Đề thi thử đại học lần 2 - Năm học 2014 - Trường THPT Phú Nhuận môn Toán: Khối A, A1, B, D

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 - NĂM HỌC 2014 – THPT PHÚ NHUẬN Môn TOÁN : Khối A , A1, B, D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1.(1đ) Cho hàm số có đồ thị (Cm) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2. b) Gọi A là giao điểm của (Cm) và trục Oy . Tìm m để tiếp tuyến với (Cm) tại A cắt đường thẳng y = 1 tại điểm B sao cho diện tích tam giác OAB bằng Câu 2.(1đ) Giải phương trình: Câu 3.(1đ) Giải hệ phương trình Câu 4.(1đ) Tính tích phân . Câu 5.(1đ) Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có AC = a; BC = 2a ; góc , đường thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABB’A’) một góc 300 . Gọi M là trung điểm BB’ . Tính thể tích khối lăng trụ ABCA’B’C’ và khoảng cách từ điểm A’ đến mặt phẳng (ACM) theo a Câu 6.(1đ) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn 18 II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) Theo chương trình Chuẩn Câu 7a.(1đ) Cho tam giác ABC có là trung điểm của cạnh AB, phân giác trong của góc B nằm trên đường thẳng , trung trực của cạnh BC nằm trên đường thẳng .Xác định tọa độ ba đỉnh của tam giác ABC. Câu 8a.(1đ) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho các điểm A(2;0;0), B(l; l; l). Viết phương trình mặt phẳng (P) di qua A , B sao cho (P) cắt tia Oz tại C và khoảng cách từ A đến đường thẳng BC bằng Câu 9a.(1đ) tìm số phức z thỏa mãn : Theo chương trình Nâng cao Câu 7b.(1đ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh , diện tích bằng 14. Xác định tọa độ hai đỉnh B và C biết hai đường trung tuyến vẽ từ A và B lần lượt là và . Câu 8b.(1đ) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho các điểm A(2;-1;0), B(0; 5; 6) .Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P) : x + 2y – z – 3 = 0 sao cho đạt giá trị nhỏ nhất Câu 9b.(1đ) Biểu diễn số phức dưới dạng luợng giác suy ra phần thực, phần ảo của z120 ------------Hết------------ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. ĐÁP ÁN (đề thi thử ĐH lần 2 – 2014 – THPT PN) Câu 1 (2,0đ) a). Tập xác định: D = 0,25 Hàm số tăng trên mỗi khoảng và, giảm trên Hàm số đạt cực đại tại x = -1 , yCĐ = 0 ; đạt cực tiểu tại x = 0 , yCT = -1 0,25 Bảng biến thiên 0,25 0,25 b). Tìm m Pt tiếp tuyến với (Cm) đi qua A(0 ; -1) có dạng : (Δ) : y = (m2 – 4)x – 1 0,25 Δ cắt d : y = 1 tại 0,25 Diện tích tam giác OAB = 0,25 0,25 Câu 2 (1,0đ) Giải pt: 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 3 (1đ) Giải hệ phương trình Đs (-5 ; -3) Pt(2) 0,25 Đặt , .Ta có hệ 0,25 Giải được u = 1 , v = 2 0,25 Giải đến đáp số 0,25 Câu4 (1,0đ) I = . Đặt 0,25 0,25 0,25 Đs 0,25 Câu 5 (1,0đ) B C K A B’ A’ C’ H I M Kẻ CH AB ,lý luận xác định được 0,25 0,25 Chứng minh được d(A’,(ACM)) = 2d(B,(ACM)) 0,25 Kẻ BK AC , BK=BCsin600 = ; kẻ BIKM thì BI (ACM) , d(B,(ACM)) = BI Tam giác vuông BKM , ta có 0,25 Câu 6 (1,0đ) 0,25 Do x > 18 nên suy ra pt 0,25 Đặt y = f(x) = 0,25 Từ bảng biến thiên suy ra để pt có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn 18 , đk là : 18 < m < 27 0,25 Câu 7.a (1,0đ) Gọi M’ đối xứng với M qua BD, suy ra M’ nằm trên cạnh BC MM’ qua M và vuông góc với BD nên 0,25 Gọi , H là trung điểm của MM’ nên 0,25 BC qua M’ và vuông góc với d nên 0,25 Gọi I là trung điểm BC 025 Câu 8.a (1,0đ) Gọi C(0;0;c), 0,25 0,25 c = 3 hay c = -1 (loại) suy ra C(0;0;3) 0,25 Suy ra pt mp (ABC) : 3x + y + 2z – 6 = 0 0,25 Câu9.a (1,0 đ) Câu 9.a (1,0 điểm) tìm số phức z thỏa mãn : Đặt z = x + yi , x; y R suy ra 0,25 0,25 Giải hệ được nghiệm : 0,25 Vậy z = 0 ; 0,25 Câu7.b (1,0đ) Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC, G là trọng tâm tam giác ABC. Có: 0,25 Ta có: 0,25 0,25 Mà 0,25 Câu8.b (1đ) cho Tìm M thuộc (P) : x + 2y – z – 1 = 0 sao cho đạt giá trị nhỏ nhất (S) ( I trung điểm AB , K trung điểm IO) 0,25 Mặt I(1 ; 2 ; 3) suy ra 0,25 đạt min khi KM nhỏ nhấtM là hình chiếu vuông góc của K lên (P) 0,25 b = nhận xét K thuộc (P) vậy M trùng K suy ra 0,25 Câu 9.b (1,0 đ) , 0,25 Suy ra 0,25 0,25 KL : phần thực bằng 260 , phần ảo bằng 0 0,25