Đồ án Thiết kế bộ điều khiển Learning FeedForward cho các hệ thống chuyển động điện cơ

Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn ĐẠI HỌC THÁI NGUYấN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CễNG NGHIỆP ------------    ------------ ĐỐ ÁN TỐT NGHIỆP Thiết kế bộ điều khiển Learning FeedForward cho các hệ thống chuyển động điện cơ Học viờn: Lõm Hoàng Bỡnh Giỏo viờn hướng dẫn: Ts. Nguyễn Duy Cương Chuyờn ngành: Tự Động Hoỏ Khoỏ:K10 Thỏi Nguyờn, thỏng 10 năm 2009 Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn MỤC LỤC Chương 1: Giới thiệu 1.1. Tổng quan về Learning Control (LC) ……………………………..………………1 1.2. Learning Control (LC) là gỡ………………………………………………..………2 1.3. Phản hồi sai số tự học………………………………………………… …. ……… 7 1.3.1. Một số vớ dụ về ma sỏt độc lập......................................................................8 1.4. Điều khiển truyền thẳng tự học…………………………………………... .…......13 1.4.1. Đầu vào của mạng BSN………………….......…………………...………14 1.4.2. Sự phõn bố B-Spline trờn đầu vào của mạng BSN..............................................14 1.4.3. Sự lựa chọn cỏc cơ cấu học. ................................................................................15 1.4.4. Sự lựa chọn tốc độ học. ......................................................................................15 1.5. Ứng dụng minh hoạ: Hệ thống động cơ chyển động tuyến tớnh………….…..…..18 1.6. Bố cục luận văn…………………………………………….…………………..…21 Chương 2: Cỏc chuyển động lặp……………....……………………......….……..…22 2.1. Giới thiệu ...………………………………………………………….....…………22 2.2. Cỏc giả định …………………………………………………..…………....…….22 2..3. Độ rộng của nội suy B-Spline …………………………….…….……….……....27 Thuật toỏn 2.2.1. (Tớnh toỏn giỏ trị ổn định nhỏ nhất của d dựa trờn mụ hỡnh chi tiết của hệ thống điều khiển).......................................................................................................27 Chương 3: Thiết kế ứng dụng……………...………………..………………...…….34 3.1. Giới thiệu ...………………………………………………………….....…………34 3.1.1. Bộ điều khiển phản hồi .......................................................................................34 3.1.2.Cỏc đầu vào của khõu truyền thẳng......................................................................34 3.1.3.Cấu trỳc của khõu truyền thẳng.............................................................................35 3.1.4. Phõn bố B-Spline …………………………………………………..….....……..35 3.1.5. Tỷ lệ học......................................................................................... ......................35 3.1.6. Luyện cỏc chuyển động………………………………..………….….….….…..36 Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn 3.2. LiMMS ……………………..……………………………………….…......….….36 3.2.1. Thiết lập…………………………………………………………….………..…36 3.2.2. Thủ tụ thiết kế một hệ thống Time-indexed LFFC ………………….……..…..37 3.2.3. Cỏc thớ nghiệm kiểm chứng cho hệ thống Time-indexed LFFC……..…….…...40 3.2.4. Thiết kế một LFFC tối giản……………………………………………….….....48 3.2.5. Kết luận……………………………………………………………......………..62 3.3. Kết quả mụ phỏng bằng phần mềm 20-sim………………………………………63 3.3.1. Mạng FeedBack………………………………………………………………...64 3.3.2. LFFC khi cú ViscouNeural………………………………………………….…65 3.3.3. LFFC khi cú CoulombNeural và ViscouNeural……………………………….66 3.3.4. LFFC khi cú CoulombNeural, ViscouNeural, CoggingNeural………………..68 3.3.5. LFFC khi cú CoulombNeural, ViscouNeural, CoggingNeural, InertialNeural..69 Chương 4: Kết luận……………………………………………………….………….71 Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn Tài liệu tham khảo [1] Learning feed – Forward Control Theory, Design and Applications Wubbe Jan Roelf Velthuis - 1970 [2] Function Approximation for Learning Control, a key sample based approach B.J. de Kruif - 1976 [3] Intelligent Control part 1 – MRAS Author prof. Dr.ir Job van Amerongen – March 2004 [4] Advanced Controllers for Electromechanical Motion Systems Dr. Nguyen Duy Cuong. University of Twente, March, 2008 Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn Lời núi đầu Điều khiển chuyển động (motion control) liên quan việc sử dụng lực để điều khiển sự di chuyển của đối t•ợng điều khiển trong một hệ thống cơ và đ•ợc sử dụng rộng rãi trong các ứng dụng công nghiệp nh• đóng gói, in, dệt, hàn, cũng nh• nhiều ứng dụng khác. Hiện nay, phần lớn các loại hình điều khiển chuyển động đ•ợc thực hiện bằng cách sử dụng các động cơ điện, và đây chính là điều quan tâm chính của chúng tôi trong thiết kế. Các hệ điều khiển chuyển động có thể là phức tạp vì có nhiều vấn đề khác nhau cần đ•ợc xem xét, ví dụ nh•: - Giảm thiểu ảnh h•ởng của nhiễu hệ thống. - Suy yếu tác động xấu của nhiễu đo - Sự thay đổi thông số và cấu trúc không rõ của đối t•ợng điều khiển. Rất khó để tìm ra các ph•ơng pháp thiết kế mà có thể giải quyết đồng thời tất cả các vấn đề nêu trên, đặc biệt đối với các ph•ơng pháp điều khiển truyền thống mà ở đó các thiết kế điều khiển liên quan tới sự th•ơng thảo giữa các mục tiêu mang tính đối ng•ợc. Để khắc phục khó khăn đã nêu, bộ điều khiển Learning FeedForward (LFF) sẽ đ•ợc giới thiệu trong nghiên cứu này. Thực hiện luận văn tốt nghiệp trong khuụn khổ chương trỡnh đào tạo Thạc sỹ ngành tự động húa của trường Đại học Kỹ thuật Cụng nghiệp Thỏi Nguyờn, Tụi được giao đề tài: ’’ Thiết kế bộ điều khiển Learning FeedForward cho các hệ thống chuyển động điện cơ” Luận văn phõn tớch cỏc quỏ trỡnh động học đối tượng thụng qua mụ hỡnh toỏn học từ đú đưa ra và chứng minh tớnh phự hợp của cỏc phương ỏn điều khiển, cuối cựng là tiến kiểm chứng trờn phần mềm mụ phỏng 20-sim. Luận văn được trỡnh bày trong 4 chương: Chương 1: GIỚI THIỆU Tổng quan về Learning control Chương 2: PHÂN TÍCH ĐỘ ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG LFFC PHỤ THUỘC THỜI GIAN Trong chương này đề cập đến bộ điều khiển LFFC phụ thuộc thời gian và phõn tớch tớnh ổn định của hệ thống phụ thuộc vào thời gian. Từ đú tỡm ra cụng thức tớnh giỏ trị nhỏ nhất của độ rộng mạng B-Spline Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn 2 Chương 3: THIẾT KẾ ỨNG DỤNG Trong cỏc chương trước, một số vấn đề về LFFC đó được đề cập đến. Ở chương này sẽ sử dụng cỏc kiến thức cú được nhằm thực hiện thiết kế một bộ LFFC thực tế. Chương 4: KẾT LUẬN Sau thời gian thực hiện, đến nay bản luận văn của tụi đó hoàn thành. Trước thành cụng này tụi xin gửi lời cảm ơn chõn thành tới thầy TS. Nguyễn Duy Cương, người đó trực tiếp hướng dẫn, giỳp đỡ tụi hoàn thành đề tài này, tụi cũng xin được bày tỏ lũng biết ơn tới cỏc anh cỏc chị trong trường đại học Kỹ Thuật Cụng Nghiệp cũng như gia đỡnh, bạn bố đó tạo điều kiện giỳp đỡ tụi trong quỏ trỡnh làm luận văn. Ngày 30 .thỏng 10 năm 2009 Học viờn Lõm Hoàng Bỡnh Chương 2: Phõn tớch độ ổn định của hệ thống LFFC phụ thuộc thời gian Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn 22 Chương 2: PHÂN TÍCH ĐỘ ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG LFFC PHỤ THUỘC THỜI GIAN 2.1. Giới thiệu Trong chương này đề cập đến bộ điều khiển LFFC phụ thuộc thời gian và phõn tớch tớnh ổn định của hệ thống phụ thuộc vào thời gian. Xỏc định giỏ trị nhỏ nhất của độ rộng mạng B-Spline. 2.2. Cỏc giả định Để cú thể phõn tớch tớnh ổn định của cỏc thụng số trong LFFC chỳng ta giả thiết như sau: 1. Đối tượng cần điều khiển là đối tượng (single input - single output ) SISO LTI. 2. Bộ điều khiển phản hồi, C, là tuyến tớnh, cỏc hằng số thời gian và cỏc thụng số được chọn cho vũng phản hồi là ổn định. 3. Luật học rời rạc.          h T k i h T k Ci i p p kh khukh 0 0    (2.1) (với h là thời gian mẫu) được thay thế bởi 1 cụng thức tương đương dưới dạng liờn tục :         pT i pT Ci dtt dttut Ci 0 0    (2.2) 4. Phõn bố B-spline giả thiết là đồng dạng. Giả thiết cú N B-pline cú phõn bố đồng bộ trờn phạm vi đầu vào, [0, Tp] (s), như trờn Chương 2: Phõn tớch độ ổn định của hệ thống LFFC phụ thuộc thời gian Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn 23 hỡnh. băng thụng (độ rộng) d(s) của cỏc cụng thức cơ sở cho cỏc tớn hiệu từ 2 tới N–1 được cho bởi quan hệ sau:  s N T d p 1 2   (2.3) thành phần B-spline thứ i được định nghĩa như sau:                      0 2 1 2 2 )1( 2 2 2 22 i d ti d for d tdi i d ti d for d idt ti (2.4) Thành phần thay thế (2.4) trong luật học (2.2) được cho bởi trọng số thớch nghi sau:                                )1( 2 2 2 2 1 2 )1( 2 2 2 2 1 2 222 222 i d i d i d i d i d i d i d i d CC dt d tdi dt d idt dttu d tdi dttu d idt Ci  (2.5) Mẫu số của (2.5):              )1( 2 2 2 2 1 2 222 i d i d i d i d dt d tdi dt d idt (2.6) Sử dụng (2.6), khi đú cú thể đơn giản hoỏ cụng thức của trọng số trong (2.5) :                  )1( 2 2 2 2 1 2 22 42424 i d i d i d i d CCC dttu d tdi dttu d idt Ci  (2.7) điều này ngụ ý rằng việc học là tuyến tớnh trong uC(t) và kể từ đõy ta sẽ coi vũng lặp Chương 2: Phõn tớch độ ổn định của hệ thống LFFC phụ thuộc thời gian Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn 24 thớch nghi feed-forward là tuyến tớnh. khi vũng phản hồi cũng là tuyến tớnh, phần tớn hiệu chủ đạo cú thể đạt tới giỏ trị bằng 0 trong khi phõn tớch tớnh ổn định (xem hỡnh 2.1). giỏ trị mong đợi khi đú là uF = 0. Hệ thống này là ổn định nếu một tớn hiệu feed-forward ban đầu được lựa chọn là duy nhất thỡ sẽ khụng cú kết quả ở đầu ra khụng giới hạn của đối tượng. tớn hiệu feed-forward (ban đầu) được xỏc định bởi cỏc giỏ trị (đầu) của trọng số trong Hỡnh 2-1: Chỉ số thời gian của LFFC khi r = 0 mạng B-spline. Khi hệ thống được điều khiển phản hồi ổn định đầu ra chỉ cú thể vượt quỏ giới hạn khi tớn hiệu feed-forward uF(t) trở nờn quỏ giới hạn. điều này muốn núi rằng ớt nhất 1 trọng số đó đạt tới giỏ trị vụ cựng lớn. Do đú, nếu cỏc trọng số đó được thớch nghi theo cỏch giữ nguyờn giỏ trị chặn, hệ thống là ổn định, nếu khụng hệ thống là khụng ổn định. Giỏ trị của cỏc trọng số cũn lại bị chặn nếu: 1. Mỗi trọng số thớch nghi theo 1 hướng đỳng (về phớa uF(t) = 0), cú nghĩa là: 0 i for 0i 0 i for 0i (2.8) 2. Cỏc trọng số khụng thớch nghi quỏ mạnh: ii  2 for 0i ii  2 for 0i (2.9) - BSN C + + UF P y t Chương 2: Phõn tớch độ ổn định của hệ thống LFFC phụ thuộc thời gian Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn 25 Kết hợp (2.8) và (2.9) ta thu được: ii  20  for 0i 02  ii  for 0i (2.10) Lưu ý rằng (2.10) là điều kiện đủ chứ khụng phải là điều kiện cần. Vấn đề là chọn băng thụng (độ rộng) d và tốc độ học C phự hợp với (2.10). Để giải quyết vấn đề này, ta giả thiết rằng hỡnh dạng của tớn hiệu feed-forward uF(t) là dạng tam giỏc. Sự lựa chọn này được thỳc đẩy bởi thực tế là cỏc kinh nghiệm đó chỉ ra rằng khi xảy ra hoạt động khụng ổn định đầu ra của BSN sẽ cú dạng tam giỏc. Ánh xạ vào/ra này cú thể thực hiện bằng cỏch chọn trọng số như wi = g với i = 1, 3, 5… và wi = -g với i = 2,4 6 với g  R+. xem hỡnh 2.2 Hỡnh 2.2: Tớn hiệu phản hồi đầu vào Tớn hiệu uF(t) cú thể được viết dưới dạng chuỗi Furiờ:         .....5,3,1 22 cos8 n n F n tg tu   (2.11) với  12  rads d n n  (2.12) d 1 2 3 4 5 t g -g uF 1 0 μ Chương 2: Phõn tớch độ ổn định của hệ thống LFFC phụ thuộc thời gian Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn 26 Trong miền tần số quan hệ giữa đầu ra của bộ điều khiển feed-forward UF và tớn hiệu học UC được cho bởi: UC = -T UF (2.13) Với T là hàm bự nhạy : CP CP T   1 (2.14) T khuếch đại biờn độ của mỗi thành phần tần số (2.11) bởi 1 hệ số  nn jTa  và gúc chuyển pha   nn jT   arg , do đú uC(t) cú thể được viết như sau:          ...5.3.1 22 cos8 n nnn C n tag tu   (2.15) Thay (2.15) vào (2.5) và viết lại cụng thức:                     ...5,3,1 cos32 ...6,4,2 cos32 ...5,3,1 44 ...5,3,1 44 ifor n a g ifor n a g n n n c n n n c i        (2.16) Cú thể thấy là tất cả cỏc trọng số cú cựng giỏ trị đầu (wi = g với i = 1,3,5.. và wi = -g với i = 2,4,6…) là cú tớnh thớch nghi như nhau. Do đú việc học khụng làm thay đổi về hỡnh dỏng của tớn hiệu feed-forward. Kể từ đõy, với mỗi bước lặp của tớn hiệu feed-forward cú thể khuếch đại như trong cụng thức (2.11) và trọng số thớch nghi trong (2.16). Trong cụng thức dưới đõy, ta sẽ xột sự thớch nghi của cỏc trọng số cú giỏ trị đầu dương wi = a: Với mỗi trường hợp, ta sẽ phõn tớch dạng tương tự của nú. Thay vào cụng thức (2.16) với điều kiện ổn định (2.10) được kết quả:   0 cos32 2 ...5,3,1 44    n n n c n a g g    (2.17)   0 cos 16 ...5,3,1 4 4      n n n C n a    (2.18) Chương 2: Phõn tớch độ ổn định của hệ thống LFFC phụ thuộc thời gian Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn 27 bất đẳng thức vế trỏi của (2.18):        ...5,3,1 4 4 cos 16 n n n C n a    (2.19) chứa đựng C , an , n. Cỏc giỏ trị của an và n phụ thuộc vào giỏ trị của wn, với wn được xỏc định bởi cỏch chọn lựa băng thụng B-spline, d xem (2.12). Dự (2.19) cú thoả món hay khụng thỡ nú vẫn phụ thuộc vào sự chọn lựa tỉ lệ học và độ rộng B- spline. Bất đẳng thức vế phải của (2.18):   0 cos ...5,3,1 4   n n n n a  (2.20) chỉ chứa an và n. Điều này cú nghĩa là chỉ võng chọn d xỏc định thỡ (2.20) là thỏa món. Tiếp theo, sử dụng d vừa thu được (và wn) ta cú thể tớnh được C từ (2.19). Theo đú ta sẽ cố gắng tỡm ra giỏ trị nhỏ nhất của d mà vẫn thoả món yờu cầu của cụng thức (2.20) 2.3. Độ rộng của B-Spline. Với một mụ hỡnh chớnh xỏc của hệ thống P và bộ điều khiển C là sẵn cú, giỏ trị của an và n cú thể được tớnh toỏn cho tất cả cỏc tần số. Điều này sẽ cho phộp lựa chọn giỏ tri tối thiểu d sao cho (2.20) thỏa món nhờ quỏ trỡnh tỡm kiếm lặp lại đơn giản như sau: Thuật toỏn 2.3.1. (Tớnh toỏn giỏ trị ổn định nhỏ nhất của d dựa trờn mụ hỡnh chi tiết của hệ thống điều khiển) 1. Chọn một khuụn dạng phõn bố B-Spline bao gồm 3 B-Spline: N=3 trong hỡnh 1.13. Bởi vỡ theo (2.3) trong trường hợp này d=Tp[s], đõy là số B-Spline tối thiểu cú thể lựa chọn . 2. Xỏc định an và n . Điều này được thực hiện theo cỏch thức sau: Chọn n=1 Chương 2: Phõn tớch độ ổn định của hệ thống LFFC phụ thuộc thời gian Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn 28 Tớnh toỏn n theo (2.12). Sử dụng mụ hỡnh của hệ thống và n để xỏc định an và n Nếu 0na  tiến hành bước 3. Nếu khụng, tăng n thờm 1 đơn vị và chuyển sang bước 2.2 3. Kiểm ta xem an và n đó tỡm được trong bước trước cú thảo món (2.20) khụng.Nếu thỏa món,chuyển sang bước 4, nếu khụng chuyển sang bước 6 4. Tăng số lương B-Spline trong phõn bố lờn 1 đơn vị N =N+1. 5. Chuyển tới bước 2 6. Giỏ trị N hiện tại là giỏ trị nhỏ nhất của B-Spline mà cho kết quả hoạt động khụng ổn định. Do đú, số lương lớn nhất B-Spline là N-1 và theo (2.3) ta cú: 2 2   N T d p (2.21) Tuy nhiờn, nhỡn chung chỉ phần động lực học của hệ thống ở tần số thấp thỏa món. Do đú, thuật toỏn 2.1 cú thể khụng tin cậy. Để giải quyết vấn đề này chỳng ta sẽ tiếp cận theo hướng truyền thống. Đầu tiờn, chỳng ta viết lại (2.20) dưới dạng:   0 cos )cos( ....5,3 411    m n n n aa  (2.22) Tiếp theo, chỳng ta xỏc định giỏ trị nhỏ nhất của d ( đồng nghĩa với giỏ trị lớn nhất của 1 ) thỏa món phương trỡnh (2.22). Với giả thiết là an và n cú cỏc giỏ trị xấu nhất. Để xem xột trong trường hợp cỏc giỏ trị xấu nhất này, chỳng ta sử dụng một phần giản đồ pha tiờu biểu của -T (hỡnh 2.3) Chương 2: Phõn tớch độ ổn định của hệ thống LFFC phụ thuộc thời gian Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn 29 Hỡnh 2.3: Đồ thị pha của –T tiờu biểu Với cỏc giỏ trị  là pha của –T. Đồ thị tương ứng của os( )c  được chỉ ra trong hỡnh 2.4 Hỡnh 2.4: Đồ thị của os( )c  Khi chỳng ta chọn một giỏ trị d lớn 1 0  sẽ cho kết quả 1 180[deg]   và do đú 1 1os( ) 1a c   . Khi chỳng ta tăng 1 (tăng d) chỳng ta sẽ tiến đến một giỏ trị mà tại đú 1 90[deg]   hoặc 1 270[deg]   và làm cho 1 1os( ) 0a c   do đú a1>0. Phương trỡnh (2.22) cú thể khụng đỳng tại điểm này tựy thuộc vào giỏ trị của      ....5,3 4 cos m n n n a  Khi   0 cos ....5,3 4   m n n n a  chỳng ta cú thể tăng thờm giỏ trị của 1 mà khụng vi phạm Freuency (rad/sec) -20 -180 0 0.1 Freuency (rad/sec) -80 -140 -100 -60 p h as e (d eg ) Cos[φ] 1 0 -1 10-1 10-2 10-3 ω[rad s-1] Chương 2: Phõn tớch độ ổn định của hệ thống LFFC phụ thuộc thời gian Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn 30 (2.22). Núi cỏch khỏc khi   0 cos )cos( ....5,3 411    m n n n aa  chỳng ta phải giảm giỏ trị của 1 . Vỡ thế tỡnh huống xấu nhất (xem xột theo độ ổn định) xảy ra khi:      ....5,3 4 cos m n n n a  max            ....5,3 4 cos m n n n a  (2.23) Theo đú giới hạn trờn được cho bởi: max      ....5,3 4 cos m n n n a         ....5,3 4 cosmax )max( m n n n a       ....5,3 4 max m n n a        ....5,3 4 max m n n jT  (2.24)        ....5,3 4 m n n jT   Do vậy, 2.22 được thỏa món nếu:  11 cosa       ....5,3 4 m n n jT   (2.25) Bõy giờ, giỏ trị lớn nhất của 1 mà theo đú (2.25) thỏa món cú thể tỡm được nhờ quỏ trỡnh tỡm kiếm lặp lại sử dụng mụ hỡnh hệ thống động học với tần số thấp: Thuật toỏn 2.2. (Tớnh toỏn giỏ trị ổn định nhỏ nhất của d với cỏc giả thiết trờn mụ hỡnh động học của hệ thống điều khiển) 1. Sử dụng mụ hỡnh tần số thấp của hệ thống để tớnh toỏn       ....5,3 4 m n n jT  Chương 2: Phõn tớch độ ổn định của hệ thống LFFC phụ thuộc thời gian Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn 31 2. Chọn một khuụn dạng phõn bố B-Spline bao gồm 3 B-Spline: N=3 trong hỡnh 2.13 3. Tớnh toỏn 1 theo (2.12) với N=1 4. Sử dụng mụ hỡnh để xỏc định a1 và 1 5. Kiểm tra xem an và n cú thảo món phương trỡnh (2.25) sử dụng kết quả của bước 1. Nếu thỏa món chuyển tới bước 6, ngược lại chuyển tới bước 8. 6. Tạo một khuụn dạng phõn bố B-Spline bao gồm N+1 B-Spline (hay N:=N+1) 7. Chuyển tới bước 3 8. Giỏ trị nhỏ nhất d được cho bởi: 2 2   N T d p Để đạt được mục đớch xõy dựng một chương trỡnh tỡm kiếm lặp lại, chỳng ta cú thể thờm một số giả thiết với a1. Đầu tiờn ta viết lại (2.25) dưới dạng:  1cos       ....5,3 4 1m n na jT  0 (2.26) Như đó trỡnh bày trong phần trước, tỡnh huống xấu nhất đạt được khi phần thứ 2 bờn trỏi của phương trỡnh 2.26 đạt giỏ trị lớn nhất :       ....5,3 4 1m n na jT  = max             ....5,3 4 1m n na jT  =        ....5,3 4 1minm n na jT  (2.27) Sử dụng(2.27) ta cú thể diễn tả (2.26) dưới dạng:  1cos        ....5,3 4 1minm n na jT  0 (2.28) Bõy giờ chỳng ta phải xỏc định giỏ trị của min(a1). Điều này được thực hiện bằng cỏch tớnh toỏn  njT  cho tất cả cỏc gỏi trị cú thể của 1 mà thảo món (2.26). Giới hạn trờn của cỏc giỏ trị của 1 cú thể được xỏc định dưới đõy sử dụng kết quả: Chương 2: Phõn tớch độ ổn định của hệ thống LFFC phụ thuộc thời gian Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn 32       ....5,3 4 1m n na jT  0 (2.29) 1 sẽ phải thỏa món phương trỡnh (sử dụng (2.26)):   0cos 1  (2.30) Giới hạn trờn của cỏc giỏ trị của 1 là cỏc giỏ trị tần số  tại đú os( ) 0c   . Cỏc kết quả này được thể hiện trong: min(a1)    0cos min   Rl  njT  (2.31) Trong hỡnh 2.5 giới thiệu một vớ dụ về đồ thị Bode của –T. Trong đú tất cả cỏc giỏ trị  mà theo đú os( ) 0c   được đỏnh búng. Hỡnh 2.5: Vớ dụ về đồ thị Bode của –T Thay thế (2.31) trong (2.28) đạt được:              ....5,3 0cos min 0147.0 m n R n jT jT                   ....5,3 4 0cos 1 min cos m R n njT jT    (2.32) Chương 2: Phõn tớch độ ổn định của hệ thống LFFC phụ thuộc thời gian Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn 33 Phương trỡnh trờn cú thể được sử dụng để hỡnh thành nờn một thuật toỏn theo đú cú thể tỡm được giỏ trị tối thiểu của d: Thuật toỏn 2.3 ( Tớnh toỏn giỏ trị ổn định của d với cỏc giả thiết nghiờm ngặt hơn về mụ hỡnh động học của hệ thống) 1. Xỏc định  njT  từ mụ hỡnh vũng lặp kớn 2. Sử dụng đồ thị Bode của mụ hỡnh xỏc định     n R jT     0cos min 3. Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của 1 mà tại đú   1arg1  jT thỏa món                       ....5,3 0cos 1 min 0147.0arccos m n R n jT jT    (2.33) 4. Giỏ trị nhỏ nhất của độ rộng của mạng B-Spline, dmin được cho bởi:  1 1 min 2  radsd   Chương 3: Thiết kế ứng dụng Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn 34 Chương 3: THIẾT KẾ ỨNG DỤNG 3.1.Giới thiệu Trong cỏc chương trước, một số vấn đề về LFFC đó được đề cập đến. Ở chương này sẽ sử dụng cỏc kiến thức cú được nhằm thực hiện thiết kế một bộ LFFC thực tế. 3.1.1. Bộ điều khiển phản hồi. Bộ điều khiển cú phản hồi bự nhiễu ngẫu nhiờn và tạo ra một tớn hiệu học cho khõu phản hồi. Trong chương 2 đó chỉ ra rằng độ rộng tối thiểu của B-Spline và do đú độ chớnh xỏc cực đại đạt được phụ thuộc vào đỏp ứng tần số của vũng phản hồi kớn. Do đỏp ứng tần số của vũng phản hồi kớn này phụ thuộc vào bộ điều khiển phản hồi nờn nú quyết định trực tiếp đến khả năng hoạt động tối đa cú thể đạt được. Khi độ rộng tối thiểu của B-Spline quỏ lớn để đạt được một tỷ lệ lỗi hoạt động chấp nhận được thỡ thiết kế lại bộ điều khiển phản hồi là một giải phỏp. Tuy nhiờn, điều này yờu cầu bộ điều khiển phản hồi phải được thiết kế sao cho băng thụng của vũng phản hồi kớn tăng và điều này cú nghĩa là độ ổn định bền vững đối với cỏc thay đổi của cỏc thiết bị giảm. Chỳng ta sẽ giải quyết vấn đề này theo cỏch khỏc. Bộ điều khiển phản hồi sẽ được thiết kế sao cho ổn định và bền vững. Nếu độ rộng tối thiểu đạt được của B-Spline khụng phự hợp với hoạt động bỏm điều khiển mong muốn, một bộ lọc được thờm vào LFFC. Khi bộ lọc này được thiết kế theo Chương 2, độ rộng tối thiểu cho phộp của B-Spline sẽ giảm. 3.1.2.Cỏc đầu vào của khõu truyền thẳng. Cỏc đầu vào của khõu truyền thẳng phụ thuộc vào loại chuyển động cần phải thực hiện. Trong trường hợp cỏc chuyển động lặp lại thỡ cho kỳ chuyển động được ưu tiờn hơn đầu vào. Khi thực hiện cỏc chuyển động ngóu nhiờn, cỏc đầu vào sẽ bao gồm cỏc vị trớ liờn quan và thậm chớ cả đạo hàm, tớch phõn của nú. Qua phõn tớch Chương 3: Thiết kế ứng dụng Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn 35 cho thấy cỏc đầu vào được lựa chọn thế nào dựa trờn cơ sở mụ tả khụng gian trạng thỏi của thiết bị. 3.1.3.Cấu trỳc của khõu truyền thẳng. Nhỡn chung, kết quả của cỏc lựa chọn thiết kế trước đõy chỉ ra rằng khõu truyền thẳng sẽ cú nhiều đầu vào. Khi thực hiện khõu truyền thẳng nhờ một mạng BSN đa chiều, chỳng ta phải đương đầu với vấn đề liờn quan đến bậc của hệ thống. Vấn đề này cú thể được giải quyết bằng cỏch thay thế mạng BSN bằng một cấu trỳc mạng tinh giảm bao gồm một vài mạng BSN cú số chiều thấp hơn. Chương 2 chỉ ra rằng việc này cú thể thực hiện được hoặc là dựa trờn cỏc hiểu biết cơ bản về động học của hệ thống và nhiễu hay theo cỏch thức tự động bằng cỏch sử dụng kỹ thuật mụ hỡnh theo kinh nghiệm. 3.1.4. Phõn bố B-Spline . Qua phõn tớch cho thấy rằng độ rộng của B-Spline quỏ nhỏ sẽ làm cho quỏ trỡnh học khụng hội tụ. Đối với một hệ thống LFFC phụ thuộc thời gian, độ rộng tối thiểu của B-Spline sao cho quỏ trỡnh học hội tụ cú thể được xỏc định dựa trờn cơ sở của đỏp ứng tần số của vũng phản hồi kớn. Qua phõn tớch cho thấy rằng trong trường hợp một LFFC, độ rộng của B-Spline , khi xem xột theo thời gian nờn ở mức phự hợp để bảo đảm rằng quỏ trỡnh học là hội tụ. Trong trường hợp một mạng BSN nhiều chiều cú thể khú khăn khi thiết kế sự phõn bố B-Spline thỏa món được điều này. Qua phõn tớch cho thấy rằng làm theo quy tắc cú thể giải quyết được vấn đề . 3.1.5. Tỷ lệ học. Tỷ lệ học sẽ xỏc định cỏc trọng số của mạng BSN thớch nghi mạnh đến mức