Điện tử cho công nghệ thông tin - Chương 5: Điều chế tần số và pha

Điện tử cho CNTTElectronic for ITTrần Tuấn VinhBộ môn KTMT – Viện CNTT & TTTrường ĐH Bách Khoa Hà NộiNội dungChương 1: Phổ tín hiệuChương 2: Các bộ khuếch đại tần số sóng RadioChương 3: Các mạch tạo dao độngChương 4: Điều chế và hệ thống điều chế biên độChương 5: Điều chế tần số và pha.Copyright (c) 8/2009 by KTMT2Giới thiệu chungTrong chương 4 đã chỉ ra rằng thông tin có thể chuyển đổi thành sóng cao tần mang tín hiệu bằng cách điều chế ba đặc tính của sóng mang – biên độ, tần số, pha. Các đặc điểm điều chế biên độ sóng mang (carrier) đã trình bày ở trên. Trong tất cả các sơ đồ của AM thì tần số mang 0 và pha 0 là hằng số. Trong chương này, biên độ là hằng số (lý tưởng) và tín hiệu mang thông tin sẽ làm thay đổi tần số hay góc pha của sóng mang.Copyright (c) 8/2009 by KTMT3Điều chế tần số (PM)Một tín hiệu điều chế tần số là tín hiệu tuần hoàn mà tần số tức thời lệch so với giá trị trung bình bởi một tín hiệu mang tin m(t). Giá trị lớn nhất mà tần số tức thời có thể lệch so với sóng mang tần số fc được gọi là độ lệch đỉnh fc(pk).Copyright (c) 8/2009 by KTMT4Điều chế tần sốSơ đồ khối của điều chế tần số tuyến tính, còn gọi là VCO (voltage – controlled oscillator) hay VTO (voltage Tuned oscillator), được minh họa trong hình . VCO là bộ dao động có trở kháng biến đổi theo điện áp để điều khiển tần số tín hiệu ra. Copyright (c) 8/2009 by KTMT5VCO(VTO)(Hz/V)FM signalvm(t)Điều chế tần sốMạch được mắc tải một chiều và xem như dải tần rộng và tuyến tính.k0 (có đơn vị là Hz/V) là một hằng số tỉ lệ sao cho tần số tín hiệu ra tỷ lệ với điện áp điều chế xung quanh giá trị trung bình fc.Do đó giá trị tần số đầu ra tức thời: f = fc + k0vm(t) (5.1)Khi vm= 0, f = fc còn khi vm khác 0: fc = k0vm(t) và f = fc + fcCopyright (c) 8/2009 by KTMT6Điều chế tần sốCopyright (c) 8/2009 by KTMT7Chỉ số điều chếChỉ số điều chế được sử dụng trong truyền thông để biểu thị quan hệ tương đối giữa biên độ tín hiệu và biên độ sóng mang. Thông số này cũng được sử dụng để xác định thuộc tính công suất phổ. Với điều chế góc bằng một tín hiệu hình sin, chỉ số điều chế đựơc định nghĩa là đỉnh của góc lệch pha của sóng mang. Với điều chế pha, chỉ số này dễ xác định. Tuy nhiên, với FM thì phải phân tích tín hiệu điều chế để xác định sự biến đổi pha.Copyright (c) 8/2009 by KTMT8Chỉ số điều chếTrong trường hợp tổng quát một tín hiệu điều chế pha được biểu diễn đơn giản như sau: S(t) = Acos(t) (t) là góc thay đổi tức thời của tín hiệu có góc pha đầu bằng không. Điều chế góc của sóng mang cao tần sẽ cho kết quả bởi sự thay đổi của pha: S(t) = Acos (t+) trong đó hoặc  hoặc t thay đổi. Khi góc  thay đổi bởi tín hiệu (ví dụ (t) tỷ lệ với m(t)) kết quả gọi là diều chế pha (PM). Nếu  được giữ là hằng số và góc t được điều chế bởi tín hiệu mang thông tin, kết quả gọi là FM.Copyright (c) 8/2009 by KTMT9Chỉ số điều chếTần số góc  là tốc độ thay đổi pha, nghĩa là:Phương trình cho tần số tức thời của tín hiệu FM:f = fc + k0vm(t) trong đó vm(t) là điện áp điều chế thay đổi theo thời gian được đưa tới mạch VCO tuyến tính có độ nhạy k0 (Hz/V). Do  = 2f ta có: Copyright (c) 8/2009 by KTMT10Chỉ số điều chếDo với 0 là pha ban đầu tuỳ ý tại t=0. Theo đó pha tức thời của sóng FM được xác định từ: (5.8)trong đó dạng sóng điều chế phải được tích phân để xác định độ lệch pha tối đa của sóng mang.Copyright (c) 8/2009 by KTMT11Chỉ số điều chếChỉ số điều chế cho điều chế góc bởi tín hiệu sin đầu vào vm(t) = Vpkcos(2fmt) được định nghĩa là độ lệch cực đại của sóng mang. Với FM độ lệch pha của sóng mang phải xác định bằng phương trình (5.8) tích phân của sóng điều chế được xác định như sau: (5.9)0 là hằng số pha tuỳ ý tại thời điểm t = 0 có thể kết hợp với 0 trong phương trình 5-8 và xác lập bằng 0. Sau khi khử 2 trong phương trình 5-9 , phương trình 5-8 có thể viết lại như sau:Copyright (c) 8/2009 by KTMT12Chỉ số điều chếđiều chế cosin FM có thể được viết như sau: sFM(t) = Acos(2fct +mf sin2fmt) mf =fc(pk)/fm là góc lệch pha cực đại của sóng mang có sự thay đổi góc pha theo hàm sin. Chỉ số điều chế (theo đơn vị radian) với tín hiệu hình sin FM được tính như sau:Copyright (c) 8/2009 by KTMT13Ví dụ 5-1Một bộ VCO 1MHz với độ nhạy k0 = 3 kHz/V được điều chế với tín hiệu sin biên độ 2 V, tần số 4 kHz. Xác định các thông số sau :Độ lệch tần số lớn nhất của sóng mang.Độ lệch pha lớn nhất của sóng mang và chỉ số điều chế.mf nếu điện áp điều chế tăng gấp đôi.mf cho vm(t) = 2cos[2(8kHz)t] V.Biểu diễn dạng toán học của tín hiệu FM dưới dạng sóng mang cosin và tín hiệu cosin điều chế trong phần 4. Biên độ sóng mang là 10 v pk.Copyright (c) 8/2009 by KTMT14Ví dụ 5-1fc(pk) = k0Vm(pk) = (3 kHz/V)(2 Vpk) = 6kHz.Độ lệch pha cực đại của điều chế tín hiệu hình sin là mf = fc(pk)/fm = 6 kHz/4 kHz = 1.5 rad . Đơn vị radian thường bị bỏ qua . Để nhấn mạnh, đơn vị radian nên để trong ngoặc đơn.Với điều chế tuyến tính f tỷ lệ với Vm vì vậy trong câu 3 ta có mf = 3.0 rad, gấp đôi chỉ số điều chế ở câu 2. Từ Vm = 4 V, ta có mf = fc(pk)/fm = (4 V x 3 kHz)/4 kHz = 3 (rad).Copyright (c) 8/2009 by KTMT15Ví dụ 5-1Tín hiệu điều chế là hình sin biên độ 2V, vì vậy độ lệch tần số sóng mang tương tự như câu 1sẽ là fc(pk) = 6kHz. Khi fm = 8 kHz, độ lệch pha cực đại của sóng mang và chỉ số điều chế là mf = 0,75.Tín hiệu điều chế là cosin (cũng như sóng mang). Theo đó, sử dụng giá trị mf = 0,75 vfm =10cos(2106t + 0.75 sin28 x 103t)Copyright (c) 8/2009 by KTMT16Biên tần (sideband) và phổPhổ tần số của sóng FM rất khác so với phổ tần số của sóng AM. Với mức lệch nhỏ mf 0,25, các biên tần được tạo ra như một tổng pha của sóng mang và toàn bộ các biên tần được tạo ra trong một vector tín hiệu tổng sFM(t) với biên độ không đổi. Copyright (c) 8/2009 by KTMT18Biên tần (sideband)Copyright (c) 8/2009 by KTMT19Biên tầnPhổ của tín hiệu điều chế góc (FM và AM) có thể xác định được viết như một điện áp không đổi (A là biên độ điện áp sóng mang) và với tần số góc thích hợp. UFM = Acos(ct + mfsinmt)VFM = A[cos(mf sin mt)]cosct – A[sin(mf sin mt)]sinct trong đó biên độ của các thành phần sóng mang vuông pha được đặt trong dấu ngoặc vuông.Với hệ số lệch tần số FM nhỏ (mf 0,01]. Nếu biên độ điện áp của sóng mang chưa điều chế là A thì A2/2R là công suất của tín hiệu FM trên trở kháng thực R. Như vậy công suất có thể được xác định bằng cách cộng công suất của các thành phần riêng biệt. Copyright (c) 8/2009 by KTMT27Băng tần thông tin và công suất.Công suất của một biên tần bậc n là: [Jn(mf)]2P(unmod) 99% băng tần được xác định bởi tất cả các cặp biên tần của bảng Bessel được gọi là băng tần thông tin cho một chỉ số điều chế tương ứng. Trong thực tế người ta thường sử dụng một định luật để xác định băng tần của mạch gọi là định luật Carson. BW = 2(fm + fc) = 2fm(1+mf) Băng tần thực của mạch ở mức 3-dB rộng hơn là băng tần tính theo luật Carson nếu chấp nhận một mức méo nhỏ.Copyright (c) 8/2009 by KTMT28Ví dụ 5-2Một tín hiệu FM được biểu diễn như sau vFM = 1000cos(2107t + 0,5cos2104t) được xác định bởi một antenna 50. Xác định các thông số sau:Công suất tổng.Chỉ số điều chế.Sự lệch tần số cực đại.Độ nhạy điều chế nếu nếu trong phần 3 có biên độ điện áp điều chế 200mV.Phổ tín hiệu.Băng tần (99%) và băng tần gần đúng của mạch theo định luật Carson.Công suất của biên tần nhỏ nhất (chỉ một biên tần) trong băng tần 99%. Công suất thông tin tổng.Copyright (c) 8/2009 by KTMT29Ví dụ 5-2PT = (vpk)2/2R = 10002/100 = 10kWThành phần 0,5cos2104t gây ra sự thay đổi pha cực đại và mf =0,5.mf = fc(pk)/fm; do đó fc(pk) = 0,5x104Hz = 5kHz pk.k0 = fc/Vm =5 kHz/0,2V = 25 kHz/V.Phổ được xác định bằng bảng 5-1 với mf = 0,5 và A = 1000 V pk, fm = 10 kHz. Sóng mang là AJ0(0,5) = 940 V pk tại 10 MHz. Biên tần đầu tiên là AJ1(0,5) = 240 Vpk tại 9.990 MHz và 10.010 MHz , biên tần thứ hai là AJ2(0,5) = 30 V pk tại 9.98 MHz và 10.020 MHz.Copyright (c) 8/2009 by KTMT30Ví dụ 5-25. Từ phần 5, băng tần thông tin 99% là 2x20kHz = 40 kHz, và từ định luật Carson, BW = 2(10kHz + 5kHz) = 30 kHz với mức độ méo thấp chấp nhận được.6. Có hai cách giải: + Từ phần 5, mỗi sideband là 30 V pk, và vậy P1sb = (30 V pk)2/100 = 9 W. + Sử dụng phương trình 5-18 với mf = 0,5 và sử dụng phương trình 5-21 với P = 10kW, P1sb = (0,03)210kW = 9W.8. Công suất phần mang thông tin của tín hiệu là PT – Pc, khi công suất sóng mang là Pc = (940V pk)2/100 = 8.836 kW. PT – Pc = 10 kW – 8,836 kW = 1,164 kW. Hiệu suất điều chế ( trong trường hợp này là 11,64%) là khá thấp. Mặt khác, công suất tổng được tính như sau: PT=Pc+P1+P2 = 8,836 +[(2402/100)+9] = 10.006 kW, với sai số 0,06% .Copyright (c) 8/2009 by KTMT31Điều chế pha(PM)Điều chế pha (PM) là rất quan trọng trong điều chế góc. Nó là phương pháp điều chế dùng trong thông tin vệ tinh và những hệ thống thông tin có không gian rộng bởi vì, giống như FM, đặc tính tạp âm của nó tốt hơn AM, nhưng không giống như FM, nó có thể được tạo ra từ các mạch đơn giản như một bộ dao động ổn định tần số hoặc bộ dao động tạo sóng mang điều khiển tần số bằng tinh thể. Mạch VCO được làm thay đổi mạnh về tần số để tạo ra độ lệch tần cao và chỉ số điều chế cao. Hậu quả là tần số trung bình của sóng mang bị lệch đi.Copyright (c) 8/2009 by KTMT32Điều chế pha(PM)Trong thực tế, tần số sóng mang ổn định là tiêu chuẩn quan trọng với điều chế pha với một thủ thuật thường được sử dụng để tạo ra FM.Điều chế pha được sử dụng rộng rãi trong truyền thông số gọi là Khoá dịch pha (PSK :Phase- Shift key).PM được biểu diễn bởi: vPM = A cos[ct + kpvm(t)] với tần số sóng mang fc không đổi Copyright (c) 8/2009 by KTMT33Điều chế pha(PM)Trong đó sự thay đổi pha (t) là tỉ lệ với điện áp tín hiệu điều chế vm­(t). Với điều chế pha tuyến tính: (t) = kpvm(t) hằng số kp đơn vị rad/V, được gọi là độ nhạy điều chế.Với điều chế tín hiệu hình sin vm(t) = Vpkcos2fmt, tín hiệu PM trở thành vPM = A cos(2fct + kpVpkcos2fmt) = A cos(2fct + (pk)cos2fmt) với (pk) = kpVpk là độ lệch pha cực đại của góc pha sóng mang hình sin. Copyright (c) 8/2009 by KTMT34Điều chế pha(PM)Chỉ số điều chế với đơn vị radian cho tín hiệu PM này là:mp = (pk) Do đó vPM = A cos(2fct + mpcos2fmt)Khi khai triển phương trình trên bởi hàm lượng giác đồng nhất và áp dụng gần đúng băng hẹp (<0,25), có thể viết điện áp tín hiệu như sau: VNBPM(t) = A cosct – A (mp cosmt)sinct Sóng mang các biên tầnCopyright (c) 8/2009 by KTMT35Điều chế pha(PM)Phương trình trên với sóng mang biên độ không đổi và tín hiệu điều chế hình sin DSB-SC vuông pha biên độ Amp, được thực hiện bằng một mạch đơn giản. Điều này được mô tả trong sơ đồ khối trong hình dưới.Ta thấy rằng sơ đồ này có thể thay đổi thành mạch phát FM. Copyright (c) 8/2009 by KTMT36Ưu điểm của PM so với FMPhát sóng FM và PM có nhiều điểm giống nhau tuy nhiên điểm khác biệt về mặt kỹ thuật trong quá trình phát triển đã quyêt định việc lựa chọn giữa 2 phương pháp điều chế này. Với phần lớn các ứng dụng phổ thông như phát sóng, điều chế pha (PM) có những điểm hạn chế vì nó yêu cầu một mạch giải điều chế mang tính kế thừa hơn với vòng lặp khóa pha (phase locked loop). Copyright (c) 8/2009 by KTMT37Ưu điểm của PM so với FMTrong khi đó có thể sử dụng mạch giải điều chế không thừa kế đơn giản hơn và giá thành rẻ hơn. Tuy nhiên, ngày nay với sự phát triển của các IC tích hợp, mạch lặp khóa pha (PLL) cũng chở nên rẻ hơn vì không cần sử dụng cả biến áp cũng như mạch điều hưởng LC.Điểm khác biệt quan trọng giữa PM và FM đó là chỉ số điều chế cụ thể.Vì PM có chỉ số điều chế là hằng số đối với tần số điều này giúp nâng cao hơn tỉ số tín hiệu trên nhiễu S/N so với FM đồng thời cũng không cần quá trình tiền xử lýCopyright (c) 8/2009 by KTMT38