Giáo án đại số -DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo Giáo án tự chọn lớp 10_CB 31 Bài soạn: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Phân môn: Đại số Tuần: 24 Ngày soạn: I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Giúp cho học sinh - Biết được định lí về dấu của tam thức bậc hai. 2. Kĩ năng - Tìm được nghiệm của các tam thức bậc hai. - Áp dụng được dấu của tam thức bậc hai và xét dấu của một biểu thức, giải các bất phương trình. 3. Thái độ - Rèn luyện cho học sinh tính: tích cực, cẩn thận, thói quen tự học,… - Rèn luyện cho học sinh đức tính: độc lập, sáng tạo,… II. Nội dung 1. PPDH: luyện tập, hỏi đáp, giảng giải,… 2. Phƣơng tiện DH: SGK, giáo án,… 3. Bài mới  Hoạt động 1. Kiến thức cơ bản  Dấu của tam thức bậc hai: Cho tam thức ( ) 2( ) 0f x ax bx c a , có 2 4b ac. Ta có:  Nếu 0 thì ( )f x cùng dấu với a , x .  Nếu 0 thì ( )f x cùng dấu với a , 2 b x a .  Nếu 0 thì ( ) 0f x có hai nghiệm phân biệt ( <x ) 1 2 1 2 ;x x x . Ta có: x 1 x 2 x ( )f x Cùng dấu với a 0 Trái dấu với a 0 Cùng dấu với  Hoạt động 2. Bài tập - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thông qua phần trả lời nhắc lại dấu của tam thức bậc hai. - Hướng dẫn cách lập BXD. GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo Giáo án tự chọn lớp 10_CB 32 Bài tập 1. Xét dấu các biểu thức sau: a) 23 2 1x x b) 2 4 5x x c) 24 12 9x x d) 2(3 10 3)(4 5)x x x e) 2 2(3 4 )(2 1)x x x x f) 2 2 2 (3 )(3 ) 4 3 x x x x x Hƣớng dẫn giải. e) Đặt 2 2( ) (3 4 )(2 1)f x x x x x 2 2 0 3 4 0 4 3 1 2 1 0 1 2 x x x x x x x x Bảng xét dấu x 1 2 0 1 4 3 23 4x x 0 0 22 1x x 0 0 ( )f x 0 0 0 0 Dựa vào bảng xét dấu ta có: 1 4 ) ( ) 0, ; (0;1) ; 2 3 1 4 ) ( ) 0, ;0 1; 2 3 f x x f x x Bài tập 2. Giải các bất phương trình sau: a) 22 5 2 0x x b) 25 4 12 0x x c) 216 40 25 0x x d) 2 2 3 4 0 3 5 x x x x e) 2 2 4 3 1 0 5 7 x x x x f) 2 2 5 3 8 0 7 6 x x x x Hƣớng dẫn giải. Lập bảng xét dấu từ đó đưa ra tập nghiệm 4. Củng cố - Nhắc lại kiến thức cơ bản - Rèn luyện. GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo Giáo án tự chọn lớp 10_CB 33 Bài soạn: ÔN TẬP Phân môn: Hình học Tuần: 25 Ngày soạn: II. Mục tiêu 4. Kiến thức: Giúp cho học sinh - Nắm được tọa độ của vectơ, của điểm đối với trục, hệ trục - Nắm được các công thức: tính tọa độ vectơ tổng, hiệu; công thức tính tọa độ vectơ khi biết 2 điểm; biểu thức tọa độ của tích vô hướng,… - Nắm được các hệ thức lương trong tam giác 5. Kĩ năng - Biết cách xác định được tọa độ của điểm, vectơ trên trục, hệ trục - Sử dụng được các công thức vào giải bài tập - Giải được tam giác trong trường hợp đơn giản. 6. Thái độ - Rèn luyện cho học sinh tính: tích cực, cẩn thận, thói quen tự học,… - Rèn luyện cho học sinh đức tính: độc lập, sáng tạo,… II. Nội dung 4. PPDH: luyện tập, hỏi đáp, giảng giải,… 5. Phƣơng tiện DH: SGK, giáo án,… 6. Bài mới  Hoạt động. Bài tập - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thông qua phần trả lời nhắc lại các kiến thức cơ bản. Bài tập 1. Cho ABC vuông tại A và BC a , góc 060B . Tính tích vô hướng .CBBA . Bài tập 2. Cho ABC vuông cân tại A và BC a . Tính tích vô hướng .BC CA . Bài tập 3. Cho (1;2), ( 2;1), ( 1; 2)A B C a) Tìm tọa độ ,AB AC . b) Tính 2 3AB AC . c) Tính độ dài trung tuyến AM của ABC . GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo Giáo án tự chọn lớp 10_CB 34 Bài tập 4. Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm 2; 2M và 4; 1N . a. Tìm trên Ox các điểm P cách đều hai điểm ,M N b. Tính cosMON Bài tập 5. Cho tam giác ABC có 7, 24, 23a b c . a. Tính các góc của tam giác. b. Tính độ dài các đường trung tuyến. c. Tính , , , a S h p r . Bài tập 6. Cho ABC có 4, 5, 6a b c . Chứng minh sin 2 sin sin 0A B C 4. Củng cố - Nhắc lại kiến thức cơ bản - Rèn luyện. GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo Giáo án tự chọn lớp 10_CB 35 Bài soạn: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Phân môn: Đại số Tuần: 26 Ngày soạn: I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Giúp cho học sinh - Biết được định lí về dấu của tam thức bậc hai. 2. Kĩ năng - Tìm được nghiệm của các tam thức bậc hai. - Áp dụng được dấu của tam thức bậc hai giải các hệ bất phương trình, tìm điều kiện của tham số để một tam thức bậc hai thỏa mãn điều kiện cho trước, giải bất phương trình căn quy về bất phương trình bậc hai. 3. Thái độ - Rèn luyện cho học sinh tính: tích cực, cẩn thận, thói quen tự học,… - Rèn luyện cho học sinh đức tính: độc lập, sáng tạo,… II. Nội dung 1. PPDH: luyện tập, hỏi đáp, giảng giải,… 2. Phƣơng tiện DH: SGK, giáo án,… 3. Bài mới  Hoạt động 1. Kiến thức cơ bản  Dấu của tam thức bậc hai: Cho tam thức ( ) 2( ) 0f x ax bx c a , có 2 4b ac. Ta có:  Nếu 0 thì ( )f x cùng dấu với a , x .  Nếu 0 thì ( )f x cùng dấu với a , 2 b x a .  Nếu 0 thì ( ) 0f x có hai nghiệm phân biệt ( ) 1 2 1 2 ;x x x x . Ta có: x 1 x 2 x ( )f x Cùng dấu với a 0 Trái dấu với a 0 Cùng dấu với  Cho tam thức ( ) 2( ) 0f x ax bx c a . Ta có: 0 ) ( ) 0, 0 0 ) ( ) 0, 0 a f x x a f x x GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo Giáo án tự chọn lớp 10_CB 36  Bất phƣơng trình căn  Dạng 1 : 2 ( ) 0 ( ) ( ) ( ) 0 ( ) ( ) f x f x g x g x f x g x  Dạng 2: 2 ( ) 0 ( ) 0 ( ) ( ) ( ) 0 ( ) ( ) g x f x f x g x g x f x g x  Hoạt động 2. Bài tập - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thông qua phần trả lời nhắc lại các kiến thức cơ bản. Bài tập 1. Giải các hệ bất phương trình sau: a) 2 2 2 9 7 0 6 0 x x x x b) 2 2 2 6 0 3 10 3 0 x x x x c) 2 2 2 5 4 0 3 10 0 x x x x Bài tập 2. Tìm m để các phương trình sau vô nghiệm: a) 2( 5) 4 2 0m x mx m b) 2( 2) 2(2 3) 5 6 0x m x m c) 2(3 ) 2( 3) 2 0m x m x m d) 2(1 ) 2 2 0m x mx m Hƣớng dẫn giải. a) Nếu 5 0 5m m . Phương trình có dạng: 3 20 3 0 20 x x 5m không thỏa mãn ycbt. Xét 5 0 5m m . Khi đó để pt vô nghiệm thì: 2 2' 4 ( 5)( 2) 3 7 10 0m m m m m 10 1 3 m Kết hợp với 5m ta được 10 1 3 m