Bài tập tự luận điện tích điện trường

ĐIỆN THẾ -HIỆU ĐIỆN THẾ CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐIỆN TÍCH TRONG ĐIỆN TRƢỜNG ĐỀU A. PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP I. ĐIỆN THẾ - HIỆU ĐIỆN THẾ N E M d H 1. Công của lực điện trƣờng đều: A = qEd d: Là hình chiếu của độ dời trên một đường sức bất kỳ 2. Điện thế: a. Điện thế tại một điểm trong điện trường M M A V q  MA  công của lực điện trường làm điện tích q di chuyển từ M  b. Điện thế tại một điểm M gây bởi điện tích q: M q V k r   c. Điện thế tại một điểm do nhiều điện tích gây ra: V = V1 + V2 + … + Vn 3. Hiệu điện thế: MN MN M N A U V V q    AMN là công của lực điện trường làm di chuyển điện tích q từ M đến N 3. Thế năng tĩnh điện: Wt(M) = q.VM M N E d 4. Liên hệ giữa cƣờng độ điện trƣờng và hiệu điện thế MN E U d  Véc tư cường độ điện trường hướng từ nới có điện thế lớn tới bé. II. CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐIỆN TÍCH TRONG ĐIỆN TRƢỜNG ĐỀU: 1. Gia tốc: F qE a m m      - Độ lớn của gia tốc: Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - q E a m  2. Chuyển động thẳng biến đổi đều: - Các phương trình động học: 0v v at  2 1 at S v t 2   2 2 0v v 2a.S  3. Chuyển động cong: Chọn hệ trục toạ độ 0xy có 0x E;0y E    a. 0v E   - Phương trình chuyển động: 0 2 x v t 1 y at 2     với q U a md  - Phương trình quỹ đạo; 2 2 0 a y x 2v  b. 0v  xiên góc với E - Phương trình chuyển động: 0 2 0 x v cos t 1 y at v sin t 2        - Phương trình quỹ đạo:   2 0 a y tan .x x v cos     B. BÀI TẬP: I. BÀI TẬP VÍ DỤ: Bài 1: Hiệu điện thế giữa hai điểm C và D trong điện trường là UCD= 200V. Tính: a. Công của điện trường di chuyển proton từ C đến D b. Công của lực điện trường di chuyển electron từ C đến D. Hƣớng dẫn giải: a. Công của lực điện trường di chuyển proton: A = qpUCD = 19 171,6.10 200 3,2.10 J  b. Công của lực điện trường di chuyển e: A = eUCD = 19 171,6.10 200 3,2.10 J    Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Bài 2: Ba điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác vuông trong điện trường đều, cường độ E=5000V/m. Đường sức điện trường song song với AC. Biết AC = 4cm, CB = 3cm. Góc ACB=90 0 . a. Tính hiệu điện thế giữa các điểm A và B, B và C, C và A b. Tích công di chuyển một electro từ A đến B Hƣớng dẫn giải: A C  E B a. Ta có: ABU E.AB.cos E.AC 200V    0 BCU E.BCcos90 0  CA ACU U 200V    b. Công dịch chuyển electron: 17 AB ABA e.U 3,2.10 J    Bài 3: Một electron bay với vận tốc v = 1,12.107m/s từ một điểm có điện thế V1 = 600V, theo hướng của các đường sức. Hãy xác định ddienj thế V2 ở điểm mà ở đó electron dừng lại. Hƣớng dẫn giải: Áp dụng định lí động năng: 2 1 1 A mv 2   = -6,65.10 -17 J Mặt khác: A A eU U 410J q     1 2 2 1U V V V V U 190V      Bài 4: Một electron bắt đầu chuyển động dọc theo chiều đường sức điện trường của một tụ điện phẳng, hai bản cách nhau một khoảng d = 2cm và giữa chúng có một hiệu điện thế U = 120V. Electron sẽ có vận tốc là bai nhiêu sau khi dịch chuyển được một quãng đường 3cm. Hƣớng dẫn giải: Áp đụng định lý động năng: 2 2 1 A mv 2  Mặt khác: A =F.s =q.E.s=qU .s d Do đó: 6 2 2.q.U.s v 7,9.10 m / s m.d   Bài 5: Một electron bay từ bản âm sang bản dương của một tị điện phẳng. Điện trường trong khoảng hai bản tụ có cường độ E=6.104V/m. Khoảng cách giưac hai bản tụ d =5cm. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - a. Tính gia tốc của electron. b. tính thời gian bay của electron biết vận tốc ban đầu bằng 0. c. Tính vận tốc tức thời của electron khi chạm bản dương. Hƣớng dẫn giải: a. Gia tốc của electron: 16 2e EFa 1.05.10 m / s m m    b. thời gian bay của electron: 2 91 2dd x at t 3,1.10 s 2 a      c. Vận tốc của electron khi chạm bản dương: v = at = 3,2.10 7 m/v Bài 6: Giữa hai bản kim loại đặt song song nằm ngang tích điện trái dấu có một hiệu điện thế U1=1000V khoảng cách giữa hai bản là d=1cm. Ở đúng giưã hai bản có một giọt thủy ngân nhỏ tích điện dương nằm lơ lửng. Đột nhiên hiệu điện thế giảm xuống chỉ còn U2 = 995V. Hỏi sau bao lâu giọt thủy ngân rơi xuống bản dương? Hƣớng dẫn giải: - F P + Khi giọt thủy ngân cân bằng: 1 1 1 U U P F mg q m q d gd      Khi giọt thủy ngân rơi: 2 2P F qUa g m md     Do đó: 22 1 2 1 1 U U U a g g g 0,05m / s U U          Thời gian rơi của giọt thủy ngân: 21 1 dx at d t 0,45s 2 2 a      Bài 7: Một electron bay vào trong một điện trường theo hướng ngược với hướng đường sức với vận tốc 2000km/s. Vận tốc của electron ở cuối đoạn đường sẽ là bao nhiêu nếu hiệu điện thế ở cuối đoạn đường đó là 15V. Hƣớng dẫn giải: Áp dụng định lý động năng: 2 2 2 62 1 2 1 2 e Umv mv e U v v 3.10 m / s 2 2 m       Bài 8: Một electron bay trong điện trường giữa hai bản của một tụ điện đã tích điện và đặt Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - cách nhau 2cm với vận tốc 3.107m/s theo ngsong song với các bản của tụ điện. Hiệu điện thế giữa hai bản phải là bao nhiêu để electron lệch đi 2,5mm khi đi được đoạn đường 5cm trong điện trường. Hƣớng dẫn giải: Ta có e E e UF amd a U m m md e      (1) Mặt khác: 2 2 22 2 1 2h 2h 2hv h at a 2 t ss v            (2) Từ (1) và (2): 2 2 2mhv U 200V e s   Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - II. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ Bài 1: Hai tấm kim loại song song, cách nhau 2 (cm) và được nhiễm điện trái dấu nhau. Muốn làm cho điện tích q = 5.10-10 (C) di chuyển từ tấm này đến tấm kia cần tốn một công A=2.10 -9 (J). Coi điện trường bên trong khoảng giữa hai tấm kim loại là điện trường đều và có các đường sức điện vuông góc với các tấm. Tính cường độ điện trường bên trong tấm kim loại đó. ĐS: E = 200 (V/m). Bài 2: Một êlectron chuyển động dọc theo đường sức của một điện trường đều. Cường độ điện trường E = 100 (V/m). Vận tốc ban đầu của êlectron bằng 300 (km/s). Khối lượng của êlectron là m = 9,1.10 -31 (kg). Từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc vận tốc của êlectron bằng không thì êlectron chuyển động được quãng đường là bao nhiêu. ĐS: S = 2,56 (mm). Bài 3: Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N là UMN = 1 (V). Công của điện trường làm dịch chuyển điện tích q = - 1 (  C) từ M đến N là bao nhiêu ĐS: A = - 1 (  J). Bài 4: Một quả cầu nhỏ khối lượng 3,06.10-15 (kg), mang điện tích 4,8.10-18 (C), nằm lơ lửng giữa hai tấm kim loại song song nằm ngang nhiễm điện trái dấu, cách nhau một khoảng 2(cm). Lấy g = 10 (m/s2). Tính Hiệu điện thế đặt vào hai tấm kim loại đó ĐS: U = 127,5 (V). Bài 5: Công của lực điện trường làm di chuyển một điện tích giữa hai điểm có hiệu điện thế U = 2000 (V) là A = 1 (J). Độ lớn của điện tích đó là bao nhiêu. ĐS: q = 5.10-4 (C). Bài 6: Một điện tích q = 1 (  C) di chuyển từ điểm A đến điểm B trong điện trường, nó thu được một năng lượng W = 0,2 (mJ). Tính hiệu điện thế giữa hai điểm A, B. ĐS: U = 200 (V). Bài 7: Hai điện tích điểm q1 = 0,5 (nC) và q2 = - 0,5 (nC) đặt tại hai điểm A, B cách nhau 6(cm) trong không khí. Tính cường độ điện trường tại trung điểm của AB. ĐS: E = 10000 (V/m). Bài 8: Hai điện tích điểm q1 = 0,5 (nC) và q2 = - 0,5 (nC) đặt tại hai điểm A, B cách nhau 6(cm) trong không khí. Tính độ điện trường tại điểm M nằm trên trung trực của AB, cách trung điểm của AB một khoảng l = 4 (cm). ĐS: E = 2160 (V/m). Bài 9: Một điện tích q = 10-7 (C) đặt tại điểm M trong điện trường của một điện tích điểm Q, chịu tác dụng của lực F = 3.10-3 (N). Cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra tại điểm M có độ lớn bằng bao nhiêu. ĐS: EM = 3.10 4 (V/m). Bài 10: Một điện tích điểm dương Q trong chân không gây ra tại điểm M cách điện tích một khoảng r = 30 (cm), một điện trường có cường độ E = 30000 (V/m). Độ lớn điện tích Q là: ĐS: Q = 3.10-7 (C). Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Bài 11: Hai điện tích điểm q1 = 2.10 -2 (  C) và q2 = - 2.10 -2 (  C) đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn a = 30 (cm) trong không khí. Tính cường độ điện trường tại điểm M cách đều A và B một khoảng bằng a ĐS: EM = 2000 (V/m). Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -