Đồ án Thiết kế hệ thống kiểm tra các quan hệ hình học trong 2D và 3D

Để cho người đọc tham khảo đề tài “THIẾT KẾ HỆ THỐNG KIỂM TRA CÁC QUAN HỆ HÌNH HỌC“ dễ dàng hình dung được, tôi xin giới thiệu sơ lược về đề tài.

Nhiệm vụ thực hiện của đề tài:

Thiết kế hệ thống kiểm tra các quan hệ hình học trong:

- Không gian hai chiều (2D)

- Không gian ba chiều (3D)

Với ngôn ngữ thể hiện trên môi trường Visual C++.

Đề tài áp dụng các kiến thức về cơ sở toán học và không gian vector trong đồ họa máy tính, để xây dựng những thuật toán kiểm tra các quan hệ hình học.

Để dễ dàng hơn tôi xin trình bày một ví dụ điển hình như sau:

Ví dụ: cho đường thẳng a qua hai điểm A và B và đường thẳng b qua hai điểm C và D trong không gian 2D hay 3D thì hai đường thẳng này cũng có những sự tương quan với nhau, như trùng nhau, cắt nhau với một góc nào đó, chéo nhau (trong không gian 3D), hay song song… Sau khi đưa vào những điều kiện giả thiết ban đầu (Input), thì chương trình thực hiện và đưa ra kết quả kiểm tra (output) của giả thiết trên là hai đường thẳng a và b đã tương quan như thế nào với nhau? Cắt nhau một góc bao nhiêu độ, song song, hay trùng nhau.

Đó là về mặt thuật toán chương trình kiểm tra, đây chỉ mới là một tác vụ thực hiện của vấn đề này. Với bài toán như trên nếu chỉ đưa ra được những kết luận với những dòng thông điệp thì chúng ta thấy rằng đề tài trở nên quá đơn giản không phong phú và hấp dẫn qua ý kiến của người đọc hoặc tham khảo. Một tác vụ cùng đồng thời với bài toán trên mà nhiệm vụ của đề tài yêu cầu thực hiện là khi đưa vào giả thiết bài toán chẳng hạn hai điểm A và B với những tọa độ xác định nào đó, qua hai điểm này sẽ thực hiện vẽ lên một đoạn thẳng qua hai điểm A và B. Từ đó thấy vấn đề một cách trực quan hơn, hay vẽ ra góc giữa hai đường thẳng, chính với những thể hiện này đề tài trở nên hấp dẫn phong phú hơn, tất nhiên vấn đề này không ít những khó khăn cho người thực hiện đề tài.