Bài giảng Vật lý: Giá trị trung bình

EMAIL: HONGMINHBKA@GMAIL.COM 1 VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU – GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH 1. Giá trị trung bình của hàm số tổng quát Xét 1 hàm số y = f(t) ( t≥ 0) Hàm số liên tục trong (t1, t2), khi đó giá trị trung bình của hàm số y = f(t) trong khoảng đó được xác định là �̅� = 1 ∆𝑡 ∫ 𝑓(𝑡)𝑑𝑡 𝑡2 𝑡1 2. Giá trị trung bình của 1 hàm lượng giác trong 1 chu kỳ a) y = sin(𝜔𝑡 + 𝜑), tuần hoàn chu kỳ T = 2𝜋/𝜔 �̅� = 1 𝑇 ∫ 𝑓(𝑡)𝑑𝑡 𝑡1+𝑇 𝑡1 = 1 𝑇 ∫ sin (𝜔𝑡 + 𝜑)𝑑𝑡 𝑡1+𝑇 𝑡1 = 1 𝜔𝑇 ∫ sin (𝜔𝑡 + 𝜑)𝑑(𝜔𝑡 + 𝑡1+𝑇 𝑡1 𝜑) �̅� = − 1 𝜔𝑇 cos(𝜔𝑡 + 𝜑) | 𝑡1 + 𝑇 𝑡1 �̅� = − 1 𝜔𝑇 [cos(𝜔(𝑡1 + 𝑇) + 𝜑) − cos(𝜔𝑡1 + 𝜑)] = 0. b) y = cos(𝜔𝑡 + 𝜑), �̅� (𝑡1 → 𝑡1 + 𝑇) = 0. Ví dụ. Xét y = 𝑅𝐼0 2𝑐𝑜𝑠2(𝜔𝑡 + 𝜑), R, I0, 𝜔 , 𝜑 là hằng số. Xét trong khoảng (t, t + T), T = 2𝜋 𝜔 �̅� = 1 𝑇 ∫ 1 2 𝑅𝐼0 22𝑐𝑜𝑠2(𝜔𝑡 + 𝜑)𝑑𝑡 𝑡+𝑇 𝑡 �̅� = 1 𝑇 1 2 𝑅𝐼0 2 ∫ 2𝑐𝑜𝑠2(𝜔𝑡 + 𝜑)𝑑𝑡 𝑡+𝑇 𝑡 �̅� = 1 𝑇 1 2 𝑅𝐼0 2 ∫ (1 + cos(2𝜔𝑡 + 2𝜑))𝑑𝑡 𝑡+𝑇 𝑡 EMAIL: HONGMINHBKA@GMAIL.COM 2 VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU – GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH �̅� = 1 𝑇 1 2 𝑅𝐼0 2 ∫ 𝑑𝑡 𝑡+𝑇 𝑡 �̅� = 1 𝑇 1 2 𝑅𝐼0 2 (𝑡 + 𝑇 − 𝑡) �̅� = 1 2 𝑅𝐼0 2