Đề cương ôn tập môn Toán 8 - Chương I

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 8 CHƯƠNG I I. LÝ THUYẾT 1. Phép nhân đơn thức với đơn thức; đa thức với đa thức 2. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. 3. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử, phối hợp nhiều phương pháp và nhóm hạng tử. 4. Phép chia đơn thức cho đơn thức; đa thức cho đơn thức; chia đa thức một biến đã sắp xếp. II. BÀI TẬP Dạng 1. Nhân đơn thức với đơn thưc; đa thức với đa thức Bài 1. Làm tính nhân a. 5x2.(3x2 – 7x + 2) c.(2x2 -3x)(5x2 -2x + 1) b. d. (x – 2y)(3xy + 5y2 + x) Bài 2. Tính giá trị biểu thức a. A = 3x(x2 – 2x + 3) – x2(3x – 2) + 5(x2 – x) tại x = 5 b. B = x(x2 + xy + y2) – y(x2 + xy + y2) với x = 10 ; y = -1 Dạng 2. Các bài toán về hằng đẳng thức Bài 1. Tính Dạng 3. Phân tích đa thức thành nhân tử 1. Đặt nhân tử chung a. 5x2y2 + 15x2y + 30xy2 b. 10x2y – 15xy2 + 25x2y2 c. d. x(x2 – 1) + 3(x2 – 1) e. 12y ( 2x-5 ) + 6xy ( 5- 2x) 2. Dùng hằng đẳng thức a. x- 10x + 25 b. x- 64 c. d. x4 - 1 3. Nhóm hạng tử a. 2xy + 3z + 6y + xz b. c. 2x2 – 2xy – 7x + 7y d. x2 – 3x + xy – 3y e. x2 – xy + x – y 5. Tách hạng tử a. x2 + 8x + 7 b. x2 - 5x + 6 c. x2 + 3x - 18 d. 3x2 - 16x + 5 4. Phối hợp các phương pháp x2 – 2xy + y2 – xy + yz a. y – x2y – 2xy2 – y3 b. c. d. x2 + 4x - y2 + 4 e. 2xy – x2 –y2 + 16. f. x2 + 6x + 9 – y2 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 9x – x3 (2xy + 1)2 – (2x + y)2 x3 + 2x2 – 6x – 27 x3 – x2 – 5x + 125 Dạng 4. Chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức một biến đã sắp xếp Bài 1. Thực hiện phép chia a. (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y b. c. (4x2 – 9y2) : (2x – 3y) d. (x3 – 3x2y + 3xy2 – y3) : (x2 – 2xy +y2) Bài 2. Thực hiện phép chia (x4 – 2x3 + 2x – 1) : ( x2 – 1) (8x3 – 6x2 - 5x + 3) : (4x + 3) (x3 – 3x2 + 3x – 2) : ( x2 – x + 1) (2x3 – 3x2 + 3x - 1) : (x2 – x + 1) Bài 3. Tìm a để phép chia là phép chia hết x3 + x2 + x + a chia hết cho x + 1 chia hết cho x + 2 x3 - 2x2 + 5x + a chia hết cho x - 3 x4 – 5x2 + a chia hết cho x2 – 3x + 2 Tìm x (3x + 5)(4 – 3x) = 0 3x(x – 7) – 2(x – 7) = 0 7x2 – 28 = 0 (2x + 1) + x(2x + 1) = 0 2x3 – 50x = 0 9(3x - 2) = x( 2 - 3x) 25x2 – 2 = 0 x2 – 25 = 6x - 9 (2x – 1)2 – (2x + 5)(2x – 5) = 18 5x (x – 3) – 2x + 6 = 0 (2x + 3)2 – (x – 1)2 = 0 x- 8 = (x - 2) x3 – 4x2 + 4x = 0