Công thức cơ bản Vật Lí 12

CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ Phương trình li độ: x = A.cos(ωt + φ) cm ; m Bài 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1. Phương trình dao động: x : là li độ ( là độ dời của vật so với VTCB) A : là biên độ dao động ( A > 0) là li độ cực đại ; xmax = A; đv: cm; m 2A = với là chiều dài quỹ đạo.( khoảng cách từ – A ® + A ) ( ωt + φ) là pha của dao động tại thời điểm t(s) đv: rad φ là pha ban đầu. đv: rad (có thể bằng 0 ; > 0 ; < 0) 2. Chu kỳ, tần số : a. Chu kỳ: T : Khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần – đv giây (s) b. Tần số: f : Số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây – đơn vị Héc (Hz) 3.Tần số góc ( vận tốc góc) : đv: rad/s hoặc vòng/phút và ; (1vòng/phút = ) v = ω.r r : bán kính quỹ đạo. đv: m v = A.ω.sin(ωt + φ) 4.Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa : a. Vận tốc : v : đv: m/s hoặc cm/s Ở vị trí biên : x = ± A vận tốc cực tiểu Þ v = 0 Ở vị trí cân bằng : x = 0 vận tốc cực đại Þ vmax = A.w a = w2Acos(wt + j ) b. Gia tốc : a : đv: m/s2 hoặc cm/s2 Ở vị trí biên x = ± A : gia tốc cực đại Þ amax = A.w2 Ở vị trí cân bằng: x = 0 , gia tốc cực tiểu a = 0 Liên hệ a và x : a = w2x 5. So sánh pha giữa li độ, vận tốc, gia tốc. - Vận tốc sớm pha hơn li độ một góc p/2 - Gia tốc ngược pha với li độ và sớm pha hơn vận tốc một góc p/2 Ta có: x = A.cos(ωt + φ) v = -w.A.sin(wt + j ) v = w.A.cos(wt + j + p/2) a = - w2.A.sin(wt + j)) a = w2.A.cos(wt + j + p) 6. Mối liên hệ giữa A, a , v , x Công thức độc lập: a. b. 7. Tổng Số lần dao động(số dđ toàn phần): Trong đó: t : thời gian dao động đv: s ; T :chu kỳ dao động đv: s tỉ số giữa Wđ và Wt tại li độ x (có biên độ A) Trong đó: chu kì đv : s ; : tần số góc đv: rad/s φ1 ; φ2 đv: rad được tính từ : ; A: biên độ 8. Công thức tính khoảng thời gian: Δt: đv: s - Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có tọa độ x1 đến vị trí có tọa độ x2: - Khoảng thời gian để vật tăng tốc từ v1(m/s) đến v2(m/s) thì : - Khoảng thời gian để vật thay đổi gia tốc từ a1(m/s2) đến a2(m/s2) thì : Bài 2. CON LẮC LÒ XO I. Khảo sát dao động con lắc lò xo nằm ngang về mặt động lực học : 1. Tần số góc và chu kỳ , tần số : Þ 2. Lực kéo về (lực hồi phục ; lực gây ra dao động): Tỉ lệ với li độ: F = kx = w2.x.m = a.m ; đv: N ( x: đv: m ; a: m/s2; m : đv: kg;) Hướng về vị trí cân bằng, Biến thiên điều hoà theo thời gian với cùng chu kỳ của li độ, Ngươc pha với li độ Lực kéo về cực đại: Fmax = k.A ; (A: là biên độ dao động đv: m) I. Khảo sát dao động con lắc lò xo thẳng đứng về mặt động lực học: Chiều dương hướng xuống dưới: Chiều dương hướng lên trên : = 0 () II. Khảo sát dao động con lắc lò xo về mặt năng lượng : a. Động năng : Động năng cực đại:Wđ max == với vmax là vận tốc cực đại. đv: m/s b. Thế năng : x : li độ đv: m Thế năng cực đại: Wt max= với A: biên độ đv: m c. Cơ năng (NL toàn phần ): Đv: J Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động, không phụ thuộc vào khối lượng vật nặng. - Nếu tại t1 ta có x1 ,v1 Và tại t2 ta có x2 ,v2 tìm ω,A thì ta có : - Cho k;m và W tìm vmax và amax : Lưu ý: a. Một vật d.đ.đ.h với tần số góc chu kỳ T tần số f thì Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với tần số góc , tần số , chu kỳ mối liên hệ như sau: b. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là : T/4 (T: chu kỳ) Khoảng thời gian 2 lần liên tiếp động năng hoặc thế năng bằng không là : T/2 c. Khi CLLX dao động mà chiều dài của lò xo thay đổi từ chiều dài cực tiểu lmin đến chiều dài cực đại lmax thì: - Biên độ : - Chiều dài của lò xo lúc cân bằng: Trong đó: lo: chiều dài ban đầu của lò xo. lcb: chiều dài của lò xo khi cân bằng. lmin và lmax : chiều dài cực tiểu và cực đại của lò xo khi dao động. A: biên độ dao động. Δl: độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng. Δl = lcb –lo III. Con lắc lò xo nằm ngang. Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng) Lực đàn hồi : Fđh = k.x ; x: là li độ đv: m Fđhmax = k.A ; (A: biên độ đv: m) và lực đàn hồi cực tiểu : Fmin = 0 Chiều dài cực tiểu lmin và chiều dài cực đại lmax: lmin = lo – A lmax = lo + A : độ giãn của lò xo khi ở VTCB đv: m IV. Con lắc lò xo nằm nghiêng 1 góc . Khi cân bằng thì: lmax – lmin = 2A; 2lcb = lmax + lmin ; lmin = lo + Δl – A ; lmax = lo + Δl + A Lực đàn hồi: a. Nếu Δl >A: Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(Δl + A) ( Trong đó: Δl và A có đơn vị là m ) Với CLLX thì độ giãn cực đại: : - Khi CLLX treo thẳng đứng : - Khi CLLX nằm ngang : ; lúc này lực phục hồi bằng lực đàn hồi Lực đàn hồi cực tiểu: Fmin = k(Δl – A) b. Nếu thì Fmin = 0 V.Con lắc lò xo treo thẳng đứng: 1. Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB: Δl: đv: m ; Þ Δl = lcb –lo với : là chiều dài của lò xo khi vật ở VTCB + Chiều dài lò xo tại VTCB: lcb = l0 + Dl + Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lmin = l0 + Dl – A + Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lmax = l0 + Dl + A 2. Thời gian lò xo nén và giãn. a.Khi A >Dl (Với Ox hướng xuống): Thời gian nén trong nửa chu kì: Là thời gian đi từ x1 = –Dl đến x2 = –A ; với => Thời gian lò xo nén trong một chu kỳ là: Dtnén = 2.Dt = T/3 Thời gian lò xo giãn trong nửa chu kì là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = –Dl đến x2 = A ; Thời gian lò xo giãn = => Trong một chu kỳ thời gian lò xo giãn là :Δtgiãn = T – Dtnén= T – 2Δt = 2T/3 b. Khi A < Dl (Với Ox hướng xuống): Khi A < Dl thì thời gian lò xo giãn trong một chu kì là Dt = T Thời gian lò xo nén bằng không. 3. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng. - Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng thì độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: x : lấy theo dấu vị trí của vật trên trục tọa độ. * Fđh = k|Dl + x| với chiều dương hướng xuống * Fđh = k|Dl – x| với chiều dương hướng lên a. Nếu Dl >A: Lực đàn hồi cực đại : Fmax = k(Dl + A) Lực đàn hồi cực tiểu : Fmin = k(Dl – A) b. Nếu Dl < A: Lực đàn hồi cực đại : FMax = k(A – Dl) ; lúc vật ở vị trí cao nhất Lực đàn hồi cực tiểu: FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng) c. Khi ở vị trí cân bằng thì: Fđh = k.Dl = mg 4. Ghép lò xo: * Nối tiếp Þ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T12 + T22 * Song song: k = k1 + k2 + … Þ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 5. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng là l1, l2, … thì có: kl = k1l1 = k2l2 = …knln 6. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối lượng m1+m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4. Thì ta có: và Bài 3. CON LẮC ĐƠN 1.Dao động của con lắc đơn. Trong đó: : tần số góc đv: rad/s : tần số đv: Hz : chu kỳ đv: s : chiều dài dây treo đv: m và g: gia tốc trọng trường đv: m/s2 2. Phương trình dao động của con lắc đơn. a. Phương trình li độ dài: s = s0.cos(ωt + φ) hoặc s = s0.sin(ωt + φ) đv: cm; m b. Phương trình li độ góc: α= α0cos(ωt + φ) hoặc α= α0.sin(ωt + φ) đv: rad Mối liên hệ: s = α.l và s0 = α0.l α ; α0 có đv: rad; : chiều dài dây có đv: m ( 10 = 0,01745 rad ) αmax = α0 ; smax = s0 Trong đó: s: là li độ dài s0: biên độ dài đv: m ; cm α: là li độ góc α0: biên độ góc đv: độ hoặc rad 3. Khảo sát dao động con lắc đơn về mặt động lực học : - Lực thành phần Pt là lực kéo về : Pt = – mgsina - Nếu góc a nhỏ ( a < 100 ) thì : Khi dao động nhỏ, con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình s = s0cos(wt + j) a = a0cos(wt + j) với s0 = l.a0 4. Lực căng của dây treo: đv: N biểu thức: T = mg(3cosα –2cosα0) (1) - Khi vật ở VTCB thì lực căng đạt cực đại (α=0) : Tmax = mg(3 –2cosα0) (2) - Khi ở vị trí biên thì lực căng đạt cực tiểu (α = α0 ) : Tmin = mg. cosα0 (3) Trong (1)(2)(3) thì: α0 và α: có đv: độ 5.Vận tốc : v; đv: m/s ; m/s biểu thức : - Khi qua VTCB thì vận tốc đạt cực đại: có đv: rad Quỹ đạo là chiều dài cung tròn : 6. Gia tốc: Bằng không khi qua VTCB và đạt cực đại khi ở vị trí biên đv: m/s2 7. Công thức độc lập: 8. Khảo sát dao động con lắc đơn về mặt năng lượng : a. Động năng : b. Thế năng : Wt = mgl(1 – cosa ) c. Cơ năng : = mgl(1 – cosa0) (với có đv: rad ) 9. Độ cao cực đại của vật đạt được so với VTCB: Bài 4. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC 1. Khảo sát CLLX dao động trên mặt phẳng nằm ngang. - do hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng là nên CLLX sẽ dao động tắt dần Trong cộng hưởng: s = v.t = v.T s : quãng đường v : vận tốc T : chu kỳ - công thức tính quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là: Trong đó: s: quãng đường đv:m k: độ cứng của lò xo đv: N/m A: biên độ đv:m và : tần số góc đv: rad/s : hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang Trong đó: x0 : vị trí vật có vận tốc cực đại đv: m vmax: vận tốc cực đại của vật đv: m/s - Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ: - số dao động vật thực hiện được: Thời gian dao động : * Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là: * Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: = Độ giảm biên độ sau N chu kỳ dao động: Với CON LẮC ĐƠN: Độ giảm biên độ trong N chu kì là: S0 – SN = N * Số dao động thực hiện được: với CLĐ : N = * Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: Vận tốc cực đại của vật đạt được khi thả nhẹ cho vật dao động từ vị trí biên ban đầu : vmax = . Bài 5. TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ 1- Một vật tham gia đồng thời hai dao động cùng phương cùng tần số có pt lấn lượt là: ph.t tổng hợp có dạng: cùng phương và cùng tần số với 2 ph.tr đầu. - Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp được xác định - Nếu thì chọn chứ ko phải là - Xem thêm (lưu ý khi tính tanj ) ở dòng điện xoay chiều Trang 13 Biên độ dao động tổng hợp trong đoạn : -LUƯ Ý: - Khi lập phương trình của dao động điều hòa thì nhất thiết phải tìm được điều kiện cho li độ , vận tốc , thời điểm thường chọn t = 0 rồi sau đó thay vào hệ phương trình của li độ và vận tốc. - Hệ: ; luôn là đạo hàm của tức là - Vật qua một vị trí bất kỳ theo chiều dương thì v > 0 sinj < 0 j < 0 - Vật qua một vị trí bất kỳ theo chiều âm thì v 0 j > 0 - Khi xác định dấu của li độ thì cần lưu ý: (chọn chiều dương từ ) + Nếu vật đang chuyển động nhanh dần đều theo chiều dương thì tương đương với vật đang chuyển đông chậm dần đều theo chiều âm li độ (vật ở bên trái) + Nếu vật đang chuyển động nhanh dần đều theo chiều âm thì tương đương với vật đang chuyển đông chậm dần đều theo chiều dương li độ (vật ở bên phải) - Trường hợp đặc biệt: + Vật qua VTCB theo chiều dương φ = – π/2 ; + Vật qua VTCB theo chiều âm φ = π/2 + Vật qua VT biên dương x = +A thì j = 0 ; + Vật qua VT biên âm x = – A thì j = ± π Dùng máy tinh 570ES bấm mode 2 (CMLX):A1 kq SỰ THAY ĐỔI CHU KỲ CỦA CON LẮC ĐƠN KHI CHỊU TÁC DỤNG CỦA NGOẠI LỰC Chu kỳ đúng của CLĐ: 1. Khi đưa lên độ cao h thì chu kỳ mới là:; Khi xuống độ sâu: 2. Khi CLĐ đặt trong toa xe chuyển động với gia tốc a (m/s2) thì lúc này chu kỳ mới là: Đường ●VTCB Chiều chuyển động + α α Hình 1 ● Vì CLĐ chịu tác dụng của lực quán tính luôn ngược chiều với gia tốc Lưu ý: nếu vật chuyển động nhanh dần đều thì cùng chiều chuyển động. nếu vật chuyển động chậm dần đều thì ngược chiều chuyển động. Vậy ta phải tính được gia tốc a (m/s2) và góc giữa Trường hợp 1: Toa xe chuyển động nhanh dần đều trên đường nằm ngang (hình 1) Tại vị trí cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α0 Theo hình vẽ: tanα = g.tanα Góc giữa bằng 900 Trường hợp 2: Đường Chiều chuyển động + α VTCB● α Hình 2 ● Toa xe chuyển động chậm dần đều trên đường nằm ngang (hình 2) Tại vị trí cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α0 Theo hình vẽ: tanα = g.tanα Góc giữa bằng 900 Trường hợp 3: Toa xe chuyển động trên mặt phẳng nằm nghiêng với phương ngang một góc α0 - Xe xuống dốc nhanh dần đều ↔ Xe lên dốc chậm dần đều. α ● VTCB α Lên dốc chậm ● α ● VTCB α Xuống dốc nhanh ● Ta có: Góc giữa: = α0 + 900 Gia tốc : sinα = Trường hợp 4: Toa xe chuyển động trên mặt phẳng nằm nghiêng với phương ngang một góc α0 - Xe xuống dốc chậm dần đều ↔ Xe lên dốc nhanh dần đều. ● VTCB α α Xuống dốc chậm ● ● VTCB α α Lên dốc nhanh ● Ta có: Góc giữa = 1800 – (α0 + 900) Gia tốc : sinα = 3.Đồng hồ sử dụng CLĐ. Trong thời gian t(s) đồng hồ chạy bằng CLĐ sẽ chạy sai một lượng - Chu kỳ sẽ thay đổi trong các trường hợp sau: Trường hợp 1: Đưa CLĐ xuống độ sâu h (chu kỳ giảm ) : đồng hồ chạy nhanh Trường hợp 2: Đưa CLĐ lên độ cao h (chu kỳ tăng ) : đồng hồ chạy chậm , mỗi giây chậm Trường hợp 6: Khi đem CLĐ từ A→B : gA ≠ gB Trường hợp 3: Theo nhiệt độ : - Khi tăng thì đồng hồ chậm mỗi giây là - Khi nhiệt độ giảm đồng hồ nhanh mỗi giây là Trường hợp 4: Khi thay đổi chiều dài: Trường hợp 5:Nếu cho giá trị cụ thể của g và l khi thay đổi thì Trong đó: l2 (đv: m) là chiều dài CLĐ ứng với nhiệt độ l1 (đv: m) là chiều dài CLĐ ứng với nhiệt độ α: hệ số nở dài đv: K-1 4. Chiều dài thay đổi do nhiệt độ. -khi > thì: - khi < thì: 5. Chu kỳ thay đổi khi đưa CLĐ từ Trái đất lên Mặt trăng. Gia tốc trọng trường thay đổi khi thay đổi độ cao: gh = ; 81Mmặt trăng = Mtrái đất = 5,98.1024kg ; 3,7Rmặt trăng =Rtrái đất =6400km 6. CLĐ đặt trong điện trường đều. - CLĐ gồm quả nặng mang điện tích (có thể + hoặc – đv: C) khi đặt trong điện trường đều Đường sức từ // cách đều nhau - cường độ điện trường :đv: V/m - vật nặng sẽ chịu tác dụng của lực điện luôn cùng phương với và - chịu tác dụng của trọng lực và trọng lực biểu kiến ( là gia tốc trọng trường biểu kiến mới của CLĐ) -Lúc này chu kỳ mới của CLĐ là: với được tính từ biểu thức: (phương diện véc tơ) Về độ lớn ta có các trường hợp sau: a.Trường hợp 1: + Ta có: g’ > g điện tích q > 0 cường độ điện trường hướng thẳng đứng lên trên tương đương với điện tích q < 0 cường độ điện trường hướng thẳng đứng xuống dưới. + Ta có: g’ < g b.Trường hợp 2: - Điện tích q > 0 cường độ điện trường hướng thẳng đứng xuống dưới tương đương với điện tích q < 0 cường độ điện trường hướng thẳng đứng lên trên c.Trường hợp 3: - Điện tích (có thể âm hoặc dương) đặt trong điện trường song song với mặt đất. q Ta luôn có : 7.CLĐ đặt trong thang máy: - Một CLĐ dao động điều hòa với chu kỳ Khi đặt trong một thang máy đang chuyển động với gia tốc đv: m/s2 lúc này chu kỳ mới của CLĐ là T’ - Nếu thang máy đi lên nhanh dần đều đi xuống chậm dần đều  : (gia tốc hướng lên, chu kỳ giảm) Và - Nếu thang máy đi lên chậm dần đều đi xuống nhanh dần đều : (gia tốc hướng xuống , chu kỳ tăng ) Và CHƯƠNG II. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM a. Biên độ sóng : Biên độ dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua. b. Chu kỳ sóng : T: (s)Chu kỳ dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua. Số lần nhô lên trên mặt nước là N trong khoảng thời gian t(s) giây thì c. Tốc độ truyền sóng : v : đv: m/s hoặc cm/s (Tốc độ lan truyền dao động trong môi trường) d. Bước sóng : Quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kỳ. với f : tần số sóng đv: Hz -Hai phần tử cách nhau một bước sóng thì dao động cùng pha. - Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha. e. Năng lượng sóng : Năng lượng dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua. Tỉ lệ thuận với bình phương biên độ. Bài 7. SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ I. Sóng cơ : 1.Các đặc trưng của sóng hình sin : Mặt nước phẳng lúc chưa có sóng λ (một d.đ toàn phần) - k/c ngắn nhất giữa 2 điểm d.đ cùng pha - k/c giữa 2 đỉnh sóng (2 gợn lồi) liên tiếp - Biên dộ sóng : a - Độ cao của sóng Nguồn phát sóng 2. Phân loại sóng. a. Sóng ngang: Các phần tử của sóng dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng. Ví dụ như sóng nước. Sóng ngang chỉ truyền được trong chất rắn và trên mặt nước. b. Sóng dọc: Các phần tử của sóng dao động dọc theo phương truyền sóng. Ví dụ sóng của lò xo. Sóng dọc truyền được trong môi trường rắn, lỏng, khí. II. Phương trình sóng : 1.Phương trình sóng tại gốc tọa độ O (tại nguồn phát sóng ) : u0 = acos(wt +j0) M (Trước nguồn sóng O ; ngược chiều dương ) O (Tâm sóng ) N(Sau nguồn sóng O ; cùng chiều dương ) ● ● ● + - Phương trình sóng tại N cách gốc tọa độ một khoảng d (sóng truyền theo chiều dương) : ; Phương trình sóng tại M cách gốc tọa độ một khoảng d (sóng truyền ngược chiều dương) : ; 2.Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng . (d và λ phải cùng đơn vị) (Δφ : Đv: rad) và Δd : là khoảng cách giữa hai điểm đang xét ( đv: cùng đv với λ ) + Nếu Δφ = 2kπ ® d2 – d1 = kλ thì hai điểm dao động cùng pha. Hai điểm gần nhau nhất k =1®Δφ = 2π® d2 – d1 = λ Hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha cách nhau 1 bước sóng. Δd =λ + Nếu Δφ = (2k + 1)π ® d2 – d1 = (k + 0,5)λ thì hai điểm dao động ngược pha. Hai điểm gần nhau nhất n = 0 ® d2 – d1 = λ/2 . Hai điểm gần nhau nhất dao động ngược pha cách nhau 1/2 bước sóng. Δd = + Nếu Δφ = (k + 0,5)π/2 ® d2 – d1 = (2k + 1)λ/4 thì hai điểm hai điểm dao động vuông pha. Hai điểm gần nhau nhất n = 0.® d2 – d1 = λ/4 . Hai điểm gần nhau nhất dao động vuông pha cách nhau 1/4 bước sóng. Δd = Bài 8. GIAO THOA SÓNG I. Hiện tượng giao thoa của hai sóng trên mặt nước : 1. Hình ảnh giao thoa sóng: M Đường TT CĐ bậc 0 k=0 A B CT bậc 0 ; k=0 Điểm đứng yên CĐ bậc 1; k=1 Dao động mạnh CT bậc 1 ; k=1 O λ/2 λ/4 -Gợn Lõm Gợn lồi Đường d.đ với amax λ/2 Lưu ý: - Những gợn lồi (cực đại giao thoa , đường dao động mạnh ) - Những gợn lõm (cực tiểu giao thoa , đường đứng yên ) - Khoảng cách giữa hai đường cực đại hoặc cực tiểu liên tiếp bằng λ/2 - Khoảng cách giữa một đường cực đại và một cực tiểu gần nhau bằng λ/4 II. Cực đại và cực tiểu trong giao thoa sóng : d1 d2 1. Hai nguồn dao động cùng pha (Δφ= φ1 – φ2 = 0 Hoặc Δφ = 2kπ ) - Biên độ dao của sóng tại điểm M cách hai nguồn lần lượt là d1 và d2 là: B A ; a: biên độ tại hai nguồn - Phương trình sóng tại một điểm cách hai nguồn lần lượt là d1 và d2 (khi hai nguồn cùng biên độ dao động , cùng pha.): * Điểm dao động cực đại thỏa mãn hiệu đường đi: d1 – d2 = kl (kÎZ) ; k : bậc của cực đại Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn) cực đại ( số gợn hypebol): Khi tính cả hai nguồn (trên đoạn) * Điểm dao động cực tiểu (không dao động) thỏa mãn hiệu đường đi: d1 – d2 = (2k+1) (kÎZ) Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): Khi tính cả hai nguồn (trên đoạn) Với là phần nguyên của x ; vd: - Lưu ý: Khi tính cả hai nguồn( trên đoạn AB = l ) thì dấu < sẽ được thay bằng dấu ≤ 2 Hai nguồn dao động ngược pha:(Δφ= φ1 – φ2 = π Hoặc Δφ = (2k + 1)π ) - Biên độ dao của sóng tại điểm M cách hai nguồn lần lượt là d1 và d2 là: ; a: biên độ tại hai nguồn * Điểm dao động cực đại đại thỏa mãn hiệu đường đi : d1 – d2 = (2k+1) (kÎZ) Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): * Điểm dao động cực tiểu (không dao động) đại thỏa mãn hiệu đường đi : d1 – d2 = kl (kÎZ) Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): - Lưu ý: Khi tính cả hai nguồn ( trên đoạn AB = l ) thì dấu < sẽ được thay bằng dấu ≤ 3. Hai nguồn dao động vuông pha:(Δφ= φ1 – φ2 = π/2 Hoặc Δφ = (2k + 1)π/2 ) - Biên độ dao của sóng tại điểm M cách hai nguồn lần lượt là d1 và d2 là: ; a: biên độ tại hai nguồn - Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn) dao động cực đại bằng cực tiểu : - Lưu ý: Khi tính cả hai nguồn ( trên đoạn AB = l ) thì dấu < sẽ được thay bằng dấu ≤ Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N. + Hai nguồn dao động ngược pha: - Cực đại: DdM < (k+0,5)l < DdN - Cực tiểu: DdM < kl < DdN Đặt DdM = d1M – d2M ; DdN = d1N – d2N và giả sử DdM < DdN. + Hai nguồn dao động cùng pha: - Cực đại: DdM < kl < DdN - Cực tiểu: DdM < (k+0,5)l < DdN Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm. III. Điều kiện giao thoa. Sóng kết hợp : Điều kiện để có giao thoa : 2 nguồn sóng là 2 nguồn kết hợp khi: - Dao động cùng phương, cùng chu kỳ - Có hiệu số pha không đổi theo thời gian Bài 9. SÓNG DỪNG I. Sự phản xạ của sóng : - Khi phản xạ trên vật cản cố định, sóng phản xạ luôn ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ - Khi phản xạ trên vật cản tự do, sóng phản xạ luôn luôn cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ II. Sóng dừng : - Khoảng cách giữa 2 nút liên tiếp hoặc 2 bụng liên tiếp bằng 1/2 bước sóng - Khoảng cách giữa 1 nút và một bụng liên tiếp bằng 1/4 bước sóng A B • • • • • • • Nút sóng Bụng sóng λ/2 λ/4 λ/2 l = AB 2.Hai đầu cố định : ; n = Số bó sóng = số bụng sóng số nút sóng = n + 1 A cố định là nút sóng B tự do là bụng sóng λ/4 λ/2 λ/4 l = AB 3.Một đầu cố định, một đầu tự do : n : số bó sóng ; Số bụng = số nút = n + 1 Lưu ý: - Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng Δt = T/2 - Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp một điểm thuộc bụng sóng đi qua VTCB là T/2 - Nếu dây được nối với cần rung được nuôi bằng dòng điện xoay chiều có tần số của dòng điện là f thì dây sẽ dung với tần số 2f Dạng bài tập: Đầu bài cho f1 ≤ f ≤ f2 hoặc v1 ≤ v ≤ v2 - Nếu hai điểm cùng pha: v.k = df - Nếu hai điểm ngược pha: v.(2k+1) = 2df - Nếu hai điểm vuông pha: v.(2k+1) = 4df Phương pháp: rút v hoặc f ra rồi thế vào f1 ≤ f ≤ f2 hoặc v1 ≤ v ≤ v2 để tìm giá trị k thuộc Z Bài 10. ĐẶC TRƯNG VẬT LÝ CỦA ÂM I. Âm. Nguồn âm : 1. Âm là gì : Sóng cơ truyền trong các môi trường khí, lỏng, rắn 2. Nguồn âm : Một vật dao động phát ra âm là một nguồn âm. 3. Âm nghe được, hạ âm, siêu âm : - Âm nghe được( sóng âm) tần số từ : 16Hz đến 20.000Hz - Hạ âm : Tần số < 16Hz - Siêu âm : Tần số > 20.000Hz 4. Sự truyền âm : a. Môi trường truyền âm : Âm truyền được qua các chất răn, lỏng và khí b. Tốc độ truyền âm : Tốc độ truyền âm trong chất lỏng lớn hơn trong chất khí và nhỏ hơn trong chất rắn II. Những đặc trưng vật lý của âm : 1. Tần số âm : Đặc trưng vật lý quan trọng của âm 2. Cường độ âm và mức cường độ âm : Cường độ âm I : Đại lượng đo bằng lượng năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn vị diện tích vuông góc với phương truyền âm trong một đơn vị thời gian. Đơn vị W/m2 1. Cường độ âm: , cường độ âm tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách (bán kính) Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR2) 2. Mức cường độ âm Hoặc Với I0 = 10-12 W/m2 ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn. 3. * Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định Þ hai đầu là nút sóng) Ứng với k = 1 Þ âm phát ra âm cơ bản có tần số k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1)… * Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở Þ một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng) Ứng với k = 0 Þ âm phát ra âm cơ bản có tần số k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1)… - Tai người cảm thụ được âm : 0dB đến 130dB 3. Âm cơ bản và họa âm : - Khi một nhạc cụ phát ra một âm có tần số f0 ( âm cơ bản ) thì đồng thời cũng phát ra các âm có tần số 2f0, 3f0, 4f0…( các họa âm) tập hợp các họa âm tạo thành phổ của nhạc âm. - Tổng hợp đồ thị dao động của tất cả các họa âm ta có đồ thị dao động của nhạc âm là đặc trưng vật lý của âm 4. Công suất nguồn âm : P : đv: W ; P không đổi tại mọi điểm - tại một điểm cách nguồn âm một khoảng D( đv: m) thì công suất nguồn âm được tính P = 4.π.D2.I Bài 11. ĐẶC TRƯNG SINH LÍ CỦA ÂM I. Độ cao : Đặc trưng sinh lí của âm gắn liền với tần số. - Tần số lớn : Âm cao - Tần số nhỏ : Âm trầm - Hai âm có cùng độ cao thì có cùng tần số. II. Độ to : Đặc trưng sinh lí của âm gắn liền với mức cường độ âm. - Cường độ càng lớn : Nghe càng to III. Âm sắc : Đặc trưng sinh lí của âm giúp ta phân biệt âm do các nguồn âm khác nhau phát ra. - Âm sắc liên quan mật thiết với đồ thị dao động âm. - Âm do các nguồn âm khác nhau phát ra thì khác nhau về âm sắc. CHƯƠNG III: ĐIỆN XOAY CHIỀU u = U0cos(wt + ju) V I. Đại cương về dòng điện xoay chiều. 1. Biểu thức điện áp tức thời : u Trong đó: Uo : Điện áp cực đại (Giá trị biên độ của điện áp tức thời ) đv: V i = I0cos(wt + ji) A U : Điện áp hiệu dụng đv: V Uo = U√2 ju : pha ban đầu của điện áp đv: rad 2.Biểu thức dòng điện tức thời : i Trong đó: Io : Cường độ cực đại (Giá trị biên độ của cường độ tức thời ) đv: V I : Cường độ hiệu dụng đv: V Io = I√2 ji : pha ban đầu của cường đọ dòng điện đv: rad 3. Độ lệch pha của u so với i: Δj : Δj = | ju – ji | II. Tạo ra dòng điện xoay chiều. 1. Nguyên tắc. α Trục Δ - Dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ. - Xét một cuộn dây dẹt hình tròn hai đầu khép kín có thể quay quanh trục Δ . Cả hệ thống đặt trong từ trường đều có véctơ