Điện, điện tử - Chương 3: Từ trường trong máy điện một chiều

CHƯƠNG 3 TỪ TRƯỜNG TRONG MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU 0NS3-1. TỪ TRƯỜNG LÚC KHÔNG TẢI (TỪ TRƯỜNG CỰC TỪ) 3.1.1. Từ trường chính và từ trường tản Trong các máy điện, các cực từ có cực tính khác nhau được bố trí xen kẽ nhau dọc theo chu vi phía trong thân vỏ máy. Từ thông đi từ cực bắc N qua khe hở vào phần ứng rồi trở về hai cực nam S nằm kề bên (hình 3-1). Từ thông đi ra dưới mỗi cực từ Φc phần lớn đi qua khe hở vào phần ứng, gọi là từ thông chính Φ0. Một bộ phận rất nhỏ của từ thông cực từ không đi qua phần ứng mà trực tiếp đi vào các cực từ bên cạnh hoặc gông từ, nắp máylàm thành mạch kín, gọi là từ thông tản Φб, nó không sinh ra s.đ.đ. và không sinh ra mômen trong phần ứng mà chỉ làm cho độ bão hoà của cực từ và gông từ tăng lên. Ta có: Φc = Φ0 + Φб = Φ0(1 + Φ0/Φб) = бt.Φ0. (3-1)trong đó бt = (1 + Φ0/Φб) gọi là hệ số tản từ của cực từ chính. Thường бt = 1,15 ÷ 1,28 Hình 3-1. Sự phân bố từ trường chính và từ trường tản trong MĐMC0NS 3.1.2. Sức từ động cần thiết sinh ra từ thông Để có từ thông chính Φ0 thì cần thiết phải có một s.t.đ kích từ F0 nào đó, s.t.đ. Này do số ampe vòng của dây quấn kích thích sinh ra. Theo định luật toàn dòng điện, trong mạch từ kín, tổng các s.t.đ. Bằng tích phân vòng cử cường độ từ trường trong mạch từ đó: Trong tính toán thiết kế máy điện, để dễ tính toán ta dùng cách phân đoạn mạch từ và trong các đoạn đó coi cường độ từ trường H không đổi. Thường chia mạch từ ra làm 5 đoạn sau: khe hở, răng phần ứng, lưng phần ứng, cực từ và gông từ. Như vậy: F0 = ∑Iw = ∑Hl = 2Hδ.δ + 2Hr.lr + Hư.lư + 2Hclc + Hglg = Fδδ + Fr + Fư + Fc + Fg (3-2) trong đó δ, r, ư, c và g chỉ khe hở, răng phần ứng, lưng phần ứng, cực từ và gông từ. H chỉ chiều cao và l chỉ chiều dài. Cường độ từ trường có thể tính theo công thức: H = B/μ (3-3) trong đó B = Φ/S là từ cảm trên từng đoạn. Φ, S và μ - từ thông, tiết diện và hệ số từ thẩm của từng đoạn. Vì trong sắt từ μ không phải là hệ số không đổi cho nên không thể dùng công thức (3-3) để tính toán H được, mà trực tiếp tìm H theo đường cong từ hoá của vật liều sắt từ B = f(H) khi biết B. Dưới đây sẽ giới thiệu cách tính s.t.đ ở các đoạn mạch từ trên. 3.1.3. Tính s.t.đ. khe hở Fδ Khe hở giữa phần ứng và cực từ không đều nhau, giữa cực từ khe hở nhỏ, ở hai đầu mặt cực từ khe hở lớn nhất, thường δmax = 1,5 ÷ 2,5 mm. Giả thiết bề mặt phần ứng nhẵn thì sự phân bố từ cảm dưới một cực từ như hình 3-2. Ở giữa cực từ từ cảm lớn nhất, ở hai mép cực từ từ cảm giảm đi rất nhiều và bằng 0 ở đường trung tính hình học.Hình 3-2. Sự phân bố từ cảm trong khe hở máy điện một chiềumaxB . Để tiện cho việc tính toán Fδ, ta coi đường cong phân bố từ cảm thực tế bằng một hình chữ nhật có chiều cao là Bδ = Bδmax và đáy là b’ = αδτ sao cho diện tích hình chữ nhật bằng diện tích hình bao bởi đường cong thực. Đáy b’ gọi là cung tính toán của cực từ, τ là bước cực, αδ gọi là hệ số tính toán của cung cực từ. Thường αδ trong khoảng 0,62 đến 0,72. Trên thực tế mặt phần ứng còn có răng, rãnh nên từ trường trong khe hở phân bố càng không đều (đường sức dày ở trên răng, thưa ở rãnh) như ở hình 3-3. Đường đi của đường sức từ qua không khí ở phần rãnh dài lên, từ trở của khe hở tăng lên. Ảnh hưởng này nhiều hay ít tuỳ thuộc vào kích thước của răng và rãnh. Vì vậy khi tính toán Fδ phải dùng chiều dài khe hở tính toán δ’: δ’ = kδ.δ (3-4) trong đó kδ gọi là hệ số khe hở, có thể tính theo công thức sau: Đường phân bố từ cảm dưới cực từ khi xét đến răng và rãnh như ở hình 3-4. (3-5)trong đó t1 và br1 là bước răng và chiều rộng của đỉnh răng (hình 3-3)Hình 3-3. Sự phân bố từ trường trong khe hở khi mặt phần ứng có rãnh và răngbr1t1răngrãnhMặt cực từB/BHình 3-4. Sự phân bố từ cảm khe hở khi mặt phần ứng có rãnh, răng Với máy điện công suất lớn, theo chiều dài lõi sắt còn có rãnh thông gió hướng tâm nên cảm ứng từ phân bố theo chiều dọc trục cung không đều (hình 3-5). Ta thay đường cong phân bố từ cảm thực tế bằng hình chữ nhật quy đổi có chiều cao là Bδ = Bδmax mà diện tích vẫn như cũ. Đáy hình chữ nhật lδ gọi là chiều dài tính toán của phần ứng. lδ = 0,5(lt + l) (3-6) trong đó lt - chiều dài cực từ theo chiều trục máy. l = ll - ng.bg là chiều dài lõi sắt phần ứng không tính đến rãnh thông gió. ll - chiều dài thực lõi sắt; ng, bg - số rãnh và chiều rộng rãnh thông gió. Như vậy, với một từ thông Φ0 nào đấy thì: Bδ = Φ0/αδτlδ (3-7) và s.t.đ. khe hở bằng: Fδ = 2.(Bδ.kδ.δ)/μ0 (3-8) Ở đây μ0 = 4π.10-7 H/m . Trong máy điện một chiều có P 1,8 T, do mạch từ trên răng tương đối bão hoà, từ trở lớn, do đó từ thông trong rãnh không thể bỏ qua nên cần phải phân biệt B’Zt với từ cảm thực tế trên răng BZt. (3-10)gọi là từ cảm tính toán của răng.t1bz 1bz 2t2bz xbz tbb’rxHz1Hz 2Hz tbHình 3-6. S.t.đ trên răngtrong công thức (3-10) có thể viết dưới dạng:(3-11) trong đó: Srx - tiết diện của rãnh; Brx và Hrx là từ cảm và cường độ từ trường trong tiết diện rãnh đã cho; krx là hệ số răng phụ thuộc vào kích thước của rãnh và răng. krx có thể tính theo công thức sau: trong đó: Stx - tiết diện bước răng ở độ cao x; tx - bước tăng ở độ cao x; ll - chiều dài lõi sắt; bzx - chiều rộng của răng ở độ cao x; kc - hệ số ép chặt lõi sắt. Khi giữa các lá thép có phủ sơn cách điện thì kc = 0,92. Giả thiết những mặt cắt hình trụ ngang răng và rãnh ở những độ cao x là những mặt đẳng trị của từ trường thì Hzx = Hrx, do đó theo (3-10) và (3-11) ta có: B’zx = Bzx + μ0Hrxkrx (3-13) Trong công thức (3-13) B’zx có thể tính trực tiếp từ Φt và Szx, còn Bzx và Hzx có thể tìm ra từ đường cong từ hoá B = f(H) và tính toán. (3-12)Các bước tính toán như sau:120.Hrx.krxBzxB,zxHzxBrxHrHình 3-7. Đường cong Brx = f(Hrx) Trước hết vẽ đường cong từ hoá của thép silic dùng làm lõi thép phần ứng (đường 1 trên hình 3-7). Với kích thước đã biết của rãnh và răng, tính krx theo công thức (3-12). Tự cho một loạt các giá trị của Bzx, từ đường cong từ hoá B = f(H) tìm ra Hzx tương ứng rồi tính được μ0Hrxkrx, sau đó tính B’zx theo công thức (3-13) Vẽ đường biểu diễn B’zx = f(Hx) (đường 2 trên hình 3-7). Biết đường cong đó ta có thể sử dụng chúng theo trình tự ngược lại: với một giá trị B’zx nào đó, từ đường cong 1 và 2 tìm ra Bzx và Hzx. Đường đặc tính từ hoá cơ bản của các loại thép có cho trong các tài liệu “Thiết kế máy điện” Từ cảm tính toán của răng B’zx ở các độ cao x của răng có thể tính như sau:(3-14)trong đó: lδ, l - chiều dài tính toán và chiều dài thực tế của lõi sắt; bzx - chiều rộng của răng ở độ cao x; kc - hệ số ép chặt; tl - bước răng phần ứng Thực tế, khi tính toán s.t.đ. Răng chỉ cần tính H ở 3 điểm trên chiều cao của răng ở tiết diện trên, giữa và dưới: Hz1, Hztb, Hz2. Trị số tính toán của cường độ từ trường bằng: Gọi hz là chiều cao của răng thì s.t. đ. Răng đối với một đôi cực là: Fz = 2Hz.hz (3-16) Để đơn giản cho tính toán, người ta chỉ xác định từ cảm B và cường độ từ trường H ở một tiết diện cách chân răng là hz/3 làm trị số trung bình để tính toán, khi đó ta có: Kết quả tính toán này rất gần đúng với cách tính toán chính xác ở trên. Trên máy điện một chiều, từ cảm chỗ hẹp nhất của răng khoảng 1,8 ÷ 2,3 T.(3-15)(3-17) 3.1.5. Tính s.t.đ. ở lưng phần ứng Từ thông đi qua tiết diện lưng phần ứng không đều lắm, ở gần răng đường từ ngắn hơn nên từ cảm lớn hơn. Nhưng do sự khác biệt không lớn lắm nên có thể lấy từ cảm trung bình ở lưng phần ứng để tính toán. Từ cảm ở lưng phần ứng có thể tính như sau: trong đó: Φư = Φ0/2 - từ thông lưng phần ứng; Sư = hư.ll.kc - tiết diện lưng phần ứng; hư - chiều cao phần ứng. Theo đường cong từ hoá của thép kĩ thuật điện, ứng với Bư ta có Hư. S.t.đ. trên lưng phần ứng bằng: Fư = Hư.lư (3-19) 3.1.6. Tính s.t. Đ. Trên cực từ và gông từ. Khi tính toán s.t. Đ. Cực từ và gông từ phải xét đến ảnh hưởng của từ thông tản. Như đã biết: Φc = бt.Φ0, trong đó бt = 1,15 ÷ 1,25. Từ thông trong gông từ bằng: Φg = Φc/2 = бt.Φ0/2 Trên thực tế từ thông ở các phần trên cực từ và gông từ cũng khác nhau, nhưng để đơn giản cho tính toán, ta coi như từ thông trên cực từ và gông từ là không đổi. Bư = (3-18) Từ cảm trên cực từ và gông từ bằng: trong đó Sc và Sg là tiết diện của cực từ và gông từ. Từ đường cong từ hoá của vật liệu chế tạo cực từ và gông từ, ta tìm ra cường độ từ trường trên cực từ Hc và trên gông từ Hg. S.t. đ. trên cực từ và gông từ bằng: Fc = 2Hc.hc và Fg = Hg.lg (3-21) trong đó: hc - chiều cao cực từ; lg - chiều dài trung bình của gông từ. và(3-20)0ΦđmF0F0 (A/đôi cực)Từ thông dưới mỗi cực từabcHình 3-8. Đường cong từ hoá của máy điện một chiều 3.1.7. Đường cong từ hoá Muốn sinh ra một từ thông Φ0 nào đó cần có một s.t.đ. kích từ nhất định F0. Khi Φ0 thay đổi thì F0 cũng thay đổi theo. Đường biểu diện quan hệ Φ0 với F0 gọi là đường cong từ hoá của máy điện (hình 3-8). Khi thiết kế máy điện, có thể giả thiết những giá trị Φ0 khác nhau rồi tính F0 tương ứng. Đối với máy điện có sẵn thì dùng thí nghiệm để vẽ đường cong từ hoá. 0ΦđmF0F0 (A/đôi cực)Từ thông dưới mỗi cực từabcHình 3-8. Đường cong từ hoá của máy điện một chiềuTỷ sốGọi là hệ số bão hoà của mạch từ Do s. đ..đ. lúc không tải tỉ lệ thuận với Φ0, còn dòng điện kích thích It tỷ lệ thuận với F0 nên có thể coi đường cong từ hoá Φ0 = f(F0) cũng chính là đường biểu diễn quan hệ giữa E0 với It: E0 = f(It). Khi từ thông còn nhỏ, thép của máy ít bão hoà nên s.t.đ. của mạch từ gần như tiêu hao toàn bộ trên khe hở, do đó đường từ hoá là đường thẳng. Khi từ thông tăng, lõi sắt bắt đầu bão hoà nên đường từ hoá nghiêng về bên phải. Kéo dài phần đường thẳng của đường cong từ hoá ta được quan hệ Fδ = f(Φ0). Khi Φ0 = Φđm thì s.t.đ. khe hở bằng đoạn ab trên hình 3-8. Đoạn bc trên hình chỉ s.t.đ. rơi trên phần sắt của mạch từ. Trong máy điện thông thường, để triệt để lợi dụng vật liệu, khi điện áp định mức, máy làm việc ở đoạn đường cong từ hoá bắt đầu cong với hệ số bão hoà kμ = 1,1 ÷ 1,35.