Đề tài Lý thuyết hệ thống và điều khiển học

Lý thuyết Hệ thống và Điều khiển học Phần mở đầu M ôn học Lý thuyết Hệ thống và Điều khiển học được xây dựng nhằm phục vụ việc giảng dậy và nghiên cứu cho sinh viên Khoa Vận tải - Kinh tế, Trường ĐH GTVT nói riêng và các trường ĐH thuộc khối KT nói chung. Lý thuyết Hệ thống và Điều khiển học là một môn khoa học hiện đại. Lịch sử ra đời, tồn tại và phát triển của môn học này còn khá non trẻ và tuân theo xu hướng thứ hai trong tiến trình phát triển của khoa học nhân loại. Mà như chúng ta đã biết, trong tiến trình phát triển của khoa học nhân loại thì đã xuất hiện 2 xu hướng trái ngược nhau. Đó là xu hướng : Phân chia và xu hướng : Liên kết. Sở dĩ có hai xu hướng trái ngược nhau trên là vì một mặt do khoa học ngày càng phát triển, khối lượng tri thức của loài người tăng lên nhanh chóng, các vấn đề cần được nghiên cứu ngày càng nhiều hơn và phức tạp hơn. Buộc các nhà khoa học không thể cùng một lúc nghiên cứu nhiều lĩnh vực khoa học khác nhau. Do vậy họ chuyên môn hóa vào một hoặc một vài lĩnh vực hẹp để có được những kết quả nghiên cứu sâu sắc. Mặt khác, do chuyên môn hóa ngày càng sâu, các nhà khoa học ngày càng mất đi tiếng nói chung trong nghiên cứu. Điều này dẫn đến sự hình thành xu hướng phân chia trong tiến trình phát triển và kết quả của nó là sự ra đời của nhiều ngành hẹp hơn, sâu sắc hơn từ một ngành khoa học ban đầu. Đơn cử một ví dụ như : Trong lĩnh vực tài chính, cùng với sự phát triển của nền kinh tế thị trường đã nẩy sinh rất nhiều vấn đề phức tạp. Chẳng hạn như về thuế, về lãi suất, về vốn và tài sản, về doanh thu chi phí hay về các công cụ vay nợ. Chính vì thế mà từ một ngành tài chính ban đầu, các nhà khoa học xã hội đã phải chuyên sâu vào các phân ngành nhỏ hơn để giải quyết các vấn đề còn tồn tại. Do đó, các chuyên ngành tài chính công, tài chính doanh nghiệp, ngân hàng, thị trường chứng khoán đã ra đời. Hay như trong Trường GTVT của chúng ta, Khoa VT - KT cũng có các phân ngành nhỏ hơn, chuyên sâu hơn như : Kinh tế xây dựng công trình giao thông; Quản trị kinh doanh GTVT; Kinh tế vận tải du lịch; Kinh tế Bưu chính viễn thông; Kinh tế vận tải đường sắt; Kinh tế vận tải thủy bộ; Kinh tế vận tải hàng không vv… Bên cạnh đó trong khoa học lại có những vấn đề không thể giải quyết được nếu chỉ sử dụng các kiến thức và công cụ của một ngành khoa học. Từ đó nảy sinh quá trình liên kết các khoa học, hình thành nên một môn khoa học có tính chất liên ngành để giải quyết các vấn đề chung đối với nhiều ngành khoa học khác nhau. Và vì thế, xu hướng liên kết, trái ngược với xu hướng phân chia được hình thành. Môn Lý thuyết hệ thống và Điều khiển học ra đời theo xu hướng thứ 2 này. Nó sử dụng những kết quả nghiên cứu đạt được trong nhiều ngành khoa học khác nhau làm cơ sở để tổng quát hóa thành những quy luật chung. Đồng thời những kết quả tổng quát hóa đó được phục vụ trở lại cho việc giải quyết các vấn đề chung cho nhiều ngành khoa học khác. Sự ra đời của nó được ghi nhận là vào năm 1948, khi đồng thời ở Pháp và Mỹ người ta xuất bản cuốn sách của nhà toán học nổi tiếng Robert Wiener về sự điều khiển và mối liên hệ trong cơ thể sống và máy móc. Trong cuốn sách này thì Wiener đã xác lập được những tư tưởng cơ bản về quy luật chung cho cơ chế điều khiển và tự điều khiển của cơ thể sống và các thiết bị máy móc. Đến năm 1952, cũng chính ông đã tiến thêm 1 bước nữa trên con đường nghiên cứu của mình bằng việc xuất bản cuốn sách về điều khiển học trong xã hội. Trong đó, Wiener chỉ ra rằng, lý thuyết hệ thống và điều khiển học không chỉ được tiếp cận trong hệ thống máy móc kỹ thuật và cơ thể sống mà còn áp dụng được với các hệ thống và các quá trình kinh tế xã hội khác nhau. Cho đến cuối thế kỷ thứ XX, lý thuyết hệ thống điều khiển học thực sự trở thành một môn khoa học độc lập và đã phát triển rất nhanh ở nhiều nước. Hàng trăm công trình nghiên cứu về những khía cạnh khác nhau của môn học đã được tiến hành ở nhiều nước phát triển. Và hiện nay, lý thuyết hệ thống và điều khiển học được giảng dậy và nghiên cứu ở các trường, các viện lớn nhất trên thế giới. Với đối tượng nghiên cứu là các hệ thống và quá trình điều khiển các hệ thống đó, lý thuyết hệ thống và điều khiển học đã được nghiên cứu chuyên sâu theo nhiều lĩnh vực khác nhau. Cho đến nay, đã hình thành hàng loạt các phân ngành. Dưới góc độ tổng quát nhất thì nó bao gồm các phân ngành chủ yếu sau đây : ú Thứ nhất : Lý thuyết Hệ thống và Điều khiển học Kỹ thuật Đó là khoa học về nghiên cứu và điều khiển các hệ thống máy móc kỹ thuật, điều khiển và điều chỉnh tự động, thiết kế và tổ chức các hệ thống máy tự động, máy tính điện tử, người máy và các phương tiện kỹ thuật khác để xử lý thông tin. ú Thứ hai : Lý thuyết Hệ thống và Điều khiển học Sinh vật Đó là khoa học nghiên cứu về cơ thể sinh vật và quá trình điều khiển và điều chỉnh trong các hệ thống sinh vật. Nó bao gồm các tiểu phân ngành sau :  Đầu tiên là : Điều khiển học Y học : Nghĩa là việc mô hình hóa các loại bệnh khác nhau và sử dụng các mô hình đó để chẩn đoán và điều trị bệnh bằng máy tính điện tử.  Thứ hai là : Điều khiển học Sinh lý : Tức là mô hình hóa chức năng hoạt động của các tế bào, các bộ phận trong cơ thể trong định mức và lâm sàng.  Thứ ba là : Điều khiển học Thần kinh : Là việc mô hình hóa các quá trình xử lý thông tin trong hệ thần kinh trung ương của con người  Thứ tư là : Điều khiển học Tâm lý : Mô hình hóa các hoạt động tâm lý trên cơ sở hành vi và tập tính của con người. ú Thứ ba : Lý thuyết Hệ thống và Điều khiển học Kinh tế Đó là khoa học nghiên cứu các hệ thống kinh tế và tổ chức các quá trình điều khiển trong các hệ thống kinh tế đó. Ngoài những phân ngành chính trên, những tư tưởng và phương pháp của Lý thuyết Hệ thống và Điều khiển còn được áp dụng trong nhiều lĩnh vực khác như : Xã hội học, ngôn ngữ học vv… Như vậy, nội dung của Lý thuyết Hệ thống và Điều khiển học là vô cùng rộng. Trong phạm vi 45 tiết của môn học, chúng ta không thể nào nghiên cứu nó trên tất cả các mặt, các khía cạnh, các phân ngành được, mà sẽ chỉ nghiên cứu những nội dung cơ bản nhất, khái quát nhất, chủ yếu mang tính phương pháp luận. Và qua đó, sinh viên ngành kinh tế chúng ta sẽ được trang bị những kiến thức nền tảng, cơ bản về hệ thống, thông tin, điều khiển và ứng dụng, nghiên cứu điều khiển hệ thống kinh tế. Trên cơ sở đó, môn học được chia thành 4 chương, cụ thể như sau : Chương I : Những vấn đề cơ bản về Lý thuyết Hệ thống Chương II : Thông tin Chương III : Những vấn đề cơ bản của Điều khiển học Chương IV : Hệ thống Kinh tế Cuối cùng là về giáo trình và các tài liệu tham khảo của môn học thì chúng ta có : ú Giáo trình : Lý thuyết Hệ thống và Điều khiển học (Ưng dụng trong hệ thống kinh tế); Do Thầy giáo TS. Vũ Trọng Tích chủ biên; Xuất bản năm 2004; Nhà xuất bản Giao Thông Vận Tải. Đây là giáo trình chính thức của môn học. Các nội dung và trình tự của môn học sẽ đi theo giáo trình này. ú Còn về tài liệu, chúng ta có thể tham khảo các tài liệu sau :  Thứ nhất : Nhập môn Xibecnetic Kinh tế của PTS Nguyễn Cao văn; Xuất bản năm 1994; Nhà xuất bản Lao động.  Thứ hai : Phân tích hệ thống và ứng dụng; Của Thầy giáo Hoàng Tụy; Xuất bản năm 1987.  Thứ ba : Nhập môn điều khiển học kinh tế - Oskanlange - Viện toán học; Xuất bản năm 1972.  Thứ tư : Cơ sở điều khiển học kinh tế - Cobriuski - Viện toán học; Xuất bản năm 1972. Sau khi đã có cái nhìn tổng quan về môn học, chúng ta bước vào nghiên cứu Chương thứ nhất : Những vấn đề cơ bản của Lý thuyết Hệ thống. Phần nội dung Chương I Những vấn đề cơ bản của Lý thuyết Hệ thống I. Khái niệm hệ thống : N hư ở trên thì chúng ta đã biết, lý thuyết hệ thống và điều khiển học là khoa học nghiên cứu về các vấn đề chung liên quan đến hệ thống tổng quát và quá trình điều khiển các hệ thống đó. Tuy nhiên, hệ thống là gì ? Tiếp cận với thuật ngữ hệ thống, trước hết ta hãy xem xét từ khái niệm của nó : Hệ thống là một tập hợp các phần tử, có sắp xếp, có liên hệ với nhau theo một quy luật nào đó nhằm thực hiện một chức năng, một nhiệm vụ nhất định. Như vậy, từ khái niệm của hệ thống ta có thể rút ra các nội dung quan trọng sau đây : ú Thứ nhất : Hệ thống phải là một tập hợp các phần tử. Điều đó có nghĩa là đã là hệ thống thì phải có các phần tử. Nếu không có phần tử thì không thể coi là hệ thống. Chẳng hạn như một hệ thống máy móc phục vụ cho hoạt động sản xuất của doanh nghiệp. Thì trong đó mỗi thiết bị máy móc là chính là một phần tử. Tập hợp các phần tử thiết bị máy móc này sắp xếp và liên hệ với nhau theo một quy trình công nghệ nhất định sẽ tạo thành hệ thống máy móc của doanh nghiệp. Nếu không có các thiết bị máy móc này thì dĩ nhiên là sẽ không có hệ thống máy móc của doanh nghiệp. ú Thứ hai : Đó là tính quy luật trong mối liên hệ giữa các phần tử. Hay nghĩa là hệ thống phải là một tập hợp các phần tử, nhưng các phần tử đó không phải là không có sự liên kết, sự liên hệ với nhau hay liên kết, liên hệ với nhau lộn xộn, rời rạc. Mà nó phải sắp xếp và liên hệ với nhau theo một quy luật nhất định. Theo quan điểm của Lý thuyết Hệ thống, ta gọi nó là tính quy luật trong mối liên hệ giữa các phần tử. Vậy, làm sao để nhận biết được tính quy luật trong mối liên hệ giữa các phần tử ? Liệu ta có thể khẳng định mối liên hệ này là có tính quy luật còn mối liên hệ khác thì không có tính quy luật được không ? Thì để có thể làm được điều đó, chúng ta cần phải căn cứ vào tính trồi của hệ thống. Nghĩa là khi các phần tử liên hệ với nhau theo 1 quy luật nhất định thì một mặt nó có thể làm mất đi các tính chắt cũ có ở từng phần tử, mặt khác nó làm xuất hiện những tính chất mới chung cho toàn hệ thống. Tính chất mới chung cho toàn hệ thống này gọi là tính trồi. Và nhờ tính trồi, hệ thống thực hiện được các chức năng, nhiệm vụ đặt ra cho nó. Lấy ví dụ về một vật dụng rất quen thuộc với chúng ta, ai cũng đã từng tiếp xúc với nó, đó là chiếc vô tuyến. Vậy thì cái vô tuyến mà chúng ta xem hàng ngày chính là một hệ thống. Vô tuyến bao gồm nhiều bộ phận cấu tạo nên từ : Đèn hình, vỏ, các vi mạch điện tử, dây dẫn vv… Tức là nó là một tập hợp các phần tử. Và các phần tử này hay các bộ phận, các linh kiện này được sắp xếp theo một vị trí nhất định, theo một trình tự công nghệ nhất định. Hay nói tóm lại là tuân theo một quy luật nhất định. Nếu thay đổi vị trí tương đối của các linh kiện với nhau, không tuân theo quy luật thì vô tuyến sẽ không thực hiện được chức năng của nó nữa. Chức năng của nó là gì, khi các linh kiện được liên hệ với nhau theo một quy luật thì vô tuyến có chức năng thu sóng điện từ (UHF, VHF …) và chuyển đổi tín hiệu điện từ trở thành hình ảnh ban đầu. Và chức năng thu sóng điện từ chuyển thành hình ảnh này chính là tính trồi của vô tuyến. Nhờ tính trồi đó thì vô tuyến có thể cung cấp thông tin và giải trí cho con người. Như vậy thì hệ thống không phải là một phép cộng giản đơn các phần tử của nó, mà các phần tử cần phải được sắp xếp theo một quy luật nhất định, tương quan tương tác với nhau chặt chẽ. Điều này có nghĩa là sự thay đổi của một hay một số phần tử hoặc sự thay đổi của một hay một số mối liên hệ giữa các phần tử sẽ dẫn đến sự thay đổi dây chuyền ở các phần tử khác, các mối liên hệ khác và dẫn đến sự thay đổi của toàn bộ hệ thống. Chẳng hạn như cái bóng hình của cái vô tuyến bị cháy thì có ảnh hưởng đến hoạt động của toàn bộ hệ thống không? Có ảnh hưởng đến hoạt động của vô tuyến không? Thì câu trả lời chắc chắn là có. Bóng hình mà cháy thì vô tuyến sẽ không lên hình, nghĩa là tín hiệu điện từ sẽ không chuyển được thành hình ảnh. Và như vậy thì hệ thống sẽ không thực hiện được chức năng, nhiệm vụ của nó. Hay chỉ cần bộ phận loa của vô tuyến bị hỏng thì chúng ta chỉ nhận được hình ảnh mà không có âm thanh. Như vậy hệ thống cũng không làm tròn chức năng nhiệm vụ của nó. Hoặc khi chúng ta dùng 1 cái vô tuyến quá lâu, 5 đến 6 năm chẳng hạn cho dù không có bộ phận nào bị hỏng thì chất lượng của các bộ phận cũng giảm sút và đặc biệt là mối liên hệ giữa các bộ phận cũng không còn được như lúc đầu. Do đó hình ảnh và âm thanh mà nó cung cấp không thể nào sắc nét và trung thực bằng một cái vô tuyến mới. Đó chính là 2 nội dung rất quan trọng trong khái niệm, giúp chúng ta nhận biết được thế nào là hệ thống. Và cũng là cơ sở quan trọng để ta chứng minh đâu là một hệ thống, đâu không phải là một hệ thống. Khi chứng minh một tập hợp là một hệ thống thì ta cần phải tiến hành theo các bước sau :  Thứ nhất : Việc đầu tiên là phải xác định phần tử của hệ thống.  Thứ hai : Phải xác định được số lượng phần tử của hệ thống.  Thứ ba : Phải chỉ ra được sự sắp xếp liên kết giữa các phần tử của hệ thống.  Thứ tư : Cuối cùng là chỉ ra được tính trồi của hệ thống. Là cơ sở để hệ thống thực hiện các chức năng, nhiệm vụ của nó. Tuy nhiên, khái niệm hệ thống có tính tương đối. Tính tương đối của nó có thể hiểu như sau : Với cùng một tập hợp, trong trường hợp này thì được coi là một hệ thống còn trong trường hợp khác thì không phải là hệ thống. Ví dụ như ở trên khi ta xem xét dưới góc độ tập hợp các linh kiện thì vô tuyến là một hệ thống, còn trong trường hợp khác thì nó lại không phải là một hệ thống. Chẳng hạn như khi ta nghiên cứu hệ thống thu phát tín hiệu truyền hình thì hệ thống bao gồm : Máy phát sóng, cột phát sóng, cột thu sóng, vô tuyến … Lúc đó, vô tuyến chỉ là một phần tử của hệ thống mà thôi. Như vậy thì việc xác định đâu là hệ thống đâu không phải là hệ thống được dựa trên một căn cứ chủ quan. Căn cứ đó chính là mục tiêu nghiên cứu. Hay nói cách khác tính tương đối của hệ thống là do mục tiêu nghiên cứu quy định. Khi mục tiêu nghiên cứu được đặt ra đối với tập hợp nào thì tập hợp đó phải được coi là một hệ thống. Còn phần tử là các bộ phận cấu thành của nó. Ví dụ như trước khi bước vào học năm đầu tiên ở trường Đại học thì các bạn sinh viên chúng ta phải đi khám sức khỏe. Hay như khi thi lấy bằng mô tô xe máy hạng A1 thì chúng ta cũng phải đi khám sức khỏe. Và lúc đi khám sức khỏe đó thì cơ thể ta là một hệ thống. Vì mục tiêu đặt ra là xem xét toàn bộ cơ thể chúng ta có đủ khỏe mạnh để thực hiện hoạt động học tập hay là lái xe không. Nhưng khi chúng ta có một bệnh nào đó, chẳng hạn mắt ta bị đau, ta phải đi khám mắt thì mắt trong trường hợp này là một hệ thống. Vì mục tiêu nghiên cứu của chúng ta chính là mắt. Liên quan đến hệ thống còn có khái niệm về môi trường hệ thống. Sở dĩ như vậy là vì một hệ thống luôn luôn phải tồn tại trong môi trường. Không một hệ thống nào có thể tồn tại và phát triển bình thường khi nó tách rời môi trường được. Như vậy thì ta có khái niệm về môi trường của hệ thống : Môi trường của hệ thống là tất cả những gì không nằm trong hệ thống nhưng có tác động qua lại với hệ thống. Sự tác động qua lại giữa môi trường và hệ thống tạo thành các mối liên hệ của hệ thống với môi trường. Các mối liên hệ này có thể là liên hệ vật chất, liên hệ năng lượng, liên hệ thông tin. Và mối liên hệ này được thực hiện thông qua Đầu ra và Đầu vào của hệ thống. Như vậy, xét ở góc độ tổng quát, đầu ra và đầu vào của hệ thống được xem như cầu nối hệ thống với môi trường. Thể hiện như sơ đồ sau : Vẽ sơ đồ : Như vậy, đầu vào của hệ thống là tác động của môi trường lên hệ thống và thường được kí hiệu là X. Đầu ra của hệ thống là những tác động của hệ thống đối với môi trường và thường kí hiệu là Y. Ví dụ như cũng cái vô tuyến thì đầu vào của nó là gì? Đầu vào của nó là sóng điện từ, các loại sóng điện từ như UHF, VHF vv… Và đầu ra của nó là hình ảnh và âm thanh. Còn cái mic mà chúng ta dùng để hát hay để nói trước đông người ý thì đầu vào của nó là âm thanh và đầu ra của nó cũng là âm thanh. Đầu vào và đầu ra cùng một loại nhưng khác nhau về cường độ. Đầu ra được khuyếch đại lớn hơn đầu vào nhiều lần. Đầu vào của hệ thống qua phép biến đổi của hệ thống trở thành đầu ra của hệ thống. Do đó, phép biến đổi của hệ thống là : Khả năng thực tế khách quan trong việc biến đổi đầu vào thành đầu ra. Phép biến đổi của hệ thống thường được đặc trưng bằng một toán tử biến đổi. Kí hiệu là : F Khi đó hệ thống có thể được biểu diễn qua phép biến đổi sau : F : X à Y (Không phải là dấu chia mà là dấu hai chấm thể hiện qua phép biến đổi F, đầu vào X trở thành đầu ra Y) Hoặc FX = Y hay Y = FX Ví dụ như hãng HONDA Việt Nam là một hệ thống sản xuất xe máy. Đầu vào là sắt thép, cao su, nhựa, sơn … qua các nhà máy, các công xưởng sản xuất thì cho đầu ra là các loại xe như Dream, Future, Wave, @ vv… (Sơ đồ). Bên cạnh các khái niệm về môi trường, đầu vào, đầu ra thì còn một khái niệm nữa hết sức quan trọng đối với hệ thống đó chính là độ đa dạng của hệ thống. Sở dĩ phải nghiên cứu độ đa dạng của hệ thống là vì hệ thống có tính động. Nó luôn luôn thay đổi. Sự thay đổi của nó do sự thay đổi của một hoặc một số phần tử hay sự thay đổi của một hay một số mối liên hệ giữa các phần tử quy định. Ví dụ như cơ thể ta là một hệ thống. Và hệ thống này có nhiều trạng thái. Hôm nay cơ thể ta bình thường. Ngày mai hay trong một thời điểm khác, cơ thể ta có thể yếu hơn hoặc khỏe hơn. Hay dây chuyền sản xuất trong nhà máy là một hệ thống. Tại thời điểm này nó hoạt động bình thường. Nhưng tại thời điểm khác nó có thể bị hỏng hóc hoặc hoạt động thấp hơn năng suất bình quân. Như vậy độ đa dạng của hệ thống là mức độ khác nhau giữa các trạng thái hoặc giữa các phần tử của hệ thống. Cần phải lưu ý là nó bao gồm 2 yếu tố : Thứ nhất là mức độ khác nhau giữa các trạng thái và thứ hai là mức độ khác nhau giữa các phần tử. Hệ thống nào mà có nhiều trạng thái và các phần tử ít giống nhau thì độ đa dạng của hệ thống đó lớn và ngươc lại. Nếu hệ thống có n phần tử hoặc trạng thái có thể thì độ đa dạng của nó được xác định bằng công thức : V = Log2n (bit) Mục tiêu của việc xác định độ đang dạng của hệ thống là nhằm xem xét các trạng thái có thể có của hệ thống và xác định khả năng hay xác suất để trạng thái mong muốn của hệ thống xẩy ra. Trên đây chúng ta vừa được nghiên cứu khái niệm và các vấn đề có liên quan của hệ thống. Tiếp theo chúng ta sẽ chuyển sang phân loại hệ thống. (Phân loại hệ thống đã được trình bầy rất rõ ràng trong Giáo trình. Chúng ta có thể về nhà tự nghiên cứu trong Giáo trình Lý thuyết Hệ thống và Điều khiển học). Trong thực tế, có vô cùng nhiều các hệ thống khác nhau. Để phục vụ cho công tác nghiên cứu và nhất là để nắm được toàn bộ các hệ thống, người ta phải tiến hành phân loại hệ thống. Tùy thuộc vào các tiêu chí được chọn, người ta chia các hệ thống trong thực tế thành các loại cơ bản sau : ú Căn cứ vào khả năng xác định hệ thống bằng các đơn vị đo cụ thể => phân thành hệ thống vật chất và hệ thống trừu tượng. Trong đó : Hệ thống vật chất là hệ thống mà ta có thể đo được trạng thái của nó bằng các đại lượng vật lý. Còn ngược lại là hệ trừu tượng. Chẳng hạn, hệ kinh tế là hệ vật chất vì các sản phẩm của nó cũng như nguyên vật liệu có thể cân đo đong đếm được. Còn hệ thống các quan điểm triết học là hệ thống trừu tượng. ú Căn cứ nguồn gốc xác định của hệ thống => phân thành hệ thống tự nhiên và hệ thống nhân tạo Trong đó : Hệ thống tự nhiên là hệ thống vốn tự nó có trong tự nhiên, nghĩa là sự xuất hiện của nó không có sự tham gia của con người. Hệ thống nhân tạo là hệ thống do con người tạo ra. ú Căn cứ vào mức độ quan hệ với môi trường => phân thành hệ thống mở và hệ thống đóng. Trong đó : Hệ thống mở là hệ thống có chịu tác động của môi trường. Đối với hệ thống mở sự hoạt động của nó được xác định bằng cả thông tin bên trong hệ thống và thông tin bên ngoài của môi trường. Mức độ mở khác nhau của hệ thống sẽ quyết định mức độ chủ động khác nhau của hệ thống trong sự tác động qua lại với môi trường. Trong hệ thống mở trạng thái sau của hệ thống không những phụ thuộc vào trạng thái ban đầu mà còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác nữa như tác động từ môi trường. Hệ thống đóng là hệ thống không có quan hệ với môi trường. Đối với hệ thống đóng thì quá trình biến đổi của hệ thống hoàn toàn phụ thuộc vào thông tin nội bộ của nó. Do thông tin nội bộ của nó quyết định. Trong hệ thống đóng, trạng thái sau của hệ thống thường do trạng thái ban đầu của nó quy định. ú Căn cứ vào mức độ đa dạng => phân chia thành hệ thống đơn giản, hệ thống lớn và hệ thống phức tạp. Hệ thống đơn giản là hệ thống gồm ít phần tử và các mối liên hệ của chúng không phức tạp. Vì vậy hoạt động của nó có thể nghiên cứu như một nguyên thể, không cần chia nhỏ thành các bộ phận. Hệ thống lớn là hệ thống bao gồm một số lớn các phần tử tương quan và tương tác với nhau. Các mối liên hệ này thường chồng chéo, do vậy để nghiên cứu cần phải phân chia nó thành các bộ phận nhỏ hơn. Các bộ phận này được coi như các hệ thống độc lập tương đối và được nghiên cứu một cách riêng rẽ sau đó được tập hợp lại để có được kết quả nghiên cứu đối với cả một hệ thống. Hệ thống phức tạp khác hệ thống lớn ở chỗ cấu trúc của nó rất chặt chẽ, mối liên hệ phụ thuộc giữa các phần tử chặt chẽ tới mức không thể chia hệ thống thành các phân hệ đơn giản hơn để nghiên cứu một cách riêng rẽ. Hoặc nếu chia ra thì sẽ làm mất đi những thuộc tính chung của cả hệ thống, do đó sẽ thu được những kết luận thiếu chính xác. Để nghiên cứu những hệ này người ta buộc phải nghiên cứu như những nguyên thể. ú Căn cứ vào mức độ phụ thuộc vào yếu tố thời gian => phân chia thành hệ thống động và hệ thống tĩnh. Hệ thống động là hệ thống có trạng thái thay đổi theo thời gian. Hệ thống tĩnh là hệ thống có trạng thái không phụ thuộc vào thời gian ú Căn cứ vào tính chất thay đổi trạng thái của các hệ thống => phân chia thành hệ thống ngẫu nhiên và hệ thống tất định. Trong các hệ thống ngẫu nhiên, sự phụ thuộc giữa các phần tử mang tính ngẫu nhiên, do đó mỗi biến cố xẩy ra ở một phần tử có thể kéo theo một loạt các biến cố có thể có ở các phần tử khác với xác suất tương ứng. Trong hệ thống tất định, mối liên hệ giữa các phần tử phụ thuộc chặt chẽ dưới dạng hàm số với nhau và được xác định một cách đơn trị, vì thế một biến cố xẩy ra ở phần tử này sẽ dẫn đến một biến cố xác định xẩy ra ở các phần tử khác của hệ thống. ú Căn cứ vào mức độ biểu hiện của cấu trúc => phân chia thành hệ có cấu trúc mờ, hệ có cấu trúc hiện, hệ một cơ cấu và hệ đa cơ cấu. ú Chú ý : Ngoài ra còn một số hệ thống nữa thường xuyên xuất hiện trong quá trình nghiên cứu. Đó là : Hệ ổn định là hệ thống mà trạng thái của nó kể từ sau một thời điểm nào đó luôn luôn nằm trong một miền giá trị nhất định (được gọi là trạng thái dừng). Thông thường ở những khoảng thời gian nhất định trong miền trạng thái đặc biệt gọi là trạng thái cân bằng nội. Đó là trạng thái mà trong khoảng thời gian đang xét, hệ thống có xu hướng quy tụ về nó. Hệ phân cấp : Là hệ thống được phân chia theo cấp cấu trúc. Phân cấp là sự không bình đẳng về quyền lực trong điều khiển hệ thống, là tạo thêm cơ cấu. Và do sự phân cấp mà có hệ thống cấp trên và hệ thống cấp dưới. Dạng phân cấp cơ bản thường gặp là phân cấp hình quạt và phân cấp hình thoi. Vẽ sơ đồ : Phân cấp hình quạt Phân cấp hình thoi Hệ điều khiển được : Là hệ thống mà trạng thái hoặc hành vi của nó có thể định hướng theo một quỹ đạo cho trước. Sự định hướng này được thực hiện do các tác động điều khiên có ý thức của con người, hoặc do cơ chế điều khiển tồn tại khách quan bên trong hệ thống. Khi cơ chế nội tại của hệ thống có khả năng làm cho nó thích nghi với sự biến đổi của môi trường,để giữ cho trạng thái của nó luôn nằm trong một miền giá trị ổn định thì hệ thống đó được gọi là hệ thống tự điều chỉnh. Như vậy, chúng ta vừa nghiên cứu xong khái niệm và phân loại hệ thống. Trên cơ sở đã có những kiến thức tổng quát, chúng ta sẽ chuyển sang nghiên cứu phần tiếp theo. II La mã : Mô tả hệ thống bằng ngôn ngữ toán học. II. Mô tả hệ thống bằng ngôn ngữ toán học : Như chúng ta đã được nghiên cứu ở trên, trong tiến trình phát triển của khoa học nhân loại, lý thuyết hệ thống và điều khiển học ra đời theo xu hướng liên kết. Nó sử dụng những kết quả nghiên cứu đạt được trong nhiều ngành khoa học khác nhau làm cơ sở để tổng quát hóa thành những quy luật chung. Đồng thời những kết quả tổng quát hóa đó được phục vụ trở lại cho việc giải quyết các vấn đề chung cho nhiều ngành khoa học khác. Chính vì vậy mà lý thuyết hệ thống ngày càng có vai trò quan trọng đối với sự phát triển của các ngành khoa học khác, cũng như trong việc ứng dụng các thành tựu của các ngành khoa học vào tất cả các lĩnh vực đời sống xã hội từ quy mô toàn cầu, đến những lĩnh vực vật chất vi mô, hay cuộc sống của từng con người cụ thể. Do nó phổ biến và quan trọng như vậy nên người ta dùng ngôn ngữ toán học để biểu diễn hệ thống dưới các dạng khác nhau. Sau đây, chúng ta xem xét hai phương pháp mô tả cụ thể đó là : ú Thứ nhất : Phương pháp mô tả trong ú Thứ hai : Phương pháp mô tả ngoài Đầu tiên là phương pháp mô tả trong. 1. Phương pháp mô tả trong (mô tả theo trạng thái của hệ thống) : Vì thế, đối với phương pháp mô tả trong, thì chỉ mô tả những gì diễn ra trong bản thân hệ thống đó. Còn những gì ngoài hệ thống thì không liên quan đến phương pháp này) Xét trên phương diện đó thì hệ thống được coi như là một tập hợp các biến số đặc trưng cho trạng thái của hệ thống. Còn từng biến số, đặc trưng cho từng đặc điểm