Bài giảng Tương giao hàm bậc ba phần 2

Khóa học LTĐH môn Toán 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán 2015 tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH 2015! DẠNG 2. CÁC BÀI TOÁN VỀ TÍNH CHẤT GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐỒ THỊ Loại 1: Các bài toán về hoành độ giao điểm Ví dụ 1: [ĐVH]. Cho hàm số 3 23( 1) 3 2= + − − +y x m x mx và đường thẳng : 5 1.= −d y x Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt a) có hoành độ dương b) có hoành độ lớn hơn 2 c) có hoành độ 1 2 3; ;x x x thỏa mãn 2 2 21 2 3 21+ + =x x x Ví dụ 2: [ĐVH]. Cho hàm số 3 23 3 3 2= − − + +y x mx x m và đường thẳng : 5 1.= −d y x Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt a) có hoành độ lớn hơn –1 b) có hoành độ 1 2 3; ;x x x thỏa mãn 2 2 21 2 3 15+ + >x x x Ví dụ 3: [ĐVH]. Cho hàm số 3 23 ( 1) 1= − + − + +y x mx m x m và đường thẳng : 2 1.= − −d y x m Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn hoặc bằng 1. Ví dụ 4*: [ĐVH]. Cho hàm số 3 2 2 23 3( 1) ( 1)= − + − − −y x mx m x m Tìm m để đồ thị (C) cắt Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ dương. BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1: [ĐVH]. (Trích đề thi ĐH khối A – 2010) Cho hàm số y = x3 – 2x2 + (1 – m)x + m Tìm m để đồ thị cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1, x2, x3 thỏa mãn 2 2 21 2 3 4.+ + <x x x Bài 2: [ĐVH]. Cho hàm số 3 2 2( 3) 4y x m x mx m= − + + − . Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho 2 2 2 8A B Cx x x+ + = . Đ/s. 1m = . Gợi ý. Đoán nghiệm x m= Bài 3: [ĐVH]. Cho hàm số 3 23 3 3 2y x mx x m= − − + + (Cm) Tìm m để (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ là 1 2 3, ,x x x thỏa mãn 2 2 21 2 3 4x x x+ + ≤ Bài 4: [ĐVH]. Cho hàm số y = x3 – 6x2 + mx. 04. TƯƠNG GIAO HÀM BẬC BA – P2 Thầy Đặng Việt Hùng Khóa học LTĐH môn Toán 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán 2015 tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH 2015! Tìm m để đường thẳng y = 2x cắt đồ thị hàm số đã cho tại 3 điểm phân biệt, trong đó có hai điểm có hoành độ dương. Bài 5: [ĐVH]. Cho hàm số y = x3 – 3x – 2, có đồ thị là (C). Gọi A là điểm thuộc đồ thị và có hoành độ xA = 0, (d) là đường thẳng đi qua A và có hệ số góc k. a) Xác định k để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt. b) Xác định k để d và (C) cắt nhau tại ba điểm phân biệt trong đó có hai điểm có hoành độ nhỏ hơn 1. Bài 6: [ĐVH]. Cho hàm số y = x3 + mx2 – x – m Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt và hoành độ các giao điểm lập thành một cấp số cộng. Bài 7: [ĐVH]. Cho hàm số y = 2x3 – 3x2 – 1, có đồ thị là (C). Gọi (dk) là đường thẳng đi qua A(0; –1) và có hệ số góc bằng k. Tìm k để đường thẳng dk cắt (C) tại a) 3 điểm phân biệt. b) 3 điểm phân biệt, trong đó hai điểm có hoành độ dương. Bài 8: [ĐVH]. Cho hàm số y = x3 – (2m + 1)x2 – 9x Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.