Bài giảng Tương giao hàm trùng phương phần 2

Khóa học LTĐH môn Toán 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán 2015 tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH 2015! DẠNG 2. BÀI TOÁN VỀ TÍNH CHẤT GIAO ĐIỂM (tiếp theo) Ví dụ 1: [ĐVH]. Cho hàm số 4 22( 2) 2 3y x m x m= − + + − − . Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng. Ví dụ 2: [ĐVH]. Cho hàm số 4 22( 1) 3y x m x m= + + − . Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng. Ví dụ 3: [ĐVH]. Cho hàm số 4 2 22( 1) 4y x m x m= − + + − . Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn –4. Ví dụ 4: [ĐVH]. Cho hàm số 4 2(3 2) 3y x m x m= − + + . Tìm m để đường thẳng 1y = − cắt đồ thị hàm số 4 điểm phân biệt a) có hoành độ nhỏ hơn 2. b) có hoành độ lớn hơn –3. c) có hoành độ thỏa mãn 4 4 4 41 2 3 4 12x x x x+ + + < Ví dụ 5: [ĐVH]. Cho hàm số 4 22( 1) 2 1y x m x m= − + + + . Tìm m để đồ thị cắt Ox tại bốn điểm phân biệt A, B, C, D có hoành độ tăng dần sao cho tam giác ACK có diện tích bằng 4, với K(3; –2). Ví dụ 6: [ĐVH]. Cho hàm số ( )4 2 2(3 1) 2 2 12y x m x m m C= − − + + − a) Tìm m để đồ thị cắt Ox tại 4 điểm phân biệt trong đó có 3 điểm có hoành độ nhỏ hơn 1 và một điểm có hoành độ lớn hơn 2. b) Tìm m để đồ thị và trục Ox chỉ có hai điểm chung B, C sao cho tam giác ABC đều, biết A(0 ; 2) Ví dụ 7: [ĐVH]. Cho hàm số ( ) ( )4 23 2y x m x m C= − + + . Tìm m đồ thị hàm số cắt Ox tại 4 điểm phân biệt A, B, C, D theo thứ tự hoành độ tăng dần sao cho AB CD BC+ = . Ví dụ 8: [ĐVH]. Cho hàm số ( ) ( )4 21 2y x m x C= − − + . Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng : 2d y = tại 3 điểm phân biệt ( )0;2 , ,A B C sao cho tứ giác OBCD là tứ giác nội tiếp biết ( )0;3D . Ví dụ 9: [ĐVH]. Cho hàm số 4 2 2,y x mx= + + (C). Tìm m để đồ thị (C) cắt đường thẳng y m= tại 4 điểm phân biệt có hoành độ là 1 2 3 4; ; ;x x x x thỏa mãn 4 4 4 4 1 2 3 4 1 1 1 1 7 . 3x x x x + + + = Ví dụ 10: [ĐVH]. Cho hàm số 4 2 23 2= − +y x mx m . Tìm m để đồ thị (C) cắt đường thẳng 1= −y m tại 4 điểm phân biệt có hoành độ là 1 2 3 4; ; ;x x x x thỏa mãn a) 2 2 2 21 2 3 4 18+ + + =x x x x b) ( )1 2 3 42 2 5+ + + < +x x x x 06. TƯƠNG GIAO HÀM TRÙNG PHƯƠNG – P2 Thầy Đặng Việt Hùng Khóa học LTĐH môn Toán 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán 2015 tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH 2015! BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: [ĐVH]. Cho hàm số: 4 2(3 2) 3y x m x m= − + + có đồ thị ( )mC . Tìm m để đồ thị hàm số ( )mC cắt đường thẳng 1y = − tại 4 điểm phân biệt có hoành độ 1 2 3 4; ; ;x x x x thỏa mãn điều kiện 2 2 2 21 2 3 4 1 2 3 4 4x x x x x x x x+ + + + = . Bài 2: [ĐVH]. Cho hàm số 4 22( 1) 2 1y x m x m= − + + + có đồ thị ( )mC . Tìm m để đồ thị hàm số ( )mC cắt Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 3. Bài 3: [ĐVH]. Cho hàm số 4 2( 1) 2 5y x m x m= − − + − . Tìm m để đồ thị hàm số cắt Ox tại 4 điểm phân biệt a) có hoành độ nhỏ hơn 2. b) có hoành độ thỏa mãn 4 4 4 41 2 3 4 17 . 2 x x x x+ + + = Bài 4: [ĐVH]. Cho hàm số ( )4 21 2 3= − − + −y x m x m , với m là tham số. Tìm m để đường đồ thị cắt đường thẳng y = 3 tại bốn điểm phân biệt a) có hoành độ cùng lớn hơn 2 b) có hoành độ thỏa mãn x1; x2; x3; x4 thỏa mãn 4 4 4 41 2 3 4 10+ + + =x x x x Bài 5: [ĐVH]. Cho hàm số ( ) ( )4 2: 2 1 2 1= − + + +mC y x m x m , với m là tham số. Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục Ox sao cho có ba giao điểm có hoành độ nhỏ hơn 3. Bài 6: [ĐVH]. Cho hàm số 4 22 4 4= − + −y x mx m , với m là tham số. Tìm m để đường đồ thị cắt Ox tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là 1 2 3 4< < <x x x x và thỏa mãn 1 2 3 42 3 4 7 2+ + + ≥x x x x Bài 7: [ĐVH]. Cho hàm số 4 22( 1) 2 1= − + + −y x m x m , với m là tham số. Tìm m để đường đồ thị cắt : 1= −d y tại hai điêm phân biệt A, B sao cho 4 2 2= −IABS , với (2;3).I Bài 8: [ĐVH]. Cho hàm số 4 2 2 6 2 3 = + − x xy . Viết phương trình đường thẳng d sao cho d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B đồng thời tam giác ABD đều, với D là điểm cực tiểu của hàm số đã cho. Bài 9: [ĐVH]. Cho hàm số 4 22 3= − −y x x . Tìm m để đường thẳng : =d y m cắt đồ thị đã cho tại bốn điểm phân biệt M, N, P, Q (theo thứ tự từ trái qua phải) sao cho độ dài các đoạn thẳng MN, NP, PQ là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông. Bài 10: [ĐVH]. Cho hàm số 4 2(2 3) 1= − + + +y x m x m . Tìm m để đồ thị cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt trong đó có đúng 1 điểm có hoành độ lớn hơn 2. Bài 11: [ĐVH]. Cho hàm số 4 2(3 2) 12 8= − + + −y x m x m , với m là tham số. Khóa học LTĐH môn Toán 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán 2015 tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH 2015! Tìm m để đường đồ thị cắt Ox tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là 1 2 3 4< < <x x x x và thỏa mãn 1 2 3 42 3 4 7+ + + <x x x x . Bài 12: [ĐVH]. Cho hàm số 4 22( 2) 6 ; : 3= − + + = −y x m x m d y . Tìm m để d cắt (C) tại 4 điểm phân biệt a) có hoành độ lập thành cấp số cộng. b) có hoành độ đều nhỏ hơn 2. Bài 13: [ĐVH]. Cho hàm số 4 24 4y x mx m= − + − . Tìm m để đồ thị cắt Ox tại 4 điểm phân biệt M, N, P, Q có hoành độ tăng dần và MQ = 2NP.