Bài giảng Xác định các đặc điểm trong dao động điều hoà

. Hãy dùng kết quả đó để xác định gia tốc trọng trường ở nơi làm thí nghiệm. Đ/s: g = 9,80m/s2. 9 Bài 4. Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện được 10 chu kì dao động, con lắc thứ hai thực hiện 6 chu kì dao động. Biết hiệu số chiều dài dây treo của chúng là 48cm. 1. Tìm chiều dài dây treo mỗi con lắc. 2. Xác định chu kì dao động tương ứng. Lấy g = 10m/s2. Đ/s: 1) l1 = 27cm, l2 = 75cm; 2) T1 = 1,03s, T2 = 1,73s. Bài 5. Một vật rắn có khối lượng m = 1,5kg có thể quay quanh một trục nằm ngang. Dưới tác dụng của trọng lực, vật dao động nhỏ với chu kì T = 0,5s. Khoảng cách từ trục quay đến trọng tâm của vật rắn là d = 10cm. Tính mômen quán tính của vật đối với trục quay. Lấy g = 10m/s2. Đ/s: I = 0,0095kg.m2. Bài 6. Một con lắc đơn có chiều dài là l dao động với chu kì T0 = 2s. 1. Tính chu kì của con lắc khi chiều dài của dây treo tăng lên 1% chiều dài ban đầu. 2. Nếu tại thời điểm ban đầu hai con lắc trên cùng qua VTCB và chuyển động cùng chiều. Tìm thời gian mà chúng lặp lại trạng thái trên. Khi đó mỗi con lắc thực hiên bao nhiêu dao động? Đ/s: 1) T = 2,0099s; 2) T0 - 201, T – 200 dao động. Dạng 3 tìm sự biến thiên chu kì của con lắc đơn khi thay đổi nhiệt độ, độ cao, vị trí trên trái đất Bài 1. ( Bài 113/206 Bài toán dao động và sóng cơ) người ta đưa một con lắc từ mặt đất lên độ cao h = 10km. Phải giảm độ dài của nó đi bao nhiêu để chu kì dao động của nó không thay đổi. Cho bán kính trái đất R = 6400km và bỏ qua sự ảnh hưởng của nhiệt độ. Đ/s: Giảm 0,3% chiều dài ban đầu của con lắc. Bài 2. ( Bài 115/206 Bài toán dao động và sóng cơ) Một con lắc Phu cô treo ở thánh Ixac( XanhPêtecbua) là một conlắc đơn có chiều dài 98m. Gia tốc rơi tự do ở XanhPêtecbua là 9,819m/s2. 1. Tính chu kì dao động của con lắc đó. 2. Nếu treo con lắc đó ở Hà Nội, chu kì của nó sẽ là bao nhiêu? Biết gia tốc rơi tự do tại Hà Nội là 9,793m/s2 và bỏ qua ảnh hưởng của nhiệt độ. 3. Nếu muốn con lắc đó khi treo ở Hà Nội mà vẫn dao động với chu kì như ở XanhPêtecbua thì phải thay đổi độ dài của nó như thế naò? Đ/s: 1) T1 = 19,84s; 2) T2 = 19,87s; 3) Giảm một lượng ' 0,26 26l l l m cm     . Bài 3. Con lắc toán ở mặt đất, nhiệt độ 300C, có chu kì T = 2s. Đưa lên độ cao h = 0,64km, nhiệt độ 50C, chu kì tăng hay giảm bao nhiêu? Cho hệ số nở dài 5 12.10 K   . Đ/s: Chu kì giảm 3.10-4s. Bài 4. Con lắc đơn dao động bé ở mặt đất có nhiệt độ 300C. Đưa lên độ cao h = 0,64km chu kì dao động bé vẫn không thay đổi. Biết hệ số nở dài của dây treo là 5 12.10 K   . Hãy tính nhiệt độ ở độ cao này. Cho bán kính trái đất R = 6400km. Đ/s: 200C. Bài 5. Con lắc toán học dài 1m ở 200C dao động nhỏ ở nơi g = 2 (SI). 1. Tính chu kì dao động. 2. Tăng nhiệt độ lên 400C, chu kì của con lắc tăng hay giảm bao nhiêu? Biết hệ số nở dài của dây treo con lắc là 5 12.10 K   . Đ/s: 1) 2s; 2) Tăng 4.10-4s. Bài 6. Một con lắc đồng có chu kì dao động T1 = 1s tại nơi có gia tốc trọng trường g = 2 (m/s2), nhiệt độ t1 = 20 0C. 1. Tìm chiều dài dây treo con lắc ở 200C. 2. Tính chu kì dao động của con lắc tại nơi đó ở nhiệt độ 300C. Cho hệ số nở dài của dây treo con lắc là 5 14.10 K   . Đ/s: 1) l1 = 0,25m = 25cm; 2) T2 = 1,0002s. 10 Dạng 4 tìm sự biến thiên chu kì của con lắc đơn khi thay đổi trường trọng lực Bài 1. Mặt Trăng có khối lượng bằng 1 81 khối lượng Trái Đất và có bán kính bằng 1 3,7 bán kính Trái Đất. Coi nhiệt độ ở Mặt Trăng được giữ như trên Trái Đất. a. Chu kì dao động của một con lắc đơn thay đổi nhuư thế nào khi đưa con lắc từ Trái Đất lên Mặt Trăng? b. Để chu kì của con lắc trên Mặt Trăng vẫn như khi ở Trái Đất thì cần phải thay đổi chiều dài con lắc như thế nào? Đ/s: a) TMT = 2,43. TTĐ; b) 83,1% l l   . Bài 2. Người ta đưa một đông fhồ quả lắc từ Trái Đất lên Mặt Trăng mà không điều chỉnh lại. Theo đồng hồ này trên Mặt Trăng thì thời gian Trái Đất tự quay được một vòng là bao nhiêu? Biết gia tốc rơi tự do trên Mặt Trăng bằng 1/6 gia tốc rơi tự do trên Trái Đất và bỏ qua sự ảnh hưởng của nhiệt độ. Đ/s: t2 = 9 h48ph. Dạng 5 tìm sự biến thiên chu kì của con lắc đơn khi có thêm lực lạ Bài 1. Một con lắc đơn gồm một sợi dây có chiều dài l = 1m và quả cầu nhỏ có khối lượng m = 100g, được treo tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2. 1. Tính chu kì dao động nhỏ ccủa quả cầu. 2. Cho quả cầu mang điện q = 2,5.10-4C và tạo ra điện trường đều có cường độ điện trường E = 1000V/m. Hãy xác định phương của dây treo con lắc khi cân bằng và chu kì của con lắc trong các trường hợp: a. Véc tơ E ur hướng thẳng đứng xuống dưới. b. Véc tơ E ur có phương nằm ngang. Đ/s: 1) T0 = 2s; 2a) T1 = 1,8s; 2b) T2 = 1,97s. Bài 2. Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ, khối lượng 10g được treo bằng một sợi dây dài 1m tại nơi mà g = 10m/s2. Cho 2 10  . 1. Tính chu kì dao động T0 của con lắc. 2. Tích điện cho quả cầu một điện tích q = 10-5C rồi cho nó dao động trong một điện trường đều có phương thẳng đứng thì thấy chu kì dao động của nó là T = 0 2 . 3 T . Xác định chiều và độ lớn của cường độ điện trường? Đ/s: E ur có phương thẳng đứng, có chiều hướng xuống, độ lớn 1,25.104V/m. Bài 3. Một con lắc đơn dao động với chu kì T0 trong chân khôngvà chu kì T trong một chất khí. Biết T khác T0 chỉ do lực đẩy Acsimét. 1a. Chứng minh rằng T = T0.(1+ 1 2  ) . Trong đó 0 D D   ; D0 là khối lượng riêng của chất khí, D là khối lượng riêng của quả nặng làm con lắc. 1b. Tính chu kì T trong không khí. Biết T0 = 2s, D0= 1,300kg/m 3, D = 8450kg/m3. 2. Để T = T0 thì phải tăng hay giảm nhiệt độ của không khí bao nhiêu? Biết hệ số nở dài của con lắc là 5 11,7.10 ( )K   . Đ/s: 1) T = 2,00015s; 2) 09t C  . Bài 4. Một con lắc dao động với biên độ nhỏ có chu kì T0 tại nơi có g = 10m/s 2. Treo con lắc ở trần một chiếc xe rồi cho xe chuyển động nhanh dần đều trên một mặt đường nằm ngang thì dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc nhỏ 00 9  . a. Hãy giải thích hiện tượng và tìm gia tốc a của xe. b. Cho con lắc dao động với biên độ nhỏ, tính chu kì T của con lắc theo T0. 11 Đ/s: a) a = 1,57m/s2; b) T = T0. cos . Bài 5. Một con lắc đơn có chu kì dao động nhỏ là T = 1,5s tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,80m/s2. Treo con lắc trong một thang máy. Hãy tính chu kì của con lắc trong các trường hợp sau: a. Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 1m/s2. b. Thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc a = 1m/s2. c. Thang máy chuyển động thẳng đều. Đ/s: a) 1,43s; b) 1,58s; c) 1,5s. Bài 6. Một con lắc toán học có chiều dài 17,32cm thực hiện dao động điều hoà trên một ôtô chuyển động trên một mặt phẳng nghiêng một góc 030  . Xác định VTCB tương đối của con lắc. Tìm chu kì dao động của con lắc trong hai trường hợp: a) Ôtô chuyển động xuống dốc với gia tốc a = 5m/s2. b) Ôtô chuyển động lên dốc với gia tốc a = 2m/s2. Lấy g = 10m/s2, 2 10  . Dạng 6 tìm thời gian nhanh hay chậm của con lắc đồng hồ trong thời gian t Bài 1. Một con lắc đồng hồ, dây treo có hệ số nở dài là 5 12.10 ( )K   . Bán kính của Trái đất là 6400km. a) Khi đưa xuống giếng mỏ, đồng hồ chạy nhanh hay chậm? Tại sao ? b) Biết giếng sâu 800m và thật ra đồng hồ vẫn chạy đúng. Giải thích và tính sự chênh lệch nhiệt độ giữa giếng và mặt đất. Đ/s: a) chạy chậm do chu kì tăng; b) 06, 25t C   . Bài 2. ( Bài 76/540 Bài tập Vật lí ) Một con lắc đồng hồ gồm một quả cầu bằng sắt và một sợi dây kim loại mảnh có hệ số nở dài 5 12.10 ( )K   . Đồng hồ chạy đúng ở 200C với chu kì T = 2s. a) Khi giảm nhiệt độ xuống đến 00C đồng hồ chạy nhanh hay chậm sau một ngày đêm? b) Vẫn giữ nhiệt độ ở 00C, người ta dùng nam châm để tạo lực hút thẳng đứng. Phải đặt nam châm như thế nào, độ lớn bao nhiêu để đồng hồ chạy đúng trở lại. Cho khối lượng quả cầu là m = 50g, lấy g = 10m/s2. Đ/s: a) T = 8,64s; b) 10-4N. Bài 3. ( Bài 77/540 Bài tập Vật lí ) Một con lắc đồng hồ có hệ số nở dài của dây treo 5 12.10 ( )K   . Vật nặng có khối lượng riêng D = 8400kg/m3. Đồng hồ chạy đúng ở 200C khi dao động trong không khí. a) Tại nơi dó, vẫn ở 200 nếu đặt trong chân không thì đồng hố chạy nhanh hay chậm mỗi ngày bao nhiêu giây? b) Phải tăng hay giảm nhiệt độ? Đến giá trị nào? Để trong chân không đồng hồ vẫn chạy đúng trở lại. Cho khối lượng riêng của không khí D0 = 1,3kg/m 3 và chỉ tính đến lực đẩy Acsimét. Đ/s: a) T = 6,68s; b) t = 27,730C. Bài 4. ( Bài 67/540 Bài tập Vật lí ) Một con lắc đồng hồ chạy đúng ở 200C tại nơi có gia tốc trọng trường bằng 10m/s2. Biết dây treo có hệ số nở dài 5 14.10 ( )K   , vật nặng tích điện q = 10-6C. a) Nếu con lắc đặt trong điện trường đều có cường độ E = 50V/m thẳng đứng hướng xuống dưới thì sau 1 ngày đêm đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? Biết vật có khối lượng m = 100g. b) Để đồng hồ chạy đúng trở lại cần phải tăng hay giảm nhiệt độ là bao nhiêu? Đ/s: a) 4,32s; b) 21,250 C. Bài 5. Tại một nơi ngang bằng với mực nước biể, ở nhiệt độ 100C, một đồng hồ quả lắc trong một ngày đêm chạy nhanh 6,48s. Coi con lắc đồng hồ như con lắc đơn. Thanh treo con lắc có hệ số nở dài 5 14.10 ( )K   . a) Tại vị trí nói trên, ở nhhiệt độ nào thì đồng hồ chạy đúng giờ? b) Đưa đồng hồ lên đỉnh núi, tại đó nhiệt độ là 60C, ta thấy đồng hồ chạy đúng giờ. Giải thích hiện tượng và tính độ cao của đỉnh núi so với mực nước biển. Coi Trái đất là hình cầu, có bán kính R = 6400km.