Báo cáo Cơ sở tối ưu hoá chu kỳ sửa chữa các chi tiết và cụm chi tiết trên đầu máy có xét tới hưhỏng không tham số và chi phí sửa chữa

Cơ sở tối −u hoá chu kỳ sửa chữa các chi tiết và cụm chi tiết trên đầu máy có xét tới h− hỏng không tham số và chi phí sửa chữa GS. TS. đỗ đức tuấn Bộ môn Đầu máy – Toa xe Tr−ờng Đại học Giao thông Vận tải Tóm tắt: Nội dung bμi báo trình bμy cơ sở tối −u hoá chu kỳ sửa chữa của chi tiết vμ cụm chi tiết trên đầu máy có xét tới các h− hỏng không tham số (h− hỏng đột xuất) vμ các chi phí cho sửa chữa trong kế hoạch vμ ngoμi kế hoạch. Đã thiết lập ch−ơng trình tính toán mối quan hệ giữa thông số dòng hỏng của các h− hỏng đột xuất với thời gian lμm việc ω(l) vμ mối quan hệ giữa số lần sửa chữa đơn vị tổng cộng quy đổi theo thời gian lμm việc S(L) phục vụ cho việc xác định chu kỳ sửa chữa tối −u của các chi tiết vμ bộ phận trên đầu máy. Summary: The paper presents optimizing fundamentals for repair period of details and units in locomotives with consideration of non-parameter failures (random failures) and repair cost in and out of plan. a program has been set up to calculate relationship between failure stream of parameter random failures with working time ω(l) and relationship between the number of ultimate repaired units converted into working time S(L), which is used to determine the best repair period for details and units in locomotives. CT 2 i. Đặt vấn đề Trong quá trình khai thác, việc bảo d−ỡng kỹ thuật và sửa chữa đầu máy đòi hỏi chi phí một khối l−ợng lớn về vật liệu và nhân công. Vì vậy, để nâng cao hiệu quả vận dụng, giảm các chi phí vận doanh và vốn đầu t− cần có những giải pháp kỹ thuật thiết thực trong bảo d−ỡng sửa chữa, trong đó có việc nghiên cứu hoàn thiện hệ thống bảo d−ỡng sửa chữa hiện hành của đầu máy. Các h− hỏng trên đầu máy bao gồm hai dạng chính: h− hỏng dần dần hay h− hỏng tiệm tiến (h− hỏng tham số) và h− hỏng đột xuất (h− hỏng không tham số). Xuất phát từ các h− hỏng trên, việc sửa chữa phân ra thành hai loại là sửa chữa có kế hoạch (sửa chữa định kỳ) và sửa chữa đột xuất (sửa chữa không kế họạch hoặc ngoài kế hoạch). Hệ thống chu kỳ sửa chữa có kế hoạch đ−ợc thiết lập trên cơ sở các h− hỏng tiệm tiến (h− hỏng dần) của các chi tiết trên đầu máy thông qua các tham số về c−ờng độ hao mòn hoặc già hoá, giá trị các thông số kỹ thuật ban đầu và các giá trị giới hạn của chúng. Các h− hỏng đột xuất, th−ờng không có quy luật, do đó bên cạnh các sửa chữa có kế hoạch th−ờng đi kèm các sửa chữa đột xuất. Tuy nhiên trên thực tế, trong những tr−ờng hợp cụ thể nào đó, các h− hỏng đột xuất vẫn có thể có tính quy luật nhất định, và nếu xác định đ−ợc các quy luật đó thì vẫn có thể xem xét chúng d−ới góc độ các sửa chữa kế hoạch. D−ới đây trình bày cơ sở tối −u hoá chu kỳ sửa chữa của chi tiết và cụm chi tiết trên đầu máy trên cơ sở có xét tới các h− hỏng không tham số (h− hỏng đột xuất) và các chi phí cho bảo d−ỡng sửa chữa trong kế hoạch và ngoài kế hoạch. ii. Cơ sở tối −u hoá chu kỳ sửa chữa chi tiết vμ cụm chi tiết trên đầu máy [1] - [4] Thông th−ờng, thông số dòng hỏng thay đổi tuỳ thuộc vào khoảng thời gian làm việc, nh− thể hiện trên hình 1. Toàn bộ khoảng thay đổi của thông số dòng hỏng có thể chia ra làm ba giai đoạn: 1. Giai đoạn chạy rà Sau khi bắt đầu vận dụng hoặc sau khi tiến hành cấp sửa chữa tiếp theo nào đó, thông số dòng hỏng tăng lên đột biến (có b−ớc nhảy), sau đó giảm dần tới một mức xác định. Đặc tr−ng này của mối quan hệ ( )lω đ−ợc lý giải bởi sự tồn tại các khuyết tật ngầm trong các chi tiết và bộ phận, bởi chất l−ợng chế tạo của chúng, bởi các vi phạm về công nghệ khi tiến hành các nguyên công sửa chữa. 2. Giai đoạn vận dụng bình th−ờng Đ−ợc đặc tr−ng bởi thông số dòng hỏng không thay đổi, vì rằng trong giai này xuất hiện chủ yếu các h− hỏng đột xuất xảy ra thuần tuý là do các nguyên nhân ngẫu nhiên và đ−ợc phân bố t−ơng đối đồng đều theo toàn bộ khoảng thời gian làm việc. Thông số dòng hỏng chỉ đ−ợc xác định bởi các đặc điểm và sự hoàn thiện kết cấu của trang thiết bị cụ thể, bởi các điều kiện và chế độ vận dụng (khai thác) của nó. CT 2 3. Giai đoạn hao mòn gia tăng hoặc già hoá Đặc tr−ng cơ bản của nó là sự gia tăng thông số dòng hỏng, xảy ra do sự hao mòn và già hoá các bộ phận và các chi tiết, sự gia tăng khe hở trong các phần tử lắp ghép, dẫn đến sự rung động của chúng gia tăng, xuất hiện các va đập, các xung lực động tăng lên, xảy ra sự kẹt dính các mối ghép di động, độ bền cơ học của chúng giảm xuống, còn đối với các vật liệu có cách điện thì độ bền điện giảm xuống, xác suất để các tải trọng xung v−ợt quá giới hạn bền, đã bị giảm đi do hao mòn hoặc già hoá của phần tử, tăng lên. I II III l l2 l1 ω0 ω1 ( )221 lla −+ωla10 −ω ω Hình 1. Sự thay đổi thông số dòng hỏng theo thời gian lμm việc Để ngăn ngừa các h− hỏng của chi tiết và cụm chi tiết đầu máy do hao mòn ng−ời ta thiết lập hệ thống sửa chữa dự phòng - có kế hoạch, mà ở đó tiến hành phục hồi hoặc thay thế các chi tiết và cụm chi tiết có các thông số kỹ thuật gần đạt tới các giá trị giới hạn. Hiển nhiên, việc thiết lập các sửa chữa có kế hoạch tr−ớc khi xuất hiện giai đoạn hao mòn (h− hỏng) tăng nhanh là vô nghĩa. Chẳng hạn, việc tiến hành sửa chữa có kế hoạch vào thời điểm, khi thời gian làm việc đạt trị số (hình 2), không những không có lợi, mà thậm chí còn có hại; lúc này số l−ợng các sửa chữa đột xuất tăng lên do sự xuất hiện các h− hỏng mang tính chạy rà. ở đây việc sửa chữa có kế hoạch sẽ là hợp lý nếu nó đ−ợc tiến hành ở thời điểm làm việc nào đó, mà ở đó số l−ợng các h− hỏng , đặc tr−ng bởi sự tăng thông số dòng hỏng, sẽ lớn hơn số h− hỏng mang tính chạy rà . 1L 2L 2mΔ 1mΔ Hình 2. Sự thay đổi thông số dòng hỏng ở các quãng đ−ờng chạy khác nhau giữa các lần sữa chữa CT 2 Hình 3. Sự thay đổi thông số dòng hỏng trong các khoảng thời gian giữa các lần sữa chữa Cần xác định một cách hợp lý các thời hạn tiến hành sửa chữa có kế hoạch, mà ở đó các chi phí tổng cộng cho việc tiến hành các sửa chữa trong kế hoạch cũng nh− ngoài kế hoạch là nhỏ nhất. Nếu ở cấp sửa chữa có kế hoạch tiến hành phục hồi một cách đầy đủ cho chi tiết, tức là hàm sau khi sửa chữa sẽ lặp lại hoàn toàn nh− nó đã từng có tr−ớc khi tiến hành sửa chữa, thì trong khoảng thời gian làm việc đủ lớn của đầu máy, mối quan hệ sẽ có dạng nh− thể hiện trên hình 3. ở đây L, 2L, 3L, … t−ơng ứng với các thời điểm tiến hành các sửa chữa kế hoạch. Mối quan hệ ( )lω ( )lω ( )lω trong các khoảng [0, L], [L, 2L], [2L, 3L] … hoàn toàn t−ơng đ−ơng nhau, vì vậy chỉ cần xem xét một khoảng [0, L] là đủ. Số l−ợng các h− hỏng t−ơng ứng với nó là số l−ợng các lần sửa chữa đột xuất trong khoảng [0, L]: ( ) ( )∫ ω= L 0 dl.llH , (1) Khi đó số l−ợng các h− hỏng trung bình ở khoảng thời gian làm việc đủ lớn l: ( ) ( )∫ω== L 0 DX dl.lL l lHN , (2) Số l−ợng các lần sửa chữa trong kế hoạch trong khoảng [0, l]: L l NKH = (3) Nếu các chi phí trung bình cho một lần sửa chữa đột xuất có tính tới các tổn hao do sự phá vỡ biểu đồ chạy tàu tạo thành là , còn các chi phí trung bình cho một lần sửa chữa theo kế hoạch là , thì các chi phí tổng cộng cho việc tiến hành các sửa chữa kế hoạch và ngoài kế hoạch (đột xuất) trong khoảng [0, l ]: DXC KHC ( )∫ +ω= L 0 KHDX L l Cdl,l L l CC , (4) Chia biểu thức này cho l , ta nhận đ−ợc các chi phí tổng cộng trung bình cho việc tiến hành phục hồi các sửa chữa kế hoạch và ngoài kế hoạch: ( ) ( ) ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ +ω= ∫ KH L 0 DX Cdl.lCL 1 Lq , (5) Đại l−ợng là chỉ tiêu tối −u của các quãng đ−ờng chạy giữa các lần sửa chữa của các bộ phận và chi tiết của đầu máy, nhận đ−ợc trên cơ sở thông tin về các h− hỏng của chúng. ( )Lq Để tính toán chỉ tiêu tối −u ( )Lq theo công thức (5) cần phải biết mối quan hệ của thông số dòng hỏng ω với thời gian làm việc l . D−ới dạng tổng quát, mối quan hệ này có thể đ−ợc xấp xỉ với độ chính xác cao bằng định thức bậc n. khi 1ll ≤ (giai đoạn chạy rà); khi 21 lll ≤≤ (giai đoạn vận dụng bình th−ờng); ( ) ( )⎪⎪⎩ ⎪⎪⎨ ⎧ −+ω ω −ω =ω n 221 1 n 10 lla l.a l khi ll2 ≤ (giai đoạn hao mòn và già hoá). CT 2 Để đơn giản hoá tính toán, mối quan hệ này có thể đ−ợc xấp xỉ bằng ph−ơng pháp tuyến tính phân đoạn. Đây là ph−ơng pháp hoàn toàn có thể thoả mãn đối với các tính toán thực tế [1], [2]: khi 1ll ≤ ; khi 21 lll ≤≤ ; ( ) ( )⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ −+ω ω −ω =ω 221 1 10 lla l.a l khi ll2 ≤ . Trong tr−ờng hợp này việc sửa chữa kế hoạch - c−ỡng bức đ−ợc tiến hành một cách hợp lý chỉ sau khi đã xuất hiện giai đoạn hao mòn khốc liệt (h− hỏng gia tăng), tức là khi . Khi đó tích phân trong biểu thức (4) đ−ợc phân thành ba: 2lL > ( ) ( ) ( )[ ]dl.lladl.dl.ladl.l L 2l 221 2l 1l 1 1l 0 10 L 0 ∫∫∫∫ −+ω+ω+−ω=ω , Sau khi biến đổi với l−u ý là ( ) 1 10 1 l a ω−ω= , ta có: ( ) ( ) 2 lLa L 2 la dl.l 2 22 1 2 11 L 0 −+ω+=ω∫ , (6) Sau khi thay biểu thức (6) vào công thức (5), ta đ−ợc: ( ) ( ) L C 2 laC L2 lLCa CLq KH 2 11DX 2 2DX2 1DX ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ + +−+ω= (7) Hàm có một điểm cực tiểu (hình 4), vì rằng số hạng thứ hai ( )Lq ( ) L2 lLCa 22DX2 − tăng lên cùng với sự tăng quãng đ−ờng chạy giữa các lần sửa chữa L, số hạng thứ ba KH 2 11DX C L 2 laC + giảm, còn đại l−ợng là không đổi trong toàn bộ phạm vi thay đổi của các quãng đ−ờng chạy giữa các lần sửa chữa, không ảnh h−ởng đến vị trí hoành độ của điểm cực tiểu , nh−ng ảnh h−ởng tới tung độ 1DXC ω 0L( )0Lq của nó. Để xác định quãng đ−ờng chạy tối −u giữa các lần sửa chữa ta lấy đạo hàm và cho nó bằng không: ( )Lq' ( ) ( ) 0 L C2/laC L2 lLCa Lq 2 KH 2 11DX 2 2 2 2 DX2' =+−−= , từ đó CT 2 DX2 KH2 2 2 2 11 0 Ca C2 l a la L ++= , (8) Từ biểu thức (8) nói riêng, thấy rằng sửa chữa kế hoạch đ−ợc tiến hành trong giai đoạn h− hỏng gia tăng, vì rằng . Ngoài ra, khi không có các h− hỏng mang đặc tính hao mòn và chạy rà, tức là khi , , 20 lL > 0a1 → 0a2 → () constl 1 =ω→ω , quãng d−ờng chạy tối −u giữa các lần sửa chữa , có nghĩa là không cần thiết phải tiến hành sửa chữa kế hoạch, bởi vì nó không thể ngăn ngừa đ−ợc sự xuất hiện của các h− hỏng đột xuất. ω→0L q q(L0) 1DXC ω L0 L ( ) L2 lLCa 22DX2 − L/C 2 laC KH 2 11DX ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ + Hình 4. Mối quan hệ của các chi phí đơn vị tổng cộng với quãng đ−ờng chạy giữa các lần sữa chữa Các h− hỏng đột xuất ảnh h−ởng tới giá trị tuyệt đối của các chi phí đơn vị tổng cộng cho các sửa chữa kế hoạch và sửa chữa đột xuất. Điều này thấy đ−ợc từ biểu thức (7), vì rằng trong biểu thức này có một số hạng , trong đó 1DXC ω 1ω - giá trị của thông số dòng hỏng trong giai đoạn vận dụng bình th−ờng, mà tại đó các h− hỏng đột suất của bộ phận đang xét là áp đảo. Tuy nhiên vị trí trên trục hoành của điểm cực tiểu của các chi phí đơn vị tổng cộng, đ−ợc thể hiện bởi biểu thức (8), không phụ thuộc vào giá trị 1ω , mà đ−ợc xác định chủ yếu bằng tốc độ thay đổi thông số dòng hỏng trong giai đoạn chạy rà và trong giai đoạn hao mòn gia tăng hoặc già hoá . 1a 2a Khoảng thời gian chạy rà phụ thuộc đáng kể vào dạng sửa chữa tr−ớc đó của nó, vì vậy khi cấu trúc của chu trình sửa chữa còn đang đ−ợc xác định, thì sẽ không có một thông tin nào đó về giai đoạn . Ngoài ra, giai đoạn chạy rà th−ờng chỉ chiếm một phần nhỏ của thời gian vận dụng bình th−ờng [l 1l 1l 1l 1, l2], và nh− vậy, một cách tổng quát, quá trình chạy rà sơ bộ của sản phẩm có thể coi nh− bằng không, vì vậy số hạng thứ nhất trong biểu thức (8) có thể bỏ qua. Nh− vậy, quãng đ−ờng chạy tối −u giữa các lần sửa chữa đ−ợc xác định chủ yếu bởi thời gian của giai đoạn vận dụng bình th−ờng [l1, l2] và phụ thuộc vào quan hệ (tỷ số) của các giá thành sửa chữa kế theo hoạch và sửa chữa ngoài kế hoạch (sửa chữa đột xuất) , cũng nh− tốc độ gia tăng của thông số dòng hỏng trong giai đoạn hao mòn gia tăng hoặc già hoá, tức là c−ờng độ của các quá trình này, mà chính c−ờng độ đó cho phép tiên liệu đ−ợc tuổi thọ của các phần tử chịu hao mòn và già hoá. KHC DXC 2a iii. Thiết lập mối quan hệ của thông số dòng hỏng với thời gian lμm việc [1], [2], [3] CT 2 Trong một số công trình nghiên cứu [1], [2], [3] cũng nh− trong quá trình khảo sát thực tế, các tính toán thông số dòng hỏng của các bộ phận trên đầu máy trong các điều kiện vận dụng cụ thể trong ngành đ−ờng sắt Việt Nam cho thấy, đặc tr−ng của chúng nhiều khi khá đa dạng và khác biệt một cách đáng kể so với đặc tr−ng lý thuyết “cổ điển” (hình 1). Trên thực tế, có những chi tiết và bộ phận đ−ợc khảo sát có thể không có: - hoặc giai đoạn chạy rà; - hoặc giai đoạn vận dụng bình th−ờng; - hoặc giai đoạn h− hỏng gia tăng; - hoặc đặc tr−ng của thông số dòng hỏng là tổ hợp của các giai đoạn nói trên. Có những chi tiết và bộ phận ngay sau giai đoạn chạy rà c−ờng độ dòng hỏng bắt đầu tăng lên. Mặt khác, sự gia tăng thông số dòng hỏng trong những giai đoạn thời gian làm việc khác nhau của bộ phận diễn ra hoặc với c−ờng độ nh− nhau hoặc khác nhau. Qua đây thấy rằng đặc tr−ng thay đổi của thông số dòng hỏng của các bộ phận trên đầu máy có thể đ−ợc đề xuất và phân nhóm nh− sau (bảng 1). Khi đó các đặc tr−ng thông số dòng hỏng t−ơng ứng là: - không có giai đoạn chạy rà (dạng 2a - 2c, 3a - 3c); - không có giai đoạn vận dụng bình th−ờng (dạng 1b - 1c, 2b - 2c, 3a - 3d); - không có giai đoạn h− hỏng gia tăng (dạng 1a - 1c, 2a - 2c); - hoặc đặc tr−ng của thông số dòng hỏng là tổ hợp của các thời kỳ nói trên. Nh− vậy, mặc dù khá đa dạng nh−ng đặc tr−ng thông số dòng hỏng có thể phân thành ba nhóm cơ bản sau đây: Nhóm thứ nhất: bao gồm các phần tử hoặc bộ phận của đầu máy có thông số dòng hỏng mang đặc tr−ng “chạy rà” trong suốt thời kỳ quan trắc cho tới kỳ sửa chữa kế hoạch tiếp theo. Trong tr−ờng hợp này không nên thiết lập chu kỳ sửa chữa có kế hoạch vì sẽ làm giảm xấu trạng thái kỹ thuật của chúng. Việc sửa chữa có kế hoạch của nhóm này đ−ợc tiến hành tr−ớc thời điểm xuất hiện h− hỏng gia tăng. Nhóm thứ hai: các phần tử hoặc bộ phận của đầu máy có thông số dòng hỏng dao động ngẫu nhiên xung quanh một giá trị trung bình nào đó trong suốt quá trình quan trắc. Việc phục hồi khả năng làm việc của loại chi tiết và cụm chi tiết này nên tiến hành một cách hợp lý theo nhu cầu- tức là tuỳ theo mức độ xuất hiện của các h− hỏng. Nhóm thứ ba: các phần tử hoặc bộ phận của đầu máy có thông số dòng hỏng có xu h−ớng gia tăng vào thời điểm kết thúc quan trắc, tức là đã xảy ra sự giảm xấu trạng thái kỹ thuật của các bộ phận đó theo sự gia tăng thời gian làm việc. Đây chính là cơ sở cho việc xác định các thời hạn tiến hành các sửa chữa kế hoạch của chúng. Bảng 1. Các dạng mối quan hệ giữa thông số dòng hỏng với thời gian lμm việc ω(l) CT 2 Mối quan hệ giữa thông số dòng hỏng và thời gian làm việc ( )lω Nhóm 1 (Dạng 1) Không có giai đoạn h− hỏng gia tăng Dạng 1a Dạng 1b Dạng 1c Mối quan hệ giữa thông số dòng hỏng và thời gian làm việc ( )lω Nhóm 2 (Dạng 2) Không có giai đoạn chạy rà Dạng 2a Dạng 2b Dạng 2c Mối quan hệ giữa thông số dòng hỏng và thời gian làm việc ( )lω Nhóm 3 (Dạng 3) Không có giai đoạn vận dụng bình th−ờng Dạng 3a Dạng 3b Dạng 3c Dạng 3d CT 2 Trong nhóm 3 có hai dạng 3c và 3d là đặc tr−ng nhất. Với đặc tr−ng thay đổi thông số dòng hỏng nh− vậy, hàm của nó có thể biểu diễn d−ới dạng các đoạn thẳng: khi 1ll0 ≤≤ ; khi 21 lll ≤≤ ; (9) ( ) ( )( )⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ +− +− + =ω 323 212 11 blla blla bl.a l khi ll2 ≤ . Trong biểu thức của hàm bao gồm tám hệ số a( )lω 1, a2, a3, l1, l2, b1, b2, b3, cần xác định theo quan hệ thực nghiệm đã có ( )l*ω - tức là theo biểu đồ thông số dòng hỏng thực nghiệm. Tuy nhiên có một vài hệ số trong đó là thừa, vì rằng từ điều kiện liên tục của hàm ta có các đẳng thức biên (đ−ờng biên) nh− sau: ( )lω ( ) ( )1211 ll ω=ω ( ) ( )2322 ll ω=ω Từ đây 1112 blab += ; ( ) 1111223 blallab ++−= . Cuối cùng hàm các thông số dòng hỏng có dạng: ( ) 111 blal +=ω khi 1ll0 ≤≤ ; ( ) ( ) 111122 blallal ++−=ω khi 21 lll ≤≤ ; (10) ( ) ( ) ( ) 111122233 blallallal ++−+−=ω khi ll2 ≤ . ở đây, trong biểu thức chỉ còn sáu hệ số hằng số: a( )lω 1, a2, a3, b1, l1, l2, mà để xác định chúng phải đ−a bài toán xấp xỉ biểu đồ thực nghiệm của thông số dòng hỏng thực nghiệm ( )l*ω bằng hàm lý thuyết ( )lω . Việc xấp xỉ, tức là thay thế hàm thực nghiệm ( )l*ω bằng hàm lý thuyết , trong tr−ờng ( )lω hợp này sẽ cho các kết quả chính xác hơn, nếu số l−ợng các h− hỏng, tính toán theo và , sẽ có sự sai lệch tối thiểu, tức là có xét tới các yêu cầu của ph−ơng pháp bình ph−ơng bé nhất. Hàm mục tiêu cho việc xấp xỉ thông số dòng hỏng sẽ là biểu thức ( )l*ω ( )lω ( )2n 1i * ii SSy ∑ = −= , (11) trong đó: iS và - t−ơng ứng với số l−ợng h− hỏng lý thuyết và thực nghiệm trong khoảng thứ i của quãng thời gian làm việc; * iS n - số khoảng thời gian làm việc (các bậc của biểu đồ). Số l−ợng các h− hỏng thực nghiệm đ−ợc xác định bằng diện tích của hình chữ nhật của khoảng thứ i của biểu đồ : * iS ( )l*ω lS *i * i Δω= , (12) Khi xấp xỉ bằng tuyến tính-phân đoạn số l−ợng lý thuyết của các h− hỏng đ−ợc xác định bằn diện tích của hình thang ; iS 1li − ( )1li −ω ; , tức là: il ( ) lxS ii Δω= , (13) trong đó: CT 2 ( )ixω - giá trị lý thuyết của hàm ( )lω tại điểm giữa (trung bình) của khoảng thứ i; lΔ - đ−ờng trung bình của hình thang. Sau khi thay các biểu thức (12) và (13) vào (11), ta có ( )[ ] ( )[ 2n 1i * ii 2 2n 1i * ii xlllxy ∑∑ == ω−ωΔ=Δω−Δω= ] , (14) Vì rằng - là một nhân tử không đổi, nên điều kiện tối −u của biểu thức (14) t−ơng đ−ơng với hàm mục tiêu tối thiểu: 2lΔ ( )[ ] minxz 2n 1i * ii →ω−ω= ∑ = , (15) Trong khi đó việc xấp xỉ biểu đồ thông số dòng hỏng đ−ợc đ−a về việc xấp xỉ tuyến tính phân đoạn hàm thực nghiệm , đ−ợc cho bởi n điểm với các toạ độ ( )l*ω ( )*ii;x ω , trong đó - điểm giữa của đoạn thứ i của biểu đồ ix ( )l*ω ; - giá trị của thông số dòng hỏng trong đoạn thứ i. *iω L−u ý tới biểu thức (10) hàm mục tiêu (15) có thể viết nh− sau: 1lix 2Az ≤ ∑= + 2lix1l 2B ≤< ∑ + ix2l 2C < ∑ , trong đó: A, B, C - các sai lệch của hàm thông số dòng hỏng so với các giá trị thực nghiệm t−ơng ứng, trên các đoạn thay đổi thời gian làm việc t−ơng ứng: ( ) *i1i1 bxaA ω−+= ; ( ) *i1111i2 blalxaB ω−++−= ( ) ( ) *i1111222i3 blallalxaC ω−++−+−= Hàm mục tiêu (15) phụ thuộc vào các thông số a1, a2, a3, l1, l2, b1, nh−ng để ý rằng l1 và l2 trùng với các đ−ờng biên của các khoảng của biểu đồ ( )l*ω , miền xác định của chúng đ−ợc hạn chế bởi bộ l1, l2,…, ln. Vì vậy để hạ bậc của hệ các biến số, nên cố định các giá trị l1 và l2 và xác định cực tiểu cục bộ (địa ph−ơng) của hàm mục tiêu z, sau đó lặp lại cách giải với tổ hợp khác của l1 và l2 và v.v…, còn từ tất cả các lời giải tiến hành chọn lấy lời giải mà nó đảm bảo giá trị tối thiểu của hàm mục tiêu. Nh− vậy, khi cố định l1và l2 hàm của bốn đối số ( )1321 b,a,a,az = đ−ợc tối thiểu hoá. Trên cơ sở lý thuyết trình bày ở trên đã tiến hành xây dựng ch−ơng trình tính toán mối quan hệ giữa thông số dòng hỏng của các h− hỏng đột xuất với thời gian làm việc . ( )lω Quá trình tính toán đ−ợc thực hiện nh− sau: 1. Số liệu thống kê về h− hỏng đột xuất của các bộ phận và chi tiết trên đầu máy đ−ợc nhập vào ch−ơng trình (hoặc số liệu đã nhập tr−ớc đó đ−ợc mở từ file); CT 2 2. Lựa chọn b−ớc tính và tiến hành tính toán phân nhóm số liệu theo b−ớc , từ đó tính toán xác định đ−ợc các giá trị thông số dòng hỏng thực nghiệm lΔ lΔ ( )l*i Δω t−ơng ứng với mỗi khoảng thứ i nào đó. Các thông số dòng hỏng thực nghiệm t−ơng ứng với mỗi khoảng lΔ lΔ đ−ợc biểu thị bằng một biểu đồ cột trong toạ độ ( ) ll*i −ω ; 3. Tính toán lựa chọn các thông số a1, a2, a3, b1, l1, l2 với điều kiện của ph−ơng pháp bình ph−ơng bé nhất; 4. Tính toán thiết lập hàm tuyến tính phân đoạn biểu diễn mối quan hệ giữa thông số dòng hỏng với thời gian làm việc và vẽ đồ thị. ( )lω iv. Cơ sở thiết lập chu kỳ sửa chữa tối −u của chi tiết vμ bộ phận trên đầu máy [1], [2] Tích phân hàm thông số dòng hỏng, nằm trong hàm mục tiêu (5), đ−a vào một, hai hoặc ba tích phân thành phần tuỳ thuộc vào dạng của hàm ( )lω : ( ) ( ) ( )[ ] ( )[ ]∫∫∫∑ +−++−++=ω L 2l 323 2l 1l 212 1l 0 11 L 0 dlblladlblladlbladll Sau khi tính tích phân ta đ−ợc CT 2 ) 2111122 2 2312111 2 12211 2 11 L 0 lLblallalLa5,0llblalla5,0lbla5,0dll −++−+−+−++−++=ω∫ ( ) ( ) ( ) ( ) ( 2323122212211211 L 0 lLblLa5,0llblla5,0lbla5,0dll −+−+−+−++=ω∫ , (16) Thay các biểu thức của các hệ số b2 và b3 vào (6), ta tìm đ−ợc: ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )[ ]( ) (17) Thay biểu thức (17) vào (5), sau khi lấy đạo hàm theo L và cho nó bằng không, ta nhận đ−ợc biểu thức xác định quãng đ−ờng chạy tối −u giữa các lần sửa chữa: ( )[ ] DX3 KH2 2 3 2 1 2 22 2 11 0 Ca C2 l a llala L ++−+−= , (18) Phân tích biểu thức (18) thấy rằng, các quãng đ−ờng chạy tối −u giữa các lần sửa chữa phụ thuộc đáng kể vào mối quan hệ (tỷ số, t−ơng quan) của các chi phí CDX và CKH cho việc tiến hành các sửa chữa kế hoạch và ngoài kế hoạch. Các chi phí cho sửa chữa kế hoạch bao gồm các chi phí cho vật t− hoặc phụ tùng C1, chi phí cho tiền công lao động C2 và các tổn hao do dừng đầu máy C3, tức là: 321KH CCCC ++= Các chi phí cho sửa chữa ngoài kế hoạch (đột xuất), ngoài các đại l−ợng đã nêu C1 , C2 và C3, còn bao gồm các tổn hao C4, gây ra bởi h− hỏng của đầu máy trên đ−ờng vận hành, tức là: 4321DX CCCCC +++= Nh− vậy, , đồng thời KHDX CC ≥ KHDX CC = chỉ xảy ra đối với các phần tử, mà các h− hỏng của chúng không gây ra thiệt hại của đầu máy trên đ−ờng vận hành. Cho đến nay vẫn ch−a có một nghiên cứu chính thức nào về việc xác đinh thiệt hại do việc dừng đoàn tàu trên khu gian, hoặc giả nếu có thì cũng không phản ánh một cách đầy đủ thiệt hại do h− hỏng gây ra. Vì vậy, mặc dù ở các xí nghiệp đầu máy đều có thông tin về thời gian dừng của đầu máy trên các khu gian sau khi bị h− hỏng, nó cũng không có khả năng đánh giá một cách tin cậy thành phần C4 của các chi phí cho sửa chữa ngoài kế hoạch các trang thiết bị đầu máy, và hệ quả của nó là không thể tính toán đ−ợc giá trị tuyệt đối của các chi phí tổng cộng trung bình. Tuy nhiên, sử dụng các giá trị t−ơng đối của CDX và CKH , có thể xác định quãng đ−ờng chạy giữa các lần sửa chữa L0, mà nó t−ơng ứng với giá trị tối thiểu của các chi phí đơn vị tổng cộng trung bình q(L0), tức là quãng đ−ờng chạy tối −u giữa các lần sửa chữa. Tỷ số chi phí cho sửa chữa kế hoạch và ngoài kế hoạch: KH DX C C K = , (19) Vì rằng , cho nên KHDX CC ≥ 1K ≥ . Biểu diễn thông qua K và sau khi thay nó vào công thức (5), ta nhận đ−ợc: DXC KHC ( ) ( ) L 1dllkC Lq L 0 KH ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ +ω = ∫ , (20) Về ý nghĩa vật lý, đại l−ợng, nằm ở tử số của phân số (20) - đó là các chi phí tổng cộng cho sửa chữa ngoài kế hoạch và trong kế hoạch, vì vậy biểu thức trong ngoặc chính là số l−ợng các lần sửa chữa tổng cộng quy đổi, tức là đại l−ợng làm cho số l−ợng tổng cộng các sửa chữa ngoài kế hoạch đ−ợc quy về số l−ợng t−ơng đ−ơng theo giá thành các sửa chữa trong kế hoạch. ( )∫ ω L 0 dllK ( )∫ω L 0 dll ( ) ( ) L 1dllK LS L 0 ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ +ω = ∫ Quan hệ , (21) gọi là số lần sửa chữa đơn vị quy đổi cho một đơn vị thời gian làm việc. Trên cơ sở lý thuyết nêu trên đã tiến hành xây dựng ch−ơng trình tính toán giá trị hàm S(L) biểu thị mối quan hệ giữa số l−ợng các lần sửa chữa đơn vị tổng cộng quy đổi theo thời gian làm việc S(L) với các tỷ số khác nhau giữa chi phí sửa chữa đột xuất và sửa chữa kế hoạch k, xác định giá trị chu kỳ sửa chữa tối −u đối với các giá trị t−ơng ứng của k và vẽ đồ thị. CT 2 vi. Kết luận Cơ sở lý thuyết đã nêu cùng các ch−ơng trình tính toán mối quan hệ giữa thông số dòng hỏng của các h− hỏng đột xuất với thời gian làm việc ( )lω và mối quan hệ giữa số lần sửa chữa tổng cộng đơn vị quy đổi theo thời gian làm việc S(L) đã đ−ợc thiết lập sẽ là ph−ơng tiện hữu ích phục vụ cho quá trình tính toán, xác định chu kỳ sửa chữa tối −u của các chi tiết và bộ phận trên đầu máy có xét tới các h− hỏng không tham số và t−ơng quan giữa chi phí sửa chữa có kế hoạch và sửa chữa đột xuất t−ơng ứng. Kết quả nghiên cứu cụ thể đối với các đầu máy đang sử dụng trên đ−ờng sắt Việt Nam sẽ đ−ợc công bố trong các số Tạp chí tiếp theo. Tài liệu tham khảo [1]. Đỗ Đức Tuấn. Đánh giá hao mòn, độ bền và độ tin cậy của chi tiết và kết cấu đầu máy dizel. NXB Giao thông Vận tải, Bộ Giao thông Vận tải, Hà Nội, 2005. [2]. Горский А. В, Воробьев А. А. Оптимизация системы ремонта тепловозов. Москва, Транспорт 1994. [3]. Пузанков A. Д. Надежность конструкций локомотивов. Москва. MИИТ. 1999. [4]. Галкин В. Г., Парамзин В. П. Четвергов В. А., Надежность тягового подвижного состава. Москва.”Транспорт”.1981Ă