Bài tập về lập phương trình chuyển động của chuyển động thẳng biến đổi đều

BÀI TẬP VỀ LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU I. TÓM TẮT KIẾN THỨC: Đê lập phương trình tọa độ, xác định vị trí và thời điểm khi hai vật gặp nhau ta làm như sau: - Chọn gốc tọa độ, chiều dương, gốc thời gian. - Xác định các điều kiện ban đầu của vật chuyển động. - Lập phương trình tọa độ:    20 0 0 0 1x x v t t t t 2 a     - Trường hợp có hai vật chuyển động với các phương trình tọa độ là x1 và x2 thì khi hai vật gặp nhau: x1 = x2 Chú ý: + Chuyển động nhanh dần đều: v và a cùng chiều (a,v cùng dấu) + Chậm dần đều: v và a ngược chiều (a,v trái dấu) II. BÀI TẬP: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP Bài 1 (3.19/tr16/SBT). Hai xe cùng xuất phát từ 2 địa điểm A và B cách nhau 400m và chạy theo hướng AB trên đoạn đường thẳng đi qua A và B. Xe máy xuất phát từ A chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2,5.10-2(m/s2). Xe máy xuất phát từ B chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2,0 .10-2(m/s2). Chọn A làm mốc, chọn thời điểm xuất phát của hai xe làm mốc thời gian và chọn chiều chuyển động từ A tới B làm chiều dương. a/. Viết phương trình chuyển động của mỗi xe máy. b/. Xác định vị trí và thời điểm hai xe đuổi kip nhau kể từ lúc xuất phát. c/. Tính vận tốc của a/. Viết phương trình chuyển động của mỗi xe máy. Phương trình của xe máy xuất phát từ A chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc: a1=2,5.10-2(m/s2): 2 2 2 1 1 1 1, 25.10 ( ) 2 x a t t m  Phương trình của xe máy xuất phát từ B cách A một đoạn x02=400(m) chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc: a2=2.10-2(m/s2): 2 2 2 2 02 2 1 400 10 ( ) 2 x x a t t m    b/. Vị trí và thời điểm hai xe đuổi kip nhau kể từ lúc xuất phát. Khi 2 xe gặp nhau thì x1=x2, nghĩa là: 2 2 2 21, 25.10 400 10 400( ) 400( ) t t t s t s          Loại nghiệm âm. mỗi xe máy tại vị trí gặp nhau. Với t=400(s)=6 phút 40 giây, suy ra: 2 2 3 1 2 1, 25.10 .400 2.10 2( )x x km     c/. Vận tốc của mỗi xe máy tại vị trí gặp nhau Xe xuất phát từ A có vận tốc bằng: v1=a1t=2,5.10-2.400=10(m/s)=36(km/h) Xe xuất phát từ B có vận tốc bằng: v2=a2t=2.10-2.400=8(m/s)=28,8(km/h) Bài 2 (7.2/16/RL/Mai Chánh Trí). Một đường dốc AB=400 m. Người đi xe đạp với vận tốc 2 m/s thì bắt đầu xuống dốc tại đỉnh A, nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s2, cùng lúc đó một ô tô lên dốc từ B, chậm dần đều với vận tốc 20 m/s và gia tốc 0,4 m/s2. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B. a/. Viết phương trình tọa độ và phương trình vận a/. Viết phương trình tọa độ và phương trình vận tốc của hai xe. Gốc thời gian là lúc xe bắt đầu xuống dốc. t01=t02=0. Xe đạp (A) : 01 0;x  01 0;t  01 2( / );v m s 2 01 0, 2( / );a m s 2 1 01 01 01 1 2 1 1( ) 2 2 0,1 ( ) x x v t t a t x t t m       Và vận tốc: 1 2 0,2 ( / )v t m s  Xe ô tô (B): 02 400( );x m tốc của hai xe. b/. Sau bao lâu kể từ lúc xuất phát thì 2 xe gặp nhau, nơi gặp cách A bao nhiêu mét. c/. Xác định vận tốc của mỗi xe lúc gặp nhau. 02 0( );t h 2 20( / );v m s  2 01 0, 4( / );a m s 2 2 02 02 02 2 1( ) 2 x x v t t a t    2 2 400 20 0, 2 ( )x t t m   Và vận tốc: 2 20 0, 4 ( / )v t m s   b/. Thời điểm và nơi hai xe gặp nhau: Hai xe gặp nhau: x1=x2, do đó: 2 2 2 2 0,1 400 20 0, 2 0,1 22 400 0 200( ) 20( ) t t t t t t t s t s             Với t=200(s) thì 1 4400( )x m AB   (loại) Với t=20(s) thì 1 80( )x m AB   (nhận) Kết quả: Hai xe gặp nhau sau 20 giây chuyển động và cách A 80 (m). c/. Vận tốc hai xe lúc gặp nhau: Vận tốc của người đi xe đạp: 1 2 0, 2.20 6( / )v m s   Của ô tô: 2 20 0, 4.20 12( / )v m s     (ngược chiều dương). Bài 3 (7.3/16/RL/Mai Chánh Trí). Cùng một lúc hai người đi xe đạp ngược chiều nhau qua hai điểm A và B cách nhau 130m. Người ở A đi chậm dần đều với vận tốc đầu là 5 m/s và gia tốc 0,2 m/s2, người ở B đi nhanh dần đều với vận tốc đâu 1,5 m/s và gia tốc 0,2(m/s2). Chọn gốc tọa độ ở A, chiều dương từ A đến B. a/. Lập phương trình tọa độ của hai xe. b/. Tính khoảng cách hai xe sau thời gian 2 xe đi được 15 s và 25 s c/. Sao bao lâu kể từ lúc khởi hành 2 xe gặp nhau, tính quãng đường mỗi xe. a/. Lập phương trình tọa độ của hai xe. Chọn gốc thời gian là lúc mỗi người bắt đầu đi: t01=t02=0. Xe đạp (A) : 01 0;x  01 0;t  01 5( / );v m s 2 01 0, 2( / );a m s  (vì 1a  ngược chiều dương) 2 1 01 01 01 1 2 1 1( ) 2 5 0,1 ( ) x x v t t a t x t t m       Xe đạp (B): 02 130( );x m 02 0( );t h 2 1,5( / );v m s  2 01 0, 2( / );a m s  2 2 02 02 02 2 1( ) 2 x x v t t a t    2 2 130 1,5 0,1 ( )x t t m   b/. Khoảng cách d: Khoảng cách giữa hai xe đạp: D=x2-x1=130-6,5t Khi t1=15(s) thì 1 32,5( )D m  (hai xe chưa gặp nhau) Khi t1=25(s) thì 1 32,5( )D m   (hai xe đã gặp nhau). c/. Thời gian và quãng đường đi của mỗi xe: Hai xe gặp hau D=0 130 6,5 0 20( )t t s     Lúc t=20(s), xe đạp A đi được : 2 1 5.20 0,1.20 60( )s m   Xe đạp B đi được : s2=AB-s1-70(m) III. RÚT KINH NGHIỆM: