Bài giảng Xử lý ảnh kỹ thuật số Viễn thám - Chương 1: Phân tích thống kê của ảnh số

thống kê khác như mode (majority) Phát hiện biên (edge detection) „ Rất cần thiết trong phân tích các yếu tố đường (linear features) trong ảnh „ Có 3 phương pháp phát hiện biên ‹Dùng tóan tử lân cận theo cửa sổ ‹Dùng đạo hàm theo hướng ‹Dùng phép trừ với ảnh đã làm trơn Phát hiện biên dùng cửa sổ „ Cửa sổ sử dụng 111 000 -1-1-1 10-1 10-1 10-1 Để phát hiện đường theo chiều thẳng đứng Để phát hiện đường theo chiều nằm ngang Phát hiện biên dùng cửa sổ „ Cửa sổ sử dụng 111 000 -1-1-1 10-1 10-1 10-1 Để phát hiện đường theo chiều thẳng đứng Để phát hiện đường theo chiều nằm ngang Phát hiện biên dùng cửa sổ „ Nếu dùng cửa sổ kích thước lớn hơn, có thể phát hiện biên theo nhiều hướng khác ==> Phải thực hiện thủ tục phát hiện biên với các cửa sổ khác nhau Dùng đạo hàm theo hướng „ Gradient của 1 hàm f(x,y) đuợc định nghĩa         ∂ ∂∂ ∂ =∇ ),( ),( ),( yxf y yxf xyxf Vector này tượng trưng cho độ dốc (slope) của hàm tại diểm (x,y) Dùng đạo hàm theo hướng „ Nếu đặt ),(2 yxfy∂ ∂=∇),(1 yxfx∂ ∂=∇ thì đại lượng 2 2 2 1|| ∇+∇=∇ có thể dùng để phát hiện biên Tóan tử Roberts „ Đối với ảnh số, các đạo hàm vừa nêu có thể xấp xỉ bằng các sai phân (difference) )1,1(),(1 ++−=∇ jiajia )1,(),1(2 +−+=∇ jiajia (Coi như đạo hàm tại điểm (i+1/2, j+1/2) theo hướng 2 đường chéo) Tóan tử Roberts „ Một ví dụ áp dụng tóan tử Roberts 22222222 22222222 22222222 22222222 88882222 88882222 88882222 88882222 0000000 0000000 0000000 8.58.58.56.0000 0008.5000 0008.5000 0008.5000 Tóan tử Roberts „ Một ví dụ áp dụng tóan tử Roberts Tóan tử Sobel „ Dùng sai phân (tại điểm (i,j)) )1,1(),1(2)1,1( )1,1(),1(2)1,1(1 −+−+−++− −−+−++−=∇ jiajiajia jiajiajia )1,1()1,(2)1,1( )1,1()1,(2)1,1(2 −+−−−−−− ++++++−=∇ jiajiajia jiajiajia Tóan tử Sobel „ Tóan tử Sobel tương đương với 2 tóan tử cửa sổ 10-1 20-2 10-1 -1-2-1 000 121 =∇1 =∇2 2 2 2 1|| ∇+∇=∇ Tóan tử Sobel „ Ví dụ áp dụng tóan tử Sobel Phát hiện biên bằng phép trừ cho ảnh đã làm trơn „ Lấy ảnh trừ cho ảnh làm trơn (low pass) của nó, ta được một ảnh mới trong đó các đường biên được tăng cường „ Cộng ảnh này (với 1 tỉ lệ nào đó), vào ảnh ban đầu lại, ta được ảnh tăng cường biên Phát hiện biên bằng phép trừ cho ảnh đã làm trơn „ Một ví dụ dùng phép trừ ảnh A B = A - smooth(A) A + 3*B Phát hiện đường dùng cửa sổ „ Có thể dùng các kernel tuyến tính sau để phát hiện đường -12-1 -12-1 -12-1 -1-1-1 222 -1-1-1 -1-12 -12-1 2-1-1 2-1-1 -12-1 -1-12 Đường thẳng đứng Đường ngang Đường chéo Phát hiện đường dùng cửa sổ „ Ví dụ -1-1-1 222 -1-1-1 Phát hiện đường dùng cửa sổ „ Ví dụ -12-1 -12-1 -12-1 Phát hiện đường dùng cửa sổ „ Ví dụ -1-12 -12-1 2-1-1 Phương pháp Taylor „ Dùng để tăng cường độ tương phản của ảnh màu (đa phổ) „ Thông thường, histogram của mỗi kênh riêng lẻ được stretch, không tính đến tương quan giữa các kênh với nhau „ Biến đổi PCA của ảnh cho ra các kênh PC1, PC2, PC3... với tương quan hầu như không có Phương pháp Taylor „ Phương pháp Taylor : tăng cường độ tương phản của ảnh màu tạo bởi các thành phần PCA (thực hiện trên các kênh riêng lẻ) „ Biến đổi ngược ảnh PCA, ta có ảnh tăng cường của ảnh ban đầu, với độ tương phản và màu sắc phong phú hơn so với stretch từng kênh một Phương pháp Taylor: ví dụ Biến đổi Kauth-Thomas „ Thường dùng trong nghiên cứu nông nghiệp „ Tương tự như biến đổi PCA, nhưng ở đây các vectơ chính được chọn để làm nổi bật các lớp landcover quan trọng „ Vectơ thứ nhất được chọn trong lớp đất trống „ Lớp thực vật (xanh lục) được chọn thứ hai „ Tiếp theo lớp mùa màng đang thu họach (vàng) được chọn Biến đổi Kauth-Thomas „ Cuối cùng lớp thứ tư được chọn, không thuộc 3 lớp trên „ Quá trình trực giao hóa Schmidt được thực hịên để có được một hệ trực giao các vectơ, sau đó được chuẩn hóa „ Nếu R là matrận của phép biến đổi tọa độ (matrận trực giao), thì phép biến đổi Kauth- Thomas là u = R x + c (c là một vectơ điều chỉnh nhằm tránh giá trị âm) Chương 5 Phân lớp (Classification) Giáo trình Xử lý ảnh Kỹ thuật số Viễn thám - Hồ Đình Duẩn TP.HCM 2005 Nội dung chương 5 Phần A: Phân lớp có giám sát (Supervised Classification) Các bước trong phân lớp Phương pháp Maximum Likelihood và lý thuyết Bayes Phương pháp khỏang cách cực tiểu (Minimum Distance) Phần B: Phân lớp không có giám sát (Unsupervised Classification) Khỏang cách Thuật tóan Clustering Phần A: Phân lớp có giám sát „ Mục đích: Phân tích định lượng dữ liệu viễn thám „ Phương pháp: sử dụng các thuật tóan thích hợp để xếp lọai các pixel của ảnh theo các lớp phủ mặt đất khác nhau (gọi là các lớp - class); việc phân lớp dựa trên thông tin đã biết về một số các mẫu (samples) Khái niệm phân lớp trong viễn thám Khái niệm phân lớp trong viễn thám „ Giả sử ảnh có k kênh phổ. Khi đó mỗi pixel trên ảnh sẽ ứng với một vectơ k- chiều (mỗi thành phần là giá trị tại kênh thứ k của pixel đó), gọi là vectơ phổ của pixel „ Thuật tóan phân lớp sẽ dựa vào quan hệ giữa vectơ phổ của từng pixel với các lớp 0.4 0.6 0.8 1.21.0 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 20 40 50 60 70 80 10 0 Vegetation Soil Clear River Water Turbid River Water Wavelength (µm) Pe rc en t R ef le ct an ce 30 Spectral Reflectance Phổ phản xạ của một số lớp phủ thường gặp Các bước trong việc phân lớp „ Chọn trước một tập hợp các lớp phủ mà theo đó ảnh sẽ được phân lớp „ Với mỗi lớp, chọn ra môt tập các pixel tiêu biểu cho lớp đó (gọi là samples hoặc training data) „ Các tập training có thể lấy được từ đi thực địa, từ bản đồ, hay từ các nguồn hình ảnh khác Các bước trong việc phân lớp (2) „ Các tập training được dùng để ước đóan các tham số của giải thuật phân lớp sẽ sử dụng (các tham số thuộc 1 lớp training gọi là signature của lớp đó) „ Dựa vào các tập training , xếp lọai tất cả các pixel của ảnh sao cho mỗi pixel sẽ thuộc về một lớp duy nhất „ Tạo ảnh (hoặc bản đồ) phân lớp, tính tóan các thống kê của việc phân lớp Phương pháp Maximum Likelihood „ Là phương pháp thông dụng nhất „ Sử dụng các thống kê (mean, variance - covariance) trong không gian phổ để xây dựng thuật tóan „ Giả định rằng các giá trị phổ (đa chiều) trong mỗi lớp đều có phân bố chuẩn (normal distribution) Lý thuyết Bayes „ Giả sử có M lớp. Gọi x là một vectơ phổ của một pixel đang xét „ p(x,i) là xác suất để vecto x thuộc lớp i „ Nguyên tắc Maximum Likelyhood là x thuộc lớp i nếu p(x,i)>p(x,j) với mọi ji Lý thuyết Bayes „ Gọi p(i,x) là xác suất để, với x cho trước, lớp i chứa vectơ x „ Gọi p(i) là xác suất để lớp i hiện hữu „ Định lý Bayes: p( i | x )= p( x | i ) p( i ) / p( x ) „ Do đó điều kiện chọn lớp cho vectơ x trở thành p(x,i) p(i) > p(x,j) p(j) Đây là điều kiện tính tóan được từ training data Biệt thức của lớp (discriminant function) „ Đặt Di(x) = p(x,i) p(i) Và gọi là biệt thức (discriminant function) của lớp i „ Khi đó điều kiện để ra quyết định là x thuộc lớp i nếu Di(x) > Dj(x) với mọi ji Bayes và phân bố chuẩn „ Giả thiết phân bố của tất cả các lớp đều là chuẩn (normal) „ Khi đó biệt thức của lớp i là p( x | i ) = 1 2 π σ2 exp( – ( x – µi ) 2 2 σi2 ) µi = meanof x for classi σi2 = varianceof x for classi Di(x) = ln [ p( x | i ) p( i ) ] = ln [ p( i ) ] – 12 ln [ 2 π ] – 12 ln [ σi2 ] – ( x – µi ) 2 2 σi2 Phương pháp Parallepiped Các giá trị Minimum và Maximum của mỗi lớp được tính và dùng như ngưỡng phân lọai Ưu điểm: đơn giản, tính nhanh Nhược điểm: có nhiều pixel sẽ không được xử lý Phương pháp Minimum Distance Phương pháp Minimum Distance „ Với mỗi lớp, tính vectơ Mean của lớp đó, coi như “tâm” của lớp „ Tính và so sánh các khỏang cách từ điểm đang xét đến các “tâm” này Phương pháp cây quyết định (Decision Tree) Hàm quyết định dựa và việc so sánh giá trị của điểm đang xét với các giá trị ngưỡng nào đó Decision tree „ Có thể kết hợp với các thông tin khác (như ảnh NDVI, slope...) của ảnh trong phân lớp „ Cấu trúc cây nhị phân, tại mỗi node giá trị của một biểu thức sẽ được đánh giá (Yes/No) và các pixel được phân đôi theo biểu thức này „ Tại mỗi nhánh, có thể tiếp tục phân chia hay dừng lại nếu thấy đã đạt được tiêu chí phân lọai Thực hành với decision tree „ Dùng ENVI. Chuẩn bị dataset (chẳng hạn, landsat ETM bands 123 + NDVI „ Sọan trước một cây phân lọai, ví dụ NDVI < 0.3 NDVI < -0.1 Y b2 < 72 N b2 < 72 Cl5Cl1 Cl2 Cl3 Cl4 Các phương pháp khác „ Ngòai ra, còn có một số phuơng pháp khác Khỏang cách Mahalanobis Ánh xạ góc phổ (Spectral Angle Mapper) Mạng nơron (Neural network) Phân lớp theo cấu trúc bề mặt (texture)... „ Các phương pháp khác nhau hoặc là do giải thuật phân lớp, hoặc là do hàm ra quyết định Phần B: Phân lớp không giám sát „ Dùng trong trường hợp thông tin về các lớp phủ là không đầy đủ, hoặc thậm chí không có „ Các giải thuật được sử dụng có tên chung là clustering „ Trong giải thuật clustering, các lớp kết quả là không biết trước, và có thể cả số các lớp cũng không biết trước Thuật tóan k-trung bình (k-means) Giả thiết số lớp là k 1. Đầu tiên, chọn ra k vectơ làm tâm (mean) cho k lớp khởi đầu 2. Một vectơ pixel sẽ thuộc lớp mà khỏang cách (Euclide, chẳng hạn) từ nó đến tâm của lớp là nhỏ nhất (thực hiện với tất cả các vecto trong 1 lần lặp) 3. Tính lại tâm của các lớp 4. Nếu tất cả các tâm giữ nguyên, thuật tóan dừng; nếu không quay lại bước 2 Thuật tóan k-means Số lớp = 2 Số lần lặp = 4 K-means „ Sau phân lớp k-means, các lớp cần phải được xem xét ‹Lớp có quá ít phần tử : có thể bỏ ‹Hai lớp có đặc trưng gần giống nhau: có thể hợp chúng lại một ‹Một lớp nào đó quá lớn: có thể chia nhỏ (bằng cách chỉ ra trước số standard deviation cho các kênh phổ) Các tham số của thuật tóan „ Số các lớp: người dùng chỉ định trước số lớp mà thuật tóan phải tạo ra „ Số lần lặp: số lần càng nhiều thì phân họach càng “chỉnh” hơn, nhưng tốn thời gian hơn (cần phải dung hòa) „ Ngưỡng thay đổi lớp (change threshold, thường tính bằng %): ngưỡng mà nếu sau một lần lặp nào đó, số phần trăm pixel thay đổi trong tất cả các lớp không vượt quá, thì ngừng quá trình lặp Ví dụ về phân lớp k-means K-mean (số lần lặp = 1)ảnh gốc Ví dụ về phân lớp k-means (tt) K-mean (số lần lặp = 3) K-mean (số lần lặp = 3 và ràng buộc 3 std) Thuật tóan ISODATA Khá mềm dẻo, tự nhiên, không cần cố định số các lớp 1. Phân họach ban đầu có mỗi pixel là một lớp 2. Liên tiếp nhập lại, tách ra các lớp bằng cách so sánh khỏang cách giữa các tâm và các ngưỡng cho trước 3. Quá trình dừng khi phân họach đã thỏa mãn các tiêu chí đặt ra Minh họa giải thuật ISODATA Các tham số của thuật tóan „ Số lần lặp „ Ngưỡng thay đổi lớp (change threshold, thường tính bằng „ Và một số tham số khác như số pixel tối thiểu trong một lớp, khỏang cách tối thiểu giữa các lớp... (option) Ví dụ về phân lớp ISODATA Nhận xét về phân lớp không giám sát „ Phân lớp không giám sát có thể được dùng như một phương tiện để sơ bộ tìm hiểu sự chia lớp của một vùng sắp khảo sát „ Phân lớp không giám sát còn có ứng dụng trong nhận dạng không có training Đánh giá sai số của phép phân lớp „ Người ta dùng confusion matrix (còn gọi error matrix) để đánh giá „ confusion matrix dựa vào dữ liệu tham chiếu (ground truth, referenced data) kết hợp với ảnh phân lớp để lập matrận „ Các cột của matrận thể hiện dữ liệu tham chiếu, còn các hàng thể hiện phép phân lớp áp dụng vào dữ liệu này để tính tóan sai số Đánh giá sai số của phép phân lớp „ Các chỉ tiêu có thể đọc ra từ confusion matrix ‹ Overall error ‹ Kappa coefficient ‹ Omission error ‹ Commission error