Đường dây dài siêu cao áp và hệ thống tải điện phần 2

Trang 20 a) TÝnh c«ng suÊt biÓu kiÕn cuèi ®−êng d©y vµ ®é lÖch ®iÖn ¸p phÇn tr¨m HÖ sè dÞch pha cña toµn bé ®−êng d©y : 0031,183147,0300.001049,0 === radlβ §iÖn ¸p pha cuèi ®−êng d©y : 0 0 2 0675,288 3 0500 ∠=∠=V kV C«ng suÊt biÓu kiÕn cña phô t¶i : 480640sin.cos. 222 jjPPS +=+= ϕϕ MVA Dßng ®iÖn cuèi ®−êng d©y ; 5543,0739,0 .3 2 * 2 2 j U S I −== kA Tõ ®ã, ta cã ®iÖn ¸p ®Çu ®−êng d©y : 221 .sin.cos IljZVlV C ββ += ( ) 30 10.5543,0739,03096,0.43,2900675,288.9509,0 −−+∠= jj 45,6633,324 j+= kV §é lín ®iÖn ¸p ®Çu ®−êng d©y : 4232,5733 11 == VU kV Ta còng cã dßng ®iÖn ®Çu ®−êng d©y : 221 .cos.sin 1 IlVl Z jI C ββ += ( )3,554739.9509,010.0675,288.3095,0 43,290 1 30 jj −+∠= − 4,26837,702 j+= A C«ng suÊt biÓu kiÕn ®Çu ®−êng d©y : ( )( ) `3*111 10.4,26837,702035,8378,3336.3 −++== jjIVS 8,24707,1218 j−= MVA §é lÖch phÇn tr¨m ®iÖn ¸p : %7782,22100.% 1 21 = − =∆ V VV V . Trang 21 PHÇN II CHÕ §é LµM VIÖC CñA ®−êng d©y thuÇn nhÊt I.C«ng thøc chung tÝnh chÕ ®é ®−êng d©y dµi thuÇn nhÊt : §−êng d©y dµi thuÇn nhÊt lµ ®−êng d©y kh«ng cã thiÕt bÞ bï vµ còng kh«ng tÝnh ®Õn c¸c thiÕt bÞ ph©n phèi ë hai ®Çu nh− m¸y biÕn ¸p.. C«ng thøc tæng qu¸t ®Ó tÝnh chÕ ®é cña ®−êng d©y dµi lµ (1.21) vµ (1.23) .C«ng thøc tÝnh ®iÖn ¸p vµ dßng ®iÖn t¹i ®iÓm x bÊt kú khi biÕt ®iÖn ¸p vµ dßng ®iÖn cuèi ®−êng d©y U2, I2 ,thªm 3 ®Ó tÝnh cho ®iÖn ¸p d©y: xsh Z U xchII xshZIxchUU S x Sx γγ γγ 3 3 2 2 22 += += (2.1) Thay ZS vµ γch vµ γsh theo (1.43) trong môc (5) vµo c«ng thøc trªn ta tÝnh ®−îc Ux vµ Ix : ( ) ( ) ( ) ( )xxjchxxsh Z U xxjshxxchII xxjchxxshZIxxjshxxchUU S X SX αβαβαβαβ αβαβαβαβ sin.cos. 3 sin.cos. sin.cos.3sin.cos. 2 2 22 +++= +++= (2.2a) HoÆc lµ theo (1.47): ( ) ( )           ++++      +++= ...12063...242 1 5 00 3 00 002 42 0 2 0 2 00 2 xYZxYZ xYZZI xYZxYZ UU SX 2II X = . ( ) ( )           ++++      +++ ...12063 ... 242 1 5 00 3 00 002 42 0 2 0 2 00 xYZxYZ xYZ Z UxYZxYZ S (2.2b) §Ó tÝnh ®iÖn ¸p vµ dßng ®iÖn ®Çu ®−êng d©y ta thay x b»ng ®é dµi ®−êng d©y l vµo c¸c c«ng thøc trªn. C«ng suÊt ®Çu ®−êng d©y: *111 3 IUS = II. Ph©n bè ®iÖn ¸p vµ dßng ®iÖn trªn ®−êng d©y 1.§−êng d©y kh«ng tæn thÊt: §−êng d©y kh«ng tæn thÊt lµ ®−êng d©y kh«ng tÝnh ®Õn ®iÖn trë vµ ®iÖn dÉn (R=0 , G=0 ). Trong thùc tÕ kh«ng cã ®−êng d©y kh«ng tæn thÊt , nh−ng do tû lÖ gi÷a ®iÖn trë vµ ®iÖn dÉn víi ®iÖn kh¸ng vµ dung dÉn cña c¸c ®−êng d©y siªu cao ¸p 220 kV trë lªn rÊt nhá , nªn còng cã thÓ xem nh− ®−êng d©y kh«ng tæn thÊt. Do ®ã nghiªn cøu hµnh vi cña ®−êng d©y kh«ng tæn thÊt sÏ gióp hiÓu râ hµnh vi cña ®−êng d©y dµi nãi chung. Tr−êng hîp th«ng th−êng nhÊt khi tÝnh to¸n chÕ ®é cña ®−êng d©y dµi lµ tÝnh to¸n ph©n bè ®iÖn ¸p trªn ®−êng d©y,®iÖn ¸p vµ c«ng suÊt ®Çu ®−êng d©y khi ®w biÕt ®iÖn ¸p vµ c«ng suÊt ë cuèi ®−êng d©y t¶i ®iÖn tøc lµ phÝa hÖ thèng nhËn ®iÖn . Trang 22 a).C«ng thøc tÝnh ®iÖn ¸p vµ dßng ®iÖn , sù ph©n bè ®iÖn ¸p theo chiÒu dµi ®−êng d©y. Do R = 0 , G = 0 nªn ZS = ZS0 ; 00 αγ j+= Theo c¸c quy t¾c cña l−îng gi¸c hyperbol :     == == xjxshjxsh xxchjxch 00 00 sin cos ααγ ααγ (2. 3a) nªn c¸c ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n (2.2a) sÏ trë thµnh:      += += x Z U jxII xZIjxUU S X SX 0 0 2 02 00202 sin 3 cos sin3cos αα αα (2.3b) LÊy vect¬ U2 trïng víi trôc thùc ta cã ph−¬ng tr×nh tÝnh U1 : xZIjxUU S 002021 sin3cos αα += (2.3c) x0α : gäi lµ ®é dµi sãng. CÇn biÕn ®æi sao cho (2.3c) lµ hµm cña P2 vµ Q2 ë cuèi ®−êng d©y ,gi¶ thiÕt Q2 lµ c¶m tÝnh (lÊy dÊu + , nÕu dung tÝnh lÊy dÊu - ), c«ng suÊt ph¶n kh¸ng truyÒn tõ ®−êng d©y vµo hÖ thèng nhËn ®iÖn. LÊy U2 lµm gèc tÝnh to¸n ta cã : 2 22 2 * 2 2 33 U jQP U S I − == (2.3d) Tæng trë sãng ZS0 cã thÓ biÓu diÔn theo c«ng suÊt tù nhiªn Ptn vµ ®iÖn ¸p U2 : tn S P U Z 2 2 0 = (2.3e) Thay (2.3d) , (2.3e) vµo (2.3c) ta ®−îc : = − += x P U U jQP jxUU tn X 0 2 2 2 22 02 sin. 3 3cos αα ( )xjPxQxU 0*20*202 sinsincos ααα ++= (2.3) §iÖn ¸p ®Çu ®−êng d©y : ( )ljPlQlUU 0*20*2021 sinsincos ααα ++= (2.4) trong ®ã l lµ chiÒu dµi ®−êng d©y tÝnh b»ng km. T−¬ng tù ta cã: ( )[ ] ( )[ ]lQljlP Z U I xQxjxP Z U I S S X 0 * 200 * 2 0 2 1 0 * 200 * 2 0 2 cossincos 3 cossincos 3 ααα ααα −+= −+= (2.5) C¸c biÓu thøc (2.3) , (2.4) vµ (2.5) cho phÐp tÝnh gi¸ trÞ hiÖu dông cña ®iÖn ¸p vµ dßng ®iÖn t¹i mét ®iÓm bÊt kú trªn ®−êng d©y t¶i ®iÖn . Tû sè tuyÖt ®èi gi÷a ®iÖn ¸p ë ®Çu vµ cuèi ®−êng d©ylµ hÖ sè sôt ¸p KU : ( ) ( )20*220*2 2 1 sinsincos lPlQl U U K lU ααα ++== (2.6a) Khi ®−êng d©y kh«ng t¶i P*2 = 0 , Q * 2 = 0 nªn : l U U KU 0 2 1 cosα== (2.6b) vµ : lUU 012 cos/ α= hay lUU 021 cos. α= (2.6c) Ta thÊy U2 sÏ t¨ng cao h¬n U1 v× 1cos 0 <lα , cã thÓ lín h¬n gi¸ trÞ cho Trang 23 phÐp cña ®−êng d©y. Tæn thÊt ®iÖn ¸p trªn ®−êng d©y : ( )100.1−=∆ UKU [%] (2.7) Ta còng cã thÓ dÉn ra c«ng thøc tÝnh U2 theo U1 : ( )ljPlQlUU 0*20*2012 sinsincos ααα −−= (2.8) Trong c«ng thøc trªn c«ng suÊt c¬ së lµ : .,/ *2 * 10 2 1 PPZUP SCS == Tõ c«ng thøc nµy ta cã: ( ) ( )20*120*10 1 2 sinsincos 1 lPlQl U U KU ααα +−== (2.9) HÖ sè sôt ¸p cã ý nghÜa rÊt quan träng trong ®−êng d©y dµi, trong thùc tÕ KU = 0,8 ÷ 1,2 b) Kh¶o s¸t sù biÕn ®æi ®iÖn ¸p ®Çu ®−êng d©y Trªn h×nh 2.5a lµ s¬ ®å hÖ thèng ®iÖn gåm m¸y ph¸t ®iÖn , m¸y biÕn ¸p t¨ng ¸p , ®−êng d©y dµi vµ m¸y biÕn ¸p h¹ ¸p , trªn h×nh 2.5b lµ ®å thÞ vect¬ cña ®iÖn ¸p theo (2.4) .NÕu c«ng suÊt ph¶n kh¸ng Q2 cã chiÒu truyÒn vµo hÖ thèng, nghÜa lµ hÖ thèng yªu cÇu c«ng suÊt ph¶n kh¸ng c¶m tÝnh th× Q2 lÊy dÊu (+), khi cã tÝnh dung th× lÊy dÊu (-). Khi c«ng suÊt ph¶n kh¸ng cña phô t¶i lµ ®iÖn c¶m Q2 ,®iÖn ¸p U1 sÏ lín, cßn khi c«ng suÊt ph¶n kh¸ng cña phô t¶i lµ ®iÖn dung ,®iÖn ¸p U1 sÏ nhá h¬n, cã thÓ nhá h¬n c¶ U2 . §èi víi c¸c ®−êng d©y, ph©n bè ®iÖn ¸p däc ®−êng d©y cã nhiÒu ®Æc ®iÓm mµ khi thiÕt kÕ ,vËn hµnh cÇn quang t©m. Ta xÐt sù diÔn biÕn cña ®iÖn ¸p trªn ®é dµi sãng 6000 km theo c«ng thøc UX (2.3) trong c¸c tr−êng hîp : ( ) lUQ 022 sinα− I2 MF MBA UF U2 US EF U1 l §DD I1 HT b) l0α δ δ ( ) lUQ 022 sinα+ (- Q*2) U1 (+Q * 2) U1 jP*2 l0sinα jU2 l0sinα U2 lU 02 cosα a) δ I1 U2 2ϕ U2 U1 1ϕ I1 U1 Trang 24 1)Q*2 = 0, nghÜa lµ phô t¶i kh«ng yªu cÇu c«ng suÊt ph¶n kh¸ng, ®−êng d©y t¶i toµn c«ng suÊt t¸c dông. Khi ®ã : ( )xjPxUU X 0*02 sincos αα += (2.10) (ta thay P*2 =P * v× c«ng suÊt t¸c dông kh«ng ®æi däc ®−êng d©y). Khi c«ng suÊt t¸c dông b»ng c«ng suÊt tù nhiªn, tøc P*=1, ta cã: ( )xjxUU X 002 sincos αα += (2.11) NÕu x0α biÕn thiªn tõ 00 ®Õn 0360 t−¬ng øng víi x biÕn thiªn tõ 0 ®Õn 6000 km (®−êng d©y trªn kh«ng),®Çu mót vect¬ UX theo (2.10) vÏ nªn ®−êng trßn b¸n b¸n kÝnh U2 h×nh (2.6).Ta thÊy ®iÖn ¸p kh«ng thay ®æi theo ®é dµi ®−êng d©y mµ chØ thay ®æi gãc pha. Khi c«ng suÊt t¶i kh¸c c«ng suÊt tù nhiªn, P ≠ 1 ,vect¬ UX sÏ vÏ nªn c¸c ®−êng elip : -NÕu P* >1 c«ng suÊt t¶i lín h¬n c«ng suÊt tù nhiªn ,trôc chÝnh cña elip sÏ n»m däc (®−êng 2), ta nhËn thÊy ®iÖn ¸p ë 3000 km lÖch pha víi ®iÖn ¸p ®Çu ®−êng d©y 1800, cßn ®iÖn ¸p ë ®é dµi 6000 km th× trïng pha víi ®iÖn ¸p ®Çu ®−êng d©y. §iÖn ¸p ë c¸c ®é dµi kh¸c ®Òu t¨ng lªn so víi U2 . -NÕu P* < 1 c«ng suÊt t¶i bÐ h¬n c«ng suÊt tù nhiªn, trôc chÝnh cña elip n»m ngang (®−êng 3) lóc nµy ®iÖn ¸p ®Òu gi¶m so víi U2 trõ ®é dµi 3000 km vµ 6000 km . ⇒Khi c«ng suÊt phô t¶i kh¸c c«ng suÊt tù nhiªn th× ®iÖn ¸p ph©n bè kh«ng ®Òu . 2). Q*2 ≠ 0 tr−êng hîp nµy sö dông (2.3).Khi Q * 2 >0 trôc chÝnh cña elip nghiªng víi trôc thùc 1 gãc tõ 00 ®Õn 900 ,khi Q*2 < 0 nghiªng so víi trôc tõ 90 0 ®Õn 1800 . §−êng cã cïng c«ng suÊt t¸c dông P*2 > 1 nh−ng Q * 2 =0 . Ta nhËn thÊy Q2 lµm t¨ng ®é kh«ng ®Òu cña ®iÖn ¸p , viÖc t¶i c«ng suÊt ph¶n kh¸ng ®i xa cßn g©y ra tæn thÊt ®iÖn n¨ng trªn ®−êng d©y , vËy cÇn bï c«ng suÊt ph¶n kh¸ng nhê thiÕt bÞ bï ®Æt t¹i hé tiªu thô ®Ó n©ng cao cosϕ lªn tõ 0,95 ®Õn 1 . 2. §−êng d©y cã ®iÖn trë kh¸c kh«ng §©y lµ ®−êng d©y cã tû sè gi÷a ®iÖn trë vµ ®iÖn kh¸ng kh¸ nhá (d−íi 1/10), cßn ®iÖn dÉn t¸c dông nhá ®Õn møc cã thÓ bá qua (G= 0) mµ kh«ng ¶nh h−ëng ®¸ng kÓ ®Õn sù ph©n bè ®iÖn ¸p trªn ®−êng d©y. Nh− ®w tÝnh trong môc (5) , ta cã : 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 22 1 2 1 2 1 ααγ j X R X R jBXj X R jZ X R j B X Z SS +=      −=       −=      −= (2.12) xx X R jxxch 00 0 0 0 sin.2 cos αααγ += (2.13) H×nh 2.6 3000 km 900 1500 km 1- P* = 1 2- P* > 1 3- P* < 1 2 4500 km 2700 6000 km U2 UX 1800 1 00 - 3600 3 Trang 25 xjxx X R xsh 000 0 0 sincos. 2 αααγ += (2.14) Thay (2.12) , (2.13), (2.14) vµo (2.1) ta ®−îc :       +       − + +      +=       +      −+ +      += xjxx X R X R jZ U xx X R jxII xjxx X R X R jZI xx X R jxUU S X S X 000 0 0 0 0 0 2 00 0 0 02 000 0 0 0 0 02 00 0 0 02 sincos. 2 . 2 13 sin. 2 cos sincos. 22 13 sin. 2 cos ααα ααα ααα ααα (2.15) Thay X= 1 vµo c«ng thøc trªn vµ biÕn ®æi chóng sao cho phô thuéc vµo c«ng suÊt cuèi ®−êng d©y. Cho ®iÖn ¸p U1: ( ) ( )       +−++ +      +++= * 2 0 0 0000 * 200 0 0 2 0 * 2 * 2 0 0 000021 2 sincos.sin.sin. 2 sin 2 sincos.cos Q X R llllPll X R Uj lQP X R llllUU αααααα ααααα (2.16) Tõ trªn , ta suy ra c«ng thøc tÝnh U2 theo U1 : ( ) ( )       +−−+ +      −+−= 2 * 1 0 0 00002 * 1 00 0 0 2 02 * 1 2 0 10 000012 2 sincos.sin.sin. 2 sin 2 sincos.cos UU UU K Q X R llll K P ll X R Uj l K Q KX PR llllUU αααααα ααααα (2.17) Q*1 , P * 1 lµ tû sè gi÷a c«ng suÊt ph¶n kh¸ng vµ t¸c dông víi c«ng suÊt c¬ së PCS = 0 2 2 / SZU , KU =U1 / U2 . §å thÞ vect¬ UX theo (2.16) ta sÏ ®−îc h×nh xo¾n èc . Tû sè ®iÖn ¸p hai ®Çu ®−êng d©y : KU = U1/U2 = 22 BA + (2.18) víi : ( ) ( ) *2 0 0 0000 * 200 0 0 0 * 2 * 2000 0 0 0 2 sincos.sinsin. 2 sinsincos. 2 cos Q X R llllPll X R B lQPlll X R lA αααααα ααααα +−+= +++= Gãc δ : ( ) ( ) lQPlll X R l Q X R llllPll X R tg 0 * 2 * 2000 0 0 0 * 2 0 0 0000 * 200 0 0 sinsincos 2 cos 2 sincossinsin 2 ααααα αααααα δ +++ +−+ = (2.19) hoÆc : Trang 26 22 1 21 DC U U KU +== (2.20) víi : ( ) ( ) *1 0 0 0000 * 200 0 0 0 * 1 * 1000 0 0 0 2 sincossinsin 2 sinsincos 2 cos Q X R llllPll X R D lQPlll X R lC αααααα ααααα ++−= −+−= Khi tÝnh ®Õn ®iÖn trë R , P1 sÏ kh¸c P2 , víi l0αλ = ta cã thÓ dïng c«ng thøc sau : ( )               + ++−      + = λλλ δλδλλλλλ 2 2 0 02 0 0 2121 0 02 1 0 0 1 cos 2 sin sinsincossincos 2 2sin 2 1 2 X R B X UUUU X R U X R P               + − = λλλ 2 2 0 02 0 0 1 cos 2 sin X R B X FE Q víi : ( ) δλδλλλ λλλλλ cossinsinsincos 2 sin 2 cossin 2 1 2121 0 0 22 1 0 02 1 2 0 0 UUUU X R F U X R U X R E −=       −               −= ( )               + +++      +− = λλλ δλδλλλλλ 2 2 0 02 0 0 2121 0 02 2 0 0 2 cos 2 sin sinsincossincos 2 sin 2 1 2 X R B X UUUU X R U X R P (2.21) III . Gãc δ vµ c«ng suÊt giíi h¹n Pgh 1 .Gãc δ Kh¶ n¨ng t¶i c«ng suÊt t¸c dông trªn ®−êng d©y g¾n liÒn víi gãc lÖch ë hai ®Çu ®iÖn ¸p δ cña ®−êng d©y dµi . Trang 27 Gãc lÖch gi÷a U1 vµ U2 trªn ®−êng d©y kh«ng tæn thÊt theo (2.4) vµ h×nh 2.5 lµ : ltgQ ltgP arctg lQl lP arctg 0 * 2 0 * 2 0 * 20 0 * 2 1sincos sin α α αα αδ ± = ± = (2.22) trong ®ã dÊu (+) øng víi Q2 c¶m tÝnh , dÊu (-) øng víi Q2 dung tÝnh. Theo c«ng thøc trªn ta thÊy δ theo sù t¨ng cña c«ng suÊt t¸c dông trªn ®−êng d©y .§é lín , h−íng , ®é dµi ®−êng d©y còng ¶nh h−ëng ®Õn gãc nµy. H×nh 2.9 §−êng 2: 0,1 *2 * 2 =< QP ; §−êng 3 : 0,1 * 2 * 2 => QP §−êng 4: 0,1 *2 * 2 QP ; §−êng 5: 0,1 * 2 * 2 >> QP 2. C«ng suÊt giíi h¹n cña ®−êng d©y dµi XÐt ®−êng d©y kh«ng tæn thÊt , tõ ®å thÞ vect¬ trªn h×nh 2.5 ta tÝnh ®−îc δsin (c¹nh ®èi trªn c¹nh kÒ ): 1 02 * sin sin U lUP αδ = Ta biÕt : ( )022* /// Stn ZUPPPP == , thay vµo c«ng thøc trªn ta rót ra : δδ α sin.sin sin. 00 21 21 gh S P lZ UU PPP ==== (2.23) trong ®ã : lZ UU P S gh 00 21 sin. α = (2.24) lµ c«ng suÊt giíi h¹n mµ ®−êng d©y cã thÓ truyÒn t¶i tõ nguån ®iÖn ®Õn hÖ thèng P*gh lµ c«ng suÊt giíi h¹n t−¬ng ®èi tÝnh theo c«ng suÊt tù nhiªn. 1500 3000 4500 6000 l (km) 2 1 3 4 5 90 180 270 360 δ Trang 28 NÕu tÝnh c«ng suÊt giíi h¹n t−¬ng ®èi th× : lP P P tn gh gh 0 * sin 1 α ≈= (2.25a) NÕu tÝnh ®Õn ®iÖn trë R th× : llZP UU P Stn gh 00 21* sin 1 sin αα ≈= (2.25b) ∗ý nghÜa cña c«ng suÊt giíi h¹n(Pgh) : ®−êngd©y dµi chØ cã thÓ t¶i ®−îc mét l−îng c«ng suÊt t¸c dông lín nhÊt lµ b»ng c«ng suÊt giíi h¹n . C«ng suÊt nµy ®−îc x¸c ®Þnh bëi tÝnh chÊt vËt lý cña qu¸ tr×nh truyÒn t¶i ®iÖn b»ng ®iÖn ¸p xoay chiÒu . Gãc δ t−¬ng øng víi c«ng suÊt giíi h¹n gäi lµ gãc giíi h¹n δ gh . Ngoµi giíi h¹n vËt lý, ®−êng d©y dµi cßn chÞu giíi h¹n æn ®Þnh tÜnh x¸c ®Þnh theo tiªu chuÈn dP /dδ > 0, nh−ng nãi chung giíi h¹n æn ®Þnh tÜnh cã thÓ coi lµ trïng víi giíi h¹n vËt lý . §èi víi nh÷ng ®−êng d©y ®w biÕt cÊu tróc d©y dÉn (cÊu t¹o d©y dÉn ,tiÕt diÖn mét sîi ,sè sîi cña mét pha...) th× c«ng suÊt giíi h¹n phô thuéc vµo ®é dµi sãng . Khi tÝnh ®Õn R , 21 PP ≠ ,gãc δ mµ ë ®ã P1 ®¹t cùc ®¹i lµ : ( )2 2 0 0 1 2 1 1 arcsin +      + = λλ δ ctg X R gh (2.26) trong ®ã : l0αλ = . IV .C«ng suÊt ph¶n kh¸ng trªn ®−êng d©y 1.C«ng suÊt ph¶n kh¸ng Q2 Theo (2.6a) cho ta biÕt quan hÖ gi÷a ba ®¹i l−îng : hÖ sè sôt ¸p KU , c«ng suÊt ph¶n kh¸ng Q*2 vµ c«ng suÊt t¸c dông P * 2 cña phô t¶i .Ta rót ra ®−îc: *2 2 0 0 * 2 sin P l K lctgQ U −      +−= α α (2.27) Trong c«ng thøc (2.82)27 tr−íc dÊu c¨n lÊy dÊu (+) ®Ó hîp víi tÝnh chÊt vËt lý cña hÖ thèng ®ã lµ : - Khi c«ng suÊt phô t¶i b»ng c«ng suÊt tù nhiªn (P*2 =1 ) th× U1 = U2 , KU =1 vµ Q * 2 = 0 . - Khi ®−êng d©y kh«ng t¶i hay t¶i nhá h¬n c«ng suÊt tù nhiªn th× ®Ó gi÷ KU = 1 , Q2 ph¶i lín h¬n 0. - Khi P2 > Ptn ®Ó gi÷ Ku = 1, Q2 ph¶i nhá h¬n 0 . §Ó c«ng thøc cã nghÜa th× biÓu thøc d−íi dÊu c¨n ph¶i lín h¬n 0: l K P U 0 * 2 sinα ≤ (2.28) 2. C«ng suÊt ph¶n kh¸ng Q1 C«ng suÊt ®Çu ®−êng d©y S1 : 11 * 111 3 jQPIUS +== (2.29) trong ®ã thay x=l vµo (2.3b) ta ®−îc : l Z U jlII lZIjlUU S S 0 0 2 021 002021 sin. 3 cos sin.3cos αα αα += += (2.30a) LÊy sè phøc liªn hîp : Trang 29 l Z U jlII lZIjlUU S S 0 0 * 2 0 * 2 * 1 00 * 20 * 2 * 1 sin. 3 cos sin.3cos αα αα −= −= (2.30b) Thay I*1 theo (2.30b) vµo (2.29) :         −= l Z U jlIUS S 0 0 * 2 0 * 211 sin. 3 cos3 αα (2.31) Rót I*2 tõ ph−¬ng tr×nh trªn cña (2.30b) råi thay vµo (2.31) ta ®−îc : lZ UU jlg Z U jS lZj UlU I SS S 00 * 21 0 0 2 1 1 00 * 10 * 2* 2 sin cot sin3 cos α α α α −= − = (2.32) NÕu phô t¶i S2 ®−îc thay b»ng tæng trë Z2 = R2 +j X2 th× : 2 2 22 22 2 22 222 * 222 2 2 22 2 2 2 2 3 33 Z R jU Z R UjQPIUS Z jXR U Z U I +=+== − == (2.33) Thay I2 theo c«ng thøc trªn vµo ph−¬ng tr×nh trªn (2.30a) ta ®−îc :       − += l Z jXR jZlUU S 02 2 22 0021 sincos αα Thay U1 nµy vµo (2.32) ta ®−îc :       − − += 22 2 2 2 0 0 2 2 2 1 22 2 2 2 1 cot X Z U lg Z UU jR Z U S S α So s¸nh víi (2.33) ta cã:      − − = = 20 0 2 2 2 1 1 cotQ P2 P1 Qlg Z UU S α (2.34) HoÆc tÝnh theo ®¬n vÞ t−¬ng ®èi víi Pcs lµ c«ng suÊt tù nhiªn b»ng 0 2 2 / SZU : ( ) lgKQQ U 02*2*1 cot1 α−+−= (2.35) §¹i l−îng ( ) lgKU 02 cot1 α− xem nh− tæn thÊt c«ng suÊt ph¶n kh¸ng trªn ®−êng d©y (c«ng suÊt ph¶n kh¸ng do ®−êng d©y sinh ra ). Thay Q*2 theo (2.27) vµo (2.35) ta ®−îc : 2* 2 0 2 2 0 2 1 sin cot P l K lgKQ UU −−= α α (2.36) Tõ nh÷ng c«ng thøc trªn ta thÊy nÕu duy tr× hai ®Çu ®−êng d©y U1 = U2 , KU =1 th× c«ng suÊt ph¶n kh¸ng ë hai ®Çu cã gi¸ trÞ nh− nhau nh−ng ng−îc dÊu (Q1 = - Q2 ) ,kh«ng phô thuéc vµo ®é dµi ®−êng d©y vµ c«ng suÊt truyÒn t¶i. Nh− vËy nÕu truyÒn c«ng suÊt b»ng c«ng suÊt tù nhiªn th× Q1 vµ Q2 b»ng 0 . NÕu t¶i c«ng suÊt nhá h¬n c«ng suÊt tù nhiªn c«ng suÊt ph¶n kh¸ng do ®−êng d©y sinh ra lín h¬n tæn thÊt c«ng suÊt trªn ®−êng d©y .Do ®ã ®Ó gi÷ cho U1= U2 th× Q2 ph¶i lín h¬n 0, tøc ph¶i tiªu thô c«ng suÊt ph¶n kh¸ng do ®−êng Trang 30 d©y sinh ra ,cßn Q1 nhá h¬n 0 tøc lµ m¸y ph¸t ®iÖn tiªu thô mét l−îng c«ng suÊt ph¶n kh¸ng do ®−êng d©y sinh ra . NÕu t¶i c«ng suÊt lín h¬n c«ng suÊt tù nhiªn th× Q2 nhá h¬n 0 tøc lµ ph¶i ®Æt thiÕt bÞ bï t¹i phô t¶i ®Ó ph¸t c«ng suÊt ph¶n kh¸ng vµo ®−êng d©y,cßn Q1 lín h¬n tøc m¸y ph¸t ®iÖn ph¸t mét phÇn c«ng suÊt vµo ®−êng d©y. Trong chÕ ®é kh«ng t¶i ,c«ng suÊt ph¶n kh¸ng ®Çu ®−êng d©y nhËn ®−îc tõ (2.35) b»ng c¸ch thay : 0,cos *20 == QlKU α : 2 2sin 0* 1 l Q kt α −= (2.37a) hay theo ®¬n vÞ cã tªn : 2 2sin . 0 0 2 2 1 l Z U Q S kt α −= [MVAr , KV , Ω ] (2.37b) NÕu thay lUU 021 cosα= th× ta ®−îc : ltg Z U Q S kt 0 0 2 1 1 . α−= (2.37c) NÕu tÝnh c¶ ®iÖn trë ®−êng d©y , ta cã : ( ) ( ) λλλ λλ λλλ λλ λλλ λλ λλλ λλ 2 2 0 02 * 1 0 02 2 2 0 02 2 0 02 2* 2 2 2 0 02 * 1 0 02 2 2 0 02 2 0 02 1* 1 cos 2 sin 2sin5,0 cos 2 sin2 2sin 2 1 cos 2 sin 2sin5,01 cos 2 sin2 2sin 2 1       + +− +               +               − ==       +       ++ −               +               − == X R P X R K X R X R K P Q Q X R P X R K X R X R K P Q Q U U CS U U CS (2.38) trong ®ã : 0 2 2212 * 22 * 21 * 1 /,/,/,/,/ SCSUCSCSCS ZUPUUKPQQPPPPPP ===== C«ng suÊt ph¶n kh¸ng cßn cã thÓ ®−îc tÝnh : Tõ h×nh 2.5 ta cã : lQUlUU 0 * 22021 sincoscos ααδ += rót ra : l KlgQ U 0 0 * 2 sin cos cot α δ α +−= (2.39a) tÝnh t−¬ng tù ta cã : lZ UU lZ lU Q SS 00 21 00 0 2 1 1 sin cos sin cos α δ α α −= [MVAr ,kV ,Ω ] (2.39b) ⇒ Víi c¸c c«ng thøc trªn ta cã thÓ tÝnh ®−îc mäi chÕ ®é cña ®−êng d©y dµi thuÇn nhÊt .