0 nên = x = 225. Vậy x = 225 5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2’) - Học thuộc bài - Làm bài tập 41; 48; 43 ở SG Tuần 1 Tiết 2: §2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC =|A| I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Học sinh hiểu được thế nào là căn thức bậc hai. - Biết cách tìm điều kiện để cĩ nghĩa ; và cĩ ký năng thực hành tìm điều kiện để cĩ nghĩa. - Biết cách chứng minh định lý = |a| và biết vận dụng hằng đẳng thức =|A| để rút gọn biểu thức. 2. Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng tính tốn. 3. Thái độ: - Cĩ thái độ nghiêm túc trong học tập. II. Chuẩn bị: - GV: Soạn bài, sgk,… - HS: Làm các bài tập đã dặn. III. Tiến trình bài dạy: 1.Ổn định 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) Định nghĩa và viết cơng thức tổng quát về CBHSH của số a 0 ?áp dụng CBHSH của 25; 2; 49 ; 100 Phát biểu định lý về phép so sánh các căn bậc hai số học ? Áp dụng so sánh: a) 3 với b) 11 với 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Căn thức bậc hai (12’) - GV treo bảng phụ h2 SGK và cho HS làm ?1. - GV (giới thiệu) người ta gọi là căn thức bậc hai của 25 – x2, cịn 25 – x2 là biểu thức lấy căn. GV gới thiệu một cách tổng quát sgk. - GV (gới thiệu VD) là căn thức bậc hai của 3x; xác định khi 3x0, túc là khi x0. Chẳng hạn, với x = 2 thì lấy giá trị - Cho HS làm ?2 HS: Vì theo định lý Pytago, ta cĩ: AC2 = AB2 + BC2 AB2 = AC2 - BC2 AB = AB = - HS làm ?2 (HS cả lớp cùng làm, một HS lên bảng làm) xác định khi 5-2x0 52x x 1. Căn thức bậc hai. Một cách tổng quát: Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức bậc hai của A, cịn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. xác định (hay cĩ nghĩa) khi A lấy giá trị khơng âm. Ví dụ: là căn thức bậc hai của 3x; xác định khi 3x0, túc là khi x0. Chẳng hạn, với x = 2 thì lấy giá trị Hoạt động 2: Hằng đảng thức (15’) - Cho HS làm ?3 - GV giơíi thiệu định lý SGK. - GV cùng HS CM định lý. Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì 0, ta thấy: Nếu a thì = a , nên ()2 = a2 Nếu a < 0 thì = -a, nên ()2= (-a)2=a2 Do đĩ, ()2 = a2với mọi số a. Vậy chính là căn bậc hai số học của a2, tức là Ví dụ 2: a) Tính áp dụng định lý trên hãy tính? b) Ví dụ 3: Rút gọn: a) b) Theo định nghĩa thì sẽ bằng gì? Kết quả như thế nào, nĩ bằng hay - Vì sao như vậy? Tương tự các em hãy làm câu b. - GV giới thiệu chú ý SGK – tr10. - GV giới thiệu HS làm ví dụ 4 SGK. a) với x2 b) với a < 0. Dựa vào những bài chúng ta đã làm, hãy làm hai bài này. - HS cả lớp cùng làm, sau đĩ gọi từng em lên bảng điền vào ơ trống trong bảng. - HS cả lớp cùng làm. - HS: ==12 - HS: ==7 HS: = - HS: - HS:Vì Vậy = -HS: b) ==-2 (vì > 2) Vậy =-2 - HS: a) = = x -2 ( vì x2) b) == Vì a < 0 nên a3< 0, do đĩ = -a3 Vậy = a3 2. Hằng đẳng thức Với mọi số a, ta cĩ a) Tính ==12 b) ==7 Ví dụ 3: Rút gọn: a) b) Giải: a) = = b) ==-2 (vì > 2) Vậy =-2 Ø Chú ý: Một cách tổng quát, với A là một biểu thức ta cĩ , cĩ nghĩa là * nếu A0 (tức là A lấy giá trị khơng âm). * nếu A<0 (tức là A lấy giá trị âm) 4. Củng cố (12’) - Cho HS làm câu 6(a,b). (Hai HS lên bảng, mỗi em làm 1 câu) - Cho HS làm bài tập 7(a,b) - Bài tập 8a. - Bài tập 9a. Tìm x, biết: a) =7 - HS1: a) xác định khi 0 a0 Vậy xác định khi a0 - HS2: b) xác định khi -5a0a0 Vậy xác định khi a0. - HS1: a) ==0,1 - HS2: = = 0,3 -HS:8a) ==2- vì 2 > - HS: =7 Ta cĩ: =7 nên =, do đĩ x2 = 49. Vậy x = 7 Bài tập 6 a)xác định khi 0a0 Vậy xác định khi a0 b) xác định khi -5a0a0 Vậy xác định khi a0. Bài tập 7(a,b) a) ==0,1 = = 0,3 Bài tập 8a. 8a) = =2- vì 2 > - Bài tập 9a. Tìm x, biết: a) =7 =7 Ta cĩ: =7 nên =, do đĩ x2 = 49. Vậy x = 7 5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1’) - Học bài cũ - Làm bài tập 41; 48; 43 ở SGK Ngày soạn: 22/8/2010 Tuần 1 Tiết 3: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Học sinh tính đúng và tính nhanh các căn thức dạng = |a| với a là số thực và tính đúng dạng = |A| với A là biểu thức đại số. - Biết điều kiện tồn tại của biểu thức 2. Kĩ năng: - Rèn kỹ năng giải tốn cho học sinh; kỹ năng tổng hợp ; tư duy lơgic. 3. Thái độ: - Cĩ thái độ nghiêm túc trong học tập. II. Chuẩn bị: - GV: Soạn bài. - HS: Làm các bài tập theo yêu cầu. III. Tiến trình bài dạy: 1.Ổn định 2.Kiểm tra bài cũ: (5’) ? Nêu các hằng đẳng thức đã học ? Áp dụng tính: với y < 21 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Thực hiện phép tính (8’) - Cho HS làm bài tập 11(a,d) - (GV hướng dẫn) Trước tiên ta tính các giá trị trong dấu căn trước rồi sau đĩ thay vào tính) - HS: 11a) = 4.5+14:7 = 20+2 = 22 (vì , , , ) -HS:11d) ===5 Bài tập 11(a,d) 11a) = 4.5+14:7 = 20+2 = 22 (vì , , , ) 11d) ===5 Hoạt động 2: Tìm x để căn thức cĩ nghĩa (8’) - Cho HS làm bài tập 12 (b,c) SGK tr11 - cĩ nghĩa khi nào? - Vậy trong bài này ta phải tìm điều kiện để biểu thức dưới dấu căn là khơng âm hay lớn hoan hoặc bằng 0) - cĩ nghĩa khi A0 - HS 12b) cĩ nghĩa khi -3x + 40 -3x -4 x. Vậy cĩ nghĩa khi x. - HS: 11c)cĩ nghĩa khi -1 + x > 0 >1. Vậycĩ nghĩa khi x > 1. Bài tập 12 (b,c) 12b) cĩ nghĩa khi -3x + 40 -3x -4x. Vậy cĩ nghĩa khi x. 11c)cĩ nghĩa khi -1 + x > 0 x >1. Vậycĩ nghĩa khi x > 1. Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức (12’) - Cho HS làm bài tập 13(a,b) SGK – tr11. Rút gon biểu thức sau: a) 2-5a với a < 0 b) +3a với a0 - HS: a) 2-5a với a < 0 Ta cĩ: a < 0 nên= - a, do đĩ 2-5a = 2(-a) – 5a = -2 - 5a = -7a - HS: b) +3a - Ta cĩ: a0 nên== = 5a Do đĩ +3a= 5a + 3a = 8a. Bài tập 13(a,b) a) 2-5a với a < 0 Ta cĩ: a < 0 nên= - a, do đĩ 2-5a = 2(-a) – 5a = -2a-5a= -7a b) +3a - Ta cĩ: a0 nên== = 5a Do đĩ +3a = 5a + 3a = 8a. Hoạt động 4/ Cùng cố (10’) - Cho HS làm bài tập 14(a,b) Phân tích thành nhân tử: a) x2 - 3 b) x2 - 6 - Cho HS làm bài tập 15a. Giải phương trình a) x2 -5 = 0 - HS: a) x2 - 3 = x2 - ()2 = (x- )(x+) - HS: b) x2 – 6 = = x2 – ()2 = (x - )(x + ) HS: a) x2 -5 = 0 x2 = 5 x = . Vậy x = Bài tập 14(a,b) a) x2 - 3 = x2 - ()2 = (x- )(x+) b) x2 – 6 = x2 – ()2 = (x - )(x + ) Bài tập 15a x2 -5 = 0 x2 = 5 x = . Vậy x = 5. Hướng dẫn về nhà (2’) - GV hướng dẫn HS làm bài tập 16. - Về nhà làm các bài tập11(c,d), 12(b,d), 13c,d), 14c,d), 15b. - Xem trước bài học tiếp theo. Tuần 2 Tiết 4: §3. LIÊN HỆ GIŨA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương - Biết được liên hệ giữa phép khai phương của một tích hai hay nhiều thừa số 2. Kĩ năng: - Rèn cho học sinh kỹ năng khai phương của một tích và nhân các căn thức bậc hai 3. Thái độ: - Cĩ thái độ yêu thích mơn học II. Chuẩn bị: - GV: Soạn bài, sgk,.. - HS : Chuẩn bị đồ dùng + Chuẩn bị bài trước ở nhà III. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định 2. Kiểm tra bài cũ (3’) ? Tính: ; 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Định lí (8’) - Cho HS làm ?1 - GV giới thiệu định lý theo SGK. - (GV và HS cùng chứng minh định lí) Vì a0 và b0 nên xác định và khơng âm. Ta cĩ: ()2 = ()2.()2= a.b Vậy là căn bậc hai số học của a.b, tức là - GV giới thiệu chú ý SGK - HS làm ?1 Ta cĩ: ==20 = 4.5 = 20 Vậy = 1. Định lí Với hai số a và b khơng âm, ta cĩ ØChú ý:Định lí trên cĩ thể mở rộng cho tích của nhiều số khơng âm Hoạt động 2: Áp dụng (20’) - GV giới thiệu quy tắc SGK - VD1: Aựp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: a) b) - Trước tiên ta khai phương từng thừa số. - Tương tự các em làm câu b. - Cho HS làm ?2 a) b) - Hai HS lên bảng cùng thực hiện. - VD2: Tính a) b) - Trước tiên ta nhân các số dưới dấu căn - Cho HS làm ?3 Tính a) b) - Hai HS lên bảng cùng thực hiện. - GV giới thiệu chú ý SGK Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau: a) b) Giải: a) = ====9a (viứ a0) Câu b HS làm - Cho HS làm ?4 (HS hoạt động theo nhĩm) Cho HS thực hiện sau đĩ cử đại diện hai nhĩm lên bảng trình bài. - (HS ghi bài vào vỡ) - HS: a) ==7.1,2.5 = 42 - HS: b) = == 9.2.10 =180 HS1: a) = = 0,4.0,8.15= 4,8 HS2: b) === 5.6.10 = 300 - HS: a)= = 10 - HS2: b) = = ==26 - HS1: a) ==15 - HS2: b) == ==12.0,7=8,4 - HS cả lớp cùng làm. - HS: b) = =3=3 ?4a) == =6(vì a) b) = =8= 8ab (vì a0) a) Quy tắc khai phương một tích Muốn khai phương một tích của các số khơng âm, ta cĩ thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau. Tính: a) b) Giải: a) = =7.1,2.5 = 42 - HS: b) = == 9.2.10 =180 b) Quy tắc nhân các căn bậc hai. Muốn nhân các căn bậc hai của các số khơng âm, ta cĩ thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đĩ. VD2: Tính a) b) Giải: a)= = 10 b) == ==26 Ø Chú ý: Một cách tổng quát, với hai biểu thức A và B khơng âm ta cĩ Đặc biệt, với biểu thức A khơng âm ta cĩ: 4. Luyện tập – củng cố (12’) - áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính a) b) - Rút gọn biểu thức sau với a < 0 - HS1: a) == 0,3.8 = 2,4 - HS2: b) = ==22. = 4.7 = 28 - HS: = = 0,6.= 0,6(-a)= -0,6a (vì a< 0) Bài tập 17a Giải: a) == 0,3.8 = 2,4 b) = ==22. = 4.7 = 28 Bài tập 19 Rút gọn biểu thức sau với a < 0 Giải: = = 0,6.= 0,6(-a)= -0,6a (vì a< 0) 5. Hướng dẫn về nhà (2’) - Về nhà xem lại và nắm vững hai quy tắc khai: phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc 2. - Làm các bài tập 17(c ,d), 18, 19(b, c, d), 20, 21 và xem phần bài luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp. Xem trước bài học tiếp theo. Tuần 2 Tiết 5: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Học sinh nắm được phép khai phương của một tích,trong các thừa số được viết dưới dạng bình phương của một số thực - Biết được liên hệ giữa phép khai phương và phép nhân các căn thức 2. Kĩ năng: - Rèn cho học sinh kỹ năng tư duy tính nhẩm tính nhanh; tính theo chách hợp lý. 3. Thái độ: - Cĩ thái độ nghiêm túc trong học tập II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Soạn bài, SGK,… - HS : Chuẩn bị đồ dùng + Làm các bài tập đã dặn III. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định 2. Kiểm tra bài cũ: (7’) ? Phát biểu quy tắc khai phương của một tích; quy tắc nhân các căn thức bậc hai ? áp dụng làm bài tập 1a và bài 2b 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Luyện tập tại lớp (35’) - Bài tập 22(a, b): Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính a) b) Bài c, d các em về nhà làm tương tự như câu a ,b. - Bài tập 23a: Chứng minh: =1 - GV hướng dẫn HS câu b: Hai số nghịch đảo của nhau là hai số nhân nhau bằng 1, sau đĩ HS lên bảng làm. - Bài tập 24a: Rút gọn và tìm giá trị (làm trịn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau: Bài tập 25: Tìm x, biết: Bài tập 26: a) So sánh: và - GV hướng dẫn, HS thực hiện. Bài tập 27a: So sánh 4 và2 - HS: a) = == 5 - HS: b) = === 3.5 = 15 - HS: Ta cĩ: = = 4 – 3 = 1 Vậy=1 - HS: Ta cĩ: =2005 – 2005 = 1 Vậy và là hai số nghịch đảo của nhau - HS: = = Với x = -, ta cĩ: = == =2()= =8,48528136-2 = 6,48528136 6,485 HS: 16x = 64 x = 4 - HS: a) Đặt A== B== 8 Ta cĩ: = 34, = 64 0 nên A < B hay < - HS: Ta cĩ: =16, =12 Như vậy: > Bài tập 22a, b a) = == 5 b) = === 3.5 = 15 Bài tập 23a = = 4 – 3 = 1 Vậy=1 b) Ta cĩ: =2005 – 2005 = 1 Vậy và là hai số nghịch đảo của nhau Bài tập 24a = = Với x = -, ta cĩ: = == =2()= =8,48528136-2 = 6,48528136 6,485 Bài tập 25a 16x = 64 x = 4 Bài tập 26: a) So sánh: và Đặt A== B== 8 Ta cĩ: = 34, = 64 0 nên A < B hay < Bài tập 27a: So sánh 4 và2 Ta cĩ: =16, =12 Như vậy: > 4. Củng cố: nhắc lại qui tắc khai phương một tích? 5. Hướng dẫn về nhà (3’) - Xem lại các quy tắc khai phương, nhân các căn bậc hai. - Làm các bài tập 22(c, d), 23b, 24b, 25(b, c, d)., 26, 27. Tuần 02 Tiết 6: §4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Học sinh nắm được định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương của một thương - Biết được quy tắc khai phương của mơt thương; và quy tắc chia hai căn thức bậc hai 2. Kĩ năng: - Rèn cho học sinh kỹ năng dùng quy tắc để tính tốn; biết áp dụng quy tắc để giải các bài tập 3. Thái độ: - Cĩ thái độ nghiêm túc trong học tập II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Soạn bài, sgk,… - HS : Chuẩn bị đồ dùng + làm các bài tập theo yêu cầu của tiết học trước III. Tiến trình bài dạy: 1.Ổn định 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) ? Nêu quy tắc khai phương của một tích ? Nêu quy tắc nhân hai căn thức bậc hai 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Định lí (8’) - Cho HS làm ?1 Tính và so sánh và - GV giới thiệu định lí SGK Chứng minh: Vì a0 và b > 0 nên xác định và khơng âm Ta cĩ Vậy là căn bậc hai số học của , tức là - HS: Vậy = 1/ Định lí Với số a khơng âm và số b dương, ta cĩ Hoạt động 2: Áp dụng (18’) - GV giới thiệu quy tắc áp dụng vào hãy tính: a) b) - Cho HS làm ?2 a) b) - GV giới thiệu quy tắc áp dụng vào hãy tính: a) b) - GV gọi hai HS lên bảng trình bài (cả lớp cùng làm). - Cho HS làm ?3 a) b) - GV gọi hai HS lên bảng trình bài (cả lớp cùng làm). - GV giới thiệu chú ý SGK. - Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau: a) b) với a > 0 Giải a) - Gọi 1 HS lên bảng giải câu b. - Cho HS làm ?4 (HS hoạt động theo nhĩm phân nữa số nhĩm làm câu a, và nữa số nhĩm làm câu b) - HS: a) = - HS: b)= - HS: a) = - HS: b) = = - HS: a) = - HS:b) = - HS: a) = - HS: b) = - HS: b) với a > 0 = -HS: a) b) a) Quy tắc khai phương một thương Muốn khai phương một thương, trong đĩ số a khơng âm và số b dương, ta cĩ thể lần lược khai phương số a và số b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai. b) Quy tắc chia hai căn bậc hai. Muốn chia căn bậc hai của số a khơng âm cho căn bậc hai của số b dương ta cĩ thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đĩ. Ø Chú ý: Một cách tổng quát, với biểu thức A khơng âm và biểu thức B dương, ta cĩ Ví dụ 3: Rút gon biểu thức sau: a) b) với a > 0 Giải a) b) với a > 0 = 4. Luyện tập – củng cố (12’) Bài tập 28: Tính a) b) - ( Hai HS lên bảng trình bài) Bài tâùp 29: Tính a) b) - ( Hai HS lên bảng trình bài) -HS: a) b) - HS: a) - HS: b) = 7 Bài tập 28: Tính a) b) Giải: a) b) Bài tập 29: Tính a) b) Giải: a) - HS: a) = = 7 5. Hướng dẫn về nhà (2’) - Nắm vững quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai. - Làm các bài tập 28(c, d), 29(c, d) bài 30, bài 31 và xem các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp. Tuần 03 Tiết 7 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu Kiến thức: Học sinh biết vận dụng định lí, các quy tắc liên hệ giữa phép chia và phép khai phương để giải BT. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng tính toán cẩn thận, chính xác. Thái độ: nghiêm túc khi học II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV bài soạn,. SGK, các hằng đẳng thức, các BT SGK. - HS chuẩn bị theo chỉ dẫn ở tiết trước III. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định: 2.Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Sửa BT 31 trang 19: a)Tính: ; b)Chứng minh: a>b>0 nên ; ; có nghĩa. Aùp dụng kết quả BT 26 trang 16, với hai số (a-b) và b, ta được + >, hay +>. Vậy: -<. 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI HĐ1: Sửa BT 32 trang 19: -YCHS đọc đề bài. -HDHS dựa vào hằng đẳng thức hiệu hai bình phương và kết quả khai phương của các số chính phương quen thuộc. àYCHS lên bảng sửa bài. HĐ2: Sửa BT 33 trang 19: -YCHS đọc đề bài. -HDHS dựa vào qui tắc liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. HĐ3: Sửa BT 34 trang 19: -YCHS đọc đề bài. -YCHS nhắc lại hằng đẳng thức =? GV lưu ý học sinh nhớ giải thích khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối. HĐ4: Sửa BT 36 trang 20: -YCHS đọc đề bài. -YCHS hoạt động nhóm. -Học sinh đọc đề bài. -Học sinh lên bảng sửa bài. -Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: A2-B2=(A+B)(A-B). -Học sinh đọc đề bài. -Qui tắc liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương: =. với a0, b0. -Học sinh lên bảng sửa bài. -Học sinh đọc đề bài. -Phát biểu hằng đẳng thức . -Học sinh lên bảng sửa bài. c) với a-1,5 và b <0. = (vì a-1,5 và b <0). -Học sinh thảo luận nhóm, sau đó, cử đại diện trả lời. 1/.Sửa BT 32 trang 19: Tính: a) == . b) = =1,2.0,9 =1,08. c) =. 2/. Sửa BT 33 trang 19: Giải phương trình: a) .x-=0. .x=. .x=5. x=5. Vậy x=5 là nghiệm của phương trình. b) .x+=. x= (2+3-1). x= 4. x=4. Vậy x=4 là nghiệm của phương trình. 3/. Sửa BT 34 trang 19: Rút gọn các căn thức sau: a)ab2. với a<0, b. =ab2. =ab2. . = ab2. (vì a<0). =-. 4/. Sửa BT 36 trang 20: Tìm x biết: Đúng. Sai, vì vế phải không nghĩa. Đúng. Có thêm ý nghĩa để ước lượng gần đúng giá trị . Đúng. Do chia haivế của bất phương trình cho cùng một số dương và không đổi chiều bất phương trình đó. 4. Củng cố: Từng phần. 5. Hướng dẫn học tập ở nhà: Các BT còn lại trang 19, 20. Tuần 3 Tiết 8: §5. BẢNG CĂN BẬC HAI (Bỏ) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Học sinh nắm được cấu tạo của bảng căn bậc hai - Biết được cách tra bảng để tìm ra can bậc hai của một số giá trị 2. Kĩ năng: - Rèn cho học sinh kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số khơng âm 3. Thái độ: II. Chuẩn bị của GV và HS: -GV: Soạn bài, sgk,… - HS : Chuẩn bị đồ dùng + Làm các bài tập đã dặn III. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) HS: Lên bảng làm bài tập 35(b) trang 20 SGK 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Giới thiệu bảng (10’) - Bảng căn bậc hai đưọc chia thành các hàng và các cột. Ta quy ước gọi tên của các hàng (cột) theo các số được ghi ở cột đầu tiên (hàng đầu tiên) của mỗi trang. Căn bậc hai của các số được viết khơng quá ba chữ số từ 1,00 đến 99,9 được ghi sẳn trong bảng ở các cột từ cột 0 đến cột 9. Tiếp đĩ là chín cột hiệu chính được dùng để hiệu chính chữ số cuối của căn bậc hai của các số được viết bởi bốn chữ số từ 1,000 đến 99,99. §5. Bảng căn bậc hai 1. Giới thiệu bảng Hoạt động 2: Cách dùng bảng (20’) - Ví dụ1: Tìm Tại giao điểm của 1,6 và cột 8, ta thấy số 1,296. Vậy 1,296 - Ví dụ 2: Tìm Trước tiên ta hãy tìm (HS lên bảng làm) Tại giao của hàng 39, và cột 8 hiệu chính, ta thấ cĩ số 6. Ta dùng số 6 này để hiệu chính chữ số cuối ở số6,235 như sau: 6,235 + 0,006 = 6,259 Vậy 6,259 - Cho HS làm ?1 Ví dụ 3: Tìm Ta biết 1680 = 16,8.100 Do đĩ Tra bảng ta được Vậy 10.4,099=40,99 Cho HS làm ?2 Tìm a) b) Ví dụ 4: Tìm Ta biết 0,00168 = 16,8:10000 Do đĩ = 4,099:1000,04099 - GV giới thiệu chú ý SGK trang 22. - Cho HS làm ?3 - HS: Tại giao của hàng 39, và cột 1,ta thấy số 6,235. Ta cĩ 6,235 ?1/ Tìm a) b) - HS: a) 3,018 - HS: b) 6,31 - HS: a) Ta biết: 911 = 9,11.100 Do đĩ Tra bảng 9,11 3,018 Vậy3,018.1030,18 - HS: b) Ta biết: 988 = 9,88.100 Do đĩ Tra bảng 9,883,143 Vậy 10.3,14331,43 - HS: x2 = 0,3982 hay Ta biết 0,3982 = 3982:10000 Do đĩ 63,103:1000,631 2. Cách dùng bảng a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100 Ví dụ1: Tìm 1,296 Ví dụ 2: Tìm 6,259 b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100. Ví dụ 3: Tìm Ta biết 1680 = 16,8.100 Do đĩ Tra bảng ta được Vậy 10.4,099=40,99 c) Tìm căn bậc hai của số khơng âm và nhỏ hơn 1 Ví dụ 4: Tìm Ta biết 0,00168 = 16,8:10000 Do đĩ = 4,099:1000,04099 4. Luyện tập – củng cố (8’) - Cho HS làm các bài tập 38,39,40 tại lớp 5. Hướng dẫn về nhà: (1’) - Về nhà xem lại cách tính căn bậc hai của các số từ 1 đến 100, lớn hơn 100 và nhỏ hơn 1. - Về nhà làm các bài tậo 41, 42. Tuần 04 Tiết 9: §6. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngồi dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn. 2. Kĩ năng: Nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong dấu căn hay ra ngồi dấu căn. Biết vận dụng các phép biến đổi trên để sánh hai số và rút gọn biểu thức. 3. Thái độ: - Cĩ ý thức cao trong học tập. - Cĩ tinh thần xây dựng bài. - Yêu mơn học. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: - SGK, giáo án. HS: - SGK, vở viết. - Chuẩn bị bài ở nhà. III. Tiến trình bài dạy: 1.Ổn định Kiểm tra sỉ số học sinh 2. Kiểm tra bài cũ : (5 phút)