Bài giảng Toán ứng dụng trong tin học - Chương 4: Phương pháp tính

3 3 5 9 2 2 3 3 y z x y z x y z            Ví dụ Giải hệ phương trình 3. GIẢI HỆ THỐNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH 3.2 Hệ phương trình tuyến tính 59 ẩn cơ sở: 521 ,, xxx ẩn tự do: 43 , xx Nghiệm tổng quát: 1 2 3 4 5 24 2 3 7 2 2 4 x x x x x                      Tìm nghiệm tổng quát của hệ phương trình Ví dụ 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 3 6 6 4 5 3 7 8 5 8 9 3 9 12 9 6 15 x x x x x x x x x x x x x x                  3. GIẢI HỆ THỐNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH 3.2 Hệ phương trình tuyến tính 60 Tìm nghiệm tổng quát của hệ phương trình biết ma trận mở rộng Ví dụ 3. GIẢI HỆ THỐNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH 3.2 Hệ phương trình tuyến tính 1 1 1 1 2 3 4 1 3 4 2 1          61 Tìm nghiệm tổng quát của hệ phương trình. Ví dụ 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 2 2 0 2 4 3 0 3 6 4 0 x x x x x x x x x x x x               3. GIẢI HỆ THỐNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH 3.2 Hệ phương trình tuyến tính 62 Giữa những nghiệm của hệ 2 0 2 4 0 2 0 x y z x y z x y z            tìm nghiệm thỏa biểu thức y – xy = 2z Bài tập! 3. GIẢI HỆ THỐNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH 3.2 Hệ phương trình tuyến tính 4. NỘI SUY & BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU 4.2 Tính giá trị của đa thức: Sơ đồ Hoocne 4.1 Đa thức nội suy 4.3 Đa thức nội suy Lagrange 4.4 Phương pháp bình phương cực tiểu TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 4.1 ĐA THỨC NỘI SUY TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 4.1 Đa thức nội suy (tt) TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 4.1 Đa thức nội suy (tt) TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 4.1 Đa thức nội suy (tt) TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 4.2 Tính giá trị của đa thức: Sơ đồ Hoocne (tt) TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 4.2 Tính giá trị của đa thức: Sơ đồ Hoocne (tt) Ví dụ 4.15 Dùng 3 cách khác nhau để tính giá trị P3(x), x=3 a/ Trực tiếp: P3(3) = 3.3 3 + 2.32 + 5.3 +7 = 91 b/ Tính theo Sơ đồ Hoocne: c/ Tính theo hàng kết hợp:  73)53)23.3(()3(3P 11 28 91 TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 Bài 8.1 TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 Bài tập về nhà DẠNG 8 (Homework-8): Dùng 3 cách khác nhau để tính giá trị Pn(x): Px(a) = 3x 3 - 2x2 + 5x - 4 ; a=2 Bài 8.2 Px(b) = 2x 4 - 3x3 + 5x + 7 ; b=3 Bài 8.3 Px(c) = 2x 5 - 4x3 + 3x2 - 8 ; c=2 Bài 8.4 TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 Bài tập về nhà DẠNG 8 (Homework-8): Dùng 3 cách khác nhau để tính giá trị Pn(x): Px(d) = 3x 6 - 2x5 + 3x3 + 4x - 5 ; d=2 Bài 8.5 Px(e) = 2x 7 + 4x5 - 3x3 + 2x + 6 ; e=3 Bài 8.6 Px(g) = 3x 8 - 2x5 - 4x3 + 3x2 - 8 ; g=2 4.3 ĐA THỨC NỘI SUY LAGRANGE Tham khảo  Seminars TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 4.3 Đa thức nội suy Lagrange (tt) Tham khảo  Seminars TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 4.3 Đa thức nội suy Lagrange (tt) i n 0i ni2i1i0i n210 n y )xx)...(xx)(xx)(xx( )xx)...(xx)(xx)(xx( )x(L      Tham khảo  Seminars TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 4.3 Đa thức nội suy Lagrange (tt) Tham khảo  Seminars TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 4.3 Đa thức nội suy Lagrange (tt) )n0j(;y )xx)(xx( )xx)(xx( )x(L i n 0i 1jiji 1jj n         Tham khảo  Seminars TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 4.3 Đa thức nội suy Lagrange (tt) Tham khảo  Seminars TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 4.3 Đa thức nội suy Lagrange (tt) Tham khảo  Seminars TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 4.3 Đa thức nội suy Lagrange (tt) Tham khảo  Seminars TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 4.4 PHƯƠNG PHÁP BÌNHPHƯƠNG CỰC TiỂU Tham khảo  Seminars TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 4.4 Ph/pháp bình phương cực tiểu (tt) Tham khảo  Seminars TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 4.4 Ph/pháp bình phương cực tiểu (tt) Tham khảo  Seminars TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 4.4 Ph/pháp bình phương cực tiểu (tt) Tham khảo  Seminars TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 4.4 Ph/pháp bình phương cực tiểu (tt) Tham khảo  Seminars TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 4.4 Ph/pháp bình phương cực tiểu (tt) Tham khảo  Seminars TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 4.4 Ph/pháp bình phương cực tiểu (tt) Tham khảo  Seminars TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 4.4 Ph/pháp bình phương cực tiểu (tt) Tham khảo  Seminars TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 4.4 Ph/pháp bình phương cực tiểu (tt) Tìm mô hình biểu diễn y=f(x1,x2) trên cơ sở bảng thực nghiệm sau (n=6): Tham khảo  Seminars TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 4.4 Ph/pháp bình phương cực tiểu (tt) Tham khảo  Seminars TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 4.4 Ph/pháp bình phương cực tiểu (tt) Tham khảo  Seminars TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 4.4 Ph/pháp bình phương cực tiểu (tt) Tham khảo  Seminars TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 4.4 Ph/pháp bình phương cực tiểu (tt) Tham khảo  Seminars TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 5.1 TÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀM Tham khảo  Seminars TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 Công thức tính gần đúng đạo hàm cấp một a/ Trường hợp 2 nút nội suy: x0 và x1 5.1 Tính gần đúng đạo hàm (tt) Tham khảo  Seminars TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 5.1 Tính gần đúng đạo hàm (tt) Tham khảo  Seminars TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 b/ Trường hợp 3 nút nội suy: x0, x1và x2 5.1 Tính gần đúng đạo hàm (tt) Tham khảo  Seminars TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 5.1 Tính gần đúng đạo hàm (tt) Tham khảo  Seminars TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 5.1 Tính gần đúng đạo hàm (tt) Tham khảo  Seminars TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 5.2 TÍNH GẦN ĐÚNG TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH )x(f)x(F'  Tham khảo  Seminars TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 5.3 C/THỨC HÌNH THANG ... Tham khảo  Seminars TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 5.3 Công thức hình thang & sai số (tt) Tham khảo  Seminars TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 5.3 Công thức hình thang & sai số (tt) Tham khảo  Seminars TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 5.3 Công thức hình thang & sai số (tt) Tham khảo  Seminars TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 5.3 Công thức hình thang & sai số (tt) Tham khảo  Seminars TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 C/thức hình thang tổng quát & sai số Tham khảo  Seminars TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 C/thức hình thang tổng quát & sai số Tham khảo  Seminars TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 5.4 CÔNG THỨC SIMPSON và SAI SỐ Tham khảo  Seminars TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 5.4 C/thức Simpson và sai số (tt) Công thức Simpson Tham khảo  Seminars TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 5.4 C/thức Simpson và sai số (tt) Tham khảo  Seminars TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 5.4 C/thức Simpson và sai số (tt) Tham khảo  Seminars TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 5.4 C/thức Simpson và sai số (tt) Tham khảo  Seminars TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 5.4 C/thức Simpson và sai số (tt) Tham khảo  Seminars TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 C/thức Simpson tổng quát & sai số Tham khảo  Seminars TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 C/thức Simpson t/ quát & sai số (tt) Tham khảo  Seminars TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 C/thức Simpson t/quát & sai số (tt) Tham khảo  Seminars TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 C/thức Simpson t/quát & sai số (tt) Tham khảo  Seminars TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 C/thức Simpson t/quát & sai số (tt) Tham khảo  Seminars TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 C/thức Simpson t/quát & sai số (tt) Tham khảo  Seminars TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 C/thức Simpson t/quát & sai số (tt) Tham khảo  Seminars TOÁN ỨNG DỤNG Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH HDXB-2009 CÁM ƠN CÁC EM ĐÃ CHÚ Ý LẮNG NGHE ! TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ iSPACE 137C Nguyễn Chí Thanh, P 9, Q 5, TP. Hồ Chí Minh Web: ispace.edu.vn - Tel: 08.6.261.0303 - Fax: 08.6.261.0304 TOÁN ỨNG DỤNG Chương 5: ĐẠI SỐ BOOLE HDXB-2009 Kết thúc Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH