Giáo án Đại số 10 nâng cao

bậc 2. Để bpt có nghiệm đúng với mọi x thì : Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn. c.-Nếu m2 - 3m + 2 = 0 Với m = 1 ta có bpt: - 4x + 3 > 0 (loại) Với m = 2 ta có bpt : - 6x + 3 > 0 (loại) -Nếu m2 - 3m + 2 thì bpt là bpt bậc 2. Để bpt có nghiệm đúng với mọi x thì : VD3 : Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm âm : (m + 1)x2 + 2(m – 1)x + 2m – 3 = 0 Giải : Để phương trình sau có 2 nghiệm âm thì: Hoạt động 3 : Củng cố - dặn dò : Nhắc lại cách giải hệ bất phương trình bậc hai ? Vận dụng vào giải các bài toán về phương trình bậc hai : Tìm đk để pt có nghiệm thỏa mãn đk nào đó... BTVN : 56, 62, 63, 64 trang 145 + 146 SGK Tiết 60 – 61  : LUYỆN TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Ngày soạn : Ngày dạy : I. Mục tiêu: Rèn luyện thêm cho học sinh kĩ năng giải các bất phương trình bậc hai; bất phương trình tích; bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức; hệ bất phương trình bậc hai; kĩ năng giải một số bất phương trình chứa tham số dạng đơn giản và một số bài toán liên quan. II. Chuẩn bị: -Học sinh soạn bài tập ở nhà. -Bảng phụ “định lí về dấu tam thức bậc hai”. III. Phương pháp: Tổ chức hoạt động theo nhóm. IV. Tiến trình: Tiết 60: Hoạt động 1: Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai có nghiệm ( vô nghiệm). HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng +Hãy nhắc lại định lí về dấu của tam thức bậc hai +Cho HS trao đổi theo bàn sau đó gọi HS đứng tại chỗ trình bày. +GVNX, hoàn chỉnh +HS trả lời. +HS trao đôi sau đó đưa ra lời giải. Bài 1. Cho pt: x2 + (m – 2)x - 2m + 3 = 0 Tìm m để phương trình: a) có nghiệm b) vô nghiệm. HD: a) pt có nghiệm b) +Nhắc lại các điều kiện để phương trình có 2 nghiệm dương? +HS trả lời. Bài 2: Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm dương phân biệt: (m – 2)x2 – 2mx + m + 3 = 0 Giải: Phương trình sau có 2 nghiệm dương phân biệt +Dạng của pt(1)? +Nêu PP giải? +Để pt(1) có đúng 1 nghiệm thì pt(2) phải có nghiệm như thế nào? +Để pt(1) có 2 nghiệm phân biệt thì pt(2) phải có nghiệm như thế nào? +Để pt(1) có 4 nghiệm phân biệt thì pt(2) phải có nghiệm như thế nào? +HS trả lời. +HS trả lời. +HS trả lời. +HS trả lời. Bài 3. Cho pt: (m – 2)x4 – 2(m + 1)x2 + 2m – 1 = 0 Tìm m để phương trình có: a.Một nghiệm. b.Hai nghiệm phân biệt. c.Bốn nghiệm phân biệt. Giải: a.-Nếu m = 2, pt: - 6x2 + 3 = 0 (loại) -Nếu m 2.Đặt t = x2 ( t 0), ta có pt : f(t) = (m – 2)t2 – 2(m + 1)t + 2m – 1 = 0 (2) Để pt(1) có đúng 1 nghiệm thì pt(2) hoặc có nghiệm kép t = 0 hoặc có 1 nghiệm âm và 1 nghiệm bằng 0. Ta có : pt có nghiệm t = 0 khi 2m – 1 = 0 . Thay và pt(2) ta được : (TM) b.-Nếu m = 2, pt: - 6x2 + 3 = 0 (tm) -Nếu m 2.Đặt t = x2 ( t 0), ta có pt : f(t) = (m – 2)t2 – 2(m + 1)t + 2m – 1 = 0 (2) Để pt(1) có 2 nghiệm phân biệt thì :pt(2) hoặc có nghiệm kép dương, hoặc có 1 nghiệm âm và 1 nghiệm dương.ĐS : d.pt(1) có 4 nghiệm phân biệt thì pt(2) phải có 2 nghiệm dương phân biệt . ĐS : Hoạt động 2: Tìm điều kiện của tham số để một bpt nghiệm đúng với mọi số thực x: Hoạt đông của GV HĐ của HS Ghi bảng +Cho - Điều kiện cần và đủ để f(x) > 0 , ? - Điều kiện cần và đủ để f(x) < 0 , ? * Tổ chức cho học sinh trình bày lời giải và cho học sinh nhận xét. Từ đó đưa ra lời giải hoàn chỉnh. HS: Bài 59. Tìm m để các bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi số thực x: a) (m - 1)x2 - 2 (m + 1)x + 3(m – 2) > 0 b) (m - 1)x2 - 2 (m + 1)x + 3(m – 2) 0 HD: Đặt f(x)= (m - 1)x2 - 2 (m + 1)x + 3(m – 2) a.m > 5. b.0,5m<1. +Gợi ý: -NX gì về dấu của tam thức: 2x2 – 3x + 2? -Vậy ta có thể biến đổi bpt đã cho thành bpt nào? -Nêu đk để hệ bpt nghiệm đúng với mọi x? +HS trả lời từng gợi ý của GV. Bài 63. Tìm a để với mọi x ta luôn có: (*) HD: Do 2x2 - 5x + 2 > 0, nên: bpt Hoạt động 4: Củng cố - dặn dò: Xem lại các bài tập đã làm trong buổi học và chuẩn bị các bài tập cồn lại trong SGK. BTVN: Các bài tập còn lại trong SGK. V> Rút kinh nghiệm: Tiết 61: Hoạt động 1: Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. Hoạt động của GV HĐ của HS Ghi bảng +Nhắc lại PP giải bất phương trình dạng trên. +Cho HS trao đổi sau đó gọi 4 HS lên bảng trình bày. +HS trả lời. +Thực hiện theo yêu cầu của GV Bài 1. Giải các bất phương trình: a) b) c) d) Giải: HD: a) Bảng xét dấu: x - -3 -2 -1 0 1 + x4-x2 + + + 0 - 0 - 0 + x2+5x+6 + 0 - 0 + + + + VT + || - || + 0 - 0 - 0 + Tập nghiệm: T = . b) Biến đổi về: Tập nghiệm: T = . c) bpt Tập nghiệm S = (- d) Tập nghiệm : Hoạt động 2: Tìm tập xác định của hàm số. Hoạt đông của GV Hoạt động của HS Ghi bảng * có nghĩa khi nào? +Tổ chức cho học sinh làm việc theo nhóm. - Đặt điều kiện để hàm số có nghĩa. - Giải điều kiện (giải bất phương trình tích) - Chỉ ra tập xác định. + Gọi ba nhóm lên bảng trình bày lời giải. +Gọi các nhóm còn lại lần lượt nhận xét. * có nghĩa khi và chỉ khi A ³ 0 + Học sinh giải bài tập theo nhóm. +HS trả lời từng câu hỏi gợi ý của GV +Ba nhóm trình bày lời giải. +Nhận xét bài giải của bạn. Bài 2. Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) b) c) y = HD: a) Hàm số xác định . TXĐ: D = . b) Hàm số xác định Tập xác định: D = c)Hàm số xđ khi và chỉ khi Tập xác định D = (- 5; - 3] (3; 4] Hoạt động 3: Giải hệ bất phương trình. HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng +Hãy nhắc lại PP giải? * Tổ chức cho học sinh làm việc theo nhóm. - Ba HS đại diện đưa ra lời giải. - Cả lớp NX - GVNX, hoàn chỉnh lời giải. +HS trả lời: - Giải từng bất phương trình -Lấy giao các tập nghiệm -Chỉ ra tập nghiệm của hệ bpt. * Học sinh giải bài tập theo nhóm. + Ba học sinh trình bày lời giải. + Các học sinh còn lại nhận xét. Bài 3. Giải các hệ bất phương trình sau: a) b) c) ĐS: a) Hệ b)Hệ c) * x2 – 9 < 0 -3 < x < 3. * Giải bpt ( x - 1)( 3x2 + 7x + 4) ³ 0 Tập nghiệm của (*) là: Tập nghiệm của hệ là: T = . Hoạt động 4: Tìm tập điều kiện của tham số để một hệ bất phương trình có nghiệm. Hoạt đông của GV HĐ của HS Ghi bảng * Yêu cầu học sinh nhắc lại cách biện luận bất phương trình bậc nhất? Gợi ý: - Giải bpt (1) - Biện luận bất phương trình (2) - Trong từng trường hợp, tìm điều kiện của m để giao các tập nghiệm khác rỗng. -Chỉ ra tập nghiệm của hệ bpt. ( Cần chú ý khi tìm điều kiện của m để giao của hai khoảng khác rỗng: biểu diễn trên trục số) * Nhắc lại cách biện luận bất phương trình bậc nhất. +Thực hiện theo gợi ý của GV Bài 4. Tìm các giá trị m để hệ bất phương trình sau có nghiệm: HD: * (1) - 5 < x < 3. * + m = -1: (2) vô nghiệm nên hệ cũng vô nghiệm. + m > -1: (2) x . Hệ có nghiệm khi và chỉ khi ( vì m > -1). + m < -1: (2) x . Hệ có nghiệm khi và chi khi ( vì m < -1). Vậy: hệ có nghiệm hoặc m > 0. +Để hệ vô nghiệm thì ta phải có đk gì về mối quan hệ của 2 tập nghiệm? +Biện luận các TH có thể xảy ra?(Gọi mỗi HS làm 1 TH) +HS: +HS trả lời. Bài 5.Tìm m để hệ bpt: vô nghiệm Giải: Giải (1): S1 = [- 8; - 2] Giải và biện luận (2): Gọi S2 là tập nghiệm của (2) -Nếu m = 0 thì S2 = (tm) -Nếu m > 0 thì S2 = [) Để hệ VN thì Kết hợp đk suy ra: m > 0 -Nếu m < 0 thì S2 = (] Để hệ VN thì: Kết hợp đk suy ra: Vậy: thì hệ đã cho VN Hoạt động 5: Củng cố: Rút kinh nghiệm: Tiết 62 : BÀI 8: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI Ngày soạn: Ngày dạy: I MỤC TIÊU : Qua bài học, học sinh cần nắm : 1. Về kiến thức : Cách giải một số phương trình , bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối và phương trình chứa ăn bậc hai. 2. Kĩ năng : giải các phương trình, bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối và phương trình chứa căn bậc hai dựa trên cơ sở cách giải phương trình và bất phương trình bậc hai . 3. Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen. 4. Thái độ : cẩn thận, chính xác. II PHƯƠNG TIỆN : 1. Thực tiễn : Học sinh đã học tất cả các vấn đề có liên quan đến bất phương trình bậc nhất và bậc hai cũng như hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. 2. Phương tiện : Bảng phụ tóm tắt dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai; phương pháp giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, bậc hai một ẩn, SGK, giáo án, III PHƯƠNG PHÁP : Vấn đáp, giải quyết vấn đề IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Hoạt động 1 : Phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. HĐ của GV HĐ của HS NỘI DUNG GHI BẢNG +Nhắc lại định nghĩa + Hãy dựa vào định nghĩa , cho biết +Xét VT của (1) trong từng TH trên? +Ta có (1) tương đương với hệ nào? +Gọi hai học sinh lên bảng giải từng hệ ( I) và (II). +Từ tập hợp nghiệm của hệ ( I) và (II). Hãy cho biết tập hợp nghiệm của bất phương trình (1) . +HS trả lời. +HS trả lời. +HS trả lời. +HS lên bảng giải bài. Ví dụ 1 : Giải bất phương trình sau : ( 1 ) -Nếu 3x - 2 > 0 thì : Nếu 3x - 2 < 0 thì : Do đó: (1) +Giải (I) Giải (II) Vậy tập hợp nghiệm của bất phương trình là : +Dựa vào định nghĩa , hãy định nghĩa: ? +Do đó phương trình (2) tương đương với hệ nào? +Còn cách giải nào khác không? -NX gì về 2 vế? -Có thể bỏ dấu GTTĐ bằng cách nào khác? +HS trả lời +HS trả lời. +HS trả lời. +Bình phương 2 vế. H1:Giải pt: ( 2 ) Giải: Ta có: Do đó: (2) Vậy : Ptr có 3 nghiệm x = 3 ; x = 6 và x = 4 C2 : * x - 3 < 0 : Phương trình (2) vô nghiệm. * x - 3 ³ 0 : Bình phương hai vế , ta có : ( x2 - 8x + 15 ) 2 = ( x - 3 ) 2 Û ( x2 - 8x + 15 ) 2 - ( x - 3 ) 2 = 0 Û ( x2 - 9x + 18 ) ( x2 - 7x + 12 ) = 0 Hoạt động 2 : Phương trình chứa ẩn trong căn bậc hai. HĐ của GV HĐ của HS NỘI DUNG GHI BẢNG +GV cho 2 ví dụ giải phương trình chứa căn bậc hai cụ thể , yêu cầu học sinh làm việc giải phương trình. +Cho HS trao đổi theo nhóm và trình bày lời giải. +GV chốt lại vấn đề , trình bày lại kquả một cách hệ thống trở thành PP giải và yêu cầu HS nêu lên PP giải dạng toán phương có chứa căn thức . +Học sinh làm việc theo nhóm . +HS trình bày lời giải. +HS: Ta có 2. PT và bpt chưa ẩn trong căn bậc 2. Ví dụ 1 : Giải phương trình sau : ( 1 ) Giải: ( 1 ) Vậy phương trình có nghiệm : x = 21 Ví dụ 2 : Giải phương trình sau : ( 2 ) Vậy phương trình có nghiệm : x = 20 Hoạt động 3: 1. Củng cố * PP giải pt, bpt chứa ẩn dưới dấu giá trị tuyệt đối. 2. Bài tập về nhà : * Điều kiện tồn tại căn bậc hai. * Phương pháp biến đổi tương đương. * Bài tập SGK 65 trang 151. Tiết 63 :MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI (tiếp) Ngày soạn: Ngày dạy: I MỤC TIÊU : Qua bài học, học sinh cần nắm : 1. Về kiến thức : Cách giải một số phương trình , bất phương trình chứa căn thức . 2. Kĩ năng : giải các phương trình, bất phương trình chứa căn thức dựa trên cơ sở cách giải phương trình và bất phương trình bậc hai . 3. Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen. 4. Thái độ : cẩn thận, chính xác. II PHƯƠNG TIỆN : 1. Thực tiễn : Học sinh đã học tất cả các vấn đề có liên quan đến bất phương trình bậc nhất và bậc hai cũng như hệ bất phương trình bậc nhất môtj ẩn. 2. Phương tiện :+ SGK, giáo án III PHƯƠNG PHÁP : Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề. Tổ chức lớp học theo nhóm . IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : Hãy nhắc lại: 1. Điều kiện tồn tại là gì ? (Trả lời: khi A 0) 2. Điều kiện tồn tại là gì ? Viết đẳng thức tương đương với đẳng thức đã cho . TL: 3. Điều kiện tồn tại là gì ? Viết đẳng thức tương đương với đẳng thức đã cho . TL: 4.Điều kiện tồn tại là gì ? Viết đẳng thức tương đương với đẳng thức đã cho . TL: Hoạt động 2: Giải bất phương trình chứa ẩn trong căn bậc hai. HĐ của GV HĐ của HS Nội dung ghi bảng. +Cho HS trao đổi sau đó gọi 2 HS lên bảng giải bài. +GVNX và đánh giá kết quả bài giải của HS. +Nêu cách giải bpt +Nêu cách giải bất phương trình? +Gọi HS trình bày tại chỗ. +HS trao đổi sau đó giải bài theo yêu cầu của GV. +HS trả lời. +Chuyển vế bình phương 2 lần. +HS trả lời. Ví dụ 3: Giải bất phương trình: a. (1) b. (1) Giải: a. Tập nghiệm của (1) là S = (- 2; 0] b. Vậy tập nghiệm của (1) là: S = [- 1; 0] *)Tóm lại: Ví dụ 4: Giải các bất phương trình: (1) Giải: Vậy tập nghiệm của (1) là: S = (0; +) Hoạt động 3: Củng cố - dặn dò. Nắm chắc các dạng bpt chứa căn bậc hai. BTVN: 65 đến 75 SGK. Tiết 64: LUYỆN TẬP Ngày soạn: Ngày dạy: I MỤC TIÊU : Qua bài học, học sinh cần nắm : 1. Về kiến thức : Củng cố cách giải các phương trình và bất phương trình quy về bậc hai : phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu GTTĐ, phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai. 2. Kĩ năng : Rèn luyện thêm cho học sinh kĩ năng giải các phương trình và bất phương trình quy về bậc hai. 3. Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen, tương tự, khái quát. 4. Thái độ : cẩn thận, chính xác. II PHƯƠNG TIỆN : 1. Thực tiễn : Học sinh đã học tất cả các vấn đề có liên quan đến phương trình và bất phương trình bậc hai. 2. Phương tiện : Bảng phụ tóm tắt một số dạng của phương trình và bất phương trình quy về bậc hai, SGK, giáo án, thước thẳng,.. III PHƯƠNG PHÁP : Luyện tập, vấn đáp. IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Hoạt động I : Giải bài tập 69a, 69c, 70a, 7a/ 154 ĐS 10 nâng cao. HĐ của GV HĐ của HS NỘI DUNG GHI BẢNG Để giải phương trình (1) ta sử dụng công thức nào ? Pt (1) tương đương với hệ nào ? Pt (1.1) giải như thế nào ? Pt (1.2) giải như thế nào ? Vậy tập nghiệm của Pt(1) là tập nào ? Để giải bất phương trình (2) ta sử dụng công thức nào ? Bpt (2) tương đương với hệ nào ? Bpt (2.1) giải như thế nào ? Bpt (2.2) giải như thế nào ? Tập nghiệm của bpt (2) là tập nào? Để giải bất phương trình (3) ta sử dụng công thức nào ? Bpt (3) tương đương với hệ nào ? Bpt (3.1) giải như thế nào ? Bpt (3.2) giải như thế nào ? Tập nghiệm của bpt (3) là tập nào? Để giải phương trình (4) ta sử dụng công thức nào ? Pt (4) tương đương với hệ nào ? Tập nghiệm của pt (4) là tập nào? * +HS trả lời. +HS trả lời +HS trả lời +HS trả lời +HS trả lời +HS trả lời +HS trả lời +HS trả lời +HS trả lời +HS trả lời +HS trả lời +HS trả lời +HS trả lời +HS trả lời +HS trả lời +HS trả lời +HS trả lời Giải các phương trình và bất phương trình : 69a/ (1) Ta có : (1)Û (1.1)Û . (1.2)Û . Vậy . 69c/ (2) Ta có : (2)Û (2.1)Û . (2.2)Û Vậy . 70a/ Ta có : (3) Û. Vậy : . 71a/ Ta có : . Vậy . Hoạt động 2 : Giải bài tập 72a, 72c, 73a / Trang 154 ĐS 10 NC. HĐ của GV HĐ của HS NỘI DUNG GHI BẢNG Để giải bất phương trình (5) ta sử dụng công thức nào ? Bpt (5) tương đương với hệ nào ? Bpt : có tập nghiệm là tập nào ? Bpt : có tập nghiệm là tập nào ? Bpt : giải như thế nào ? Vậy tập nghiệm của Bpt (5) là tập nào ? Hãy so sánh biểu thức dưới dấu căn và biểu thứ ở vế phải của (6) ? Vậy thì Bpt (6) giải như thế nào ? Tập nghiệm của bpt (6) là tập nào? H: Để giải bpt(7) ta sử dụng công thức nào ? Bpt (7.1) tương đương với hệ nào ? Bpt (7.2) giải như thế nào ? +Tập nghiệm của pt (7) là tập nào? +HS trả lời +HS trả lời +HS trả lời +HS trả lời +HS trả lời +HS trả lời +HS trả lời +HS trả lời +HS trả lời +HS trả lời +HS trả lời +HS trả lời +HS trả lời Giải các bất phương trình : 72a/ Ta có : . Vậy : 72c/ Đặt : thì : .Vì nên : . Vậy : . 73a/ Ta có : . Vậy : . Hoạt động III : Hướng dẫn học sinh giải BT 73c, 74/ Trang 154 ĐS 10 NC. HĐ của GV HĐ của HS NỘI DUNG GHI BẢNG Để giải BPT (8) ta làm như thế nào ? Các bpt (8.1), (8.2) đã biết cách giải. Phương trình (9) giải như thế nào ? Giữa số nghiệm của (9.1) và (9) có mối quan hệ nào ? Vậy pt (9.1) có bao nhiêu nghiệm thì pt (9) có : + Vô nghiệm ? +1 nghiệm ? +2 nghiệm ? + 3 ngiệm ? *Nhân 2 vế của bpt với 1-x. Ta có : * Đặt ẩn phụ quy về phương trình bậc hai. Đặt thì (9) trở thành * Phương trình (9.1) vô nghiệm thì (9) vô nghiệm. Mỗi nghiệm âm của (9.1) thì (9) không co nghiệm Mỗi nghiệm bằng 0 của (9.1) thì (9) có 1 nghiệm. Mỗi nghiệm dương của (9.1) thì (9) có hai nghiệm trái dấu. + Vô nghiệm hoặc có hai nghiệm âm. + Có một nghiệm bằng 0. + Có một nghiệm dương. + Có một gnhiệm bằng 0 và hai nghiệm dương phân biệt. 73c/ Ta có : 74/ Cho phương trình : Hoạt động IV : Củng cố * Nhắc lại phương pháp giải phương trình và bất phương trình quy về bậc hai ? * Làm các bài tập còn lại và bài tập ôn tập chương IV. Tiết 65 : CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG IV Ngày soạn: Ngày dạy: I MỤC TIÊU : Qua bài học, học sinh cần nắm : 1. Về kiến thức : Củng cố lại toàn bộ các kiến thức của chương IV : phương trình và bất pt. 2. Kĩ năng : giải các bất phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn, hệ bpt bậc nhất một ẩn. 3. Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen. 4. Thái độ : cẩn thận, chính xác. II PHƯƠNG TIỆN : 1. Thực tiễn : Học sinh đã học tất cả các vấn đề có liên quan đến bất phương trình bậc nhất và bậc hai cũng như hệ bất phương trình bậc nhất môtj ẩn. 2. Phương tiện : Bảng phụ tóm tắt dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai; phương pháp giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, bậc hai một ẩn, một số dạng của phương trình và bất phương trình quy về bậc hai, SGK, giáo án, thước thẳng,.. III PHƯƠNG PHÁP : Luyện tập, vấn đáp. IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Hoạt động I : Ôn tập một số kiến thức cũ có liên quan. HĐ của GV HOẠT ĐỘNG CỦA hs NỘI DUNG GHI BẢNG Nhắc lại định lí về dấu của nhị thức f(x) = ax + b, a ¹ 0 ? Nhắc lại định lí về dấu của tam thức bậc hai y = ax2 + bx + c, a ¹ 0 ? Nêu cách giải bất phương trình dạng f(x) 0 ? (trong đó f(x) là nhị thức hoặc tam thức hoặc tích thương của các nhị thức, tam thức). Nêu PP giải hệ BPT bậc nhất 1ẩn ? * Một số dạng PT và BPT quy về bậc hai vừa học xong nên các em về nhà tự ôn lại. * D 0, " x Î R. * D = 0 : a.f(x) > 0, " x ¹ , = 0. * D > 0 : f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 < x2 *Xét dấu f(x) rồi kết luận tập nghiệm. * Giải từng BPT có mặt trong hệ rồi lấy giao của các tập nghiệm thu được. * Bảng tóm tắt dấu của nhị thức bậc nhất. * Bảng tóm tắt dấu của tam thức bậc hai. Hoạt động II : Giải bài tập 79, 81a, b / 155 Đs 10 NC. HĐ của GV HĐ của HS NỘI DUNG GHI BẢNG * Tóm tắt các đề bài tập lên bảng và gọi 3 hs lên bảng. Hãy xác định tập nghiệm của bpt (1), bpt (2) ? Hệ đã cho có nghiệm kvck nào ? Giải và biện luận bpt (3) như thế nào ? Giải và biện luận bpt (4) như thế nào ? ( Hệ bpt có nghiệm kvck ) * Chuyển về dạng ax + b > 0 rồi xét dấu a và kết luận. 79. Tìm m để hệ bpt sau có nghiệm. Ta có : , nên hệ bpt (I) có nghiệm Û . 81. Giải và biện luận các Bpt : a/ Ta có : (3) Û . * Nếu thì . * Nếu thì *Nếu thì (3) Û 0x > 2 nên . b/ Ta có : * Nếu thì * Nếu thì Hoạt động III : Làm bài tập trắc nghiệm (Từ bài 87 đến 89/ 156-157. Đs 10 NC). HĐ của GV HĐ của HS NỘI DUNG GHI BẢNG GV lần lượt nêu từng câu hỏi và gọi hs trả lời. 87a/ (C) ; 87b/ (B) ; 87c/ (D). 88a/ (A) ; 88b/ (B) ; 88c/ (C). 89a/ (C) ; 89b/ (B) ; 89c/ (D). 87a/ (C) ; 87b/ (B) ; 87c/ (D). 88a/ (A) ; 88b/ (B) ; 88c/ (C). 89a/ (C) ; 89b/ (B) ; 89c/ (D). Hoạt động IV : Củng cố * Dấu của nhị thức và tam thức bậc hai. * PP giải bpt bậc nhất và bậc hai, Giải và biện luận Bpt có dạng bậc nhất, bậc hai. * PP giải hệ bpt bậc nhất một ẩn. * Pp giải PT và BPt quy về bậc hai. KIỂM TRA 1 TIẾT. Ngày soạn: Ngày kiểm tra: I.Mục tiêu: 1. Kiến thức: kiểm tra toàn bộ kiến thức của chương: phương trình, bất phương trình bậc nhất, bất phương trình bậc hai, các phương trình và bất phương trình quy về phương trình và bất phương trình bậc nhất, bậc hai. 2. kĩ năng: Kiểm tra kĩ năng giải các bài tập: Giải phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai, hệ bất phương trình bậc hai, tìm điều kiện để phương trình có nghiệm... 3. Thái độ , tư duy: Chủ động, tích cực ôn tập và làm bài kiểm tra tốt. II. Chuẩn bị: GV: ra đề và thang điểm, dấp án. HS: Ôn tập toàn bộ các dạng bài GV đã hướng dẫn. III. Nội dung: ĐỀ CHẴN ĐỀ LẺ Câu 1(2 điểm) :Giải phương trình: Câu 2(4 điểm): Giải các bất phương trình: a. b. Câu 3(2 điểm). Tìm m để phương trình : (m – 1)x2 + 2mx – 3m = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt Câu 4(2 điểm). Tìm m để bất phương trình: x2 + 2mx + 3m – 2 > 0 có nghiệm đúng với mọi x > 1 Câu 1(2 điểm) :Giải phương trình: Câu 2(4 điểm): Giải các bất phương trình: a. b. Câu 3(2 điểm). Tìm m để phương trình : (m + 2)x2 + 2mx – 2m = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt Câu 4(2 điểm). Tìm m để bất phương trình: x2 + 2mx – 5m – 4 > 0 có nghiệm đúng với mọi x > 2 ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM. Điểm ĐỀ CHẴN ĐỀ LẺ Câu 1 (2 đ) Câu 2 (4 đ) a. đkxđ: x Đối chiếu đk: Tập nghiệm của bpt là S = [ Tập nghiệm của bpt là: S = (- 2; 2) Đkxđ: x 1 Đối chiếu đk: Tập ngh của bpt là: S = [1; ) b. Tập nghiệm của bpt là: S = Câu 3 (2đ) Để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt thì: Để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt thì: Câu4 (2 đ) Xét tam thức: f(x) = x2 + 2mx + 3m – 2 có hệ số a = 1 > 0 và = m2 – 3m + 2 -Nếu 0 với mọi x. Tập nghiệm của bpt là: S = R(TM) -Nếu = 0 m = 2 hoặc m = 1. Với m = 2 thì f(x) > 0 với mọi x – 2. Tập nghiệm của bpt là: S = R\{- 2} (tm) Với m = 1 thì f(x) > 0 với mọi x – 1. Tập nghiệm của bpt là: S = R\{- 1} (tm) -Nếu > 0 m > 2 hoặc m < 1 thì f(x) có 2 nghiệm phân biệt: Nghiệm của bpt là: Để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x > 1 thì: Kết hợp điều kiện ta có: Vậy thì bpt có nghiệm đúng với mọi x > 1. Xét tam thức: f(x) = x2 + 2mx – 5m – 4 có hệ số a = 1 > 0 và = m2 + 5m + 4 -Nếu 0 với mọi x. Tập nghiệm của bpt là: S = R(TM) -Nếu = 0 m = - 1 hoặc m = - 4. Với m = - 1 thì f(x) > 0 với mọi x 1. Tập nghiệm của bpt là: S = R\{ 1} (tm) Với m = - 4 thì f(x) > 0 với mọi x 4. Tập nghiệm của bpt là: S = R\{4} (loại) -Nếu > 0 m > - 1 hoặc m < - 4 thì f(x) có 2 nghiệm phân biệt: Nghiệm của bpt là: Để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x > 2 thì: Kết hợp điều kiện ta có: Vậy – 4 2.