Bài tập ôn tập học kỳ I môn Vật lý lớp 10

CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU Hai xe xuất phát cùng một lúc từ 8h tại hai điểm A, B cách nhau 40km, chuyển động cùng chiều từ A đến B với vận tốc lần lượt là 60km/h và 40km/h. Lập phương trình chuyển động của hai xe trên cùng một hệ trục tọa độ, lấy A làm gốc tọa độ, chiều từ A đến B là chiều dương, gốc thời gian là lúc hai xe bắt đầu xuất phát. Tìm vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau. ĐS: a. x1=60t; x2=40t+40 b. 120km; 10h Hai xe khởi hành cùng một vị trí và chuyển động đều trên đường thẳng theo cùng một chiều. xe 1 có vận tốc 10m/s. Xe 2 có vận tốc 54km/h nhưng khởi hành sau xe thứ nhất 1h. Tính khoảng cách từ thời điểm khởi hành đến điểm hai xe gặp nhau. Vẽ đồ thị x(t) của hai xe. Tìm vị trí của hai xe và khoảng cách giữa chúng sau khi xe 1 khởi hành được 2 giờ. ĐS: a. 108km; c. 72km và 54km,18km Lúc 7 giờ một ôtô đi từ Biên Hòa về Long Hải với vận tốc 60km/h. Cùng lúc đó một xe thứ hai đi từ Long Hải về Biên Hòa vớ vận tốc 40km/h. Biên Hòa cách Long Hải 120km. Lập phương trình chuyển động của hai xe theo cùng một trục tọa độ, lấy Biên Hòa làm gốc tọa độ và chiều từ Biên Hòa đến Long Hải là chiều dương. Gốc thời gian lúc 7 giờ. Tính vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau. Vẽ đồ thị toạ độ – thời gian trên cùng một hình. Dựa vào đồ thị xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau. ĐS: a.x1 = 60.t ; x2 = 120 – 40.t : b. s = 72km; t = 1,2h : Hai ôtô chuyển động từ hai thành phố A, B cách nhau 240km. Ôtô A khởi hành lúc 6h với vận tốc 40km/h. Ôtô B chuyển động từ B đến A khởi hành chậm hơn A 1h và có vận tốc 60km/h. Viết phương trình chuyển động và vẽ đồ thị của x(t) của hai ôtô. Tìm thời điểm và vị trí gặp nhau. ĐS: x1 = 40.t ; x2 = 240 – 60(t – 1) : lúc 3h, 120km. Một xe chạy trên đoạn đường đầu trong thời gian 3h, vận tốc trung bình 40km/h; đoạn đường sau xe có vận tốc trung bình 60km/h trong thời gian 2h. Tính vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường. ĐS: 48km/h CHUYỂN ĐỘNG THẲNG NHANH DẦN ĐỀU Tính gia tốc của vật trong các trường hợp sau: Xe rời bến chuyển động nhanh dần đều, sau 1 phút đạt vận tốc 54km/h. Đoàn tàu xe lửa đang chạy với vận tốc 36km/h thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều và dừng lại sau 10s. Xe chuyển động nhanh dần đều, sau 1 phút vận tốc tăng từ 18km/h đến 54km/h. DS : a. 0,25(m/s2) : b. -1(m/s2) : c. 0,17(m/s2) Một viên thả lăn trên mặt phẳng nghiêng với gia tốc 0,2m/s2, vận tốc ban đầu bằng 0. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc thả lăn viên bi đạt vận tốc 1m/s. Viết công thức tính đường đi của viên bi và quãng đường bi lăn được trong 10s đầu tiên. ĐS: a. 5s; b. s=0,1t2, 10m Một ôtô chuyển động nhanh với vận tốc 10m/s thì tăng tốc và chuyển động nhanh dần đều, sau 20s thì đạt vận tốc 14m/s. Tính gia tốc của xe. Tính vận tốc của xe sau 40s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc và quãng đường xe đi được trong thời gian đó. ĐS : a. a = 0,3(m/s2) : b. v = 22(m/s) ; s = 640(m) Một vật đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 18km/h thì tăng tốc và chuyển động nhanh dần với gia tốc 0,4m/s2. Tính thời gian để vật đi đoạn đường dài 330m. Tính thời gian để vật đi được 80m cuối của đoạn đường 330m nói trên. ĐS: a. t = 30s ; b. 5s Khi ôtô đang chạy cới vận tốc 15m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh cho ôtô chạy chậm dần đều. Sau khi chạy thêm 125m thì vận tốc ôtô chỉ còn 10m/s. Tính gia tốc của ôtô. Tính khoảng thời gian để ôtô chạy trên quãng đường đó. ĐS : a. – 0,5(m/s2) ; b. 50s v 10s Một xe đang chuyển động nhanh dần đều với vận tốc đầu là 18km/h. Trong giây thứ 5 xe đi được quãng đường 5,45m. Tính: Gia tốc của xe. Quãng đường mà xe đi được trong 10s. Quãng đường xe đi được trong giây thứ 10. ĐS : a. 0,1s ; b. 55m ; c. 5,95m Hai xe máy xuất phát từ hai điểm A, B cách nhau 400m và cùng chạy theo hường AàB trên đoạn thẳng đi qua A, B. Xe máy xuất phát từ A chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,025m/s2. Xe máy xuất phát từ B chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,02m/s2. Chọn A làm gốc toạ độ, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc hai xe xuất phát. Viết phương trình toạ độ của mỗi xe máy. Xác định thời điểm và vị trí hai xe máy đuổi hịp nhau. Xác định vận tốc của mỗi xe máy tại vị trí đuổi kịp nhau. ĐS: b. 400s, 2000m; c.10m/s và 8m/s. Cùng một lúc hai xe cùng đi qua tỉnh A và chuyển động cùng chiều. Xe 1 chuyển động thẳng đều với vận tốc 21,6km/h. Xe 2 lúc qua A có vận tốc 43,2km/h và chuyển động thẳng biến đổi đều, sau một phút đi được quãng đường là 360m kể từ A. Tìm gia tốc của hai xe. Nêu kết luận tính chất chuyển động của xe 2. Lập phương trình chuyển động của hai xe. Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau. ĐS : a. a1 = 0(m/s) ; a2 = -0,2(m/s) xe1 chuyển động thẳng điều, xe2 chuyển động chậm dần b. x1 = 6.t ; x2 = 12.t – 1/2.0,2.t2 c. x1 = x2 CHUYỂN ĐỘNG THẲNG CHẬM DẦN ĐỀU Hai vật chuyển động ngược chiều nhau, vật thứ nhất chuyển động nhanh dần đều, vật thứ hai chuyển động chậm dần đều. Hãy so sánh hướng vectơ gia tốc của hai vật bằng hình vẽ. Một đoàn tàu đang chạy vớ vận tốc 43,2km/h thì hãm phanh, chuyển động thẳng chậm dần đều để vào ga. Sau 2 phút thì tàu dừng lại ở sân ga. Tính gia tốc của đoàn tàu. Tính quãng đường mà tàu đi được trong thời gian hãm phanh. ĐS:a.-0,1m/s2; b. 72m Khi ôtô đang chạy với vận tốc 15m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh cho ôtô chạy chậm dần đều. Sau khi chạy thêm 125m thì vận tốc ôtô chỉ còn bằng 10m/s. Hãy tính: Gia tốc của ôtô. Thời gian ôtô chạy thêm được 125m kể từ khi bắt đầu hãm phanh. Thời gian chuyển động đến khi xe dừng hẳn. ĐS: a. -0,5m/s2; b. 10s; c. 30s. Một đoàn tàu đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h thì hãm phanh. Tàu chạy chậm dần đều và dừng hẳn sau khi chạy thêm được 200m. Tính gia tốc của đoàn tàu. Sau 10s kể từ lúc hãm phanh tàu ở vị trí nào và vận tốc bằng bao nhiêu? Sau bao lâu thì tàu dừng lại. ĐS: a. -0,25m/s2; b. 87,5m và 7,5m/s; c. 40s Một vật chuyển động thẳng chậm dần đều với vận tốc ban đầu 30m/s và gia tốc 2m/s2. Viết phương trình tọa độ của vật. Từ đó xác định tọa độ của vật tại thời điểm t=6s. Sau bao lâu vật sẽ dừng lại? Tính quãng đường vật đã đi được trong thời gian đó. Viết phương trình vận tốc của vật, từ đó tính vận tốc của vật tại thời điểm trước khi dừng 2s. ĐS: a. x=30t-22, 144m; b. 15s, 225m; c. v=30-2t, 4m/s Một xe máy đang đi với vận tốc 54km/h bỗng người lái xe thấy một cái hố trước mặt, cách xe 25m. Người ấy hãm phanh đề xe chuyển động chậm dần đều, biết rằng khi xe đến sát miệng hố thì dừng lại. Tính gia tốc của xe. Tính thời gian hãm phanh. ĐS: a. -4,5m/s2; b. 3,3s. SỰ RƠI TỰ DO Một hòn đá rơi từ miệng đến đáy giếng mất 2,5s. Tính độ sâu của giếng. Lấy g=9,8m/s2. ĐS: 30,6m Một vật nặng rơi từ độ cao 20m xuống đất. Lấy g=10m/s2. Tính thời gian rơi. Xác định vận tốc của vật khi chạm đất. ĐS: a. 2s; b.20m/s Một vật rơi từ độ cao 45m. Lấy g=10m/s2. Tính thời gian vật rơi và vận tốc khi chạm đất. Tính quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng. ĐS: a. 30m/s; b.25m Một vật rơi tự do trong giây cuối rơi được 35m. Tính thời gian từ lúc bắt đầu rơi cho đến khi chạm đất và độ cao nơi thả vật. ĐS:4s; 80m. Một vật thả rơi không vận tốc đầu. Cho g=10m/s2. Tính quãng đường vật rơi được trong giây thứ 7. Trong 7s cuối vật rơi được 385m. Tính thời gian rơi của vật. ĐS : a. 65m ; b. 9s Tính khoảng thời gian rơi của một viên đá. Biết trong giây cuối cùng trước khi chạm đất, vật đã rơi được đoạn đường dài 24,5m. Lấy g=9,8m/s2. ĐS : 3s Tính quãng đường mà vật rơi tự do đi được trong giây thứ 5. Trong khoảng thời gian đó vận tốc của vật đã tăng lên bao nhiêu? Lấy g=9,8m/s2. ĐS : 44,1m ; 9,8m/s Hai giọt nước rơi cách nhau một giây. Tìm khoảng cách giữa hai giọt khi giọt thứ hai rơi được một giây. ĐS : 5m Hai hòn đá được thả rơi từ cùng một độ cao. Hòn đá 1 rơi sau hòn đá 2 một khoảng thời gian 0,5s. Tính khoảng cách giữa hai hòn đá sau thời gian 2s kể từ khi hòn đá 1 bắt đầu rơi. Lấy g=10m/s2. ĐS : 8,75m Một vật tự do từ độ cao h xuống tới mặt đất. Cho biết trong 2s cuối cùng, vật đi được đoạn đường bằng ¼ độ cao h. Hãy tính độ cao h và khoảng thời gian rơi của vật. Cho g=10m/s2. ĐS :2s ; h = 20m Một vật rơi tự do trong thời gian 10s. Lấy g=10m/s2. Tính: Thời gian vật rơi trong 10m đầu. Thời gian vật rơi trong 10m cuối cùng. ĐS : a. 1,41s ; b. 0,1s CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU Một đĩa tròn có bán kính 36cm, quay đều mỗi vòng trong 0,6s. Tính vận tốc dài, vận tốc góc, gia tốc hướng tâm của một điểm nằm trên vành đĩa. ĐS: 3,77m/s; 10,5rad/s; 3948m/s2. Một bánh xe có bán kính 50cm lăn đều với vận tốc 36km/h. Tính gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành bánh xe và một điểm cách vành bánh xe 10cm. Một ôtô bánh có bán kính 30cm, quay đều mỗi giây 10 vòng. Tính vận tốc của ôtô. ĐS: 18,84m/s Một đồng hồ treo tường có kim phút dài 10cm và kim giờ dài 8cm. Cho rằng các kim quay đều. Tính vận tốc dài, vận tốc góc của điểm đầu hai kim. ĐS: Kim giờ của đồng hồ dài bằng ¾ kim phút. Tìm tỉ số giữa vận tốc góc của hai kim và tỉ số của vận tốc dài của đầu mút hai kim. Cho rằng các kim đồng hồ quay đều. ĐS:. Một ôtô chuyển động theo một đường tròn bán kính 100m với vận tốc 54km/h. Xác định độ lớn gia tốc hướng tâm của ôtô. ĐS:2,25m/s2. Một bánh xe ôtô có bán kính 30cm, xe chuyển động đều và bánh xe quay đều 12vòng/s (không trượt). Tính vận tốc của ôtô. ĐS:22,6m/s. Vệ tinh nhân tạo của Trái đất ở cao h=280km bay với vận tốc 7,9km/s. Tính vận tốc góc, chu kì và tần số của nó. Coi chuyển động là tròn đều. Bán kính Trái đất bằng 6400km. ĐS: 1,18.10-3s-1; 1h28ph40s; 0,188.10-3vòng/giây. Một đồng hồ có chiều dài kim phút gấp 1,5 chiều dài kim giờ. So sánh vận tốc góc và vận tốc dài giữa hai đầu kim. Một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh Trái đất mỗi vòng hết 84 phút. Vệ tinh bay cách trái đất 300km. Cho biết bánh kính trái đất là 6400km. Tính vận tốc và gia tốc hướng tâm của vệ tinh. ĐS: 28073km/h; 117625,9km/h CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC Hai đầu máy xe lửa cùng chạy trên đoạn đường sắt thẳng với vận tốc 42km/h và 58km/h. Tính độ lớn vận tốc tương đối của đầu máy thứ nhất so với đầu máy thứ hai trong các trường hợp sau: Hai đầu chạy ngược chiều. Hai đầu máy chạy cùng chiều. ĐS: 100km/h; 20km/h Hai ôtô cùng xuất từ hai bến xe A và B cách nhau 20km trên một đoạn đường thẳng. Nếu hai ôtô chạy ngược chiều thì chúng gặp nhau sau 15phút. Nếu hai ôtô chạy cùng chiều thì chúng sẽ đuổi kịp nhau sau 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi ôtô. ĐS: vA=50km/h; vB=30km/h Một chiếc canô chạy thẳng đều xuôi theo dòng chảy từ bến A đến bến B phải mất 2 giờ và khi chạy ngược dòng từ bến B về bến A phải mất 3 giờ. Cho rằng vận tốc canô đối với nước là 30km/h. Tìm khoảng cách giữa hai bến A và B. 72km Tìm vận tốc của dòng nước đối với bờ sông. 6km/h Một canô chạy thẳng đều xuôi dòng từ bến A về bến B cách nhau 36km mất khoảng thời gian là 1 giờ 15 phút. Vận tốc dòng chảy là 6km/h. Tính vận tốc của canô đối với dòng chảy. Tính khoảng thời gian ngắn nhất để canô chạy ngược dòng chảy từ bến B về bến A. ĐS: a. 22,8km/h; b. 2giờ8phút. Một người chèo thuyền qua sông với vận tốc 5,4km/h theo hướng vuông góc với bờ sông. Do sông chảy nên thuyền đã bị đưa xuôi theo dòng chảy xuống phía dưới hạ lưu một đoạn 120m. Độ rộng của dòng sông là 450m. Hãy tính vận tốc của dòng nước chảy đối với bờ sông và thời gian thuyền qua sông. ĐS: 0,4m/s; 5 phút. Một chiếc canô chạy thẳng đều xuôi theo dòng chảy từ bến A đến bến B phải mất 2 giờ và khi chạy ngược dòng từ bến B về bến A phải mất 3 giờ. Nếu canô bị tắt máy và thả trôi theo dòng chảy thì phải mất bao nhiêu thời gian để trôi từ A đến B. ĐS: 12 giờ. Lúc trời không có gió, một máy bay bay từ địa điển A đến địa điểm B với vận tốc không đổi 110m/s trong thời gian 1 giờ. Khi bay trở lại gặp gió nên từ B về A máy bay bay hết 1giờ 5 phút. Xác định vận tốc của gió. Coi vận tốc của máy bay là không đổi cả đi và về. ĐS: 8,5m/s Một hành khách ngồi trong một ôtô đang chạy với vận tốc 54km/h nhìn qua cửa sổ thấy một đoàn tàu dài 120m chạy song song ngược chiều và đi qua trước mặt mình hết 5s. Tìm vận tốc của đoàn tàu. ĐS : 39m/s Một canô chuyển động đều và xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 1 giờ. Khoảng cách AB=24km, vận tốc của nước so với bờ là 6km/h. Tính vận tốc của canô so với nước. 18km/h Tính thời gian để canô quay từ B về A. 3h 50. Một ôtô đang chạy với vận tốc 64,8km/h thì đuổi kịp một đoàn tàu đàng chạy trên đường sắt song song với đường ôtô. Một hành khách ngồi trên ôtô nhận thấy từ lúc ôtô gặp đoàn tàu đến lúc vượt hết đoàn tàu mất 40s. Biết chiều dài của đoàn tàu là 145m. Tìm vận tốc của tu 51. Một người lái xuồng dự định mở máy cho xuồng chạy ngang một con song rộng 240m theo phương vuông góc với bờ sông. Nhưng do nước chảy nên xuồng bị trôi theo dịng nước và sang bến bờ bên kia tại một điểm cách bến dự định 180m và mất 1 phút. Xác định vận tốc của xuồng so với bờ sơng. ĐS : 5(m/s) TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC Cho hai lực đồng quy có độ lớn F1=F2=40N. Hãy tìm độ lớn hợp lực của hai lực khi chúng hợp với nhau một góc 00, 300, 900, 1200, 1800. Vẽ hình biểu diễn cho mỗi trường hợp. Nhận xét ảnh hưởng của góc đối với độ lớn của hợp lực. ĐS: 80N; 77,3N; 56,6N; 40N; 0. Tìm hợp lực của 4 lực đồng quy trong hình vẽ sau: Cho F1=6N, F2=4N, F3=8N, F4=2N. A B C Đặt thanh AB có khối lượng không đáng kể nằm ngang, đầu A gắn vào tường nhờ một bản lề, đầu B nối với tường bằng dây BC, treo vào B một vật có khối lượng 5kg, cho AB=40cm, AC=60cm. Tính lực căng dây BC va lực nén lên thanh AB. Lấy g=10m/s2. ĐS: 60N; 33,3N Một quả cầu có trọng lượng 40N được treo vào tường nhờ một sợi dây. Dây làm với tường một góc 300. Bỏ qua ma sát ở chỗ tiếp xúc giữa tường và quả cầu. Hãy xác định lực căng của dây và phản lực của tường tác dụng lên quả cầu. ĐS: 46N; 23N ĐỊNH LUẬT II NEWTON Một vật có khối lượng 50kg, bắt đầu chuyển động nhanh dần đều và sau khi đi được 1m thì vận tốc 0,5m/s. Tính lực tác dụng vào vật. ĐS: 6,25N Một ôtô có khối lượng 1 tấn, sau khởi hành được 10s thì đạt vận tốc 36km/h. Tính lực kéo của ôtô. Bỏ qua ma sát. ĐS: 1000N Một máy bay phản lực có khối lượng 50 tấn, khi hạ cánh chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,4m/s2. Tính lực hãm. ĐS: 2.104N Một ôtô không chở hàng có khối lượng 2 tấn, khởi hành với gia tốc 0,36m/s2. Khi ôtô chở hàng thì khởi hành với gia tốc 0,18m/s2. Biết rằng hợp lực tác dụng vào ôtô trong hai trường hợp đều bằng nhau. Tính khối lượng của hàng hoá trên xe. ĐS: 2tấn Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì hãm phanh. Sau khi hãm phanh ôtô chạy thêm 500m thì dừng hẳn. Tìm: Lực hãm phanh. Bỏ qua các lực cản bên ngoài. Thời gian ôtô hãm phanh cho đến lúc dừng hẳn. ĐS: 8000N; 5s Một ôtô có khối lượng 2 tấn, đang chạy với vận tốc v0 thì hãm phanh, xe đi thêm quãng đường 15m trong 3s thì dừng hẳn. Tính: Vận tốc v0. Lực hãm phanh. Bỏ qua các lực cản bên ngoài. ĐS: 10m/s; 6666,7N Một chiếc xe có khối lượng 100kg đang chuyển động với vận tốc 30,6 km/h thì hãm phanh. Biết lực hãm là 350N. Tìm quãng đường xe còn chạy thêm được trước khi dừng hẳn. ĐS: 10,3m Lực F truyền cho vật có khối lượng m1 gia tốc a1=2m/s2, truyền cho vật có khối lượng m2 gia tốc a2=3m/s2. Hỏi lực F sẽ truyền cho vật có khối lượng m=m1+m2 một gia tốc là bao nhiêu? ĐS: 1,2m/s2. Lực F truyền cho vật có khối lượng m1 gia tốc a1=2m/s2, truyền cho vật có khối lượng m2 gia tốc a2=6m/s2. Hỏi lực F sẽ truyền cho vật có khối lượng m=m1 - m2 một gia tốc là bao nhiêu? ĐS: 6m/s2. Một vật có khối lượng 0,5 kg chuyển động nhanh dần đều với vận tốc 2m/s. Sau thời gian 4s nó đi được quãng đường 24m. Biết vật luôn chịu tác dụng của lực kéo Fk và lực cản Fc=0,5N. Tính độ lớn của lực kéo. Sau 4s đó, lực kéo ngừng tác dụng thì sau bao lâu vật dừng lại? Một xe có khối lượng 1 tấn, sau khi khởi hành 10s đi được quãng đường 50m. Tính lực phát động của động cơ xe. Biết lực cản là 500N. Tính lực phát động của động cơ xe nếu sau đó xe chuyển động đều. Biết lực cản không đổi trong suốt quá trình chuyển động. ĐỊNH LUẬT III NEWTON Một xe lăn chuyển động trên mặt phẳng nằm với vận tốc 50cm/s. Một xe khác chuyển động với vận tốc 150cm/s tới va chạm với nó từ phía sau. Sau va chạm hai xe chuyển động với cùng vận tốc 100cm/s. Hãy so sánh khối lượng của hai xe. ĐS: m1=m2 Một xe A đang chuyển động với vận tốc 3,6 km/h đến đụng vào xe B đang đứng yên. Sau va chạm xe A dội lại với vận tốc 0,1 m/s ; còn xe B chạy với vận tốc 0,55 m/s. Cho mB=200g. Tìm mA. ĐS: 100g Hai quả cầu chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang, quả cầu 1 chuyển động với vận tốc 4m/s đến va chạm vào quả cầu 2 đang đứng yên. Sau va chạm cả hai quả cầu cùng chuyển động theo hướng cũ của quả cầu 1 với cùng vận tốc 2 m/s. Tính tỉ số khối lượng của hai quả cầu. ĐS: m1/m2=1 Hai quả bóng ép sát vào nhau trên mặt phẳng ngang. Khi buông tay hai quả bóng lăn được những quãng đường 9m và 4m rồi dừng lại. Biết rằng khi rời nhau, hai quả bóng chuyển động chậm dần đều với cùng gia tốc. Tính tỉ số khối lượng 2 quả bóng. ĐS: m2/m1=1,5 Hai chiếc xe lăn đặt nằm ngang. Đầu xe A có gắn lò xo nhỏ nhẹ. Đặt hai xe sát nhau để lò xo bị nén lại rồi buông tay. Sau đó hai xe chuyển động, đi được các quãng đường s1=1m và s2=2m trong cùng thời gian t. Tìm tỉ số khối lượng của hai xe. Bỏ qua ma sát. ĐS: m1=2m2. ĐỊNH LUẬT VẠN VẬT HẤP DẪN Tính lực hấp dẫn giữa hai tàu thuỷ, mỗi tàu có khối lượng 150000 tấn khi chúng ở cách nhau 1 km. Lực đó có làm cho chúng tiến lại gần nhau không? ĐS: 1,5N Trái Đất và Mặt Trăng hút nhau một lực bằng bao nhiêu? Cho biết bán kính quỹ đạo của Mặt Trăng là R=3,84.108m, khối lượng Mặt Trăng là m=7,35.1022kg và khối lượng Trái Đất là M=6.1024kg. ĐS: 2.1020N Hai vật có khối lượng bằng nhau đặt cách nhau 40cm thì hút với nhau một 1,67.10-9N. Tìm khối lượng mỗi vật. Trái Đất có khối lượng 6.1024kg, Mặt Trăng có khối lượng 7,2.1022kg. Bán kính quĩ đạo của Mặt Trăng là R=3,84.108m. Tại điểm nào trên đường thẳng nối tâm của chúng vật bị hút về phía Trái Đất và Mặt Trăng với những lực bằng nhau? ĐS: x=3,46.108m Ở độ cao nào so với mặt đất thì gia tốc rơi tự do bằng một nửa gia tốc rơi tự do ở mặt đất. Cho bán kính Trái đất là R=6400km. ĐS: 2624km Tính gia tốc rơi tự do ở độ cao 10km và gia tốc rơi tự do ở độ cao bằng nửa bán kính Trái Đất. Cho bán kính Trái Đất 6400km và gia tốc rơi tự do ở sát mặt đất bằng 9,81m/s2. ĐS: 9,78m/s2; 4,36m/s2. Tính gia tốc rơi tự do trên Sao Hỏa. Biết bán kính của Sao Hỏa bằng 0,53 lần bán kính Trái Đất; khối lượng Sao Hỏa bằng 0,11 khối lượng Trái Đất. Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là 10m/s2. ĐS: 3,9m/s2. Biết gia tốc tự do trên mặt đất là g0=9,8m/s2. Biết khối lượng Trái Đất gấp 81 lần khối lượng của Mặt Trăng, bán kính Trái Đất gấp 3,7 lần bán kính Mặt Trăng. Tìm gia tốc rơi tự do trên bề mặt của Mặt Trăng. ĐS: 1,63m/s2. LỰC ĐÀN HỒI Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20cm. Treo vào đầu dưới của lò xo một vật m=100g thì lò xo có chiều dài 25cm. Tính độ cứng của lò xo. Lấy g=10m/s2. ĐS: 20N/m Phải treo một vật có khối lượng bằng bao nhiêu vào một lò xo có độ cứng 100N/m để nó dãn ra 20cm. Lấy g=10m/s2. ĐS: 2kg Một lò xo có khối lượng không đáng kể, có chiều dài tự nhiên là 40cm. Một đầu được treo cố định, đầu còn lại treo vật có khối lượng m=100g thì lò xo dãn thêm 2cm. Tính chiều dài của lò xo khi treo thêm một vật có khối lượng 25g. Lấy g=10m/s2. ĐS: 42,5cm Một lò xo khi treo vật m=100g thì dãn 5cm. Cho g=10m/s2. Tính độ cứng của lò xo. Khi treo vật có khối lượng m’ thì lò xo dãn 3cm. Tính m’. Khi treo một vật khác có khối lượng 0,5kg thì lò xo dãn ra bao nhiêu? ĐS: 20N/m; 60g; 0,25m Khi treo quả cân 300g vào đầu dưới một lò xo ( đầu trên cố định), thì lò xo dài 31cm. Khi treo thêm quả cân 200g nữa thì lò xo dài 33cm. Tính chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo. Lấy g=10m/s2. ĐS:28cm; 100N/m Người ta dùng hai lò xo. Lò xo thứ nhất khi treo vật 6kg thì có độ dãn 12cm. Lò xo thứ hai khi treo vật 2kg thì có độ dãn 4cm. Hãy so sánh độ cứng của hai lò xo. Lấy g=10m/s2. ĐS: k1=k2. Một lò xo được treo thẳng đứng, phía dưới treo quả cân có khối lượng m1=200g thì chiều dài của lò xo là l1=30cm. Nếu treo thêm vào một vật m2=250g thì lò xo dài l2=32cm. cho g=10m/s2. Tính độ cứng và chiều dài khi treo vận của lò xo. ĐS: 125N/m; 28,4cm Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20cm và có độ cứng 75N/m. Lò xo vượt quá giới hạn đàn hồi khi nó bị kéo dãn vượt quá chiều dài 30cm. Tính lực đàn hồi cực đại của lò xo. Một lò xo có chiều dài tự nhiên là l0. Treo lò xo thẳng đứng và móc vào đầu dưới một quả cân có khối lượng m1=500g thì lò xo dài l1= 44cm. Khi treo vật khác có khối lượng m2 chưa biết, lò xo dài l2=35cm. Hỏi độ cứng của lò xo và khối lượng m2 chưa biết. Hai lò xo giống nhau có chiều dài tự nhiên l0=20cm. Độ cứng k=200N/m. Nối hai lò xo thành lò xo dài gấp đôi. Một đầu treo cố định vào O, đầu kia treo vật m=200g. Tính khoảng cách từ O đến vật. Hai lò xo có độ cứng lần lượt là k1 và k2. Xác định công thức tính độ cứng của hệ hai lò xo trên nếu: Hai lò xo ghép nối tiếp. Hai lò xo ghép song song. LỰC MA SÁT Một toa tàu có khối lượng m=80 tấn chuyển động thẳng đều chuyển động thẳng đều dưới tác dụng của lực kéo F=6.104 N. Xác định lực ma sát và hệ số ma sát giữa toa tàu và mặt đường. ĐS: 0,075 Một đầu máy tạo ra một lực kéo để kéo một toa xe có khối lượng m=4 tấn chuyển động với gia tốc a=0,4m/s2. Biết hệ số ma sát giữa toa xe và mặt đường là k=0,02. Hãy xác định lực kéo của đầu máy. Cho g=10m/s2. ĐS:2400N Một ôtô có khối lượng m=1 tấn, chuyển động trên mặ đường nằm ngang. Hệ số ma sát lăn giữa bánh xe và mặt đường là k=0,1. Tính lực kéo của động cơ nếu: Ôtô chuyển động thẳng đều. Ôtô chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a=2m/s2. ĐS:a.1000N; b.3000N Một ôtô có khối lượng 200kg chuyển động trên đường nằm ngang dưới tác dụng của lực kéo bằng 100N. Cho biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là 0,025. Tính gia tốc của ôtô. Cho g=10m/s2. ĐS:0,25m/s2. Một xe điện đang chạy với vận tốc v0=36km thì hãm lại đột ngột. Bánh xe không lăn nữa mà chỉ trượt trên đường ray. Kể từ lúc hãm, xe điện còn chạy được bao nhiêu thì đổ hẳn? Biết hệ số ma sát giữa bánh xe và đường ray là 0,2. Lấy g=10m/s2. ĐS:25,5m Một ôtô có khối lượng 5 tấn đang đứng yên và bắt đầu chuyển động dưới tác dụng của lực động cơ Fk. Sauk hi đi được quãng đường 250m, vận tốc của ôtô đạt được 72km/h. Trong quá trình chuyển động hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là k=0,05. Lấy g=10m/s2. Tính lực ma sát và lực kéo Fk. Tính thời gian ôtô chuyển động. ĐS: a.2500N, 6500N; b.25s Một vật có khối lượng 200g bắt đầu chuyển động dưới tác dụng của lực Fk trong thời gian t=2s, sau đó lực kéo mất đi. Hệ số ma sát là k=0,6. Xác định quãng đường vật đã đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi dừng lại. Một xe lăn khi đẩy bằng lực F=20N nằm ngang thì xe chuyển động thẳng đều. Khi chất lên xe thêm một kiện hàng khối lượng 20kg nữa thì phải tác dụng lực F’=60N nằm ngang xe mới chuyển động thẳng đều. Tìm hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường. ĐS: 0,2 LỰC HƯỚNG TÂM Một ôtô có khối lượng 1500kg chuyển động đều qua một đoạn cầu vượt (coi là một cung tròn) với vận tốc 36km/h. Hãy xác định áp lực của ôtô vào mặt đường tại điểm cao nhất. Biết bán kính cong của đoạn cầu vượt 75m. Lấy g=10m/s2. Hãy so sánh kết quả tìm được với trọng lượng của xe và rút ra nhận xét. ĐS: 13000N Một ôtô có khối lượng 1200kg chuyển động đều qua một đường võng (coi như một cung tròn) với vận tốc 36km/h. Xác định áp lực của ôtô vào mặt đường tại điểm thấp nhất. Coi ôtô là chất điểm. Biết bán kính cong của đoạn đường võng R=50m và g=10m/s2. Hãy so sánh kết quả tìm được với trọng lượng của xe và rút ra nhận xét. ĐS:14400N Một vệ tinh, khối lượng 100kg được phóng lên quĩ đạo trái đất ở độ cao mà tại đó có trọng lượng 920 N. Chu kì của vệ tinh 5,3.103 s. Tính lực hướng tâm tác dụng lên vệ tinh. Tính khoảng cách từ bề mặt trái đất đến vệ tinh. Một xô nước (coi như chất điểm) có khối lượng tổng cộng là 2kg được buộc vào sợi dây dài 0,8m. Ta quay dây với vận tốc góc 45 vòng/phút trong mặt phẳng thẳng đứng. Tính lực căng của dây khi xô đi qua điểm cao nhất và điểm thấp nhất của quỹ đạo. ĐS:15,9N và 55,1N Người ta buộc một hòn đá vào đầu một sợi dây rồi quay trong mặt phẳng thẳng đứng. Hòn đá có khối lượng 0,4 kg chuyển động trên đường tròn bán kính 0,5m với tốc độ góc không đổi 8 rad/s. Hỏi lực căng của dây khi hòn đá ở đỉnh của đường tròn. Một vật đặt ở mép một chiếc bàn quay. Hỏi phải quay bàn với tần số vòng lớn nhất là bao nhiêu để vật không bị văng ra khỏi bàn. Biết mặt bàn hình tròn có bán kính 1m. Lấy g=10m/s2. Hệ số ma sát nghỉ giữa vật và mặt bàn là . ĐS:0,318vòng/s CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG Một hòn bi lăn dọc theo cạnh của một mặt bàn hình chữ nhật nằm ngang cao 1,25m. Khi ra khỏi mép nó rơi xuống nền nhà tại điểm cách mép bàn 1,5m ( theo phương ngang). Lấy g=10m/s2. Tính thời gian chuyển động và vận tốc của viên bi lúc rời bàn. ĐS: 0,5s; 3m/s Trong môn trượt tuyết, một vận động viên sau khi trượt trên đoạn đường dốc thì trượt ra khỏi dốc theo phương ngang ở độ cao 90m so với mặt đất. Người đó bay xa được 180 m trước khi chạm đất. Hỏi tốc độ của vận động viên khi rời khỏi dốc là bao nhiêu? Lấy g=9,8m