Bài tập Toán cao cấp A2

7.2.11 Thuật toán chéo hoá trực giao

Muốn chéo hoá trực giao một ma trận đối xứng A, nghĩa là tìm ma trận trực

giao T sao cho AT Tt có dạng chéo, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tìm các giá trị riêng của ma trân đối xứng A (nghiệm của đa thức đặc trưng).

Bước 2: Trong mỗi không gian riêng tìm một cơ sở và trực chuẩn hoá Gram-Shmidt cơ sở này.

Bước 3: Gộp các cơ sở đã được trực chuẩn hoá ở bước 2 ta có một cơ sở trực chuẩn của V. Ma trận các véctơ của cơ sở này là ma trận trực giao Tcần tìm.