Chuyên đề Vận dụng phương pháp dãy số thời gian nghiên cứu biến động khách du lịch đến Hà Nội giai đoạn 1997-2003 và dự đoán năm 2004-2005

Lời mở đầu. Khi xã hội ngày càng phát triển thì nhu cầu của con người về nghỉ ngơi, vui chơi, giải trí ngày càng cao và du lịch đã trở thành ngành dịch vụ cung cấp đầy đủ các nhu cầu đó cho con người. Xuất phát từ yêu cầu đó mà ngành du lịch ra đời và ngày càng trở thành một nhu cầu thiết yếu đối với đời sống con người.Từ khi ra đời, ngành du lịch không chỉ là ngành phục vụ mà nó còn trở thành ngành kinh tế mũi nhọn. Cũng như bao quốc gia khác trên thế giới, Du lịch Việt Nam cũng trở thành ngành kinh tế mũi nhọn của nền kinh tế. Từ khi chuyển đổi nền kinh tế từ kế hoạch hoá tập trung sang nền kinh tế thị trường có sự điều tiết của nhà nước theo định hướng xã hội chủ nghĩa, du lịch phát triển ngày càng mạnh mẽ không chỉ góp phần phát triển kinh tế xã hội mà còn đáp ứng được yêu cầu cho giao lưu mở rộng quan hệ quốc tế. Chính vì vậy mà người ta còn coi du lịch là một trong những biện pháp nhằm tăng cường tình đoàn kết quốc tế, hiểu biết lẫn nhau giữa các dân tộc. Du lịch Việt Nam hình thành và phát triển đã một thời gian khá dài nhưng chưa phát huy được hết khả năng vốn có của nó do ảnh hưởng của rất nhiều các nhân tố khách quan. Chiến tranh tàn phá kéo theo lệnh cấm vận của thế lực đế quốc, khủng hoảng kinh tế, nạn dịch bệnh cùng nhiều nguyên nhân khách quan và chủ quan khác đã kìm hãm sự phát triển của du lịch Việt Nam. Du lịch Việt Nam chỉ thực sự phát triển mạnh trong những năm gần đây và tương xứng với tiềm năng vốn có của đất nước. Cùng với quá trình phát triển không ngừng của thế giới về kinh tế và xã hội, Đảng và Nhà nước ta đã có những chính sách phát triển đúng đắn và phù hợp để phát triển du lịch, đưa du lịch trở thành ngành kinh tế mũi nhọn của đất nước. Cùng với quá trình đi lên của du lịch cả nước, Thủ đô Hà nội cũng đã có những bước tiến quan trọng đóng góp không nhỏ vào kinh tế đất nước. Với những tiềm năng tài nguyên nhân văn tài nguyên thiên nhiên du lịch dồi dào Hà nội đã được Đảng và Nhà nước quan tâm đề ra nhiều chính sách thuận lợi cho phát triển du lịch. Chính vì vậy mà du lịch Hà nội trong mấy năm gần đây đã gặt hái được những thành quả nhất định, số lượng khách đến thăm quan du lịch ngày càng tăng, doanh thu du lịch không ngừng tăng đóng góp đáng kể vào GDP của cả nước. Để đánh giá những thành tựu mà ngành du lịch Hà Nội đã đóng góp vào qua trình phát triển chung của nền kinh tế đất nước, chúng ta cần phải đi sâu nghiên cứu quy mô, nhu cầu của thị trường, tốc độ tăng của du lịch nhằm xây dựng chiến lược phát triển, định hướng chính sách hợp lý để đáp ứng yêu cầu của khách, thu hút ngày càng nhiều du khách đến Hà Nội. Chuyên đề : “ Vận dụng phương pháp dãy số thời gian nghiên cứu biến động khách du lịch đến Hà Nội giai đoạn 1997-2003 và dự đoán năm 2004-2005” đáp ứng được phần nào việc đánh giá được những thành tựu, sự phát triển của du lịch Hà Nội và sự phát triển của du lịch Hà Nội trong những năm tiếp theo. Nội dung của chuyên đề bao gồm: + Chương I: Lý luận chung về phương pháp dãy số thời gian. + Chương II: Tổng quan về hoạt động du lịch Hà nội trong những năm gần đây và việc vận dụng phương pháp dãy số thời gian nghiên cứu biến động khách du lịch Hà Nội. + Chương III: Vận dụng phương pháp dãy số thời gian nghiên cứu biến động lượng khách du lịch đến Hà Nội giai đoạn 1997-2003 và dự đoán cho giai đoạn 2004-2005. Chương I: Lý Luận chung về phương pháp dãy số thời gian . I. Những vấn đề chung về phương pháp dãy số thời gian. 1. Khái niệm chung về dãy số thời gian. Mặt lượng của mọi sự vật hiện tượng thường xuyên có sự biến động qua thời gian. Trong thống kê, để nghiên cứu sự biến động này, người ta thường dựa vào dãy số thời gian. Dãy số thời gian là dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê được sắp xếp theo thời gian. Qua dãy số thời gian có thể nghiên cứu các đặc điểm về sự biến động của hiện tượng, từ đó giúp ta vạch rõ xu hướng và tính quy luật của sự phát triển, đồng thời để đự đoán các mức độ của hiện tương trong tương lai. Mỗi dãy số thời gian được cấu tạo bởi hai thành phần là thời gian và chỉ tiêu về hiện tượng được nghiên cứu. Thời gian có thể là ngày, tuần, tháng, qúy, năm. Độ dài giữa hai thời gian liền nhau được gọi là khoảng cách thời gian. Chỉ tiêu về hiện tượng được nghiên cứu có thể là số tuyệt đối, số tương đối, số bình quân. Trị số của chỉ tiêu gọi là mức độ của dãy số. Căn cứ vào đặc điểm tồn tại về quy mô của hiện tượng qua thời gian có thể phân biệt dãy số thời kỳ và dãy số thời điểm. Dãy số thời kỳ biểu hiện quy mô (khối lượng) của hiện tượng trong từng khoảng thời gian nhất định. Trong dãy số thời kỳ các mức độ là những số tuyệt đối thời kỳ, do đó độ dài của khoảng cách thời gian ảnh hưởng trực tiếp đến trị số của chỉ tiêu và có thể cộng các trị số của chỉ tiêu để phản ánh quy mô của hiện tượng trong những khoảng thời gian dài hơn. Dãy số thời điểm biểu hiện quy mô (khối lượng) của hiện tượng tại những thời điểm nhất định. Mức độ của hiện tượng ở thời điểm sau thường bao gồm toàn bộ hoặc một bộ phận mức độ mức độ của hiện tượng ở thời điểm trước đó. Vì vậy việc cộng các trị số của chỉ tiêu không phản ánh quy mô của hiện tượng. Yêu cầu cơ bản khi xây dựng một dãy số thời gian là phải đảm bảo tính chất có thể so sánh được giữa các mức độ trong dãy số. Muốn vậy thì nội dung và phương pháp tính toán chỉ tiêu qua thời gian phải thống nhất, phạm vi hiện tượng nghiên cứu trước sau phải nhất trí, các khoảng cách thời gian trong dãy số nên bằng nhau (nhất là đối với dãy số thời kỳ). Trong thực tế do những nguyên nhân khác nhau các yêu cầu trên có thể bị vi phạm , khi đó đòi hỏi phải có sự chỉnh lý thích hợp để tiến hành phân tích. 2. Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian. Để phản ánh dặc điểm biến động qua thời gian của hiện tượng được nghiên cứu người ta thường sử dụng các chỉ tiêu sau: 2.1 Mức độ bình quân theo thời gian: Chỉ tiêu này phản ánh mức độ đại biểu cho tất cả các mức độ tuyệt đối trong một dãy số thời gian. Việc tính chỉ tiêu này phải phụ thuộc vào dãy số thời gian, đó là dãy số thời điểm hay dãy số thời kỳ. Đối với dãy số thời kỳ, mức độ bình quân theo thời gian được tính theo công thức sau. = = Trong đó: (i = ) các mức độ của dãy số thời kỳ. n : số lượng các mức độ trong dãy số. Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau, chúng ta áp dụng công thức: = Trong đó: (i = ) các mức độ của dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau công thức áp dụng là: = = Trong đó: (i = ) các mức độ của dãy số thời điểm có khoảng cách thời gin không bằng nhau. (i = ) độ dài thời gian có mức độ 2.2 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối: Chỉ tiêu này phản ánh sự thay đổi về trị số tyuệt đối của chỉ tiêu trong dãy số giữa hai thời điểm nghiên cứu. Nếu mức độ của hiện tượng tăng thì trị số của chỉ tiêu mang dấu (+) và ngược lại mang dấu (-). Tùy theo mục đích nghiên cứu, chúng ta có lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn, định gốc hay bình quân. Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn phản ánh mức chênh lệch tuyệt đối giữa mức độ kỳ nghiên cứu () và mức độ kỳ trước đó () Công thức: = - (i = ) Trong đó: Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn. n : Số lượng mức độ trong dãy số. Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc là mức chênh lệch tuyệt đối giữa mức dộ kỳ nghiên cứu () và mức độ của một kỳ được chọn làm kỳ gốc, thông thường mức độ kỳ gốc là mức độ đầu tiên trong dãy số (). Chỉ tiêu này phản ánh mức tăng giảm tuyệt đối trong những khoảng thời gian dài. Gọi là lượng tăng giảm tuyệt đối định gốc,ta có: = - (i = ) Giữa lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn và lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc có mối liên hệ được xác dịnh theo công thức sau: = (i = ) Công thức này cho thấy lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc bằng tổng đại số các lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn. Công thức: = Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân là mức bình quân công của các lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn. Nếu ký hiệulà lượng tăng giảm tuyệt đối bình quân, ta có công thức: = = = Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân không có nghĩa khi các mức độ của dãy không có xu hướng (cùng tăng hoặc cùng giảm) vì hai xu hướng trái ngược nhau tiêu sẽ tiêu diệt lẫn nhau làm sai lệch bản chất của hiện tượng. 2.3 Tốc độ phát triển. Tốc độ phát triển là số tương đối phản ánh tốc độ và xu hướng phát triển của hiện tượng theo thời gian. Có các loại tốc độ phát triển sau: a. Tốc độ phát triển định gốc (). Phản ánh sự phát triển của hiện tượng trong những khoảng thời gian dài. Chỉ tiêu này được xác định bằng cách lấy mức độ kỳ nghiên cứu () chia cho mức độ của một kỳ được chọn làm kỳ gốc, thường là mức độ đầu tiên trong dãy số (). Công thức: = (i = ) Tốc độ phát triển định gốc được tính theo số lần hay % b. Tốc độ phát triển liên hoàn. Tốc độ phát triển liên hoàn phản () ánh sự phát triển của hiện tượng giữa hai thời gian liền nhau. Công thức: = (i = ) được tính theo số lần hay %. Giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển định gốc có mối liên hệ sau: - Thứ nhất, tích các tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc độ phát triển định gốc. (i = ) Thứ hai, thương của hai tốc độ phát triển định gốc liền nhau bằng tốc độ phát triển liên hoàn giữa hai thời gian liền đó. = (i = ) c. Tốc độ phát triển bình quân. Tốc độ phát triển bình quân là số bình quân nhân của các tốc độ phát triển liên hoàn, phản ánh tốc độ phát triển đại diện cho các tốc độ phát triển liên hoàn trong một thời kỳ nào đó. Gọi là tốc độ phát triển bình quân ta có công thức: = hay = Với tốc độ phát triển bình quân chỉ sử dụng khi dãy số có cùng xu hướng. 2.4 Tốc độ tăng (giảm). Chỉ tiêu này phản ánh mức độ của hiện tượng nghiên cứu giữa hai thời gian đã tăng (+) hoặc giảm (-), bao nhiêu lần (hoặc bao nhiêu phần trăm). Tương ứng với mỗi tốc độ phát triển, chúng ta cố các mức độ tăng giảm sau: a. Tốc độ tăng giảm liên hoàn. Phản ánh sự biến động tăng (giảm) giữa hai thời kỳ liền nhau, là tỷ số giữa lượng tăng (giảm) liên hoàn kỳ nghiên cứu ()với mức độ kỳ liền trước trong dãy số thời gian (). Gọi là tốc độ tăng (giảm) liên hoàn ta có công thức: (i = ) Hay: = ( nếu tính theo đơn vị lần) = (nếu tính theo đơn vị %) b. Tốc độ tăng (giảm) định gốc. Tốc độ tăng giảm định gốc là tỷ số giữa lượng tăng (giảm) định gốc kỳ nghiên cứu () với mức độ kỳ gốc, thường là mức độ đầu tiên trong dãy số (). Công thức: Trong đó: Tốc độ tăng (giảm) định gốc có thể được tính theo số lần hay % c. Tốc độ tăng (giảm) bình quân. Tốc độ tăng (giảm) bình quân là số tương đối phản ánh tốc độ tăng (giảm) đại diện cho các tốc độ tăng (giảm) liên hoàn trong cả thời kỳ nghiên cứu. Nếu ký hiệu là tốc độ tăng giảm bình quân ta có: = -1 (nếu tính theo số lần) = (nếu tính theo%) Do tốc độ tăng (giảm) bình quân được tính theo tốc độ phát triển bình quân nên nó có hạn chế khi áp dụng giống tốc độ phát triển bình quân 2.5 Giá trị tuyệt đối của 1 % tăng (giảm). Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1% tăng (giảm) của tốc độ tăng (giảm) liên hoàn thì tương ứng với một trị số tuyệt đối là bao nhiêu. Giá trị tuyệt đối của 1% tăng giảm được xác định theo công thức: (i = ) Trong đó: Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm). tốc độ tăng (giảm) liên hoàn tính theo đơn vị % còn có thể được tính theo công thức sau: (i = ) Trên thực tế thường không sử dụng giá trị tuyệt đối của 1% tăng giảm định gốc vì nó luôn là một hằng số. 3. Một số phương pháp biểu hiện xu hướng biến động cơ bản của hiện tượng Mọi sự vật hiện tượng luôn luôn có sự vận động và biến đổi theo thời gian. Sự biến động của hiện tượng qua thời gian chịu sự tác động của nhiều nhân tố. Ngòai các nhân tố chủ yếu, cơ bản quyết định xu hướng biến động của hiện tượng, còn có các nhân tố ngẫu nhiên gây ra những sai lệch khỏi xu hướng. Xu hướng thường được hiểu là chiều hướng tiến triển chung nào đó, một sự tiến triển kéo dài theo thời gian, xác định tính quy luật, biến động của hiện tượng theo thời gian. Việc xác định xu hướng biến động cơ bản của hiện tượng có ý nghĩa quan trọng trong nghiên cứu thống kê. vì vậy cần sử dụng những phương pháp thích hợp, trong một chừng mực nhất định, loại bỏ tác động của những nhân tố ngẫu nhiên để nêu lên xu hướng và tính quy luật về sự biến động của hiện tượng 3.1. Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian. Phương pháp này được sử dụng khi một dãy số thời kỳ có khoảng cách thời gian tương đối ngắn và có nhiều mức độ mà qua đó chưa phản ánh được xu hướng biến động của hiện tượng. Do khoảng cách thời gian được mở rộng ( chẳng hạn từ tháng sang qúy) nên trong những mức độ của dãy số mới thì sự tác động của các nhân tố ngẫu nhiên (với chiều hướng khác nhau) phần nào đã được bù trừ (triệt tiêu) Và do đó cho ta thấy rõ xu hướng biến động. Tuy nhiên phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian còn có một số nhược điểm nhất định. + Phương pháp này chỉ áp dụng đối với dãy số thời kỳ vì nếu áp dụng cho dãy số thời điểm thì các mức độ trên vô nghĩa + Chỉ nên áp dụng cho dãy số tương đối dài và chưa bộc lộ rõ xu hướng biến động của hiện tượng vì sau khi mở rộng khoảng cách thời gian, số lượng các mức độ trong dãy số giảm đi rất nhiều. 3.2. Phương pháp hồi quy trong dãy số thời gian. Hồi quy là phương pháp của toán học được vận dụng trong thống kê để biểu hiện xu hướng biến động cơ bản của hiện tượng theo thời gian. Những biến động này có nhiều dao động ngẫu nhiên và mức độ tăng giảm thì thất thường. Nội dung của phương pháp hồi quy trong dãy số thời gian là căn cứ vào các đặc điểm biến động trong dãy số, dùng phương trình toán học xác định trên đồ thị một đường xu thế lý thuyết thay cho đường gấp khúc thực tế để biểu hiện xu thế biến động cơ bản của hiện tượng. Đường này được xác định bằng một hàm số gọi là hàm xu thế. Có nhiều dạng hàm xu thế tùy thuộc vào hiện tượng kinh tế xã hội cần nghiên cứu và đặc điểm biến động của nó. Phương pháp chọn mô hình hồi quy bao gồm dùng đồ thị, dùng sai phân, dùng phương pháp bình phương nhỏ nhất hay phương pháp điểm chọn…tùy thuộc vào đặc điểm số liệu và điều kiện nghiên cứu. Tóm lại hàm xu thế là hàm đặc trưng cho xu hướng biến động cơ bản của hiện tượng. Từ đó, qua việc xây dựng hàm xu thế, chúng ta có thể dự đoán được các mức độ có thể có trong tương lai. Hàm xu thế tổng quát có dạng: Trong đó: : Mức độ lý thuyết ao, a1,…,an: Các tham số t: Thứ tự thời gian. Để lựa chọn đúng đắn dạng phương trình hồi quy đòi hỏi phải dựa vào sự phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian, đồng thời kết hợp với một số phương pháp đơn giản khác (Dựa vào đồ thị, dựa vào độ tăng giảm tuyệt đối, tốc độ phát triển…). Các tham số ai(i=1,2,3,…n) thường được xác định bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất: Do sự biến động của hiện tượng là vô cùng đa dạng nên cần có các hàm xu thế tương ứng sao cho sự mô tả là gần đúng nhất so với xu hướng biến động thực tế của hiện tượng. Một số hàm xu thế thường gặp là: Hàm xu thế tuyến tính: Phương trình được thẳng được sử dụng khi các lượng tăng hoặc giảm tuyệt đối liên hoàn ( còn gọi là sai phân bậc 1) xấp xỉ nhau. áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất sẽ có hệ phương trình sau đây để xác định tham số ao, a1: Hàm xu thế parabol bậc 2: Phương trình parabol bậc 2 được sử dụng khi sai phân bậc 2 ( tức là sai phân của sai phân bậc 1) xấp xỉ nhau. Các tham số ao,a1,a2 được xác định bởi hệ phương trình sau: Phương trình hàm mũ: Phương trình hàm mũ được sử dụng khi các tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ bằng nhau. Các tham số ao,a1 được xác định bằng phương trình sau: 3.3. Phương pháp dãy số trung bình trượt ( di động) Số trung bình trượt ( còn gọi là số trung bình di động) là số trung bình cộng của một nhóm nhất định các mức độ của dãy số được tính bằng cách lần lượt loại dần các mức độ đầu, đồng thời thêm vào các mức độ tiếp theo sao cho tổng số lượng các mức độ tham gia tính số trung bình không thay đổi. Giả sử có dãy số thời gian : y1,y2,y3,...,yn-2,,yn-1,yn. Nếu tính trung bình trượt cho nhóm 3 mức độ ta sẽ có : …… Từ đó ta có một dãy số mới gồm các số trung bình trượt . Việc lựa chọn nhóm bao nhiêu mức độ để tính trung bình trượt đòi hỏi phải dựa vào đặc điểm biến động của hiện tượng và số lượng các mức độ của dãy số thời gian. Nếu sự biến động của hiện tượng tương đối đều đặn nhau và số lượng mức độ không nhiều thì có thể tính trung bình trượt từ 3 mức độ. Nếu sự biến động của hiện tượng lớn và dãy số có nhiều mức độ thì có thể tính trung bình trượt từ 5 hoặc 7 mức độ. Trung bình trượt càng được tính từ nhiều mức độ thì càng có tác dụng san bằng ảnh hưởng của các nhân tố ngẫu nhiên. Nhưng mặt khác lại làm giảm số lượng các mức độ của dãy trung bình trượt. 3.4 Phương pháp biểu hiện biến động thời vụ. Sự biến động của một số hiện tượng kinh tế xã hội thường có tính thời vụ, nghĩa là hàng năm, trong từng thời gian nhất định sự biến động lặp đi lặp lại. Sự biến động thời vụ làm cho hoạt động của một số ngành khi thì căng thẳng , khẩn trương, lúc thì nhàn rỗi , bị thu hẹp lại. Nghiên cứu biến động thời vụ nhằm đề ra những chủ trương biện pháp phù hợp, kịp thời, hạn chế những ảnh hưởng của biến động thời vụ đối với sản xuất và sinh hoạt của xã hội. Nhiệm vụ của nghiên cứu thống kê là dựa vào số liệu của nhiều năm (ít nhất là 3 năm) để xác định tính chất và mức độ của biến động thời vụ. Phương pháp thường được sử dụng là tính các chỉ số thời vụ. Trường hợp biến động thời vụ qua những thời gian nhất định của các năm tương đối ổn định, không có hiện tượng tăng hoặc giảm rõ rệt, thì chỉ số thời vụ được tính theo công thức sau đây: Trong đó: Ii : Chỉ số thời vụ của thời gian t : Số trung bình các mức độ của thời gian cùng tên : Số trung bình của tất cả các mức độ trong dãy số Trường hợp biến động thời vụ qua những thời gian nhất định của các năm có sự tăng hoặc giảm rõ rệt thì chỉ số thời vụ đựơc tính theo công thức sau đây: Trong đó: : Mức độ thực tế ở thời gian i của năm j : Mức độ tính toán ( có thể là số trung bình trượt hoặc dựa vào phương trình hồi quy ở thời gian i của năm thứ j ) 3.5 Phương pháp phân tích thành phần của dãy số thời gian. Thông thường dãy số thời gian được chia thành 3 thành phần cơ bản để tiện cho việc nghiên cứu. + Thành phần xu thế (ft) Thành phần này phản ánh xu hướng biến động cơ bản của hiện tượng kéo dài theo thời gian + Thành phần biến động chu kỳ, mùa vụ (st) nói lên sự biến động lặp đi lặp lại trong khoảng thời gian nhất định trong năm. - Thành phần biến động ngẫu nhiên(et) phản ánh ảnh hưởng của các nhân tố ngẫu nhiên lên sự biến động của hiện tượng thời gian. Ba thành phần có thể được kết hợp với nhau theo hai dạng cơ bản, tùy mối quan hệ giữa chúng: + Dạng cộng, nói lên mối quan hệ tổng giữa chúng. Dạng này phù hợp với sự thaqy đổi mùa vụ có biến động nhỏ hoặc không đổi. + Dạng nhân tương ứng với mối quan hệ tích. Dạng nhân phù hợp với biến động mùa vụ có mức độ biến đổi tăng dần. Khi đó: yt=ft*st+et Để phân tích các thành phần của dãy số thời gian người ta dùng bảng BUYS – BALOT Giả sử hàm xu thế có dạng hàm tuyến tính: ft=a+bt Đặt (i= ) Với mối quan hệ tổng ta có: Thông thường,thành phần biến động ngẫu nhiên et là nhỏ và ta có thể coi nó bằng 0 để thuận tiện cho việc nghiên cứu. Khi đó: Các tham số a, b và thành phần biến động mùa vụ, chu kỳ Ci được tính theo các công thức sau: Trong đó: : Tổng lượng biến các kỳ cùng tên i qua các năm : Tổng lượng biến các kỳ trong năm j : Tổng lượng biến các kỳ của các năm tổng các tích số giữa tổng lượng biến của các kỳ trong năm j với thứ tự năm tương ứng. bình quân các lượng biến của các kỳ cùng tên i qua các năm. bình quân các lượng biến theo năm. bình quân tất cả các lượng biến của các kỳ của các năm. Với : i: số kỳ trong năm (tháng, qúy,… ) j: số năm trong dãy số. Kỳ(i) Năm(j) 1 . .. i . .. M 1 .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . j … … .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . N .. . .. . .. . .. . ... .. . 4. Tương quan trong dãy số thời gian. 4.1 Tự hồi quy tương quan. Trong nhiều dẫy số thời gian, mức độ ở một thời gian nào đó có sự phụ thuộc vào các mức độ ở các thời gian trước đó. Sự phụ thuộc này gọi là tự tương quan. Việc nghiên cứu tự hồi quy và tự tương quan cho phép xác định những đặc điểm của quá trình biến động qua thời gian phân tích mối liên hệ giữa các dẫy số thời gian và đặc biệt được sử dụng trong một số phương pháp dự đoán thống kê. Nghiên cứu tự hồi quy và tự tương quan giải quyết hai nhiệm vụ chủ yếu sau đây: + Thứ nhất, tìm phương trình phản ứng sự phụ thuộc giữa các mức độ trong dẫy số thời gian – gọi là phươnh trình tự hồi quy . Phương trình tự hồi quy tổng quát có dạng: k=1 phương trình tự hồi quy bậc 1: k=2 phương trình tự hồi quy bậc 2: + Thứ hai, đánh giá mức độ chặt chẽ của sự phụ thuộc bằng hệ số tự tương quoan : Các tham số của phương trình tự hồi quy, hệ số tương quan được tính theo phương pháp đã trình bầy ở chương Hồi quy –tương quan Tương quan giữa các dãy số thời gian. Mối liên hệ giữa các hiện tượng không những được biểu hiện qua không gian mà còn được biểu hiện qua thời gian. Để xác định đúng đắn mối liên hệ tương quan giữa các hiện tượng được biểu hiện qua các dẫy số thời gian, đòi hỏi trong từng dẫy số thowif gian không tồn tại tự tương quan. Nhưng trong thực tế, tự tương quan là một hiện tượng thường gặp. Để phần nào loại bỏ ảnh hưởng của tự tương quan có thể sử dụng một số phương pháp đơn giản và thuờng được sử dụng là nghiên cứu tương quan giữa các độ lệch. Giả sử có hai dãy số thời gian là :và với su thế từng dẫy là và . Các độ lệch là : Trong đó : : Độ lệch chuẩn giữa mức độ thực tế và mức độ lý thuyết của dẫn : Độ lệch chuẩn giữa mức độ thực tế và mức độ lý thuyết của dẫy Hệ số tương quan giữa các độ lệch được tính theo công thức : r càng gần 1 thì sự tương quan giữa hai dẫy số càng chặt chẽ. r mang dấu (-) thì đây là mối liên hệ tơng quan thuận, r mang dấu (+) thì đây là mối liên hệ tương quan nghịch . Ngoài ra, để khắc phục ảnh hương của sự tương quan, người ta thường đưa yếu tố thời gian vào phương trìng hồi quy : Sau khi đưa yếu tố thời gian t vào phương trình hồi quy trên ta có : Các tham số được xác định bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất : Như trên đã trình bầy.  Một số phương pháp dự đoán thống kê ngắn hạn trên cơ sở dãy số thời gian. 1. Khái niệm - Dự đoán thống kê ngắn hạn là việc dự đoán quá trình tiếp theo của hiện tượng trong những khoảng thời gian tương đối ngắn, nối tiếp với hiện tại bằng việc sử dụng những thông tin thống kê và áp dụng các phương pháp thích hợp . - Dự đoán thống kê ngắn hạn có thể được thực hiện với khoảng thời gian (còn gọi là tầm dự đoán ) ngày, tuần, tháng, qúy, năm. Kết quả của dự đoán thống kê ngắn hạn là căn cứ để tiến hành điều chỉnh kịp thời các hoạt động soản xuất kinh doanh, là cơ sở để đưa ra các quyết định kịp thời và hữu hiệu. - Trong việc sử dụng dẫy số thời gian để tiến hành dự đoán thống kê ngắn hạn thì ngoài yêu cầu cơ bản là tài liệu phải chính xác, phải đảm bảo tính chất có thể so sánh được giữa các mức độ trong dãy số thì còn một vấn đề nữa cần quan tâm là số lượng các mức độ của đẫy số là bao nhiêu - Nếu một dãy số thời gan có quá nhiều các mức độ được sử dụng sẽ làm cho mô hình dự đoán không phản ánh được đầy đủ sự thay đổi của các nhân tố mới đối với sự biến động của hiện tượng. Ngược lại, nếu chỉ sử dụng một số ít các mức độ ở những thời gian cuối thì không chú ý đến tính chất tương đối ổn định của các nhân tố cơ bản tác động đến hiện tượng. Do đó cần phải phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng để xác định số lượng các mức độ của dẫy số thời gian dùng để dự đoán thống kê ngắn hạn . 2. Một số phương pháp dự đoán thống kê ngắn hạn 2.1 . Ngoại suy bằng các mức độ bình quân : Phương pháp này được sử dụng khi dẫy số thời gian không dài và không phải xây dựng với các dự doán khoảng. Vì vậy, độ chính xác theo phương pháp này không cao. Tuy nhiên, phương pháp đơn giản tính nhanh nên vẫn được dùng. Có các loại ngoại suy theo các mức độ bình quân theo thời gian: a. Ngoại suy bằng mức độ bình quân theo thời gian: Phương pháp này được sử dụng khi các mức độ trong giãy số thời gian không có xu hướng biến động rõ rệt(biến động không đáng kể). Mô hình dự đoán Với: Trong đó: : mức độ bình quân theo thời gian n: Số mức độ trong dãy số L: Tầm xa của dự đoán : Mức độ dự đoán ở thời gian (n+L) b. Ngoại suy bằng lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân: Phương pháp này được áp dụng trong trường hợp dãy số thời gian có các lương tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn sấp xỉ nhau. Ngiã là các mức độ trong dãy số tăng cấp số cộng theo thời gian. Mô hình dự đoán: Với Trong đó: Mức độ cuối cùng của dãy số thời gian. : Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn c. Ngoại suy bằng tốc độ phát triển bình quân: Đây là phương pháp được áp dụng khi dãy số thời gian có các tốc độ phát triển liên hoàn sấp xỉ nhau. Ngiã là, các mức độ tăng cấp số nhân theo thời gian. Với t là tốc độ phát triển bình quân, ta có mô hình dự đoán theo năm: Nếu dự đoán cho những khoảng thời gian dưới một năm(tháng , qúy , m