Các giao thức an toàn khóa trong trao đổi, phân phối và chuyển vận khóa

Nguyễn Thị Hiền Luận văn thạc sỹ 1 MỤC LỤC MỤC LỤC............................................................................................................... 1 DANH MỤC HÌNH................................................................................................ 4 CÁC KÝ HIỆU VÀ CỤM TỪ VIẾT TẮT........................................................... 6 MỞ ĐẦU ................................................................................................................. 7 Chương 1 – Vai trò chìa khóa trong các giải pháp bảo mật và an toàn thông tin .................................................................................................................................. 9 1.1 Vai trò của chìa khóa trong các giải pháp bảo mật và an toàn thông tin ........ 9 1.1.1 Trong hệ mã khóa đối xứng...................................................................... 9 1.1.2 Trong hệ mã khóa công khai .................................................................... 10 1.1.3 Trong sơ đồ xưng danh và xác nhận danh tính......................................... 10 1.1.4 Trong hệ xác nhận và chữ ký điện tử ....................................................... 11 1.2 Vấn đề an toàn khóa trong các giải pháp bảo mật........................................... 11 1.2.1 Hệ mã khóa công khai ............................................................................. 11 1.2.2 Hệ mã khóa đối xứng................................................................................ 13 1.2.3 Trong môi trường truyền tin công cộng ................................................... 14 Chương 2 – Các giao thức an toàn khóa trong trao đổi, phân phối và chuyển vận khóa .................................................................................................................. 16 2.1 Nhu cầu thỏa thuận, chuyển vận và phân phối khóa .................................. 16 2.2 An toàn khóa trong các giao thức trao đổi.................................................. 18 2.2.1 Trao đổi khóa Diffie-Hellman.............................................................. 18 2.2.2 Trao đổi khóa STS................................................................................ 20 2.2.3 Thỏa thuận khóa MTI........................................................................... 22 Nguyễn Thị Hiền Luận văn thạc sỹ 2 2.2.4 Giao thức Shamir ................................................................................. 24 2.2.5 Giao thức trao đổi khóa mã hóa EKE .................................................. 25 2.2.6 Sơ đồ Girault ........................................................................................ 28 2.3 An toàn khóa trong các giao thức phân phối khóa ..................................... 31 2.3.1 Sơ đồ phân phối khóa Blom................................................................. 32 2.3.2 Hệ phân phối khóa Kerberos................................................................ 34 2.3.3 Hệ phân phối khóa Diffie-Hellman ..................................................... 36 2.3.4 An toàn khóa trong các sơ đồ chia sẻ bí mật........................................ 37 2.4 An toàn khóa trong các giao thức chuyển vận khóa................................... 39 2.4.1 Giao thức không sử dụng chữ ký ......................................................... 40 2.4.2 Giao thức có sử dụng chữ ký................................................................ 40 2.4.3 Giao thức lai ......................................................................................... 42 Chương 3 - Kỹ thuật quản trị và kiểm tra việc sử dụng khóa ........................... 46 3.1 Quản trị khóa .............................................................................................. 46 3.2 Các kỹ thuật quản trị ................................................................................... 46 3.2.1 Các kỹ thuật phân phối khóa bí mật..................................................... 46 3.2.2 Kỹ thuật phân phối khóa công khai...................................................... 50 3.3 Kỹ thuật kiểm tra việc sử dụng khóa .......................................................... 58 3.3.1 Tách biệt khóa và ràng buộc khóa........................................................ 58 3.3.2 Kỹ thuật điều khiển việc sử dụng khóa ................................................ 59 3.4 Quản lý khóa trong hệ thống đa vùng......................................................... 60 3.4.1 Quan hệ tin cậy giữa hai vùng.............................................................. 61 3.4.2 Mô hình tin cậy với nhiều TA.............................................................. 62 Nguyễn Thị Hiền Luận văn thạc sỹ 3 3.5 Vòng đời khóa ............................................................................................ 64 Chương 4 - Một số cách tổ chức các dịch vụ quản trị khóa ............................... 67 4.1 Giới thiệu......................................................................................................... 67 4.2 Giao thức socket an toàn SSL ......................................................................... 67 4.2.1 Kiến trúc SSL ........................................................................................... 68 4.2.2 Giao thức SSL Record.............................................................................. 69 4.2.3 Giao thức SSL Change Cipher Spec......................................................... 70 4.2.4 Giao thức Alert ......................................................................................... 71 4.2.5 Giao thức Handshake................................................................................ 71 4.3 Cơ sở hạ tầng khóa công khai PKI.................................................................. 74 4.3.1 Tổng quan PKI.......................................................................................... 75 4.3.2 Các dịch vụ PKI........................................................................................ 75 NHẬN XÉT VÀ KẾT LUẬN ................................................................................ 77 TÀI LIỆU THAM KHẢO ..................................................................................... 78 Nguyễn Thị Hiền Luận văn thạc sỹ 4 DANH MỤC HÌNH Hình 2.1: Giao thức Diffie-Hellman ...................................................................... 19 Hình 2.2: Giao thức STS......................................................................................... 20 Hình 2.3: Thỏa thuận khóa MTI ........................................................................... 22 Hình 2.4: Giao thức Shamir .................................................................................. 24 Hình 2.5: Giao thức EKE ....................................................................................... 26 Hình 2.6: Sơ đồ TA cấp khóa công khai tự xác thực cho các thành viên .......... 29 Hình 2.7: Sơ đồ Girault .......................................................................................... 29 Hình 2.8: Sơ đồ phân phối khóa Blom .................................................................. 32 Hình 2.9: Hệ phân phối khóa Kerberos ................................................................ 34 Hình 2.10: Giao thức phân phối khóa Diffie-Hellman ....................................... 37 Hình 2.11: Sơ đồ ngưỡng Shamir .......................................................................... 38 Hình 2.12: Giao thức Beller-Yacobi 4-lần qua ..................................................... 43 Hình 2.13: Giao thức Beller-Yacobi 2-lần qua ..................................................... 45 Hình 3.1: Giao thức chuyển văn bản có KTC ...................................................... 48 Hình 3.2: Cây nhị phân........................................................................................... 52 Hình 3.3: Cây xác thực ........................................................................................... 53 Hình 3.4: Các vùng riêng biệt ................................................................................ 62 Hình 3.5: Mô hình tin cậy có thứ bậc chặt chẽ..................................................... 63 Hình 3.6: Mô hình tin cậy ngược thứ bậc ............................................................. 64 Hình 3.7: Mô hình tổng quát.................................................................................. 64 Hình 4.1: Chồng giao thức SSL ............................................................................. 68 Hình 4.2: Hoạt động giao thức SSL Record ......................................................... 69 Nguyễn Thị Hiền Luận văn thạc sỹ 5 Hình 4.3: Hoạt động giao thức Handshake .......................................................... 71 Hình 4.4: Kỹ thuật kết khối an toàn gói tin Internet........................................... 75 Nguyễn Thị Hiền Luận văn thạc sỹ 6 CÁC KÝ HIỆU VÀ CỤM TỪ VIẾT TẮT 2 - lầnqua: 2 – pass (giao thức gồm 2 lần chuyển văn bản giữa các bên) (tương tự như vậy với 3-lần qua và 4-lần qua) x || y: để chỉ xâu nối x và y. CA: Certificate Authority - Ủy quyền chứng chỉ. CBC: Cipher Block Chaining. CSDL: Cơ sở dữ liệu. EKE: Encrypted Key Exchange. KDC: Key Distribution Center – Trung tâm phân phối khóa. KTC: Key Translation Center – Trung tâm chuyển khóa . PKI: Public Key Infrastructure - Cơ sở hạ tầng khóa công khai. SSL: Secure Socket Layer - Tầng socket an toàn. STS: Station To Station. TA: Trust Authority – Ủy quyền tin cậy. TMĐT: Thương mại điện tử. Nguyễn Thị Hiền Luận văn thạc sỹ 7 MỞ ĐẦU Hiện nay, ở các nước phát triển cũng như đang phát triển, mạng máy tính và Internet đang ngày càng đóng vai trò thiết yếu trong mọi lĩnh vực hoạt động của xã hội, và một khi nó trở thành phương tiện làm việc trong các hệ thống thì nhu cầu bảo mật thông tin được đặt lên hàng đầu. Nhu cầu này không chỉ có ở các bộ máy An ninh, Quốc phòng, Quản lý Nhà nước, mà đã trở thành cấp thiết trong nhiều hoạt động kinh tế xã hội: tài chính, ngân hàng, thương mại…thậm chí trong cả một số hoạt động thường ngày của người dân (thư điện tử, thanh toán tín dụng,…). Do ý nghĩa quan trọng này mà những năm gần đây công nghệ mật mã và an toàn thông tin đã có những bước tiến vượt bậc và thu hút sự quan tâm của các chuyên gia trong nhiều lĩnh vực khoa học, công nghệ. Một điểm đặc biệt của công nghệ bảo mật hiện đại là không dựa vào khả năng giữ bí mật của phương pháp (công nghệ), vì nó thường không chỉ một người nắm giữ, nói chung thường là nhóm đông người biết, mà khả năng giữ bí mật tuyệt đối của cả một nhóm người là không thể, vì thế bí mật chỉ có thể giữ bởi một người mà lợi ích của anh ta gắn liền với bí mật đó. Chính vì vậy, trong mã hóa hiện đại, người ta luôn giả thiết rằng phương pháp mã hóa thông tin là cái không thể giữ được bí mật, chúng sẽ được công khai, còn việc thực hiện thì cho phép thay đổi theo một tham số do từng người sử dụng tự ấn định (mỗi giá trị của tham số sẽ xác định một cách mã hóa riêng), việc lập mã và giải mã chỉ có thể được thực hiện khi biết được tham số đó. Tham số như vậy được gọi là “chìa khóa” và đó là thông tin duy nhất cần phải giữ bí mật. Tóm lại, một hệ mã hiện đại cần phải dựa trên nguyên tắc: chốt tính bảo mật vào chìa khóa, chứ không phải vào phương pháp (thuật toán). Luận văn sẽ nghiên cứu và xác định rõ vai trò của chìa khóa trong các giải pháp bảo mật và an toàn thông tin. Trên cơ sở nghiên cứu và phân tích các giải pháp an toàn khóa trong việc phân phối, trao đổi, chuyển vận khóa, cũng như các phương thức quản lý nhằm mang lại hiệu quả cao nhất trong quá trình thực hiện các giao thức đó. Luận văn gồm có bốn chương: Nguyễn Thị Hiền Luận văn thạc sỹ 8 Mở đầu Chương 1: Vai trò chìa khóa trong các giải pháp bảo mật và an toàn thông tin. Chương 2: Các giao thức an toàn khóa trong trao đổi, phân phối và chuyển vận khóa. Chương 3: Kỹ thuật quản trị và kiểm tra việc sử dụng khóa. Chương 4: Một số cách tổ chức các dịch vụ quản trị khóa. Kết luận Nguyễn Thị Hiền Luận văn thạc sỹ 9 Chương 1 – VAI TRÒ CHÌA KHÓA TRONG CÁC GIẢI PHÁP BẢO MẬT VÀ AN TOÀN THÔNG TIN 1.1. Vai trò của chìa khóa trong các giải pháp bảo mật và an toàn thông tin Mật mã hay các giải pháp bảo mật được sử dụng để bảo vệ tính bí mật của thông tin khi chúng được truyền trên các kênh truyền thông công cộng. Giả sử nếu một người U muốn gửi cho người V một văn bản p, để bảo mật U lập cho p một bản mật mã c bằng một phương pháp Toán học nào đó, và thay vì gửi cho V văn bản p, U gửi cho V văn bản c. V nhận được c thực hiện giải mã để thu được p. Để U biến p thành c và V biến c thành p, U và V phải thống nhất sử dụng chung một hệ mã khóa nào đó: hệ mã khóa đối xứng hoặc hệ mã khóa công khai. 1.1.1. Trong hệ mã khóa đối xứng Hoạt động của hệ mã này được mô tả như sau: Nếu U và V là hai người dùng sử dụng hệ mã khóa đối xứng (đôi khi nó còn được gọi là hệ mã khóa bí mật) để gửi tin cho nhau. U dùng thuật toán E và khóa K lập mật mã (từ đây trở đi ta sẽ gọi tắt là mã hóa) cho văn bản M muốn gửi cho V, rồi gửi cho V bản mã: c = EK(M). Thuật toán mã hóa E sinh ra các output khác nhau phụ thuộc vào giá trị khóa K. Ở đầu bên kia V sau khi nhận được bản mã c, sẽ sử dụng thuật toán giải mã D và chính khóa K để thu được bản rõ M (việc giải bản mã thành bản rõ từ nay sẽ được gọi là giải mã). Hệ mã loại này có tên là hệ mã khóa đối xứng vì khóa lập mã và khóa giải mã là một, U và V chỉ có thể truyền tin được với nhau nếu cả hai cùng biết khóa K. Tính an toàn của hệ mã phụ thuộc vào hai yếu tố: thuật toán phải đủ mạnh để không thể giải mã được văn bản nếu đơn thuần chỉ dựa vào bản rõ, và tính an toàn khóa, chứ không phải là an toàn thuật toán, tức là nếu biết bản mã và thuật toán mã hóa nhưng không biết khóa vẫn không thể tìm được bản rõ. Nói cách khác, ta không cần giữ bí mật thuật toán mà chỉ cần giữ bí mật chìa khóa. Việc giữ bí mật chìa khóa trở thành điểm mấu chốt của hệ mã khóa loại này, nếu vì lý do nào đó mà khóa bị lộ thì tất cả những văn bản hai bên trao đổi với nhau cũng sẽ bị lộ. Nguyễn Thị Hiền Luận văn thạc sỹ 10 1.1.2. Trong hệ mã khóa công khai Để sử dụng hệ mã khóa đối xứng yêu cầu hai bên trước khi truyền tin phải có chung một giá trị khóa, giá trị này cần phải giữ bí mật và điều này không thuận tiện trong môi trường truyền thông công cộng như hiện nay. Vì thế người ta đã đưa ra cách mã hóa khác, cho phép các bên trong hệ thống có thể truyền tin cho nhau bằng cách công bố công khai thông tin cần cho việc lập mã, khiến cho người gửi và người nhận không cần quy ước trước với nhau, và cũng không có những bí mật chung. Bên nhận được bản mã sử dụng khóa bí mật của mình giải mã để thu được văn bản gốc. Khóa K của mỗi người dùng gồm hai phần )",'( KKK = trong đó 'K là phần công khai, còn giữ bí mật "K . Mã hóa được thực hiện rất dễ dàng, bất kỳ người nào cũng có thể làm được, còn việc giải mã rất khó khăn nếu như không có khóa riêng, còn nếu có nó thì việc giải mã cũng dễ như việc mã hóa. Việc giữ bí mật khóa trong hệ mã khóa công khai không còn là vấn đề nữa, vì mỗi người có một khóa riêng chỉ có chính anh ta biết mà thôi nên khả năng anh ta làm lộ gần như là không có. Vì vậy đối với những hệ mã loại này tính an toàn chúng nằm trong khả năng không bị lộ của chìa khóa bí mật từ những thông tin công khai tất cả mọi người đều có, mà điều này thì lại phụ thuộc vào độ khó của bài toán nào đó ví như: việc tính tích hai số nguyên tố lớn n = p.q: dễ dàng nhân hai số nguyên tố lớn p, q để thu được tích n của chúng, nhưng bài toán sẽ là khó nếu cho giá trị tích n, xác định các nhân tử nguyên tố p, q của nó. Hay như bài toán nếu có số nguyên tố p, một phần tử nguyên thủy α theo mod p, ta dễ dàng tính được *mod px Zp∈=αβ , với x là giá trị bất kỳ. Nhưng nếu ngược lại biết β, α , p khó tìm được số nguyên x ( 20 −≤≤ px ) sao cho )(mod px βα ≡ . Tuy nhiên, đến nay chưa có chứng minh bằng Toán học nào chỉ ra rằng đây thực sự là các bài toán khó, hoặc không thể giải trong thời gian chấp nhận được. 1.1.3. Trong sơ đồ xưng danh và xác nhận danh tính Xưng danh và xác nhận danh tính là thuật ngữ ngày nay đang được nhắc đến rất nhiều, nó đảm bảo rằng bên nhận văn bản đúng là bên ta định nhằm tới, hay chắc Nguyễn Thị Hiền Luận văn thạc sỹ 11 chắn rằng các thao tác trên văn bản là do bên được phép thực hiện. Cho đến giữa những năm 1970 [4] người ta vẫn còn cho rằng xưng danh và xác nhận danh tính với mã hóa thực chất là cùng một mục tiêu an toàn thông tin. Nhưng cùng với sự khám phá ra hàm băm, chữ ký điện tử, người ta nhận ra rằng đó là hai mục tiêu an toàn thông tin hoàn toàn độc lập. Xưng danh và xác nhận danh tính rất cần thiết trong các hoạt động thông tin, đặc biệt là khi các hoạt động này thông qua mạng. Mục tiêu an toàn của việc xưng danh là bảo đảm sao cho khi “nghe” một chủ thể U nào đó xưng danh với chủ thể V, bất kỳ ai khác U cũng không thể sau đó mạo nhận mình là U, kể cả chính V. Nói cách khác, U muốn chứng minh để bên kia V xác nhận danh tính của mình mà không để lộ bất kỳ thông tin gì về mình. Việc xưng danh thường phải thông qua một giao thức hỏi - đáp nào đó, nhờ đó V có thể xác nhận danh tính của U, V hỏi U, U trả lời để chứng tỏ cho V biết là U có sở hữu một bí mật riêng nào đó. Vấn đề an toàn của sơ đồ xưng danh là phải đảm bảo để sau khi U xưng danh với V, thì bất kỳ người nào khác không thể mạo nhận mình là U kể cả V. Nói cách khác, U không để lộ một thông tin gì về bí mật mà U có ngoài thông tin duy nhất là U sở hữu bí mật đó. Sự an toàn của sơ đồ xưng danh cũng nằm trong tính khó giải của các bài toán nào đó, hay dựa trên hàm một chiều nào đó. 1.1.4. Trong hệ xác nhận và chữ ký điện tử Như ta đã nói ở trên bài toán bảo mật được đáp ứng bằng các giải pháp mật mã. Tuy nhiên giờ đây người nhận còn muốn kiểm thử tính xác thực nguồn gốc của thông tin, cũng như chắc chắn là thông tin đã không bị thay đổi trong quá trình truyền đi, và nhất là cần ràng buộc danh tính của bên đã gửi thông tin đi để sau đó anh ta không thể thoái thác là mình không gửi văn bản đó. Những yêu cầu này được đáp ứng bằng cách sử dụng chữ ký điện tử. Chữ ký điện tử có cùng mục đích như chữ ký viết tay, tuy nhiên nếu chữ ký viết tay dễ dàng giả mạo được thì chữ ký điện tử lại rất khó giả mạo, cộng thêm nó chứng nhận nội dung của thông tin cũng như là danh tính của người gửi. Nguyễn Thị Hiền Luận văn thạc sỹ 12 Sơ đồ chữ ký điện tử cơ bản được mô tả như dưới đây: 1. Người gửi (chủ nhân của văn bản) tạo chữ ký trên văn bản bằng khóa riêng của mình; 2. Người gửi chuyển văn bản cùng chữ “ký” cho người nhận; 3. Người nhận văn bản sử dụng chìa khóa công khai của người gửi kiểm thử chữ ký trên văn bản nhận được. Chữ ký không thể làm giả được vì chỉ có duy nhất người gửi có chìa khóa bí mật để ký, và cũng không ai giả mạo được vì không có khóa bí mật. Văn bản đã ký không thể thay đổi nội dung được nữa. Người đã ký thì không thể thoái thác “chữ ký” của mình. Bài toán xác nhận với chữ ký điện tử, theo nghĩa nào đó, có thể xem là “đối ngẫu” với bài toán mã hóa bằng hệ mã công khai. Và vì thế nên sự an toàn của các sơ đồ ký cũng giống như thuật toán mã khóa công khai phụ thuộc vào độ khó của bài toán nào đó. 1.2. Vấn đề an toàn khóa trong các giải pháp bảo mật 1.2.1. Hệ mã khóa công khai Việc tính toán lập mã được công bố công khai (để mọi người trong mạng có thể thực hiện được). Việc giải mã thì chỉ có người có chìa khóa riêng, bí mật mới có thể thực hiện được. Quá trình để U gửi thông tin cho V sử dụng hệ mã với khóa công khai như sau: (1) U và V thống nhất với nhau về hệ mã công khai sẽ sử dụng; (2) V gửi khóa công khai của mình cho U (hoặc U lấy được khóa công khai của V từ cơ sở dữ liệu công khai đặt ở một nơi nào đó); (3) U sử dụng khóa công khai của V để mã hóa văn bản rồi gửi cho V; (4) V dùng khóa bí mật của mình để giải mã văn bản nhận được từ U. Nguyễn Thị Hiền Luận văn thạc sỹ 13 Với những hệ mã khóa loại này phải đảm bảo dù kẻ tấn công có biết thuật toán và khóa công khai K không biết khóa bí mật vẫn khó tìm được cách giải mã. Trong trường hợp dữ liệu công khai được các bên lấy từ một máy chủ nào đó ở xa, giao thức chỉ an toàn nếu giải quyết được trường hợp sau đây: • Tấn công giữa dòng Nếu một kẻ W có khả năng tráo đổi chìa khóa trên cơ sở dữ liệu (CSDL) khóa công khai thì người đó dễ dàng thu được toàn bộ thông tin mà U gửi cho V. Muốn làm được việc này, anh ta chỉ việc lấy khóa công khai của mình tráo vào khóa công khai của V; khi U lấy chìa này để mã hóa thông tin gửi cho V, sẽ bị W thu được và giải mã; sau khi đọc xong thông tin anh ta sẽ mã hóa bằng khóa công khai của V rồi gửi cho V; V vẫn nhận thông tin mà U gửi nhưng không biết là W đã nghe trộm toàn bộ thông tin này. Vẫn bằng cách này W cũng nghe được toàn bộ thông tin mà V gửi cho U. Điểm yếu của hệ thống là khi U lấy chìa công khai của V để mã hóa thông tin mà không biết chìa khóa đó có thực sự là của V hay không? Đặt ra yêu cầu ở đây là phải khắc phục được tình trạng này. Thêm nữa, nếu giả thiết rằng không một kẻ tấn công nào có thể truy nhập được vào CSDL trên máy chủ, thì khả năng U nhận được một khóa “giả mạo” từ trung tâm vẫn có thể xảy ra nếu như W thu được các văn bản trên đường chuyển về cho U. 1.2.2. Hệ mã khóa đối xứng Quá trình truyền tin của hai bên U và V sử dụng hệ mã khóa đối xứng có thể được mô tả như sau: 1. U và V thỏa thuận về hệ mã khóa 2. U và V thỏa thuận khóa dùng chung 3. U sử dụng thuật toán và khóa đã thỏa thuận mã hóa văn bản M muốn gửi cho V Nguyễn Thị Hiền Luận văn thạc sỹ 14 4. U gửi cho V bản mã hóa đó 5. V giải mã văn bản nhận được từ U bằng thuật toán và khóa đã thỏa thuận với U để thu được bản rõ M. W nào đó trên đường truyền muốn có được văn bản M, nếu anh ta nghe đường truyền ở bước (4), anh ta sẽ phải có gắng phân tích bản mã để thu được bản rõ. Tuy nhiên giờ đây chúng ta có rất nhiều thuật toán để không cho phép W thực hiện mong muốn của mình. Nhưng W không chịu lùi bước, anh ta cố gắng nghe đường truyền từ bước (2), và nếu như hai người không có một biện pháp bảo vệ nào cho khóa thì những gì mà V có được thì W cũng có. Việc mã hóa thông tin bằng hệ mã đối xứng sử dụng chìa khóa chung cho cả hai công việc lập mã và giải mã, đặt ra yêu cầu là làm thế nào để hai bên có thể có chung một giá trị bí mật, không có bên nào khác có thể biết được. Ta vừa nói rằng với những hệ mã đối xứng thì giai đoạn U và V thống nhất với nhau về chìa khóa chung sẽ sử dụng là khâu yếu nhất. Nếu chìa khóa này mà bị lộ không những kẻ gian biết được thông tin hai bên trao đổi với nhau mà còn có thể đóng giả “bên này” để đánh lừa “bên nọ”. Giải pháp đơn giản nhất là sử dụng khóa phiên chỉ có hiệu lực trong khoảng thời gian nhất định. Tuy nhiên đó không phải là cách làm hay, và không khắc phục tận gốc vấn đề. Giải quyết bài toán này càng khó khăn hơn khi ta biết rằng việc trao đổi khóa một cách tuyệt mật (có giá trị hơn dữ liệu) trong môi trường công cộng là vô cùng khó. 1.2.3. Vấn đề an toàn khóa trong môi trường truyền thông công cộng Chúng ta đang tiến đến thế giới của hàng tỷ máy tính kết nối với nhau, nhờ đó chúng ta có thể mua hàng trên Internet, gửi số thẻ tín dụng, tham gia thị trường chứng khoán, kiểm tra tài khoản trong ngân hàng, và thực hiện các giao dich thông qua Internet, thậm chí có thể ký các hợp đồng kinh tế qua mạng. Những công việc liên quan đến chính lợi ích kinh tế của chúng ta. Do đó, vấn đề làm sao để bảo vệ tính bí mật và an toàn của thông tin ngày càng to lớn và phổ biến hơn bao giờ hết. Nguyễn Thị Hiền Luận văn thạc sỹ 15 Hãy hình dung như thế này, mong muốn trao đổi các văn bản với nhau một cách an toàn (tin cậy, toàn vẹn, xác thực và không thể thoái thác) được thỏa mãn bằng cách sử dụng thuật toán mã hóa và công nghệ chữ ký điện tử. Nếu sử dụng thuật toán mã hóa khóa đối xứng (thông thường các thuật toán khóa đối xứng nhanh hơn khoảng từ 30-100 lần so với các thuật toán phi đối xứng tương đương) thì khóa đối xứng được thống nhất và trao đổi với nhau bằng cách nào đó chỉ có hai bên tham gia trao đổi mới biết mà thôi. Những phương pháp để hai bên nào đó thống nhất một khóa chung một cách an toàn để sử dụng mã hóa sau này sẽ được nói đến ngay trong chương hai của luận văn. Có một giải pháp cho vấn đề trên là người ta sẽ sử dụng hệ mã khóa công khai để trao đổi khóa đối xứng với nhau, tức là nếu U muốn thống nhất với V khóa dùng chung K nào đó, U sẽ dùng khóa công khai K’ của V để mã hóa K, sau đó gửi bản mã cho V, V sẽ dùng khóa riêng của mình để thu được K. Nếu thế thì yêu cầu đặt ra ở đ