Đề cương ôn tập Toán 7

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 I. DẠNG 1: TÌM X. Bài 1: Bài 2: Bài 3: a) (x – 2)2 = 1 ; b) ( 2x – 1)3 = -27; c) ; BT 42 ( SGK) / 23 Bài 4: a) | x – 1,7 | = 2,3; b) Bài 5: Bài 6: Tính x2 nếu biết: Bài 7: Tìm x, biết : II. DẠNG 2: TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU. Bài 1: Tìm hai số x, y biết : a) và x + y = 16 b) 7x = 3y và x – y = – 16. c) và a + 2b – 3c = -20 d) và a – b + c = – 49. Bài 2 : Tính độ dài các cạnh của tam giác biết chu vi là 22 và các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 2; 4; 5 Bài 3: Tìm các số x, y, z, biết x:y:z = 2:4:5 và x + y + z = 22 Bài 4: Một trường THCS có 1050 HS. Số học sinh của bốn khối 6, 7, 8, 9 lần lượt tỉ lệ với 9, 8, 7, 6. tính số học sinh củ mỗi khối Bài 5: Bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D đi lao động trồng cây. Biết rằng số cây trồng của bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D lần lượt tỉ lệ với ,8; 0,9; 1; 1,1 và lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là 5 cây. Tính số cây mỗi lớp đã trồng ? Bài 6: Tìm diện tích của một hình chữ nhật. Biết tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của nó bằng và chu vi của nó bằng 20m. III. DẠNG 3: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ  : Bài 1 : Cho hàm số y = f(x) = 3x2 + 1 . Tính f () ; f (1) ; f (3) Bài 2 : Vẽ các đồ thị hàm số : a) y = 2x  b) y = x c) y = – 0,5 x Bài 3 : Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 1 A ( -1 ; 0) B ( ; 0) C ( 0 ; – 1 ) D ( ; 1 ) B. HÌNH HỌC I. DẠNG I. TỪ VUÔNG GÓC ĐẾN SONG SONG : Bài 1 : Cho hình vẽ sau biết . Chứng minh rằng Ax // Cy Bài 2 : Với hình vẽ sau. Biết . Chứng minh rằng Ax // Cy Bài 3 : Tính số đo x của góc O ở hình sau : DẠNG II : HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU: Bài 1: Cho tam giác ABC có , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. So sánh các độ dài DA và DE. Tính số đo góc BED. Gọi I là giao điểm của AE và BD. Chứng minh rằng BD là đường trung trực của AE Bài 2: Cho tam giác ABC có . Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho BE = AC. Trên tia đối của tia CB lấy diểm K sao cho CK = AB. Chứng minh : Chứng minh rằng EK = AK. Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB và bằng AB ( D khác phía C đối với AB), vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC và bằng AC ( E khác phía B đối với AC). Chứng minh rằng a) DC = BE b) DC BE. Bài 4: Cho tam giác ABC. Gọi K, D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DM = DA. Trên tia đối của tia KM lấy điểm N sao cho KN = KM. Chứng minh a) b) c) A là trung điểm của đoạn thẳng NC Baøi 5 : Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A coù AB = AC. Qua A keû ñöôøng thaúng xy ( B, C naèm cung phía ñoái vôùi xy). Keû BD vaø CE vuoâng goùc vôùi xy. Chöùng minh raèng: a) b) DE = BD + CE. Baøi 6 : Cho tam giaùc ABC, D laø trung ñieåm cuûa AB, E laø trung ñieåm cuûa AC, veõ ñieåm F sao cho E laø trung ñieåm cuûa DF. Chöùng minh raèng: DB = CF DE // BC vaø Bài 7: Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lần lượt lấy hai điểm B và C, trên tia Oy lần lượt lấy hai điểmA và D sao cho OA = AB, OD = OC. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Chứng minh AI = IB OI là tia phân giác của góc xOy Bài 8: Cho tam giác ABC. vẽ phía ngoài các tam giác ABC các tam giác vuông tại A là ABD, ACE có AB = AD, AC = AE. Kẽ AH BC, DM AH, EN AH. Chứng minh rằng: DM = AH EN = AH. Có nhận xét gì về DM và EN Gọi O là giao điểm của AN và DE. Chứng minh rằng O là trung điểm của DE HỌC KÌ II Chương IV: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 1/ Nêu quy tắc cộng hai số nguyên ( cùng dấu ; khác dấu ) 2/ Nêu quy tắc nhân dấu , chia dấu ( cùng dấu , khác dấu ) 3/ Nêu quy tắc chuyển vế ; quy tắc bỏ dấu ngoặc 4/ Đơn thức là gì ? Hai đơn thức đồng dạng? Nêu quy tắc cộng hai đơn thức đồng dạng ? 5/ Nêu quy tắc nhân hai đơn thức ? 6/ Đa thức là gì ? Nêu quy tắc cộng trừ hai đa thức ? Các dạng toán : Nêu các bước làm từng dạng toán sau Dạng 1: Tính hay thu gọn biểu thức ; cộng trừ đa thức một biến Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức Dạng 3:Tìm nghiệm của đa thức f (x ) Dạng 4: Tìm bậc của đa thức , hệ số cao nhất , hệ số tự do của đa thức một biến Dạng 5 : Kiểm tra xem x =a có là nghiệm của đa thức P (x ) hay không ? Dạng 6: Chứng minh đa thức không có nghiệm ? BAØI TAÄP CÔ BAÛN Bài tập 57; 58; 59; 60; 61; 62; 63; 64; 65; ôn tập chương IV trang 49; 50; 51 SGK toán 7 tập 2 Bài tập ôn tập cuối năm bài 1; 2; ;;13 trang 88; 89; 90; 91; SGK toán 7 tập 2 Bài tập ôn tập chương IV SBT toán 7 tập 2 . Từ bài 51 đến bài 57 trang 16; 17 Bài tập 51: Tính giá trị của biểu thức sau tại x = 1; y = -1; z = 3 a) (x2y – 2x – 2z)xy b) Bài 54: Thu gọn các đơn thức: a) b) -54y2 . bx ( b là hằng số) c) Bài 55: Cho hai đa thức : ; Hãy thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên. b) Tính f(x) + g(x) và f(x) - g(x) Bài 56: Cho đa thức f(x) = -15x3 + 5x4 – 4x2 +8x2 – 9x3 – x4 + 15 – 7x3 Thu gọn đa thức trên. b) Tính f(1) ; f(-1) Bài ôn tập cuối năm từ bài1 đến bài 10 trang 63; 64 ( SBT toán 7 tập 2 ) BAØI TAÄP Câu 1: Tìm nghiệm của đa thức sau: a/ x2 -4 b/ x2+ 9 c/ ( x- 3) ( 2x + 7 ) d/ |x| +x e/ |x| - x Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: a/ (x – 3,5)2+ 1 b/( 2x – 3)4 – 2 Câu 3 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: a/ - x2 : b/ -( x - )2 + 1 Câu 4: Cho P(x) = 100x100 +99x99 + 98x98 + + 2x2 + x . Tính P(1) Câu 5: Cho P(x) = x99 – 100x98 +100x97 – 100x96 + +100x – 1 .Tính P(99) ĐỀ CƯƠNG MÔN HÌNH HỌC LÝ THUYẾT: 1/ Thế nào là hai đường thẳng song song? Phát biểu định lý của hai đường thẳng song song 2/ Nêu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song? 3/ Phát biểu định lý về tổng ba góc trong một tam giác , Tính chất góc ngoài của tam giác 4/ Phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác , của hai tam giác vuông? 5/ Phát biểu định lý quan hệ giữa ba cạnh của tam giác ? Các bất đẳng thức tam giác 6 Phát biểu định lý quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu 7/ Phát biểu định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác 8/ Nêu định, nghĩa tính chất các đường đồng quy của tam giác 9/ Nêu định nghĩa, tính chất , dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông 10/ Phát biểu định lý pitago ( thuận , đảo) .Tính chất tia phân giác của một góc. 11/ Phát biểu tính chất đường trung trực của đoạn thẳng BÀI TẬP Baøi 1 : Cho tam giaùc nhoïn ABC, Keû AH vuoâng goùc BC. Tính chu vi cuûa tam giaùc ABC bieát AC = 20cm, AH = 12cm, BH = 5cm Baøi 2 : Tính ñoä daøi caùc caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng caân coù caïnh huyeàn baèng: 2cm b) Baøi 3: Cho hình veõ sau trong ñoù . Tính AB bieát AE = 4m, AC = 5m, BC = 9m. Baøi 6: Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AC =AD . Trêntia đối của tia BA lấy điểm M bất kỳ . Chứng minh rằng : a/ BA là tia phân giác của góc CBD. b/ DMBD = DMBC Baøi 7:Cho tam giác ABC có , Đường cao AH a/ Chứng minh AH < ( AB + AC ) b/ Hai đường trung tuyến BM , CN cắt nhau tại G Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME =MG . Trên tia đối của tia NC lấy điểm F sao cho NF = NG . Chứng minh : EF= BC c/Đường thẳng AG cắt BC tại K Chứng minh Baøi 8: Cho tam giaùc ABC coù AB = AC. Laáy ñieåm D treân caïnh AB, ñieåm treân caïnh AC sao cho AD = AE. a)Chöùng minh raèng BE = CD. b) Goïi O laø giao ñieåm cuûa BE vaø CD. Chöùng minh raèng Baøi 9 : Cho tam giaùc ABC, D laø trung ñieåm cuûa AB. Ñöôøng thaúng qua D vaø song song vôùi BC caét AC ôû E, ñöôøng thaúng qua E vaø song song vôùi AB caét BC ôû F. Chöùng minh raèng : AD = EF. b) c) AE = EC. Baøi 10: Cho góc x0y , M là điểm nằm trên tia phân giác0z của góc x0y. Trên các tia 0x và 0y lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB. Chứng minh rằng: a/ MA =MB b/ Đường thẳng chứa tia phân giác Oz là đường trung trực của đoạn thẳng AB c/ Gọi I là giao điểm của AB và 0z . Tính OI biết AB = 6cm OA = 5cm. Baøi 11: Cho góc nhọn x0y. Trên hai cạnh 0x và 0y lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB . Tia phân giác của góc x0y cắt AB tại I. a/ Chứng minh OI ^ AB. b/ Gọi D là hình chiếu của điểm A trên 0y. C là giao điểm của AD với OI .Chứng minh:BC ^0x c/Giả sử = 600 , OA = OB = 6cm . Tính độ dài đoạn thẳng OC Baøi 12: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH . Biết AB = 5cm BC =6cm a/ Tính độ dài các đoạn thẳng BH , AH. b/ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng c/ Chứng minh : Baøi 13: Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi G là trọng tâm , I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Chứng minh : a/ Ba điểm A ,G ,I thẳng hàng b/ BG < BI < BA c/ d/ Xác định vị trí của điểm M sao cho tổng các độ dài BM + MC có giá trị nhỏ nhất Baøi 14: Cho điểm M nằm trong tam giác ABC . Chứng minh rằng tổng MA +MB +MC lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tam giác ABC ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 H ỌC K Ì I (2009 – 2010) ĐẠI SỐ : DẠNG 1: BIỂU DIỄN SỐ HỮU TỈ LÊN TRỤC SỐ . + Lí thuyết: TH1 : Nếu | a| < |b| . Ta chia đoạn từ 0 đến 1 hoặc từ 0 đến -1 thành b phần bằng nhau lấy a phần ta được điểm biểu diễn phân số . : TH2: Nếu | a| > |b| . Ta đưa phân số về dạng hỗn số rồi biểu diễn. + Bài tập : Biểu điễn các số hữu tỉ sau lên trục số: . DẠNG 2: SO SÁNH HAI SỐ HỮU TỈ X VÀ Y, SO SÁNH HAI LŨY THỪA. * Phương pháp : Viết hai số hữu tỉ x và y về dạng hai phân số cùng mẫu . + Nếu a < b thì x < y + Nếu a > b thì x > y Sử dụng tính chất bắc cầu : x < y và y , z thì x < z. : So sánh hai lũy thừa của một số hữu tỉ xn và ym . + Viết xn và ym dưới dạng hai lũythừa có cùng số mũ hoặc cung cơ số : Aùp dụng tính chất : am < an thì m < n; an < bn thì a < b và ngược lại. * Bài tập : So sánh hai số hữu tỉ sau : và ; và; và ; và; 321 và 221 ; 227 và 318 9920 và 999910 DẠNG 3 : CÁC PHÉP TOÁN TRONG TẬP HỢP SỐ HỮU TỈ,SỐ THỰC . Bài 1: Thực hiện phép tính : ; BT 6; 8 ( SGK ) / 10 Bài 2: Tính giá trị của biểu thức : BT 13 / 12; 41/ 23 (SGK) Bài 3: Rút gọn biểu thức: a) IV. DẠNG 4 : TÌM X. Bài 1: Bài 2: Bài 3: a) (x – 2)2 = 1 ; b) ( 2x – 1)3 = -27; c) ; BT 42 ( SGK) / 23 Bài 4: a) | x – 1,7 | = 2,3; b) Bài 5: Bài 6: Tính x2 nếu biết: Bài 7: Tìm x, biết : DẠNG 5: TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU. Bài 1: Tìm hai số x, y biết : a) và x + y = 16 b) 7x = 3y và x – y = – 16. c) và a + 2b – 3c = -20 d) và a – b + c = – 49. Bài 2 : Tính độ dài các cạnh của tam giác biết chu vi là 22 và các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 2; 4; 5 Bài 3: Tìm các số x, y, z, biết x:y:z = 2:4:5 và x + y + z = 22 Bài 4: Một trường THCS có 1050 HS. Số học sinh của bốn khối 6, 7, 8, 9 lần lượt tỉ lệ với 9, 8, 7, 6. tính số học sinh củ mỗi khối Bài 5: Bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D đi lao động trồng cây. Biết rằng số cây trồng của bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D lần lượt tỉ lệ với ,8; 0,9; 1; 1,1 và lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là 5 cây. Tính số cây mỗi lớp đã trồng ? Bài 6: Tìm diện tích của một hình chữ nhật. Biết tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của nó bằng và chu vi của nó bằng 20m. BT: 56; 57; 58; 64 (SGK). DẠNG 6: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN, ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH. Đại lượng tỉ lệ thuận : y = k.x : T/C: Bài 1: Cho biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tie lệ k và khi x = 4 thì y = 12. Tìm hệ số tỉ lệ k Viết công thức tính y theo x Tính giá trị của y khi x = -2 và x = 6 Bài 2: Hãy chia số 210 thành ba số tỉ lệ với 4; 7; 10. Tìm ba số đó Bài 3: Hai thanh chì có thể tích là : 12 cm3 và 17 cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất là 56, 5 gam. Bài 4: Số học sinh của ba khối 6, 7, 8 tỉ lệ thuận với 10; 9; 8. Tính số học sinh của mỗi khối biết số học sinh khối 8 ít hơn số học sinh khối 6 là 50 HS. Bài 5: Cho biết 5 lít nước biển chứa 175 g muối. Hỏi 3m3 nước biển chứa bao nhiêu gam muôi ? Bài 6: Gọi x, y, z theo thứ tự là số vòng quay của kim giờ, kim phút, kim giây trong cung một thời gian. Điền số thích hợp vào ô trống trong hai bảng sau : x 1 2 3 4 y 1 6 12 18 y z Viết công thức biểu diễn y theo x và z theo y. Số vòng quay x của kim giờ và số vòng quay z của kim giây có tỉ lệ thuận với nhau không. Nếu có hãy tìm hệ số tỉ lệ của z đối với x. Khi kim giờ quay được 5 vòng thì kim phút quay được bao nhiêu vòng ? Đại lượng tỉ lệ nghịch: Bài 1: Cho biết x và y là hai dại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = 7 thì y = 10. Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x. Hãy biểu diễn y theo x. Tính giá trị của y khi x = 5 ; x = 14. Bài 2 : Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 45 km/h hết 3 giờ 15 phút. Hỏi nếu ô tô đó chạy từ A đến B với vận tốc 65 km/h thì hết bao nhiêu giờ ? Bài 3 : Cho biết 5 người là cỏ một cánh đồng hết 8 ngày. Hỏi 8 người ( với cùng năng xuất) làm cỏ cánh đồng hết bao nhiêu ngày ? Bài 4 : Cho tam giác ABC có số đo tỉ lệ nghịch với 6 ; 10 ; 15. Tính số đo các góc của tam giác ABC Bài 5 : Với số tiền để mua 75 m vải loại I có thể mua được bao nhiêu m vải loại II ? Biết rằng giá tiền vải loại II bằng 75% giá tiền vải loại I. DẠNG 7 : HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ  : Bài 1 : Cho hàm số y = f(x) = 3x2 + 1 . Tính f () ; f (1) ; f (3) Bài 2 : Vẽ các đồ thị hàm số : a) y = 2x  b) y = x c) y = – 0,5 x Bài 3 : Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 1 A ( -1 ; 0) B ( ; 0) C ( 0 ; – 1 ) D ( ; 1 ) B. HÌNH HỌC I. DẠNG I. TỪ VUÔNG GÓC ĐẾN SONG SONG : Bài 1 : Cho hình vẽ sau biết . Chứng minh rằng Ax // Cy Bài 2 : Với hình vẽ sau. Biết . Chứng minh rằng Ax // Cy Bài 3 : Tính số đo x của góc O ở hình sau : DẠNG II : HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU: Bài 1: Cho tam giác ABC có , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. So sánh các độ dài DA và DE. Tính số đo góc BED. Gọi I là giao điểm của AE và BD. Chứng minh rằng BD là đường trung trực của AE Bài 2: Cho tam giác ABC có . Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho BE = AC. Trên tia đối của tia CB lấy diểm K sao cho CK = AB. Chứng minh : Chứng minh rằng EK = AK. Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB và bằng AB ( D khác phía C đối với AB), vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC và bằng AC ( E khác phía B đối với AC). Chứng minh rằng a) DC = BE b) DC BE. Bài 4: Cho tam giác ABC. Gọi K, D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DM = DA. Trên tia đối của tia KM lấy điểm N sao cho KN = KM. Chứng minh a) b) c) A là trung điểm của đoạn thẳng NC Baøi 5 : Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A coù AB = AC. Qua A keû ñöôøng thaúng xy ( B, C naèm cung phía ñoái vôùi xy). Keû BD vaø CE vuoâng goùc vôùi xy. Chöùng minh raèng: a) b) DE = BD + CE. Baøi 6 : Cho tam giaùc ABC, D laø trung ñieåm cuûa AB, E laø trung ñieåm cuûa AC, veõ ñieåm F sao cho E laø trung ñieåm cuûa DF. Chöùng minh raèng: DB = CF DE // BC vaø Bài 7: Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lần lượt lấy hai điểm B và C, trên tia Oy lần lượt lấy hai điểmA và D sao cho OA = AB, OD = OC. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Chứng minh AI = IB OI là tia phân giác của góc xOy Bài 8: Cho tam giác ABC. vẽ phía ngoài các tam giác ABC các tam giác vuông tại A là ABD, ACE có AB = AD, AC = AE. Kẽ AH BC, DM AH, EN AH. Chứng minh rằng: DM = AH EN = AH. Có nhận xét gì về DM và EN Gọi O là giao điểm của AN và DE. Chứng minh rằng O là trung điểm của DE ______________THE END______________ÑEÀ CÖÔNG OÂN TAÄP TOAÙN 7 H ỌC K Ì II Chương III: THỐNG KÊ Dấu hiệu của một cuộc điều tra là gì ? Tần số của một giá trị là gì ? Mốt của một dấu hiệu là gì ? Ý nghĩa số trung bình cộng của dấu hiệu ? Công thức tính số trung bình cộng ? Dạng toán Dạng 1: Tính số trung bình cộng của dấu hiệu Dạng 2 : Dựng ( vẽ ) biểu đồ đoạn thẳng Bài tập : Bài 20 trang 23 ; bài 7, bài 8 trang 89 ; 90 SGK toán 7 tập 2 Chương IV: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 1/ Nêu quy tắc cộng hai số nguyên ( cùng dấu ; khác dấu ) 2/ Nêu quy tắc nhân dấu , chia dấu ( cùng dấu , khác dấu ) 3/ Nêu quy tắc chuyển vế ; quy tắc bỏ dấu ngoặc 4/ Đơn thức là gì ? Hai đơn thức đồng dạng? Nêu quy tắc cộng hai đơn thức đồng dạng ? 5/ Nêu quy tắc nhân hai đơn thức ? 6/ Đa thức là gì ? Nêu quy tắc cộng trừ hai đa thức ? Các dạng toán : Nêu các bước làm từng dạng toán sau Dạng 1: Tính hay thu gọn biểu thức ; cộng trừ đa thức một biến Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức Dạng 3:Tìm nghiệm của đa thức f (x ) Dạng 4: Tìm bậc của đa thức , hệ số cao nhất , hệ số tự do của đa thức một biến Dạng 5 : Kiểm tra xem x =a có là nghiệm của đa thức P (x ) hay không ? Dạng 6: Chứng minh đa thức không có nghiệm ? BAØI TAÄP CÔ BAÛN Bài tập 57; 58; 59; 60; 61; 62; 63; 64; 65; ôn tập chương IV trang 49; 50; 51 SGK toán 7 tập 2 Bài tập ôn tập cuối năm bài 1; 2; ;;13 trang 88; 89; 90; 91; SGK toán 7 tập 2 Bài tập ôn tập chương IV SBT toán 7 tập 2 . Từ bài 51 đến bài 57 trang 16; 17 Bài tập 51: Tính giá trị của biểu thức sau tại x = 1; y = -1; z = 3 a) (x2y – 2x – 2z)xy b) Bài 54: Thu gọn các đơn thức: a) b) -54y2 . bx ( b là hằng số) c) Bài 55: Cho hai đa thức : Hãy thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên. Tính f(x) + g(x) và f(x) - g(x) Bài 56: Cho đa thức f(x) = -15x3 + 5x4 – 4x2 +8x2 – 9x3 – x4 + 15 – 7x3 Thu gọn đa thức trên. Tính f(1) ; f(-1) Bài ôn tập cuối năm từ bài1 đến bài 10 trang 63; 64 ( SBT toán 7 tập 2 ) BAØI TAÄP NAÂNG CAO Câu 1: Tìm nghiệm của đa thức sau: a/ x2 -4 b/ x2+ 9 c/ ( x- 3) ( 2x + 7 ) d/ |x| +x e/ |x| - x Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: a/ (x – 3,5)2+ 1 b/( 2x – 3)4 – 2 Câu 3 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: a/ - x2 : b/ -( x - )2 + 1 Câu 4: Cho P(x) = 100x100 +99x99 + 98x98 + + 2x2 + x . Tính P(1) Câu 5: Cho P(x) = x99 – 100x98 +100x97 – 100x96 + +100x – 1 .Tính P(99) Lưu ý :Ôn cả phần đề cương đại số ở học kỳ I ĐỀ CƯƠNG MÔN HÌNH HỌC LÝ THUYẾT: 1/ Thế nào là hai đường thẳng song song? Phát biểu định lý của hai đường thẳng song song 2/ Nêu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song? 3/ Phát biểu định lý về tổng ba góc trong một tam giác , Tính chất góc ngoài của tam giác 4/ Phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác , của hai tam giác vuông? 5/ Phát biểu định lý quan hệ giữa ba cạnh của tam giác ? Các bất đẳng thức tam giác 6 Phát biểu định lý quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu 7/ Phát biểu định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác 8/ Nêu định, nghĩa tính chất các đường đồng quy của tam giác 9/ Nêu định nghĩa, tính chất , dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông 10/ Phát biểu định lý pitago ( thuận , đảo) 11/ Phát biểu tính chất tia phân giác của một góc. 12/ Phát biểu tính chất đường trung trực của đoạn thẳng BÀI TẬP BAØI TAÄP CÔ BAÛN Baøi 3 : Cho tam giaùc nhoïn ABC, Keû AH vuoâng goùc BC. Tính chu vi cuûa tam giaùc ABC bieát AC = 20cm, AH = 12cm, BH = 5cm Baøi 4 : Tính ñoä daøi caùc caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng caân coù caïnh huyeàn baèng: 2cm Baøi 5: Cho hình veõ sau trong ñoù . Tính AB bieát AE = 4m, AC = 5m, BC = 9m. Baøi 6: Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AC =AD . Trêntia đối của tia BA lấy điểm M bất kỳ . Chứng minh rằng : a/ BA là tia phân giác của góc CBD. b/ DMBD = DMBC Baøi 7:Cho tam giác ABC có , Đường cao AH a/ Chứng minh AH < ( AB + AC ) b/ Hai đường trung tuyến BM , CN cắt nhau tại G Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME =MG . Trên tia đối của tia NC lấy điểm F sao cho NF = NG . Chứng minh : EF= BC c/Đường thẳng AG cắt BC tại K Chứng minh Baøi 8: Cho tam giaùc ABC coù AB = AC. Laáy ñieåm D treân caïnh AB, ñieåm treân caïnh AC sao cho AD = AE. Chöùng minh raèng BE = CD. Goïi O laø giao ñieåm cuûa BE vaø CD. Chöùng minh raèng Baøi 9 : Cho tam giaùc ABC, D laø trung ñieåm cuûa AB. Ñöôøng thaúng qua D vaø song song vôùi BC caét AC ôû E, ñöôøng thaúng qua E vaø song song vôùi AB caét BC ôû F. Chöùng minh raèng : AD = EF. AE = EC. Baøi 10: Cho góc x0y , M là điểm nằm trên tia phân giác0z của góc x0y. Trên các tia 0x và 0y lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB. Chứng minh rằng: a/ MA =MB b/ Đường thẳng chứa tia phân giác Oz là đường trung trực của đoạn thẳng AB c/ Gọi I là giao điểm của AB và 0z . Tính OI biết AB = 6cm OA = 5cm. Baøi 11: Cho góc nhọn x0y. Trên hai cạnh 0x và 0y lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB . Tia phân giác của góc x0y cắt AB tại I. a/ Chứng minh OI ^ AB. b/ Gọi D là hình chiếu của điểm A trên 0y. C là giao điểm của AD với OI .Chứng minh:BC ^0x c/Giả sử = 600 , OA = OB = 6cm . Tính độ dài đoạn thẳng OC Baøi 12: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH . Biết AB = 5cm BC =6cm a/ Tính độ dài các đoạn thẳng BH , AH. b/ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng c/ Chứng minh : Baøi 13: Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi G là trọng tâm , I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Chứng minh : a/ Ba điểm A ,G ,I thẳng hàng b/ BG < BI < BA c/ d/ Xác định vị trí của điểm M sao cho tổng các độ dài BM + MC có giá trị nhỏ nhất Baøi 14: Cho điểm M nằm trong tam giác ABC . Chứng minh rằng tổng MA +MB +MC lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tam giác ABC Lưu ý : Ôn cả phần đề cương hình học ở học kỳ I