Các công thức cơ bản Hệ phương trình Maxwell

Page 1 1BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 2BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Mạch từ làm từ vật liệu sắt từ có hoặc không có khe hở không khí Giải bài toán mạch từ dựa trên hệ phương trình Maxwell mô tả trường từ tĩnh: L A Hdl Jd A=∫ ∫JJG G JG JGv 0SdB S =∫ Ỉ xây dựng các định luật Ohm và định luật Kirchhoff 1 và 2 đối với mạch từ Các công thức cơ bản Hệ phương trình Maxwell HHB r0μμ=μ= Page 2 3BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Ví dụ áp dụng : Mạch từ đối xứng vòng xuyến quấn N vòng dây S: tiết diện R1: bán kính trong R2: bán kính ngoài R: bán kính trục lõi, R2 – R1 << R I: dòng điện một chiều Đường trục lõi có chu vi là l = 2 π R Aùp dụng định luật dòng điện toàn phần cho mạch vòng khép kín l là đường trục lõi I R R1 R2 l Hdl Hl= =∫ JJG Gv mR S lSBlBHlNI .. φμμ ==== Các công thức cơ bản Định luật Ohm NI l 4BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 F =Um= φRm Ỉ Định luật Ohm trong mạch từ F=NI: sức từ động : từ trở φ = BS: từ thông chạy trong lõi thép Um = φ Rm =H.l : từ áp S lRm μ= Sức từ động F = NI là nguồn sinh ra từ thông φ chạy khép kín trong mạch từ có từ trở Rm Các công thức cơ bản Định luật Ohm Page 3 5BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Ỉ Định luật Kirchhoff 2 đối với mạch từ ∑ ∑ = = =+ n i m k mkki RF 1 1 0φ Đối với một mạch vòng khép kín trong mạch từ, tổng đại số các từ áp rơi trên mạch vòng đó và các sức từ động là bằng không Các công thức cơ bản Định luật Kirchhoff 2 6BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Ví dụ áp dụng : Xét mạch từ hình E Trụ giữa được quấn N vòng dây và có dòng điện I chạy qua Sức từ động NI sinh ra các từ thông φa, φb và φc chạy khép kín trong mạch từ. Aùp dụng định luật Gauss cho mặt kín S bao quanh phần giao của ba trụ lõi thép φbI S φa φc φb - φa -φc = 0 hay φb = φa + φc Ỉ Định luật Kirchhoff 1 đối với mạch từ ∑ = =φ n 1i i 0 Đối với một nút bất kỳ trong mạch từ . Tổng đại số các từ thông đi vào đi ra khỏi nút bằng không Các công thức cơ bản Định luật Kirchhoff 1 Page 4 7BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 δ khe hở không khí φ0 từ thông tổng qua gông của mạch từφlv từ thông làm việcφб là từ thông rò từ lõi này sang lõi kia Rn, Rl, Rg là từ trở của nắp, lõi và gông mạch từ . Rδ là từ trở của khe hở không khí Rб là từ trở rò từ lõi này sang lõi kia δ δ R G 1= σ σ R G 1= từ dẫn của khe hở không khí từ dẫn rò Sơ đồ thay thế của mạch từ Mạch từ một chiều Φlv N Φ0 gông lõi nắp I δ Φ0 Φσ IN Φ0 Rn Rδ Φlv Rδ Rσ Φσ Rl Rl Rg 8BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 S : diện tích bề mặt từ . μ0 : hằng số từ hay độ từ thẩm chân không - trong hệ đo lường SI :μ0 = 4Π x 10- 7H/m 0 R Sδ δ μ= Khi bỏ qua từ thông tản (khi δ rất nhỏ hơn kích thước bề mặt cực từ): Khi không bỏ qua từ thông tản: σt ≥ 1, gọi là hệ số tản Từ dẫn của khe hở không khí Hệ số tản 0SGδ μ δ= 0 t SGδ μσ δ= từ trở từ dẫn Page 5 9BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Từ dẫn của khe hở không khí Tính từ dẫn của KHKK khi xét đến từ thông tản 1- Phương pháp phân tích Được sử dụng khi có thể biểu diễn dG bằng biểu thức giải tích = ∫ V G dG V2- Phương pháp thực nghiệm Dùng các công thức thực nghiệm 10BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Từ dẫn của khe hở không khí Tính từ dẫn của KHKK khi xét đến từ thông tản 3- Phương pháp vẽ từ trường Từ trường được đặc trưng bằng tập hợp của các đường/bề mặt sức và đẳng thế Hình ảnh của từ trường là một mạng lưới bao gồm các mắt lưới hình chữ nhật cong có tỷ lệ giữa các chiều dài và rộng trung bình là hằng số μ δ ΔΔ = ⋅ =Δo aG b constΔa Δδ Δδ Δa b Ỉ Đếm số mắt lưới để tính từ dẫn của KHKK Nếu cấu trúc của từ trường ở một trong ba chiều bất kỳ là không thay đổi thì có thể khảo sát từ trường trên mặt phẳng của 2 chiều còn lại Ỉ Từ trường song phẳng Page 6 11BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Từ dẫn của khe hở không khí Tính từ dẫn của KHKK khi xét đến từ thông tản 4- Phương pháp phân chia từ trường Phân chia từ trường thành tập hợp các hình khối đơn giản có thể xác định được từ dẫn Gi Từ dẫn của các hình khối đơn giản có thể được xác định gần đúng trên cơ sở các khảo sát lý thuyết và thực nghiệm như sau: tb i o tb SG μ δ= Stb - giá trị trung bình tiết diện của hình khối δtb - độ dài trung bình của đường sức từ đi xuyên qua mỗi hình khối, được xác định từ thực nghiệm 12BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Từ dẫn của khe hở không khí Tính từ dẫn của KHKK khi xét đến từ thông tản 4- Phương pháp phân chia từ trường (tt) G1 - Khối hình hộp chữ nhật G2 - Các khối hình một phần tư trụ có bán kính δ và có chiều dài tương ứng với cạnh của bề mặt cực từ là a G3’ - Các khối một phần tư trụ rỗng có bán kính δ, bề dày m và có độ dài tương ứng là b G4 - Các khối một phần tám hình cầu có bán kính là δ G5 - Các khối một phần tám cầu rỗng, bán kính δ, bề dày m G2’ - Các khối hình một phần tư trụ có bán kính δ và có chiều dài tương ứng với cạnh của bề mặt cực từ là b G3 - Các khối một phần tư trụ rỗng có bán kính δ, bề dày m và có độ dài tương ứng là a Page 7 13BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Từ dẫn của khe hở không khí Tính từ dẫn của KHKK khi xét đến từ thông tản 4- Phương pháp phân chia từ trường ' 'δ = + + + + + +1 2 2 3 3 4 5G G 2G 2G 2G 2G 4G 4G Hệ số tản 1 t G G δσ = 14BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Hệ số rò Ỉ đánh giá mức độ rò của từ thông từ lõi này sang lõi kia: lv 0 r φ φ=σ Từ trở của khe hở không khí Hệ số rò Φlv N Φ0 I δ Φ0 Φσ Page 8 15BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Ví dụ tính hệ số rò của mạch từ nam châm điện khi Rn << Rσ, Rδ∑ Từ trở của khe hở không khí Hệ số rò Σ σ 16BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 V A Ω 1/Ω Ω V E I R G Z U Sức điện động Dòng điện Điện trở Điện dẫn Tổng trở Điện áp A vòng Wb 1/H H 1/H A vòng F φ Rm Gm Zm Um Sức từ động Từ thông Từ trở Từ dẫn Tổng trở từ Từ áp Thứ nguyên Ký hiệuĐại lượngThứ nguyênKý hiệuĐại lượng Mạch điệnMạch từ Sự tương tự giữa mạch từ và mạch điện Page 9 17BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Các bài toán mạch từ Bài toán thuận φ3 δ φ4 φ1 φ2N I Cho trước: -từ thông Φ (hoặc B), -kích thước mạch từ -đường cong B(H) của vật liệu sắt từ Yêu cầu xác định sức từ động F cần thiết để sinh ra từ thông Φ 18BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Các bài toán mạch từ ( )B H i iB H⎯⎯⎯→ Bài toán thuận φ3 δ φ4 φ1 φ2N I Cảm ứng từ Bi ở nhánh thứ i trong mạch từ Cách giải: i i i S B φ= φi là từ thông qua nhánh thứ i có tiết diện Si 0 BH μ= δ δđối với khe hở không khí Page 10 19BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Các bài toán mạch từ Bài toán thuận φ3 δ φ4 φ1 φ2N I Cách giải: Aùp dụng định luật Kirchhoff 2 cho mạch vòng có sức từ động F: 1 1 k k i i i i i i F R H lφ = = = =∑ ∑ 20BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Các bài toán mạch từ Bài toán nghịch φ3 δ φ4 φ1 φ2N I Cho: - sức từ động F, - kích thước mạch từ và đường cong B(H) cần xác định có giá trị từ thông Φ trong mạch từ Page 11 21BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Các bài toán mạch từ Bài toán nghịch φ3 δ φ4 φ1 φ2N I Cách giải: Cho tùy ý các giá trị φ1, φ2, φ3,…. Dùng phương pháp trong bài toán thuận Ỉ F1, F2, F3,… Vẽ đường cong φ theo F Từ thông cần tìm được xác định từ đường cong này theo F 22BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Vật liệu sắt từ : sắt, thép, niken, cobal hoặc hợp kim của chúng Khi từ trường ngoài tác động là từ trường 1 chiều HHB r0μμ=μ= độ từ thẩm tương đối μr phụ thuộc vào cường độ từ trường ngoài đặt vào: μ= μ(H)= μoμr(H) Đặc tính của vật liệu sắt từ Từ trường 1 chiều Quan hệ B(H): phi tuyến B H T (Wb/m2) H (A.vòng/m) Page 12 23BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Khi từ trường ngoài tác động là từ trường 1 chiều HHB r0μμ=μ= HB 0μ= Đối với các vật liệu phi từ tính như đồng, nhôm, vật liệu cách điện, không khí,… thì μr ≈ 1 Đặc tính của vật liệu sắt từ Từ trường 1 chiều μr ≈ (vài chục đến vài chục ngàn) Khi mạch từ làm việc ở đoạn chưa bảo hòa Ỉ có thể tuyến tính hóa đoạn đặc tính làm việc: μr ≈ const Tuyến tính hóa từng đoạn Ỉ chính xác hơn 24BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Khi từ trường ngoài tác động là từ trường xoay chiều Ỉ Vòng từ trễ Ỉ tổn hao do từ trễ H B Br -Hc 1 2 3 4 5 Bs Br từ dư Bs giá trị bảo hòa Hc lực kháng từ Đặc tính của vật liệu sắt từ Từ trường xoay chiều vòng từ trễ Page 13 25BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 x l INFx = dGσx = gdx dφσx = Fx dGσx xgdxl INd x =φσ l gxINxgdx l INd x x x x 2 2 00 === ∫∫ σσ φφ 0 l IN IN’ x x 20 glINd x l l == ∫ σσ φφ Từ dẫn rò quy đổi theo từ thông Ỉ mạch từ một chiều IN: sức từ động phân bố đều trên lõi g (H/m): từ dẫn rò trên một đơn vị chiều dài lõi φ0 δ dФбxN I dx lcd = l φlv x 26BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 φ lv = INGδ∑ ) 2 glG(INlv0 +=φ+φ=φ Σδσl )GG(IN0 σΣδ +=φ 2 glG =σ từ dẫn rò quy đổi theo từ thông Ỉ trong mạch từ thay thế, ta thay từ thông rò phân bố dọc theo chiều dài lõi bằng từ thông rò tập trung tại một điểm có giá trị bằng từ thông rò thật trên toàn chiều dài lõi Từ dẫn rò quy đổi theo từ thông Ỉ mạch từ một chiều Page 14 27BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 II L lv σ ψ+ψ=ψ= Ψlv=Nφlv = IN2Gδ∑ 2 2 2 2 0 0 0 3 l l l x x N x gld xd IN g dx IN l lσ σ σ ψ φ= Ψ = = =∫ ∫ ∫ ) 3 glG(NL 2 += Σδ Khi bỏ qua từ thông rò Gσ = gl/3 Do đó Khi không bỏ qua từ thông rò với Từ dẫn rò quy đổi theo từ thông móc vòng Ỉ Mạch từ xoay chiều và các bài toán quá độ 2lvL N G I δ ψ Σ= = φ0 δ dФбxN I dx lcd = l φlv 28BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Từ dẫn rò quy đổi theo từ thông: Từ dẫn rò quy đổi theo từ thông móc vòng: Từ dẫn rò quy đổi theo từ thông móc vòng Cuộn dây đặt trên gông mạch từ Gб=gl Gб=gl Page 15 29BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Từ dẫn rò quy đổi Tính từ dẫn rò đơn vị g , / μ × ×= + o 3 0 64 1g c a 1 ×= μ1 o b 1g c Cắt một đoạn có chiều dài bằng một đơn vị dài trên hai lõi của mạch từ Dằng phương pháp phân chia từ trường có thể nhận được giá trị của g theo công thức : = + +1 2 3g g 2g 2g Φlv N Φ0 gông lõi nắp I δ Φ0 Φσ 1 .= μ ×2 og 0 26 1 30BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Mạch từ nam châm điện một chiều Khi xét từ trở lõi thép φ0 φlv 1 1’ 2 2’ 3 3’ 4 4’ δ Ỉ dùng phương pháp phân đoạn lõi mạch từ Mặt khác, do từ thông ròỈ từ thông φ sẽ thay đổi dọc theo lõi thép Nam châm điện thường được thiết kế sao cho khi khe hở không khí làm việc là nhỏ nhất thì mạch từ gần bảo hoà nhằm tiết kiệm vật liệu dẫn từ. Ỉ hệ số từ thẫm nhỏ Ỉ từ trở của thép lớn không thể bỏ qua Page 16 31BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Mạch từ nam châm điện một chiều Khi xét từ trở lõi thép Rg Rnφlv 1 2 3 Rδ φ1 φ2 φ3 F1 F2 F3 R34 R12 R23 φσ1 Gσ1 φσ3 φσ2 Gσ3 Gσ2 Rδ R1’2’ R2’3’ R3’4’ 1’ 3’ 2’ 4’4 l12 l23 l34 φ0 φlv 1 1’ 2 2’ 3 3’ 4 4’ δ Lõi được phân ra làm 3 đoạn với chiều dài tương ứng là l12, l23 và l34. Sức từ động trên mỗi phân đoạn lần lượt là F1, F2 và F3 Xét mạch từ nam châm điện 1 chiều với cuộn dây được quấn trên lõi có chiều dài l = lcd 32BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Mạch từ nam châm điện một chiều Khi xét từ trở lõi thép Rg Rnφlv 1 2 3 Rδ φ1 φ2 φ3 F1 F2 F3 R34 R12 R23 φσ1 Gσ1 φσ3 φσ2 Gσ3 Gσ2 Rδ R1’2’ R2’3’ R3’4’ 1’ 3’ 2’ 4’4 l12 l23 l34 φ0 φlv 1 1’ 2 2’ 3 3’ 4 4’ δCho φlv, kích thước mạch từ và quan hệ B(H) Ỉ sức từ động F cần thiết để sinh ra từ thông φlv Cần xác định được các phần tử trong mạch từ và biết được các sức từ động F1, F2 và F3. Các sức từ động này cũng chính là các giá trị cần tìm, do đó ta giải bài toán bằng phương pháp lặp Chọn trước giá trị sơ bộ F = (1,1-1,3) φlv2Rδ 23 3412 1 2 3, , l llF F F F F F l l l ⇒ = = = Page 17 33BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Mạch từ nam châm điện một chiều Khi xét từ trở lõi thép 1 1lv σΦ = Φ +Φ Rg Rnφlv 1 2 3 Rδ φ1 φ2 φ3 F1 F2 F3 R34 R12 R23 φσ1 Gσ1 φσ3 φσ2 Gσ3 Gσ2 Rδ R1’2’ R2’3’ R3’4’ 1’ 3’ 2’ 4’4 UM11’ = φlv 2Rδ + Hnln ( )B Hlv n n n B H S φ= ⎯⎯⎯→ ' ' 12 1 111 11 2M M glU G Uσ σΦ = = ( )1 12 12 12 B HB H S φ= ⎯⎯⎯→ ' ' 12 12 122 11 2 M M U U H l F= + − 34BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Mạch từ nam châm điện một chiều Khi xét từ trở lõi thép 2 1 2σΦ = Φ +Φ ' ' 12 12 122 11 2 M M U U H l F= + − ( )2 23 23 23 B HB H S φ= ⎯⎯⎯→ Rg Rnφlv 1 2 3 Rδ φ1 φ2 φ3 F1 F2 F3 R34 R12 R23 φσ1 Gσ1 φσ3 φσ2 Gσ3 Gσ2 Rδ R1’2’ R2’3’ R3’4’ 1’ 3’ 2’ 4’4 2 glU 23'22M2 =φσ ' ' 23 23 233 22 2 M M U U H l F= + − Page 18 35BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Mạch từ nam châm điện một chiều Khi xét từ trở lõi thép Rg Rnφlv 1 2 3 Rδ φ1 φ2 φ3 F1 F2 F3 R34 R12 R23 φσ1 Gσ1 φσ3 φσ2 Gσ3 Gσ2 Rδ R1’2’ R2’3’ R3’4’ 1’ 3’ 2’ 4’4 ' ' 23 23 233 22 2 M M U U H l F= + − 3 2 3σΦ = Φ +Φ ( )3 B H g g g B H S φ= ⎯⎯⎯→ 36BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Mạch từ nam châm điện một chiều Khi xét từ trở lõi thép ' 12 12 23 23 34 3411 2 2 2 g gMU U H l H l H l H lΣ = + + + + cf F U F −Σ ≤ Δ Rg Rnφlv 1 2 3 Rδ φ1 φ2 φ3 F1 F2 F3 R34 R12 R23 φσ1 Gσ1 φσ3 φσ2 Gσ3 Gσ2 Rδ R1’2’ R2’3’ R3’4’ 1’ 3’ 2’ 4’4 Tổng từ áp rơi trên toàn bộ mạch từ Kiểm tra điều kiện về sai số: Nếu không thỏa thì chọn lại F = ∑U và lặp lại các bước tính trên 1 2 3F F F F U= + + = Σ Theo định luật Kirchhoff 2 Page 19 37BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 b lcd a hcd hcd hcd hcd/2 ltb b lcd: chiều dài cuộn dây hcd: bề dày Δ : bề dày lớp cách điện (bỏ qua) q : là tiết diện dây đồng cuộn dây không kể đến cách điện ngoài N: số vòng dây Định nghĩa hệ số lắp đầy cuộn dây klđ klđ = diện tích đồng cuộn dây tiết diện mặt cắt dọc cuộn dây cdcd ld hl Nqk = Cuộn dây nam châm điện Hệ số lắp đầy lcd hcd 38BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Cuộn dây nam châm điện Hệ số lắp đầy Hệ số lấp đầy phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác nhau: - Hình dạng tiết diện dây (tròn, chữ nhật, vuông...) - Cấp cách điện của cuộn dây và của dây quấn, chất lượng quấn cuộn dây và đường kính dây Page 20 39BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Cuộn dây nam châm điện Hệ số lắp đầy khi xét đến cả cách điện ngoài cuộn dây ' ( 2 )( 2 )ld cd cd Nqk l h = + Δ + Δ lcd hcd 1- quấn xen kẽ; 2- quấn xếp lớp; 3- quấn tự do; 4- quấn tay; cuộn dây có tiết diện chữ nhật; 5- quấn máy khi cách điện giữa các lớp dây là 0,035 mm, cuộn dây hình ống tròn; 6- như ở đường 5; 7- cuộn dây chữ nhật; 8- giống 7- cách điện đặt giữa các lớp. ' ldk 40BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Tính điện trở của cuộn dây ? ltb = 2a + 2b + πhcd q Nl R tb ρ= Dòng điện chạy trong cuộn dây R UI = Sức từ động cuộn dây tbtb l Uq q Nl UNN R UINF ρ=ρ=== Cuộn dây nam châm điện một chiều b lcd a hcd hcd hcd hcd/2 b Page 21 41BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Cuộn dây nam châm điện một chiều Tính toán cuộn dây NCĐ một chiều b lcd a hcd hcd hcd hcd/2 b Biết: U, stđ F, kích thước mạch từ Ỉ Đường kính dây đồng, số vòng dây N thỏa các điều kiện: - Cuộn dây lắp vừa cửa sổ mạch từ - Nhiệt độ cuộn dây < nhiệt độ cho phép liên quan đến việc chọn mật độ dòng điện cuộn dây: j=2 – 4 A/mm2 42BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Mạch từ xoay chiều - Dòng điện trong cuộn dây phụ thuộc chủ yếu vào cảm kháng cuộn dây - Trong mạch từ xoay chiều xuất hiện cả hai thành phần từ trở và từ kháng Page 22 43BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Mạch từ xoay chiều khi bỏ qua từ trở và từ kháng thép φ0 φlv N I Đặt điện áp u xoay chiều tần số f dạng sin vào cuộn dây u Sức điện động cảm ứng e trong cuộn dây được xác định theo định luật cảm ứng điện từ Faraday: dt Nd dt de 0 φ−=ψ−= Chuyển các phương trình vi phân Ỉ dạng số phức Quy ước: E, U, I: giá trị hiện dụng Ф, ψ, B: giá trị biên độ Ỉ ω = 2πf : tần số góc 2 NjE ωφ−=. . 44BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Mạch từ xoay chiều khi bỏ qua từ trở và từ kháng thép Quan hệ về giá trị giữa E và φ0 00 00 fN44.4fN2 2 f2N 2 NE φ=φπ=φπ=ωφ= nếu bỏ qua điện trở cuộn dây: U ≈ E 0 4, 44. .2 U U f NfN φ π  từ thông tổng φo qua gông mạch từ chỉ phụ thuộc vào điện áp U và không phụ thuộc vào khe hở không khí δ Page 23 45BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Mạch từ xoay chiều cuộn dây NCĐ xoay chiều Công thức tính toán: U 2 = (rcd I)2 + E2 U2 = (rcd I)2 + (4,44fNφo)2 Biết: U, φo, stđ F, kích thước mạch từ Ỉ đường kính dây đồng, số vòng dây N thỏa các điều kiện: - cuộn dây lắp vừa cửa sổ mạch từ - nhiệt độ cuộn dây < nhiệt độ cho phép liên quan đến việc chọn mật độ dòng điện cuộn dây: j=2 – 4 A/mm2 46BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Mạch từ xoay chiều Xét từ trở và từ kháng thép F Fa Fr φ Fr: thành phần sức từ động tạo ra từ thông ø Khi lõi thép bị từ hóa bởi sức từ động IN xoay chiều Ỉ từ thông trong lõi thép cũng là xoay chiều Ỉ sự lệch pha giữa sức từ động (hay từ áp) và từ thông qua mạch từ. α α :góc tổn hao Fa: thành phần sức từ động bù cho các tổn hao do từ trễ và dòng xoáy Page 24 47BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Mạch từ xoay chiều Xét từ trở và từ kháng thép α F Fa Fr φ φ r m FR = φ a m FX = φ= FZm (1/H): từ trở của lõi thép mạch từ (1/H): từ kháng của lõi thép mạch từ (1/H): tổng trở từ của lõi thép mạch từ 22 mmmm XRZZ +== mmm jXRZ += m m R Xtg =α 48BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Mạch từ xoay chiều Xét từ trở và từ kháng thép , ,m r m x m z l l lR X Z S S S ρ ρ ρ= = = ρr (m/H): từ trở suất tác dụngρx (1/H): từ trở suất phản khángρz (1/H): tổng từ trở suất 2 0 fBx π γρ Ρ= B H z =ρ 2 2r z xρ ρ ρ= − γ : trọng lượng riêng của vật liệu sắt từ (kg/m3) P0 : tổn hao do từ trở và dòng xoáy trên 1 đơn vị khối lượng (W/kg) B : giá trị biên độ của cảm ứng từ xoay chiều (T) H : giá trị biên độ của cường độ từ trường xoay chiều (Henry) Page 25 49BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Mạch từ xoay chiều Tính từ kháng vòng ngắn mạch toàn bộ cực từ Sử dụng vòng ngắn mạch (VNM) ôm một phần bề mặt cực từ trong nam châm điện xoay chiều để chống hiện tượng rung nắp Khảo sát trường hợp: VNM có Nnm vòng dây ôm toàn bộ cực từ Bỏ qua tổng trở từ lõi thép và từ thông rò φ0 N I Nnm 50BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Mạch từ xoay chiều Tính từ kháng vòng ngắn mạch toàn bộ cực từ Thay thế phần cực từ có đặt vòng ngắn mạch bằng tổng trở từ ZMnm tương đương IN RδΣ φlv ZMnm Ỉ từ thông chống lại từ thông qua KHKK và làm giảm từ thông này φ0 N I NnmỈ sức điện động cảm ứng Enm trong Nnm Ỉ dòng điện Inm Ỉ sức từ động Fnm = Nnm.Inm Từ thông qua KHKK Ỉ Nnm vòng dây Ỉ Nnm ⇔ tổng trở từ ZMnm Page 26 51BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Mạch từ xoay chiều Tính từ kháng vòng ngắn mạch toàn bộ cực từ Từ áp rơi trên phần cực từ có đặt VNM nmMlvnm Z 2 1F φ= == nmnmnm NIF . lvnmnm NjE φω 2 −= )jxr(2 N jF nmnm lv 2 nm nm + φω= Sức từ động của vòng ngắn mạch do suy ra 2 nm 2 nm 2 nmnm 2 nm 2 nm 2 nm nmMnm xr Nrj xr NxZ + ω++ ω= rnm, xnm: điện trở và điện kháng của VNM Enm: SĐĐ cảm ứng trong VNM nm nmnm nm N jxr E +− IN RδΣ φlv ZMnm 52BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Mạch từ xoay chiều Tính từ kháng vòng ngắn mạch toàn bộ cực từ 2 nm 2 nm 2 nmnm 2 nm 2 nm 2 nm nmMnm xr Nrj xr NxZ + ω++ ω= ZMnm = RMnm + jXMnm 22 2 nmnm nm nmMnm xr NxR += ω 22 2 nm nmnm nm nmM xr NrX += ω Nếu Nnm = 1 Ỉ xnm <<rnm nm Mnm r X ω=0=MnmR Page 27 53BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Mạch từ xoay chiều Tính từ kháng vòng ngắn mạch toàn bộ cực từ nm Mnm r X ω= Phần cực từ có đặt vòng ngắn mạch chỉ một vòng dây được thay thế bằng từ kháng trong sơ đồ thay thế IN RδΣ φlv nm nm jX j r ω= 54BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Mạch từ xoay chiều Vòng ngắn mạch ôm một phần cực từ φlv Rδ1 IN Gσ jXnm φ0 R”δ2 R’δ2 φ2φ1 φб cho từ thông Φlv và các kích thước mạch từ, áp dụng các định luật Kirchoff 1 và 2 Ỉ IN Bỏ qua tổng trở từ của thép, xây dựng sơ đồ thay thế của mạch từ s s1 s2 φ0 N I φ2φ1 φlvδ Page 28 55BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Nam châm vĩnh cửu làm từ vật liệu từ cứng: Nam châm vĩnh cửu - Thép Volfram, thép Crôm, thép Cobalt,… - Alnico: Fe+Al+Ni+Co - Hợp kim gốm Đặc trưng của vật liệu từ cứng: vòng từ trễ lớn Ỉ từ dư Br lớn (0,2 – 1,3 T) Ỉ lực kháng từ HC lớn (10kA – 60kA/m) H B Br - Hc Nam châm vĩnh cửu làm việc trên góc ¼ thứ hai ( H = 0 đến –HC) Ù đặc tính khử từ của nam vĩnh cửu 56BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Các quan hệ cơ bản trong nam châm vĩnh cửu Điểm làm việc của NCVC Giả sử δ nhỏ Nếu bỏ qua từ thông rò Ỉ φ = φδ Ỉ B = Bδ = μ0H Ỉ từ trường đều trong khe hở không khí Ỉ bỏ qua từ thông tản φ φδ Page 29 57BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Các quan hệ cơ bản trong nam châm vĩnh cửu Điểm làm việc của NCVC Áp dụng định luật dòng điện toàn phần dọc theo vòng kín là chu vi trung bình của vòng xuyến: δ ⋅ δ + ⋅ =H H l 0 δ −=δ HlH 0 0 0( ) Hl S lB B H H Sδ δ μ μ μδ δ= = = − = − )H( S lGB −−= δ 0SGδ μ δ= từ dẫn của khe hỡ không khí δ có tiết diện là S 58BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Các quan hệ cơ bản trong nam châm vĩnh cửu Điểm làm việc của NCVC α A B -HC Br 0 )H( S lGB −−= δ phương trình đường thẳng ở góc phần tư thứ hai đi qua gốc tọa độ và hợp với trục (-H) một góc α: S lG m mtg B H δα = mH và mB là tỷ lệ xích của H và B trên hệ trục tọa độ Giao điểm của đường thẳng B(-H) và đường đặc tính khử từ Ỉ điểm làm việc A của NCVC ứng với khe hở không khí δ. Page 30 59BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Các quan hệ cơ bản trong nam châm vĩnh cửu Năng lượng từ trường Năng lượng từ trường trong khe hở không khí khi từ trường đều δ= δδδ SHB2 1W δ=B B δ = − ⋅ δ lH H ( ) δ −= ⋅ ⋅ = NCVCB HW S l W2 Năng lượng từ trường trong khe hở không khí bằng năng lượng từ trường dự trử bên trong vật thể NCVC 60BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Các quan hệ cơ bản trong nam châm vĩnh cửu Năng lượng từ trường Chọn điểm làm việc tối ưu bằng cách thay đổi δ sao cho năng lượng từ trường Ù tích [(-H) B/2] là cực đại, khi đó thể tích cần thiết của NCVC là cực tiểu ( ) δ −= ⋅ ⋅ = NCVCB HW S l W2 B Br C -HC [(- H) B/2] max [(- H) B/2] Page 31 61BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Các quan hệ cơ bản trong nam châm vĩnh cửu Đường phục hồi Đặc tính từ và khả năng năng lượng của NCVC có thể bị thay đổi khi: - thay đổi khe hở không khí δ - hệ thống mạch từ NCVC chịu sự tác động của một từ trường ngoài 62BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Các quan hệ cơ bản trong nam châm vĩnh cửu Đường phục hồi N - HC- H B Br δ1 A α1 δ2 < δ1 α2 M B Khi δ = δ1 thì điểm làm việc là điểm A ứng với góc α1: 1 0 B H 1 S m mtg δ μ=α ↓ δ: δ= δ2 < δ1 điểm làm việc di chuyển theo vòng từ trễ riêng AMB do tính chất từ trễ của vật liệu sắt từ. Điểm làm việc mới B là giao điểm