Đường dây dài ố (Mạch thông sốrải)

Nguyễn Công Phương Đường dây dài ố(Mạch thông s rải) Cơ sở lý thuyết mạch điện Nội dung 1. Khái niệm 2. Chế độ xác lập điều hoà 3 Quá trình quá độ. Đường dây dài 2 Sách tham khảo • Chipman R. A. Theory and problems of transmission lines. McGraw – Hill • Nguyễn Bình Thành, Nguyễn Trần Quân, Phạm Khắc Chương. Cơ sở kỹ thuật điện. Đại học & trung học chuyên nghiệp, 1971 • https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/ Đường dây dài 3 Khái niệm (1) • Đường dây ngắn (mạch có thông số tập trung): – Coi lan truyền là tức thời: giá trị dòng (hoặc áp) trên mọi điểm của một đoạn mạch tại một thời điểm bằng nhau 10 A – Là một phép gần đúng R1 R2 3 A 3 A 0 f = 50 Hz λ = c/f = 3.108/50 –10 A = 6.106 m 1 m / 3,33.10–9 s Đường dây dài 4 6.106 m / 0,02 s Khái niệm (2) 10 A R1 R2 3 A 2 A 0 f = 100 MHz λ = c/f = 3.108/108 –10 A = 3 m 1 m / 3,33.10–9 s Đường dây dài 5 3 m / 10–8 s Khái niệm (3) 10 A R1 R2 3 A 2 A 0 f = 50 Hz λ = c/f = 3.108/50 –10 A = 6.106 m 1000 km / 3 33 μs Đường dây dài 6 6.106 m / 0,02 s , Khái niệm (4) • Khi nào thì các giá trị dòng (hoặc áp) tại hai điểm trên cùng một đoạn mạch, tại cùng một thời điểm, không bằng nhau? • 50 Hz (6000 km) & 1 m → (gần) bằng nhau • 100 MHz (3 m) & 1m → không bằng nhau • 50 Hz (6000 km) & 1000 km → không bằng nhau • Khi kích thước mạch đủ lớn so với bước sóng→ đường dây dài • Đủ lớn: trên 10% bước sóng Đường dây dài 7 Khái niệm (5) • Đường dây dài: mô hình áp dụng cho mạch điện có kích thước đủ lớn so với bước sóng lan truyền trong mạch • Mạch cao tần & mạch truyền tải điện • Tại các điểm khác nhau trên cùng một đoạn mạch tại cùng một thời điểm, giá trị của dòng (hoặc áp) nói chung là khác nhau • → ngoài dòng và áp, mô hình đường dây dài còn phải kể đến yếu tố không gian Đường dây dài 8 Khái niệm (6) • Đường dây gồm 2 dây dẫn thẳng, song song & đồng nhất • Dòng điện chỉ chạy dọc theo chiều dài của các dây dẫn • Xét tiết diện ngang của 2 dây dẫn ở cùng một vị trí bất kỳ, dòng điện tức thời chảy qua 2 tiết diện đó bằng nhau về độ lớn & ngược chiều nhau • Xét tiết diện ngang của 2 dây dẫn ở cùng một vị trí bất kỳ, ở một thời điểm bất kỳ chỉ có một hiệu điện thế giữa 2 tiết diện đó • Phản ứng của một đường dây có thể được mô tả đầy đủ Đường dây dài 9 dựa trên R, G, L, C của đường dây đó Khái niệm (6) • Đường dây ngắn: các thông số (R, L, C) tập trung về 1 phần tử (điện trở, cuộn cảm, tụ điện) • Đường dây dài: các thông số rải (coi như) đều trên toàn bộ đoạn mạch→ còn gọi là mạch có thông số rải • Tại một điểm x trên đường dây ta xét một đoạn ngắn dx • Đoạn dx có thể được coi là một đường dây ngắn, có các thông số tập trung về 1 phần tử Đường dây dài 10 Khái niệm (7) D i( t) R, G, L, C x, u(x,t) x dx Đường dây dài 11 dx Khái niệm (8) • Một đoạn dx được mô hình hoá: R L C G: các, , , thông số của đường dây trên ộ đ ị dàim t ơn v KD i (i+di) Gd ( +d ) Cd ( +d )’ 0 dx • : – – x u u – x u u = → di + Gdx.u + Cdx.u’ = 0 • KA: – u+Rdx i + Ldx i’+ u+du = 0 Đường dây dài 12 . . → du + Rdx.i + Ldx.i’ = 0 Khái niệm (9) • Một đoạn dx được mô hình hoá: R L C G: các, , , thông số của đường dây trên ộ đ ị dàim t ơn v  di   iLRiu dx     0 0. duCdxuGdxdi dt LdxiRdxdu     uCGui tx Đường dây dài 13  . dt   tx Khái niệm (10)    iLRiu       t uCGu x i tx • Nghiệm phụ thuộc biên kiện x = x1, x = x2 & sơ kiện t = t0 • R (Ω/km), L (H/km), C (F/km) & G (S/km) phụ thuộc chất liệu của đường dây • Nếu R (hoặc H, C, G) = f(i,x) thì đó là đường dây không đều • Trong thực tế các thông số này phụ thuộc nhiều yếu tố → không xét đến • Chỉ giới hạn ở đường dây dài đều & tuyến tính • Chỉ xét 2 bài toán: – Xác lập điều hoà Q á độ Đường dây dài 14 – u Khái niệm (11) • Kích thước mạch trên 10% bước sóng • R (Ω/km), H (H/km), C (F/km) & G (S/km) không đổi • Chỉ xét 2 bài toán: – Xác lập điều hoà – Quá độ   iLRiu     uCGui tx Đường dây dài 15  tx dx Khái niệm (12) Nguồn Tải ổ dx dx Đường dây dài 16 R (Ω/km), L (H/km), C (F/km) & G (S/km) không đ i Khái niệm (13)  D10 μ0 = 4π.10-7 H/m   aL r ln 4 μr = 1 ε0 = 8,85.10-12 F/m DC r0 εr = 1 D : khoảng cách giữa hai dây dẫn a ln a : bán kính dây dẫn Đường dây dài 17 Nội dung 1. Khái niệm 2. Chế độ xác lập điều hoà 1. Khái niệm 2. Phương pháp tính 3. Hiện tượng sóng chạy 4. Thông số đặc trưng cho sự truyền sóng 5. Phản xạ sóng 6. Biểu đồ Smith 7 Phân bố dạng hyperbol. 8. Đường dây dài đều không tiêu tán 9. Mạng hai cửa tương đương Đường dây dài 18 3. Quá trình quá độ Khái niệm • Nguồn điều hoà, mạch ở trạng thái ổn định • Là chế độ làm việc bình thường & phổ biến • Là cơ sở để tính toán các chế độ phức tạp hơn → cần khảo sát • Dòng & áp có dạng hình sin nhưng biên độ & pha phụ , thuộc tọa độ        )](sin[)(2),( )](sin[)(2),( xtxItxi xtxUtxu i u    )( )( xI xU  Đường dây dài 19 Nội dung 1. Khái niệm 2. Chế độ xác lập điều hoà 1. Khái niệm 2. Phương pháp tính 3. Hiện tượng sóng chạy 4. Thông số đặc trưng cho sự truyền sóng 5. Phản xạ sóng 6. Biểu đồ Smith 7 Phân bố dạng hyperbol. 8. Đường dây dài đều không tiêu tán 9. Mạng hai cửa tương đương Đường dây dài 20 3. Quá trình quá độ Phương pháp tính (1)    ILjRILjIRUd  )(    iLRiu    UCjGUCjUG dx Id dx  )(       t uCGu x i tx dx IdLjR dx Ud  )(2 2 UCjGLjR dx Ud  ))((2 2      UUZYUCjGLjR dx Ud   2 2 2 ))((  UdId 2Id 2   IIZYILjRCjGdx Id  2 2 2 ))((  Đường dây dài 21 dx CjG dx )(2 ILjRCjGdx ))((2   Phương pháp tính (2)    UUZYUCjgLjR d Ud  2 2 2 ))((     IIZYILjRCjG dx Id x  2 2 2 ))((  )()())(()(  jCjGLjR  LjRZ  (hệ số truyền sóng) 022 p )(  jp  CjGY      xx xx eAeAxU   21 )( )(   Hằng số tích phân:,,, 2121 BBAA  Đường dây dài 22    eBeBxI 21 Phương pháp tính (3)  IZUd    xx       UY dx Id dx       xx eBeBxI eAeAxU  21 21 )( )(  )(*1 21 xx eAeA Zdx Ud Z I      ZZc   Ud  : tổng trở sóng       UYId IZ dx         xx xx e Z Ae Z AI eAeAU   21 21  Đường dây dài 23  dx cc Nội dung 1. Khái niệm 2. Chế độ xác lập điều hoà 1. Khái niệm 2. Phương pháp tính 3. Hiện tượng sóng chạy 4. Thông số đặc trưng cho sự truyền sóng 5. Phản xạ sóng 6. Biểu đồ Smith 7 Phân bố dạng hyperbol. 8. Đường dây dài đều không tiêu tán 9. Mạng hai cửa tương đương Đường dây dài 24 3. Quá trình quá độ Hiện tượng sóng chạy (1)    xx eAeAU  21      x c x c e Z Ae Z AI  21       jxjxjxjx AA eeAeeAU 21 21 1 11 jeAA  2 22 jeAA      jjxjx c jjxjx c ee z ee z I 21 21 j cc ezZ         )i (2)i (2)( )sin(2)sin(2),( 21 2211 tAtAti xteAxteAtxu xx xx     Đường dây dài 25   s ns n, 21 xezxezx cc  Hiện tượng sóng chạy (2)    )sin(2)sin(2),( 2211 xteAxteAtxu xx       )sin(2)sin(2),( 2211 xtez Axte z Atxi x c x c   01  )i (  )i (s n xty   s n tx  0t xy sin 00  xy tt  2 x Đường dây dài 26 tt  )sin( txy   txtxy    00 Hiện tượng sóng chạy (3)    )sin(2)sin(2),( 2211 xteAxteAtxu xx       )sin(2)sin(2),( 2211 xtez Axte z Atxi x c x c   01  )i ( s n xty   x Đường dây dài 27 Hiện tượng sóng chạy (4)    )sin(2)sin(2),( 2211 xteAxteAtxu xx   01  )i (      )sin(2)sin(2),( 2211 xtez Axte z Atxi x c x c   s n xty   Đường dây dài 28 Hiện tượng sóng chạy (5)    )sin(2)sin(2),( 2211 xteAxteAtxu xx       )sin(2)sin(2),( 2211 xtez Axte z Atxi x c x c   Đường dây dài 29 Hiện tượng sóng chạy (6)    )sin(2)sin(2),( 2211 xteAxteAtxu xx       )sin(2)sin(2),( 2211 xtez Axte z Atxi x c x c   Đường dây dài 30 Hiện tượng sóng chạy (7)    )sin(2)sin(2),(),( 2211 xteAxteAtxutxu xx       )sin(2)sin(2),( 2211 xtez Axte z Atxi x c x c         )()()( ),(),(),( txitxitxi txutxutxu        xx xUxUIII eAeAxUxUxU )()()()()( )()()( 21    ,,,   cc ZZ xxx Đường dây dài 31 Sóng thuận Sóng ngược Nội dung 1. Khái niệm 2. Chế độ xác lập điều hoà 1. Khái niệm 2. Phương pháp tính 3. Hiện tượng sóng chạy 4. Thông số đặc trưng cho sự truyền sóng 5. Phản xạ sóng 6. Biểu đồ Smith 7 Phân bố dạng hyperbol. 8. Đường dây dài đều không tiêu tán 9. Mạng hai cửa tương đương Đường dây dài 32 3. Quá trình quá độ ố ềThông s đặc trưng cho sự truy n sóng (1) )i (2)(  tAt x )()()()()( s n, 11   jYZ xexu   • Hệ số truyền sóng γ = α+j β • Hệ số suy giảm α = α(ω) • Hệ số pha β = β(ω) Vậ tố t ề ó ( ) /β• n c ruy n s ng v ω = ω • Tổng trở sóng Zc = Zc(ω) Đường dây dài 33 ố ềThông s đặc trưng cho sự truy n sóng (2) )sin(2),( 11  xteAtxu x   )()()(  j    e eA eA xU xU x x      )1( 1 1 2 2 )1( )( x x+1 eα : suy giảm biên độ trên một đơn vị dài Đường dây dài 34 α : hệ số suy giảm/hệ số tắt ố ềThông s đặc trưng cho sự truy n sóng (3) )sin(2),( 11  xteAtxu x   )()()(  j • Tại x : góc pha là ωt + φ βx 1 – • Tại x+1 : góc pha là ωt + φ1 – β(x + 1) = ωt + φ1 – βx – β Φ( ) Φ( +1) β• x – x = • β : hệ số pha/biến thiên pha trên một đơn vị dài Đường dây dài 35 ố ềThông s đặc trưng cho sự truy n sóng (4) )sin(2),( 11  xteAtxu x   )()()(  j Δx, Δt sin(ωΔt – βΔx) = 0  v t x    v : vận tốc truyền sóng Đường dây dài 36 ố ềThông s đặc trưng cho sự truy n sóng (5) )sin(2),( 11  xteAtxu x   )()()(  j Y Z ZY ZZ I U I UZc          Tổng trở sóng  tZ j L LZ Nế khô tiê tá consc Y j C C   u ng u n Đường dây dài 37 ố ềThông s đặc trưng cho sự truy n sóng (6) )sin(2),( 11 xteAtxu x    • γ(ω), α(ω), β(ω), v(ω), Zc(ω): phụ thuộc ω • Các điều hoà có ω khác nhau sẽ có tốc độ truyền, độ suy giảm, … khác nhau • Nếu là một tổng của các điều hoà tần số khác nhau, sóng sẽ có các hì h d khá h t i á ị t í khá h hiệ t én ạng c n au ạ c c v r c n au→ n ượng m o Đường dây dài 38 ố ềThông s đặc trưng cho sự truy n sóng (7) )sin(2),( 11 xteAtxu x    • Nếu γ, α, β, v không phụ thuộc ω ? • → các điều hoà có ω khác nhau sẽ có tốc độ truyền, độ suy giảm, … như nhau • → Nếu là một tổng của các điều hoà tần số giống nhau, sóng sẽ có á hì h d h h t i á ị t í khá h khô éc c n ạng n ư n au ạ c c v r c n au→ ng m o Đường dây dài 39 ố ềThông s đặc trưng cho sự truy n sóng (8) )sin(2),( 11 xteAtxu x    • Với điều kiện nào thì γ, α, β, v, Zc không phụ thuộc ω ? GR CL  CL )1()1())(( G jG R jRCjGLjR   LL R RGjRG R jRG   2)1( L LC R LRG v 1     Đường dây dài 40 RG RRG  ố ềThông s đặc trưng cho sự truy n sóng (9) L R RGjRG   RG Nếu GR  R LRG  không méo (Pupin hoá) CL LCLRG v 1     R G R C R LjR CjG LjR Y ZZc    )1(  Đường dây dài 41 G jG  )1(  ố ềThông s đặc trưng cho sự truy n sóng (10) • Ví dụ đường dây truyền tải điện dài đều có các thông số: – R = 10 Ω/km – L = 5 mH/km – C = 4.10–9 F/km – G = 10–6 S/km • Tính Tổng trở– – Tổng dẫn – Hệ số truyền sóng Hệ số suy giảm– – Hệ số pha – Tổng trở sóng Vậ tố t ề ó Đường dây dài 42 – n c ruy n s ng Nội dung 1. Khái niệm 2. Chế độ xác lập điều hoà 1. Khái niệm 2. Phương pháp tính 3. Hiện tượng sóng chạy 4. Thông số đặc trưng cho sự truyền sóng 5. Phản xạ sóng 6. Biểu đồ Smith 7 Phân bố dạng hyperbol. 8. Đường dây dài đều không tiêu tán 9. Mạng hai cửa tương đương Đường dây dài 43 3. Quá trình quá độ Phản xạ sóng (1) • Sóng trên đường dây là tổng của sóng ngược & sóng thuận • Quan niệm rằng sóng ngược là kết quả của sự phản xạ sóng thuận • Từ đó đưa ra định nghĩa hệ số phản xạ: )()()( xIxU   )()( xIxU xn       xUxUxU )()()(     )()()( xUxUxU      cc Z xU Z xUxI )()()(     )()()( xUxUxIZc      1 )]()([ 2 1)( xIZxUxU c  )()( )()( )( )()( xIZxU xIZxU xU xUxn c         Đường dây dài 44    )]()([ 2 )( xIZxUxU c  c Phản xạ sóng (2) )()()( xIZxU c   )()( xIZxU xn c   )()( xUxZ  c c c c ZxZ ZxZ xIZxIxZ xIZxIxZxn    )( )( )()()( )()()()(   (tổ t ở à ) )(xI cZZn 2C ối đ ờ dâ ng r v o cZZ   2 2u ư ng y: ZZ Z2 : tải cuối đường dây Z1 : tải đầu đường dây c c ZZ n   1 1 1Đầu đường dây: ố Đường dây dài 45 Các hệ s phản xạ phụ thuộc R, L, C, G, ω, Z1 & Z2 Phản xạ sóng (3)   UZZn c   2 2 • Nếu Z2 = Zc→ n2 = 0 → không có phản xạ → hoà hợp tải  UZZ c2  Nế hở h Z 1 hả à hầ 00 2 2 2 2      UnU ZZ ZZ U U ZZ ZZn cc cc c c  • u mạc , 2→ ∞→ n2 = → p n xạ to n p n      UUnU U U ZZ ZZn c   2 2 2 2 1 • Nếu ngắn mạch, Z2 = 0 → n2 = –1 → phản xạ toàn phần & đổi dấu c    UUnUZUZZn cc 2 10 Đường dây dài 46   ZUZZ cc  222 0 Phản xạ sóng (4)   UZZn c   2 2 • Nếu Z2 = Zc→ n2 = 0 → không có phản xạ → hoà hợp tải  UZZ c2 • n2 = 0 → → không có sóng phản xạ0U xeUxUxUxUxU   0)()()()(  UxU  )(  x cc e ZZ xIxIxIxI   0)()()()( Đường dây dài 47 Phản xạ sóng (5) • Ví dụ đường dây truyền tải điện dài đều có các thông số: – R = 0 – L = 5 mH/km – C = 4.10–9 F/km – G = 0 – Tải cuối dây Z2 = 1 kΩ – Điện áp cuối dây U2 = 220 kV í h• T n – Sóng điện áp tới ở cuối đường dây Só điệ á hả ở ối đ ờ dâ Đường dây dài 48 – ng n p p n xạ cu ư ng y Phản xạ sóng (6) cZxZ )()( cZxZ xn  )( ? n(x) → Z(x) Dùng máy tính Z(x) → n(x) ? Dù biể đồ S i hng u m t Đường dây dài 49 Nội dung 1. Khái niệm 2. Chế độ xác lập điều hoà 1. Khái niệm 2. Phương pháp tính 3. Hiện tượng sóng chạy 4. Thông số đặc trưng cho sự truyền sóng 5. Phản xạ sóng 6. Biểu đồ Smith 7 Phân bố dạng hyperbol. 8. Đường dây dài đều không tiêu tán 9. Mạng hai cửa tương đương Đường dây dài 50 3. Quá trình quá độ ể ồBi u đ Smith (1) • Biểu diễn phức của tổng trở trên mặt phẳng toạ độ của hệ số phản xạ Im{n} 1 Re{n} Đường dây dài 51 ể ồBi u đ Smith (2) cZxZ )()( )(1)( xnZZ  cZxZ xn  )( )(1 xnx c  )(1 )(1)( xn xnxz   )()(xZ xz Zc  (Tổng trở chuẩn hoá) Đặt     1 Re{ ( )} Im{ ( )} Re{ ( )} Im{ ( )} 1 Re{ ( )} Im{ ( )} n x j n x z x j z x n x j n x       2 2 2 2 1 Re { ( )} Im { ( )} 2 Im{ ( )}n x n x j n x   Đường dây dài 52  1 Re{ ( )} Im { ( )}n x n x  ể ồBi u đ Smith (3) 2 21 Re { ( )} Im { ( )} 2 Im{ ( )}Re{ ( )} Im{ ( )} n x n x j n xz x j z x      2 21 Re{ ( )} Im { ( )}n x n x  2 2  2 2 1 Re { ( )} Im { ( )}Re{ ( )} 1 Re{ ( )} Im { ( )} n x n xz x n x n x     11  2 2 2 2 Re{ ( )} Re{ ( )} 1 Re ({ ( )} 1 Re{ ( )}Im { ( )} Im { ( )} 0 z x n x n x z x n x n x           (= 0) 2 2 2 )}(Re{)}({I)}(Re{)}(R {         xzxz )}(Re{1)}(Re{1 xzxz  Đường dây dài 53 )}(Re{1 m )}(Re{1 e       xz xn xz xn ể ồBi u đ Smith (4) 2 21 Re { ( )} Im { ( )} 2 Im{ ( )}Re{ ( )} Im{ ( )} n x n x j n xz x j z x      2 21 Re{ ( )} Im { ( )}n x n x  2 2 2 )}(Re{1 )}(Re{)}({Im )}(Re{1 )}(Re{)}(Re{          xz xzxn xz xzxn 11 2  )}({Im)}(Im{ )}(Im{1)}(Re{ 2 2 xzxz xnxn     Đường dây dài 54 ể ồBi u đ Smith (5) 2 2 2 )}(R {1 )}(Re{)}({Im )}(R {1 )}(Re{)}(Re{          xzxnxzxn ee xzxz      0,)}(Re{1 1 xz )}(Re{1 1 xzPhương trình của đường tròn có tâm & bán kính )}(Re{ xzr  Đường dây dài 55 ể ồBi u đ Smith (6)   )}({Im 1 )}(Im{ 1)}(Im{1)}(Re{ 2 2 2 xnxn      xzxz     )}(Im{ 1,1 xz )}(Im{ 1 xzPhương trình của đường tròn có tâm & bán kính )}(Im{ xzs  Đường dây dài 56 ể ồBi u đ Smith (7) 1. Chuẩn hoá tổng trở )}(Im{)}(Re{)()( xzjxz Z xZxz  2. Tìm vòng tròn ứng với điện trở chuẩn hoá Re{z(x)} 3 Tìm cung tròn ứng với điện kháng chuẩn hoá Im{z(x)} c . 4. Giao điểm của vòng tròn & cung tròn là hệ số phản xạ VD: Z(x) = 25 + j100 Ω, Zc = 50 Ω; n(x) = ? Đường dây dài 57 ể ồBi u đ Smith (8) VD: Z(x) = 25 + j100 Ω, Zc = 50 Ω; n(x) = ? 1. Chuẩn hoá z(x) = (25 + j100)/50 = 0,5 + j2 2. Tìm vòng tròn ứng với điện trở chuẩn hoá 0,5 3 Tì t ò ứ ới. m cung r n ng v điện kháng chuẩn hoá 2 4. Giao điểm của vòng tròn & cung tròn là hệ số phản xạ Đường dây dài 58 n(x) = 0,52 + j0,64 Đường dây dài 59 Nội dung 1. Khái niệm 2. Chế độ xác lập điều hoà 1. Khái niệm 2. Phương pháp tính 3. Hiện tượng sóng chạy 4. Thông số đặc trưng cho sự truyền sóng 5. Phản xạ sóng 6. Biểu đồ Smith 7 Phân bố dạng hyperbol. 8. Đường dây dài đều không tiêu tán 9. Mạng hai cửa tương đương Đường dây dài 60 3. Quá trình quá độ ốPhân b dạng hyperbol (1) • Nghiệm của hệ phương trình vi phân được viết dưới dạng (tổ hợp của các) hàm lượng giác hyperbol • Các hàm hyperbol : sh x xe ex  ch x xe ex  th x xe ex  coth x xe ex  2  2 x xe e x xe e • Một số công thức : 2 2ch sh 1x x  (sh ) ' chx x (ch ) ' shx x Đường dây dài 61        ( )sh x y sh x ch y ch x sh y          ch( ) ch ch sh shx y x y x y   ốPhân b dạng hyperbol (2)    IZUd     UY dx Id dx     ( ) ch shU x M x N x   Viết nghiệm U (của hệ phương trình vi phân) ở dạng hyperbol: (M, N là các hằng số phức)        1 1 1( ) . sh ch sh ch c dUI x M x N x M x N x Z dx Z Z                              ( ) ch sh 1( ) h h U x M x N x I M N          Đường dây dài 62 s c c x x x Z       ốPhân b dạng hyperbol (3)    ( ) ch shU x M x N x        1( ) sh ch c I x M x N x Z           ố U & I 0 ch 0 sh 0 1 U M N M N       Gọi áp & dòng tại g c toạ độ (x = 0) là 0 0 0 ( sh 0 ch 0) c c I M N Z Z          ( ) h hU U Z I        0 0 0 0 c s ( ) sh ch c c x x x UI x x I x Z             Đường dây dài 63 ốPhân b dạng hyperbol (4)    0 0( ) ch shcU x U x Z I x           0 0( ) sh ch c UI x x I x Z       Nếu biết dòng & áp ở đầu đường dây→ nên gắn gốc toạ độ ở đầu đường dây 1I )(xI 2I        )(xU 2U1U     1 1 1 1 ( ) ch sh ( ) sh ch cU x U x Z I x UI x x I x            0 x cZ Đường dây dài 64 ốPhân b dạng hyperbol (5)    0 0( ) ch shcU x U x Z I x        Nếu biết dòng & áp ở cuối đường dây→ nên gắn gốc toạ độ ở cuối đường dây    0 0( ) sh ch c UI x x I x Z       1I )'(xI 2I    2 2( ) ch ( ') sh ( ')cU x U x Z I x         )'(xU 2U1U    2 2( ) sh ( ') ch ( ')c UI x x I x Z          0x’         2 2 2 2 ( ) ch ' sh ' ( ) sh ' ch ' cU x U x Z I x UI x x I x                Đường dây dài 65 cZ ốPhân b dạng hyperbol (6)    0 0( ) ch shcU x U x Z I x       Nếu biết dòng & áp ở cuối đường dây→ nên gắn gốc toạ độ ở cuối đường    0 0( ) sh ch c UI x x I x Z        dây         2 2 2 ( ) ch ' sh 'cU x U x Z I x U          2( ) sh ' ch ' c I x x I x Z    Nếu quy ước trục toạ độ hướng từ cuối lên đầu đường dây thì:          2 2 2 ( ) ch sh ( ) sh ch cU x U x Z I x UI I              )(xU 1I )(xI 2I 2U1U Đường dây dài 66 2 c x x x Z   0x ốPhân b dạng hyperbol (7) • VD: Đường dây truyền tải điện dài đều có các thông số: – R = 0 – L = 5 mH/km 9– C = 4.10– F/km – G = 0 – l = 100 km – Tải cuối dây Z2 = 1 kΩ – Điện áp cuối dây U2 = 220 V • Viết phân bố áp & dòng dọc theo đường dây ở dạng hàm hyperbol Tí h điệ á ở đầ dâ Đường dây dài 67 • n n p u y ốPhân b dạng hyperbol (8)    2 2( ) ch shcU x U x Z I x          2 2( ) sh ch c UI x x I x Z         h hU Z I  Tổng trở vào )( )()( xI xUxZ       2 2 2 2 c s ( ) sh ch c c x x Z x U x I x Z        )(         2 2 2 2 2 2 ch sh sh ch cZ I x Z I x Z I x I x Z            2IxI )(xZ        22 ch sh sh ch c c c c Z x Z x Z Z x Z x       )(xU 2U Đường dây dài 68    22 th th c c c Z Z x Z Z x Z    x ốPhân b dạng hyperbol (9)    2 2( ) ch shcU x U x Z I x          2 2( ) sh ch c UI x x I x Z      ổ  2 thcZ Z x 2I)(xI  T ng trở vào  2( ) thc cZ x Z Z x Z  )(xU 2U )(xZ • Z2 = 0→ Zngắn mạch = Zcth(γl) x • Z2→∞ → Zhở mạch = Zc/th(γl) • Z2 = Zc→ Z(x) = Z2  thng¾n m¹ch cZ Z l   cZ Z Z hë m¹chng¾n m¹ch Đường dây dài 69 thhë m¹ch /cZ Z l Nội dung 1. Khái niệm 2. Chế độ xác lập điều hoà 1. Khái niệm 2. Phương pháp tính 3. Hiện tượng sóng chạy 4. Thông số đặc trưng cho sự truyền sóng 5. Phản xạ sóng 6. Biểu đồ Smith 7 Phân bố dạng hyperbol. 8. Đường dây dài đều không tiêu tán 9. Mạng hai cửa tương đương Đường dây dài 70 3. Quá trình quá độ ềĐường dây dài đ u không tiêu tán (1) • Trong kỹ thuật, tiêu tán của đường dây thường rất nhỏ • R << ωL, G << ωC • Một cách gần đúng coi R = 0, G = 0 • Đường dây dài đều không tiêu tán: – thông số (L & C) không đổi dọc đường dây & R = 0 G = 0– , • Có ý nghĩa trong thực tiễn→ cần nghiên cứu – Thông số – Hệ phương trình & nghiệm – Dạng sóng – Đường dây dài 71 … ềĐường dây dài đ u không tiêu tán (2)  jLCjCjLjYZ  .)()()( • Hệ số truyền sóng • Hệ số suy giảm α = 0 → không suy giảm • Hệ số pha → tỉ lệ thuận với ω LCj  LC  • Vận tốc truyền sóng LCLC v 1     → không phụ thuộc ω→ tất cả các điều hoà lan truyền cùng vận tốc→ không méo ổ LLjZZ • T ng trở sóng → là số thực & không phụ thuộc ω CCjYc   Đường dây dài 72 ềĐường dây dài đ u không tiêu tán (3)      t iLRi x u       t iL x u     t uCGu x i     t uC x i    ULC dx Ud  2 2 2    UCjGLjR dx Ud  ))((2 2     ILC dx Id  2 2 2   ILjRCjGdx Id  ))((2 2  Đường dây dài 73 ềĐường dây dài đ u không tiêu tán (4) 2 2( ) ch shcU x U x Z I x       2 2 2 2 ( ) ch ( ) sh ( ) ( ) sh ( ) ch ( ) cU x U j x Z I j x UI x j x I j x                2 2( ) sh ch c UI x x I x Z       β czγ = j Zc = zc ( ) i ( ) ( ) i ( )j x j x j j      cos s n cos s nch( ) cos 2 2 e e x x x xj x x         cos( ) sin( ) cos( ) sin( )sh( ) sin 2 2 j x j xe e x j x x j xj x j x                    U xIjzxUxU c  sincos)( 2 22   Xét các trường hợp: •Hở mạch đầu ra ắ ầ Đường dây dài 74   xIx z jxI c  cossin)( 2 •Ng n mạch đ u ra •Tải đầu ra thuần trở ềĐường dây dài đ u không tiêu tán (5)   xIjzxUxU c  sincos)( 22  Trị hiệu dụng   xIx z UjxI c  cossin)( 22     02 I      x z UjxI xUxU   sin)( cos)( 2 2 Nếu (hở mạch đầu ra)     U xUxU cos)( 2 c x  x z xI c sin)( 2 Có những điểm (nút) cố định mà tại đó trị hiệu dụng bằng không Đường dây dài 75 ềĐường dây dài đ u không tiêu tán (6)   xIjzxUxU c  sincos)( 22     xIx z UjxI c  cossin)( 22    i2)(        ) 2 sin(sin2),( s ncos, 2 2   tx z Utxi txUtxu 02 I      x z UjxI xUxU   sin)( cos)( 2 2 Nếu (hở mạch đầu ra) cc Đường dây dài 76 ềĐường dây dài đ u không tiêu tán (7)   xIjzxUxU c  sincos)( 22     xIx z UjxI c  cossin)( 22   02 INếu (hở mạch đầu ra) 02 UNếu (ngắn mạch đầu ra)      xUxI xUxU   sin)( cos)( 2 2    