Bài tập Xử lý số tín hiệu - Chương 4: Lọc FIR và tích chập

Bài tập Xử lý số tín hiệuChương 4: Lọc FIR và tích chậpBài 4.1 Tính tích chập h*x với h = [1, 1, 2, 1]x = [1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1]- Dùng bảng tích chập y = [1, 3, 5, 7, 7, 6, 7, 6, 4, 3, 1]h x12112111112112111112112111224224222112112111Bài 4.1Dùng bảng LTI112100000001112122242111211112122242111211112111121yn13577676431Bài 4.1Cộng chồng với L = 3:x =[1, 2, 1,1, 2, 1,1, 1, 0 ]Block 0Block 1Block 2h x 1211211101121121110112112111022422422201121121110n012345678910y0135641y1135641y212331y13577676431Bài 4.3Đáp ứng xung h(n), 3 ≤ n ≤ 6; ngõ vào x(n) khác 0 với 10 ≤ n ≤ 20. Giải dùng công thức chập trực tiếpMiền chỉ số của ngõ ra y(n): với: 3 ≤ m ≤ 6 10 ≤ n – m ≤ 20  m+ 10 ≤ n ≤ 20 + m Do đó: 13 ≤ n ≤ 26 Với mỗi n: max(3, n – 20) ≤ m ≤ min(6, n – 10)Bài 4.3Cho x(n) và h(n) bằng 1 trên khoảng tồn tại, tính ngõ ra.Dùng bảng tích chập, ta có:h xx(10)x(11)x(12)x(13)x(14)x(15)x(16)x(17)x(18)x(19)x(20)11111111111h3111111111111h4111111111111h5111111111111h6111111111111n1314151617181920212223242526y(n)12344444444321Trạng tháiMở tức thờiTĩnhTắt tức thờiBài 4.15Bộ lọc có pt I/O: y(n) = x(n) – x(n-3)Xđ đáp ứng xung: h = [1, 0, 0, -1]Sơ đồ khối: với trạng thái nội: ω1(n) = x(n-1) ω2(n) = x(n-2) ω3(n) = x(n-3)-1z-1z-1z-1xω1ω2y(n)ω0ω3Bài 4.15Thuật toán xử lý mẫu:Đối với mỗi mẫu vào x: ω0 = x y = ω0 – ω3 ω3 = ω2 ω2 = ω1 ω1 = ω0c. Tính ngõ ra bằng phép chập:Ngõ ra: y(n) = [1, 1, 2, 1, 3, ]h x11224111224000000000000-1-1-1-2-2-4Bài 4.15d. Dùng thuật toán xử lý mẫu trực tiếp tính ngõ ra:nxω0ω1ω2ω3y = ω0 - ω301100011111001222110232221114442213