Đồ án tốt nghiệp Xây dựng hệ thống điều khiển nhiệt độ

= λ∑ Y2(s) = W12 (s) . μ2 (s) + W22 (s) + i n 2 i i 1 W (s). (s)λ = λ∑ Trong đó: - W11 (s), W12 (s): Hàm truyền theo kênh từ đầu ra μ1 (s) và μ2 (s)tương ứng đến đầu ra Y1(t). - W21 (s), W22 (s): Hàm truyền theo kênh từ đầu vào μ1 (s) và μ2 (s)tương ứng đến đầu ra Y2(t). - Tương tự: W1λi (s): là hàm truyền theo kênh từ chấn động λi đến đầu ra y1(t). W2 λi (s): là hàm truyền theo kênh từ chấn động λi đến đầu ra y2(t). y y u μ λ λ λm Đồ án tốt nghiệp Xây dựng hệ thống điều khiển nhiệt độ 89 Trường hợp tổng quát đối với hệ có n đại lượng điều chỉnh, n tác động điều chỉng tương ứng và m chấn động, quan hệ vào - ra cóthể viết dưới dạng ma trận truyền như sau: Y(s) = WK (s) . μ (s) + Wλ (s) . λ (s) Trong đó: ( ) ( ) ( ) ( ) 11 22 nn 1 2 m (s)Y (s) U (s)Y (s) y(s) ; u s .......... U sY (s) (s) s (s) s μ⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥= ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ λ⎡ ⎤⎢ ⎥λ⎢ ⎥λ = ⎢ ⎥⎢ ⎥λ⎢ ⎥⎣ ⎦ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 11 12 1n 21 22 2n K n1 n2 nn n.n W (s) W s .....W s W (s) W s .....W s W s ................... W (s) W s .....W s ⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥= ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 1 2 2 1 n 2 1 1 n 2 2 n n n n n.m W (s) W s .....W s W (s) W s .....W s W s ....................... W (s) W s .....W s −λ −λ −λ −λ −λ −λ −λ λ −λ −λ ⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥= ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦ Wk(s), Wλ (s): là hàm truyền ma trận tương ứng với vectơ tác động điều chỉnh và vectơ chân động. Để thiết kế hệ thống thì người thiết kế phải cố gằng xây dựng hệ thống sao cho đơn giản nhất mà lại đảm bảo yêu cầu về chất lượng điều chỉnh. Vì vậy việc nghiên cứu kỹ thuật tính chất động học của đối tượng với mỗi kênh tín hiệu vào, chọn ra những tác động điều chỉnh quan trọng nhất và lược bỏ những chất động không đáng kể. 4.1.2. Đặc tính và mô hình các đối tượng công nghiệp. Đồ án tốt nghiệp Xây dựng hệ thống điều khiển nhiệt độ 90 Đặc tính của đối tượng là mối quan hệ động học dưới dạng giải tích hoặc đồ thì của mỗi tín hiệu ra đối với mỗi tín hiệu vào riêng biệt. Ứng với mối quan hệ đó tương thích một đặc tính tần số hay thời gian nhất định. Đặc điểm của đối tượng nhiệt là quán tính lớn và hay có trễ. Có thể chia các đối tượng công nghiệp thành hai nhóm chính sau đây. * Nhóm thứ nhất: Đường cong quá độ của các đối tượng loại này theo thời gian tiến tới vô tận. Hình 4.1.2 - 1 y(t) 0 t y(t) 0 t Hình 4.1.2 - 2 Hình 4.1.2 - 3 y(t) 0 t y(t) 0 ì h τ0 y(t) 0 ì h τ0 t Đồ án tốt nghiệp Xây dựng hệ thống điều khiển nhiệt độ 91 Đường cong quá độ trên hình 4.1.2 - 2,3 có đặc trưng là đại lượng điều chỉnh y(t) bắt đầu thay đổi ngay khi có tác động đầu vào. Ngoài ra trên hình 4.1.2 - 2 thì đại lượng điều chỉnh thay đổi với vận tốc không đổi, còn hình 4.1.2 - 3 thì đại lượng điều chỉnh thay đổi với vận tốc tăng dần và tiến tới một giá trị với vận tốc tiệm cận nào đó. Đường cong quá độ trên hình 3.1.2 - 4,5 đại lượng ra chỉ bắt đầu sau một thời gian τ0 nào đó kể từ khi có tín hiệu vào. Từ các đặc tính đó ta có thể nhận thấy rằng đối tượng 4.1.2 - 2 mang tính chất một khâu tích phân, trên hình 3.1.2 - 3 mang tính chất một khâu tích phân quán tính, hình 4.1.2 - 3 mang tính chất một khâu tích phân có trễ, hình 4.1.2 - 5 là khâu tích phân quán tính có trễ. Các đối tượng này nói chung được đặc trưng bởi tốc độ quá độ ε (tốc độ thay đổi đại lượng điều chỉnh). Tốc độ quá độ bằng tốc độ thay đổi lớn nhất tín hiệu ra chia cho tín hiệu vào. * Nhóm thứ hai. Gồm những đối tượng ổn định. Đường cong quá độ có xu hướng tiến tới tiệm cận ngang song song với trục thời gian. Đặc điểm chung của các đối tượng này là sau khi xuất hiện tín hiệu điều khiển vào chúng tiến tới một trạng thái cân bằng mới. Tính chất khôi phục trạng thái cân bằng mới sau khi có tác động đầu vào gọi là tự cân bằng. Đối tượng có tính chất này gọi là đối tượng tự cân bằng. Mỗi trạng thái cân bằng được đặc trưng bởi một giá trị tự cân bằng càng lớn nếu giá trị xác lập của trạng thái cân bằng mới càng ít sai lệch so với giá trị cân bằng ban đầu khi xung tác động có cùng một giá trị. Tính chất tĩnh học của đối tượng có tính tự cân bằng đặc trưng bởi hệ số khuếch đại hay hệ số truyền Kđ = 0V Y( ) X ∞ 0V X = const - Giá trị tín hiệu tác động vào Đồ án tốt nghiệp Xây dựng hệ thống điều khiển nhiệt độ 92 Y(∞): Giá trị xác lập mới của đại lượng điều chỉnh sau khi kết thúc quá trình quá độ. Phân tích các đối tượng cân bằng người ta thấy có bốn đặc tính cơ bản sau: Đặc điểm của đối tượng có đường cong quá độ trên hình 3.1.2 - 6a có tốc độ thay đổi đại lượng đầu ra y(t) có giá trị lớn nhất tại thời điểm xuất hiện xung vào (X0 = const), nó thể hiện tính chất một khâu quán tính nhất không trễ. Đường cong trên hình 4.1.2 - 6b có một điểm uốn tại tu. Tại đây tốc độ đạt giá trị lớn nhất, thể hiện tính chất động học của nhiều khâu quán tính bậc 1 mắc nối tiếp nhau. Hình 4.1.2 - 7a thể hiện đặc tính động học của khâu quán tính có trễ. Hình 4.1.2 - 7b thể hiện đặc tính động học của khâu quántính và khâu trễ mắc nối tiếp. t y(t) Hình 4.1.2 - 7a τ0 y(t) 0 Hình 4.1.2 - 7b τ0 t y(t) 0 t y(t) 0 t Hình 4.1.2 - 6a Hình 4.1.2 - 6b y(∞) y(∞) tu y(∞) y(∞) tu Đồ án tốt nghiệp Xây dựng hệ thống điều khiển nhiệt độ 93 Dạng đối tượng có tính tự cân bằng rất phổ biến trong công nghiệp (ví dụ đối tượng hơi quá nhiệt, đối tượng điều chỉnh áp suất v.v) Ngoài những đối tượng có đặc điểm như đã nói trên, còn tồn tại những đối mang đặc tính của một khâu dao động có trễ hoặc không trễ, khâu tích phân có dao động , khâu dao động có quán tính Mô hình tổng quát các đối tượng điểu chỉnh trong công nghiệp có thể viết dưới dạng hàm truyền như sau. Wđt (s) = m m 1 s m m 1 1 d l m m 1 m m 1 1 a s a s .... a s 11 k .e . . s b s b s .... b s 1 − −τ + − − + + + + + + + + Với m ≤ n Trong đó: Kd: hệ số khuếch đại τ: thời gian trễ e: là bậc ai, bi: hệ số không đổi. Đối với nhiều đối tượng công nghiệp người ta có thể dùng mô hình thể hiện sự mắc nối tiếp giữa khâu trễ và nhiều khâu quán tính bậc nhất (và khâu tích phân nếu có). Ví dụ: Wđt (s) = ( ) s l n i i 1 1 kd .e . s T s 1 −τ = +∏ n = 0, 1 , 2 Ti là hằng số thời gian của khâu quán tính. Những dạng đặc biệt của công thức trên. Đối tượng tự cân bằng Đối tượng không tự cân bằng s d 1 K .e T .s 1 −τ + .s dK .e S −τ .s d n s K .e (T 1) −τ + .s d n 1 K .e S.(T .s 1) −τ + ( ) .s d n 1 2 K .e (T .s 1) T .s 1 −τ + + ( ) .s d n 1 2 K .e S.(T .s 1) T .s 1 −τ + + Đồ án tốt nghiệp Xây dựng hệ thống điều khiển nhiệt độ 94 3.1.3. Phương pháp thực nghiệm xác định đặc tính động của đối tượng. Mục đích củaviệc xác định đặc tính của đối tượng là để rút ra đặc tính tần số của nó. Đặc tính tần số đối tượng là cơ sở để nghiên cứu và phân tích hệ thống tự động. Các phương pháp tính toán thông số hiệu chỉnh tối ưu của bộ điều chỉnh nhiệt hiện nay đa phần đều dựa trên cơ sở đặc tính tần số của đối tượng dưới dạng giải tích hoặc đồ thị. Đặc tính tần số của đối tượng có thể xác định bằng thực nghiệm (dùng sóng hình sin) hay xác định từ đặc tính thời gian (dùng xung bậc thang). Tuỳ theo đặc điểm và điều kiện thực tế của quá trình công nghệ mà phương thức xác định đặc tính động của đối tượng điều chỉnh khác nhau. Nhưng về mặt nguyên lý thì đều giống nhau ở chỗ cần đo tín hiệu xung tác động vào và tín hiệu đáp ứng ra của đối tượng. * Xác định đặc tính thời gian của đối tượng. Đối với hệ hở (tạm ngắt vòng điều kiện) thì đặc tính thời gian của đối tượng có thể xác định theo sơ đồ sau. Đo tín hiệu vào γ: Các tác động y x: Tín hiệu vào Đầu đo tín hiệu ra Cơ cấu ghi nhận và xử lý Đồ án tốt nghiệp Xây dựng hệ thống điều khiển nhiệt độ 95 Tín hiệu vào thường là xung bậc thang hoặc xung ngắn hạn hình chữ nhật. Một điều khiển để đảm bảo phương pháp trên chính xác là: tính chất động học của đối tượng không thay đổi hoặc thay đổi rất chậm so với quá trình quá độ. Trong trường hợp có ảnh hưởng của nhiều ngẫu nhiên đòi hỏi phải lặp đi lặp lại nhiều lần quá trình thí nghiệm. * Xác định đặc tính tần số của đối tượng. Phương pháp thực nghiệm xác định đặc tính tần số của đối tượng có thể thực hiện với hệ hở (tạm ngắt vòng điều khiển) hoặc với ngay cả trên hệ thống đang vận hành. - Đối với hệ hở ta có sơ đồ thực hiện sau: x1 (t) t 1 x1 (t) = 1 (t - t0) X2 (t) t t0 X2 (t) = 1 (t - t0) - 1 (t - t1) t1 Đo tín hiệu vào γ y Đo tín hiệu ra Cơ cấu ghi nhận à ử lý Đối tượng điều chỉnh Máy phát sóng x Đồ án tốt nghiệp Xây dựng hệ thống điều khiển nhiệt độ 96 Đồ án tốt nghiệp Xây dựng hệ thống điều khiển nhiệt độ 97 - Đối với hệ kín thì tín hiệu vào hình sin tác động ngay vào bộ điều chỉnh. Sơ đồ thực hiện như sau: Nhìn chung thì xác định đặc tính tần số bằng thực nghiệm đòi hỏi nhiều chi phí và thời gian hơn so với đặc tính thời gian. Nhưng phương pháp dùng nóng điều hoà có độ chính xác cao hơn và độ tin cậy cao, có thể thực hiện thí nghiệm ngay trên thiết bị đang vận hành, ít bị ảnh hưởng của nhiều ngẫn nhiên. Khi đầu vào lò một xung bậc thang đơn vị thì ở đầu ra của đối tượng ta sẽ thu được đặc tính quá độ. y Đo tín hiệu ra Ghi nhận và xử lý Đối tượng điều chỉnh Bộ điều chỉnh Đo tín hiệu vào Máy phát sóng Đồ án tốt nghiệp Xây dựng hệ thống điều khiển nhiệt độ 98 4.2. Tiến hành xác định đặc tính của đối tượng. Sau khi đã tìm hiểu về các đối tượng chủ yếu trong công nghiệp ta tiến hành thực nghiệm xác định đặc tính của đối tượng. Đặc tính ta xác định ở đây là đặc tính thời gian của đối tượng (mà cụ thể là đặc tính quá độ). Do đối tượng khá đơn giản (là lò điện trở trong phòng thí nghiệm) và thực chất là sợi dây đất và không làm việc trong môi trường phức tạp, nhiều tác động phụ. Nên trước hết xác định đặc tính về mặt thời gian của nó. Hoàn toàn có thể xây dựng được đặc tính tần số với độ chính xác có thể chọn lựa dựa trên đặc tính thời gian. Phương pháp thực nghiệm mà ta chọn là phương pháp dựa trên sự phan tích cấu trúc. Nội dung phương pháp này như sau: x(t) t 1 τ Tín hiệu vào x(t) t h(t) Đường đặc tính quá độ Đồ án tốt nghiệp Xây dựng hệ thống điều khiển nhiệt độ 99 + Đối với đối tượng câu bằng, đặc tính quá độ khônng có điểm uốn. Đặc tính này là của đối tượng quán tính bậc nhất có trễ. Trong đó: τ: là thời gian trễ Ta: Hằng số thời gian KM: hệ số khuếch đại. Với KM thì xác định như sau: ( ) M 0 y K x ∞= (x0 : biên độ tín hiệu vào x) Còn hằng số thời gian và thời gian trễ được xác định trên hình vẽ. Những trường hợp suy biến của mô hình đối tượng có thể có như sau. 1. τ = 0 (hoặc τ ≈ 0) và Ta - 0 (Ta ≈ 0). Khi đó đối tượng biến thành 1 khâu tỷ lệ: đồ thị có dạng như sau: x(t) t y(∞) Ta0 τ x t x x = const t y(t) KM . x Đồ án tốt nghiệp Xây dựng hệ thống điều khiển nhiệt độ 100 2. Ta = 0 (Ta ≈ 0); KM = 1, τ = 0; đối tượng có dạng một khâu trễ với thời gian trễ τ. Khi đó đồ thị có dạng như sau: 3. τ = 0; Ta > 0; KM ≠ 0 dẫn đến mô hình một khâu quán tính bậc nhất thông thường. • Nhận dạng đối tượng. Để nhận dạng đối tượng ở đây chúng em dùng phương pháp thực nghiệm để xác định đặc tính của đối tượng. Đặt vào bộ điều khiển Thyistor điện áp 3V, sau đó dùng máy tự ghi ghi lại đáp ứng đầu ra H(t) của đối tượng thông qua tín hiệu sensor. Hình vẽ 1 : Tín hiệu đầu vào chuẩn t x x = const t y(t) Đồ án tốt nghiệp Xây dựng hệ thống điều khiển nhiệt độ 101 Đồ án tốt nghiệp Xây dựng hệ thống điều khiển nhiệt độ 102 Hình vẽ 2: Đặc tính đầu ra H(t) Để xác định được đồ thị hàm δ (t). Tịnh tiến hàm quá độ dọc theo trục nhiệt độ (chiều dương) một đoạn 30. Lúc này ta có H (t)∞ =500-30=470. Tịnh tiến hàm quá độ dọc theo trục thời gian (chiều dương) một đoạn 40. Tiến hành rời rạc hoá hàm quá độ. Với δ (t) H(t)-30 H (t)∞ = Ta có bảng số liệu sau: H(t) 30 30 40 50 60 70 80 90 100 δ (t) 0 0 0.021 0.043 0.064 0.085 0.106 0.128 0.149 H(t) 110 120 130 140 150 160 170 180 190 δ (t) 0.170 0.191 0.213 0.234 0.255 0.277 0.298 0.319 0.340 H(t) 200 210 220 230 240 250 260 270 280 δ (t) 0.362 0.383 0.404 0.425 0.447 0.468 0.489 0.511 0.532 H(t) 290 300 310 320 330 340 350 360 370 δ (t) 0.553 0.574 0.596 0.617 0.638 0.660 0.681 0.702 0.723 H(t) 380 390 400 410 420 430 440 450 460 δ (t) 0.745 0.766 0.787 0.808 0.830 0.851 0.872 0.894 0.915 H(t) 470 480 490 500 500 500 500 500 500 δ (t) 0.936 0.957 0.979 1 1 1 1 1 1 Đồ án tốt nghiệp Xây dựng hệ thống điều khiển nhiệt độ 103 Từ các giá trị rời rạc trên vẽ lại được hàm δ (t) Hình vẽ 2: Đồ thị hàm chuẩn δ (t) Từ trên đồ thị xác định t7 sao cho δ (t) =0.7 ta được t7 = 731(s) và t3 = 7 t 731 244(s) 3 3 = = ⇒ δ (t) =0.33. Như vậy đối tượng ta đang xét có δ (t) =0.33 > 0.31. Do đó đối tượng được lấy gần đúng bằng khâu bậc nhất có trễ. d .p 1 K.eW T.p 1 τ = + Trên đường chuẩn ta lấy điểm A có δ (tA)=0.1÷0.2, điểm B có δ (tB)=0.8÷ 0.9. Như vậy ta lấy điểm A có δ (tA)=0.2 và điểm B δ (t) =0.8. Trên đồ thị ta có tA =159 (s) và tB =933 (s). Hàm quá độ của đối tượng có dạng. H(t) =K.(1- dt( ) Te −τ− ) Hàm chuẩn. Đồ án tốt nghiệp Xây dựng hệ thống điều khiển nhiệt độ 104 δ (t) =(1- dt( ) Te −τ− − ) Thay toạ độ điểm A và B vào ta có δ A(t)= (1- A dt( ) Te −τ− − ) (*) δ B(t)= (1- B dt( ) Te −τ− − ) (**) Từ (*) A dt( ) T Ae 1 (t) −τ−⇒ = −δ ⇔ A dt( ) T − τ− =ln(1-δ A(t)) (1) Từ (**) B dt( ) T Be 1 (t) −τ−⇒ = −δ ⇔ B dt( ) T − τ− =ln(1-δ B(t)) (2) Chia vế với vế của (1) cho (2) ta có. d A A d B B t ln(1 (t)) t ln(1 (t)) τ − − δ=τ − − δ (3) Từ (3) ta rút ra được A B B Bd B A t ln(1 (t)) t ln(1 (t)) ln(1 (t)) ln(1 (t)) − δ − − δτ = − δ − − δ Thay số vào ta có: d 159 ln(1 0.8) 933ln(1 0.2) ln(1 0.8) ln(1 0.2) − − −τ = − − − =34(s) Trừ vế với vế của (1) và (2) ta có. A B A A B B t t 1 (t)ln(1 (t)) ln(1 (t)) ln( ) T 1 (t) − − δ= − δ − − δ = − δ B A A B t tT 1 (t)ln( ) 1 (t) −= − δ − δ Thay số vào ta có: 933 159T 5581 0.2ln( ) 1 0.8 −= =− − (s) Hệ số khuếch đại. Đồ án tốt nghiệp Xây dựng hệ thống điều khiển nhiệt độ 105 0 v H (t) H (t)K X ∞ −= Δ Trong đó: vXΔ là bước nhảy bậc thang ở đầu vào. H (t)∞ là giá trị xác lập của hàm quá độ 0H (t) là giá trị hàm quá độ ở thời điểm ban đầu Tín hiệu vào là điện áp, sai lệch vào là: vX 3 (V)Δ = Tín hiệu ra là điện áp, sai lệch vào là: vX 40.28 1.98Δ = − Hay chuyển sang dạng số vXΔ =3× 409510 =1228.5 Thay số vào ta có. 500 30K 0.4 1228.5 −= = Thay các giá trị tìm được vào ta có. 34.p 1 0.4.eW (p) 558.p 1 − = + Hàm truyền của đối tượng lò là: − − − = = =+ + v 34.p 40.p 74.p t .p lß 1 0.4.e .e 0.4.e W (p) W (p).e 558.p 1 558.p 1 • Nhận dạng đối tượng nung. Vật nung mà ta ta khảo sát là đối tượng một thỏi Diatomit hình trụ có đường kính là 100mm. Đặt cặp nhiệt điện vào tâm vật và được nối với Recorder. Tương tự như cách nhận dạng đối tượng lò. Ta có đáp ứng đầu ra H(t) như sau: Đồ án tốt nghiệp Xây dựng hệ thống điều khiển nhiệt độ 106 Hàm truyền của hệ là: − = + 100.p hÖ 0.3.e W (p) 989.p 1 Từ quan hệ = hÖvËt lß W (p) W (p) W (p) để xác định được vËtW (p) ta sử dụng phần mềm Matlab để thực hiện phép chia. Sau khi thực hiện ta được. 26.p VËt 0.8.e W (p) 498.p 1 − = + Đồ án tốt nghiệp Xây dựng hệ thống điều khiển nhiệt độ 107 CHƯƠNG 5 TỔNG HỢP HỆ THỐNG 5.1. Chất lượng điều chỉnh. 5.1.1. Khái niện về chất lượng điều chỉnh. Để quá trình điều chỉnh hệ thống có hiệu quả, mỗi hệ thống điều chỉnh phải thoả mãn hàng loạt các yêu cầu khác nhau về tính chất của quá trình điều chỉnh. Từ đó hình thành nên khái niệm chất lượng điều chỉnh. Có thể hiểu một cách đơn giản khái niệm về chất lượng điều chỉnh như sau. Chất lượng điều chỉnh là tập hợp những yếu tố định lượng thể hiện mức độ tốt xấu theo một nghĩa nào đó của quá trình trong điều kiện làm việc nhất định. Những yếu tố đó có thể gọi là chỉ tiêu chất lượng điều chỉnh. Các chỉ tiêu đó được xác định theo đáp ứng của hệ thống khi có các tác động vào khác nhau. Các tác động đó có thể phân ra những trường hợp sau. + Tác động vào là một đại lượng ngẫu nhiên (tức là không biểu diễn được dưới dạng hàm thời gian rõ ràng), chỉ tiêu chất lượng cơ bản là độ chính xác và quĩ đạo sai lệch trung bình bình phương giữa đại lượng điều chỉnh và quĩ đạo mong muốn của nó. Trong trường hợp người ta thường dùng các phương pháp của lý thuyết xác suất thống kê. + Tác động đầu vào là một hàm thời gian xác định, chất lượng điều chỉnh được xác định theo đáp ứng của hệ thống đối với các dạng xung điển hình như xung bậc thang, xung đơn vị và dạng tác động hình sin. v.v... -Tác động bậc thang là tác động hay gặp trong thực tế. Nó đặc trưng cho hệ thống điều chỉnh tự động duy trì thông số (giá trị đặt của hệ thống là hằng số). Tác động xung bậc thang thường do sự đóng ngắt đột ngột các thiết bị tiêu thụ năng lượng, vật chất làm phụ tải thay đổi đột ngột, hoặc chỉ đơn giản thay đổi đột ngột giá trị điểm đặt của hệ thống. - Xung tác động đơn vị (hàm delta) thường ở trong các hệ thống mà phụ tải phải thay đổi nhanh, giá trị thay đổi lớn và đặc biệt là rất nhanh với thời gian quá độ của hệ thống. Đồ án tốt nghiệp Xây dựng hệ thống điều khiển nhiệt độ 108 + Đối với các hệ thống làm việc trong điều kiên có rung động hoặc các chấn động có chu kỳ thì các nhiễu chu kỳ đó sẽ phân tích ra những sóng hình sin thành phần tác động vào hệ thống. Mỗi sóng hình sin đó sẽ tác động vào hệ thống theo tính chất của nó. Ta có thể phân chỉ tiêu chất lượng điều chỉnh ra làm hai loại cơ bản là: trực tiếp và gián tiếp. 5.1.2. Đánh giá chất lượng điều chỉnh khi có xung bậc thang. Quá trình qúa độ của hệ thống xảy ra khi có tác động từ bên ngoài trong số những dạng tác động khác nhau thì xung bậc thang được coi là loại xung nguy hiểm nhất đối với một hệ thống điều chỉnh tự động vì nó làm thay đổi mạnh nhất đại lượng điều chỉnh. Đáp ứng ra của hệ thống đối với các tác động xung bậc thang (đặc tính quá độ) là đường cong biến thiên của đại lượng điều chỉnh theo thời gian bắt đầu từ thời điểm có tác động bậc thang. Thông thường cac chỉ số chất lượng trực tiếp được xác định dựa trên đặc tính quá độ h(t) khi có tác động xung bậc thang đơn vị. 1(t) = Với điều kiên hệ thống ở vị trí “0” ban đầu Dựa trên đặc tính quá độ người ta có thể xác định những chỉ số chất lượng sau đây: 1 khi t ≥ 0 o khi t <0 2Δ t h(∞) hmax h(t) 0 tđ Đồ án tốt nghiệp Xây dựng hệ thống điều khiển nhiệt độ 109 a.Thời gian điều chỉnh tác động. Chỉ số này cho phép đánh giá độ tác động nhanh của hệ thống. Giá trị lý thuyết của thời gian điều chỉnh luôn luôn bằng vô cùng, nhưng rõ ràng giá trị đó không phản ánh được tốc độ tắt dần của quá trình quá độ. Vì vậy người ta tính thời gian điều chỉnh thựcté là thời gian tối thiểu mà bắt đầu từ đó đại lượng điều chỉnh sai lệch không quá một đại lượng Δ (Δ > 0) so với giá trị xác lập của nó. | h(t) - h(∞) | ≤ Δ với t ≥ tđ. Trong đó: h(∞) là giá trị xác lập của quá trình qúa độ Δ được chọn tuỳ theo yêu cầu về chất lượng điều chỉnh hoặc chỉ có thể xác định là vùng không nhạy của bộ điều chỉnh. Quá trình quá độ của hệ thống coi như tắt hẳn sau một thời gian điều chỉnh tác động. Kể từ đó độ biến thiên của đại lượng điều chỉnh không được vượt qua khỏi vùng không nhạy của bộ điều khiển. Thực tế thì giá trị Δ thường xác định bằngtừ 3 đến 10% giá trị xác lập h(∞) của đại lượng điều chỉnh. Với các điều kiên khác như nhau thì hệ thống có thời gian điều chỉnh càng ngắn sẽ có chất lượng càng cao. b. Độ quá điều chỉnh. Trong quá trình điều chỉnh từ chế độ xác lập này sang chế độ xác lập khác có thể xảy ra hai trường hợp thay đổi đại lượng điều chỉnh tới giá trị mới. Trường hợp thứ hai hay xảy ra khi đại lượng điều chỉnh vượt ra ngoài giới hạn trên. Trường hợp này xảy ra hiện tượng quá điều chỉnh được đánh gái bằng đại lượng: Độ quá điều chỉnh theo công thức sau: ( )( ) .100% maxh h h δ − ∞= ∞ hmax: là giá trị lớn nhất của đặc tính quá độ. Trong trường hựp h(∞) = 0 độ quá điều chỉnh được tính theo công thức sau: Đồ án tốt nghiệp Xây dựng hệ thống điều khiển nhiệt độ 110 .100%maxh a δ = a: là biên độ xung bậc thang đầu vào. Tuỳ theo chất lượng sản phẩm, độ an toàn thiết bị, yết tố kinh tế... mà độ quá điều chỉnh có thể cho phép có hoặc không. Nhưng nhìn chung thì giá trị này hay nằm trong khoảng 10 ÷ 30%. c. Tính chất tắt dần quá trình quá độ. Quá trình quá độ có thể dao động, không có chu kỳ hoặc đơn điệu. Quá trình quá độ gọi đơn điệu nến độ sai lệch giữa đại lượng điều chỉnh và giá trị xác lập mới của nó luôn luôn giảm. Quá trình quá độ đơn điệu không bao giờ có độ quá điều chỉnh. Quá trình quá độ phi chu kỳ thường không có quá một điểm cực đại. Đối với quá trình dao động thì các điểm cực đại, cực tiểu xuất hiện liên tục cho đến khi đại lượng điều chỉnh lọt vào vùng không nhạy của hệ thống. 1. Đặc tính qúa độ đơn điệu. 2. Đặc tính quá trình quá độ dao động 3. Đặc tính quá trình quá độ phi chu kỳ h2 max Δ h1 max 2 3 1 Đồ án tốt nghiệp Xây dựng hệ thống điều khiển nhiệt độ 111 Các chỉ tiêu khác giống nhau, hệ thống nào có quá trình qúa độ ít dao động thì tốt hơn (đơn điệu). Để đánh giá được tính chất dao động của hệ thống người ta xác định hệ số tắt dần χ theo công thức. ( )( ) 2 1 1 h max h h max h χ − ∞= − − ∞ Và độ dao động m: ( ) ( )( ) 1 2 1 1ln 1 ln 2 2 h max h m h max h χπ ⎛ ⎞− ∞= − − = ⎜ ⎟− ∞⎝ ⎠ Quá trình quá độ tắt càng nhanh nếu χ (hoặc m) càng lớn. Nếu χ = 1 (m = ∞) đặc tính quá độ không có dao động Nếu χ = 0 (m = 0) đặc tính quá độ dao động không tắt (hệ thống ở biên giới ổn định. 5.1.3. Tiêu chuẩn chất lượng dạng tích phân. Đây là đánh giá tổng hợp chất lượng điều chỉnh hệ tự động. Tiêu chuẩn tích phân được định nghĩa là tích phân xác định theo thời gian của hàm sai số giữa đặc tính quá độ và giá trị xác lập của nó. Những dạng phổ biến tiêu chuẩn tích phân là: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 0 1 0 2 2 0 2 2 2 0 0 a a J e t dt J e t dt J e t dt de t J e t dt dt ∞ ∞ ∞ ∞ = = = ⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥= + ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ ∫ ∫ ∫ ∫ e = h(∞) - h(t); θ: hệ số trọng nào đó. Đồ án tốt nghiệp Xây dựng hệ thống điều khiển nhiệt độ 112 Nhìn chung tiêu chuẩn tích phân là chỉ số chất lượng gián tiếp. Nó phản ánh tương đối tổng hợp độ tác động nhanh và độ quá điều chỉnh của hệ thống. Tích phân J1 chính là diện tích phân gạch chéo trên hình vẽ. Tích phân này phản ánh tương đối tốt tính chất tác động nhanh (thời gian điều chỉnh) của hệ thống có quá trình quá độ đơn điệu. Với cùng một điều kiện ban đầu, thì hệ thống có giá trị tích phân J1 càng nhỏ sẽ càng tác đông nhanh, thời gian điều chỉnh càng ngắn. Đối với các quá trình quá độ có dao động, tích phân J1 không phản ánh đúng độ tác động nhanh của hệ thống nữa. người ta thay tích phân J1 bằng tích phân trị tuyệt đối J1a. h(t) h(∞) h(t) t - - h(t) h(t) h(∞ ) + + + -- Đồ án tốt nghiệp Xây dựng hệ thống điều khiển nhiệt độ 113 ( )1 0 aJ e t dt ∞ = ∫ Tuy nhiên tính toán với J1a thì khó khăn và phức tạp hơn. Hai tích phân J2 và J2a là tích phân của hàm bình phương sai số động học nên nó không phụ thuộc vào dấu của e(t) và đạo hàm nên nó phản ánh trung thực độ tác động nhanh của hệ thống. 5.1.4. Đánh giá chất lượng điều chỉnh khi có tác động sóng điều hoà khi tín hiệu tác động vào hệ thống là các dao động điều hoà, chất lượng của hệ thống điều chỉnh, có thể đánh giá dựa trên đặc tính tần số - biên độ - pha, đặc tính tần số - biên độ, đặc tính tần số pha và đặc tính tần số logarit. Một số chỉ tiêu chất lượng cơ bản thường được xét là; M - Chỉ số dao động ωr- tần số dao động cộng hưởng ωo - dải thông tần của hệ thống. Và các sự dự trữ ổn định theo modun và theo pha. Chỉ số dao động M đặc trưng cho xu hướng dao động của hệ thống chỉ số dao động M là tỷ số giữa giá trị biên độ lớn nhất của hệ thống (tại tần số cộng hưởng) và giá trị biên độ tại tần số ω = 0 M = AKmax/AK(0) = Ak (ωr)/ Ak(0) Với Ak(ω) - đặc tính biên độ của hệ thống kín. ω Ak(0) Ak max Đồ án tốt nghiệp Xây dựng hệ thống điều khiển nhiệt độ 114 Với các điều kiện khác giống nhau thì hệ thống có M càng lớn thì càng kem chất lượng. Trong các bài toán thiết kế, để đảm bảo cho hệ thống có độ dự trữ ổn định nhất , người ta phải áp đặt một giới hạn trên nào đó của chỉ số dao động. Tần số cộng hưởng ωr đối với hệ thống dao động là tần số mà tại đó đặc tính biên độ tần số có giá trị lớn nh