Bộ môn công trình bê tông cốt thép

II.Tính toán bản: 1.Sơ đồ sàn: Sàn gồm có bản ,cột,dầm chính, dầm phụ đúc liên khối Xét tỉ số hai cạnh của ô bản l2=5,0m >2l1=2,4.2=4,8m.xem bản làm việc một phương,ta có sàn sườn toàn khối bản loại dầm.Các dầm từ trục 2 đến trục 5 là trục chính,các dầm dọc là dầm phụ. Để tính bản,cắt một dải bản rộng b=1m vuông góc với dầm phụ và xem như dầm liên tục.(h.2). 2.Lựa chọn kích thước các bộ phận: Do bản liên tục nên chọn m=35,do PTC=600kG/m2 nên chọn D=1,0. Chọn .(chiều dày tối thiểu của mẫu nhà công nghiệp) Dầm phụ:Ta có nhịp dầm ld=l2=5m(chưa phải nhịp tính toán).Do dầm đang xét có tải trọng trung bình và coi như dầm liên tục nên chọn md=15. Chọn và . Dầm chính :Nhịp dầm chính ld=7,2m.chọn md=11 ị chọn hdc=70cm và chọn b=30(cm). 3.Nhịp tính toán của bản: Nhịp giữa: . Nhịp biên: Chênh lệch giữa các nhịp:2,23%. 4.Tải trọng trên bản: Gồm có tĩnh tải g và hoạt tải p.Hoạt tải tính toán trên bản pb=1,2.600=720kG/m2. Tĩnh tải: Các lớp Tiêuchuẩn n Tính toán -Vữa xi măng 2cm, . -Bản bê tông cốt thép 7cm ,. -Vữa trát 1cm, 40 175 18 1,2 1,1 1,2 48 192,5 21,6 Cộng 262,1 Làm tròn gb =263kG/m2. Tải trọng toàn phần qb=p+gb=263+720=983kG/m2. Tải trọng tính toán với bản dải rộng b=1m, có qb=983kG/m. 5.Tính mô men: xác định mômen trong bản bằng sơ đồ khớp dẻo. Ta có nhịp tính toán có chênh lệch là 2,23% nên có thể dung các công thức lập sẵn. giá trị tuyệt đối của mô men dương ở nhịp biên và mô men âm ở gối thứ hai: 422,3kGm. Momen ở nhịp giữa và gối giữa: 302,5kGm. Sơ đồ tính toán của dải bản 6. Tính cốt thép: chọn a0=1,5 cho mại tiết diện. Ta có h0=7-1,5= 5,5 cm. ở nhịp biên và gối biên: 0,1558 < Ad = 0,255 hợp lý. 0,915. Diện tích cốt thép: 4,01 cm2. Kiểm tra : =0,73 ịHợp lí. Chọn cốt thép có fa=0,5 cm2 ,chọn Fa=4,19 cm2 ịkhoảng cách đặt cốt thép a=12cm(tra bảng). Xét ở nhịp giữa và ở gối giữa : Momen Mn=302,5 kGm. 0,111 < Ad=0,255 thoả mãn. 0,941. 2,783 cm2. Kiểm tra tiết diện: =0,506% thoả mãn. Dùng có fa=0,283 cm2 ,chọn Fa=2,83 cm2 tra bảng ta có khoảng cách giữa các cốt thép a=10cm. Nhờ hiệu quả của vòm ,cho phép giảm 20% cốt thép cho các ô bản có dầm bao xung quanh nên tại các nhịp giữa và gối giữa được giảm 20% cốt thép . Fa=0,8.2,783=2,2264 cm2. Kiểm tra : =0,4048% thoả mãn điều kiện. Dùng có fa=0,283 cm2 ,chọn Fa=2,36 cm2 tra bảng ta có khoảng cách giữa các cốt thép a=12cm. Cốt thép chịu momen âm : Với Pb=720 kG/m2 <3.gb =789 kG/m2 .Lắy đoạn dài tính toán của cốt thép bằng 0,25.l = 0,25.2,22 = 0,555 m. Đoạn dài từ mút cốt thép đến trục dầm là 0,555 + 0,09 = 0,645 m, làm tròn 0,65 m. 7. Đặt cốt thép cấu tạo: Cốt chịu momen đặt theo phuơng vuông góc với dầm chính , chọn , khoảng cách giữa các cốt thép a= 20cm, có diện tích trong mỗi mét bản là 1,41 cm2 lớn hơn 50%Fa tại gối tựa giữa của bản (0,5.2,783=1,3915cm2.) Dùng các thanh cốt mũ ,đoạn dài đến mép dầm 0,25.2,22 = 0,555 m . Tính đến trục dầm 0,555 + 0,15 = 0,705 m , làm tròn 0,71 m. Chiều dài toàn bộ doạn thẳng 0,71.2 = 1,42 m. Nếu kể cả đoạn móc vuông 6cm thì chiều dài toàn bộ thanh thép mũ là 1,42 + 2.0,06 = 1,54m . Cốt thép phân bố phía dưới chọn ,a= 30 cm.Có diện tích tiết diện mỗi mét bề rộng bản là 0,94cm2 .Con số này lớn hơn 20% cốt thép chịu lực ở nhịp giữa và nhịp biên là 0,3928 cm2 và 0,6996 cm2. Riêng ở gối kê lên tường , chiều dài từ mút cốt thép đến mép tường bằng 1/6.l = 1/6.2140= 35667mm , làm tròn 360mm,đoạn dầm kê lên tường là 12cm III.Tính toán dầm phụ: 1.Sơ đồ tính: Dầm phụ là dầm liên tục 5 nhịp , gối tựa lên tường và dầm chính. Đoạn dầm gối lên tường lấy là Sd=22cm. Bề rộng dầm chính đã tính toán là 30cm. Nhịp tính toán của dầm phụ là : -Nhịp giữa : l = l2 – bdc= 4,7 m. -Nhịp biên : lb= 5 – 0,15 – 0,17 + 0,11 = 4,79 m. Chênh lệch giữa các nhịp : 1,87%. 2.Tải trọng: Tải trọng tác dụng lên dầm gồm tĩnh tải và hoạt tải: -Tĩnh tải gồm : -Do bản thân truyền vào : gb.l1 = 263.2,4=631,2kG/m. -Trọng lượng bản thân dầm phụ : 0,18.(0,35-0,08).2500.1,1 = 133,65 kG/m. Tổng tĩnh tải tác dụng lên dầm phụ : - gd= 628,8 + 133,65 = 764,85 kG/m. -Hoạt tải tác dụng lên dầm: Pd= Pb.l1 = 720.2,4 = 1728kG/m. -Tải trọng tính toán toàn phần: qd= gd + Pd = 764,85 + 1728 = 2492,85 kG/m. Làm tròn qd= 2493 kG/m. Tỉ số : 2,082. 3. Nội lực: Tính toán theo sơ đồ hình thành khớp dẻo. Tung độ hình bao momen tính theo công thức: M=b.qd.l2. Nhịp tiết diện Giá trị b Tung độ M(kGm) của Mmax của Mmin của Mmax của Mmin Nhịp biên Gối A 1 2 0,425.l 3 4 0 0,065 0,09 0,091 0,075 0,02 3718 5148 5206 4290 1144 Gối B TD.5 -0,0715 -4090 Nhịp 2 6 7 0,5.l 8 9 0,018 0,058 0,0625 0,058 0,018 -0.030492 -0.009492 -0.006492 -0.024492 992 3195 3442 3195 992 -1680 -523 -358 -1349 Gối C TD.10 -0,0625 -3442 Nhịp giữa 11 12 0,5.l 0,018 0,058 0,0625 -0.023328 -0.003492 -0.003492 992 3195 3442 -1285 -193 -193 Các giá trị b của Mmax tra ở bảng III,trang 79,sách sàn bê tông,còn giá trị b của Mmin tra ở bảng III và dùng phương pháp nội suy để tính. Dùng phương pháp nội suy tính hệ số k= 0,25328 . Mô men âm ở nhịp biên triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn x = k.lb = 0,25328.4,79 = 1,21 m. Mô men dương triệt tiêu cách mép gối tựa giữa một đoạn 0,15.l = 0,15.4,7 = 0,705 m, tại nhịp biên 0,15.4,79 = 0,7185m. Lực cắt : QA= 0,4.qd.lb = 0,4.2493.4,79 = 4776,5 kG. QBT = 0,6.2493.4,79 = 7165 kG. QBP = QC =0,5.qd.l = 0,5.2493.4,7 = 5858,5kG. Sơ đồ tính toán ,hình bao mô men và biểu đồ lực cắt: 4. Tính toán cốt thép dọc: Dùng cốt thép AII làm thép dọc cho dầm: theo số liệu vật liêu ta có Rn =90kG/cm2, Ra = Ra’ =2700kG/cm2. a.Với mô men âm: Tính theo tiết diên hình chữ nhật b=18cm, h=35cm.Giả thiết a0=3,5cm thì chiều cao h0 = 35-3,5 = 31,5cm. Tại gối tựa B có momen M= 4090kGm. 0,2544 < Ad=0,255 thoả mãn. 0,8506 5,64 cm2. Kiểm tra = 0,99% hợp lí. Tại gối C có mô men M=3442kGm. 0,2141 <Ad =0,255 thoả mãn. 0,878 4,6 cm2. Kiểm tra = 0,811% hợp lí. b.Với mô men dương : Tính theo tiết diện chữ T cánh nằm trong vùng nén , lấy hc=7cm . Nhịp giữa dự kiến lấy a0 =3,5cm ,h0 =31,5cm. Còn ở nhịp biên có mô men lớn ,có khả năng dùng nhiều thanh cốt thép nên chọn a0 =4,5cm ,h0 =30,5cm. -Một nửa khoảng cách hai mép trong dầm : 0,5.2,22 = 1,11 m. - 0,783m. - 9.hc= 9.0,07=0,63 m. chọn c1 =0,63m. vậy bc=18 +2.63 =144 cm. Mô men giới hạn Mc = Rn.bc.hc.(h0 –0,5.hc) =90.144.7.(30,5-3,5)= 2449440kGcm =24494,4kGm. Ta có Mmax =5206 kGm <Mc do đó trục trung hoà đi qua cánh. Tại nhịp biên : 0,0431 <Ad =0,255 thoả mãn 0,978 6,455 cm2. Kiểm tra = 1,17% hợp lí. Tại nhịp giữa có M=3442kGm. 0,0267 <Ad =0,255 thoả mãn 0,986 4,10 cm2. Kiểm tra = 0,721% hợp lí. 5. Chọn và bố trí thép dọc: Một số cách chọn cốt thép cho các tiết diên chính của dầm: Tiết diện Nhịp biên Gối B Nhịp 2 và giữa Gối C Fa cần thiết 6,455cm2 5,64cm2 4,10cm2 4,6cm2 Các thanh và diện tích tiết diện 2f16 +1f18 6,567 cm2 2f16 +1f18 6,567 cm2 2f16 +2f14 7,1 cm2 3f16 6,03 cm2 3f16 6,03 cm2 2f16+f14 5,559cm2 3f14 4,62 cm2 2f16 +1f14 5,559 cm2 3f14 4,62 cm2 3f14 4,62 cm2 2f16 +1f14 5,559 cm2 3f14 4,62 cm2 Bảng trên chỉ mới ghi các tiết diên riêng biệt ,chưa xét đến sự phối hợp cốt thép các vùng. Một số phương án chon cốt thép: Nhịp biên Gối B Nhịp 2 Gối C Nhịp giữa P.án 1 P.án 2 P.án 3 2f16+1f18 2f16+1f18 2f16+2f14 3f16 3f16 2f16+f14 3f14 2f16+1f14 3f14 3f14 2f16+1f14 3f14 3f14 2f16+1f14 3f14 Nhận xét : -Phương án 1 chọn cốt thép khá sát với yêu cầu .Có thể phối hợp được cốt thép các vùng ở gối C và nhịp 2 và nhịp giữa ,không phối hợp được cốt thép ở gối B và nhịp biên. -Phương án hai thì thuận tiện trong việc lắp đặt ,chế tạo cốt thép,có thể kéo dài cốt thép dọc dầm,có thể phối hợp cốt thép ở các nhịp và gối ,diện tích cốt thép nói chung cũng khá sát với yêu cầu. -Phương án 3 chọn cốt thép sát với yêu cầu,chỉ dùng hai loại đường kính.Phối hợp được cốt thép giữa nhịp giữa,nhịp 2 và 2 gối giữa .Nhưng nếu ở nhịp biên và gối biên đặt cốt thép thành một hàng thì hơi chật còn đặt thành hai hàng thì lại giảm h0. Bố trí cốt thép chịu lực trong các tiết diện chính của dầm (P.án 2) Bố trí cốt thép chịu lực trong các tiết diện của dầm (P.án 3) Bố trí cốt thép chịu lực trong các tiết diện của dầm (P.án 1). Trong 3 phương án trên chọn phương án 3. 6.Tính toán cốt thép ngang: Trước hết cần phải kiểm tra điều kiện hạn chế về lực cắt: Q k0.Rn.b.h0. Tiết diện chịu lực cắt lớn nhất QBT = 7156 kG. Tại đó theo cốt thép đã được bố trí ta có h0=32,2 cm. Ta có k0.Rn.b.h0 = 0,35.90.18.32,2 = 18257,4kG.→ thỏa mãn điều kiện hạn chế .Kiểm tra điều kiện tính toán ,ta có :Q<0,6.Rk.b.h0 . Gối có lực cắt bé nhất QA =4776,5kG→tại tiết diện A có h0 =32,2cm . 0,6. Rk.b.h0 = 2608,2kG. Xốy ra Q >0,6.Rk.b.h0 →nên phải tính toán cốt đai . Tính toán cho gối trái B với Q =7165 kG và h0 =32,2cm . 45,845kG/cm. Chọn ỉ6 ,fđ =0,283cm2 ,n =2 ,thép AI có Rađ =1700kG/cm2.Khoảng cách tính toán : 21cm. 29,3cm Với h=35cm <45cm →Uct =15cm → chọn 15cm .Do các gối khác có Q bé hơn →tính toán Ut lớn hơn nhưng theo cấu tạo UCT =15cm. 7.Tính toán và vẽ biểu đồ bao vật liệu: Trong 3 phương án trên ta chọn phương án thiết kế là phương án 3. ở nhịp lấy lớp bảo vệ là 2cm ,còn ở gối tựa do cốt thép dầm phụ nằm dưới cốt sàn →lấy lớp bảo vệ cũng bằng 2cm .Từ chiều dày lớp bảo vệ ,phương cán bố rí cốt thép và dựa vào các công thức γ=1-0,5.α, Mtd =Ra.Fa.γ.h0 ta có bảng sau: Tiết diện Cốt thép và diện tích cốt thép H0 α γ MTD(kGm) Giữa nhịp biên 2ỉ16+2ỉ14 -7,1cm2 30,1 0,0459 0,997 5828,39 Cạnh nhịp biên Uốn 2ỉ16còn 2ỉ14 -3,08 32,3 0,0199 0,990 2659,38 Trên gối B 2ỉ16+ỉ14 – 5,559 32,2 0,287 0,856 4137,68 Bên trái gối B Cắt ỉ14 còn 2ỉ16- 4,02 32,2 0,028 0,895 3131,79 Bên phải gối B Uốn ỉ14 còn 2ỉ16 – 4,02 32,2 0,028 0,895 3131,79 Nhịp 2 3ỉ14 – 4,62 32,3 0,0297 0,905 3969,07 Cạnh nhịp 2 Uốn hoặc cắt ỉ14- 3,08 32,3 0,0198 0,990 2659,38 Gối C 3ỉ14 – 4,62 32,3 0,2383 0,88 3548,85 Cạnh gối C Uốn hoặc cắt ỉ14- 3,08 32,3 0,1589 0,9285 2472,63 Nhịp giữa 3ỉ14 – 4,62 32,3 0,0297 0,905 3969,07 Cạnh nhịp giữa Uốn ỉ14- 3,08 32,3 0,0198 0,990 2659,38 Ta thấy ở nhịp biên có 4 thanh,ở gối A có thể uốn 2ỉ16 lên làm thép cấu tạo .Neo 2 thanh ỉ14 vào gối tựa A và B còn uốn 2ỉ16 lên gối B. Sau khi uốn 2ỉ16,khả năng chịu lực của các thanh còn lại Mtds=2659,38kGm .Dựa vào biểu đồ bao momen→tiết diện có M=2659,38kGmnằm ở giữa tiết diện 3 và 4 và ở phía bên trái tiết diện 1. -Xét bên trái tiết diện 1 :Bằng phương pháp nội suy ta có tiết diện có momen M=2659,38kGm cách gối A một đoạn 68,5cm.Chọn điểm uốn cuối cách trục gối A một đoạn 60cm và điểm bắt đầu uốn cách gối A một đoạn 88cm . -Xét ở tiết diện 3-4 :Tiết diện có momen M=2659,38kGm cách mép gối B một đoạn 142cm .Chọn điểm kết thúc uốn cách mép gối B một đoạn 100cm và chọn điểm bắt đầu uốn cách trục gối B một đoạn 128cm . -Xét ở nhịp 2:Dự kiến uốn ỉ14 lên gối B và cắt ở gối C.Sau khi cắt hoặc uốn ,khả năng chịu lực của các thanh thép còn lại Mtds =2659,38cm.Dựa vào biểu đồ bao momen Mtds nằm giữa tiết diện 6-7và 8-9 ,cách mép gối C và gối B một đoạn 178cm . Xét về bên phải gối B:Chọn điểm uốn cuối cách mép gối B một đoạn 40cm và điểm uốn đầu cách mép phải gối B một đoạn 71cm . Xét về bên trái gối C: Tính toán đoạn kéo dài W .Do phía trước không có cốt xiên nên Qx=0 . lấy Q bằng độ dốc của biểu đồ bao momen . Q =1419,42kG . Ta có : ,W = 17,87cm <20.d =28cm →lấy W = 28cm. Điểm cắt thực tế cách mép gối C một đoạn 150cm .(cách trục gối C một đoạn 165cm .) -Xét ở nhịp giữa :dự kiến uốn ỉ14 lên gối C. Xét tương tự như uốn ỉ14 ở nhịp 2 lên gối B. -Xét ở gối B: Uốn hoặc cắt ỉ14 ,khả năng chịu lực của các thanh còn lại Mtds =3131,79kGm .Tiết diện có momen M=3131,79kGm cách mép phải gối B một đoạn 37,2cm và cách mép trái gối B một đoạn 22,3cm .Cắt ỉ14 ở bên trái gối B .Phía trước có cốt xiên nhưng còn nằm ở xa nên không cần tính đến . Tính toán đoạn kéo dài W ,lấy Q bằng độ dốc của biểu đồ bao momen Q =2514,66kG .→W =22,7cm <20.d = 28cm .Chọn W =28cm .Điểm cắt thực tế cách mép gối B một đoạn 50cm . Cắt 2ỉ16 và nối vào 2ỉ14 ,khả năng chịu lực của các thanh sau khi nối là Mtds=2472,63kGm .Tiết diện có M=2472,63kGm cách mép phải gối B một đoạn 630mm. Tính toán đoạn kéo dài W .Phía trước có cốt xiên Qx=2339,9kG. Lấy Q gần đúng theo giá trị lực cắt Q=4287,9kG. W=16,5cm<20.d =32cm .Lấy W =32cm .Đoạn neo 2ỉ16 và 2ỉ14 dài bằng 30.d =48cm . -Xét bên trái gối C :Sau khi cắt ỉ14 ,khả năng chịu lực của các thanh còn lại Mtds =2472,63,cách mép trái gối C một đoạn 43,4cm . Tính toán đoạn kéo dài W: Q=4771kG ,W =35cm →Điểm cắt thực tế cách mép gối C một đoạn 78,3cm ,làm tròn 80cm . *.Kiểm tra vị trí uốn của cốt xiên ở bên phải gối B từ trên xuống theo các điều kiện qui định cho điểm bắt đầu uốn và điểm kết thúc uốn .Tiết diện sau cách trục mép gối B một đoạn 37,4cm .Điểm uốn cuối của ỉ14 nằm ngoài tiết diện sau và điểm bắt đầu uốn cách tiết diện trước >h0/2 → thỏa mãn các điều kiện về uốn cốt thép . Kiểm tra về néo cốt thép :Cốt thép ở phỉa dưới sau khi uốn ,cắt ,phải đảm bảo số còn lại được neo chắc chắn vào gối . ở nhịp biên ,Fa =7,1cm2 ,cốt neo vào gối 2ỉ14 có diện tích 3,08cm2 , 3,08cm2>(1/3).7,1 =2,3667cm2 Đoạn cốt thép neo vào gối biên kê tự do. Cn≥10.d = 10.1,4 =14cm . Đoạn dầm kê lên tường 22cm ,đảm bảo đủ chỗ để neo cốt thép .Đoạn neo thực tế lấy bằng 22-3 =19cm . Cốt thép ở nhịp giữa ,Fa =4,62cm2 ,số neo vào gối 2ỉ14 có diện tích 3,08cm2 ,bảo đảm 3,08cm2 >(1/3).4,62 =1,54cm2. IV._tính toán dầm chính: Dầm chính là dầm liên tục 4 nhịp,kích thước dầm đã giả thiết bdc=30cm, h=70cm. Chọn cạnh của cột bo=30cm . Dầm chính kê lên tường đúng bằng chiều dày của tường là 34cm. Nhịp tính toán ở nhịp giữa và nhịp biên đều bằng 7,2cm . Sơ đồ tính toán: 2.Xác định tải trọng: hoạt tải tập trung : Pd.l2=1728.5=8640kG = 8,64T. trọng lượng bản thân của dầm đưa về thành các lực tập trung : Go=0,3.(0,7-0,07).2,4.2,5.1,1=1,2474 T tĩnh tải do dầm phụ truyền vào: G1=gd.l2=762,45.5 = 3812,25kG=8,81225T. Tĩnh tải tác dụng tập trung: G=5,05975T 3.Tính và vẽ biểu đồ mômen: Dùng số liệu ở bảng ta tra ra hệ số α . MG= α.G.l= α.5,05975.7,2=36,4302. α. Các biểu đồ MPi= α.P.l=62,208α; Trong một số sơ đồ Mpi còn thiếu α để tính momen tại các tiết diện 1,2,3,4.Để tính toán ta cần phải tính thêm.Trong trường hợp đoạn dầm không có tải trọng : Trong trường hợp đoạn dầm có tải trọng P: Mômen tính toán; Mmax=MG + max(MPi). Mmin= MG + min(MPi). Bảng tính toán và tổ hợp momen: Tiết diện 1 2 B 3 4 C MG α 0,238 0,143 -0,286 0,079 0,111 -0,19 M 8,67 5,21 -10,42 2,89 4,05 -6,93 MP1 α 0,286 0,238 -0,143 -0,127 -0,111 -0,095 M 17,8 14,81 -8,90 -7,91 -6,91 -5,91 MP2 α -0,048 -0,095 -0,143 0.206 0,222 -0,095 M -2,99 -5,91 -8,90 12,82 13,82 -5,91 MP3 α -0,321 -0,048 M 13,65 6,99 -19,97 5,92 11,66 -2,99 MP4 α -0,031 -0,063 -0,095 -0,268 M -1,928 -3,9191 -5,91 10,435 6,473 -17,791 MP5 α -0,019 0,095 M 16,364 12,424 -11,820 -5,91 0 5,91 MP6 α 0,036 -0,143 M 0,7465 1,493 2,2394 -1,47 -5,19 -8,90 Mmax 26,46188 20,01502 -8,1795 15,69283 17,85393 -1,01198 Mmin 5,684405 -0,70024 -29,5878 -5,02243 -2,86143 -24,7122 Biểu đồ bao momen: Xác định momen ở mép gối: .Xét ở gối B: Độ dốc của biểu đồ mô men ở đoạn gần gối B, ta they mép trái dốc hơn mép phải: ∆MB= → Momen ở mép gối B Mmg=29,5878 – 1,5353 = 28,0525 tm. mép tại gối C: Do có tính chất đối xứng nên độ dốc ở hai mép gối như nhau: ∆MC= → Momen ở mép gối C : Mmg=23,347tm. 4.Tính và vẽ biểu đồ bao lực cắt: Tính toán như biểu đồ bao momen QG=β.G ; QPi= β.P Β: hệ số ,tra bảng . Trong đoạn nhịp giữa → suy lực cắt Q theo phhương pháp mặt cắt. Bảng tính toán và tổ hợp lực cắt: Đoạn Bên phải gối A Nhịp biên Bên trái gối B Bên phải gối B Nhịp giữa Bên trái gối C QG β 0,714 -1,268 1,005 -0,995 Q 36,2662 -1,44109 -6,58684 5,08505 0,025299 -5,03445 QP1 β 0,857 -1,143 0,048 Q 7,7544 -0,8856 -9,87552 0,41472 0,41472 0,41472 QP2 β -0,143 -0,143 1,048 -0,952 Q -1,23552 -1,23552 -1,23552 9,05472 0,41742 -6,27264 QP3 β 0,697 -1,321 1,274 -0,726 Q 5,86656 -2,77344 -11,4134 11,00736 2,36736 -6,27264 QP4 β -0,095 -0,095 0,810 -1,19 Q -0,8208 -0,8208 -0,8208 6,9984 -1,6416 -10,2816 QP5 β 0,81 -1,19 0,286 0,286 Q 6,9984 -1,6416 -10,2816 2,47104 2,47104 2,47104 QP6 β 0,036 -0,187 Q 0,31104 0,31104 0,31104 -1,61568 -1,61568 -1,61568 Qmax 11,36766 -1,13605 -6,1958 16,09241 2,496339 -2,56341 Qmin 2,37712 -4,22053 -17,9203 3,469369 -1,6163 -15,3164 Biểu đồ bao lực cắt: 5.Tính toán cốt thép dọc: Tra bảng: Do Ra ≤ 3000 → hệ số hạn chế α0=0,62 . A0=0,42. Số liệu Rn=90 , Ra=Ra’ = 2700kG/cm2 a.Tính với momen dương: Tiết diện chữ T cánh trong vùng nén . Bề rộng cánh dùng trong tính toán bc= b+2c1 . c1 :Lấy theo trị số : - Một nửa khoảng cách giữa hai mép trong của dầm : 0,5.(500 -30) = 235cm . - 1/6 nhịp dầm : 120cm. - 9.hc = 9.7 = 63cm . bc= 30 +2.63 =156 cm. giả thiết a=4,5cm . h0= 70 – 4,5 = 65,5 cm. Tính Mc : Mc = 90.156.7(65,5 – 3,5) = 870480kgcm = 87,048tm. Mômen dương lớn nhất của dầm : M= 26,46108 < Mc . →Trục trung hòa đi qua cánh : Có hc = 7cm <0,2. h0 = 0,2.65,5 = 13,1cm →có thể dùng công thức tính gần đúng : Fa = Tính ở nhịp biên : Fa =15,81cm2. Nhịp 2: Fa =10,6654cm2 Kiểm tra tỉ số cốt thép : μ% = 0,804 → thỏa mãn. μ% = 0,804 → thỏa mãn. b. Tính với momen âm : Cánh nằm trong vùng kéo ,cho nên tính theo tiết diện hình chữ nhật với b=30cm . Do ở trên gối cốt thép dầm chính phải đặt xuống dưới cốt thép dầm phụ nên a lớn . Giả thiết a =6cm . →h0 = 64cm . Tại gối B lấy momen mép gối M = 28,0525 tm. A = < A0 =0,42 thỏa mãn . diện tích tiết diện cốt thép cần thiết : Fa = =19,07cm2 . Kiểm tra tỉ số cốt thép : μ% = 0,993 → thỏa mãn. Tại gối C lấy momen mép gối M = 23,347tm. Tính toán ta có : A=0,211 <A0 =0,42 γ = 0,88 → Fa = =15,105cm2 Kiểm tra tỉ số cốt thép : μ% = 0,79 → thỏa mãn. Lớp phíadưới lấy chiều dày lớp bảo vệ 2,5cm , ở phía trên lấy lớp bảo vệ 3,6cm .Cả hai chiều dày lớp bảo vệ đều khác hẳn lúc tính toán ,cho nên phải tính lại h0 . Chọn cốt thép dọc của dầm: Tiết diện Fa(cm2) Chọn cốt thép –Diện tích(cm2) h0(cm) Nhịp biên 15,81 3ỉ22+2ỉ22 16,49cm2 63,8 Gối B 19,07 3ỉ18+3ỉ22 19,03cm2 62,1 Nhịp 2 10,6654 3ỉ18+1ỉ22 11,431cm2 62,2 Gối C 15,105 4ỉ22 15,2cm2 62,7 Bố trí cốt thép tại các tiết diện chính của dầm: 6.Tính toán cốt thép ngang : Kiểm tra điều kiện hạn chế: 0,35 .Rn.b.h0 = 0,35.90.30.62,1 = 58684,5kG. Trị số lực cắt lớn nhất tại bên phải gối B: 17,9203 < 58,6845 t → thỏa mãn điều kiện hạn chế . Tính : 0,6.Rk.b.h0 = 0,6.7,5.30.62,1 = 8383,5 kG. Trong đoạn giữa của nhịp có trị số lực cắt Q 8383,5kG nên cần phải tính toán cốt thép ngang chịu lực cắt . Để tính toán cho toàn dầm chính , ta tính toán tại nơi có lực cắt lớn nhất : Umax =74,03cm. Chọn cốt đai ỉ8 , fa =0,503 cm2 . Hai nhánh n=2 ,khoảng cách U = 20cm ,thỏa mãn điều kiện cấu tạo và bé hơn Umax . 88,97 kG/cm Khả năng chịu cắt của bê tông và cốt đai trên tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất là : Qđb= 25090,9kG. Ta nhận thấy : Q <Qđb trên toàn dầm → không cần tính toán cốt xiên . 7. Tính toán cốt treo : Chỗ dầm phụ kê lên dầm chính phải gia cố thêm cốt treo cho dầm chính . Lực tập trung do dầm phụ truyền lên dầm chính là: P1 = P + G1 = 8,64 + 3,81225 =12,45225 t . Cốt treo được đặt dưới dạng cốt đai ,có diện tích cần thiết : Ftr = 5,929 cm2 . Dùng ỉ8 , fa =0,503 cm2 ,hai nhánh thì số lượng cốt đai cần thiết là : 6 đai →Đặt mỗi bên mép dầm phụ ba đai trong đoạn h1 = hdc – hdp =70-35 = 35cm .Khoảng cách giữa các đai là 17cm. 8.Cắt ,uốn cốt thép và vẽ hình bao vật liệu: a.khả năng chịu lực : ở nhịp biên ,momen dương ,tiết diện chữ T cánh trong vùng nén ,bề rộng cánh 156cm . 0,0497. . x = α.h0 = 0,00497 .63,8 = 3,17cm <hc =7cm →đúng trường hợp trục trung hòa nằm trong cánh. γ= 1 – α/2 = 1 – 0,02485 = 0,97515 . Mtd = Ra.Fa .γ.h0 = 2700.16,49.0,97515.63,8 = 2769979,3kGcm = = 27, 699793tm . ở gối B momen âm ,tiết diện hình chữ nhật b=30cm ,h0=62,7 cm . α =0,3015 γ = 0,8493 Mtd =28,80531tm ở các tiết diện khác sau khi cắt ,uốn thép ,ta cũng tính Mtd với những cốt thép còn lại theo đường lối như trên. Với mỗi tiết diện cần xác định h0 theo cấu tạo cốt thép tại tiết diện đó . Việc cắt ,uốn cốt thép và tính tung độ hình bao vật liệu đuợc diễn giải trong bảng sau: Tiết diện Cốt thép - Fa(cm2) h0 α γ Mtd(tm) Nhịp biên bc =156cm. 3ỉ22+2ỉ18 – 16,49 63,8 0,0497 0,9751 27,69973 Uốn 2ỉ22(2) còn 1ỉ22+2ỉ18-8,891 66,4 0,02575 0,9871 15,73456 Cắt hoặc uốn ỉ22còn 2ỉ18 – 5,09 66,6 0,01469 0,9927 9,08558 Gối B ,b=30cm Bên trái gối B 3ỉ22+3ỉ18-19,03 63,1 0,3015 0,8492 28,80531 Cắt ỉ18(5)còn 3ỉ22+2ỉ18-16,49 63,1 0,26133 0,8693 24,4231 Uốn ỉ22(1)còn 2ỉ22+2ỉ18-12,609 65,3 0,19309 0,9035 20,08461 Uốn 2ỉ22 còn 2ỉ18-5,09 65,5 0,0771 0,9612 8,65191 Bên phải gối B Cắt ỉ22(1) còn 3ỉ18+2ỉ22 – 15,23 63,1 0,24163 0,8794 22,81599 Cắt 2ỉ22còn 3ỉ18 – 7,63 65,5 0,11649 0,9418 12,70773 Uốn ỉ18 còn 2ỉ18 – 5,09 65,5 0,0771 0,9612 8,65191 Nhịp 2 3ỉ18+1ỉ22 – 11,431 63,8 0,03445 0,9828 19,35181 Cắt hoặcuốnỉ18cònỉ22+2ỉ18-8,801 66,4 0,02575 0,9871 15,73456 Cắt hoặc uốn ỉ22 còn 2ỉ18 -5,09 66,6 0,01469 0,9927 9,08557 Gối C ,bên trái 4ỉ22 – 15,2 62,7 0,24242 0,8788 23,61304 Cắt ỉ22 còn 3ỉ22 -11,4 62,7 0,18182 0,9091 17,546 Uốn ỉ22 còn 2ỉ22 -7,6 65,5 0,11638 0,9418 12,6198 Cắt 2ỉ22 và nối vào2ỉ18 -5,09 65,5 0,0771 0,9612 8,65191 b.Xác định mặt cắt lí thuyết của các thanh: Xét tại bên phải gối A ,uốn 2ỉ22 lên làm thép cấu tạo .Sau khi uốn khả năng càn lại của tiết diện Mtds =15,78456tm .Dựa vào hình bao momen thì tiết diện có Mtds =15,78456tm nằm trong đoạn gần gối A ,cách gối A một đoạn : X1 = 1,43m.Chọn điểm cuối uốn cách tâm gối A một đoạn 1,4m → điểm đầu uốn cách tâm gối A một đoạn 2m .Điểm bắt đầu uốn cách tiết diện trước một đoạn 2,4 -2 =0,4m>h0/2 = 33,2cm →thỏa mãn các qui định về uốn cốt dọc. Bên phải gối A sau khi cắt ỉ22 khả năng chịu lực của các thanh còn lại là Mtds = 9,08558tm ,và tiết diện có Mtds = 9,08558tm cách tâm gối A một khoảng 0,824m .Điểm cắt li thuyết này không nằm trong vùng có cốt xiên .Tính đoạn kéo dài W . lấy Q bằng độ dốc của biểu đồ momen bằng 11,025t. 88,97kG/cm . W = 60cm 20.d=20.2,2 = 44cm <60cm →Điểm cắt thực tế cách tâm gối A một khoảng 22cm. Xét bên trái gối B :Uốn 2ỉ22 từ trên xuông dưới ,khả năng chịu lực còn lại của các thanh sau khi uốn Mtds = 8,65191tm ,tiết diện này cách trục gối B 1 đoạn X2 = 1,76m .Chọn điểm kết thúc uốn cách trục gối B 2,2m,điểm bắt đầu uốn cách trục gối B một khoảng 1,2m và cách tiết diện trước 1 đoạn 0,367m >0,3275m →thỏa mãn . -Uốn ỉ22 từ trên xuống →Mtds = 20,08tm .Tiết diện có M=20,08tm cách trục gối B gối B một đoạn 0,833m .Tiết diện trước khi uôn thanh ỉ22 cách trục gối B một đoạn 0,482m .Chọn điểm kết thúc uốn cách trục gối B một đoạn 1,5 m ,điểm bắt đầu uốn cách trục gối B một đoạn 0,88m .Điểm bắt đầu uốn cách tiết diện trước một đoạn 0,88 – 0,482 = 0,398 m> h0/2 =0,3265 m →thỏa mãn các điều kiện về uốn cốt thép dọc . -Cắt thanh ỉ18 khả năng chịu lực của các thanh còn lại là Mtds=24,423tm .Tiết diện có M=24,4231tm cách trục gối B một đoạn 0,482m. Tính toán đoạn kéo dài W : Phía trước có cốt xiên Fx3 = ỉ22 = 3,801 cm2 . lấy Q bằng độ dốc của biểu đồ mômen Q=12,036t. Qx = Rax.Fx.sinα = 5778kG. W= cm. Ta có 20.d =20.1,8 =36cm >W →chiều dài đoạn thép tính từ trục gối B đến diểm cắt thực tế là 842mm ,làm tròn 85cm . *.Xét việc uốn 2ỉ22 từ dưới lên gối B .Điểm bắt đầu uốn cách trục gối B một đoạn 2,2m<4,8m→hợp lí. Điểm kết thúc uốn cũng nằm ngoài tiết diện sau . *.Xét việc uốn ỉ22 từ dưới lên trên gối B .Điểm bắt đầu uốn cách tiết diện trước một đoạn 0,53m >h0/2 →hợp lí .Điểm kết thúc uốn cũng nằm ngoài tiết diện sau →thỏa mãn các yêu cầu về uốn cốt thép . Xét bên phải gối B : Bên phải gối B sau khi uốn ỉ18 từ trên xuống khả năng chịu lực của các thanh còn lại Mtds =8,65191tm .Tiết diện có M=8,65191tm cách trục gối B một đoạn 2,056m .Tiết diện trước khi uốn ỉ18 cách trục gối B một đoạn 1,673m .Chọn điểm kết thúc uốn cách tâm gối B một đoạn 2,6m và điểm bắt đầu uốn cách tâm gối B một đoạn 1,98m.Điểm bắt đầu uốn cách tiết diện trước một đoạn 0,343m>h0/2 =0,3275m →hợp lí. *.Xét việc uốn ỉ18 từ dưới lên .ở phía dưới cốt thép ỉ18 được sử dụng tối đa khả năng chịu lực tại tiết diện có mômen 17,854tm .Tiết diện này cách tâm gối B một đoạn 4,8m .Điểm bắt đầu uốn của cốt thép cách tiết diện trước 1 đoạn 2,2m>h0/2 =0,3275 m→hợp lí .Sau khi uốn ỉ18 ,Mtds = 15,73456t