Bài giảng Vật lý 12 các mạch điện xoay chiều lý thuyết

VẬT LÝ 12 CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU LÝ THUYẾT CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU 1. Giới thiệu Thực nghiệm cho thấy khi đặt một hiệu điện thế xoay chiều vào hai đầu một đoạn mạch thì trong mạch xuất hiện một dòng điện xoay chiều. CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU 2. Khái niệm hiệu điện thế xoay chiều Hiệu điện thế giữa hai điểm AB trong mạch điện được gọi là hiệu điện thế xoay chiều nếu biểu thức của nó được viết dưới dạng u = U0cos(𝝎𝒕 + 𝝋𝒖)(V) Trong đó: U0 > 0 – hiệu điện thế cực đại giữa hai điểm AB. ω – tần số hiệu điện thế. φ_u – pha ban đầu của hiệu điện thế. u – là hiệu điện thế tức thời giữa hai điểm AB. Ví dụ. u = uAB = U0cos(ωt+ φu) = 220cos(100πt + π/3 )(V) CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU 2. Khái niệm hiệu điện thế xoay chiều Quy ước. Nếu u > 0 thì điện thế ở A cao hơn điện thế ở B. Nếu u < 0 thì điện thế ở B cao hơn điện thế ở A. Hiệu điện thế xoay chiều là 1 đại lượng biến đổi điều hòa. CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU 3. Quy ước về độ lệch pha của u và i Thực nghiệm cho thấy, khi đặt 1 dòng điện xoay chiều i = I0cos(𝜔𝑡 + 𝜑𝑖)(A) (1) vào đoạn mạch thì hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch có cùng tần số 𝜔 và được viết dưới dạng u = U0 cos(𝜔𝑡 + 𝜑𝑢) (2) Đại lượng ∆𝜑 = 𝜑𝑢 − 𝜑𝑖 – gọi là độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện chạy trong mạch. Quy ước. (1) ∆𝜑 > 0 – điện áp sớm pha hơn cường độ dòng điện. (2) ∆𝜑 = 0 – điện áp cùng pha với cường độ dòng điện. (3) ∆𝜑 < 0 – điện áp trễ pha hơn cường độ dòng điện. CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU 3. Quy ước về độ lệch pha của u và i Ví dụ. Đặt dòng xoay chiều i = 2 cos(100πt+ π/3 )(A) vào hai đầu đoạn mạch AB thì xuất hiện hiệu điện thế xoay chiều giữa hai điểm AB có phương trình uAB = 220cos(100πt+ π/2 )(V) ∆φ= π/2- π/3= π/6>0 Kết luận. Điện áp nhanh pha hơn cường độ dòng điện 1 góc π/6. CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU 4. Mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở a) Định luật Om đối với mạch không đổi. I = 𝑼 𝑹 b) Đặt 1 cường độ dòng điện i có biểu thức i = I0cos(𝜔𝑡 + 𝜑𝑖)(A) vào đoạn mạch AB chỉ chứa điện trở R khi đó trong mạch xuất hiện 1 hiệu điện thế xoay chiều u. u, i tương ứng là hiệu điện thế tức thời, và cường độ dòng tức thời nên có đủ tính chất của hiệu điện thế và cường độ dòng không đổi. Áp dụng định luật Om cho đoạn mạch AB trên ta được i = 𝑢𝑅 𝑅 CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU 4. Mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở Như vậy u = RI0cos(𝜔𝑡 + 𝜑𝑖)(V). Đặt RI0 = U0R uR = U0Rcos(𝜔𝑡 + 𝜑𝑖)(V) Nhận xét. Nếu đặt cường độ dòng điện i xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB chỉ chứa điện trở R thì xuất hiện hiệu điện thế giữa hai đầu AB cùng pha với cường độ dòng. Khi đó ta có thể viết i = 𝑢𝑅 𝑅 I0 = 𝑈0𝑅 𝑅 Nếu đặt U = 𝑈0 2 – điện áp hiệu dụng giữa hai điểm AB thì ta có thể viết I = 𝑈𝑅 𝑅 CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU 4. Mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở Ví dụ. Cho cường độ dòng điện i = 2 2cos(100𝜋𝑡 + 𝜋 3 ) (A) chạy trong mạch AB chỉ có điện trở thuần R = 100 ( Ω) thì trong mạch xuất hiện hiệu điện thế xoay chiều u = U0Rcos(𝜔𝑡 + 𝜑𝑢) Với U0R = R.I0 = 100. 2 2 = 200 2 (V) 𝜔 = 100𝜋; 𝜑𝑢 = 𝜑𝑖 = 𝜋 3 u = 200 2cos(100𝜋𝑡 + 𝜋 3 )(V) CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU 4. Đoạn mạch xoay chiều chỉ chứa tụ điện a) Tụ điện Tụ điện là một linh kiện điện tử tạo bởi hai bề mặt dẫn điện được ngăn cách bởi điện môi. Khi có chênh lệch điện thế tại hai bề mặt, tại các bề mặt sẽ xuất hiện điện tích cùng độ lớn, nhưng trái dấu. b) Điện dung C Đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ là điện dung C(F) Ví dụ. Tụ điện có C = 3 pF = 3. 10-12F c) Quan hệ của điện tích trên bản tụ và hiệu điện thế Nếu đặt hiệu điện thế không đổi U vào hai đầu tụ điện thì trên Hai bản tụ xuất hiện điện tích trái dấu có cùng giá trị là q = CU CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU 5. Đoạn mạch xoay chiều chỉ chứa tụ điện d) Đoạn mạch xoay chiều chỉ chứa tụ Đặt dòng điện xoay chiều i = I0cos(𝜔𝑡 + 𝜑𝑖 )(A) vào hai đầu đoạn mạch chỉ chứa C thì thấy trong mạch xuất hiện hiệu điện thế uC = U0cos(𝜔𝑡 + 𝜑𝑢 )(V) Quan hệ u, i. Do u tức thời tại 1 thời điểm có đầy đủ tích chất của hiệu điện thế không đổi nên Ta tính được điện tích tức thời trên 1 bản tụ tại thời điểm t là q = Cuc= CU0cos(𝝎𝒕 + 𝝋𝒖 ) Cường độ dòng i trong mạch là i = q’(t) = [CU0cos(𝜔𝑡 + 𝜑𝑢 )]’(t) = C𝜔U0cos(𝜔𝑡 + 𝜑𝑢 + 𝜋 2 )(A) = I0cos(𝜔𝑡 + 𝜑𝑖 ) CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU 5. Đoạn mạch xoay chiều chỉ chứa tụ điện i = C𝜔U0cos(𝜔𝑡 + 𝜑𝑢 + 𝜋 2 )(A) = I0cos(𝜔𝑡 + 𝜑𝑖 ) I0 = C𝝎U0 Nếu đặt ZC = 1 𝐶𝜔 thì I0 = 𝑈0 𝑍𝐶 ; I0 = I 2 ; U0 = U 2 nên I = 𝑼𝑪 𝒁𝑪 (ĐL_ÔM) Trong đó UC, I là các giá trị hiệu dụng và ZC được gọi là dung kháng của tụ điện. Nếu tần số 𝜔 ⟶ 0 thì 𝑍𝐶 ⟶∞ do vậy mà tụ điện không cho dòng không đổi đi qua. Đơn vị ZC là 𝛺 𝝋𝒊 = 𝝋𝒖𝒄 + 𝝅 𝟐 ; ∆𝝋 = − 𝝅 𝟐 Cường độ dòng điện qua tụ điện sớm pha hơn 𝝅 𝟐 so với điện áp hai đầu tụ điện. CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU 5. Đoạn mạch xoay chiều chỉ chứa tụ điện Ví dụ. Cho đặt 1 hiệu điện thế xoay chiều uC = 220 2cos(100𝜋𝑡)(𝑉) vào hai đầu tụ điện C = 1 1000𝜋 (F). Khi đó ZC = 1 𝐶𝜔 = 10 (Ω) I = 𝑈𝐶 𝑍𝐶 = 220 10 = 22(A) 𝜑𝑖 = 𝜑𝑢𝑐 − Δ𝜑 = 0 - (− 𝝅 𝟐 ) = 𝝅 𝟐 𝑖 = 22 2cos(100𝜋𝑡 + 𝝅 𝟐 )(A) CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU 6. Đoạn mạch xoay chiều chỉ chứa cuộn cảm a) Cuộn cảm Là 1 cuộn dây gồm nhiều vòng, ống dây hình trụ thẳng dài, hoặc hình xuyến. b) Cuộn cảm thuần Cuộn cảm thuần là cuộn cảm có điện trở không đáng kể( r ~ 0). Lưu ý. Cuộn cảm không thuần thì coi như cuộn cảm thuần nôi tiếp với điện trở r. Chi tiết sẽ được học ở bài mạch RLC nối tiếp. CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU 6. Đoạn mạch xoay chiều chỉ chứa cuộn cảm c) Mạch điện xoay chiều chỉ chứa cuộn cảm Thực nghiệm chứng minh được: Nếu cho 1 dòng điện xoay chiều i = I0cos(𝝎𝒕 + 𝝋𝒊)(A) chạy qua cuộn thuần cảm với độ tự cảm L thì xuất hiện hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm uL = Li’(t) = LI0𝜔cos(𝜔𝑡 + 𝜑𝑖 + 𝜋 2 )(V) = U0L cos(𝜔𝑡 + 𝜑𝑖 + 𝜋 2 )(V) Đặt ZL = L𝜔 thì U0L = ZL. I0 – hiệu điện thế cực đại hai đầu cuộn thuần cảm L. 𝑰 = 𝑼𝑳 𝒁𝑳 CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU 6. Đoạn mạch xoay chiều chỉ chứa cuộn cảm c) Mạch điện xoay chiều chỉ chứa cuộn cảm Trong đó. UL = 𝑈0𝐿 2 – hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn thuần cảm. ZL – cảm kháng. Đặc trưng cho tính cản trở dòng điện của cuộn thuần cảm. Lưu ý. Dòng không đổi đi qua cuộn cảm thì vai trò của cuộn cảm như 1 dây dẫn. ∆𝜑 = 𝜋 2 : Trong mạch xoay chiều chỉ chứa cuộn thuần cảm L, cường độ dòng điện trễ pha hơn điện áp một góc 𝜋 2 . CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU 6. Đoạn mạch xoay chiều chỉ chứa cuộn cảm Ví dụ. Đặt điện áp u = 300 2cos(100𝜋𝑡)(V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ chứa cuộn thuần cảm với độ tự cảm L = 0.2 𝜋 (𝐻) Khi đó ZL = 𝜔𝐿 = 20 (Ω) Và I = 𝑈𝐿 𝑍𝐿 = 15 (𝐴) i = 15 𝟐𝐜𝐨𝐬(𝟏𝟎𝟎𝝅𝒕 − 𝝅 𝟐 )(𝑨) CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU 7. Tổng kết i = I0cos(𝜔𝑡 + 𝜑𝑖) I = 𝐼0 2 Mạch chỉ chứa tụ C Mạch chỉ chứa R Mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần L uC = U0Ccos(𝜔𝑡 + 𝜑𝑖 - 𝜋 2 ) ZC = 1 𝐶𝜔 I0 = 𝑈0𝐶 𝑍𝐶 I = 𝑈𝐶 𝑍𝐶 i ≠ 𝑢𝐶 𝑍𝐶 UR = U0Rcos(𝜔𝑡 + 𝜑𝑖) R I0 = 𝑈0𝑅 𝑅 I = 𝑈𝑅 𝑅 i = 𝑢𝑅 𝑅 UL = U0Ccos(𝜔𝑡 + 𝜑𝑖 + 𝜋 2 ) ZL = L𝜔 I0 = 𝑈0𝐿 𝑍𝐿 I = 𝑈𝐿 𝑍𝐿 i ≠ 𝑢𝐿 𝑍𝐿