Giảng dạy trực tuyến - Thiết kế khóa học thống kê trực tuyến

Cơ hội học tập trực tuyến đã xuất hiện từ lâu và ngày càng tăng lên nhanh chóng. Việc

mở rộng giáo dục trực tuyến có nhiều lợi ích đáng chú ý, chẳng hạn như cải thiện tính linh

hoạt và sự thuận tiện cho cơ hội học tập của sinh viên so với việc cung cấp khóa học trực tiếp

truyền thống. Tuy nhiên, việc giảng dạy trực tuyến khác với môi trường học tập trực diện

truyền thống, đặc biệt là vì sinh viên phải tự điều chỉnh phần lớn việc học của mình. Việc

thiết kế một bài giảng trực tuyến và tiến hành các hoạt động dạy - học trực tuyến phù hợp cần

phải được nghiên cứu và đầu tư kỹ lưỡng để có được hiệu quả.

pdf6 trang | Chia sẻ: Thục Anh | Ngày: 18/05/2022 | Lượt xem: 428 | Lượt tải: 0download
Nội dung tài liệu Giảng dạy trực tuyến - Thiết kế khóa học thống kê trực tuyến, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
57 ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KINH TẾ, QUẢN TRỊ KINH DOANH VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC Tóm tắt Cơ hội học tập trực tuyến đã xuất hiện từ lâu và ngày càng tăng lên nhanh chóng. Việc mở rộng giáo dục trực tuyến có nhiều lợi ích đáng chú ý, chẳng hạn như cải thiện tính linh hoạt và sự thuận tiện cho cơ hội học tập của sinh viên so với việc cung cấp khóa học trực tiếp truyền thống. Tuy nhiên, việc giảng dạy trực tuyến khác với môi trường học tập trực diện truyền thống, đặc biệt là vì sinh viên phải tự điều chỉnh phần lớn việc học của mình. Việc thiết kế một bài giảng trực tuyến và tiến hành các hoạt động dạy - học trực tuyến phù hợp cần phải được nghiên cứu và đầu tư kỹ lưỡng để có được hiệu quả. Từ khóa: Online teaching; online learning; teaching online statistics 1. Giới thiệu Giảng dạy trực tuyến là một trải nghiệm khác với trải nghiệm giảng dạy trong môi trường trực tiếp. Kiến thức và kỹ năng được phát triển để giảng dạy các lớp trực tiếp không được chuẩn bị đầy đủ cho việc giảng dạy trực tuyến. Việc dạy các môn học về khoa học, công nghệ, kỹ thuật và toán học hoàn toàn trực tuyến còn khó hơn vì các môn học này thường yêu cầu nhiều hoạt động thực hành hơn và trình diễn trực tiếp. Mặc dù các khóa học trực tuyến đã được mở tại một số cơ sở công lập và đa số là dịch vụ của nhiều cơ sở tư nhân tại nhiều quốc gia từ rất sớm, tuy nhiên, việc tiếp cận và thừa nhận nó vẫn còn rất hạn chế, đặc biệt ở Việt Nam, khi các văn bằng của các chương trình học từ xa, học trực tuyến chưa được coi trọng bởi nhiều lý do khác nhau về chất lượng, về quan điểm và tư tưởng. Tuy nhiên, từ khi đại dịch COVID-19 bùng phát trên toàn cầu, học tập trực tuyến được khuyến khích và thậm chí bắt buộc tại nhiều nước trên thế giới. Tại Việt Nam, ở một số tỉnh/thành, ví dụ như Thành phố Hồ Chí Minh, tất cả các lớp học từ cấp tiểu học đến sau đại học đều đang thực hiện giảng dạy trực tuyến. Và có thể nhu cầu này sẽ được phát triển và nhân rộng trong tương lai, kể cả sau khi dịch COVID-19 đã được khống chế, vì một số mặt tích cực. Tuy nhiên, việc phát triển các chiến lược hướng dẫn và thiết kế các khóa học trực tuyến hiệu quả vẫn chưa thực sự được chú trọng. * Bộ môn Toán - Thống kê, Khoa Kinh tế - Luật, Trường Đại học Tài chính - Marketing GIẢNG DẠY TRỰC TUYẾN - THIẾT KẾ KHÓA HỌC THỐNG KÊ TRỰC TUYẾN 7. TS. Võ Thị Bích Khuê* 58 ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KINH TẾ, QUẢN TRỊ KINH DOANH VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC Bài viết này đề cập đến vấn đề dạy học trực tuyến như là một nhu cầu từ lâu tại một số nước, dựa trên một nghiên cứu của nhóm tác giả,1 và đưa ra ví dụ về dạy và học môn Thống kê theo hình thức trực tuyến được thiết kế cho một khóa học của một lớp khoảng 30 sinh viên ở chương trình đại học.2 2. Nội dung 2.1. Dạy học trực tuyến là một nhu cầu đã diễn ra rất sớm Việc dạy học trực tuyến đã được tiến hành từ lâu và là nhu cầu của nhiều người. Trong nghiên cứu của nhóm tác giả Everson, M. G, và Garfield, J. (2008) về kết quả khảo sát liên quan đến việc sử dụng Internet trong dạy và học của các giảng viên ở môi trường đại học và sau đại học, từ các tổ chức công (chiếm hơn 2/3 số người được hỏi), các tổ chức tư (chiếm 21% số người được hỏi) và một số người thuộc tình trạng không xác định được công hay tư (chiếm 9%), khi được hỏi về kinh nghiệm của họ với các hình thức giảng dạy khác nhau, có khoảng gần 40% đã dạy các khóa học trực tuyến một phần; 18% đã giảng dạy các khóa học trực tuyến hoàn toàn (không có bất kỳ cuộc tiếp xúc nào trực tiếp giữa sinh viên và người dạy); 19% đã thực hiện cả hai khóa học bán phần và hoàn toàn trực tuyến; 24% không có kinh nghiệm giảng dạy trực tuyến. Khi được hỏi về kinh nghiệm tổng thể, những người tham gia khảo sát đã có kinh nghiệm giảng dạy trực tuyến trung bình từ 4 đến 7 khóa học một phần hoặc toàn bộ, khoảng 70% có bằng tiến sĩ, còn lại đa số là những người có bằng thạc sĩ. Cuộc khảo sát đã cho một số kết quả như sau: - Hơn 80% số người được hỏi chỉ ra rằng, dạy học trực tuyến là tốn nhiều thời gian hơn so với dạy các khóa học truyền thống. - Tỷ lệ bỏ học cao hơn ở các khóa học trực tuyến hoàn toàn so với các khóa học trực tuyến một phần: 10% hoàn toàn trực tuyến các khóa học bị tiêu hao 50%, trong khi chỉ 2% những khóa học kết hợp bị tiêu hao ở cùng mức đó. - 83% số người trả lời cuộc khảo sát này cho biết, họ tổ chức cung cấp nền tảng dựa trên website hoặc hệ thống phần mềm học liệu cho phát triển các khóa học trực tuyến hoặc nâng cao các khóa học trong khuôn viên trường với hình thức học trực tuyến. Những người được hỏi cho biết rằng, họ thích phần mềm học liệu trực tuyến dễ dàng sử dụng, nhất quán, đáng tin cậy, có thể tùy chỉnh, linh hoạt, toàn diện, chuyên nghiệp về ngoại hình, tích hợp, an toàn, tập trung vào người học và hữu ích về mặt sư phạm. Nhiều công cụ và hỗ trợ cụ thể các tính năng đã được đề cập. - Có nhiều phản ứng trái chiều về: Liệu việc học có được cải thiện trong môi trường trực tuyến hay không? Kết quả cho thấy, có 32% đồng ý với điều đó, 29% không đồng ý và 40% không chắc chắn. Nhiều giảng viên ủng hộ bằng cử nhân và thạc sĩ được đào 1 Everson, M. G, & Garfield, J. (2008), An Innovative Approach to Teaching Online Statistics Courses. Technology Innovations in Statistics Education, 2(1). Retrieved from https://escholarship. org/uc/item/2v6124xr 2 Bonk, C. J. (2001), Online Teaching in an Online World. Bloomington, IN: CourseShare.com 59 ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KINH TẾ, QUẢN TRỊ KINH DOANH VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC tạo hoàn toàn trực tuyến (tương ứng là 44% và 45%) so với bằng tiến sĩ (19%). Trên thực tế, 62% phản đối việc lấy bằng tiến sĩ hoàn toàn trực tuyến. - 80% tin rằng, công nhận giáo dục từ xa là cần thiết cho chất lượng khóa học cao. Nghiên cứu được thực hiện từ năm 2008 và trong thời gian qua, hình thức giảng dạy trực tuyến vẫn phát triển và được nhân rộng với nhiều cấp học, nhiều chương trình khác nhau. Tuy nhiên, ở một số nơi vẫn còn nhiều hạn chế và bất cập về chương trình, điều kiện cũng như quan điểm trong việc đánh giá kết quả của hình thức dạy và học này. Việc dạy học trực tuyến vẫn còn là khái niệm xa lạ đối với nhiều người, nhiều cấp học, ở cả phía người học, người dạy, cấp quản lý, và chỉ dừng lại ở sự lựa chọn. Chỉ đến khi dịch COVID-19 bùng phát, để hạn chế tiếp xúc, việc dạy học trực tuyến đã trở thành một hình thức bắt buộc. Việc chuyển đổi hình thức giảng dạy trực tiếp sang trực tuyến gặp nhiều lúng túng, khó khăn về tất cả các mặt: phương tiện, nội dung, hình thức, cách thức đến việc đánh giá kết quả của môn học. Tùy theo điều kiện, và đặc biệt tùy theo tính chất của môn học, kinh nghiệm và thái độ của người dạy và người học, việc chuyển đổi từ hình thức trực tiếp sang trực tuyến một cách đột ngột đối với một số môn đặc thù có những khó khăn nhất định. Lấy ví dụ về một môn học trong chương trình giáo dục đại học là Toán thống kê - môn học mà đa số người dạy áp dụng theo phương pháp truyền thống khi truyền tải kiến thức lý thuyết cũng như thực hành nên lúc đầu có thể còn lúng túng trong việc chuẩn bị vật liệu cho giảng dạy trực tuyến. 2.2. Dạy môn Thống kê trong môi trường trực tuyến Nghiên cứu của Bonk, C. J. (2001) đã đề cập đến vấn đề dạy môn Thống kê trong môi trường trực tuyến. Nghiên cứu nhấn mạnh đến sự tương tác giữa người dạy và người học, và sự tương tác giữa những người học. 2.2.1. Vai trò của thảo luận trong các khóa học trực tuyến - Cung cấp cho sinh viên cơ hội làm việc trong các nhóm thảo luận hợp tác là một yếu tố quan trọng của các khóa học trực tuyến. Thảo luận giúp thúc đẩy ý thức cộng đồng trong môi trường trực tuyến và giảng viên có thể tạo một diễn đàn, nơi sinh viên có thể chia sẻ ý kiến cũng như ý tưởng, và cố gắng xây dựng sự hiểu biết của riêng mình về các khái niệm quan trọng. Mặc dù trong khóa học trực tuyến, sinh viên không thể nhìn thấy nhau khi họ đang tham gia thảo luận, tuy nhiên, cũng có những mặt lợi thế nhất định mà sinh viên có thể thu hút những giảng viên đang cân nhắc sử dụng việc thảo luận theo hình thức của riêng họ: sinh viên nhút nhát hoặc cảm thấy không thoải mái khi nói chuyện với bạn bè theo cách truyền thống; lớp học có thể thoải mái hơn với tính ẩn danh của môi trường trực tuyến và điều này có thể làm tăng khả năng những sinh viên này tham gia thảo luận; thảo luận liên quan đến việc xây dựng và đăng các câu trả lời bằng văn bản, giúp sinh viên có thể phản ánh sâu sắc hơn về tài liệu khóa học - Một điều tích cực trong giảng dạy trực tuyến và sử dụng các cuộc thảo luận trực tuyến là giảng viên có thể giám sát đồng thời tất cả các cuộc thảo luận nhóm từ đầu đến cuối, bằng cách phân phòng cho từng nhóm, hoặc theo dõi qua các đoạn tin nhắn, một điều kiện mà họ 60 ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KINH TẾ, QUẢN TRỊ KINH DOANH VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC không thể có trong các lớp học trực tiếp, khi mà giảng viên chỉ có thể đi vòng quanh lớp học trong lúc cuộc thảo luận diễn ra, có thể giám sát được ai có mặt, nhưng không thể giám sát được cuộc thảo luận diễn ra như thế nào. Giảng viên có thể xem toàn bộ các cuộc thảo luận và có thể can thiệp, khi cần thiết, nếu sinh viên đi chệch hướng thảo luận. Hơn nữa, nếu giảng viên chấm điểm các cuộc thảo luận, có thể làm tăng động lực cho mỗi sinh viên khi tham gia, và do đó, tất cả các sinh viên đều có cơ hội để suy nghĩ và thể hiện sự hiểu biết của họ với mọi người. Hãy thử lấy một ví dụ là trong một lớp học trực tuyến, sinh viên được yêu cầu làm việc cộng tác trong học kỳ về một dự án nhóm. Thông thường, công việc này diễn ra trong phòng thảo luận hoặc trò chuyện. Trong các khóa học khác, sinh viên có thể được yêu cầu tham gia các buổi trò chuyện với giảng viên hàng tuần, trong đó, các câu hỏi được hỏi và trả lời, hoặc họ có thể được yêu cầu thảo luận các khái niệm với các sinh viên khác trong cuộc thảo luận được chỉ định cho các nhóm (như mô tả các bước thực hiện một bài tập ứng dụng thống kê, trong đó nhấn mạnh vào việc hiểu ứng dụng của các kỹ thuật thống kê và mức độ liên quan của số liệu thống kê). Sinh viên thảo luận về những cách mà họ có thể áp dụng các kỹ thuật họ đang tìm hiểu về các nhóm thảo luận được chỉ định và họ trả lời các câu hỏi của giảng viên, nhằm thúc đẩy họ suy nghĩ về việc sử dụng các khái niệm thống kê trong các ngành nghề. - Các khóa học sử dụng công nghệ cho phép sinh viên hợp tác và học hỏi lẫn nhau. Ngoài việc học từ khóa học bắt buộc, các tài liệu được yêu cầu và giảng viên, công nghệ cũng được sử dụng để minh họa rõ hơn các khái niệm thống kê quan trọng, cung cấp cho sinh viên các công cụ để mô tả và phân tích dữ liệu. 2.2.2. Thiết kế lớp học trực tuyến đổi mới cho khóa học thống kê Trong tài liệu “The GAISE project: Developing statistics education guidelines for pre K-12 and college courses”, Franklin, C., và Garfield, J. (2006) đã đề xuất 6 kiến nghị của GAISE nhằm tạo môi trường học tập trực tuyến: Nhấn mạnh kiến thức về thống kê và phát triển tư duy thống kê nhằm giúp sinh viên hiểu biết về mặt thống kê và học cách suy nghĩ, lập luận về thông tin thống kê bằng các bài đọc trong sách, bài tập và hoạt động. Các cuộc thảo luận trực tuyến khuyến khích sinh viên giải thích, lý luận và suy nghĩ, phát triển sử dụng các thuật ngữ thống kê quan trọng. Sử dụng dữ liệu thực: Vào đầu khóa học, sinh viên được mời hoàn thành một cuộc khảo sát trực tuyến. Các câu hỏi liên quan đến nhiều hoạt động trong lớp như: số lượng các trạng thái cảm xúc, số quốc gia hoặc tỉnh/thành đã đến, số phút dành cho mạng xã hội mỗi ngày, số giờ ngủ trung bình mỗi đêm trong tuần Các dữ liệu đều gần gũi và sinh viên đều có thể tham gia tìm hiểu được. Giảng viên sẽ hướng dẫn nhập dữ liệu, biên dịch dữ liệu và nhập vào chương trình phần mềm thống kê. Sau đó, sinh viên có thể dùng dữ liệu này trong khóa học. Từ dữ liệu trong nhóm nhỏ lớp học, giảng viên có thể hướng dẫn sinh viên cách lấy dữ liệu trong một quần thể lớn hơn. 61 ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KINH TẾ, QUẢN TRỊ KINH DOANH VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC Nhấn mạnh sự hiểu biết về khái niệm hơn là kiến thức thuần túy về các thủ tục nhằm tạo môi trường thoải mái để sinh viên có thể đưa ra những suy nghĩ, những câu hỏi, ý tưởng phức tạp bằng cách phỏng đoán hoặc đặt câu hỏi; không quá tập trung vào việc phân tích tập dữ liệu, mà là kết quả đầu ra và cách nó nên được diễn giải thế nào. Thay vì cho ví dụ về các câu hỏi nghiên cứu, có thể áp dụng cho các kỹ thuật phân tích cụ thể, sinh viên được yêu cầu đưa ra các câu hỏi của riêng mình, phản biện các câu hỏi của các bạn. Sinh viên cũng được khuyến khích để đưa ra giải thích các khái niệm theo sự hiểu biết của mình và lấy các ví dụ minh họa. Thúc đẩy việc học tập tích cực trong lớp học: Có những hoạt động trong môi trường trực tiếp nhưng không thể tiến hành trong môi trường trực tuyến (lấy mẫu, thí nghiệm). Khi đó, hãy để sinh viên thảo luận về cách thức thực hiện, tự tiến hành các hoạt động và thảo luận kết quả trong nhóm. Sử dụng công nghệ để phát triển sự hiểu biết khái niệm và phân tích dữ liệu: Sinh viên có thể dùng dữ liệu đã được khảo sát đầu khóa học, dùng các phần mềm trong thống kê như: SPSS, Eviews, R, Stata để khám phá và thảo luận kết quả trong nhóm. Sử dụng đánh giá để cải thiện và đánh giá việc học tập của sinh viên: Các bài tập nhóm cộng tác được sử dụng trong các khóa học trực tuyến cung cấp cho giảng viên nhiều cơ hội kiểm tra, đánh giá việc học tập của sinh viên bằng cách yêu cầu sinh viên viết về hiểu biết của mình đối với tài liệu khóa học, các quan niệm, ý tưởng, hoặc khái niệm, biện pháp thực hiện các nhiệm vụ trong thống kê. Giảng viên cũng có thể hiểu hơn những quan niệm sai lầm, các biện pháp sinh viên thực hiện để cố gắng sửa chữa những sai lầm hoặc đặt câu hỏi để sinh viên có thể giải thích những quan điểm khó hiểu. Sáu đề xuất của GAISE đã được dùng làm cơ sở cho tất cả các khóa học trực tuyến. Tuy nhiên, để từng bước đạt được các khuyến nghị của GAISE, lớp học trực tuyến phải đảm bảo những yêu cầu nhất định và tiến hành theo các yêu cầu sau: - Mỗi lớp học giới hạn ở 30 sinh viên. - Ngay sau khi khóa học bắt đầu, 5 - 6 sinh viên được chỉ định vào một nhóm thảo luận để làm việc trong nửa đầu của khóa học và được chỉ định lại vào các nhóm thảo luận mới trong nửa sau của khóa học. Như vậy, có 5 - 6 nhóm thảo luận nhỏ trong mỗi khóa học. - Sinh viên được yêu cầu hoàn thành một loạt bài tập nhóm nhỏ diễn ra trong phòng thảo luận (khoảng 7 bài). Nhóm sẽ có thời gian một tuần để làm bài tập nhóm. Trong quá trình đó, giảng viên vẫn tham gia vào quá trình thảo luận của nhóm và để nhóm biết rằng, giảng viên biết được những gì họ đang thảo luận, cách họ suy nghĩ và lập luận về vấn đề; cổ vũ khi nhóm đi đúng hướng, can thiệp, chỉ ra những sai lầm khi các thành viên trong nhóm không chỉ ra được. 62 ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KINH TẾ, QUẢN TRỊ KINH DOANH VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC 2.2.3. Đánh giá Việc giảng dạy một khóa học trực tuyến có thể tốn nhiều thời gian do lượng đọc và viết liên quan (của sinh viên và giảng viên) và môi trường trực tuyến có thể tạo ra thách thức cho giảng viên. Tuy nhiên, giảng dạy một khóa học trực tuyến cũng có những lợi ích cần xem xét. Mỗi giảng viên sẽ có thể phát triển theo nhiều cách khi bị đặt vào những tình huống và điều chỉnh theo cách mà tài liệu được trình bày cho sinh viên. Một lợi ích nữa là giảng viên có thể quan sát được cuộc thảo luận của các nhóm sinh viên và có những điều chỉnh phù hợp mà việc giảng dạy trực tiếp không có cơ hội bao quát hết. Mặc dù thiếu những khía cạnh của lớp học trực tiếp như: nói chuyện trực tiếp, tiếp xúc với sinh viên theo cấp độ cá nhân hơn, thu hút sinh viên tham gia vào các nhóm thực hành, tuy nhiên, việc lập kế hoạch cẩn thận, cộng tác, tập trung vào các cuộc thảo luận và đánh giá, sửa đổi liên tục, một lớp thống kê trực tuyến sáng tạo có thể là một phương pháp hữu ích và mang lại kinh nghiệm tích cực cho nhiều sinh viên. 3. Kết luận Những thay đổi về tình hình xã hội, mục tiêu của sinh viên đại học ngày nay cũng như những rào cản đối với sự phát triển chuyên môn rộng rãi và hiệu quả cho đội ngũ giảng viên đã chứng tỏ nhu cầu cải cách đáng kể trong giáo dục từ xa. Điều đó phải xuất phát từ nhận thức của sinh viên về học tập trực tuyến, cùng với việc cung cấp các cơ hội phát triển chuyên môn chất lượng cho các giảng viên giảng dạy trực tuyến. Bên cạnh đó, cần phải có sự đầu tư bài bản vào việc thiết kế bài giảng trực tuyến đối với từng môn học, từng chương trình học. Giải quyết được những vấn đề đó, việc giảng dạy và học tập trực tuyến sẽ không còn là vấn đề giải pháp tình huống mà sẽ trở thành xu thế trong tương lai. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Bonk, C. J. (2001), Online Teaching in an Online World. Bloomington, IN: CourseShare.com 2. Everson, M. G, & Garfield, J. (2008), An Innovative Approach to Teaching Online Statistics Courses. Technology Innovations in Statistics Education, 2(1). org/10.5070/T521000031 Retrieved from https://escholarship.org/uc/item/2v6124xr 3. Franklin, C., & Garfield, J. (2006), The GAISE project: Developing statistics education guidelines for pre K-12 and college courses. In G. Burrill (Ed.), Thinking and reasoning with data and chance: 2006 NCTM yearbook (p. 435-475). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.

Các file đính kèm theo tài liệu này:

  • pdfgiang_day_truc_tuyen_thiet_ke_khoa_hoc_thong_ke_truc_tuyen.pdf
Tài liệu liên quan