Geoplan - Geospace (phần hình học phẳng)

GEOPLAN-GEOSPACE (PHẦN HÌNH HỌC PHẲNG) Lê Thị Phương Nga Trung tâm CNTT – Ngoại ngữ I. KHỞI ĐỘNG GEOSOLAN  Nháy đúp vào biểu tượng Geoplan-Geospace  File- New Geospace figure  Mở cửa sổ mới II. GIỚI THIỆU GIAO DIỆN GEOSPSCE  Ý nghĩa các nút lệnh trên thanh công cụ (toolbar) II. GIỚI THIỆU GIAO DIỆN GEOSPSCE  Ý nghĩa các nút lệnh trên thanh công cụ (toolbar) III. TỔNG QUAN CÁC LỆNH 1. Menu File 2. Menu Create: 2.1. Point: dựng điểm  Free point: dựng điểm tự do  In the plane: trong mặt phẳng  With integer coordinates: có tọa độ nguyên  In a frame: Trong một khung  On a segment: trên một đoạn thẳng  On a ray: trên một tia  On a line: trên một đường thẳng  On a circle: trên một đường tròn  On a arc: trên một cung tròn  With integer abscissa: trên trục với hoành độ nguyên III. TỔNG QUAN CÁC LỆNH  2.1. Point: điểm  Point by coodinate(s): điểm xác định bởi tọa độ  In the plane: trong mặt phẳng  On a line: trên đường thẳng  On a ray: trên tia  On a circle: trên đường tròn  Intersection 2 lines: giao điểm của hai đường thẳng  Intersection line-circle: giao điểm của ĐT- đường tròn  2 point: giao tại hai điểm  Second point: giao điểm thứ 2  Intersection 2 circle: giao điểm của 2 ĐTr  2 points: giao tại hai điểm  Second point: giao điểm thứ 2  Midpoint: trung điểm III. TỔNG QUAN CÁC LỆNH  2.1. Point: điểm  Center (various): tâm  Centroid: trọng tâm  Incenter: tâm đường tròn nội tiếp tam giác  Circumcenter: tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác  Orthocenter: trực tâm tam giác  Of a circle: tâm đường tròn đã dựng  Barycenter: tâm tỉ cự III. TỔNG QUAN CÁC LỆNH  2.1. Point: điểm  Image point by: ảnh của điểm qua các phép biến hình  Existing transfomation: một phép biến hình đã xác định  Reflection: phép chiếu  Symmetry : phép đối xứng  Translation: phép tịnh tiến  Homothety (center-ratio) : phép tịnh tiến (tâm – tỷ số vị tự)  Homothety ( center-point-image): PTT ( tâm – điểm - ảnh)  Rotation (measured angle) : phép quay ( góc quay)  Rotation (angle 3 points): phép quay ( góc tạo bởi 3 điểm)  Similitude( center,angle,ratio): phép đồng dạng( tâm, góc, tỉ số đồng dạng)  Orthogonal projection: phép chiếu vuông góc  Projection on a line, with direction of: phép chiếu lên một đường thẳng theo một phương chiếu là một đường thẳng cho trước. III. TỔNG QUAN CÁC LỆNH  2.2. Line: tạo đường  Straight line(s): đường thẳng  Through 2 points: qua hai điểm  Parallel: qua 1 điểm và song song với một đường thẳng  Perpendicular :qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng  Perpendicular bisector: đường trung trực  Bisector: phân giác của một góc  Image of a line: ảnh của một đường thẳng  Point-slope: điểm dốc  Defined by an equation: xác định bởi một phương trình  With a coordinate system: gắn với trục tọa độ  Named, by 2 points: đặt tên lại cho đường thẳng qua 2 điểm III. TỔNG QUAN CÁC LỆNH  2.2. line: tạo đường  Ray: tia (nửa đường thẳng)  By 2 points: tạo bởi 2 điểm  Named, by 2 points: đặt tên lại cho tia qua 2 điểm  Segment(s): đoạn thẳng  By 2 points: tạo bởi 2 điểm  Named, by 2 points: đặt tên lại cho đoạn thẳng tạo bởi 2 điểm  Circle: dựng đường tròn  By center and radius: bởi tâm và bán kính  By center and a point: bởi tâm và 1 điểm  Circumcircle: tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác  Incircle: tâm đường tròn nội tiếp tam giác  By center and a tangent line: bởi tâm và một tiếp tuyến  By a diameter: bởi đường kính  Image of a circle: ảnh của đường tròn III. TỔNG QUAN CÁC LỆNH  2.2. line: tạo đường  Arc: dựng cung tròn:  Semi-circle: nửa đường tròn  Arc by endpoints and circle: bởi điểm cuối và đường tròn  Arc by endpoints and center: bởi điểm cuối và tâm  Curve: dựng đường cong  Locus of a point: quỹ tích của một điểm  Graph of an existing function: đồ thị của hàm có sẵn  Graph of a non-existing function: đồ thị của hàm không có sẵn  Parametric Curve: đường cong tham số  Polar curve: đường cực  Graph of a sequence: đồ thị của dãy III. TỔNG QUAN CÁC LỆNH  2.2. Line: tạo đường  Rectangle: hình chữ nhật  By a diagonal: bởi đường chéo  By coordinates: bởi tọa độ  Polygon: hình đa giác  Polygon by vertices: bởi các đỉnh  Regular by center and a vertex: đa giác đều xác định bởi tâm và 1 đỉnh III. TỔNG QUAN CÁC LỆNH  2.4. Transformation: phép biến hình  Reflection: phép chiếu  Symmetry: phép đối xứng  Translation (vector): tịnh tiến theo vector  Translation (point-image): tịnh tiến theo điểm- ảnh  Rotation (angle with measure): phép quay (số đo góc)  Rotation (angle 3 points): phép quay (góc tạo bởi 3 điểm)  Homothety (center- ratio): phép vị tự (tâm- tỉ số vị tự)  Homothety (center- point- image): phép vị tự (tâm- điểm- ảnh)  Similitude (center, angle, ratio): phép đồng dạng (tâm, góc, tỉ số đồng dạng)  Similitude (center, point, image): phép đồng dạng (tâm, điểm, ảnh)  Composition of 2 transformation: tích của hai phép biến hình III. TỔNG QUAN CÁC LỆNH  2.5. Numeric: số  Free real variable in an interval: biến số thực tự do trong 1 đoạn  Free real variable: biến số thực tự do  Free integer variable in an interval: biến số nguyên tự do trong 1 đoạn  Free integer variable: biến số nguyên tự do  Algebraic calculation: các phép tính đại số  Non-recurrent sequence:  Recurrent sequence of order 1  Recurrent sequence of order 2  Index of the first null term of a sequence III. TỔNG QUAN CÁC LỆNH  2.5. Numeric: số  Geometric measurement: tính toán trong hình học  Length of a segment: độ dài một đoạn thẳng  Radius of a circle: bán kính của đường tròn  Slope: Độ dốc của đường thẳng  Area of a triangle: diện tích tam giác  Distance point-line: khoảng cách từ điếm đến đường thẳng  Scalar product: tích vô hướng  Geometric angle: số đo góc hình học  Angle of vectors: góc của các vectơ  Abscissa of point on a line: hoành độ của một điểm trên 1 trục  X-coordinate of a point in the plane: hoành độ của một điểm trong mặt phẳng  Y-coordinate of a point in a plane: tung độ của một điểm trong mặt phẳng  X-coordinate of a vector: hoành độ của một vector  Y-coordinate of a vector: tung độ của một vector III. TỔNG QUAN CÁC LỆNH  2.5. Numeric: số  Function: hàm số  1- vafiable function: hàm 1 biến  2- vafiable function: hàm 2 biến  3- vafiable function: hàm 3 biến  Function defined by values: hàm số định nghĩa bởi bảng giá trị III. TỔNG QUAN CÁC LỆNH  2.6. Coordinate system: tạo hệ tọa độ mới  2.7. Length unit: độ dài của đơn vị  2.8. Vector: véctơ  Vector expression: xác định bởi biểu thức véc tơ  By coordinates: xác định bởi các biểu thức tọa độ của nó  2.9. Half-plane: Nữa mặt phẳng  By line-point: Bởi đường thẳng và điểm  By inequation: bởi bất phương trình.  2.10. Frame: khung III. TỔNG QUAN CÁC LỆNH  2.11. Display: hiển thị  Existing numeric variable: 1 biến đã được xác định  Coordinate of a point: tọa độ của một điểm  Equation of a line: phương trình của 1 đường thẳng  Reduced equation of a line: phương trình rút gọn của một đường thẳng.  Length of a segment: độ dài của đoạn thẳng  Area of a triangle: diện tích tam giác  Angle measurement: đơn vị đo góc  Text: văn bản  2.12. command: tạo lệnh  Whole- drawing: vẽ hình theo khối  Step- drawing: vẽ hình theo từng bước  Trace: tạo vết  Trace-demand: tạo vết theo yêu cầu  Exiting trace mode: thoát khỏi chế độ tạo vết III. TỔNG QUAN CÁC LỆNH  2.11. command: tạo lệnh  Selection for piloting with keyboard: chọn đối tượng để di chuyển bằng phím  Direct affectations: sử dụng sự tính toán  Random affectations: sự thay đổi ngẫu nhiên  Memorised affectations: sử dụng kiểu biến đã nhớ  Zoom on point: phóng to, thu nhỏ điểm  Interative creation: tạo phép lặp  Command repetition: phép lặp một hoặc nhiều cấu trúc điều khiển  Tables of values: bảng các giá trị III. TỔNG QUAN CÁC LỆNH 3. Menu Piloting: điều khiển  Piloting with keyboard: điều khiển bằng bàn phím  Change parameters of piloting with keyboard: điều chỉnh các tham số của thao tác điều khiển bằng bàn phím  Loop the piloting: giới hạn sự điều khiển  Unloop the piloting: hủy bỏ giới hạn sự điều khiển  Affect a free numeric varibale: gán giá trị cho một biến tự do  Place a free point on a point: dời một điểm tự do đến vị trí của một điểm khác  Place a free point by its coordinates: dời một điểm tự do bởi những tọa độ của nó  Activate timer (maj T) khởi động biến thời gian  Duration between time reading: sửa khoảng thời gian chờ  Import: nhập III. TỔNG QUAN CÁC LỆNH 4. Menu Showing: hiển thị (như giới thiệu thanh công cụ) 5. Other: các lệnh khác  Drawing style: kiểu vẽ  Clipping: giới hạn hình vẽ  UnClipping: hủy giới hạn hình vẽ  Modify/duplicate (Ctrl-M): chỉnh sửa/tạo thêm hình trương tự  Repeat (Ctrl-B): lặp lại thao tác vừa thực hiện  Suppress: xóa các đối tượng ko được bảo vệ  Rename: đặt lại tên cho đối tượng  History: tái hiện lại hình vẽ theo từng bước III. TỔNG QUAN CÁC LỆNH  5. Other: các lệnh khác  Filter: lọc  Forbid piloting: cấm di chuyển các đối tượng đã chọn  Allow piloting: hủy bỏ lệnh cấm  Forbid access: cấm truy cập  Allow access: hủy lệnh cấm  Protect: bảo vệ  Unprotect: hủy bảo vệ  Modify menu: điều chỉnh lại trình đơn  Creat a prototyle: tạo một nguyên mẫu (mẫu đầu tiên)  6. Edit: các lệnh hiệu chỉnh, soạn thảo  7. View: các cách nhìn  8. windows (cửa sổ), help (trợ giúp), option (tùy chọn) IV. CÁC HÀM VÀ PHÉP TOÁN  Các phép toán trên tập số: +, -, *, /, ^, !  Các phép toán trên vector:  Cộng vector: vec(u)+ vec(A,B)  Trừ vector: vec(u)- vec(v);  Các hàm số một biến số thực:  Hàm logarit Nepe: ln()  Hàm mũ: exp()  Ham căn bậc hai: rac();  Các hàm: sin(), cos(), tan(), V. GÕ VĂN BẢN:  Gõ văn bản ko dấu  Gõ công thức toán:  Ví dụ: : ta gõ \rac(a)\  (Tham khảo thêm phần hướng dẫn) a IV. DỰNG HÌNH  1. Một số điểm lưu ý khi dựng hình:  Để dựng một đối tượng, trước tiên ta phải dựng các thành phần cấu tạo nên nó.  Khi tạo một đối tượng nhất thiết ta phải đặt tên cho nó bởi vì tên của đối tượng sẽ được sử dụng để dựng hình ở bước tiếp theo.  Edit > Edit text of figure): Lệnh này cho phép hiển thị bảng mô tả các đối tượng trong hình vẽ giống như việc lập trình, ta có thể thêm, bớt, hiệu chỉnh các đối tượng.  Tên của đối tượng phân biệt chữ hoa và chữ thường. 2. Dựng điểm: Mỗi câu lệnh tạo điểm đều xuất hiện hộp thoại: để nhập các đối tượng phụ thuộc và tên đối tượng cần tạo. Ví dụ:- Tạo 4 điểm tự do A,B, C, D trên mặt phẳng -Tạo điểm G trên đoạn thẳng AB IV. DỰNG HÌNH 3. Dựng đường: 3.1. Dựng đường thẳng: 3.2. Dựng đường tròn Ví dụ1: Một điểm A chuyển động trên đường tròn đường kính BC. Tìm tập hợp tâm I của đường tròn nội tiếp ∆ABC. Ví dụ2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. D là một điểm chuyển động trên cung BC không chứa đỉnh A. Nối A với D. Hạ CH vuông góc với AD. Tìm quỹ tích của điển H. IV. DỰNG HÌNH Ví dụ 3: Cho tam giác ABC, H là trực tâm. Hai đường thẳng song song (d) và (d’) lần lượt đi qua A và H. Các điểm M, N lần lượt là hình chiếu của B và C trên (d); các điểm Q,P lần lượt là hình chiếu của B, C trên (d’). MP cắt NQ tại I. Tìm tập hợp điểm I khi (d) và (d’) di động.