Đồ án Thiết kế và mô phỏng hệ thống điều khiển

Mục lục Lời nói đầu………………………………………………………………….4 Chương I : Tổng quan chung về thiết bị điều chỉnh tự động ………5. 1.1 Chất Lượng của hệ thống điều khiển tự động ……………………………5 1.1.1.Chất lượng tĩnh của hệ điều khiển tự động...............................................5 1.1.2. Chất lượng động của hệ ĐKTĐ………………………………………...5 1.1.3.Chất lượng hỗn hợp của hệ ĐKTĐ……………………………………...7 1.1.4. Kết luận………………………………………………………8 1.2 Các quy luật điều chỉnh lý tưởng ………………………………………...8 1.2.1 Các quy luật điều chỉnh vị trí…………………………………………..9 1.2.2 Các quy luật điều chỉnh liên tục………………………………………..9 a.Quy luật điều chỉnh tỉ lệ (P)………………………………………………..12 b.Quy luật tích phân (I)…………………………………………...................12 c.Quy luật tỉ lệ tich phân (PI)………………………………………………..15 d.Quy luật tỉ lệ vi phân (PD)…………………………………………............16 e.quy luật điều chỉnh tỉ lệ vi tích phân (PID)………………………………..17 Chương II: Bộ điều khiển PI……………………………………..…..19 A. Thiết bị điều khiển PID………………………………………………......21 2.1. Cấu trúc PID…………………………………………………………....21 2.1.1. Cấu trúc PID không có phản hổi vị trí………………………………..21 2.1.2. Cấu trúc PID có phản hồi vị trí…………………………………….....21 2.1.3. Cấu trúc nối tiếp PI-PD…………………………………………….....24 2.1.4. Cấu trúc nối tiếp PID-P……………………………………………….26 2.1.5. Giới thiệu một số thiết bị điều chỉnh PID trong công nghiệp ……….27 2.2. Tác động của các thành phần P, I, D……………………………………29 2.3.Chọn thông số tối ưu cho bộ điều khiển tuyến tính……………………...29 2.3.1. Phương pháp đa thức đặc trưng có hệ số suy giảm thay đổi được... 30 a. Phương pháp đa thức đặc trưng có hệ số suy giảm thay đổi được cho hệ bậc hai……………………………………………………………….…………...30 b. Phương pháp đa thức đặc trưng có hệ số suy giản thay đổi được cho hệ bậc cao…………………………………………………………………………....32 c. Xét ảnh hưởng của tử số hàm truyền……………………………………...32 2.3.2. Phương pháp bù hằng số thời gian trội………………………………..32 a. Khái niệm chung…………………………………………………………..33 b.Thiết kế bộ điều chỉnh theo tiêu chuẩn phẳng…………………………….36 c. Thiết kế bộ điều chỉnh theo tiêu chuẩn đối xứng………………………...39 Chương III: Bộ điều khiển mờ……………………………………….39 3.1.Cấu trúc của bộ điều khiển mờ…………………………………………..39 3.1.1. Khái niệm chung………………………………………………………39 3.1.2. Bộ điều khiển mờ cơ bản……………………………………………...40 3.1.3. Ưu nhược điểm của bộ điều khiển mờ………………………………..40 3.1.4 Yêu cầu khi thiết kế bộ điều khiển mờ………………………………..40 3.2 Mờ hoá…………………………………………………………………..41 3.3. Quy luật suy diễn và cơ chế suy diễn mờ……………………………….41 3.3.1. Mệnh đề hợp thành……………………………………………………41 3.3.2. Quy tắc hợp thành……………………………………………………..42 3.3.3. Luật hợp thành……………………………………………………..….44 a. Luật hợp thành một điều kiện…………………………………………….46 b. Luật hợp thành nhiều điều kiện……………………………………….…..47 c. Luật của nhiều mệnh đề hợp thành………………………………………..50 3.4. Giải mờ………………………………………………………………….50 3.4.1. Giải mờ theo phương pháp cực đại……………………………………50 a. Nguyên lý trung bình……………………………………………………...51 b. Nguyên lý cận phải………………………………………………………..51 c. Nguyên lý cận trái………………………………………………………....52 3.4.2. Phương pháp điểm trọng tâm………………………………………….53 a. Phương pháp điểm trọng tâm cho luật hợp thành SUM-MIN……………..54 b. Phương pháp độ cao……………………………………………….........…54 3.5. Thiết kế bộ điều khiển mờ………………………………………………54 3.5.1. Thiết kế bộ điều khiển mờ tĩnh………………………………………..57 3.5.2 Thiết kế bộ điều khiển mờ động………………………………………58 a.Thiết kế bộ điều khiển mờ theo luật PID……………………………..........59 b.Thiết kế bộ điều khiển mờ theo luật I………………………………...........60 c. Thiết kế bộ điều khiển mờ theo luật PI……………………………............61 d. Thiết kế bộ điều khiển mờ theo luật PD……………………………..........62 Chương IV: ứng dụng bộ điều khiển kinh điển và bộ điều khiển mờ cho đối tượng công nghiệp……………………………………………….62 4.1. Mô hình toán học của đối tượng công nghiệp………………………….62 4.2. Thiết kế bộ điều khiển kinh điển PID………………………………..…62 4.3. Thiết kế bộ điều khiển mờ………………………………………………64 4.3.1. Thiết kế bộ điều khiển mờ tĩnh……………………………………….64 4.3.2. Thiết kế bộ điều khiển mờ động………………………………………67 a. Xác định miền giá trị vật lý của các biến ngôn ngữ vào/ra…………..........67 b. Số lượng tập mờ (Giá trị ngôn ngữ)………………………………….........67 c. Xác định hàm thuộc………………………………………………….........67 d. Xây dung luật điều khiển (luật hợp thành)…………………………..........69 4.4.Các chương trình và kết quả mô phỏng đối với nhiễu đầu vào và nhiễu phụ tải……………………………………………………………….....................71 4.4.1.Sơ đồ và kết quả mô phỏng khi có bộ điều khiển kinh điển PID …......71 4.4.2.Sơ đồ và kết quả mô phỏng khi có bộ điều khiển mờ tĩnh……….…....72 4.4.3.Sơ đồ và kết quả mô phỏng khi có bộ điều khiển mờ động……………73 4.4.2.Sơ đồ và kết quả mô phỏng của toàn hệ thống……………...................74 4.5. Kết Luận………………………………………………………………...74 Lời nói đầu Trong công cuộc kiến thiết xây dựng đất nước nhà nước đang bước vào thời kì công nghiệp hoá hiện đại hoá đất nước đặc biệt trong thời kỳ mở cửa hội nhập kinh tế với các nước trên thế giới bước đầu có những cơ hội thuận lợi và những khó khăn thách thức lớn để cho nước ta khẳng định được mình trên thương trương quốc tế. Điều này đặt ra cho thế hệ trẻ những chủ nhân tương lai của đất nước những nhiệm vụ nặng nề. Sự phát triển nhanh chóng của cuộc cách mạng khoa học kĩ thuật nói chung và trong lĩnh vực điện - điện tử nói riêng làm cho bộ mặt xã hội đất nước biến đổi từng ngày từng giờ. Để đáp ứng được những yêu cầu đó, chúng em là những sinh viên đang còn ngồi trên giảng đường đại học đồng thời cũng là chủ nhân tương lai của đất nước cần phải có ý thức học tập và nghiên cứu về chuyên môn của mình trong trường đại học nói chung và trường ĐHKTCN một cách đúng đắn và sâu rộng. Điều Khiển – Tự Động là một trong những nghành mới, đang là một trong những ngành trọng điểm quan trọng của ngành công nghiệp điện với đà phát triển một cách tích cực trong nền công nghiệp của nước nhà. Chính vì vậy chúng em những kĩ sư tương lai của đất nước đang nghiên cứu trên giảng đường đại học đều ý thức một cách rõ ràng về ĐKTĐ. Đồ án “THIếT Bị Tự ĐộNG” mà chúng em đang nghiên cứu thiết kế là một trong những đề tài đã nói lên được phần nào về vấn đề thiết kế và mô phỏng hệ thống điều khiển và mhững đề tài đó nó là các thiết bị thực hiện nay đang được dùng trong các nhà máy, xí nghiệp. Thiết bị tự động rất quan trọng trong hệ thống thiết bị công nghiệp của chúng ta hiện nay, nó là bộ não rất quan trọng để điều khiển toàn bộ hệ thống của nhà máy. Trong quá trình thiết kế đồ án môn học này em được sự giúp đỡ và chỉ dẫn rất tận tình của các thầy giáo trong bộ môn đặc biệt là thầy PGS.TS Nguyễn Hữu Công. Qua đây em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới thầy Nguyễn Hữu Công và các thầy trong bộ môn đã giúp đỡ em trong bản thiết kế đồ án môn học này. Tuy vậy với kinh nghiệm và trình độ thiết kế của em con bị hạn chế nên trong quá trình thiết kế em không tránh khỏi những thiếu sót nên bản đồ án của em chưa được hoàn thiện lắm em mong được sự chỉ dẫn chân thành của các thầy cô. Thái Nguyên. Ngày 29 tháng 09 năm 2008 Sinh Viên Thiết Kế Trịnh Xuân Cường Đồ án Thiết bị tự động Chương 1 Tổng quan chung về thiết bị tự động Một hệ thống điều khiển tự động có cấu trúc chung như hình vẽ: Hệ thống điều khiển tự động bao gồm: C (controller ): thiết bị điều khiển. O (object ): Đối tượng điều khiển. M (Measuring Device): thiết bị đo lường. R(t) : tín hiệu vào. Y(y): tín hiệu ra. U(t) : tín hiệu điều khiển tác động lên đối tượng O. e(t) : tín hiệu sai lệch điều khiển. z(t) : tín hiệu phản hồi. f(t) : tín hiệu nhiễu tác động lên đối tượng O. Thiết bị điều khiển là một bộ phận quan trọng, nó tạo ra tín hiệu điều khiển u(t) để tác động vào đối tượng nhằm đảm bảo tín hiệu ra y(t) của hệ thống thoả mãn các chỉ tiêu chất lượng định trước. Hình 1.1 Ta thấy đầu vào của bộ điều khiển là sai lệch e(t) =r(t)-z(t) đầu ra của bộ điều khiển là tín hiệu điều khiển u(t). Đối với bộ điều khiển đơn giản thì có 1 đầu vào và 1 đầu ra (SISO), bộ điều khiển phức tạp là bộ điều khiển có nhiều đầu vào và nhiều đầu ra (MIMO). Bộ điều khiển có nhiệm vụ duy trì sự ổn định của hệ thống nghĩa là nó điều chỉnh quá trình của hệ thống tiến tới một giá trị xác lập. 1.1.Chất lượng hệ thống điều khiển tự động. 1.1.1.Chất lượng tĩnh của hệ điều khiển tự động. ở hệ điều chỉnh, chất lượng tĩnh được đánh giá theo sai lệch tĩnh: (1-1) Trong trường hợp chung, nếu cơ cấu điều khiển và đối tượng điều khiển có hàm truyền đạt tương ứng với: Thì theo định lý tới hạn, sai lệch tĩnh được xác định bởi: (1-2) Theo sơ đồ khối (Hình1.3): Với (1-3) Như vậy theo (1-2) và (1-3) sai lệch tĩnh phụ thuộc vào cấu trúc và thông số của hệ thống cũng như tín hiệu vào. ở các hệ điều chỉnh, khi tín hiệu vào có dạng bậc thang đơn vị (đại lượng tương đối ) thì + khi hệ thống là một khâu quán tính đơn giản thì: (1-4) Sai lệch tĩnh tỉ lệ nghịch với hệ số khuếch đại K, muốn giảm sai lệch tĩnh cần tăng hệ số khuếch đại k của hệ thống. Tuy nhiên nếu tăng k lớn quá hệ thống có thể mất ổn đinh. +Khi hệ thống ngoài quán tính còn có một khâu tích phân. e= (1-5) sai lệch tĩnh không tồn tại và hệ nói trên là vô sai tĩnh. +với hệ có một khâu quán tính và khâu tích phân như ở phần trên, nếu tín hiệu vào biến đổi tuyến tính theo thời gian ( ) Thì sai lệch tĩnh sẽ là: (1-6) Hệ trên không còn là vô sai tĩnh mà sai lệch tĩnh vẫn tồn tại và tỉ lệ ngược với hệ số khuếch đại. 1.1.2. Chất lượng động của hệ ĐKTĐ. Chất lượng động có thể đánh giá bằng tính toán hay bằng phương pháp đồ thị nhưng chỉ gần đúng hoặc mất nhiều thời gian. Nếu biết cấu trúc và thông số của hệ, phương pháp mô hình hóa trên máy tính vừa nhanh chóng, vừa đủ chính xác. Bằng thực nghiệm trên hệ thực, việc đánh giá trực tiếp chất lượng động càng thuận lợi. Trên hình 1.6 là hàm quá độ h(t) (đáp ứng của hệ khi tín hiệu vào là bậc thang đơn vị x(t) = 1(t)) với các chỉ tiêu chất lượng động như sau: +Lượng quá điều chỉnh (1-7) +Thời gian quá độ tqd là thời gian được tính từ lúc hàm quá độ được xem là không lớn hơn miền sai số +Độ tác động nhanh của hệ được đánh giá bằng tm (thời gian đáp ứng) thời điểm mà hàm quá độ đạt được trị số lần đầu tiên. + là thời điểm mà hàm quá độ có trị số cực đại hmax. + n là số lần dao động quanh trị số xác lập trước khi kết thúc quá trình quá độ. 1.1.3.Chất lượng hỗn hợp của hệ ĐKTĐ. ở một mức độ nào đó chất lượng động và tĩnh được đánh giá theo chỉ tiêu hỗn hợp. Phương pháp đánh giá này rất thuận lợi trong tính toán và thực nghiệm để phân tích và tổng hợp các hệ tối ưu. Nếu lượng ra h(t) (và cùng với nó sai lệch e(t)) không dao động quanh trị số xác lập , dùng tiêu chuẩn tích phân dạng: (1-8) Khi có dao động, tiêu chuẩn trên không dùng được (vì những diện tích hợp thành bởi e(t) và trục hoành t có dấu khác nhau và có thể bù nhau), có thể dùng tiêu chuẩn tích phân dạng: (1-9) Hay (1-10) Tiêu chuẩn (1-10) khác tiêu chuẩn (1-9) ở chỗ tiêu chuẩn (1-10) xem nhẹ những diện tích bé nhưng thuận lợi hơn trong tính toán. Trong một số trường hợp người ta còn dùng các tiêu chuẩn khác như: Hay (1-11) : là trọng số để đánh giá mức độ quan trọng của tốc độ biến đổi của sai lệch (cũng như của lượng ra) so với bình phương của sai lệch. 1.1.4. Kết luận. Đối với một hệ thống điều khiển tự động chỉ tiêu vể ổn định và chất lượng của hệ thống là 2 nội dung cơ bản để đánh giá một hệ thống điều khiển, điều kiện ổn định phải được thoả mãn sau đó mới xét về mặt chất lượng. Việc đánh giá chất lượng của hệ thống gồm có: chất lượng tĩnh chất lượng động chất lượng hỗn hợp Chất lượng của hệ phụ thuộc vào các thông số, cấu trúc, tính chất của các khâu động học. Do đó khi hệ thống được phân tích và xét ổn định đã được thảo mãn, chúng ta phải khảo sát chất lượng bằng các phương pháp hiệu chỉnh khác nhau nhằm nâng cao chất lượng hệ thống. 1.2.Các quy luật điều chỉnh lý tưởng 1.2.1.Quy luật điều khiển vị trí Điều chỉnh vị trí là quy luật không tuyến tính, nó không có mối liên hệ một cách liên tục giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào của máy điều chỉnh, đặc tính tác động của máy mang tính vị trí nó phụ thuộc vào dấu và giá trị của tín hiệu sai lệch. a. Quy luật điều chỉnh 2 vị trí +Với quy luật này tín hiệu ra của MĐC xác lập ở 1 trong 2 trạng thái là Umax và Umin. +Phương trình mô tả toán học được viết: B : tác động điều chỉnh Sign(e) : hàm dấu của sai lệch Khi thì sign(e) = 1, u = B =Umax Khi thì sign(e) = -1,u = -B = Umin Như vậy MĐC 2 vị trí thực chất là một rơ le 2 vị trí ly tưởng có tín hiệu vào là e, quá trình quá độ điều chỉnh hệ thống thể hiện: Hình 16 Hình 15 Khi bắt đầu điều chỉnh thì y 0 tác động điều chỉnh U = Umax. Khi thì , tác động điều chỉnh nhưng do quán tính nên y tiếp tục tăng sau đó thì mới giảm xuống cho tới thời điểm t2 y x , tác động điều chỉnh U = Umin và quá trình cứ lặp lại như vậy. Tác động điều chỉnh 2 vị trí là Umax và Umin nên quá trình điều chỉnh mang tính tự dao động xung quanh giá trị chủ đạo x. b. Quy luật điều chỉnh 3 vị trí. +Quy luật điều chỉnh 3 vị trí có 3 mức tác động khác nhau là Umaz, Utb, Umin với từng giá trị của x tín hiệu điều chỉnh xẽ được chọn cho phù hợp. Umax sẽ tác động khi sai lệch e lớn, nó nhằm mục đích nhanh chóng đưa hệ về trạng thái cân bằng. Tác động điều chỉnh của Utb và Umin quyết định chất lượng quá trình điều chỉnh ở trạng thái xác lập. +Phương trình mô tả quá trình điều chỉnh 3 vị trí tương tự như quy luật điều chỉnh 2 vị trí: + Phương trình mô tả quá trình điều chỉnh 3 vị trí: + e > a thì: + thì: +e < 0 thì Khi bắt đầu làm việc sai lệch lớn e > a, đối tượng điều chỉnh xẽ nhận được tác động là Umax vì vậy làm cho y tăng rất nhanh, tới t1 đối tượng điều chỉnh nhận được giá trị Utb , tốc độ tăng của y có giảm xuống cho tới t2 hệ thống xẽ tạo ra một dao động xác lập giống như điều chỉnh 2 vị trí với mức tác động giữa Utb và Umin. Ta xét tại mỗi thời điểm thực chất quá trình điều chỉnh 3 vị trí tương tương 2 vị trí nhưng có 3 mức tác động là Utb, Umin, Utb lên chất lượng của điều chỉnh 3 vị trí tốt hơn 2 vị trí. c. Quy luật điều chỉnh vị trí với cơ cấu chấp hành có tốc độ không đổi +Nếu chúng ta nối tiếp thiết bị vị trí với cơ cấu chấp hành có tốc độ không đổi thì xẽ được một hệ thống điều chỉnh vị trí được CCCH có tốc độ không đổi. Cơ cấu chấp hành thường là động cơ chính là một khâu tích phân có hàm truyền Tc – thời gian chuyển dịch của cơ cấu chấp hành từ vị trí giới hạn đầu tới vị trí giới hạn cuối. +Quy luật điều chỉnh vị trí với cơ cấu chấp hành có tốc độ không đổi được mô tả bởi phương trình: +Giả thiết hệ thống sử dụng thiết bị 2 vị trí thì quá trình điều chỉnh được diễn giải như sau: , Hình 1.7 sign(e) = -1; +Với hệ thống điều chỉnh này nếu ta chọn được TC thích hợp (phù hợp với đối tượng điều chỉnh) thì chất lượng của quá trình điều chỉnh hệ thống tốt hơn so với điều chỉnh 2 vị trí. Dưới tác động với cơ cấu chấp hành, giá trị đầu ra sẽ được điều chỉnh phù hợp hơn, khi ở trạng thái cơ bản quá trình dao động sẽ nhỏ hơn. +Nhìn chung quá trình điều chỉnh vị trí theo các phương pháp trên đều xảy ra sự tự dao động như vậy cơ cấu chấp hành phải làm việc liên tục. Để khắc phục nhược điểm này người ta có thể sử dụng thiết bị 3 vị trí với cơ cấu chấp hành có tốc độ không đổi như sau: Hình 1.8 Rơ le ở đây có 3 vị trí tương ứng với 3 trạng thái chấp hành quay thuận, dừng quay ngược. Nếu sai lệch e > a rơ le tác động ở vị trí để động cơ quay thuận tăng tín hiệu vào và y sẽ tăng lên, sai lệch e () thì MĐC đưa ra tín hiệu bằng không, động cơ ngừng làm việc. Từ thời điểm t1 tác động điều khiển được giữ cố định từ đó có thể xảy ra 2 trường hợp: +TH1: y tăng quá giá trị x+a, lúc đó động cơ quay theo chiều ngược lại. +TH2: y sẽ giảm xuống dưới giá trị x-a, động cơ sẽ đảo chiều quay để tăng y. Ưu điểm : cơ bản điều chỉnh cấu tạo đơn giản, dễ sử dụng, nhanh chóng đạt giá trị xác lập. Nhược điểm : Luôn tồn tại quá trình tự dao động, trong thực tế quy luật điều chỉnh vị trí được sử dụng cho những đối tượng có tính tự cân bằng cao, các quá trình công nghệ cho phép sai số lớn như nâng hạ điện cực hồ quang, điều chỉnh ổn áp lioa. 1.2.2.Quy luật điều chỉnh liên tục. Trong các hệ thống điều chỉnh tự động trong công nghiệp hiện nay thường sử dụng các quy luật điều chỉnh chuẩn. Quy luật tỉ lệ, quy luật tích phân, quy luật tỉ lệ tích phân, quy luật tỉ lệ vi phân, quy luật tỉ lệ vi tich phân. a. Quy luật điều chỉnh tỉ lệ (P): Quy luật tỉ lệ được mô tả bằng phương trình vi phân trong miền thời gian : U = Km.e Km : hệ số khuếch đại của máy điều chỉnh Hàm truyền dạng : W(p) = Km Đặc tính tần số : W(jw) = Km Quy luật tỉ lệ phản ứng như nhau đối với mọi tín hiệu ở mọi tần số Góc lệch pha giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào bằng 0, tác động điều khiển xuất hiệm ngay khi có tín hiệu vào. 0 Km A(v) v v t w(v) 0 0 0 Đặc tính biên tần Đặc tính pha tần Đặc tính biên pha Đặc tính quá độ I(v) R(v) h(t) Km Km Hình 1.9: Đặc tính tần số quy luật điều chỉnh tỷ lệ P ã Ưu điểm : Tốc độ tác động nhanh, vì vậy trong công nghiệp quy luật tỉ lệ làm việc ổn định với tất cả các đối tượng. ã Nhược điểm: Quy luật tỉ lệ không triệt tiêu được sai lệch tĩnh Ta khảo sát hệ thống khi có nhiễu phụ tải: Km W(s) e u y(t) x(t) (-) Hình 1.10 Y(s)=E(s).Km.W(s) Mặt khác : E(s)=X(s)-Y(s) nên: E(s)=X(s) - Km.E(s).W(s) Trong đó W(s) là hàm truyền của đối tượng Nếu lượng vào(nhiễu đầu vào) có dạng x(t)=1(t)X(s)= ở trạng thái xác lập e(∞)= Nếu lượng vào có dạng x(t)=A.1(t)X(s)=e(∞)= Như vậy quy luật tỉ lệ không thể thiết kế các bộ điều khiển theo chương trình được. Chúng ta biết muốn giảm sai lệch tĩnh phải tăng hệ số khuếch đại nhưng khi tăng hệ số khuếch đại tính dao động của hệ thống sẽ tăng lên và có thể đưa hệ thống tới mất ổn định Trong công nghiệp quy luật tỉ lệ thường được sử dụng cho những quy trình công nghiệp cho phép có sai lệch tĩnh. để giảm sai lệch tĩnh quy luật tỉ lệ thường được hình thành theo biểu thức : Uđ = U0 + Km e U0 : là điểm làm việc của hệ thống , tác động điều khiển luôn luôn giữ cho tín hiệu điều khiển thay đổi xung quanh giá trị này khi xuất hiện tín hiệu sai lệch ã Ta xét tới chất lượng quá độ của hệ thống khi thay đổi hệ số Km bằng cách thực hiện chạy mô phỏng nhiều lần trên máy tính ta thu được kết quả như sau: (tín hiệu vào có dạng x(t) = 1(t)): Hình 1.11 Đường 1 : là Km1 nhỏ, tác động điều chỉnh nhỏ dần quá trình không dao động Đường 2 : là Km2 lớn hơn Đường 3 : là Km3 lớn nhất Trong 3 trường hợp Theo sự tăng dần của Km thì quá trình sẽ tăng dao động nhưng sai lệch tĩnh của tín hiệu sẽ giảm xuống, nếu cứ tăng Km sai lệch tĩnh tiếp tục giảm nhưng dao động có thể tăng lên hoặc dao động không tắt dần hoặc có thể mất ổn định. b. Quy luật tích phân (I): Trong miền thời gian quy luật tích phân được mô tả bằng phương trình vi phân: (1-16) Hàm truyền có dạng: Hàm truyền tần số (1-17) Vẽ các đặc tính tần số và hàm truyền của quy luật tích phân như sau: Ta có nhận xét: Hình 1.12 Quy luật tích phân phản ứng kém với các tín hiệu tần số cao trong tất cả dải tần số tín hiệu ra và luôn chậm pha hơn so với tín hiệu và 1 góc p/2. quy luật tích phân tác động chậm hệ thống tự động d sử dụng máy điều chỉnh theo quy luật tích phân sẽ dễ bị dao động. Ti :là hằng số thời gian tích phân Nếu Ti càng nhỏ thì quá trình điều chỉnh càng dao động mạnh Quá trình thực hiện trên máy tính vẽ được quá độ như sau: + sai lệch tĩnh (1-18) (1-19) + với X(s) = A/s triệt tiêu được sai lệch tĩnh + với X(s) = Ưu điểm: khi x(t) có dạng hàm bậc thang thì máy điều chỉnh theo quy luật tích phân chỉ ngừng tác động khi e = 0 , triệt tiêu được sai lệch tĩnh. Nhược điểm: Tin hiệu ra của khâu tích phân luôn luôn chậm pha với tín hiệu vào 1 góc p/2, nên khâu tích phân tác động chậm , do đó máy điều chỉnh tự động sử dụng quy luật tích phân kém ổn định , vì vậy mà nó được ít sử dụng trong công nghiệp. c. Quy luật tỉ lệ tích phân (PI). Để vừa tác động nhanh, vừa triệt tiêu sai lệch tĩnh, người ta kết hợp quy luật tỉ lệ với quy luật tích phân để tao ra quy luật tỉ lệ tích phân, tín hiệu điều khiển được xác định : (1-20) Km : là hệ số khuếch đại của khâu PI Ti : là hằng só thời gian tích phân, Ti là khoảng thời gian cần thiết để cho tác động tích phânbằng tác động tỉ lệ, nghĩa là tác động tăng lên 2 lần, Ti là khoảng thời gian gấp đôi Các đặc tính như sau: - Hàm truyền đạt: (1-21) Hình 1.13 - Hàm tần số : (1-22) - Đặc tính PT: (1-23) Khi tần số tác động tích phân là đáng kể , tần số càng tăng thì tác động tích phân càng giảm w = Ơ chỉ còn tác động tỉ lệ. Quy luật PI có 2 tham số cầ điều chỉnh là Km và Ti. Khi Ti = Ơ quy luật PI trở thành quy luật P như vậy phụ thuộc vào Km và Ti, góc lệch pha của tín hiệu ra lệch pha tín hiệu vào từ (p/2 á 0). như vậy về độ tác động quy luật PI chậm hơn sovới P nhưng nhanh hơn so với quy luật I, do đó cấu trúc có thành phần tích phân nên có thể lựa chọn để triệt tiêu sai lệch tĩnh. Hình 1.14 Đặc tính quá độ của sai lệch tĩnh khi sử dụng quy luật PI (với Km và Ti khác nhau). Đường 1 : Km nhỏ, Ti lớn. Tác động điều chỉnh nhỏ nên quá trình không dao độngva tồn tại sai lệch tĩnh Đường 2 : Km nhỏ,Ti nhỏ, quy luật PI trở thành gần giống với quy luật I, vi vậy tác động chậm không còn sai lệch tĩnh Đường 3 : Km lớn, Ti lớn, quy luật PI mang đặc tính quy luật P, hệ thống dao động với tần số lớn, tồn tại sai lệch tĩnh Đường 4 : tương ứng với quá trình điều chỉnh Km lớn và Ti nhỏ , tác động điều chỉnh rất lớn, quá trình điều chỉnh dao động mạnh Đường 5 : đặc tính quá độ chọn tham số chuẩn Trong thực tế quy luật PI được sử dụng khá rộng rãi và đáp ứng được chất lượng hầu hết các quy trình công nghệ d.Quy luật tỉ lệ vi phân (PD). Tác động quy luật PD được mô tả bằng phương trình vi phân 0 Km A(v) v v t w(v) 0 0 0 Đặc tính biên tần Đặc tính pha tần Đặc tính biên pha Đặc tính quá độ I(v) R(v) h(t) Km Km v=0 v=∞ Hình 1.15 (1-24) Td: là hằng só thời gian vi phân (ta phải để cho hệ số của e là 1) Hàm truyền đạt: Hàm truyền tần số: (1-25) Khi w = 0 quy luật PD làm việc như quy luật P. góc lệch pha j = 0, tần số càng bé thì ảnh hưỏngtd vi phân vàng lớn Khi w = Ơ, quy luật PD có đặc tính như phần tử vi phân với j = p/2, quy luật PD có 2 tham số cần hiệu chỉnh Km, Td. Nếu Td = 0 thì quy luật PD trở thành quy luật P. đặc tính của khâu PD phụ thuộc vào các giá trị Km, Td và w. tín hiệu ra luôn vượt pha trước tín hiệu vào (0 á p/2). Như vậy về độ tác động nhanh quy luật PD nhanh hơn quy luật P nhưng quá trình điều chỉnh tồn tại sai lệch tĩnh. Phần tử vi phan tăng tốc độ tác động nhưng cúng nhạy cảm với nhiễu tần số cao, đay là điều không mong muốn. Trong công nghiệp quy luật PD chỉ sử dụng ở đâu đòi hỏi tốc độ tác động nhanh. e. Quy luật điều chỉnh tỉ lệ vi tích phân (PID). Để tăng tốc độ tác động của quy luật PI, trong thành phần của nó người ta ghép thêm thành phần vi phân và nhận được quy luật tỉ lệ vi tích phân. Tác động điều chỉnh được mô tả bằng phương trình : (1-26) Km = K1 : hệ số khuếch đại Ti = K1 / K2 : hằng số thời gian tích phân Td = K2 / K1 : hằng số thời gian vi phân Hàm truyền đạt cảu PID : (1-27) Hàm truyền tần số : (1-28) wk là giá trị sao cho (1-29) 0 Km A(v) v v t w(v) 0 0 0 Đặc tính biên tần Đặc tính pha tần Đặc tính biên pha Đặc tính quá độ I(v) R(v) h(t) Km Km v=0 v=∞ vc - Hình 1.16 Ta thấy ở dải tần số thấp quy luật PID mang đặc trưng gần như quy luật PI. Khi w = wk quy luật PID mang đặc tính quy luật , ở dải tần số cao PID có đặc tính gần như PD. Quy luật PID có 3 tham số cần hiệu chỉnh : Km, Ti, và Td. Xét ảnh hưởng của 3 tham số : +khi Td = 0 và Ti đ 0, quy luật PID trở về quy luật P +khi Td = 0 và Ti = 0, quy luật PID trở về quy luật I +Khi Ti đ Ơ quy luật PID trở về quy luật PD Sự phụ thuộc vào các tham số giữa Ti và Td, góc lệch pha giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra năm trong khoảng ( -p/2 á p/2) Nếu chọn tham số tối ưu, quy luật PID tác động nhanh hơn quy luật tỉ lệ và triệt tiêu được sai lệch tĩnh, nói khác đi, PID sẽ đáp ứng được chất lượng của mọi quá trình công nghệ nếu chúng ta chọn được thông số tối ưu cho chúng. Tuy nhiên việcchọn thông số tối ưu cho 1 tổ bộ 3 thôngg số Km, Ti, và Td là rất khó khăn, đòi hỏi người kỹ thuật phải có 1 trình độ nhất định về việc tổng hợp hệ thống tự động trong công nghiệp. Quy luật PID chỉ sử dụng cho các đối tượng điều chỉnh có nhiễu thay đổi liên tục hoặc các quá trình công nghệ đòi hỏi độ chính xác cao mà quy luật PI không đáp ứng được. Chương II Bộ điều khiển PID A: Thiết bị điều khiển PID. Trong ngành công nghiệp hiện may bộ điều khiển PID (Proportional Intesgral Derivative) được sử dụng rất rộng rãi và phổ biến.Luật điều khiển PID đưa vào hệ thống với mục đích làm cho hệ thống đảm bảo tính ổn định và đáp ứng chỉ tiêu chất lượng theo yêu cầu. Có thể khẳng định, trong hệ thống điều khiển tự động hoá quá trình sảm xuất thiết bị điề